Chương II. §1. Sự xác định đường tròn. Tính chất đối xứng của đường tròn

Chương II. §1. Sự xác định đường tròn. Tính chất đối xứng của đường tròn tài liệu, giáo án, bài giảng , luận văn, luận á...

Tiết 20 : Sự xác định đờng tròn Tính chất đối xứng đờng tròn GV : KIM THCH 1/ Nhắc lại đờng tròn : a.Định nghĩa : Đ ờng tròn tâm O bán kính R hình gồm điểm cách điểm O khoảng b»ng R KÝ hiÖu : ( O ; R ) hc ( O ) Quan sát hình vẽ, so sỏnh OM v R ri b)Vị trí in tơngvo đối điểm ch trng ( )với đờng tròn : -im M nằm……… đường tròn( O ; R ) OM = R  …… -Điểm M nằm……….đường tròn ( O ; R )  …… OM = R đường tròn( O ; R ) -Điểm M nằm………  OM > R ?1 hình 53 Giải( :hớng dẫn giải theo sơ bên đồ ) à đờng §iĨm H n»m trßn ( O ) · OKH f OHK Suy OH > R Điểm K nằm bên đờng tròn ( O ) OH > OK Suy OK < R Tõ ®ã suy OH > OK Trong tam gi¸c OKH cã OH > OK · · OH > R Suy raOKH R > OK f OHK Một đờng tròn đợc xác định biết yếu tố ? Một đờng tròn xác định biết tâm bán kính Hoặc biết yếu tố khác mà xác định đợc đờng tròn Một đờng thẳng xác định biết đoạn thẳng đờng kính đờng tròn ®ã      Ta sÏ xÐt xem , đờng tròn đợc xác định biết điểm ?2 Cho hai điểm A B A) HÃy vẽ đờng tròn qua hai điểm B ) Có đờng tròn nh ? a) Vẽ hình : b)Có vô số đờng tròn qua A B Tâm đờng tròn nằm đờng trung trùc cđa AB v× cã OA = OB     ?3 Cho ba ®iĨm A , B , C không thẳng hàng HÃy vẽ đờng tròn đI qua ba điểm Vẽ đợc đờng tròn ? Vì ? Vậy qua điểm xác định đ ờng tròn ? Vẽ đờng tròn qua ba điểm A , B , C không thẳng hàng Chỉ vẽ đợc đờng tròn tam giác , ba trung trùc cïng ®i qua mét ®iĨm Qua ba ®iĨm không thẳng hàng , ta vẽ đợc đờng tròn 2/ Cách xác định đờng tròn : Một đờng tròn xác định biết tâm bán kính Một đờng thẳng xác định biết đoạn thẳng đờng kính đờng tròn Qua ba điểm không thẳng hàng xác định đờng tròn qua ba điểm Tâm đờng tròn giao điểm ba đ ơng trung trực tam giác đờng tròn gọi đờng tròn ngoại tiếp tam giác hay tam giác nội tiếp đờng tròn Chỳ ý: Khụng vẽ đường trịn qua Cho ®iĨm A′ ; B′ ; C′ ba điểm thẳng hàng th¼ng hàng Có vẽ đuợc đuờng tròn qua điểm không ? Vì ? Không vẽ đuợc đuờng tròn qua ba điểm thẳng hàng Vì đuờng trung trực đoạn thẳng AB ; B C ; CA không giao Làm ?4 Cho ng trũn (O), A điểm thuộc đường trịn Vẽ A’ đối xứng với A qua điểm O Chứng minh điểm A’ thuộc đường trịn (O) Gi¶i : A ' ∈ O ( Ta cã OA = OA’ ) Mµ OA = R Suy : OA’ = R OA’ = R Nªn A'∈( O) OA = OA OA = R 3/ Tâm đối xứng : Đờng tròn hình có tâm đối xứng Tâm đờng tròn tâm đối xứng đờng tròn Làm ?5 Cho đường trịn (O), AB đường kính C điểm thuộc đường trịn Vẽ C’ đối xứng với C qua AB Chứng minh điểm C’ thuộc đường tròn (O) OC ' ∈ ( O ) O ∈ AB OC = OC ' = R AB đường trung trực CC’ C C’ đối xứng qua AB Giải Ta có: C C’ đối xứng qua AB Nên AB đường trung trực CC’ Mà O ∈ AB ⇒ OC ' = OC = R ⇒ C ' ∈ (O)   4/ Trơc ®èi xøng : Đờng thẳng hình có trục đối xứng Bất kì đờng kính trục đối xứng đờng tròn Bài tập : Cho tam giác (àA = 900 )đờng trung tuyến AM ; AB = cm , AC = cm A) Chứng minh điểm A ;B ; C thuộc đờng tròn tâm M B) Trên tia đối tia MA lấy điểm D ; E ; F cho MD = cm ; ME = cm ; MF = cm HÃy xác định vị trí D ; E ; F với đờng tròn ( M) A ;B ; C ∈ ( M) AM = BM = CM Tam gi¸c ABC , trung tuyÕn AM D n»m bên ( M )E nằm bên ( M )F n»m trªn ( M MD = < R ME = > R MF = = R R = cm BC = 10 cm BC = AB + AC = 62 + 82 = 100 = 102 A) Tam gi¸c ABC  Trung tuyÕn AM  Suy : AM = BM = CM  VËy A ;B ; C ( M) 2 2 2  B)Ta có : BC = AB + AC = + = 100 = 10  BC = 10 cm  BC đờng kính ( M ) Bán kính R = cm MD = < R suy D nằm bên ( M ) Giải :  ∈ ME = > R suy E nằm bên ( M ) MF = = R suy F n»m trªn ( M )  - Qua tập em có kết luận tâm đờng tròn ngoaih tiếp tam giác vuông ? - Tâm đờng tròn ngoại tiếp tam giác vuông trung điểm cạnh huyền   Híng dÉn vỊ nhµ VỊ nhµ häc kÜ lí thuyết , thuộc định lí , kết luận Làm tốt tập ; ; SGK ( trang 99 – 100) ;4; SBT ( trang 128 ) ... đờng tròn 2/ Cách xác định đờng tròn : Một đờng tròn xác định biết tâm bán kính Một đờng thẳng xác định biết đoạn thẳng đờng kính đờng tròn Qua ba điểm không thẳng hàng xác định đờng tròn. . . Một đờng tròn đợc xác định biết yếu tố ? Một đờng tròn xác định biết tâm bán kính Hoặc biết yếu tố khác mà xác định đợc đờng tròn Một đờng thẳng xác định biết đoạn thẳng đờng kính đờng tròn ... thuộc đường trịn (O) Gi¶i : A '' ∈ O ( Ta cã OA = OA’ ) Mµ OA = R Suy : OA’ = R OA’ = R Nªn A''∈( O) OA = OA’ OA = R 3/ Tâm đối xứng : Đờng tròn hình có tâm đối xứng Tâm đờng tròn tâm đối xứng