Đề thi thử đại học lần 1 năm 2010 - THPT Gia lộc 1

Sở Giáo Dục và Đào Tạo Tỉnh Hải Dơng Trờng THPT Gia lộc Đề thi thử Đại học lần 2 Năm 2010 Môn thi: toán Thời gian làm bài: 180 phút, không kể thời gian phát đề Phần chung cho tất cả thí sinh (7,0 điểm) Câu I (2,0 điểm) Cho hàm số = 2 1 1 x y x có đồ thị là (C). 1) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số. 2) Giả sử I là giao điểm hai đờng tiệm cận của (C). Tìm điểm M thuộc (C) sao cho tiếp tuyến của (C) tại M vuông góc với đờng thẳng IM. Câu II (2,0 điểm) 1) Giải phơng trình 2 2cos 3 sin 2 1 3(sin 3 cos )x x x x+ + = + 2) Giải hệ phơng trình 1 1 25 11 x y y x x y + + + = + = Câu III (1,0 điểm) Tính tích phân I = ( ) 2 2 2 2 3 ln 1x x dx x + + . Câu IV (1,0 điểm) Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật; AB = a, AD = 2a, SA (ABCD); đờng thẳng SB tạo với mặt phẳng (ABCD) một góc 60 0 . Trên cạnh SA lấy điểm M sao cho AM = 3 3 a , mặt phẳng (BCM) cắt cạnh SD tại N. Tính thể tích khối chóp S.BCMN. Câu V (1,0 điểm) Cho x, y, z là các số thực không âm thỏa mãn 2 2 2 1x y z+ + = . Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức P = 1 1 1 x y z yz zx xy + + + + + Phần riêng (3,0 điểm): Thí sinh chỉ đợc làm một trong hai phần (Phần A hoặc B) A. Theo chơng trình chuẩn Câu VI.a (2,0 điểm) 1) Trong mặt phẳng Oxy, cho tam giác ABC cân tại A; đờng thẳng BC có phơng trình 2 12 0x y + = . Đờng cao BH của tam giác ABC có phơng trình 6 0x y + = , đờng cao CK đi qua điểm M(3 ; 5). Viết phơng trình các đờng thẳng AB và AC. 2) Trong không gian Oxyz, cho hai đờng thẳng 1 : 1 1 3 2 1 1 x y z+ + = = , 1 : 1 2 1 x t y z t = + = = . Đờng thẳng đi qua điểm I(0 ; 3 ; -1), cắt 1 tại A, cắt 2 tại B. Tính tỉ số IA IB . Câu VII.a (1,0 điểm) Tính tổng S = 0 1 2 2010 2010 2010 2010 2010 2 3 . 2011C C C C+ + + + . B. Theo chơng trình nâng cao Câu VI.b (2,0 điểm) 1) Trong mặt phẳng Oxy, cho hình vuông ABCD có M(2 ; 1), N(4 ; -2), P(2 ; 0), Q(1 ; 2) lần lợt thuộc các cạnh AB, BC, CD, DA. Viết phơng trình các cạnh của hình vuông. 2) Trong không gian Oxyz, cho hai đờng thẳng 1 : 1 2 2 1 1 x y z + = = , 1 : 1 1 3 1 7 1 x y z+ = = . Đờng vuông góc chung của 1 và 2 cắt 1 tại A, cắt 2 tại B. Tính diện tích tam giác OAB. Câu VII.b (1,0 điểm) Giải hệ phơng trình 2 2 2 2 2 2 2 2 2 4 2 4 1 2 3.2 16 x x y y y x y + + + + = = Hết Họ và tên thí sinh:Số báo danh: Chữ kí của giám thị 1:Chữ kí của giám thị 2: . Tỉnh Hải Dơng Trờng THPT Gia lộc Đề thi thử Đại học lần 2 Năm 2 010 Môn thi: toán Thời gian làm bài: 18 0 phút, không kể thời gian phát đề Phần chung cho tất. Câu VII.a (1, 0 điểm) Tính tổng S = 0 1 2 2 010 2 010 2 010 2 010 2 010 2 3 . 2 011 C C C C+ + + + . B. Theo chơng trình nâng cao Câu VI.b (2,0 điểm) 1) Trong