Giải phương trình chứa ẩn ở mẫu.. Ví dụ 2.[r]
(1)(2)Khơng giải phương trình kiểm tra xem x = có là nghiệm phương trình sau khơng?
a) 4x - 1= 2x + 1 b) x + 1 = 1+ 1 x - 1 x - 1
Giải
a) Thay x = vào vế của phương trình, ta được
b) Thay x = vào vế phương trình, ta được
VT = VP =
=> x = khơng nghiệm phương trình 1 1+ 1- 1 1 1+ 1- 1
(Không xác định)
1 1
x + = 1+
x - 1 x - 1
(Không xác định)
VT =
=> x = nghiệm phương trình 4x – = 2x + 1
VP =
(3)Giá trị x = có phải nghiệm phương trình hay khơng? Vì sao?
1 Ví dụ mở đầu
TIẾT 47
TIẾT 47
TIẾT 47
TIẾT 47
x = khơng phải nghiệm phương trình cho x = giá trị hai vế phương trình khơng xác định
?1.
Giải phương trình x + 1 = 1+ 1 x - 1 x - 1
Chuyển biểu thức chứa ẩn sang vế:
1 1
x + - = 1
x - x - 1
(4)2 Tìm điều kiện xác định phương trình TIẾT 47
TIẾT 47
TIẾT 47
TIẾT 47
- Điều kiện để giá trị phân thức xác định gì?
- Điều kiện xác định phương trình gì?
Là điều kiện biến để giá trị tương ứng mẫu thức khác 0
Ví dụ: Điều kiện để giá trị phân thức xác định là:
5x x + 2
Điều kiện để phương trình xác định là:2x + 1 = 1 x - 2
x + 0 x -2
(5)- Điều kiện xác định (ĐKXĐ) phương trình điều kiện ẩn để tất mẫu phương trình khác 0
tất mẫu phương trình khác 0
2 Tìm điều kiện xác định phương trình TIẾT 47
TIẾT 47
TIẾT 47
TIẾT 47
Ví dụ Tìm điều kiện xác định phương trình sau:
2x + 1
a) = 1
x - 2
2 1
b) = 1+
x - 1 x + 2
?2. Tìm điều kiện xác định phương trình sau:
x x + 4
a) =
x - 1 x + 1
3 2x - 1
b) = - x
(6)3 Giải phương trình chứa ẩn mẫu
Ví dụ Giải phương trình x + 2 = 2x + 3
x 2(x - 2)
Phương pháp giải
- ĐKXĐ phương trình là:
- Quy đồng hai vế phương trình khử mẫu: (x + 2).2(x - 2) (2x + 3).x
=
2x(x - 2) 2x(x - 2)
(1)
(1)
2(x + 2)(x – 2) = (2x + 3).x 2(x2 – 4) = 2x2 + 3x
2x2 – = 2x2 + 3x 3x = –8
x = 8 3
-Ta thấy thỏa mãn ĐKXĐ Vậy tập nghiệm phương trình (1) S =
8 x = 3 - 8 -3
(7)(8)3 Giải phương trình chứa ẩn mẫu
Ví dụ Giải phương trình x + 2 = 2x + 3
x 2(x - 2)
Phương pháp giải
- ĐKXĐ phương trình là:
- Quy đồng hai vế phương trình khử mẫu: (x + 2).2(x - 2) (2x + 3).x
=
2x(x - 2) 2x(x - 2)
(1)
(1)
2(x + 2)(x – 2) = (2x + 3).x 2(x2 – 4) = 2x2 + 3x
2x2 – = 2x2 + 3x 3x = –8
x = 8 3
-Ta thấy thỏa mãn ĐKXĐ Vậy tập nghiệm phương trình (1) S =
8 x = 3 - 8 -3
x x 2
(Thỏa mãn ĐKXĐ)
Vậy tập nghiệm phương trình (1) S =
8
-3 Giải
(9)Bài tập Tìm chỗ sai giải sau:
Hoạt động nhóm
Giải phương trình: x + 1 = 1+ 1 x - 1 x - 1
Giải
ĐKXĐ: x
(2)
(2) x(x - 1) + 1 = x - 1+ 1
x - 1 x - 1 x - x - 1
x = 1 (Loại khơng thỏa mãn ĐKXĐ)
Vậy tập nghiệm phương trình S = Φ
x(x - 1) +1 x - 1+1 =
x - 1 x - 1
x - x +1= x2
2
x - 2x +1= 0
2
(x - 1) = 0
{ 1}
(10)Giải phương trình: x + 1 = 1+ 1 x - 1 x - 1
Giải
ĐKXĐ: x
(2)
(2) x + 1 - 1 = 1
x - x - 1
x = 1 (Loại khơng thỏa mãn ĐKXĐ)
Vậy tập nghiệm phương trình S = Φ
(11)Hướng dẫn nhà:
- Về nhà học kĩ lý thuyết, nắm vững bước giải phương trình.
- Xem lại tập giải lớp.
(12)Giải phương trình sau
Ba đáp án nhanh gửi về địa chỉ:
clbtoanhoc-nbk@gmail.com nhận ba phần quà từ ban tổ chức
x +1 x + 2 x + 3 x + 4
a) + = +
2013 2012 2011 2010
1 1 1 9
b) + + + =
(13)