Chương II. §1. Sự xác định đường tròn. Tính chất đối xứng của đường tròn

Tiết 21 : Luyện tập Sự xác định đờng tròn ính chất đối xứng đờng tròn GV : KIM THCH Hoạt động : Kiểm tra sửa tập 1/ Một đờng tròn xác định biÕt u tè Cho ba ®iĨm A , B , C không thẳng hàng , hÃy vẽ đ qua ba điểm / Sửa tập SGK trang 99 Cho hình chữ nhật ABCD có AB=12cm, BC=5cm Chứng minh bốn điểm A, B, C, D thuộc trịn Tính bán kính đường trịn GV : ĐỖ KIM THẠCH AC OA = AC = AB + BC OA, OB, OC , OD ∈ ( O; OA ) OA = OB = OC = OD O giao điểm cđa AC vµ hình chữ nhật ABCD GV : ĐỖ KIM THCH Chứng minh : Gọi O giao điểm cña AC v ta cã : OA = OB = OC = OD Suy OA : , OB, OC , OD ∈ ( O; OA ) Tam gi¸c ABC vuông A , ta AC = AB + BC = 122 + 52 = 169 = 13 AC 13 OA = = = 6,5 2 GV : KIM THCH Hoạt động : Luyện tập Bài trang 100. Hãy nối ô cột trái với ô cột phải để khẳng định (1) Nếu tam giác có ba góc nhọn (2) Nếu tam giác có góc vng (3) Nếu tam giác có góc tù (4) tâm đường trịn ngoại tiếp tam giác nằm bên ngồi tam giác (5) tâm đường trịn ngoại tiếp tam giác nằm bên tam giác (6) tâm đường trịn ngoại tiếp tam giác trung điểm cạnh lớn (7) tâm đường trịn ngoại tiếp tam giác trung điểm cạnh nhỏ GV : ĐỖ KIM THẠCH Bài 3. Chứng minh định lý sau: a) Tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác vuông trung điểm cạnh huyền b) Nếu tam giác có cạnh đường kính đường trịn ngoại tiếp tam giác tam giác vng O tâm cuả đường trịn ngoại tiếp tam giác ABC OA = OB = OC = R O trung điểm cạnh huyền BC tam giác ABC vuông A GV : ĐỖ KIM THẠCH Chứng minh a) Xét tam giác ABC vuông A Gọi O trung điểm cạnh huyền BC, ta có: OA = OB = OC = R Vậy O tâm cuả đường trịn ngoại tiếp tam giác ABC GV : ĐỖ KIM THẠCH Tam giác ABC vuông A BC OA = OA = OB = OC = R Tam giác ABC nội tiếp đường trịn (O) đường kính BC GV : ĐỖ KIM THẠCH b) Xét tam giác ABC nội tiếp đường tròn (O) đường kính BC Ta có OA = OB = OC = R Suy OA = BC Do tam giác ABC vuông A GV : ĐỖ KIM THẠCH Bài 4. Trên mặt phẳng tọa độ Oxy, xác định vị trí điểm A(-1;-1),B(-1;-2),C(√2;√2) đối với đường trịn tâm O bán kính  GIẢI : Khoảng cách d từ gốc tọa độ đến điểm (x;y) tính theo cơng thức d = x2 + y2 Ta có OA = p = R A nằm đường tròn (O;2) OB = f = R B nằm ngồi đường trịn (O;2) OC = = = R C nằm đường tròn (O;2) GV : ĐỖ KIM THẠCH Bài 5. Đố. Một bìa hình trịn khơng cịn dấu vết tâm Hãy tìm lại tâm hình trịn Cách -Trên đường trịn lấy ba điểm A, B, C -Vẽ hai dây AB, AC - Dựng đường trung trực AB, AC chúng cắt O, tâm đường trịn Cách -Gấp bìa cho hai phần hình trịn trùng nhau, nếp gấp đường kính -Lại gấp theo nếp gấp khác, ta đường kính thứ hai -Giao điểm hai đường kính tâm GV : ĐỖ KIM THẠCH đường tròn Bài 8. Cho góc nhọn xAy hai điểm B, C thuộc Ax Dựng đường tròn (O) qua B C cho tâm O nằm tia Ay O∈m Phân tích  Giải sử dựng đường trịn (O) thỏa mãn đề Tâm O phải thỏa mãn hai điều kiện: - O nằm đường trung trực m BC - O nằm tia Ay Cách dựng: - Dựng đường trung trực m BC, cắt Ay O -Dựng đường trịn (O;OB), đường trịn phải dựng Chứng minh Vì điểm  O ∈ m   nên OB=OC, suy đường tròn (O; OB) qua B C Mặt khác,  O ∈ Ay  nên đường tròn (O) thỏa mãn đề Biện luận Vì m ln cắt tia Ay điểm O nên : ĐỖ bàiGV tốn lnKIM có THẠCH nghiệm hình Híng dÉn vỊ nhµ Lµm bµi tËp , SGK trang 101 Ôn định lí vừa học GV : ĐỖ KIM THẠCH ... - Dựng đường trung trực m BC, cắt Ay O -Dựng đường trịn (O;OB), đường trịn phải dựng Chứng minh Vì điểm  O ∈ m   nên OB=OC, suy đường tròn (O; OB) qua B C Mặt khác,  O ∈ Ay  nên đường tròn (O)... A(-1;-1),B(-1;-2),C(√2;√2)? ?đối với đường tròn tâm O bán kính  GIẢI : Khoảng cách d từ gốc tọa độ đến điểm (x;y) tính theo cơng thức d = x2 + y2 Ta có OA = p = R A nằm đường tròn (O;2) OB = f = R B nằm ngồi đường trịn... = OB = OC = R Vậy O tâm cuả đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC GV : ĐỖ KIM THẠCH Tam giác ABC vuông A BC OA = OA = OB = OC = R Tam giác ABC nội tiếp đường tròn (O) đường kính BC GV : ĐỖ KIM THẠCH