Đang tải... (xem toàn văn)
Câu 17: (3 điểm) Cho đường tròn tâm O đường kính AB. Trên đường kính AB lấy điểm C và kẻ CH AD. Đường phân giác trong của góc DAB cắt đường tròn tại E và cắt CH tại F, đường thẳng DF c[r]
(1)MƠN TỐN - ĐỀ SỐ 1 Câu 13: (1,5 điểm)
Tìm điều kiện xác định rút gọn biểu thức P: P =
Câu 14: (1,5 điểm)
a) Hãy cho hai đường thẳng cắt điểm A trục hoành Vẽ hai đường thẳng
b) Giả sử giao điểm thứ hai hai đường thẳng với trục tung B, c) Tính khoảng cách AB, BC, CA diện tích tam giác ABC Câu 15: (3 điểm) Cho tam giác ABC vuông A, BC = 5, AB = 2AC a) Tính AC
b) Từ A hạ đường cao AH, AH lấy điểm I cho AI = AH Từ C kẻ Cx // AH Gọi giao điểm BI với Cx D Tính diện tích tứ giác AHCD
c) Vẽ hai đường tròn (B, AB) (C, AC) Gọi giao điểm khác A hai đường tròn E Chứng minh CE tiếp tuyến đườn tròn (B)
MƠN TỐN - ĐỀ SỐ 2 Câu 13: (1,5 điểm)
Giải phương trình:
Câu 14: (1,5 điểm) Cho hàm số
a) Với giá trị m (1) hàm số bậc nhất?
b) Với điều kiện câu a, tìm giá trị m n để đồ thị hàm số (1) trùng với đường thẳng y – 2x + = 0?
Câu 15: (3 điểm)
Cho tam giác ABC vuông A Đường cao AH chia cạnh huyền thành hai đoạn: BH = 4cm; CH = 9cm Gọi D, E theo thứ tự chân đường vng góc hạ từ H xuống AB AC
a) Tính độ dài đoạn thẳng DE?
b) Chứng minh đẳng thức AE.AC = AD.AB?
c) Gọi đường tròn (O), (M), (N) theo thứ tự ngoại tiếp tam giác ABC, DHB, EHC Xác định vị trí tương đối đường tròn: (M) (N); (M) (O); (N) (O)?
(2)MƠN TỐN - ĐỀ SỐ 3
Câu 15: (2 điểm) Giải tốn sau cách lập hệ phương trình:
Hai vịi nước chảy vào bể khơng có nước 48 phút đầy bể Nếu mở vòi thứ vòi thứ hai bể nước Hỏi vịi chảy đầy bể?
Câu 16: (1 điểm) Cho phương trình x2 - (2k - 1)x +2k -2 = (k tham số)
Chứng minh phương trình ln ln có nghiệm
Câu 17: (3 điểm) Cho đường trịn tâm O đường kính AB Trên đường trịn lấy điểm D khác A B Trên đường kính AB lấy điểm C kẻ CH AD Đường phân giác góc DAB cắt đường trịn E cắt CH F, đường thẳng DF cắt đường tròn N
a) Chứng minh tứ giác AFCN nội tiếp được? b) Chứng minh ba điểm N, C, E thẳng hàng?
MƠN TỐN, ĐỀ SỐ 4
Câu 13: (2,0 điểm) Chứng minh biểu thức A sau không phụ thuộc vào x: A = (với x > 0)
Câu 14: (1,5 điểm) Cho hai đường thẳng : y1 = -x
y2 = (1 – m)x + (m 1) a) Vẽ đường thẳng y1
b) Xác định giá trị m để đường thẳng y2 cắt đường thẳng y1 điểm M có toạ độ (-1; 1) Với m tìm tính diện tích tam giác AOB, A B giao điểm đường thẳng y2 với hai trục toạ độ Ox Oy
Câu 15: (3,5 điểm) Cho hai đường trịn (O) (O’), tiếp xúc ngồi A Kẻ tiếp tuyến chung ngồi DE, D Ỵ (O), E Ỵ (O’) Kẻ tiếp tuyến chung A, cắt DE I Gọi M giao điểm OI AD, M giao điểm O’I AE
a) Tứ giác AMIN hình gì? Vì sao? b) Chứng minh hệ thức IM.IO = IN.IO’
c) Chứng minh OO’ tiếp tuyến đường trịn có đường kính DE d) Tính DE biết OA = 5cm; O’A = 3,2cm
(3)Câu 17: (1,5 điểm) Giải phương trình Câu 18: (2 điểm)
Giải tốn sau cách lập phương trình:
Một nhóm học sinh tham gia lao động chuyển 105 bó sách thư viện trường Đến buổi lao động có hai bạn bị ốm khơng tham gia được, bạn phải chuyển thêm bó hết số sách cần chuyển Hỏi số học sinh nhóm đó?
Câu 19: (2,5 điểm)
Cho tam giác PMN có PM = MN, Trên nửa mặt phẳng bờ PM không chứa điểm N lấy điểm Q cho
a) Chứng minh tứ giác PQMN nội tiếp
b) Biết đường cao MH tam giác PMN 2cm Tính diện tích tam giác PMN
MƠN TỐN, ĐỀ SỐ 6 Câu 14: (1 điểm)
Xác định hệ số a b hệ phương trình , biết hệ có nghiệm (1 ; -2)
Câu 15: (2 điểm)
Tổng hai chữ số số có hai chữ số 10, tích chúng nhỏ số cho 16 Tìm hai chữ số
Câu 16: (3 điểm)
Cho tam giác PNM Các đường phân giác góc M N cắt K, đường phân giác ngồi góc M N cắt H a) Chứng minh KMHN tứ giác nội tiếp
(4)Một vài toán phương trình giống phương trình bậc Posted on June 2, 2008 by vulalach
Trong năm gần đây, tốn thi vào trường chun thường có phương trình bậc có “biến tấu” Sau xin giới thiệu vài tập tiêu biểu, hi vọng sau làm bạn nắm rõ dạng tập
Bài 1: Cho phương trình
a) Tìm m để phương trình có nghiệm x = Giải phương trình b) Tìm m để phương trình có hai nghiệm phân biệt
Bài 2: Cho phương trình
a) Tìm m để phương trình có nghiệm x = Giải phương trình b) Tìm m để phương trình có hai nghiệm phân biệt
Bài 3: Cho phương trình (m tham số)
a) Giải phương trình m =
b) Tìm m để phương trình có nghiệm
Bài 4: Cho phương trình a) Giải phương trình m =
b) Chứng minh phương trình khơng có nghiệm phân biệt
c) Chứng minh phương trình có hai nghiệm nghiệm phân biệt
Chú ý:
1)