đờng tròn cắt nhau thì hai C +Th¶o luËn nhãm giao điểm đối xứng nhau GV gọi đại diện của một qua đờng nối tâm là đờng a O c¾t O’ v× cã hai nhãm lªn tr×nh bµy l¹i phÇn trung trùc cña d©y [r]
(1)Trêng thcs Chu V¨n An N¨m häc 2015 – 2016 Chơng i i : đờng tròn (17 tiết) TiÕt 20 Ngµy so¹n 25/10/2015 § 1.Sù X¸C §ÞNH §¦êNG TRßN TÝNH CHÊT §èI XøNG CñA §¦êNG TRßN A/ Môc tiªu : 1)Kiến thức : - Hiểu định nghĩa đờng tròn, khái niệm đờng tròn ngoại tiếp tam giác, tam giác nội tiếp đờng tròn - Hiểu đợc các tính chất đối xứng đờng tròn 2)Kỹ :- Biết vẽ đờng tròn qua hai, ba điểm không thẳng hàng Chứng minh đợc bốn điểm cùng thuộc đờng tròn; 3)Thái độ : - Tham gia phát biểu xây dựng bài Tích cực học tập B/ ChuÈn bÞ : 1) Gi¸o viªn : Compa, thíc th¼ng, ªke, mét miÕng b×a h×nh trßn 2) Học sinh : Chuẩn bị nh đã hớng dẫn 3) Phơng pháp dạy học : Nêu và giải vấn đề C/ Tổ chức các hoạt động dạy - học : I/ : Giíi thiÖu néi dung ch¬ng ii : §êng trßn (2 phót) @ Chơng II : Đờng tròn chúng ta đợc học 15 tiết - Trong đó tiết lý thuyết, tiÕt luyÖn tËp vµ tiÕt «n tËp ch¬ng Ch¬ng nµy ta kh«ng cã tiÕt kiÓm tra nhng sÏ lång néi dung vµo kiÓm tra häc kú I Trong chơng này ta tìm hiểu đờng tròn qua bốn chủ đề : Chủ đê I : Sự xác định đờng tròn, các tính chất đối xứng đờng tròn Chủ đề II : Vị trí tơng đối đờng thẳng và đờng tròn, Chủ đề III : Vị trí tơng đối hai đờng tròn Chủ đề IV : Quan hệ đờng tròn và tam giác @ Kiểm tra đồ dùng học tập chơng đờng tròn học sinh Hoạt động i : Nhắc lại đờng tròn (10 phút) -Thế nào là đờng tròn tâm +Ph¸t biÓu ®/nghÜa ®/trßn I/ Nhắc lại đờng tròn : O, b¸n kÝnh R ? + M (O; R) <=> OM = R -Ký hiệu đờng tròn? + M n»m (O) hoÆc M -Cho (O; R) vµ ®iÓm M n»m ngoµi (O) -§/trßn (O; R) vµ ®iÓm M +M n»m ®/trßn (O; R) O có vị trí tơng đối? <=> OM < R - M (O; R) nghÜa lµ g×? +M n»m ngoµi (O; R) <=> - M kh«ng thuéc (O; R) th× OM > R 1) §Þnh nghÜa : SGK sÏ cã mÊy vÞ trÝ cña ®iÓm M + Ký hiÖu : (O; R) hoÆc (O) (O) ? 2) §iÓm thuéc vµ kh«ng thøc nµo vÒ sù liªn hÖ gi÷a thuộc đờng tròn Thùc hiÖn ?1 a) M (O;R) <=> OM = R R K O O R M R O M +H n»m bªn ngoµi (O; R) <=> OH > R (1) b) M ∉ (O;R) +M n»m bªn (O;R) - So s¸nh OKH vµ OHK? H -Gi¸o ¸n H×nh häc - NguyÔn Song – GV - Tæ tùOnhiªn i - R M (2) Trêng thcs Chu V¨n An N¨m häc 2015 – 2016 -Quan hÖ gãc vµ c¹nh mét tam gi¸c -H n»m bªn ngoµi(O; R)? -K n»m bªn (O; R)? -Tõ (1) vµ (2) => ? -OH > OK th× ta cã kÕt luËn nh thÕ nµo ? V× ? +GV hoµn chØnh bµi gi¶i +K n»m bªn (O; R) <=> OK < R (2) +Tõ (1) vµ (2) => OH > OK ∆OKH cã : OH là cạnh đối OKH <=> OM < R OK là cạnh đối OHK + M n»m bªn ngoµi (O;R) Mµ OH > OK nªn M<=> OM > R OKH > OHK (®pcm) Hoạt động ii : Cách xác định đờng tròn(10 phút) +Đờng tròn xác định : II/ Cách xác định đ/ tròn : Thùc hiÖn ?2 -BiÕt t©m vµ b¸n kÝnh Đờng tròn xác định đợc -VÏ ®/trßn ®i qua hai ®iÓm -Mét ®o¹n th¼ng lµ ®/kÝnh biÕt: A, B? +Tr¶ lêi ?2 +T©m vµ b¸n kÝnh -Cã OA=OB suy ®iÒu g×? +(O) ®i qua hai ®iÓm A, B +Đoạn thẳng là đờng kính +NÕu biÕt mét ®iÓm hay hai =>OA = OB => O ∈ d (d ®+Qua ba ®iÓm kh«ng th¼ng điểm thuộc đờng tròn ta êng tr/trùc cña AB) hµng không thể xác định đợc +Cã v« sè đờng trßn ®i qua Chú ý : Không vẽ đợc đờng đờng tròn Đờng tròn đợc hai ®iÓm A vµ B ,t©m cña trßn nµo ®i qua ba ®iÓm xác định nào? chóng n»m trªn đờng trung th¼ng hµng Thùc hiÖn ?3 trùc cña AB - Nªu c¸ch vÏ (O) ®i qua ba +Tr¶ lêi ?3 (SGK/98) ®iÓm A, B, C? +d1 là đờng t/trực AB +Lần lợt vẽ các đờng tròn (O; OA), (B; OB) ,(C; OC) +d2 là đờng t/trực BC th× em cã nhËn xÐt g× vÒ c¸c +d1 d2 = { O } , nªn O tâm đờng tròn cần vẽ đờng tròn này? A +C¸c ®/trßn nµy trïng C B -Ba ®iÓm A, B, C th¼ng *KÕt luËn: SGK hµng th× cã thÓ vÏ ®/trßn ®i qua điểm đó không? +GV giới thiệu đờng tròn ngo¹i tiÕp tam gi¸c ABC vµ tam giác ABC nội tiếp đờng A +(O) ngo¹i tiÕp tam gi¸c trßn ABC; tam gi¸c ABC néi tiÕp (O) d1 d2 O B C Hoạt động iii : Tâm đối xứng(15 phút) III/ Tâm đối xứng -Thùc hiÖn ?4 +Tr¶ lêi ?4 Ta cã OA = OA’ (gt) -A’ (O) nµo?(OA’= +A’ (O) OA’ = R Mµ OA = R (v× A (O) ) R) +OA’= R OA = OA’ => OA’= R hay A’ (O) +Sơ đồ c/minh: A’ (O) => OA’ = R => OA = OA’(do A ®/x A’ qua O) vµ OA = R (do A (O) ) A => KÕt luËn B O +Hai phÇn cña miÕng b×a +Trục đối xứng : -GV yªu cÇu HS lÊy miÕng trïng -Gi¸o ¸n H×nh häc - NguyÔn Song – GV - Tæ tù nhiªn i - (3) Trêng thcs Chu V¨n An N¨m häc 2015 – 2016 bìa vẽ hình tròn nh đã +Đờng tròn có trục đối KÕt luËn : SGK chuẩn bị Vẽ đờng thẳng xứng Đờng kính là trục đối IV/ Trục đối xứng qua tâm miếng bìa đó, xứng đờng tròn đó Ta cã OC’ = OC (gt) sau đó gấp miếng bìa theo Tr¶ lêi ?5 Mµ OC = R ( V× C (O) ) đờng thẳng vừa vẽ Có nhận +OC = R Nªn OC’ = R hay C’ (O) xÐt g× ? +C/m OC’ = OC -Điều này chứng tỏ đờng => OC’= R trßn cã tÝnh chÊt g× ? +§êng trßn lµ h×nh cã trôc -Thùc hiÖn ?5 đối xứng -Khi nµo th× C’ thuéc (O)? +Trục đối xứng đờng O -C/m OC’= R nh thÕ nµo? tròn là đờng kính nó -Khẳng định OC’ = OC ? -GV ghi tãm t¾t lêi gi¶i C C' => KÕt luËn KÕt luËn: SGK Hoạt động vi : Củng cố (8 phút) -định nghĩa đờng tròn + (O; R) +Đờng tròn đợc xác định khi: -Cách xác định đờng tròn *Biết tâm và bán kính đờng tròn *Đoạn thẳng AB là đờng kính đ/tròn *Qua ba ®iÓm kh«ng th¼ng hµng -Tâm đối xứng đờng tròn là gì ? +Tâm đờng tròn đó -Trục đối xứng đờng tròn là gì ? +Bất kỳ đờng kính nào nó Hoạt động v : Dặn dò (1 phút) 1) Häc bµi cò :Lµm c¸c bµi tËp 1; 2; 3; 4/99-100 SGK 2) ChuÈn bÞ cho tiÕt häc sau : LuyÖn tËp Hoạt động vi : Rút kinh nghiệm -TiÕt 21 Ngµy 26/10/2015 LUYÖN TËP A/ Môc tiªu : 1)Kiến thức : - Hiểu khái niệm đờng tròn, xác định đờng tròn và tính chất đối xứng đờng tròn ; 2)Kü n¨ng : - RÌn luyÖn kü n¨ng vÏ h×nh, suy luËn chøng minh h×nh häc, 3)Thái độ : -Cú tinh thần phỏt biểu xõy dựng bài, thớch học tập mụn -Gi¸o ¸n H×nh häc - NguyÔn Song – GV - Tæ tù nhiªn i - (4) Trêng thcs Chu V¨n An N¨m häc 2015 – 2016 B/ ChuÈn bÞ : 1) Giáo viên : Bảng phụ, các bảng đờng, phấn màu, compa, thớc kẻ 2) Häc sinh : ChuÈn bÞ nh híng dÉn 3) Ph¬ng ph¸p d¹y häc : LuyÖn tËp vµ thùc hµnh + Hîp t¸c nhóm nhá C/ Tổ chức các hoạt động dạy học : i/ KiÓm tra bµi cò (7 phót) 1)Cho (O; R) nào thì M đợc gọi là nằm trên đờng tròn, N nằm ngoài đờng tròn? 2)Cho (O; R), C là điểm trên đờng tròn, C’ là điểm đối xứng với C qua O Chứng minh C’ thuộc đờng tròn (O; R) Hoạt động i: Chữa bài tập nhà (12 phút) BT 3/SGK-100 A -(O; R) gäi lµ ngo¹i tiÕp ∆ABC? (O; R) ®i qua ba đỉnh A, B, C ∆ABC) -Gäi O lµ trung ®iÓm cña c¹nh BC th× AO C lµ g× cña ∆ABC? B O -NÕu OA = OB = OC =>? +Chứng tỏ Tâm O đờng tròn qua ba đỉnh A, B, C ∆ABC và tâm O thuộc a)∆ABC vu«ng t¹i A, gäi O lµ trung ®iÓm c¹nh huyÒn BC cña BC @ Vận dụng tính chất đờng trung tuyến => OA lµ trung tuyÕn øng víi c¹nh huyÒn øng víi c¹nh huyÒn tam gi¸c vu«ng @ Vận dụng định nghĩa đờng tròn BC nªn OA = OB = OC = BC b)Trờng hợp b là đảo trờng hợp a Điều này chứng tỏ O là tâm đờng tròn -∆ABC lµ tam gi¸c vu«ng nµo ? -∆ABC có cạnh là đờng kính đờng ngoại tiếp ∆ABC và là trung điểm BC tròn ngoại tiếp nó điều này có nghĩa là gì ? b)Giả sử ∆ABC có cạnh BC là đờng kính +GV tæng kÕt bµi gi¶i : đờng tròn (O; R) ngoại tiếp ∆ABC Kiến thức đã vận dụng : => O lµ trung ®iÓm BC *Tính chất đờng trung tuyến ứng với cạnh huyÒn tam gi¸c vu«ng => OB = OC = BC *§êng trßn ngo¹i tiÕp tam gi¸c => AO lµ trung tuyÕn Mµ OA = OB = OC (v× lµ b¸n kÝnh cña (O; R) ∆ABC néi tiÒp) => OA = BC => ∆ABC vu«ng t¹i A Hoạt động ii : Luyện tập (25 phút) +HS thùc hiÖn nh ph©n c«ng cña GV BT 7/SGK-101(gi¶i miÖng) GV gọi HS đọc (1) Cột A, HS đọc Kết đúng là : (1) -> (4) (2) -> (6) (4) , (5), (6), (7) ë cét B (3) -> (5) +Mét HS kh¸c tr¶ lêi b»ng c¸ch nèi (1) víi +HS đọc đề to¸n (4) (5) (6) (7) để có +§©y lµ biÓn b¸o hiÖu cÊm ®i ngîc chiÒu câu trả lời đúng +Ta phải chấp hành là không đợc vào BT 6/SGK-100 (gi¶i miÖng) đoạn đờng đã có biển báo hiệu đó +GV giới thiệu biển cấm ngợc chiều Khi +Biển báo này có tâm và trục đối xứng tham gia giao th«ng gÆp biÓn nµy em +Biển cấm ôtô hình tròn có viền đỏ chung thùc hiÖn nh thÕ nµo ? quanh, nÒn tr¾ng, gi÷a cã h×nh chiÕc «t« -Biển báo này có trục hay có tâm đối xứng Biển này có trục đối xứng , không có tâm -Gi¸o ¸n H×nh häc - NguyÔn Song – GV - Tæ tù nhiªn i - (5) Trêng thcs Chu V¨n An N¨m häc 2015 – 2016 +GV ®a biÓn b¸o cÊm «t« BT 8/SGK-101 -§©y lµ bµi to¸n d¹ng g× ?(Dùng h×nh) *Ph©n tÝch bµi to¸n? -§/trßn (O; R) ®i qua hai ®iÓm B vµ C th× tâm O nằm trên đờng nào?(O nằm trên d là trung trùc cña BC) - Od vµ OAy =>? (d Ay = { O } ) -Nªu c¸c bíc vÏ -Chøng minh +Th¶o luËn nhãm - BT 8/SBT/tr129 “Cho h×nh vu«ng ABCD, O lµ giao ®iÓm hai đờng chéo, OA = √ cm Vẽ đờng tròn tâm A bán kính 2cm Trong bốn điểm B, C, D, O, điểm nào nằm trên đờng tròn? Điểm nào nằm đờng tròn? Điểm nào nằm ngoài đờng tròn?” -Gọi đại diện nhóm trình bày bài giải +ở bài tập này ta đã vận dụng kiến thức điểm thuộc và không thuộc đờng tròn để xác định vị trí các điểm cách so sánh khoảng cách từ điểm đó tâm đờng trßn víi b¸n kÝnh NÕu kho¶ng c¸ch tõ t©m đờng tròn nhỏ hơn( lớn ) bán kính thì điểm đó nằm trong(nằm trên ngoài ) đờng tròn đối xứng 8) HS đọc đề bài toán +b) C¸ch dùng : +Dựng đờng thẳng d là trung trực BC + d Ay = { O } ) => (O; OB) lµ cÇn dùng d y O A x C B +Ta cã d Ay = { O } ) vµ O d => OB = OC => B (O), C (O) *Bµi tËp th¶o luËn nhãm C B 2cm O A D Gi¶i V× OA = √ cm => AC = √ cm => AB = AC √ = => AD = 2 VËy : AB = AD = 2cm, Ta cã : +AB = AD = => B, D (A; 2cm) +OA = √ < => O n»m (A; 2cm) +AC = √ > => C n»m ngoµi (A; 2cm) Hoạt động iII : Dặn dò (1 phút) : 1) Häc bµi cò : - Hiểu định nghĩa, tính chất đối xứng, biết điểm thuộc và điểm không thuộc đờng tròn - Lµm c¸c bµi tËp 4, vµ SGK, lµm thªm c¸c bµi tËp 9; 10; 11; 12/SBT -129-130 2) ChuÈn bÞ bµi cho tiÕt häc sau : - Thíc kÎ, compa, ªke, b¶ng phô, bót l«ng viÕt b¶ng - Tiết sau ta học đờng kính và dây đờng tròn Hoạt động v : Rút kinh nghiệm TiÕt 22 Ngµy so¹n 28/10/2015 § §¦êNG KÝNH Vµ D¢Y CñA §¦êNG TRßN A/ Môc tiªu : -Gi¸o ¸n H×nh häc - NguyÔn Song – GV - Tæ tù nhiªn i - (6) Trêng thcs Chu V¨n An N¨m häc 2015 – 2016 1)Kiến thức : - Biết đợc đờng kính là dây lớn đờng tròn - Hiểu quan hệ vuông góc đờng kính và dây 2)Kü n¨ng : - Hiểu các định lý quan hệ vuông góc đ/kính và dây Áp dụng 3)Thái độ : Tớch cực xõy dựng bài Thớch thỳ tỡm vấn đề cần giải B/ ChuÈn bÞ : 1) Gi¸o viªn : B¶ng phô, compa, phÊn mµu 2) Học sinh chuẩn bị nh đã hớng dẫn 3) Phơng pháp dạy học : Phát và giải vấn đề C/ Tổ chức các hoạt động dạy học : i/ KiÓm tra bµi cò (7 phót) : 1Cho (O; R), vẽ đờng kính BC Lấy điểm A thuộc đờng tròn (O) - A khác B và C ∆ABC là tam gi¸c g×? V× sao? 2)Cho ∆ ABC vuông A Hãy vẽ đường tròn ngoại tiếp tam giác vuông đó hoạt động i: So sánh độ dài đờng kính và dây cung (12 phút) +HS đọc đề toán 1) So sánh độ dài đờng Bµi to¸n (SGK/102) +AB có thể là đờng kính kÝnh vµ d©y : -AB lµ mét d©y bÊt kú th× hoÆc cã thÓ AB kh«ng lµ ®a) Bµi To¸n (SGK/102) cã thÓ x¶y c¸c trêng hîp êng kÝnh GT : (O; R) ; AB lµ mét d©y nµo ? +NÕu AB lµ đờng kÝnh th× bÊt kú -Nếu AB là đờng kính thì ta AB b»ng hai lÇn b¸n kÝnh KL : AB 2R cã kÕt luËn g×? V× ? hay AB = 2R Chøng minh -Nếu AB không là đờng -Ba ®iÓm A, O, B kh«ng kÝnh th× em cã nhËn xÐt g× *AB là đường kính : thẳng hàng ta xác định đợc vÒ ®iÓm A, B, O ? tam gi¸c AOB -Nêu bất đẳng thức + AB < OA + OB (2) ∆AOB ? +∆AOB c©n t¹i O Do cã R -∆AOB có đặc điểm gì ? OA = OB = R (3) B + VËy c¸c trêng hîp Tõ (2) vµ (3) => AB < 2R th× AB lu«n lu«n nhá h¬n hoÆc b»ng 2R Tõ kÕt qu¶ cña bµi to¸n nµy ta rút đợc định lý nh AB là đường kính nµo ? => AB = 2R (1) *AB không là đờng kính : R XÐt ∆AOB cã : B A AB < OA + OB < R + R (OA = OB = R) +HS phát biểu định lý : < 2R (2) SGK/ 103 VËy AB < 2R b) §Þnh lý 1: (SGK/103) Hoạt động iI : Quan hệ vuông góc đờng kính và dây (15 phút) +§Þnh lý (SGK/103) +HS phát biểu định lý 2) Quan hÖ vu«ng gãc gi÷a *NÕu CD lµ d©y bÊt kú th× +HS tóm tắt định lý đờng kính và dây: cã trêng hîp a)CD là đờng kính thì định a) Định lý : SGK/103) a)CD là đờng kính? lý đúng, vì AB qua O là A b)CD không là đờng kính trung ®iÓm cña CD -C/minh I lµ tr/®iÓm CD? +CD không là đờng kính, +C/m I lµ tr/®iÓm cña CD -∆COD c©n => OI lµ g×? -Để chứng minh IC = ID ta +OI là đờng cao là cßn c¸ch nµo kh¸c kh«ng? trung tuyÕn cña ∆COD R NÕu cã h·y chøng minh +∆COD c©n t¹i O (OC = D C I -Gi¸o ¸n H×nh häc - NguyÔn Song – GV - Tæ tù nhiªn i - B (7) Trêng thcs Chu V¨n An N¨m häc 2015 – 2016 theo cách đó Thùc hiÖn ?1 (SGK/103) -CÇn bæ sung thªm ®iÒu kiện nào dây CD thì đờng kính AB qua trung ®iÓm cña CD sÏ vu«ng gãc víi CD => §Þnh lý 3(SGK/103) -Nªu GT vµ KL cña ®/lý GT : (O; R) cã OA = 13cm AM= MB ,OM = 5cm KL : TÝnh AB ? +Tr¶ lêi?2 Th¶o luËn nhãm +GV nªu c©u hái gîi ý -Độ dài dây AB đợc tÝnh nh thÕ nµo? -V× tÝnh MA? -MA tÝnh nh thÕ nµo? OD = R => OI là đờng cao Chøng minh (do AB CD t¹i I ) còng a)CD là đờng kính : lµ trung tuyÕn => I lµ tr/®iÓm cña CD hay IC = ID HiÓn nhiªn AB ®i qua trung +VËn dông trêng hîp b»ng ®iÓm O cña CD cña hai t/gi¸c vu«ng b)CD kh«ng lµ đ/kÝnh : OCI vµ ODI Gäi I lµ giao ®iÓm cña CD Từ đó => đpcm AB ∆COD c©n t¹i O v× +Ví dụ dây CD là đờng và cã OC = OD (= R) kÝnh th× AB ®i qua trung Nªn OI là đờng cao là ®iÓm cña CD nhng kh«ng trung tuyến, đó vu«ng gãc víi CD IC = ID (®pcm) +Bæ sung ®iÒu kiÖn d©y CD b) §Þnh lý : (SGK/103) kh«ng ®i qua t©m ?2 +Ph¸t biÓu ®/lý 3(SGK/103) +TÝnh ABGi¶i ? +HS đọc ?2 /SGK-104 MA = MB => OM AB *Th¶o luËn nhãm M +§¹i diÖn nhãm tr×nh bµy XÐt2∆OAM2vu«ng t¹i OA = AM + OM +Ta cã MA = AB => AM = √ OA2 −OM2 = √ 132 −5 vµ OM AB +V× MA lµ mét c¹nh cña = √ 144 = 12 O ∆OAM vu«ng t¹i M lµ gi¶i Vµ AB = 2.AM = 2.12 = 24 đợc, vì biết độ dài hai cạnh A B M VËy AB = 24 cm tam giác đó +¸p dông §/lý Py-ta-go vµo ∆OAM vu«ng t¹i M Hoạt động III : Củng cố (10 phút) +Phát biểu định lý 1; và +Gọi lần lợt HS phát biểu định lý Bµi tËp tr¾c nghiÖm A Cho đờng tròn tâm O, đờng kính AB và d©y CD kh«ng qua t©m.(H×nh vÏ) Trong các khẳng định sau, khẳng định nào sai ? A/AB CD t¹i I <=> IC = ID B/AB CD t¹i I => AC = AD D C I C/AB CD t¹i I <=> AC= BC D/AB CD t¹i I => BC = BD Chän C (v× I trïng víi O th× AC = BC) B Hoạt động Iv : Dặn dò (1phút) 1) Häc bµi cò :Lµm bµi tËp 10 vµ 11(SGK/104) 2) Chuẩn bị bài : Liên hệ dây và khoảng cách từ tâm đến dây” Hoạt động v : Rút kinh nghiệm Gi¸o ¸n H×nh häc - NguyÔn Song – GV - Tæ tù nhiªn i - (8) Trêng thcs Chu V¨n An N¨m häc 2015 – 2016 TiÕt 23 Ngµy so¹n 29/10/2015 Đ liên hệ dây và khoảng cách từ tâm đến dây A/ Môc tiªu : 1)Kiến thức : - Hiểu các định lý liên hệ dây và khoảng cách từ tâm đến dây đờng tròn ; 2)Kĩ :- Vận dụng các định lý để so sánh hai dây, hai khoảng cách từ tâm đến dây; -HiÓu liªn hÖ đ/kính ; dây và kh/cách từ tâm đến dây Áp dụng giải toán 3)Thái độ : - Tớch cực nắm kiến thức thông qua việc phát biểu xây dựng bài B/ ChuÈn bÞ : 1) Gi¸o viªn : B¶ng phô, thíc, compa, phÊn mµu 2) Học sinh : Chuẩn bị nh đã hớng dẫn 3) Phơng pháp dạy học : Phát và giải vấn đề C/ Tổ chức các hoạt động dạy học : I/KiÓm tra bµi cò (7 phót) : 1)Cho (O; 5cm) vµ d©y AB = 8cm.KÎ OM AB t¹i M TÝnh OM 2)Cho đờng tròn tâm O, bán kính OA = 3cm Dây BC đờng tròn vuông góc với OA trung ®iÓm I cña OA TÝnh BC ? Hoạt động I : Bài toán( 10 phút) +HS đọc đề bài toán @BT SGK/104 -VÏ h×nh vµ ghi GT, KL cña bµi to¸n GT (O;R) cã OH AB -C/m OH2+HB2= OK2+ KD2 nh thÕ nµo? OK CD -NhËn xÐt vÒ tæng OH2+HB2vµ OK2+KD2 -§Ó OH2 + HB2 = OK2 + KD2 ®a vÒ so s¸nh KL OH2 + HB2 = OK2 + KD2 OB2 = OD2 C -Kết luận bài toán trên còn đúng không dây là đờng kính, Giả sử CD là K đ/kính thì ta suy đợc điều gì ? -Cả hai dây là đờng kính thì kết luận D O bài toán đúng Các em nhà kiểm tra l¹i nhËn xÐt trªn +Tõ nhËn xÐt trªn GV nªu chó ý ë SGK cho HS : KÕt luËn cña bµi to¸n trªn vÉn +Gi¶i : đúng dây là đờng kính hai ∆OHB vu«ng t¹i H dây là đờng kính => OH2 + HB2 = OB2 = R2 (1) ∆OKD vu«ng t¹i K => OK2 + KD2 = OD2 = R2 (2) Tõ (1) vµ (2) => OH2+ HB2 = OK2+ KD2 *Giả sử CD là đờng kính thì => K O => OK = vµ KD = R VËy OK2 + KD2 = R2 = OH2 + HB2 Hoạt động ii : Liên hệ dây và khoảng cách từ tâm đến dây (15 phút) a) §Þnh lý +HS đọc ?1 (SGK/105) 2)Liªn hÖ gi÷a d©y vµ khoảng cách từ tâm đến dây +Th¶o luËn nhãm Lµm ?1 *Nhãm II * Nhãm I -Th¶o luËn nhãm +Nhãm I : c©u a) a)Nếu AB=CD th× OH=OK b)NÕu OH=OK th× AB=CD +Nhãm II : C©u b) C C Ta còng cã thÓ sö dông c¸c K K trêng hîp b»ng cua D D hai tam giác để ch/minh O O - Gi¸o ¸n H×nh häc - NguyÔn Song – GV - Tæ tù nhiªn i - 8 (9) Trêng thcs Chu V¨n An N¨m häc 2015 – 2016 OH = OK hoÆc AB = CD +Qua hai nhËn xÐt trªn còng chÝnh lµ néi dung cña định lý sau đây §Þnh lý (SGK/105) b) §Þnh lý : Thùc hiÖn ?2 +Th¶o luËn nhãm +GV gîi ý : Cho AB, CD lµ hai d©y cña (O; R) , OH AB; OK CD Theo định lý ta có *NÕu AB=CD th× OH=OK cßn AB > CD => ? -VËn dông => ? *NÕu OH < OK => ? +Qua kÕt qu¶ cña ?2 còng là nội dung định lý +Phát biểu định lý Gi¶i Ta cã OH AB, OK CD => AB = 2BH, CD = 2KD Tõ AB = CD => HB = KD => HB2 = KD2 (1) vµ OH2+HB2=OK2+KD2 (2) Tõ (1); (2)=> OH2 = OK2 => OH = OK (®pcm) *Tr¶ lêi ?2 AB > CD => AB > Gi¶i : Ta cã OH AB, OK CD => AB = 2BH, CD = 2KD Tõ OH=OK =>OH2 =OK2 vµ AB = 2HB , CD = 2KD mµ OH2+HB2 = OK2+KD2 =>HB2 = KD2 => HB = KD => 2HB = 2KD => AB = CD (®pcm) a) §Þnh lý : (SGK/105) AB = CD <=> OH = OK C CD => HB > KD => HB2 > KD2 Tõ OH2+HB2=OK2+KD2 => OH2< OK2 => OH< OK + OH < OK => OH2< OK2, Tõ OH2 + HB2 = OK2 + KD2 => HB2 > KD2=> HB > KD => 2HB > KD Mµ HB = AB; KD = K D O b) §Þnh lý : (SGK/105) AB > CD <=> OH < OK CD hay 2HB = AB, 2KD = CD VËy AB > CD Hoạt động iii : Củng cố (10 phút) @Thùc hiÖn ?3(SGK/105) - H×nh 69 ?3 A -O là giao điểm ba đờng trung trực ∆ABC thì O có tính chất gì ?(O cách D F ba đỉnh ∆ABC => OA = OB = OC) O -Cã OA = OB = OC => ? (O) ngo¹i tiÕp C ∆ABC E -OE và OF có liên hệ nh nào a) So s¸nh BC vµ AC ? c¸c d©y BC vµ AC?(OE, OF lµ c¸c kh/c¸ch O lµ giao ®iÓm c¸c trung trùc cña ∆ABC từ tâm O đến các dây BC và AC) => O là tâm đờng tròn ngoại tiếp ∆ABC +C¸c kiÕn thøc vËn dông : OE BC , OF AC Mµ OE = OF * Tam giác nội tiếp đờng tròn *§/lý vÒ liªn hÖ gi÷a d©y vµ kho¶ng c¸ch => BC = AC b) Ta cã đến tâm OD > OE vµ OE = OF => OD > OF b) Gi¶i t¬ng tù c©u a => AB < AC VËy AB < AC -Tõ OD > OE vµ OE = OF => ? Hoạt động iv : Dặn dò (1 phút) 1) Häc bµi cò : - Hiểu và chứng minh hai định lý (?1 và ?2 ) - Lµm c¸c bµi tËp 12, 13/SGK-106 2) ChuÈn bÞ bµi cho tiÕt häc sau : -Gi¸o ¸n H×nh häc - NguyÔn Song – GV - Tæ tù nhiªn i - (10) Trêng thcs Chu V¨n An N¨m häc 2015 – 2016 -Compa, thíc kÎ, b¶ng phô, bót viÕt b¶ng §Þnh lý Py-ta-go -Luyện tập đờng kính và dây, liên hệ dây và khoảng cách từ tâm đến dây Hoạt động v : Rút kinh nghiệm TiÕt 24 Ngµy 30/10/2015 LUYÖN TËP A/ Môc tiªu : 1)Kiến thức :- Hiểu liên hệ vuông góc đờng kính và dây đờng tròn; - Liên hệ dây và khoảng cách từ tâm đến dây đờng tròn 2)Kỹ : - Biết liên hệ đờng kính và dây, dây và khoảng cách từ tâm đến dây - Vận dụng để giải toán 3)Thái độ : - Vợt khó - Tìm hiểu - Lập luận có B/ ChuÈn bÞ : 1) Gi¸o viªn : B¶ng phô, thíc, compa, phÊn mµu 2) Học sinh : Chuẩn bị nh đã hớng dẫn 3) Ph¬ng ph¸p d¹y häc : LuyÖn tËp vµ thùc hµnh C/ Tổ chức các hoạt động dạy học : i/ KiÓm tra bµi cò (7 phót) : 1)Chứng minh rằng: Trong đờng tròn hai dây thì cách tâm 2)C/minh rằng: Trong hai dây đờng tròn dây nào gần tâm hơn, dây đó lớn Hoạt động i : Chữa bài tập nhà (10 phút) Chøng minh : BT 11/104-SGK a) D©y CD kh«ng song song víi AB : -Gäi HS lªn b¶ng tr×nh bµy bµi gi¶i KÎ OM CD mµ AH CD vµ BK CD GT (O; R) cã O AB , O CD , => OM// AH // BK => ABKH lµ h×nh thang AB CD = v× cã AH//BK vµ OA = OB (=R), KL CH = DK OM//AH//BK => MH = MK (1) OM CD t¹i M => MC = MD (2) H C Tõ (1) vµ (2) => MH - MC = MK - MD M HC = KD D K b) D©y CD song song víi AB Tø gi¸c ABKH lµ H×nh ch÷ nhËt, kÎ OM A B O vuông góc với CD => OM là đờng trung b×nh cña h×nh ch÷ nhËt ABKH nªn MH = MK vµ MC = MD => HC = KD *Cách khác để chứng minh MH = MK +C¬ b¶n cña bµi to¸n lµ vÏ thªm OM +Dùng tính chất ba đờng thẳng song song CD cách đều: Sơ đồ giải : HC = KD -> MH = MK vµ MC = MD ↓ (OA = OBvµ OM//AH//BK) (OM ↓ ↓ K CD) B ↓ M O (AB: §/kÝnh vµ GT) (Theo c¸ch vÏ) -Cã c¸ch nµo kh¸c chøng minh MH = MK hay kh«ng ? A H phót) Hoạt động ii : Luyện tập (22 +BT 12/SGK/tr106 BT 12/tr 106 -Vẽ hình, tóm tắt bài toán C GT Cho (O; 5cm), AB = 8cm; OH AB -Gi¸o ¸n H×nh häc - NguyÔn Song – GV - Tæ tù nhiªn i - 10 O K (11) Trêng thcs Chu V¨n An N¨m häc 2015 – 2016 AI = 1cm, CD AB I KL a)Tính OH? b) CD = AB +Sơ đồ phân tích lên : Gọi OH là khoảng cách từ O đến AB => OH AB => HA = HB = AB 2 ∆OBH vu«ng t¹i H : OH + HB = OB 2 => OH = OB HB b)Kẻ OK CD vµ OH AB AB = CD <=> OH = OK <=> OKIH lµ h×nh vu«ng -Chứng minh HOKI là hình vuông BT 14/SGK tr 106 -Tìm hiểu đề toán C K D O A H B GT (O; 25cm) cã d©y AB = 40cm; CD // AB , OH AB ; OK CD ; KH = 22cm KL CD = ? cm -KÎ OH AB, OH c¾t CD t¹i K, CD // AB nªn OK CD => H, O, K th¼ng hµng Vậy độ dài đoạn thẳng KH là khoảng cách gi÷a hai d©y AB vµ CD => KH = 22cm -TÝnh CD ?(tÝnh CK) -V× tÝnh CK?(V× CD = 2CK vµ CK lµ mét c¹nh ∆OKC vu«ng t¹i K) -TÝnh CK? (tÝnh OK) -TÝnh OK?(TÝnh OH, v× OH + OK=22 cm) -TÝnh OH? a)Gọi OH là khoảng cách từ tâm O đến dây AB => OH AB và HA = HB = ½ AB = ∆ABH vuông H: OB2 = OH2 + HB2 => OH2 = OB2 - HB2 = 52 - 42 = => OH = √ = b)Ta có : AH = 4, AI = => HI = => HI = HO (=3) Tứ giác HOKI là hình chữ nhật vì có góc vuông H = I = K = 900 (GT) mà có hai cạnh kề HI = HO nên là hình vuông => OK = OH => AB = CD +BT 14/SGK tr 106) Gi¶i : KÎ OH AB, OH c¾t CD t¹i K v× CD // AB => OK CD => H, O, K th¼ng hµng => OH + OK = KH = 22(cm) OAH vu«ng t¹i H cã : OA2 = OH2 + AH2 => OH2 = OA2 - AH2 OH2 = 252 - 202 = 625 - 400 = 225 => OH = = 15 (cm) OK = KH - OH = 22 - 15 = (cm) OCK vu«ng t¹i K cã : OC2 = OK2 + CK2 => CK2 = OC2 - OK2 = 252 - 72 = 625 - 49 = 576 => CK = = 24 (cm) => CD = 2.CK = 2.24 = 48 (cm) VËy CD = 48cm Hoạt động iii : Củng cố (5 phút) - Phát biểu định lý so sánh độ dài đờng kính và dây Quan hệ vuông góc đờng kính và dây Liên hệ dây và khoảng cách từ tâm đên dây Lµm bµi tËp tr¾c nghiÖm : Cho (O; R), biết đờng kính AB vuông góc với dây MN I, ta có : A/ IM = IN ; B/ AM = AN ; C/ Cả A; B đúng ; D/ Cả A, B sai Hãy chọn câu trả lời đúng nhất.(chọn câu C) Hoạt động iv : Dặn dò (1 phút) 1) Häc bµi cò : Lµm c¸c bµi tËp 13, 15 vµ 16 SGK tr 106 2) Chuẩn bị bài: Vị trí tơng đối đờng thẳng và đờng tròn Hoạt động v : Rút kinh nghiệm -Gi¸o ¸n H×nh häc - NguyÔn Song – GV - Tæ tù nhiªn i - 11 (12) Trêng thcs Chu V¨n An N¨m häc 2015 – 2016 TiÕt 25 Ngµy so¹n 02/11/2015 Đ 4.vị trí tơng đối đờng thẳng và đờng tròn A/Môc tiªu : 1)Kiến thức : -Nhận biết ba vị trí tơng đối đờng thẳng và đờng tròn -HiÓu k/niÖm tiÕp tuyÕn, c¸t tuyÕn, tiÕp ®iÓm, giao ®iÓm, t/chÊt cña tiÕp tuyÕn 2)Kỹ : -Vận dụng các vị trí tơng đối đờng thẳng và đờng tròn để giải toán -Biết số hình ảnh vị trí tơng đối đ/thẳng và đ/tròn thực tế 3)Thái độ : - Tham gia phát biểu xây dựng bài tích cực, yêu thích môn học B/ ChuÈn bÞ : 1) Gi¸o viªn : B¶ng phô, thíc kÎ, compa, phÊn mµu 2) Học sinh : Chuẩn bị nh đã hớng dẫn 3) Phơng pháp dạy học : Nêu và giải vấn đề C/ Tổ chức các hoạt động dạy học : I/ KiÓm tra bµi cò (7 phót) 1)Gọi OH và OK là khoảng cách từ tâm O đờng tròn (O) đến hai dây AB và CD Biết OH = OK Chøng minh AB = CD hoạt động i : Ba vị trí tơng đối đờng thẳng và đờng tròn (20 phút) @Xét (O; R) và đờng thẳng 1)Ba vị trí tơng đối đa Gọi H là chân đờng +OH đợc gọi là khoảng ờng thẳng và đờng tròn : vuông góc kẻ từ O đến đờng cách từ tâm O đến đờng a)Đờng thẳng và đờng tròn th¼ng a th¼ng a c¾t : -OH đợc gọi là gì ? +Vì qua hai điểm xác định Tr¶ lêi ?1 : đợc đờng thẳng và qua a)Đờng thẳng và đờng tròn đờng tròn có nhiều hai ®iÓm chung, th× kh«ng tån c¾t O B A a H -Khi nào thì đờng thẳng a đờng tròn Vì qua ba và đờng tròn (O) cắt nhau? điểm thẳng hàng không tồn -a cắt (O) thì a là gì (O) đờng tròn qua ba -Hai ®iÓm A, B gäi lµ g× ? điểm đó a qua tâm O đ/tròn -OH AB suy ®iÒu g× ? +Khi a vµ (O) cã hai ®iÓm chung A vµ B -a qua tâm O đờng +Ta cã OH AB => trßn th× k/c¸ch OH ? -a kh«ng ®i qua t©m O th× ∆OHB vu«ng t¹i H : O k/c¸ch OH ? R 2 HA = HB = √ R − OH -TÝnh AH vµ HB theo R vµ a +Khi OH t¨ng dÇn lªn th× OH ? A H B AB gi¶m dÇn xuèng nghÜa -Cã nhËn xÐt g× k/c¸ch lµ kho¶ng c¸ch A, B nhá OH t¨ng lªn? dÇn l¹i -OH tăng hai *a không qua tâm O +Lúc đó a và (O) có ®iÓm A, B trïng th× +Sè ®iÓm chung : mét ®iÓm chung lµ C ®iÒu g× x¶y ? +(a) lµ c¸t tuyÕn cña (O) +Khi đờng thẳng và đờng +GV giới thiệu vị trí đờng +A, B lµ giao ®iÓm thẳng và đờng tròn tiếp xúc tròn có điểm chung +a gäi tiÕp tuyÕn cña (O) t¹i +OH < R +HA = HB = √ R − OH2 C vµ ta cã C H b)Đờng thẳng đờng tròn +Vì C H.=> OC (a) và b)Đờng thẳng đờng tròn tiÕp xóc tiÕp xóc -Khi nào thì đờng thẳng và OH = R đờng tròn tiếp xúc nhau? -NÕu a tiÕp xóc víi (O) t¹i C th× a gäi lµ g×? O -O Gi¸o ¸n H×nh häc - NguyÔn Song – GV - Tæ tù nhiªn i - 12 R a C H (13) Trêng thcs Chu V¨n An N¨m häc 2015 – 2016 -OC vµ OH nh thÕ nµo? +Chøng minh H C, OC (a) vµ OH = R -Giả sử C H.Trên tia đối cña tia HC lÊy ®iÓm D cho HC = HD -Khi C H th× ta cã kÕt luËn g× vÒ liªn hÖ gi÷a OC vµ a ? +Tõ kÕt qu¶ trªn ta cã ®/lý +OH t¨ng ®iÒu g× x¶y ? -(a) vµ (O) kh«ng cã ®iÓm chung ? c)Đờng thẳng và đờng tròn kh«ng giao - (a) vµ (O) kh«ng giao th× sè ®iÓm chung? +Ch/minh đợc (a) và (O) kh«ng giao th× OH > R +Sè ®iÓm chung : +(a) tiÕp tuyÕn cña (O) +C lµ tiÕp ®iÓm +C H <=> OC (a) +Ta cã OH a vµ HC = vµ OH = R HD nªn OH lµ trung trùc §Þnh lý : SGK/108 cña CD GT a lµ tiÕp tuyÕn cña (O) => OC=OD, mµ OC =R (v× C lµ tiÕp ®iÓm C (O)) nªn OD = R, KL OC a t¹i C đó D (O) (trái với gt) c)Đờng thẳng và đờng tròn => C H => OC a vµ kh«ng giao OH = R +Phát biểu định lý +K/c¸ch OH t¨ng a vµ (O) kh«ng cã ®iÓm chung +NÕu a vµ (O) kh«ng cã ®iÓm chung th× ta nãi chóng kh«ng giao +Đờng thẳng a và đờng tròn (O) kh«ng giao th× sè +Sè ®iÓm chung : ®iÓm chung lµ kh«ng +OH > R hoạt động ii : Hệ thức khoảng cách từ tâm đờng tròn đên đờng thẳng và bán kính đờng tròn (10 phút) @B¶ng tãm t¾t +HS đọc nội dung mục 2)HÖ thøc gi÷a kh/c¸ch tõ +GV ®a b¶ng tãm t¾t lªn (SGK/108) tâm đ/tròn đến đ/thẳng và b¶ng phô b¸n kÝnh ®/trßn: B¶ng tãm t¾t : SGK O a H Bảng tóm tắt vị trí tơng đối đờng thẳng và đờng tròn Cho (O; R) và đờng thẳng a Gọi H là chân đờng vuông góc kẻ từ O đến đờng thẳng a, đó OH là khoảng cách từ tâm O đến đờng thẳng a Đặt OH = d A O H B a H A và đờng Btrßn th¼ng O O O a a C H ®iÓm chung a H Vị trí tơng đối đờng Sè HÖ thøc gi÷a d vµ R Đờng thẳng và đờng tròn cắt d<R Đờng thẳng và đờng tròn tiếp xúc d=R Đờng thẳng và đờng tròn không giao d>R Hoạt động iii : Củng cố (7 phút) +HS đọc đề bài ?3/SGK-109 Lµm ?3 Gi¶i : +VÏ h×nh vµ ghi GT, KL bµi to¸n a) a c¾t (O; 5cm) ? V× ? Gọi OH là khoảng cách từ tâm O đến a Ta cã OH = 3cm , R = 5cm => OH < R Do đó a cắt (O) hai điểm A, B O b) TÝnh BC ? cm cm a -B C H Gi¸o ¸n H×nh häc - NguyÔn Song – GV - Tæ tù nhiªn i - 13 (14) Trêng thcs Chu V¨n An N¨m häc 2015 – 2016 Ta cã OH AB t¹i H => HA=HB = -Khi nµo th× (a) c¾t (O)? (Khi d < R) -H·y so s¸nh d vµ R => ®pcm AB b)TÝnh BC ? HB = √ R − OH2 = √ 52 - = -TÝnh HC => BC => BC = 2.HC = 2.4 = 8(cm) Hoạt động iv : Dặn dò (1 phút) 1) Häc bµi cò :Lµm c¸c bµi tËp 17 - 20/SGK - 109 vµ 110 2) Chuẩn bị bài: Dấu hiệu nhận biết tiếp tuyến đờng tròn Hoạt động viii : Rút kinh nghiệm TiÕt 26 Ngµy so¹n 13/11/2015 Đ dấu hiệu nhận biết tiếp tuyến đờng tròn A/môc tiªu : 1)KiÕn thøc : -Biết dÊu hiÖu nhËn biÕt mét ®/ th¼ng lµ tiÕp tuyÕn cña ®/trßn 2)Kü n¨ng : -BiÕt vÏ tiÕp tuyÕn VËn dông c/minh ®/th¼ng lµ tiÕp tuyÕn cña ®/trßn 3)Thái độ : - Linh hoạt, sáng tạo tính toán, thích thú học tập B/ ChuÈn bÞ : 1) Gi¸o viªn : B¶ng phô, phÊn mµu, thíc kÎ, compa 2) Học sinh : Chuẩn bị nh đã hớng dẫn 3) Phương phỏp dạy học : Nờu và giải vấn đề C/ Tổ chức cỏc hoạt động dạy và học : i/ KiÓm tra bµi cò (7 phót) 1) Làm bài tập sau : Điền vào chỗ trống để đợc khẳng định đúng Vị trí tơng đối đờng thẳng và đờng tròn R d Sè ®iÓm (cm) (cm) chung a) Đờng thẳng và đờng tròn không giao b) §êng th¼ng 8 c) 2) Khi nµo a lµ tiÕp tuyÕn cña (O; R)? Nªu tÝnh chÊt tiÕp tuyÕn cña ®/trßn Vẽ đờng thẳng a là tiếp tuyến đờng tròn (O) O a đờng tròn (15 phút) hoạt động i : Dấu hiệu nhận biết tiếp tuyến H -a lµ tiÕp tuyÕn cña (O) ? +a vµ (O) cã ®iÓm chung 1)DÊu hiÖu nhËn biÕt tiÕp thì a đợc gọi là tiếp tuyến tuyến đờng tròn: - (O; OC) vÏ a OC t¹i C -a có phải là tiếp tuyến của đờng tròn (O) +a lµ tiÕp tuyÕn cña (O;OC) (O) kh«ng? v× ? v× OC a t¹i C Lµm ?1 phát biểu định lý O GT Δ ABC, cã AH BC +HS +BC là tiếp tuyến đờng KL BC lµ tt cña (A; AH) (A; AH) BC vu«ng -BC lµ t/tuyÕn cña (A; AH)? trßn gãc víi AH t¹i H -V× BC ⊥ AH t¹i H a +Vì AH là đờng cao ∆ABC -KÕt luËn bµi to¸n ? C §Þnh lý : (SGK/110) => AH BC t¹i H -C¸ch chøng minh kh¸c? GT (O; OC), C (O), C VËy BC lµ tiÕp tuyÕn cña -Cã AH BC ? a (A; AH) OC a t¹i C C¸ch kh¸c : KL a lµ tt cña (O) +NÕu AH BC => AH lµ -Gi¸o ¸n H×nh häc - NguyÔn Song – GV - Tæ tù nhiªn i - 14 (15) Trêng thcs Chu V¨n An N¨m häc 2015 – 2016 kh/cách từ A đến BC, mà (A; AH) cã b/kÝnh b»ng víi k/cách từ tâm A đến BC nên H BC vµ H (A, AH) VËy BC vµ (A; AH) cã mét ®iÓm chung lµ H => BC lµ tiÕp tuyÕn cña (A, AH) AH BC =>AH kh/ c¸ch từ A đến BC và AH là b/kÝnh VËy BC lµ tiÕp tuyến đờng tròn (A; A AH) * C¸ch kh¸c : BC AH t¹i H, nªn BC lµ tiÕp tuyÕn cña (A; AH) C H B Hoạt động ii : áp dụng (17 phút) +HS đọc đề toán : b) Lµm ?2 + b) C¸ch dùng : - AB lµ tiÕp tuyÕn cña (O) nµo? (OB -Dùng M lµ trung ®iÓm cña OA AB t¹i B) -Dùng (M; MA) c¾t (O) t¹i B vµ C Nèi -Víi ®iÒu kiÖn nµo th× OB AB t¹i B? AB; AC ta đợc các tiếp tuyến là cần dựng (∆OBA vu«ng t¹i B) B -∆OBA vu«ng t¹i B v× sao? - Chøng minh BM = OA O A M +Th¶o luËn nhãm C C¸ch kh¸c : c) Chøng minh : Ta cã B (M; MO) => MB = OA ∆OBA nội tiếp (M) có OA là đờng kính => vu«ng t¹i B => AB OB t¹i B C/m ∆OBA vu«ng t¹i B => OB AB t¹i B, ∆OBA => AB lµ tiÕp tuyÕn cÇn dùng =>AB lµ tt cña (O) T¬ng tù AC lµ tiÕp tuyÕn cÇn dùng T¬ng tù AC lµ tiÕp tuyÕn cña (O) Hoạt động iii : Củng cố (5 phút) +HS đọc đè bài toán : Lµm bµi tËp 21/111(SGK) Ta cã AB = => AB2 = 32 = AC = =>AC2 = 42 = 16 A BC = => BC2 = 52 = 25 AB2+AC2 = + 16 = 25 = BC2 => Tam gi¸c ABC vu«ng t¹i A C B => AC BA t¹i A => AC lµ tiÕp tuyÕn cña -AC là tiếp tuyến (B; BA)? (AC BA) đờng tròn (B; BA) +(a) ®i qua ®iÎm C cña (O) vµ a OC th× a -AC BA? (∆ABC vu«ng t¹i A) lµ tiÕp tuyÕn cña (O) -Chøng minh ∆ABC vu«ng t¹i A? +NÕu a lµ tiÕp tuyÕn cña (O) th× a vu«ng -Khi nµo a lµ tiÕp tuyÕn cña (O) ? gãc víi b¸n kÝnh ®i qua tiÕp ®iÓm -a lµ t/tuyÕn cña (O) th× a cã tÝnh chÊt g× ? Hoạt động iv : Dặn dò (1 phút) 1) Häc bµi cò :Lµm c¸c bµi tËp 22; 23; 24 vµ 25/SGK - 111&112 2) Chuẩn bị bài: Luyện tập tiếp tuyến đờng tròn Hoạt động vii : Rút kinh nghiệm TiÕt 27 Ngµy so¹n 26/11/2015 LuyÖn tËp i/môc tiªu : 1)Kiến thức : - Hiểu các vị trí tơng đối đờng thẳng và đờng tròn, dấu hiệu nhận biết tiếp tuyến đờng tròn 2)Kỹ : - Vận dụng giải các bài toán có liên quan đến các kiến thức đã nêu trên 3)Thái độ : - Làm việc có tổ chức, có khoa học Tinh thần hợp tỏc -Gi¸o ¸n H×nh häc - NguyÔn Song – GV - Tæ tù nhiªn i - 15 (16) Trêng thcs Chu V¨n An N¨m häc 2015 – 2016 B/ ChuÈn bÞ : 1) Gi¸o viªn : B¶ng phô, thíc kÎ, compa, phÊn mµu 2) Học sinh : Chuẩn bị nh đã hớng dẫn 3) Ph¬ng ph¸p d¹y häc : LuyÖn tËp vµ thùc hµnh + Hîp t¸c nhóm nhá C/ Tổ chức cỏc hoạt động dạy học : Hoạt động i : Kiểm tra bài cũ (7 phút) 1) Điền vào chỗ trống ( ) để đợc các mệnh đề đúng Cho đờng tròn(O; R), đờng thẳng a, H là chân đờng vuông góc kẻ từ tâm O đến đờng thẳng a Đặt OH = d Các vị trí tơng đối đờng thẳng và đờng Sè HÖ thøc trßn ®iÓm chung gi÷a d vµ R a)Đờng thẳng và đờng tròn cắt b) c) 2) Tiếp tuyến đờng tròn? Phát biểu t/chất tiếp tuyến đờng tròn GV nhËn xÐt, cho ®iÓm Hoạt động ii : Chữa bài tập nhà(10 phút) +HS đọc đề bài 22(SGK/111) Ch÷a bµi tËp 22/111(SGK) +GT Cho d, A d, B d -Hãy thử phân tích đề bài để tìm cách KL VÏ (O; R) ®i qua B tiÕp xóc d t¹i A dùng ? a)C¸ch dùng : -Bài toán yêu cầu ta điều gì ?(dựng đờng - Dùng d1 lµ trung trùc cña AB trßn ®i qua B vµ tiÕp xóc víi d t¹i A) - Dùng tia Ax d t¹i A -Đờng tròn dựng đợc nào? (Biết tâm và - d1 cắt Ax O bán kính đờng tròn đó) - Vẽ (O; OA) là đờng tròn cần dựng -Nh vËy bµi to¸n nµy chuyÓn vÒ bµi to¸n xác định tâm và bán kính đờng tròn B -(O; R) ®i qua B vµ tiÕp xóc víi d t¹i A nghÜa lµ g×?(O; R) ®i qua hai ®iÓm A, B) b -(O; R) ®i qua hai ®iÓm A, B th× O n»m O M trên đờng nào?(O d1 - d1: đờng trung trực c cña AB) -d tiÕp xóc víi (O) t¹i A => ? (OA d t¹i A => O Ax hay (Ax d t¹i b)Chøng d minh : A A) Theo c¸ch dùng ta cã O d1 => OA = OB =>O lµ giao ®iÓm cña tia Ax vµ d1 => (O; R) ®i qua ®iÓm A vµ B a)Nªu c¸ch dùng v× d1 Ax (theo c¸ch dùng) => OA d b)GV gîi ý chøng minh t¹i A VËy d lµ tiÕp tuyÕn -Theo c¸ch dùng O d1, suy ®iÒu g× ? +Bài toán luôn dựng đợc, với B d -OA = OB ®iÒu nµy cã nghÜa lµ g× ? -d lµ tiÕp tuyÕn cña (O) nµo ? Hoạt động iii : Luyện tập(20 phút) +HS đọc đề toán - Bài tập 24 (SGK/111) @Lµm bµi tËp 24/111(SGK) -VÏ h×nh vµ ghi GT, KL cña bµi to¸n GT Cho (O; R), O AB, OC AB t¹i I , CAtt cña (O); R = 15cm, AB = 24cm B KL a) CB lµ tiÕp tuyÕn cña (O) b) TÝnh OC O a) Chøng minh CB lµ tiÕp tuyÕn cña (O) I Ta có OC là đờng trung trực AB (OC AB) => CA = CB C XÐt ∆OAC vµ ∆OBC cã : A -Gi¸o ¸n H×nh häc - NguyÔn Song – GV - Tæ tù nhiªn i - 16 (17) Trêng thcs Chu V¨n An N¨m häc 2015 – 2016 - CB lµ tiÕp tuyÕn cña (O) t¹i B nào? (CB OB B) -CB OB t¹i B nµo? (CBO = 1v) -Chøng minh CBO = 1v ? +Sơ đồ giải : CB lµ tt cña (O) CB OB t¹i B CBO = 1V CA = CB OA = OB (= R) OC c¹nh chung => ∆OAC = ∆OBC => OAC = OBC Mµ OAC = 1v (CAtt cña (O) t¹i A) => OBC =1v => CB OB => CBtt cña (O) b) TÝnh OC ? Ta cã IO AB t¹i I => IA = IA = AB ∆CBO = ∆OAC b) TÝnh OC ? -NhËn xÐt vÒ ®o¹n OC?(OC lµ c¹nh huyÒn = 24 = 12 cña ∆OAC vu«ng t¹i A) => OA2 = OC.OI AIO vu«ng t¹i I : OA2 = IA2 + IO2 Δ -ChuyÓn OC sang tÝnh OI? 2 => IO = OA - IA *Sơ đồ giải : => OI = √ OA2 −IA = √ 152 −122 Δ OAC vu«ng t¹i A = √ 225− 144=√ 81 = OA2 = OC.OI Trong Δ OAC vu«ng t¹i A (v× AC lµ tiÕp tuyÕn cña(O) t¹i A), nªn : OA2 = OC = OA2 : OI OC.OI => OC = OA2 : OI 2 = 152 : OI = √ OA −IA (AB =2AI (IO AB t¹i = 225 : I) = 25 VËy ®o¹n th¼ng OC = 25cm Hoạt động iv : Củng cố (7 phút) -a lµ tiÕp tuyÕn cña (O) nµo ? +a lµ tiÕp tuyÕn cña (O) cã mét ®iÓm -Nêu tính chất tiếp tuyến đờng tròn chung -Khi nào thì đờng thẳng là tiếp HoÆc: NÕu kh/c¸ch tõ t©m cña mét ®/trßn tuyến đờng tròn ? đến đ/thẳng b/kính đ/tròn thì +Lµm bµi tËp tËp tr¾c nghiÖm : đ/thẳng đó là tiếp tuyến đờng tròn Điền từ thích hợp vào chỗ trống ( ) để đ- +Tiếp tuyến đờng tròn thì vuông góc ợc khẳng định đúng : víi b¸n kÝnh ®i qua tiÕp ®iÓm 1) Nếu đờng thẳng a và đờng tròn (O) +Nếu đờng thẳng qua điểm có điểm chung, thì đờng thẳng a đờng tròn và vuông góc với bán kính qua là đờng tròn (O), điểm điểm đó thì đờng thẳng là tiếp chung đó đợc gọi là tuyến đờng tròn 2) Nếu đờng thẳng a là tiếp tuyến đờng -HS lên bảng điền từ để đợc khẳng tròn (O) thì đờng thẳng a định đúng víi ®i qua tiÕp ®iÓm Gọi OH là khoảng cách từ tâm O đờng tròn (O; R) đến đờng thẳng a Với điều kiÖn nµo cña OH th× : O a) a lµ tiÕp tuyÕn cña (O) b) a lµ c¸t tuyÕn cña (O) c) a vµ (O) kh«ng cã ®iÓm chung a H Hoạt động v : Dặn dò (1 phút) 1) Häc bµi cò :Lµm bµi tËp 19; 20 (SGK/110) vµ bµi tËp 25/112(SGK) 2) ChuÈn bÞ bµi : “TÝnh chÊt hai tiÕp tuyÕn c¾t nhau” Hoạt động iv : Rút kinh nghiệm -Gi¸o ¸n H×nh häc - NguyÔn Song – GV - Tæ tù nhiªn i - 17 (18) Trêng thcs Chu V¨n An N¨m häc 2015 – 2016 -TiÕt 28 Ngµy so¹n 28/11/2015 § tÝnh chÊt hai tiÕp tuyÕn c¾t A/môc tiªu : 1)Kiến thức : - Hiểu đợc tính chất hai tiếp tuyến cắt nhau, -Biết đợc đờng tròn nội tiếp tam giác, đờng tròn bàng tiếp tam giác 2)Kü n¨ng : -Chứng minh các tính chất hai tiếp tuyến cắt VËn dông c¸c tÝnh chÊt cña hai tiÕp tuyÕn c¾t vµo c¸c bµi tËp tÝnh to¸n vµ chøng minh 3)Thái độ : - Cẩn thận, chính xác, tớch cực xõy dựng bài B/ ChuÈn bÞ : 1) Gi¸o viªn : Compa, thíc, b¶ng phô, phÊn mµu 2) Học sinh : Chuẩn bị nh đã hớng dẫn 3) Phơng pháp dạy học : Nêu và giải quyêt vấn đề C/ Tổ chức các hoạt động dạy học : Hoạt động i : Kiểm tra bài cũ (7 phút) GV ®a h×nh 79/SGK-113 trªn b¶ng phô HS lµm ?1 hoạt động i: Định lý hai tiếp tuyến cắt (15 phút) +GV giíi thiÖu hai tiÕp +TiÕp tuyÕn AB vµ AC cña 1)§Þnh lý vÒ hai tiÕp tuyÕn tuyến AB và AC đờng đờng tròn (O) cắt A cắt : trßn (O) c¾t t¹i A thì AB = AC hay A cách -Qua nội dung ?1 đã trình B vµ C B bµy phÇn KTBC, h·y BAO = CAO hay AO lµ tia nªu tÝnh chÊt cña hai tiÕp ph©n gi¸c cña gãc t¹o bëi tuyÕn AB vµ AC c¾t hai tiÕp tuyÕn AB vµ AC O A A đờng tròn (O) BOA= COA hay OA lµ tia -Phát biểu nhận xét đó dới ph©n gi¸c cña gãc BOC định lý +HS phát biểu định lý Chøng minh : C +Với việc ta thực ?1 là +HS đọc ?2 BA vµ CA lµ hai tiÕp tuyÕn ta đã chứng minh đợc định +Thảo luận nhóm t¹i B vµ C cña (O) lý th«ng qua viÖc chøng => BA OB , CA OC minh hai tam gi¸c b»ng ∆OBA = ∆OCA(c¹nh GV nªu c¸c bíc huyÒn, c¹nh gãc vu«ng chøng minh cho HS => AB = AC @VËn dông : Lµm ?2 => BAO = CAO AO lµ tia p/gi¸c cña BAC => BOA = COA OA lµ tia p/gi¸c cña BOC Hoạt động iv : Đờng tròn nội tiếp tam giác (6 phút) 2)§/trßn néi tiÕp tam gi¸c @Lµm ?3 +HS đọc ?3 -D, E, F cïng n»m trªn ®+Khi ID = IE = IF A êng trßn t©m I nµo? +TÝnh chÊt tia ph©n gi¸c -ID =IE =IF nµo? cña gãc E -Giao điểm ba đờng + I cách ba cạnh F ph©n gi¸c tam gi¸c cã tam gi¸c NghÜa lµ ID = IE I tÝnh chÊt g×? =IF Hay ba ®iÓm D, E, F -Khi nào thì đờng tròn đợc nằn trên đờng tròn tâm I gọi là ngoại tiếp tam giác ? +(I) đợc gọi là nội tiếp B C Chøng minh D -Tâm đờng tròn nội tiếp tam ∆ABC và ∆ABC gọi là Ta có : I là giao điểm ba đgiác đợc xác định nh ngoại tiếp đờng tròn nào?(giao điểm ba đờng +Đờng tròn nội tiếp tam êng ph©n gi¸c cña ∆ABC -Gi¸o ¸n H×nh häc - NguyÔn Song – GV - Tæ tù nhiªn i - 18 (19) Trêng thcs Chu V¨n An N¨m häc 2015 – 2016 ph©n gi¸c cña tam gi¸c gi¸c nã tiÕp xóc víi ba c¹nh cña tam gi¸c =>ID = IE = IF =>D, E, F (I) +(I) néi tiÕp ∆ABC +∆ABC ngo¹i tiÕp (I) Hoạt động v : Đờng tròn bàng tiếp tam giác (7 phút) 3)§/trßn bµng tiÕp tam gi¸c @Lµm ?4 +HS đọc ?4(SGK/115) +GV: H.81/SGK-115) +K BK; BK lµ p/gi¸c FBC A -K đờng phân giác => KF = FD (1) FBC => ? +T¬ng tù : KF = KE , KD = KE (2) -Tơng tự K các đờng ph©n gi¸c cña BAC, BCE ? (1)vµ (2) =>KF = KD = KE D C B -Tõ (1) vµ (2) => ? Hay D, E, F (K) E +GV cïng HS hoµn chØnh +(K) tiÕp xóc c¹nh BC vµ F bµi gi¶i hai tia chøa hai c¹nh AB vµ -NhËn xÐt g× (K) ? AC cña ∆ABC K -(K) gọi là gì tam giác? +(K) là đờng tròn bàng tiếp -Tâm đờng tròn bàng tiếp đgóc A ∆ABC Chøng minh: ợc xác định nh nào ? +T©m đờng trßn bµng tiÕp Ta cã: KBK => KF = KD -Mét tam gi¸c sÏ cã bao nhiêu đờng tròn bàng tiếp? tam giác góc A là giao điểm (1) Tơng tự có: hai đờng phân giác KF = KE vµ KD = KE (2) (có ba đờng tròn bàng tiếp ngoµi cña B vµ C vµ ph©n Tõ (1) vµ (2) gi¸c gãc A => KF = KD = KE, hay D, E, F (K) Hoạt động vi : Củng cố (7 phút ) -Ph¸t biÓu vÒ tÝnh chÊt hai tiÕp tuyÕn c¾t +HS tr¶ lêi A -§êng trßn néi tiÕp tam gi¸c ? -§êng trßn bµng tiÕp gãc A cña ∆ABC? +Một tam giác có đờng tròn ngoại tiếp, có đờng tròn nội tiếp và có ba O đờng tròn bàng tiếp r =1cm @Lµm bµi tËp 32/SGK-116 C B -V× chän D ? H +Tr¶ lêi : Chän D -SABC = BC.AH + O là tâm đờng tròn nội tiếp tam giác ABC, H là tiếp điểm cạnh BC với đờng -Tính AH ? Nếu O là tâm đờng tròn nội tròn (O) Đờng phân giác AO là đờng tiếp ∆ABC thì O nằm trên đờng nào? cao nªn : A, O, H th¼ng hµng -∆ABC thì O là trọng tâm -Trọng tâm tam giác ABC có tính Gọi AH là đờng cao thì SABC = BC.AH là đờng tròn nội tiếp tam giác chÊt g×?(OH = AH => AH = 3.OH V× +(O) ABC thì O là giao điểm ba đờng phân giác => O AO AH lµ ®/cao còng lµ trung tuyÕn) -OH cã liªn hÖ g× víi (O)? (b¸n kÝnh) +∆ABC đều, nên O là tâm đờng tròn +Từ đó ta tính đợc AH Còn BC đợc tính néi tiÕp cßn lµ träng t©m, trùc t©m, t©m ®nh thÕ nµo ? êng trßn ngo¹i tiÕp cña tam gi¸c +BC ta cßn cã tÝnh c¸ch kh¸c : V× BC lµ +O là trọng tâm ∆ ABC cạnh tam giác ABC, AH là đờng => OH = AH => AH = 3.OH (V× AH cao nªn AH = BC √ => BC = AH là đờng cao là trung tuyến) (1) -Gi¸o ¸n H×nh häc - NguyÔn Song – GV - Tæ tù nhiªn i - 19 (20) Trêng thcs Chu V¨n An N¨m häc 2015 – 2016 +OH là bán kính đờng tròn (O) 2 = = √ (cm) (1) => AH = 3.OH = 3.1 = 3(cm) √3 √3 +Vì BC = 2.HC nên để tính BC ta chuyển SABC = BC.AH = √ 3 = vÒ tÝnh HC, v× HC lµ c¹nh cña tam gi¸c 2 vuông AHC là giải đợc : HC = AH.tg300 √ (cm2) HC = = √ (cm) √3 VËy SABC = BC.AH = 2.HC.AH = 2 HC.AH = √ (cm ) Hoạt động vii : Dặn dò (1 phút) 1) Häc bµi cò : Lµm c¸c bµi tËp 26, 27, 28 vµ 29/SGK-115 - 116 2) ChuÈn bÞ bµi cho tiÕt häc sau : LuyÖn tËp, Hoạt động viii : Rút kinh nghiệm -TiÕt 29 Ngµy so¹n 30/11/2015 LuyÖn tËp A/Môc tiªu : 1)Kiến thức : -Hiểu tính chất hai tiếp tuyến cắt nhau, khái niệm đờng tròn nội tiếp, đờng trßn bµng tiÕp tam gi¸c 2)Kü n¨ng : - VËn dông chøng minh c¸c ®o¹n th¼ng b»ng nhau, c¸c gãc b»ng nhau, tia ph©n gi¸c cña mét gãc 3)Thái độ : Tính chính xác, cẩn thận - Thích học tập môn - Tinh thần hợp tác B/ChuÈn bÞ : +Gi¸o viªn : B¶ng phô, thíc ªke, compa, +Học sinh : Chuẩn bị nh đã hớng dẫn 3) Ph¬ng ph¸p d¹y häc : LuyÖn tËp vµ thùc hµnh; th¶o luËn nhãm C/ Tổ chức các hoạt động dạy học : I/KiÓm tra bµi cò (7 phót) GV đa đề bài và hình vẽ lên bảng phụ 1)Cho (O; R), từ A ngoài đờng tròn, vẽ hai tiếp tuyến AB, AC (B, C là hai tiếp điểm) OA c¾t BC t¹i I a)Chøng minh I lµ trung ®iÓm cña BC b)Trªn cung nhá BC lÊy ®iÓm M, tõ M kÎ tiÕp tuyÕn c¾t AB t¹i P, AC t¹i Q Chøng minh PQ = PB + CQ *HS gi¶i c©u a) + ∆ABC c©n t¹i A (T/c hai tiÕp tuyÕn c¾t nhau) => AO lµ tia ph/gi¸c còng lµ trung tuyÕn => ®pcm B *HS gi¶i c©u b) (Dµnh cho HS kh¸) P +Nêu đợc PQ = MP + MQ, + MP = BP vµ MQ = QC (T/c hai tiÕp tuyÕn c¾t nhau) A I O => ®pcm M GVnhận xét, hoàn chỉnh bài giải, đánh giá cho điểm Hoạt động i : Luyện tập ( 25 phút) Q C Dạng 1: Chứng minh đẳng thức hình học BT 31/tr 116 GT ∆ABC ngo¹i tiÕp (O) cã OD AB; BT 31/tr 116 OE BC vµ OF AC a)Chøng minh : 2AD = AB + AC - BC KL 2AD = AB + AC - BC -TÝnh 2AD=?AD = AF t/c tt c¾t nhau) +Chøng minh 2AD = AB + AC - BC => 2AD = AD + AF A -Gi¸o ¸n H×nh häc - NguyÔn Song – GV - Tæ tù nhiªn i - 20 F D O (21) Trêng thcs Chu V¨n An N¨m häc 2015 – 2016 -TÝnh AD, AF theo AB vµ AC -TÝnh BC theo BD vµ CF => ®pcm b)T×m c¸c hÖ thøc t¬ng tù Chøng minh t¬ng tù ta cã : 2AF = AB + AC - BC 2BD = 2BE = AB + BC - AC 2CE = 2CF = BC + AC - AB 2)D¹ng : Chøng minh h×nh häc Gi¶i bµi 26/SGKtr115 a)Chøng minh OA BC -Khi nµo th× OA BC?(ODB = 900) -Víi ®iÒu kiÖn g× th× ODB = 900(ODB = ODC - v× hai gãc kÒ bï) -ODB = ODC nµo?(∆ODB = ∆ODC) -Chøng minh ∆ODB = ∆ ODC (cgc) +C¸c c¸ch kh¸c chøng minh OA BC *VËn dông t/chÊt hai tiÕp tuyÕn c¾t *V/dụng t/chất đờng tr/trực đ/thẳng *V/dông trêng hîp b»ng cña tam gi¸c *V/dông t/chÊt cña tam gi¸c c©n b)Vẽ đờng kính CD C/minh BD // AO -Chøng minh BD vµ OA cïng vu«ng gãc BC -H×nh tÝnh ∆BCD? c)TÝnh AB; AC vµ BC -TÝnh AB ?(∆OAB vu«ng t¹i B, biÕt OA; OB, tính đợc AB => AB = AC (do ∆ABC c©n t¹i A) TÝnh BC? (∆AOB vu«ng t¹i B, biÕt AB, OA, OB, tính đợc BI => BC (vì BC = 2BI) Ta cã AD = AF - t/chÊt hai tt c¾t nhau) => 2AD = AD + AF vµ AD = AB - BD, AF = AC - CF => 2AD = AB - BD + AC - CF = AB + AC - (BD + CF) (1) Mµ BC = BE + CE vµ BE = BD, CE = CF (T/c hai tt c¾t nhau) => BC = BD + CF (2) Tõ (1), (2) => 2AD = AB + AC - BC *Chøng minh t¬ng tù ta cã : 2AF = AB + AC - BC 2BD = 2BE = AB + BC - AC 2CE = 2CF = BC + AC - AB +HS đọc đề toán(26/tr115) B D 2cm O 4cm A I a) Chøng minh OA C BC Ta có OB = OC (= R)=> O d là đờng trung trùc cña BC (1) AB = AC (gt) => A d là đờng trung trực BC (2) Tõ (1) vµ (2) => d lµ trung trùc cña BC hay OA BC (3) b)∆BCD nội tiếp (O) có CD là đờng kính => ∆BCD vu«ng t¹i B => BD BC (4) Tõ (3); (4) => BD // OA c)∆AOB vu«ng t¹i B => OA2 = OB2 + AB2 => AB2 = OA2 - OB2 = 42 - 22 = 16 - = 12 => AB = √ 12=2 √ OA.BI = OB.AB => BI = OB.AB : OA = x 2: = => BC = => ∆ABC là tam giác Hoạt động II : Củng cố (10 phút) +HS th¶o luËn theo nhãm theo sù ph©n Lµm bµi tËp 30/SGK tr 116 c«ng cña GV +HS tìm hiểu đề Thảo luận nhóm Sau thêi gian phót HS lªn b¶ng tr×nh bµy +Giao nhiÖm vô cho tõng nhãm bµi gi¶i cña nhãm Nhãm 1, 3, 5, 7, 9, 11 gi¶i c©u a) , b) Nhãm 2, 4, 6, 8, 10, 12 gi¶i c©u b) , c) x a)C¸ch kh¸c : C¸ch C y -Gi¸o ¸n H×nh häc - NguyÔn Song – GV - M Tæ tù nhiªn i - 21 D (22) Trêng thcs Chu V¨n An N¨m häc 2015 – 2016 Tø gi¸c ACDB lµ h×nh thang v× cã AC // BD v× cïng vu«ng gãc víi AB => ACD + CDB = 1800 => ACD + CDB = 900 Hay OCD + CDO = 900 => COD = 900 C¸ch : Ta chøng minh CD = BD + AC Gọi I là trung điểm CD => OI là đờng trung b×nh cña h×nh thang ACDB => OI = (AC + BD) = CD Trong COD cã OI lµ trung tuyÕn øng víi cạnh đối diện CD và OI = CD => COD vu«ng t¹i O => OC OD => COD = 900 Gi¶i a)Chøng minh COD = 900 OC lµ tia ph©n gi¸c cña gãc AOM OD lµ tia ph©n gi¸c cña gãc MOB Mµ AOM vµ MOB lµ hai gãc kÒ bï Nªn OC OD => COD = 900 b)Ta cã CD = CM + MD (1) Mµ CM = AC vµ MD = BD (2) Tõ (1) vµ (2) => CD = AC + BD c)COD vuông O có OM là đờng cao => OM2 = MC.MD = AC.BD = R2 R không đổi => AC.BD không đổi Hoạt động iii : Dặn dò (3 phút) 1)Học bài cũ : -Làm các bài tập SGK và xem lại các bài tập đã giải 2)ChuÈn bÞ bµi sau : ¤n tËp HK I Hoạt động iv : Rút kinh nghiệm -TiÕt 30&31 Ngµy so¹n 12/12/2015 «n tËp häc kú i a/Môc tiªu : 1)KiÕn thøc : -Hiểu kiÕn thøc c¬ b¶n vÒ hÖ thøc lîng tam gi¸c vu«ng; đường tròn và tính chất nó 2)Kỹ :-Vận dụng các kiến thức đã học để giải toán -Giải đợc các bài toán thực tế 3)Thái độ -Thích học toán - Chính xác, cẩn thận - Tinh thần hợp tác B/ChuÈn bÞ : 1)Gi¸o viªn : B¶ng tæng kÕt c¸c kiÕn thøc c¬ b¶n ë hai ch¬ng, B¶ng phô, compa, MTBT, c¸c d¹ng bµi tËp 2)Học sinh : Chuẩn bị nh đã hớng dẫn 3)Ph¬ng ph¸p d¹y häc : LuyÖn tËp vµ thùc hµnh TiÕt 30 C/ Tổ chức các hoạt động dạy và học : I/KiÓm tra bµi cò (7 phót) Bµi to¸n: Cho ∆ABC cã A = 900, AC = 16cm, ABC = 600 a)Tính bán kính đờng tròn ngoại tiếp ∆ABC b)Tính bán kính đờng tròn tâm A tiếp xúc với BC A *C©u a) HS (HS trung b×nh - kh¸) +Tính đợc BC (Từ AC = BC.sinB => BC = 32 BC = 16 : √ = = 32 √ 60 B 3 C √ O H +Lập luận BC là đờng kính đ/tròn ngoại tiếp ∆ABC -Gi¸o ¸n H×nh häc - NguyÔn Song – GV - Tæ tù nhiªn i - 22 (23) Trêng thcs Chu V¨n An N¨m häc 2015 – 2016 => r = BC = 32 √ = 16 √ (cm) 3 *C©u b) HS (HS kh¸) +Xác định đợc (A; AH) tiếp xúc với BC +TÝnh AH = AC.sinC = 16.sin300 = 16 = 8(cm) Hoạt động i : Ôn tập lý thuyết (15 phút) A/Lý thuyÕt C¸c kiÕn thøc c¬ b¶n I/HÖ thøc lîng tam gi¸c vu«ng: 1)Hệ thức cạnh và đờng cao tam +Quan s¸t h×nh vÏ vµ tr¶ lêi c©u hái: gi¸c vu«ng: -HÖ thøc gi÷a a, b vµ b’; a, c vµ c’? +AB = BH.BC hay c2 = a.c’ -HÖ thøc gi÷a h, b’, c’? AC2 = CH.Bc hay b2 = a.b’ -HÖ thøc gi÷a a, h, b, c? +AH2 = BH.CH hay h2 = b’.c’ -HÖ thøc gi÷a h, b, h? +AH BC = AB AC hay a.h = b.c A + = + Hay = + 2)TØ sè lîng gi¸c cña gãc nhän +§Þnh nghÜa : h sin = = cos = = B b' c' C tan = = H cotg = = 2)TØ sè lîng gi¸c cña gãc nhän +NÕu gãc < < 900 th× < sin < 1, a -Phát biểu định nghĩa tỉ số lợng giác < cos < gãc nhän +NÕu + = 90 th× sin = cos C tan = cotg Víi < < 900 , ta cã tan = , cotg = tan.cos = => tan = sin2 + cos2 = => sin = B C¹nh kÒ A 3)HÖ thøc gi÷a c¹nh vµ gãc tam gi¸c -Nªu tÝnh chÊt cña c¸c tØ sè lîng gi¸c vu«ng -Phát biểu định lý tỉ số lợng giác hai b = a.sinB = a.cosC gãc phô c = a.sinC = a.cosB 3) b = c.tanB = c.cotgC A c = b.tanC = b.cotgB 1)Có ba cách để xác định đờng tròn : a)Biết tâm và bán kính đờng tròn b c b)BiÕt ®o¹n th¼ng lµ ®/kÝnh cña ®/trßn c)Qua ba ®iÓm kh«ng th¼ng hµng @ Đờng tròn là hình có tâm đối xứng B và có vô số trục đối xứng C a -Phát biểu định lý hệ thức vÒ c¹nh vµ gãc @ Cho (O; R) vµ M bÊt kú, ta cã : tam gi¸c vu«ng * M (O; R) <=> OM = R II/§êng trßn : * M (O; R) 1)Sự xác định đờng tròn Tính chất đối + M ë ngoµi (O; R) <=> OM > R xứng đờng tròn + M ë (O; R) <=> OM < R -Đờng tròn đợc xác định nh nào ? 2)NÕu AB lµ mét d©y bÊt kú cña(O; R) th× -Nêu tính chất đối xứng đờng tròn ? AB 2R -Vị trí tơng đối điểm M với (O; R) 3)Cho (O; R) và đờng thẳng a, gọi OH = d 2)Phát biểu định lý so sánh dây với đờng là khoảng cách từ O đến a, ta có : kính đờng tròn +a c¾t (O; R) <=> d < R ; a : c¸t tuyÕn 3)Cho (O; R) vµ a.Gäi OH = d lµ k/c¸ch tõ +a tiÕp xóc (O; R) <=> d = R ; a : t/tuyÕn -Gi¸o ¸n H×nh häc - NguyÔn Song – GV - Tæ tù nhiªn i - 23 b C¹nh đối c (24) Trêng thcs Chu V¨n An N¨m häc 2015 – 2016 tâm O đến a Nêu hệ thức liên hệ d và R để a là cát tuyến, tiếp tuyến, và không giao víi (O) ? 4)DÊu hiÖu nhËn biÕt tiÕp tuyÕn cña ®/trßn +a vµ (O; R) kh«ng giao <=> d > R 4)a lµ tiÕp tuyÕn cña (O; R) nÕu : +a vµ (O; R) cã mét ®iÓm chung +Khoảng cách từ O đến a R +OB vu«ng gãc víi a t¹i B (B lµ ®iÓm chung cña (O); R) vµ a 5)Nếu hai tiếp tuyến đờng tròn cắt t¹i mét ®iÓm th× : O +Giao điểm cách hai tiếp điểm +Tia kÎ tõ giao ®iÓm ®i qua t©m lµ tia ph©n R giác góc tạo hai tiếp tuyến đó a +Tia kÎ tõ t©m ®i qua giao ®iÓm lµ tia ph©n B tuyÕn c¾t 5)Nªu tÝnh chÊt vÒ hai tiÕp gi¸c cña gãc t¹o bëi hai b¸n kÝnh ®i qua tiÕp ®iÓm Hoạt động ii : Luyện tập (20 phút) +GV nêu nội dung Cbài toán trên bảng phụ : +HS đọc đề toán (2 em - đọc to, rõ) Cho tam gi¸c ABC vu«ng t¹i A, AB = a (a +VÏ h×nh : lµ sè d¬ng cho tríc) vµ gãc ABC = 600 A a)TÝnh AC , BC theo a.O A R ∆ABC, TÝnh b)Kẻ đờng cao AH BH, CH theo a a c)Tính sinC, suy raBđộ dài đoạn AH a)AC đợc tính nh nào? AB và AC liên hÖ víi bëi hÖ thøc nµo ? C¸ch kh¸c tÝnh BC -BC đợc tính nh nào ? BC có quan hệ gì víi AB, AC kh«ng ? V× ? BC = = = a : = 2a b)TÝnh BH, CH theo a? -BH vµ CH cã liªn hÖ g× víi AB, BC vµ AC NÕu cã th× bëi hÖ thøc nµo ? C¸ch kh¸c tÝnh BH CH BH = AB.cosB = AB.cos600 = a = a CH = AC2: BC= (a)2: 2a = 3a2 : 2a = a c)sin C đợc tính nh nào ? - TÝnh gãc C => sin C -áp dụng định nghĩa để tính sinC sinC = = = 60 B C H a)TÝnh AC, BC ? AC = AB tan B = a.tan 600 = a BC2 = AB2 + AC2 hay BC2 = a2 + (a)2 =a2 + 3a2 = 4a2 => BC = = 2a b)TÝnh BH, CH ? AB2 = BH.BC => BH = AB2 : BC CH = AC2 : BC hoÆc CH = BC - BH +BH = AB2 : BC = a2 : 2a = a BH = +CH = BC - BH = 2a - a = a c)Tính sin C, suy độ dài đoạn AH B + C = 900 => C = 900 - 600 = 300 sinC = sin300 = => AH = AC.sinC = a = a= √ a = a √3 2 Hoạt động iii : Dặn dò ( phút) 1)Häc bµi cò : Lµm BT27; 30/SGK tr 115-116 2)ChuÈn bÞ bµi tiÕt sau : ¤n tËp (TT) Hoạt động iv : Rút kinh nghiệm TiÕt 31 «n tËp häc kú i (tt) A/Mục tiêu 1)Kiến thức : Hiểu các các quan hệ đường kính và dây đường tròn, tính chất tiếp tuyến đường tròn -Gi¸o ¸n H×nh häc - NguyÔn Song – GV - Tæ tùB nhiªn i - 24 A O (25) Trêng thcs Chu V¨n An N¨m häc 2015 – 2016 2)Kỹ : -Vận dụng để giải toán 3)Thái độ : - Ham thích học tập môn B/Chuẩn bị : Như tiết 30 C/ Tổ chức các hoạt động dạy học I/KiÓm tra bµi cò (10 phót) 1)Phát biểu và chứng minh định lý tích chất hai tiÕp tuyÕn c¾t *HS tr¶ lêi : +Phát biểu đúng nội dung định lý +Chøng minh : ∆AOB = ∆AOC (c¹nh huyÒn vµ c¹nh gãc vu«ng) => ®pcm HS bæ sung, nhËn xÐt bµi lµm cña b¹n GV đánh giá, cho điểm Hoạt động i : Luyện tập (34 phút) +HS đọc đề toán (2 em : đọc to, rõ) Bµi to¸n : +HS vÏ h×nh Cho (O), đờng kính AB M (O) N đối xøng víi A qua M BN c¾t (O) t¹i C Gäi E lµ giao ®iÓm cña AC vµ BM a)Chøng minh NE AB N b)Gọi F là điểm đối xứng với E qua M Chøng minh FA lµ tiÕp tuyÕn cña (O) F c)Ch/minh FN lµ tiÕp tuyÕn cña (B; BA) GV híng dÉn HS chøng minh M a)NE AB nµo? C -E lµ trùc t©m cña ANB ? E -BM và AC là đờng cao ANB ? B A O I -BM AN vµ AC BN?(AMB vµ ACB lµ c¸c tam gi¸c vu«ng VËn dông tÝnh chÊt a)Chøng minh NE AB đờng trung tuyến ứng với cạnh đối diện ∆AMB nội tiếp (O) có AB là đờng kính nên tam giác nội tiếp có cạnh là đờng là tam giác vuông M kÝnh.) => BM AM hay BM AN b)Chứng minh FA là tiếp tuyến (O) Tương tự AC BN -FA lµ tiÕp tuyÕn cña (O)? (FA lµ tiÕp tuyÕn => ACvà BM là hai đờng cao ∆ANB cña (O) FA AB t¹i A) c¾t t¹i E => E lµ trùc t©m - FA AB ?( FA // NE v× NE AB) => NE AB -Ch/minh AFNE lµ hình bình hành b)Chøng minh FA lµ tiÕp tuyÕn cña (O): *GV tãm t¾t c¸ch chøng minh : AFNE là hbh vì có hai đờng chéo FE và FA lµ tiÕp tuyÕn cña (O) AN cắt trung điểm đờng FA AB => NE // FA và NE AB => FA AB hay FA lµ tiÕp tuyÕn cña (O) FA// NE c)Ch/minh FN lµ tiÕp tuyÕn cña(B; BA) ∆ABN có BM vừa là đờng cao, vừa là AFNE/ h×nh b×nh hµnh trung tuyÕn, nªn lµ tam gi¸c c©n => BA = BN FM = EM vµ AM = MN c) FN lµ tiÕp tuyÕn cña (B; BA)? (FN vµ XÐt ∆ABF vµ ∆NBF cã : (B; BA) cã mét ®iÓm chung hoÆc FN AB = NB vu«ng gãc víi AB hoÆc kho¶ng c¸ch tø B ABF = FBN BM ph©n gi¸c ABN) đến FN bán kính) FB c¹nh chung -Chøng minh BA = BN ? => ∆ABF = ∆NBF -Gi¸o ¸n H×nh häc - NguyÔn Song – GV - Tæ tù nhiªn i - 25 (26) Trêng thcs Chu V¨n An N¨m häc 2015 – 2016 => FAB = FNB Mµ FAB = 900 (cmt) => FNB = 900 => FN BN VËy FN lµ tiÕp tuyÕn cña (B; BA) Họat động ii : Dặn dò (1phút) 1)Häc bµi cò : Lµm l¹i c¸c bµi tËp «n ch¬ng 2)ChuÈn bÞ bµi míi : KiÓm tra HK I Hoạt động iii : Rút kinh nghiệm TiÕt 32 Ngµy so¹n 26/12/2015 BA = BN => ABN c©n => trung tuyÕn BM là đờng cao -Chøng minh BN FN tr¶ bµi kiÓm tra häc kú i - n¨m häc 2014 - 2015 M«n : h×nh häc a/Môc tiªu : 1)Kiến thức : - Đánh giá các cấp độ t mà HS đã học chơng trình HK I phân môn hình học Hệ thức lợng tam giác vuông - Đờng tròn, các tính chất đờng tròn và các yếu tố có liên quan đến đờng tròn : Dây, tiếp tuyến, tiếp tuyến cắt 2)Kĩ năng: - HS biết đợc lỗi sai thờng gặp làm bài kiểm tra phân môn hình häc : vÏ h×nh vµ c¸ch tr×nh bµy mét bµi gi¶i vÒ c¸c d¹ng to¸n h×nh häc 3)Thái độ : Nhận thấy đợc điểm sai cần khắc phục Thích thú học tập B/ChuÈn bÞ : 1)Gi¸o viªn : - Chän mét sè bµi cã c¸ch gi¶i chÆt chÎ, lêi gi¶i tr×nh bµy tèt, râ rµng -Chän mét sè bµi cã tÝnh sai phæ biÕn: Sai h×nh vÏ, c¸ch tr×nh bµy cßn lén xén, c¸c kÕt luËn thiÕu c¨n cø, 2)Häc sinh : 3)Phơng pháp dạy học : Nêu vấn đề và thuyết giảng C/Các hoạt động dạy học Hoạt động I : GV nêu các điểm sai phổ biến làm bài : VÒ kiÕn thøc : -Không hiểu nội dung định nghĩa, định lý hình học -Cßn m¬ hå vÒ chøng minh h×nh tÝnh cña tø gi¸c Cßn nhÇm lÉn gi÷a c¸c tÝnh chÊt các đờng đặc biệt tam giác -Việc vận dụng định nghĩa, định lý vào việc giải toán còn hạn chế; -Cha t×m mèi quan hÖ gi÷a GT vµ KL H×nh vÏ : -Thiếu chính xác, không đúng theo yêu cầu, cha biết vẽ tam giác vuông, thiếu tên ®iÓm, kh«ng nèi c¸c ®o¹n th¼ng cÇn thiÕt, -Dụng cụ để vẽ hình còn thiếu -Việc sử dụng các dụng cụ để vẽ hình cha thành thục, nhuần nhuyễn -Các bớc đễ vẽ hình (cách dựng hình) cha nắm vững, trình tự hình vẽ cha đúng nên mÊt thêi gian rÊt nhiÒu viÖc vÏ h×nh -Việc tìm hiểu bài cha kỹ, mà đọc đến đâu vẽ đến đó, dẫn đến lúng túng, vẽ sai -Cha cã thãi quen vÏ h×nh giÊy nh¸p tríc vÏ vµo giÊy lµm bµi -Hình vẽ giấy nháp cha chính xác, còn vẽ phác nên khó nhận diện đợc hình cần chøng minh C¸ch tr×nh bµy mét bµi gi¶i to¸n h×nh häc : -Cha đúng với dạng toán : Chứng minh, tính toán -Tr×nh bµy cßn lén xén, cha têng minh ViÖc sö dông c¸c ký hiÖu to¸n häc cßn tïy tiÖn, sai Ch¼ng h¹n tam gi¸c ABC vu«ng t¹i A th× ghi lµ ∆ABCA, hoÆc ∆ABC, -ViÖc s¾p xÕp c¸c ý cha m¹ch l¹c, thiÕu tÝnh logic -Cha đủ điều kiện đã kết luận Các khẳng định thiếu -C¸c mèi quan hÖ h×nh häc cha n¾m v÷ng -Gi¸o ¸n H×nh häc - NguyÔn Song – GV - Tæ tù nhiªn i - 26 (27) Trêng thcs Chu V¨n An N¨m häc 2015 – 2016 -Cha hoÆc kh«ng cã thãi quen dïng giÊy nh¸p lµm to¸n GV ®a cho c¶ líp xem c¸c bµi tr×nh bµy tèt Bµi tr×nh bµy thiÕu, lén xén, bÈn cho c¸c em so s¸nh +Phát huy các em có bài trình bày tốt, đảm bảo +Nhắc nhỡ số HS còn trình bày cha đạt Hoạt động II : GV phát bài cho HS -HS kiÓm tra l¹i c¸ch tr×nh bµy bµi gi¶i cña m×nh, c¸c lçi sai phæ biÕn cÇn kh¾c phôc -HS cộng lại các điểm mà GV đã cho theo phần Hoạt động III : Ghi điểm vào sổ sau điều chỉnh HS đọc GV vào điểm sổ điểm lớn Hoạt động IV : Dặn dò ChuÈn bÞ bµi ë nhµ -Vì hai đờng tròn có nhiều không quá hai điểm chung? -Dựa vào số điểm chung thì hai đờng tròn có vị trí tơng đối? Các vị trí tơng đối này có liªn hÖ nh thÕ nµo? -ChuÈn bÞ compa, thíc kÎ, thíc ®o gãc, MTBT -Hiểu tính chất đờng trung trực đoạn thẳng - TiÕt 33 Ngµy so¹n 03/01/2016 Đ 7.vị trí tơng đối hai đờng tròn A/môc tiªu : 1)Kiến thức : -Biết ba vị trí tơng đối hai đờng tròn, tính chất hai đờng tròn tiếp xúc nhau, c¾t 2)Kü n¨ng : -VËn dông gi¶i c¸c bµi tËp vÒ tÝnh to¸n vµ chøng minh -RÌn tÝnh chÝnh x¸c, cÈn thËn vÏ h×nh vµ tÝnh to¸n 3)Thái độ : Yêu thích môn học Biêt quan hệ toán học và thực tiễn B/ ChuÈn bÞ : 1) Giáo viên : Bảng phụ, phấn màu, thớc, compa, mô hình vị trí tơng đối hai đờng trßn 2)Học sinh : Chuẩn bị nh đã hớng dẫn 3)Phơng pháp dạy học : Nêu và giải vấn đề C/ Hoạt động dạy học : Ho¹t §éng I : KiÓm tra bµi cò (5 phót) -Gi¸o ¸n H×nh häc - NguyÔn Song – GV - Tæ tù nhiªn i - 27 (28) Trêng thcs Chu V¨n An N¨m häc 2015 – 2016 Phát biểu định lý hai tiếp tuyến cắt - Vẽ hình và ghi GT, KL định lý hoạt động ii : Ba vị trí tơng đối hai đờng tròn (17 phút) +HS th¶o luËn nhãm vµ 1)Ba vị trí tơng đối hai @Thùc hiÖn ?1 +Hai đờng tròn có hai điểm đờng tròn : +Th¶o luËn nhãm chung đợc gọi là hai đờng a)Hai đờng tròn có hai điểm -Sự xác định đờng tròn chung : -Nếu hai đờng tròn có nhiều tròn cắt Hai điểm chung đó đợc gäi lµ hai +Hai đờng tròn cắt : h¬n hai ®iÓm chung th× giao ®iÓm cña hai đờng +Sè ®iÓm chung : chóng trïng +A; B : c¸c giao ®iÓm a)Hai đờng tròn có hai điểm tròn +§o¹n th¼ng nèi hai giao +AB : d©y chung chung : -Hai đờng tròn có hai điểm điểm đợc gọi là dây chung +OO’: đờng nối tâm +Hai đờng tròn có chung th× cßn gäi lµ g×? điểm chung đợc gọi là hai Điểm chung đó đợc gọi là A đờng tròn tiếp xúc g× ? +§iÓm chung gäi lµ tiÕp -§o¹n th¼ng nèi hai giao O ®iÓm O' điểm đợc gọi là gì ? b)Hai đờng tròn có Có hai cách tiếp xúc ®iÓm chung : B -Hai đờng tròn có ®iÓm chung th× gäi lµ g×? b)Hai đờng tròn có -Điểm chung hai đờng ®iÓm chung : trßn lµ g× ? +Hai đờng tròn tiếp xúc +Hai đờng tròn có điểm chung thì hai đờng tròn có +Sè ®iÓm chung : hai vÞ trÝ : ë h×nh 86 a) Hai +A : TiÕp ®iÓm *86) a : TiÕp xóc ngoµi đờng tròn (O) và (O’) tiếp +OO’ : §êng nèi t©m xóc ngoµi; h×nh 86 b) Hai c)Hai đờng tròn không có đờng tròn (O) và (O’) tiếp ®iÓm chung: xóc +Hai đờng tròn không giao c)Hai đờng không có điểm chung: +Sè ®iÓm chung : O' O A -Nếu hai đờng tròn không cã ®iÓm chung th× ta nãi hai đờng tròn đó nh nào ? O' O -Hai đờng tròn (O) và (O’) kh«ng giao sè ®iÓm chung lµ bao nhiªu ? *86 b) : TiÕp xóc +Hai vị trí hai đờng *87 a) ë ngoµi tròn ngoài nhau, đờng tròn lớn đựng đờng tròn nhỏ - Đặc biệt : Hai đờng tròn đồng tâm O A O O' O' O O' §ång t©m 87 b) §ùng Hoạt động iv : Tính chất đờng nối tâm (15 phút) Cho hai đờng tròn có tâm +Đờng nối tâm là đờng 2)Tính chất đờng nối tâm : kh«ng trïng th¼ng ®i qua hai t©m cña hai §Þnh lý : SGK/119 -§êng nèi t©m lµ g× ? đờng tròn a) NÕu (O) vµ (O’) c¾t -Gi¸o ¸n H×nh häc - NguyÔn Song – GV - Tæ tù nhiªn i - 28 (29) Trêng thcs Chu V¨n An N¨m häc 2015 – 2016 -§o¹n nèi t©m lµ g× ? +§o¹n nèi t©m lµ ®o¹n t¹i hai ®iÓm A vµ B thẳng nối hai tâm hai đ- Thì OO’ là đờng trung trực êng trßn cña AB GV ®a h×nh vÏ 85, 86 vµ 87 *Th¶o luËn nhãm b) NÕu (O) vµ (O’) tiÕp xóc xác định cho HS thấy đợc Ta cã OA = OB (= R) t¹i A đờng nối tâm là trục đối Vậy O nằm trên đờng trung Thì A nằm trên đờng nối xứng hình đợc tạo trùc cña AB (1) t©m hai đờng tròn đó : Vì đờng Và O’A = O’B ( = r) kính là trục đối xứng Vậy O’ nằm trên đờng A đờng tròn, nên đờng trung trùc cña AB (2) nối tâm là trục đối xứng Từ (1) và (2) : => OO’ là đO' hình gồm hai đờng tròn êng trung trùc cña AB O đó +Dù ®o¸n ®iÓm A n»m trªn -Dùa vµo nhËn xÐt trªn HS ®o¹n nèi t©m Va)NÕu hai D B thùc hiÖn ?2 đờng tròn cắt thì hai C +Th¶o luËn nhãm giao điểm đối xứng GV gọi đại diện qua đờng nối tâm là đờng a) (O) c¾t (O’) v× cã hai nhãm lªn tr×nh bµy l¹i phÇn trung trùc cña d©y chung ®iÓm chung chøng minh c©u a) cña ?2 b)Nếu hai đờng tròn tiếp b) xóc th× tiÕp ®iÓm n»m +§Ó xÐt xem dù ®o¸n cña trên đờng nối tâm A chúng ta có đúng hay Tr¶ lêi ?3 không, ta nghiên cứu định +Hai đờng tròn (O) và (O’) O' M O lý sau Các em đọc định lý có hai điểm chung là A và B SGK/119 nªn chóng c¾t D B C *Thùc hiÖn ?3 +Trong tam gi¸c ACB, OM +GV ®a b¶ng phô vÏ H.88 là đờng trung bình vì O là -Em cã nhËn xÐt g× vÒ sè trung điểm AC và M là ACB có OM là đờng tb => ®iÓm chung cña (O) vµ (O’) trung ®iÓm AB OM // BC hay OO’ // BC -Em cã nhËn xÐt g× vÒ ®o¹n => OM // BC hay OO’ // BC T¬ng tù BD // OO’ OM tam gi¸c ACB ? C¸ch kh¸c: C/m AB BC; => C, B, D th¼ng hµng AB BD => ®pcm Hoạt động : Củng cố ( phút) -Nêu các vị trí tơng đối hai đờng tròn ? +Ba vị trí tơng đối hai đờng tròn: a)Hai đờng tròn có hai điểm chung thì chóng c¾t b)Hai đờng tròn có điểm chung thì chóng tiÕp xóc c)Hai đờng tròn không có điểm chung thì -Phát biểu tính chất đờng nối tâm chóng kh«ng giao +Đờng nối tâm là trục đối xứng hai giao điểm hai đờng tròn cắt nhau, là đờng trung trực dây chung Nếu hai đờng tròn tiếp xúc thì tiếp điểm nằm trên đờng nối tâm Hoạt động vi : Dặn dò ( 1phút) 1)Häc bµi cò :-Lµm c¸c bµi tËp 33, 34/SGK tr 119 2)Chuẩn bị bài tiết sau : Vị trí tơng đối hai đờng tròn (TT) Hoạt động vii : Rút kinh nghiệm -TiÕt 34 Ngµy so¹n 04/01/2016 Đvị trí tơng đối hai đờng tròn (TT) -Gi¸o ¸n H×nh häc - NguyÔn Song – GV - Tæ tù nhiªn i - 29 (30) Trêng thcs Chu V¨n An N¨m häc 2015 – 2016 A/Môc tiªu : 1)KiÕn thøc : - Hiểu hÖ thøc gi÷a ®o¹n nèi t©m vµ b¸n kÝnh - Biết khái niệm tiếp tuyến chung hai đờng tròn 2)Kỹ : - Biết chứng minh đợc hệ thức đoạn nối tâm với bán kính - Hiểu đợc tính chất tiếp tuyến chung hai đờng tròn - Vẽ đợc hình minh họa các vị trí tơng đối hai đờng tròn 3)Thái độ : - Cẩn thận, chính xác, thớch thỳ học tập mụn B/ChuÈn bÞ : 1)Gi¸o viªn : Compa, thíc, b¶ng phô, phÊn mµu 2)Học sinh : Chuẩn bị nh đã hớng dẫn 3)Phơng pháp dạy học : Nêu và giải vấn đề C/Tổ chức các hoạt động dạy học : I/KiÓm tra bµi cò (7 phót) 1)Thế nào là đờng nối tâm? Đoạn nối tâm? Tính chất đờng nối tâm Vẽ hình 2)Giải bài toán sau (GV đa đề bài lên bảng phụ) : Cho đoạn thẳng OI = 5cm Vẽ đờng tròn (O; 3cm), đờng tròn (I; 4cm) a)Chứng tỏ hai đờng tròn (O) và ( I ) cắt hai điểm A và B b)Chứng minh OA là tiếp tuyến đờng tròn ( I ) Hoạt động i : Hệ thức đoạn nối tâm và các bán kính(15 phút) *Cho (O; R) vµ (O’, r) cã 1)HÖ thøc gi÷a ®o¹n nèi t©m vµ c¸c b¸n kÝnh OO’ = d vµ R r A a)Hai đờng tròn cắt a)Ta xét trờng hợp hai đờng r R (O) c¾t (O’) t¹i A vµ B th× : trßn c¾t O O' R - r < OO’ < R + r -C/minh khẳng định d Chøng minh : R - r < OO’ < R + r ? b)Hai ®/trßn tiÕp xóc : B OAO’ cã : +TiÕp xóc ngoµi : OA + O’A > OO’ -Vị trí tiếp điểm đ- +Sử dụng BĐT tam giác OA - O’A < OO’ êng nèi t©m? C/m: R - r < OO’ < R + r VËy -H·y ph¸t biÓu hÖ thøc trªn +TiÕp xóc ngoµi OA- O’A<OO’<OA+O’A b»ng lêi OA + O’A = OO’ Hay : R - r < OO’ < R + r +TiÕp xóc th× vÞ trÝ Hay R + r = OO’ b)Hai đờng tròn tiếp xúc tiếp điểm nh nào đối +TiÕp xóc trong: nhau: với đờng nối tâm? OA = OO’ + O’A hay *TiÕp xóc ngoµi : -Khi hai trêng trßn tiÕp xóc R = OO’ + r => OO’= R - r th× ta cã hÖ thøc +Hai đờng tròn không giao nµo ? cã thÓ: ë ngoµi nhau, r O' O R đờng tròn lớn đựng đờng A Thùc hiÖn ?2 nhỏ, đồng tâm c)Hai đờng tròn không giao tròn *§ùng : : -H·y nªu hÖ thøc gi÷a OO’ OA + O’A = OO’ víi hai b¸n kÝnh cña hai ®Hay R + r = OO’ êng trßn mçi trêng *TiÕp xóc : O' r O hợp đó R +Ta ch/minh đợc điều đảo lại các khđịnh đã nªu môc a, b, c Chøng minh : *TiÕp xóc ngoµi : OO’ < R - r A nằm O và O’ đó OO’ = OA + O’A *§ång t©m : hay OO’ = R + r -Gi¸o ¸n H×nh häc - NguyÔn Song – GV - Tæ tù nhiªn i - 30 (31) Trêng thcs Chu V¨n An N¨m häc 2015 – 2016 *TiÕp xóc : Gi¶ sö O’ n»m gi÷a O vµ A ta cã : OO’ = OA - O’A hay OO’ = R - r O O O' A r R OO’ = c)Hai đờng tròn không giao : *ë ngoµi : O R r O' OO’ > R + r B¶ng tæng kÕt (5 phót) Vị trí tơng đối hai đờng tròn (O; R) và Sè ®iÓm HÖ thøc gi÷a OO’ víi R vµ r chung (O’;r) (R r) Hai đờng tròn cắt R – r < OO’ < R + r Hai đờng tròn tiếp xúc OO’ = r + r +TiÕp xóc ngoµi OO’ = R – r > +TiÕp xóc Hai đờng tròn không giao OO’ > r + r +(O) vµ (O’) ë ngoµi OO’ < R – r +(O) đựng (O’) OO’ = +Đặc biệt (O) và (O’) đồng tâm Hoạt động ii : Tiếp tuyến chung hai đờng tròn (15 phút) -ThÕ nµo lµ tiÕp chung cña +TiÕp tuyÕn chung cña hai 2)TiÕp tuyÕn chung cña hai hai đờng tròn ? đờng tròn là đờng thẳng tiếp đờng tròn : -ở hình 95 hai đờng thẳng d xúc với hai đờng tròn đó a)Tiếp tuyến chung : và d’ đợc gọi là tiếp tuyến b)TiÕp tuyÕn chung ngoµi chung ngoµi, ë h×nh 96 hai Tiếp tuyến chung đợc gọi là đờng thẳng m và m’ đợc gọi tiÕp tuyÕn chung ngoµi nÕu lµ hai tiÕp tuyÕn chung kh«ng c¾t ®o¹n nèi t©m O' O VËy thÕ nµo lµ tiÕp (H×nh 95) tuyÕn chung ngoµi ? tiÕp d tuyÕn chung ? O' O Thùc hiÖn ?3 :GV ®a h×nh vÏ phãng to h×nh 97a, d' H×nh 97a b, c, d cho HS quan s¸t vµ +d vµ d’ lµ hai tiÕp tuyÕn hái : Trªn h×nh nµo cã vÏ chung ngoµi, m lµ tiÕp tuyÕn H×nh 95 tiÕp tuyÕn chung cña hai ®- chung c)TiÕp tuyÕn chung êng trßn ? §äc tªn c¸c tiÕp Tiếp tuyến chung đợc gọi là tuyến đó tiÕp tuyÕn chung nÕu -H·y cho biÕt víi vÞ trÝ t¬ng c¾t ®o¹n nèi t©m đối nào hai đờng tròn th× chóng cã tiÕp tuyÕn chung trong, chung ngoµi, -Gi¸o ¸n H×nh häc - NguyÔn Song – GV - Tæ tù nhiªn i - 31 d m d' (32) Trêng thcs Chu V¨n An N¨m häc 2015 – 2016 kh«ng cã tiÕp tuyÕn chung? +Nếu hai đờng tròn cắt th× chØ cã hai tiÕp tuyÕn chung ngoµi, kh«ng cã tiÕp tuyÕn chung Hai đờng tròn tiếp xúc ngoµi th× cã hai tiÕp tuyÕn chung ngoµi vµ mét tiÕp tuyến chung Hai đờng tròn tiếp xúc cã mét tiÕp tuyÕn chung ngoài Hai đờng tròn ngoµi th× cã hai tiÕp tuyªn chung ngoµi vµ hai tiÕp tuyÕn chung Hai đờng tròn đựng và đồng tâm thì không có tiếp tuyÕn chung d m' O' O O' O d' H×nh 97b d vµ d’ hai tiÕp tuyÕn chung ngoµi d O O' H×nh 97c A m H×nh 96 H×nh 97c chØ cã mét tiÕp tuyến chung ngoài là đờng th¼ng d H×nh 97d kh«ng cã tiÕp tuyến chung hai đờng trßn (O) vµ (O’) O O' H×nh 97d Hoạt động iii : Củng cố (3 phút) -Em hãy cho biết thực tế đồ +B¸nh xe vµ d©y cua roa, hai b¸nh xe ¨n vật có hình dạng và kết cấu liên quan đến khớp, líp nhiều tầng xe đạp vị trí tơng đối hai đờng tròn Vị trí tơng đối Số HÖ thøc gi÷a -GV ®a bµi tËp 35 lªn b¶ng phô T×m hiÓu hai đờng tròn ®iÓm d, R, r đề toán chung (O; R) đựng (O; r) d<R-r d> R+r (O;R) vµ (O’;r) kh«ng giao TiÕp xóc ngoµi d=R+r TiÕp xóc d= R–r C¾t R- r<d <R+r Hoạt đông iv : Dặn dò ( phút) 1)Häc bµi cò : Lµm c¸c bµi tËp 36; 37/SGK tr 123 2)ChuÈn bÞ bµi tiÕt häc sau : LuyÖn tËp Hoạt động v : Rút kinh nghiệm -TiÕt 35 Ngµy so¹n 05/01/2016 LuyÖn tËp a/môc tiªu : 1)Kiến thức : - Hiểu vị trí tơng đối hai đờng tròn, tính chất đờng nối tâm, hệ thức liên hệ d, R và r, tiếp tuyến chung hai đờng tròn -Gi¸o ¸n H×nh häc - NguyÔn Song – GV - Tæ tù nhiªn i - 32 (33) Trêng thcs Chu V¨n An N¨m häc 2015 – 2016 2)Kỹ : - Học sinh vận dụng các kiến thức đã học để giải các bài toán có liên quan đến vị trí tơng đối hai đờng tròn -Sử dụng thành thạo các dụng cụ để vẽ hình 3)Thái độ :- Tính khoa học, lập luận có B/ChuÈn bÞ : 1)Gi¸o viªn : Com pa, thíc, b¶ng phô 2)Học sinh : Chuẩn bị nh đã hớng dẫn 3)Ph¬ng ph¸p d¹y häc : LuyÖn tËp vµ thùc hµnh +Thảo luận nhóm C/Tổ chức các hoạt động dạy : Hoạt động i : Kiểm tra bài cũ (7 phút) 1)Gi¸o viªn ®a bµi tËp 35/SGK tr 122 lªn b¶ng phô Điền vào các ô trống bảng, biết hai đờng tròn (O; R) và (O’; r) có OO’ = d và R > r Vị trí tơng đối hai đờng tròn Sè ®iÓm chung HÖ thøc gi÷a d, R, r (O; R) đựng (O’; r) d>R+r TiÕp xóc ngoµi d=R–r *HS lªn b¶ng ®iÒn vµo c¸c « trèng 2)Thế nào là tiếp tuyến chung hai đờng tròn? Thế nào là tiếp tuyến chung trong, tiếp tuyến chung ngoài ? Cho hai đờng tròn (O) và (O’) tiếp xúc ngoài A Hãy vẽ các tiếp tuyến chung và ngoài hai đờng tròn đó(nếu cóa thể vẽ đợc ) *HS tr¶ lêi +Trả lời đúng : Tiếp tuyến chung hai đờng tròn là đờng thẳng tiếp xúc hai đờng tròn đó B TiÕp tuyÕn chung ngoµi kh«ng c¾t ®o¹n nèi t©m, I B' tiếp tuyến chung cắt đờng nối tâm +HS c¶ líp nhËn xÐt vµ bæ sung bµi lµm cña b¹n +GV đánh giá, cho điểm O A O' C' J Hoạt động ii : Chữa bài tập nhà (10 phút) C +HS đọc đề bài toán Ch÷a bµi tËp 36/tr123.SGK D GV vÏ h×nh trªn b¶ng (võa vÏ võa híng dÉn HS c¸ch vÏ) C -Gäi HS lªn b¶ng gi¶i GV tãm t¾t l¹i c¸ch gi¶i bµi to¸n : I A O a)Để xác định vị trí tơng đối hai đờng trßn ta vËn dông kiÕn thøc nµo?(§Ó x¸c định vị trí tơng đối hai đờng tròn ta vận dông hÖ thøc liªn hÖ gi÷a d, R vµ r) b) AC = CD a)Xác định vị trí tơng đối (O) và (I) Đờng tròn (I) có đờng kính là OA nên OC CA OA = OI + IA => OI = OA - IA hay d= R-r hay OC AD (A, C, D th¼ng hµng) VËy (O) vµ (I) tiÕp xóc t¹i A b)∆OCA nội tiếp đờng tròn (I) có OA là đ∆OCA vuông C ∆OCA nội tiếp đờng tròn (I) có OA là đờng ờng kính nên vuông C => OC CA hay OC AD (do A, C, D kÝnh -Gi¸o ¸n H×nh häc - NguyÔn Song – GV - Tæ tù nhiªn i - 33 (34) Trêng thcs Chu V¨n An N¨m häc 2015 – 2016 th¼ng hµng ) Trong đờng tròn (O) có : OC AD => C lµ trung ®iÓm cña AD hay AC = CD Hoạt động iii : Luyện tập (27 phút) +HS đọc đề bài toán Lµm bµi tËp 39/tr 123.SGK -Gäi HS lªn b¶ng tr×nh bµy l¹i bµi gi¶i theo GT : (O) vµ (O’) tiÕp xóc ngoµi t¹i A, BC tiÕp tuyÕn chung ngoµi, AI tiÕp tuyÕn sơ đồ đã xây dựng chung t¹i A, OA = 9cm, BAC = 90 O’A = 4cm KL a) BAC = 900 ∆ABC vu«ng t¹i A b) OIO’ = ? c)TÝnh BC = ? AI = BC B AI = IB = IC (tÝnh chÊt hai tiÕp tuyÕn c¾t nhau) O b) TÝnh gãc OIO’ OIB = OIA vµ AIO’ = O’IC (TÝnh chÊt hai tiÕp tuyÕn c¾t vµ BIA + AIC = 1800 ) I A C O' a)Chøng minh BAC = 900 Gi¶i : IO IO’ a)Ta cã AI = BI - TÝnh chÊt hai tiÕp tuyÕn c¾t cña (O) (1) vµ AI = CI - TÝnh chÊt OIO’ = 900 -C¸ch kh¸c : AMIN lµ h×nh ch÷ nhËt v× cã hai tiÕp tuyÕn c¾t cña (O’) (2) gãc vu«ng(M =A=N = 900 T/chÊt hai tiÕp Tõ (1) vµ (2) => AI = BI = CI vµ I BC Do đó I là trung điểm BC và AI là tuyÕn c¾t vµ theo a) => ®pcm HoÆc: OBCO’ lµ h×nh thang (OB // O’C v× tr/tuyÕn cña ∆ABC=> AI = BI = CI = BC cïng vu«ng gãc víi BC ) => ∆ABC vu«ng t¹i A => BOO’ + CO’O = 1800 = > BAC = 900 (®pcm) Mµ IOO’ = BOO’ vµ IO’O = CO’O (tÝnh b)TÝnh sè ®o gãc OIO’ = ? chÊt hai tiÕp tuyÕn c¾t nhau) IO lµ ph©n gi¸c BIA vµ IO’ lµ ph©n gi¸c => IOO’ + IO’O = 900 AIC (TÝnh chÊt hai tiÕp tuyÕn c¾t nhau) => OIO’ = 900 (Tæng ba gãc t/gi¸c) Mµ BIA vµ AIC kÒ bï -Em cã nhËn xÐt g× vÒ liªn hÖ gi÷a AI víi Nªn IO IO’ => OIO’ = 900 OA vµ O’A ? c)TÝnh BC +Ta cã BC = AI (cmt) ∆OIO’ vuông I có IA là đờng cao => IA = OA O’A = = 36 => IA = = (v× IA > 0) => BC = 2.IA = 2.6 = 12 (cm) Hoạt động iv : Dặn dò (1 phút) 1)Häc bµi cò :Tr¶ lêi 10 c©u hái SGK/tr126, BT 41/tr 128 2)ChuÈn bÞ bµi cho tiÕt sau : ¤n tËp ch¬ng II Hoạt động v : Rút kinh nghiệm -TiÕt 36 Ngµy so¹n 10/01/2016 «n tËp ch¬ng ii A/Môc tiªu : 1)Kiến thức : -Hiểu đinh nghĩa đờng tròn, liên hệ vuông góc đờng kính và dây -Gi¸o ¸n H×nh häc - NguyÔn Song – GV - Tæ tù nhiªn i - 34 (35) Trêng thcs Chu V¨n An N¨m häc 2015 – 2016 -Hiểu các vị trí tơng đối đờng thẳng và đờng tròn -Hiểu tinh chất tiếp tuyến đờng tròn và tính chất hai tiếp tuyến cắt -Hiểu các vị trí tơng đối hai đờng tròn Tính chất đờng nối tâm và hệ thức liên hệ gi÷a ®o¹n nèi t©m víi c¸c b¸n kÝnh 2)Kỹ : - Vận dụng tính chất liên hệ vuông góc đờng kính và dây, khoảng cách từ tâm đến dây Tính chất tiếp tuyến, hai tiếp tuyến cắt Tính chất đoạn nối tâm, liên hệ đoạn nối tâm và các bán kínhthông qua các định lý để chứng minh đợc định lý h×nh häc díi d¹ng mét bµi to¸n - Giải đợc các bài tập có liên quan đờng tròn, tiếp tuyến 3)Thái độ : Làm việc nghiệm túc, có khoa học, cẩn thận Ham thích học tập môn B/ChuÈn bÞ ; 1)Gi¸o viªn : B¶ng phô, compa, thíc, phÊn mµu 2)Học sinh : Chuẩn bị nh đã hớng dẫn 3)Ph¬ng ph¸p d¹y häc : LuyÖn tËp vµ thùc hµnh+ Th¶o luËn nhãm C/ Tổ chức các hoạt động dạy học : Hoạt động i : Kiểm tra bài cũ (10 phút) 1)Phát biểu tính chất đờng nối tâm Cho tam giác ABC vuông A, AC = 16 cm, ABC = 600 Tính bán kính đờng tròn ngo¹i tiÕp tam gi¸c ABC *HS tr¶ lêi : +Phát biểu đúng tính chất đờng nối tâm +Tam giác ABC vuông A nên BC là đờng kính đờng tròn ngoại tiếp => R = BC Mµ BC = = = 16 : √ = 32 √ => R = 32 √3 : = 16 √ 3 3 2)Thế nào là tiếp tuyến chung hai đờng tròn ? Tiếp tuyến chung là gì ? tiếp tuyến chung ngoµi lµ g× ? GV ®a b¶ng phô cã h×nh vÏ nh sau : O1 O2 O3 Trong ba đờng tròn (O1) , (O2) , (O3) thì hai đờng trßn nµo cã sè tiÕp tuyÕn chung nhiÒu nhÊt ? *HS tr¶ lêi : +Phát biểu đúng các khái niệm tiếp tuyến chung +Hai đờng tròn (O1) và (O2) là có số tiếp tuyến chung nhiều : Có tiếp tuyến chung ngoµi vµ mét tiÕp tuyÕn chung C¶ líp bæ sung, nhËn xÐt GV nhËn xÐt , cho ®iÓm Hoạt động ii : Ôn tập lý thuyết (10 phút) 1)Các định nghĩa 1)Các định nghĩa : -Đ/nghĩa đờng tròn tâm O, bán kính R? +§êng trßn t©m O b¸n kÝnh R (víi R > 0) -Tiếp tuyến đờng tròn lµ h×nh gåm c¸c ®iÓm c¸ch ®iÓm O mét 2)Các định lý : kho¶ng b»ng R Câu : Chọn câu đúng (Đ), sai (S) +Tiếp tuyến đờng tròn là đờng thẳng A/§/kÝnh vu«ng gãc víi mét d©y th× chia có điểm chung với đờng tròn đó d©y Êy thµnh hai phÇn b»ng 2)Các định lý: B/Trong mét ®/trßn d©y bÐ nhÊt lµ ®/kÝnh +Trong các dây đờng tròn đờng C/Đ/kính đ/tròn là trục đối xứng đ- kính là dây lớn -Gi¸o ¸n H×nh häc - NguyÔn Song – GV - Tæ tù nhiªn i - 35 (36) Trêng thcs Chu V¨n An N¨m häc 2015 – 2016 ờng tròn đó Chän c©u B/ D/Trong đờng tròn : Hai dây cách t©m th× b»ng C©u : H·y ghÐp mçi ý cña cét A víi mét ý cột B để đợc khẳng định đúng Cét a Cét b 1)I là tâm đờng tròn nội tiếp tam giác đó a)Nếu đờng thẳng và đờng tròn cắt 2)hai tiếp tuyến với đờng tròn đó b)Nếu đờng thẳng và đờng tròn không có 3)một và tiếp tuyến với đ/ tròn đó ®iÓm chung th× 4)khoảng cách từ tâm đờng tròn đến đờng c)Nếu I là giao điểm hai đờng phân thẳng bán kínhcủa đờng tròn gi¸c cña mét tam gi¸c th× d)Qua điểm A trên đờng tròn có thể kẻ đ- 5)thì khoảng cách từ tâm đờng tròn đến đờng thẳng nhỏ bán kính đờng tròn îc đó Câu : Điền vào chỗ trống ( ) để đợc 6)thì khoảng cách từ tâm đờng tròn đến đmột khẳng định đúng : ờng thẳng lớn bán kính đờng tròn a)Hai đờng tròn phân biệt có nhiều đó lµ ®iÓm chung 7)I là tâm đờng tròn ngoại tiếp tam giác b)§êng nèi t©m lµ ®i qua hai tâm hai đờng tròn c)Nếu hai đờng tròn cắt thì là đờng trung trực d)Khi hai đờng tròn tiếp xúc A thì cã tiÕp tuyÕn chung Hoạt động iii : Luyện tập (24 phút) +HS đọc đề toán Lµm bµi tËp 41/SGK.tr128 A -Tìm hiểu đề toán *GV đọc lại đề toán lần F *GV híng dÉn häc sinh vÏ h×nh vµ ghi GT, KL cña bµi to¸n E a)Xác định vị trí tơng đối (I) và (O) -Em có nhận xét gì hai đờng tròn tâm (I) vµ (O) ? -Tîng tù HS gi¶i hai c©u cßn l¹i b)Tø gi¸c AEHF lµ h×nh g× ? V× ? -Dù ®o¸n tø gi¸c AEHF lµ h×nh g× ? -Hãy chứng minh điều dự đoán đó *Cã thÓ chøng minh AEHF lµ h×nh b×nh hµnh vµ cã mét gãc vu«ng (EA//HF : cïng vu«ng gãc AC, HE//AF v× cïng vu«ng gãc víi AB vµ cã gãc A = 900 hoÆc gãc E = 900 hoÆc gãc F = 900 ) c)Chứng minh đẳng thức AE.AB = AF.AC AE.AB = AF.AC B O I H K C D GT AD BC , HE AB , HF AC HBE néi tiÕp (I), HCF néi tiÕp (K) KL a)Xác định vị trí tơng đối (I) vµ (O), (K) vµ (O) , (I) vµ (K) b)Tø gi¸c AEHF lµ h×nh g×? V× sao? c) AE.AB = AF.AC d) EF lµ tt chung cña (I) vµ (K) e)Xác định vị trí H để EF lớn = nhÊt Gi¶i AEF ∾ACB Ta cã BEH vu«ng t¹i E (gt) nªn I lµ trung A : Gãc chung ®iÓm BH vµ OI = OB - IB AEF = ACB Hay d = R - r (AEF = EAH (T/c ®/chÐo HCN/AEHF ) VËy (I) vµ (O) tiÕp xóc t¹i B Mµ EAH = ACB (cïng phô víi ABC) T¬ng tù : (K) vµ (O) tiÕp xóc t¹i C -Gi¸o ¸n H×nh häc - NguyÔn Song – GV - Tæ tù nhiªn i - 36 (37) Trêng thcs Chu V¨n An N¨m häc 2015 – 2016 (I) vµ (K) tiÕp xóc ngoµi t¹i H b)Tø gi¸c AEHF lµ h×nh ch÷ nhËt, v× cã ba gãc vu«ng ABC nội tiếp đờng tròn (O) có BC là đờng kÝnh nªn vu«ng t¹i A => BAC = 900 Vµ HEA = HFA = 900 (gt) =>Tø gi¸c AEHF lµ h×nh ch÷ nhËt c)Chứng minh đẳng thức AE.AB = AF.AC Gi¶i Ta có : AEF = EAH (tính chất đờng chéo HCN/AEHF ) Mµ EAH = ACB (cïng phô víi ABC) => AEF = ACB XÐt AEF vµ ACB cã : A : Gãc chung AEF = ACB => AEF ∾ ACB => = => AE.AB = AF.AC d) EF lµ tiÕp tuyÕn cña (I) vµ (K) Ta cã IEF = IEH + HEF vµ HEF = HAF(T/c ®/chÐo HCN AEHF ) Mµ HAF = ABC (cïng phô víi ACB) => HEF = ABC (1) IEH = IHE (∆IHE c©n t¹i I ) (2) Cộng (1) và (2) vế theo vế ta đợc : IEH + HEF = IHE + ABC (= 900) Hay IEF = 900 => IE EF VËy EF lµ tiÕp tuyÕn cña (I) Ch/minh t¬ng tù EF lµ tݪp tuyÕn cña (K) VËy EF lµ tiÕp tuyÕn chung cña (I) vµ (K) e)EF = AH vì hai đờng chéo HCN/AEHF +AH lớn AD là đờng kính (vì AH = 1/2 AD Tính chất đờng kính vuông góc víi mét d©y) +AD là đờng kính thì H trùng với O Vậy H lµ trung ®iÓm cña BC Hoạt động iv : Dặn dò (1 phút) 1)Häc bµi cò : Lµm c¸c bµi tËp 42; 43/SGK tr 128 2)ChuÈn bÞ cho bµi sau : Gãc ë t©m - Sè ®o cung trßn Hoạt động v : Rút kinh nghiệm d)Chøng minh EF lµ tiÕp tuyÕn chung cña hai đờng tròn (I) và (K) -Thế nào là tiếp tuyến chung hai đờng trßn? -Khi nµo EF lµ tiÕp tuyÕn cña (I) vµ (K)? -C/minh EF lµ tiÕp tuyÕn cña (I) -Muèn IE vu«ng gãc víi EF th× cÇn cã ®iÒu kiÖn g× ? -H·y tÝnh sè ®o gãc IEF ? e)Xác định vị trí điểm H để EF có độ dµi lín nhÊt -EF vµ AH cã liªn hÖ nh thÕ nµo ? -Nh để EF lớn AH lớn Khi nµo th× AH lín nhÊt ? -Khi AD là đờng kính thì vị trí điểm H nằm ë ®©u ? -Gi¸o ¸n H×nh häc - NguyÔn Song – GV - Tæ tù nhiªn i - 37 (38)