Chương II. §1. Tổng ba góc của một tam giác tài liệu, giáo án, bài giảng , luận văn, luận án, đồ án, bài tập lớn về tất...
Giáo án hình 7 Bùi Nga THPT Hòn Gai Tiết : 17 Chơng II : Tam giác Tổng 3 góc của một tam giác ( Thao giảng ) Tiết :17 Soạn : 4.10 Giảng : I ) MĐYC: * Kiến thức : Học sinh nắm đợc định lý 1,2 về tổng 3 góc của một tam giác và tổng hai góc nhọn trong một tam giác vuông * Kỹ năng : Vận dụng đợc định lý trong bài tập để tính số đo góc yêu cầu * Thái độ : Đo đạc cẩn thận , chính xác II) Chuẩn bị : Giáo viên : Thớc thẳng , 1 miếng bìa hình tam giác , kéo cắt giấy Học sinh : Thớc đo độ III) Phơng pháp dạy học : Quan sát trực quan , tập suy luận IV) TTGD : ổn định lớp , kiểm tra sĩ số Hoạt động 1 : KTBC HS1: Kiểm tra kỹ năng đo đạc góc thông qua bài tập đo và tính tổng ba góc trong một tam giác ( bằng thớc đo độ ) - Giáo viên vẽ một tam giác lên bảng ; gọi một học sinh lên thực hành - Học sinh dới lớp hoạt động nhóm - Thu kết quả 2 nhóm ở dới lớp gắn lên bảng , hỏi kết quả các nhóm còn lại . Cho học sinh nhóm khác lên kiểm tra lại (hoặc giáo viên kiểm tra ) * Nhận xét: Nếu kết quả chính xác , giáo viên công nhận đúng cho học sinh - Nếu kết quả sai số lớn giáo viên chỉnh lại . Vì cân đong , đo đạc có thể có sai số , các số liệu có thể chấp nhận đợc là 179 0 , 181 0 . nhng kết quả tổng 3 góc của một tam giác xoay quanh , bám sát số liệu 180 0 Ngời ta đã chứng minh điều đó nh thế nào , ta cùng xét bài học hôm nay ( bài có 2 tiết ) Hoạt động 2 : 1) Tổng 3 góc trong 1 tam giác 1 y x 2 1 B C A Giáo án hình 7 Bùi Nga THPT Hòn Gai Ta cùng kiểm tra lại kết quả này qua thực hành cắt ghép hình ( ? 2 ) ? Sau khi thực hành cắt ghép hình em dự đoán gì về tổng số đo 3 góc trong tam giác ABC Giáo viên : Đó chính là nội dung định lý về tổng số đo 3 góc trong 1 tam giác do nhà toán học ngời Hi Lạp : Pi Ta Go chứng minh đợc . ? Viết GT KL của định lý Giáo viên có thể giới thiệu về nhà toán học Pitago (SGK T 105) : Ngời đã chứng minh đợc định lý này là nhà toán học Pita go.Pitago là nhà toán học ngời Hy Lạp . Ông sinh trởng trong một gia đình quý tộc ở đảo Xa- mốt , một đảo giầu có vùng Địa Trung Hải . Ông sống trong khoảng năm 570 500 trớc công nguyên . Từ nhỏ ông đã nổi tiếng về trí thông minh khác thờng . Ông đã đi nhiều nơi trên thế giới và trở thành uyên bác trong nhiều lĩnh vực quan trọng nh : số học , hình học , thiên văn , địa lý , âm nhạc, y học , triết học . Ông là một trong những ngời đầu tiên mở trờng học cho cả phụ nữ vào học. ? Nếu theo dự đoán tổng 3 góc A,B,C bằng 180 0 tức là góc bẹt , giả sử ký hiệu góc bẹt ã xAy , qua cắt hình à 1 A = góc nào , ả 2 A = góc nào . Các cặp góc đó ở vị trí nh thế nào Vậy dự đoán từ tam giác ABC ban đầu ta vẽ thêm hình phụ nh thế nào để chứng minh đợc định lý * Định lý : SGK T 106SGK GT ABC KL à à à 0 180A B C + + = Chứng minh : - Qua A kẻ đờng thẳng xy// BC. Theo tính chất hai đờng thẳng song song : xy // BC => à à 1 A B= (1) ( Bài CHƯƠNG II: TAM GIÁC §1 TỔNG BA GĨC CỦA MỘT TAM GIÁC Tổng ba góc tam giác tam giác bất kỳ, dùng thước đo góc đo góc tam ?1 Vẽ giác tính tổng số đo góc tam giác Có nhận xét kết ? A = 850 550 B = A C = 400 850 A +B+C= 1800 550 B 400 C TỔNG BA GĨC CỦA MỘT TAM GIÁC Tổng ba góc tam giác: ?2 Thực hành: Cắt bìa hình tam giác ABC Cắt rời góc B đặt kề với góc A, cắt rời góc C đặt kề với góc A hình 43 (Sgk) Hãy nêu dự đốn tổng ba góc A, B, C tam giác ABC ? Tỉng ba gãc cđa mét tam gi¸c A 1800 B C A+B+C = ? TỔNG BA GĨC CỦA MỘT TAM GIÁC Tổng ba góc tam giác: Định lí: A B Tổng ba góc tam giác 1800 GT ∆ ABC KL A + B + C = 1800 C Chứng minh: TỔNG BA GĨC CỦA MỘT TAM GIÁC Tổng ba góc tam giác: Tổng ba góc tam giác 1800 Định lí: x A GT ∆ ABC KL A + B + C = 1800 10 C B Chứng minh: y Qua A kẻ đường thẳng xy // BC Vì: xy // BC Suy A1 = B ( góc so le ) (1) A2 = C ( góc so le ) (2) Từ (1) (2) suy ra: BAC + B + C BAC = + A1 + A2 = 1800 KÍNH CHÀO CÁC THẦY CÔ DỰ GIỜ THAO GIẢNG LỚP 7/5 MÔN TOÁN HÌNH HỌC TỔNG BA GÓC CỦA TAM GIÁC TỔNG BA GÓC CỦA TAM GIÁC ?1 Đo tổng ba góc của một tam giác * Vẽ hai tam giác bất kì . Dùng thước đo góc đo 3 góc của mỗi tam giác *Tính tổng số đo 3 góc của mỗi tam giác * Có nhận xét gì về các kết quả trên ? ?2 Thực hành : Cắt ghép ba góc của một tam giác Tiế t ́ 17 A B C 1. Tổng ba góc của một tam giác : 1. Tổng ba góc của một tam giác : Đònh lí : Tổng ba góc của một tam giác bằng 180 o Tiế t ́ 17 TỔNG BA GÓC CỦA TAM GIÁC TỔNG BA GÓC CỦA TAM GIÁC A 1. Tổng ba góc của một tam giác : Đònh lí : Tổng ba góc của một tam giác bằng 180 o Tiế t ́ 17 A B C Cho ∆ABC Â + BÂ + CÂ = 180 o gt kl x y 1 2 3 BÂ = Â 1 (so le trong; xy // BC) CÂ = Â 2 (so le trong; xy // BC) Â 3 + BÂ + CÂ ⇒ = 180 o TỔNG BA GÓC CỦA TAM GIÁC TỔNG BA GÓC CỦA TAM GIÁC = Â 3 + Â 1 + Â 2 2/ Luyện tập : Bài 1: Cho biết số đo x trên các hình vẽ sau: a) Hình 1 ∆OPQ có : Ô + PÂ + QÂ = 180 o hay 90 o + x+ 34 o = 180 o ⇒ x = 180 o – (90 o + 34 o ) x = 56 o TỔNG BA GÓC CỦA TAM GIÁC TỔNG BA GÓC CỦA TAM GIÁC Tiế t ́ 17 Q O P x 34 o 56 o 2/ Luyện tập : Bài 1: Cho biết số đo x trên các hình vẽ sau: b) Hình 2 K M N 27 o 40 o x 113 o TỔNG BA GÓC CỦA TAM GIÁC TỔNG BA GÓC CỦA TAM GIÁC Tiế t ́ 17 2/ Luyện tập : Bài 1: Cho biết số đo x trên các hình vẽ sau: c) Hình 3 E D F 38 o x x 71 o 71 o TỔNG BA GÓC CỦA TAM GIÁC TỔNG BA GÓC CỦA TAM GIÁC Tiế t ́ 17 2/ Luyện tập : • Bài 2: Cho hình vẽ. Hãy chọn giá trò đúng của x trong các kết quả : A ; B ; C ; D và giải thích .Biết HK // EF K O E F H 130 o 140 o x A. x = 100 o B. x = 70 o C. x = 80 o D. x = 90 o 1 2 1 1 2 Ê 1 + Ê 2 = 180 o (kề bù) ⇒ Ê 1 = 180 o –Ê 2 = 180 o –130 o Ê1 = 50 o HÂ 1 = Ê 1 (đồng vò; HK // EF) ⇒ HÂ1 = 50 o KÂ1 + KÂ2 = 180 o (kề bù) ⇒ KÂ1 = 180 o –KÂ 2 = 180 o –140 o KÂ1 = 40 o Xét ∆OHK có : Ô + HÂ1 + KÂ1=180 o Hay x + 50 o + 40 o =180 o ⇒ x = 180 o –(50 o +40 o ) x = 90 o TỔNG TỔ TOÁN TIN TỔ TOÁN TIN BỘ MÔN BỘ MÔN TOÁN 7 TOÁN 7 PHÒNG GIÁO DỤC QUẬN 11 TRƯỜNG THCS LÊ QUÝ ĐÔN 343D LẠC LONG QUÂN P5 Q11 TEL : 8619531 – 8619533 Năm học 2005-2006 • “Hoa quả của đất chỉ nở một hai lần trong năm, còn hoa quả của tình bạn thì nở suốt bốn mùa” Py – ta – go. THỰC HÀNH Vẽ hai tam giác bất kỳ, dùng thước đo ba góc của tam giác đó rồi tính tổng số đo ba góc của mỗi tam giác. Có nhận xét gì về các kết quả trên? 90 0 0 0 1 8 0 0 9 0 0 1 8 0 0 A B C M N P A = B = C = A + B + C = M = N = P = M + N + P = 90 0 0 0 1 8 0 0 53 0 32 0 95 0 180 0 90 0 0 0 1 8 0 0 90 0 0 0 1 8 0 0 9 0 0 0 0 1 8 0 0 20 0 118 0 42 0 180 0 Tính góc tam giác §1. TỔNG BA GÓC CỦA MỘT TAM GIÁC Hai tam giác có thể khác nhau về kích thước và hình dạng, nhưng tổng ba góc của tam giác này luôn bằng tổng ba góc của tam giác kia I.Tổng ba góc của một tam giác: Cắt một tấm bìa hình tam giác ABC. Cắt rời góc B ra rồi đặt kề với góc A, cắt rời góc C ra rồi đặt kề với góc A. Hãy nêu dự đoán về tổng các góc A, B, C của tam giác A, B, C. Ta có định lí sau: • Tổng ba góc của một tam giác bằng 180 0 B Dự đoán A + B + C = 180 0 A C I.Tổng ba góc của một tam giác • Tổng ba góc của một tam giác bằng 180 0 . GT ∆ABC KL A + B + C = 180 0 Chứng minh: Qua A kẻ đường thẳng xy song song với BC xy // BC ⇒ B = A 1 (1) (hai góc so le trong) xy // BC ⇒ C = A 2 (2) (hai góc so le trong) Từ (1) và (2) suy ra: BAC +B + C = BAC +A 1 +A 2 =180 0 A B C 1 2 x y Bài tập • Bài 1 trang 107: • Tính số đo x và y ở các hình sau: 47, 49, 51 A B C x 90 0 55 0 M x 50 0 x P N A B D C yx70 0 1 2 40 0 40 0 Hình 47 Hình 49 Hình 51 Bài tập • Bài 1 trang 107: • Tính số đo x và y ở các hình sau: 47, 49, 51 A B C x 90 0 55 0 Hình 47 ∀ ∆ABC có: • A + B + C = 180 0 (tổng 3 góc trong tam giác) • 90 0 + 55 0 + C = 180 0 ⇒ C = 180 0 – (90 0 + 55 0 ) ⇒ C = 35 0 ⇒ Vậy x = 35 0 Bài tập Bài 1 trang 107: Tính số đo x và y ở các hình sau: 47, 49, 51 M x 50 0 x PN Hình 49 ∆MNP có: M + N + P = 180 0 (tổng 3 góc trong tam giác) 2M + N = 180 0 ( vì M = P ) ⇒ 2M = 180 0 – N ⇒ 2M = 180 0 - 50 0 ⇒ 2M = 130 0 ⇒ M = 130 0 / 2 = 65 0 Vậy x = 65 0 Bài tập Bài 1 trang 107:Tính số đo x và y ở các hình sau: 47, 49, 51 A B D C yx70 0 1 2 40 0 40 0 Hình 51 ∆ABC có: A+B+C=180 0 (tổng 3 góc trong ∆) C = 180 0 – (A+B) Mà A=A 1 +A 2 =80 0 ⇒ C = 180 0 – (80 0 +70 0 ) ⇒ C = 30 0 = y Vậy y = 30 0 ∆ADC có: A 2 +ADC+C= 180 0 (tổng 3 góc trong ∆) ⇒ ADC = 180 0 – (A 2 +C) ⇒ ADC = 180 0 – (40 0 +30 0 ) ADC = 110 0 Vậy x = 110 0 Bµi 1 Tæng ba gãc cña mét tam gi¸c TiÕt 2 Ng« V¨n H¶i – THCS NguyÔn Huy Tëng Ph¸t biÓu c¸c kh¸i niÖm : Gãc vu«ng ? - Hai gãc kÒ bï ? A B C E D F H G I M N P Cã mét gãc vu«ng D E F ∆DEF vu«ng t¹i D c¹nh gãc vu«ng c¹nh gãc vu«ng c¹nh huyÒn §Þnh nghÜa :Tam gi¸c vu«ng lµ tam gi¸c cã mét gãc vu«ng. D E F ∆DEF vu«ng t¹i D c¹nh gãc vu«ng c¹nh gãc vu«ng c¹nh huyÒn §Þnh nghÜa :Tam gi¸c vu«ng lµ tam gi¸c cã mét gãc vu«ng. ?3 Cho ∆ABC vu«ng t¹i A . Chøng tá A B C $ $ $ 0 180A B C+ + = Trong ∆ABC cã $ $ $ 0 0 0 0 180 180 90 90B C A+ = − = − = => Lêi gi¶i: $ 0 90A = ∆ABC vu«ng t¹i A (gt) => => $ $ 0 90B C+ = Định lí : Trong tam giác vuông, hai góc nhọn phụ nhau. A B C $ 0 90A = GT ABC , $ $ 0 90B C+ = KL M N P 65 0 x số đo x trong hình vẽ là: A. 35 0 C. 15 0 D. 45 0 B. 25 0 Định nghĩa : Góc ngoài của một tam giác là góc kề bù với một góc trong của tam giác ấy. B A C x ?4 * Tổng ba góc của ABC bằng 180 0 nên $ $ .A B+ = ã ACx ã 0 180 .ACx = là góc ngoài của ABC nên (1) (2) Từ (1) và (2) => Hãy điền vào chỗ trống rồi so sánh ã ACx và $ $ A B+ Định nghĩa : Góc ngoài của một tam giác là góc kề bù với một góc trong của tam giác ấy. B A C x ?4 Tổng ba góc của ABC bằng 180 0 nên $ $ $ 0 180A B C+ = ã ACx ã $ 0 180ACx C= là góc ngoài của ABC nên (1) (2) Từ (1) và (2) => Định lí : Mỗi góc ngoài của một tam giác bằng tổng hai góc trong không kề với nó. ã $ $ ACx A B= + Nhận xét : Góc ngoài của tam giác lớn hơn mỗi góc trong không kề với nó. ã $ ACx A> ã $ ACx B> Góc ngoài của một tam giác là góc kề bù với một góc trong của tam giác ấy. Mỗi góc ngoài của một tam giác bằng tổng hai góc trong không kề với nó. Tam giác vuông là tam giác có một góc vuông. Trong tam giác vuông, hai góc nhọn phụ nhau. Ghi nhớ [...].. .Bài 1: Chọn Đúng (Đ) sai (S) trong các phát biểu sau: A Trong một tam giác, hai góc nhọn phụ nhau S B Mỗi góc ngoài của một tam giác lớn hơn góc trong của tam giác đó C Tam giác có hai góc phụ nhau là tam giác vuông S Đ B Mỗi góc ngoài của một tam giác bằng tổng hai góc trong của tam giác đó S Bài 2: Chọn đáp án đúng: Cho ABC vuông tại A, góc ngoài tại đỉnh C là góc: A nhọn B vuông... cặp góc bằng nhau là : B= HAC( cùng phụ C $ ã C = HAB $ ( cùng phụ B ) C Bài 5: Cho hình vẽ Phát biểu nội dung bài toán? B A 620 280 Giáo án hình 7 Bùi Nga THPT Hòn Gai Tiết : 17 Chơng II : Tam giác Tổng 3 góc của một tam giác ( Thao giảng ) Tiết :17 Soạn : 4.10 Giảng : I ) MĐYC: * Kiến thức : Học sinh nắm đợc định lý 1,2 về tổng 3 góc của một tam giác và tổng hai góc nhọn trong một tam giác vuông * Kỹ năng : Vận dụng đợc định lý trong bài tập để tính số đo góc yêu cầu * Thái độ : Đo đạc cẩn thận , chính xác II) Chuẩn bị : Giáo viên : Thớc thẳng , 1 miếng bìa hình tam giác , kéo cắt giấy Học sinh : Thớc đo độ III) Phơng pháp dạy học : Quan sát trực quan , tập suy luận IV) TTGD : ổn định lớp , kiểm tra sĩ số Hoạt động 1 : KTBC HS1: Kiểm tra kỹ năng đo đạc góc thông qua bài tập đo và tính tổng ba góc trong một tam giác ( bằng thớc đo độ ) - Giáo viên vẽ một tam giác lên bảng ; gọi một học sinh lên thực hành - Học sinh dới lớp hoạt động nhóm - Thu kết quả 2 nhóm ở dới lớp gắn lên bảng , hỏi kết quả các nhóm còn lại . Cho học sinh nhóm khác lên kiểm tra lại (hoặc giáo viên kiểm tra ) * Nhận xét: Nếu kết quả chính xác , giáo viên công nhận đúng cho học sinh - Nếu kết quả sai số lớn giáo viên chỉnh lại . Vì cân đong , đo đạc có thể có sai số , các số liệu có thể chấp nhận đợc là 179 0 , 181 0 . nhng kết quả tổng 3 góc của một tam giác xoay quanh , bám sát số liệu 180 0 Ngời ta đã chứng minh điều đó nh thế nào , ta cùng xét bài học hôm nay ( bài có 2 tiết ) Hoạt động 2 : 1) Tổng 3 góc trong 1 tam giác 1 y x 2 1 B C A Giáo án hình 7 Bùi Nga THPT Hòn Gai Ta cùng kiểm tra lại kết quả này qua thực hành cắt ghép hình ( ? 2 ) ? Sau khi thực hành cắt ghép hình em dự đoán gì về tổng số đo 3 góc trong tam giác ABC Giáo viên : Đó chính là nội dung định lý về tổng số đo 3 góc trong 1 tam giác do nhà toán học ngời Hi Lạp : Pi Ta Go chứng minh đợc . ? Viết GT KL của định lý Giáo viên có thể giới thiệu về nhà toán học Pitago (SGK T 105) : Ngời đã chứng minh đợc định lý này là nhà toán học Pita go.Pitago là nhà toán học ngời Hy Lạp . Ông sinh trởng trong một gia đình quý tộc ở đảo Xa- mốt , một đảo giầu có vùng Địa Trung Hải . Ông sống trong khoảng năm 570 500 trớc công nguyên . Từ nhỏ ông đã nổi tiếng về trí thông minh khác thờng . Ông đã đi nhiều nơi trên thế giới và trở thành uyên bác trong nhiều lĩnh vực quan trọng nh : số học , hình học , thiên văn , địa lý , âm nhạc, y học , triết học . Ông là một trong những ngời đầu tiên mở trờng học cho cả phụ nữ vào học. ? Nếu theo dự đoán tổng 3 góc A,B,C bằng 180 0 tức là góc bẹt , giả sử ký hiệu góc bẹt ã xAy , qua cắt hình à 1 A = góc nào , ả 2 A = góc nào . Các cặp góc đó ở vị trí nh thế nào Vậy dự đoán từ tam giác ABC ban đầu ta vẽ thêm hình phụ nh thế nào để chứng minh đợc định lý * Định lý : SGK T 106SGK GT ABC KL à à à 0 180A B C + + = Chứng minh : - Qua A kẻ đờng thẳng xy// BC. Theo tính chất hai đờng thẳng song song : xy // BC => à à 1 A B= (1) ( Aˆ1 Kiểm tra cũ: Cho hình vẽ bên, biết xy // BC Hãy so sánh góc B với góc A2 ; góc C với góc A1 A x B y C • HOẠT ĐỘNG NHĨM • ?1 - Mỗi bàn thành nhóm • - Vẽ tam giác • - Dùng thước đo ba góc của tam giác • - Tính tổng số đo ba góc của tam giác ?2 Thực hành: - Cắt bìa hình tam giác ABC - Cắt rời góc B đặt kề với góc A - Cắt rời góc C đặt kề với góc A - Hãy nêu dự đoán tổng góc A, B, C ∆ABC x A B y C Bài tập : Tính số đo góc chưa biết hình vẽ, em có nhận xét góc ấy? G A N 66 340 BTam giác nhọn Ta có: 320 580 C Bˆ + Cˆ + Aˆ = 1800 H Hˆ + Gˆ + Kˆ = 1800 (Tổng ba góc tam giác ABC) (Tổng ba góc tam M 46 K Tam giác vng Ta có: 29 Tam giác tù Ta có: Q Mˆ + Nˆ + Qˆ = 1800 (Tổng ba góc tam giác MNQ) Giác GHK) 66 + 34 + Aˆ = 1800 0 Aˆ = 80 580 + Gˆ + 320 = 1800 Gˆ = 1800 − 900 Gˆ = 900 Mˆ + 290 + 460 = 1800 0 ˆ M = 180 − 75 ˆ M = 105 • Đố: Tháp nghiêng Pisa Italia nghiêng 50 so với phương thẳng đứng Tính số đo của góc ABC hình vẽ A 50 ? B C .TòaTháp thápnghiêng nghiêngNevyansk Niles – Hoa – Nga Kỳ Tháp Pisa bắt đầu xây dựng 9/8/1173 thành phố Pisa - Ý năm sau, xây đến tầng thứ Tòa tháp nghiêng TelukIntan tháp Pisa bắt đầu nghiêng Có nhiều ngun nhân khiến cho việc xây dựng kéo ...Bài CHƯƠNG II: TAM GIÁC §1 TỔNG BA GĨC CỦA MỘT TAM GIÁC Tổng ba góc tam giác tam giác bất kỳ, dùng thước đo góc đo góc tam ?1 Vẽ giác tính tổng số đo góc tam giác Có nhận xét kết... nêu dự đốn tổng ba góc A, B, C tam giác ABC ? Tỉng ba gãc cđa mét tam gi¸c A 1800 B C A+B+C = ? TỔNG BA GĨC CỦA MỘT TAM GIÁC Tổng ba góc tam giác: Định lí: A B Tổng ba góc tam giác 1800 GT ∆ ABC... C TỔNG BA GĨC CỦA MỘT TAM GIÁC Tổng ba góc tam giác: ?2 Thực hành: Cắt bìa hình tam giác ABC Cắt rời góc B đặt kề với góc A, cắt rời góc C đặt kề với góc A hình 43 (Sgk) Hãy nêu dự đốn tổng ba