Nêu cách xác định đường tròn?. Cho hình vẽ sau..[r]
(1)(2)Nêu cách xác định đường trịn ?
Cho hình vẽ sau Hãy nêu tên dây đường tròn.
xO
A
B
(3)(4)Bài toán:
Gọi AB dây đ ờng tròn (O;R) Chứng minh rằng AB 2R
R AB 2
Bài giải
Tr ờng hợp 1:
Dây AB đ ờng kính. Ta cã: AB=2R
X O
A
B
R Tr êng hỵp2:
Dây AB khơng đ ờng kính Xét Tam giác AOB,ta có. AB<AO+OB=R+R=2R (Bất đẳng thức tam giác) Vậy ta ln có AB < 2R
X O
A B
1, So sánh độ dài đ ờng kính dây
Định lý 1:
(5)Bài toán:
Cho hình vẽ sau Hóy so sánh AB
CD
Đáp án:
Ta có AB đ ờng kính, CD d©y cung
Theo định lý ta có: AB > CD
X
O
A B
(6)Trong mét đ ờng tròn, đ ờng kính vuông góc với dây qua
trung điểm dây Êy.
định lý 2
Cho (O), ® êng kÝnh AB GT AB vuông góc CD I
KL CI=ID B A D C O Chứng minh
Xét đ ờng tròn (O) có đ ờng kính AB vuông góc với dây CD
+ Tr ờng hợp CD đ ờng kính: Hiển nhiên AB qua trung điểm O CD. + Tr ờng hợp CD không đ ờng kính, I giao điểm AB CD
Tam gi¸c COD cã OC=OD (b¸n kÝnh)
Nên tam giác COD cân O, OI đ ờng cao nên đ ờng trung tuyến, IC=ID.
I
(7)?1: Hãy đ a ví dụ để chứng tỏ
r»ng ® êng kÝnh ®i qua trung điểm một dây không vuông góc với dây ấy.
Định lý 3
Trong đ ờng tròn, đ ờng kính qua trung điểm dây
không qua tâm vuông góc với dây
Chứng minh
(8)?2: Cho hỡnh 67 Hãy tính độ dài dây AB,
biết OA = 13cm, AM = MB, OM = 5cm.
Giải
Ta có: OM AB ( định lí 3)
2
2
= OA = 13 5 = 144
= 12 (cm)
AM OM
=> AB = 2.AM = 2.12 = 24 (cm)
┴
A B
O
M
Áp dụng định lí Pitago tam giác vuông OMA
(9)Chọn phương án ĐÚNG, SAI cho câu sau:
Đ Đ
S
§
A Tâm đ ờng tròn tâm đối xứng đ ờng trịn đó
B. Bất kỳ đ ờng kính trục đối xứng đ ờng tròn ú.
C. Trong đ ờng tròn,đ ờng kính qua trung điểm dây
vuông góc dây ấy.
(10)Cho tam giác ABC,
đường cao BD CE
Chứng minh rằng:
a) Bốn điểm B, E, D, C cùng thuộc đường
tròn.
(11)Gt
Kl
Ch ng minh:ứ a/ G i O lọ à trung i m c a BC => đ ể ủ OB = OC =
Tam giác BEC vuông E, cã OE là đường trung n ế
Mặt khác tam giác BDC vng D, có DO là đường trung n ế Do đó:OE = OD = OB = OC (= )
V y b n i m ậ ố đ ể B, E, D, C thu c (ộ O; )
Tam gi¸c ABC
BD, CE là hai đường cao
a/ B n i m B, E, D, C cïng ố đ ể thu c m t ộ ộ đường trßn
b/ DE < BC E D O C B A BC OD BC OE BC BC
b/ Ta có BC đ ờng kính đ ờng trịn ,CD dây cung => BC > CD (Theo định lý 1)
2
(12)- BTVN: BT11/104(sgk), BT15,16/130(SBT) Hướng dẫn: BT11/104(sgk)
K H
O
M D
C
B A
HC = HM – MC DK = KM - MD
- Học thuộc ba định lí vừa học, ý cách áp dụng.
Bài 11: Cho đ ờng trịn(O) đ ờng kính AB, dây CD khơng cắt đ ờng kính AB.Gọi H K theo thứ tự chân đ ờng vng góc kẻ từ A B đến CD.Chứng minh CH=DK.
