Tâm của các đường tròn đó nằm trên đường trung trực của đoạn thẳng AB .... Sự xác định đường tròn.[r]
(1)Thứ ngày 25 tháng 10 năm 2014 NhiÖt liÖt chµo mõng C¸c thÇy c« gi¸o vÒ dù héi gi¶ng Líp 9a2 Gi¸o viªn thùc hiÖn: Trần Thị Tâm Trường THCS Trần Đại Nghĩa (2) Chương II – ĐƯỜNG TRÒN * Chủ đề 1: Sự xác định đường tròn và các tính chất đường tròn * Chủ đề 2: Vị trí tương đối đường thẳng và đường tròn * Chủ đề 3: Vị trí tương đối hai đường tròn * Chủ đề 4: Quan hệ đường tròn và tam giác (3) §1 Sự xác định đường tròn Tính chất đối xứng đường tròn Nhắc lại đường tròn a) Định nghĩa Đường tròn tâm O bán kính R (R>0) là hình gồm các điểm cách điểm O khoảng R Kí Kíhiệu: hiệu:(0;R); (0;R);Hoặc Hoặc(0) (0) (4) §1 Sự xác định đường tròn Tính chất đối xứng đường tròn b)b)Vị Vịtrí trícủa củađiểm điểmMMđối đốivới vớiđường đường tròn (0;R) tròn (0;R) Quan sát hình vẽ, so sánh OM và R điền vào chỗ trống (……) - Điểm M nằm (O; R) OM < R O -Điểm -ĐiểmMMnằm nằmtrên trên(O; (O;R) R) OM OM==RR -Điểm -ĐiểmMMnằm nằmngoài ngoài(O; (O;R) R) OM OM>>RR · M O · - Điểm M nằm ……… (O ; R R OM < R ……………… · Điểm Điểm M M nằm nằm ……… trên (O ; R) R ……………… OM = R · M O · - Điểm M nằm ……… ngoài (O ; R R OM > R ……………… ·M (5) §1 : Sự xác định đường tròn Tính chất đối xứng đường tròn Nhắc lại đường tròn K a) Định nghĩa: (SGK) Kí hiệu: (0;R); Hoặc (0) b, Vị trí tương đối điểm M đường tròn (O;R) H Trên hình 53, Điểm H nằm bên ngoài đường tròn (O ), điểm K nằm bên đường tròn (O) Hãy so sánh góc OKH và góc OHK Hình 53 Giải H nằm ngoài đường tròn ( ) => OH > R =>OH > OK Và K nằm bên đường tròn ( ) => OK < R => =>Góc GócOKH OKH>>Góc GócOHK OHK (Quan hệ góc và cạnh đối diện tam giác) (6) §1 : Sự xác định đường tròn Tính chất đối xứng đường tròn Nhắc lại đường tròn a) Định nghĩa: (SGK) Kí hiệu: (0;R); Hoặc (0) b) Vị trí tương đối điểm M đường tròn ( O; R) - Điểm M nằm ( O; R) OM < R - Điểm M nằm trên ( O; R) OM = R - Điểm M nằm ngoài ( O; R) OM > R (7) § 1: Sự xác định đường tròn Tính chất đối xứng đường tròn Cách xác định đường tròn a) Một đường tròn xác định khi: *Biết tâm và bán kính đường tròn đó *Biết đoạn thẳng là đường kính đường tròn đó (8) Cho hai điểm A và B a) Hãy vẽ đường tròn qua hai điểm đó b) Có bao nhiêu đường tròn ? Tâm chúng nằm trên đường nào ? Giải a) Gọi là tâm đường tròn qua A và B Do 0A = 0B nên điểm nằm trên đường trung trực đoạn thẳng AB b) NX: Có vô số đường tròn qua A và B Tâm các đường tròn đó nằm trên đường trung trực đoạn thẳng AB A 02 B 01 (9) §1 : Sự xác định đường tròn Tính chất đối xứng đường tròn ?2 Cho hai điểm A và B a) Vẽ đường tròn qua hai điểm đó b) Có bao nhiêu đường tròn vậy? Tâm chúng nằm trên đường nào? - Có vô số đường tròn qua A và B - Tâm chúng nằm trên đường trung trực đoạn thẳng AB (10) Tiết 20 Sự xác định đường tròn Tính chất đối xứng đường tròn ? Cho ba điểm A, B, C không thẳng hàng Hãy vẽ đường tròn qua ba điểm đó A · · ·C O ·B - Vẽ đường trung trực đoạn thẳng AB - Vẽ đường trung trực đoạn thẳng AC - Hai đường trung trực cắt O nên O là tâm đường tròn qua ba điểm A, B, C (11) Nhận xét: Qua ba điểm không thẳng hàng, ta vẽ và đường tròn A Có thể vẽ đường tròn qua ba điểm thẳng hàng không? C B Chú ý : Không vẽ đường tròn nào qua ba điểm thẳng hàng A d1 d2 B Hình 54 C (12) Đường tròn qua ba đỉnh A, B, C tam giác ABC gọi là đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC Khi đó tam giác ABC gọi là tam giác nội tiếp đường tròn A Tam giác nội tiếp đường tròn O Đường tròn ngoại tiếp tam giác B C (13) Tiết 17 Bài 1: Sự xác định đường tròn Tính chất đối xứng đường tròn Tâm đối xứng đường tròn (có0 tâm ) , Ađối là KL:Đường tròn là hình Cho điểm bất kì thuộctròn đường tròn xứng Tâm đường là tâm đối đối xứng xứng Vẽ củaA’đường trònvới đó A qua (h.56) Chứng minh điểm A’ thuộc đường tròn ( ) A Giải Vì A’ đối xứng với A qua , nên ta có : 0A’ = 0A = R Do đó, A’ thuộc đường tròn ( ) Hình 56 A’ (14) Tiết 20: Sự xác định đường tròn Tính chất đối xứng đường tròn Trục đối xứng Cho đường tròn ( ) , AB là đường kính bất kì và C là điểm thuộc đường tròn Vẽ C’ đối xứng với C qua AB ( h.57 ) Chứng minh điểm C’ thuộc đường tròn ( ) C Giải Gọi H là giao điểm CC’ và AB C Nếu H không trùng Thì 0CC’ có 0H vừa là đường cao vừa là đường trung tuyến nên là tam giác cân Suy 0C’ = 0C = R Vậy C’ thuộc ( ) Nếu H trùng Thì 0C’ = 0C = R nên C’ thuộc A H C’ 0 H B Hình 57 C’ (15) Tiết 20: Sự xác định đường tròn Tính chất đối xứng đường tròn Trục đối xứng KL: Đường tròn là hình có trục đối xứng Bất kì đường kính nào là trục đối xứng đường tròn A C H B Hình 57 C’ (16) Những kiến thức cần ghi nhớ (17) Liên hệ thực tế bài học Trong các biển báo giao thông sau, biển nào có tâm đối xứng, biển nào có trục đối xứng? Đường cấm Có tâm đối xứng, có trục đối xứng Cấm ngược chiều có tâm đối xứng Cấm rẽ trái không có tâm đối xứng không có trục đối xứng (18) Liên hệ thực tế bài học Giới thiệu số vật dụng có hình ảnh là đường tròn đời sống (19) Liên hệ thực tế - xe đạp thân quen Tâm đối xứng (20) Bài tập 1: Hãy nối ô cột trái với ô cột phải để khẳng định đúng 1) Nếu tam giác 4) Thì tâm đường tròn ngoại tiếp tam có ba góc nhọn giác đó nằm ngoài tam giác 2) Nếu tam giác có góc vuông 5) Thì tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác đó nằm tam giác 3) Nếu tam giác có góc tù 6) Thì tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác đó là trung điểm cạnh lớn 7) Thì tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác đó là trung điểm cạnh nhỏ (21) Bài tập 2: Hãy nối ô cột trái với ô cột phải để khẳng định đúng A B a) Đường tròn tâm I bán kính cm gồm tập hợp điểm 1) Có khoảng cách đến I nhỏ cm b) Hình tròn tâm I bán kính cm là hình gồm các điểm 2) Có khoảng cách đến I cm c) Tập hợp các điểm M có khoảng cách đến điểm I cố định là cm 3) Là đường tròn tâm I bán kính cm 4) Có khoảng cách đến I nhỏ cm (22) Học nhà - Học kỹ lý thuyết đã học - Làm bài tập 1, 3, 4, 6, 7, trang 99, 100 SGK - Về nhà tìm hiểu qua bốn điểm có đường tròn nào qua không? Nếu có thì có đường tròn? - Tiết sau luyện tập (23)