Tiet 20 Su xac dinh cua duong tron

Qua hai điểm A và B ta vẽ được vô số đường tròn có tâm nằm trên đường trung trực của đoạn thẳng AB.. 3/ Đường tròn đi qua ba điểm.[r]

Những vấn đề chính chơng Sự xác định đờng tròn và tính chất đối xứng đờng tròn Vị trí tơng đối đờng thẳng và đờng trßn Vị trí tơng đối đờng tròn Quan hệ đờng tròn và tam giác Tiết 20: Đ1 Sự xác định đờng tròn Tính CHẤT đối xứng đờng tròn Nhắc lại đờng tròn a) §Þnh nghÜa: ( SGK/97) §êng trßn t©m O, b¸n kÝnh R (víi R > 0) lµ h×nh gåm c¸c ®iÓm c¸ch ®iÓm O mét kho¶ng b»ng R O R b) Vị trí tơng đối điểm với đờng tròn (O,R) KÝ hiÖu:Cho: (O, R) ; (O)vµ ®iÓm M M M với đường tròn tâm O HãyMdự đoán vị trí điểm M đối O R OM < R  M n»m (O,R) O R OM = R  M n»m trªn (O,R) O R OM > R  M n»m ngoµi (O,R) O Hình a O Hình b ? Cho hình vẽ: Điểm H nằm ngoài đường tròn (O;R), điểm K nằm bên đường tròn (O;R) Hãy so sánh OKH và OHK K O Bài giải Ta có : OH > R ( vì H nằm ngoài (O) )   OK < R (vì K nằm (O) )  => OH > OK OKH > OHK (quan hệ cạnh và góc ΔOKH ) H Sự xác định đờng tròn Ta đã biết cách xác định đờng tròn: • Khi biÕt t©m vµ b¸n kÝnh • Khi biết đoạn thẳng đờng kính đờng tròn O R O A B Hoạt động nhóm Nhúm 1: Hãy vẽ đờng tròn qua điểm A cho trớc Nhóm 2: Cho ®iÓm A vµ B Hãy vẽ đờng tròn qua điểm đó Có bao nhiêu đờng tròn nh vậy? Tâm chúng nằm trên đờng nào? Nhóm 3: Cho ba ®iÓm A, B, C kh«ng th¼ng hµng H·y vÏ ® ờng tròn qua ba điểm đó Nhúm 4: Cho ba điểm A, B, C thẳng hàng Hãy vẽ đờng tròn qua ba điểm đó Sự xác định đờng tròn • Hãy vẽ đờng tròn qua điểm A cho trớc A O Vậy qua điểm ta có thể vẽ đợc vô số đờng tròn Nhóm Cho hai điểm A và B a, Hãy vẽ đường tròn qua hai điểm đó b,Có bao nhiêu đường tròn vậy? Tâm cuả chúng nằm trên đường nào? Có vô số đường tròn qua hai điểm A và B Tâm chúng nằm trên đường trung trực AB A // // B Nhóm Cho ba điểm A ,B ,C không thẳng hàng Hãy vẽ đường tròn qua ba điểm đó A c ● Qua ba điểm không thẳng hàng , ta vẽ và đường tròn ● Đường tròn (O) gọi là đường tròn ngoại tiếp ΔABC B ●ΔABC gọi là tam giác nội tiếp đường tròn (O) o Nhóm d’ d A B C Chú ý: Không vẽ đường tròn nào qua ba điểm thẳng hàng Hoạt động nhóm ?4.Cho đờng tròn (O), A là điểm thuộc đờng tròn Vẽ A’ đối xứng với A qua điểm O CMR: Điểm A’ thuộc đờng tròn (O) ?5 Cho (O), AB là đờng kính bất kì, C là điểm thuộc đ ờng tròn Vẽ C’ đối xứng với C qua AB CMR: C’ thuộc đờng tròn (O) Tâm đối xứng ?4: Cho đường tròn (O), A là điểm bất kì thuộc đường tròn Vẽ A' đối xứng với A qua điểm O Chứng minh điểm A' thuộc đường tròn (O) A O Giải: OA = OA' (Vì A' đối xứng với A qua điểm O) Mµ OA = R  Điểm A' thuộc đường tròn (O)  OA' A' =R Vậy đường tròn là hình có tâm đối xứng, tâm đường tròn là tâm đối xứng đường tròn đó A Trục đối xứng ?5: Cho đường tròn (O), AB là đường kính bất kì và C là điểm thuộc đường tròn Vẽ C' đối xứng với C qua AB Chứng minh C' thuộc đường tròn (O) O Giải: Vẽ C' đối xứng với C qua AB  AB trung trực CC' Có O thuộc AB => OC' = OC = R => C' thuộc (O,R) C C' B Đường tròn là hình có trục đối xứng, bất kì đường kính nào là trục đối xứng đường tròn Trong các biển báo giao thông sau , biển nào có tâm đối xứng biển nào có trục đối xứng ? Biển cấm ngược chiều Biển cấm ô tô KIẾNTHỨC THỨC CẦN CẦNNHỚ NHỚ KIẾN 1/ Định nghĩa đường tròn Đường tròn tâm O bán kính R (với R >0) là hình gồm các điểm cách điểm O khoảng R 2/ Đường tròn qua hai điểm Qua hai điểm A và B ta vẽ vô số đường tròn có tâm nằm trên đường trung trực đoạn thẳng AB 3/ Đường tròn qua ba điểm Qua ba điểm A,B,C không thẳng hàng xác định và đường tròn Đường tròn đó gọi là đường tròn ngoại tiếp ∆ABC Tam giác ABC nội tiếp đường tròn Không thể vẽ đường tròn qua điểm thẳng hàng 4/ Đối xứng tâm Đường tròn là hình có tâm đối xứng, tâm đường tròn là tâm đối xứng đường tròn đó 5/ Đối xứng trục Đường tròn là hình có trục đối xứng, bất kì đường kính nào là trục đối xứng đường tròn LuyÖn tËp Bài 1: Hãy nối các ô cột bên trái với các ô cột bên phải để đợc khẳng định đúng A B a) §êng trßn t©m I b¸n kÝnh 5cm gåm tËp hîp nh÷ng ®iÓm 1) Có khoảng cách đến I nhỏ cm b) H×nh trßn t©m I b¸n kÝnh cm lµ h×nh gåm c¸c ®iÓm 2) Có khoảng cách đến I 5cm c) TËp hîp c¸c ®iÓm M cã kho¶ng cách đến điểm I cố định là cm 3) Là đờng tròn tâm I bán kính cm 4) Có khoảng cách đến I nhỏ hoÆc b»ng cm Híng dÉn vÒ nhµ • Học kỹ lý thuyết, thuộc các định lý, kết luận • Lµm bµi tËp1; 2; 3; (SGK tr 100) • Hoµn thiÖn c¸c bµi tËp phiÕu bµi tËp Nhắc lại đờng tròn b Vị trí tơng đối điểm với đờng tròn Cho: (O,R) vµ ®iÓm M Hãy dự đoán vị trí điểm M đường tròn tâm O M M M O R OM < R  M n»m (O,R) O R OM = R  M n»m trªn (O,R) O R OM > R  M n»m ngoµi (O,R) LuyÖn tËp Bài 2: Hãy khoanh tròn vào chữ cái đứng trớc câu trả lời đúng Cho tam gi¸c PQR vu«ng t¹i P cã PQ = 3cm, PR = cm Khi đó bán kính đờng tròn ngoại tiếp tam giác đó A.5cm C.4, 5cm B.2, 5cm D.3, 5cm Cho hình vuông MNPQ có cạnh cm Khi đó bán kính đờng tròn ngoại tiếp hình vuông đó A.2cm C.2 3cm B.2 2cm D.4 2cm Nhận xét: Tâm đờng tròn ngoại tiếp tam giác vuông là trung điểm cña c¹nh huyÒn BµI Trong c¸c h×nh sau, h×nh nµo cã t©m đối xứng, hình nào có trục đối xứng? §êng cÊm CÊm «t« t¶i vît CÊm vît CÊm m«t«