ĐỀ THI THỬ THPT BÙI DỤC TÀI. QUẢNG TRỊ

SỞ GD & ĐT QUẢNG TRỊ TRƯỜNG THPT THỊ BÙI DỤC TÀI VN1 ĐỀ THI THỬ ĐẠI HỌC NĂM 2013 Môn: Toán khối B, D Thời gian làm bài: 180 phút (không kể thời gian giao đề) I. PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ CÁC THÍ SINH (7 điểm) Câu I . (2 điểm ) Cho hàm số 3 2 6 9 3y x x x= + + + (C) 1. Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số đã cho. 2. Cho hai điểm A(-1; 3), B(1; -1). Tìm các điểm M thuộc (C) sao cho ABM ∆ cân tại M. Câu II .(2 điểm ) 1. Giải phương trình : sin 2 os2 3sin cos 2 0x c x x x+ + − − = 2. Giải hệ phương trình : 2 2 2 1 2 4( 1) 4 2 7 x y x y x y xy  + + − = −   + + =   Câu III .(1điểm ). Tính tích phân : I = 1 ln 2 . ln e x dx x x x − + ∫ Câu IV . (1 điểm). Cho hình lăng trụ ABCA’B’C’ có đáy là tam giác đều cạnh a. Hình chiếu vuông góc của A’ lên mp(ABC) trùng với tâm đường tròn ngoại tiếp ABC∆ . Tính thể tích khối lăng trụ ABCA’B’C’ biết khoảng cách giữa AA’ và BC là 3 4 a . Câu V .(1 điểm ). Cho x > 0, y > 0 và x + y =1. Tìm GTNN của biểu thức: 2 2 2 2 1 1 P x y x y = + + + . II. PHẦN RIÊNG (3 điểm). Thí sinh chỉ được làm một trong hai phần sau (Phần A hoặc phần B) A. Theo chương trình chuẩn. Câu VIa .(2 điểm) 1. Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho ABC∆ cân tại A, các đường thẳng AB, BC lần lượt có phương trình: x + 2y – 1 = 0; 3x – y + 5 = 0, điểm M(1; -3) thuộc đường thẳng AC. Viết phương trình đường thẳng AC. 2. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai đường thẳng: 1 2 1 2 1 1 : 2 ; d : 1 2 2 1 x t x y z d y t z = +  − − +  = − = =  −  =  . Viết phương trình mp(P) song song với d 1 và d 2 sao cho khoảng cách giữa d 1 và (P) gấp 2 lần khoảng cách giữa d 2 và (P). Câu VIIa .( 1 điểm ). Cho số phức z thỏa mãn: 3 1z i− = . Tìm số phức z có môđun nhỏ nhất. B. Theo chương trình nâng cao. Câu VIb .(2 điểm) 1. Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho đường tròn (C): 2 2 2 4 5 0x y x y+ − + − = và điểm A(1; 0). Viết phương trình đường thẳng ∆ cắt (C) tại 2 điểm M, N sao cho AMN∆ vuông cân tại A. 2. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho đường thẳng: 1 1 2 : 2 1 1 x y z− − − ∆ = = và điểm A(2; 1 ;2). Viết phương trình mp(P) chứa ∆ sao cho 1 ( ;( )) 3 d A P = . Câu VIIb .( 1 điểm ). Tìm hệ số của x 5 trong khai triển: 5 2 10 (1 2 ) (1 3 )x x x x− + + ……………………………Hết……………………………. GV:Lê Xuân Đức. THPT Bùi Dục Tài . SỞ GD & ĐT QUẢNG TRỊ TRƯỜNG THPT THỊ BÙI DỤC TÀI VN1 ĐỀ THI THỬ ĐẠI HỌC NĂM 2013 Môn: Toán khối B, D Thời gian làm bài: 180 phút (không kể thời gian giao đề) I. PHẦN CHUNG CHO TẤT. khai triển: 5 2 10 (1 2 ) (1 3 )x x x x− + + ……………………………Hết……………………………. GV:Lê Xuân Đức. THPT Bùi Dục Tài . 1 ln 2 . ln e x dx x x x − + ∫ Câu IV . (1 điểm). Cho hình lăng trụ ABCA’B’C’ có đáy là tam giác đều cạnh a. Hình chiếu vuông góc của A’ lên mp(ABC) trùng với tâm đường tròn ngoại tiếp ABC∆ .