ĐỀ THI HỌC SINH GIỎI TOÁN 6 CÓ ĐÁP ÁN

ĐỀ THI HỌC SINH GIỎI TOÁN 6 CÓ ĐÁP ÁN ĐỀ THI HỌC SINH GIỎI TOÁN 6 CÓ ĐÁP ÁN ĐỀ THI HỌC SINH GIỎI TOÁN 6 CÓ ĐÁP ÁN ĐỀ THI HỌC SINH GIỎI TOÁN 6 CÓ ĐÁP ÁN ĐỀ THI HỌC SINH GIỎI TOÁN 6 CÓ ĐÁP ÁN ĐỀ THI HỌC SINH GIỎI TOÁN 6 CÓ ĐÁP ÁNĐỀ THI HỌC SINH GIỎI TOÁN 6 CÓ ĐÁP ÁNĐỀ THI HỌC SINH GIỎI TOÁN 6 CÓ ĐÁP ÁN

PHÒNG GD&ĐT THANH CHƯƠNG ĐỀ THI KIỂM ĐỊNH CHẤT LƯỢNG MŨI NHỌN NĂM HỌC 2008-2009 MƠN THI: TỐN (Thời gian làm 120 phút) Câu 1: Tìm x biết: a x  x 1  x   x   480 b  x  13  5.( 8) c 1 1 0, 33 x (     ) 1.4 4.7 7.10 97.100 2009 Câu 2: a Cho n số tự nhiên Tìm ƯCLN BCNN n n + ? 5x  b Tìm giá trị nguyên x để y nhận giá trị nguyên, biết: y  x3 Câu Qua đợt trồng đầu Xuân Tổng số trồng hai lớp 6A 6B 175 Biết số trồng lớp 6A lớp 6B số trồng lớp 6B số trồng số trồng lớp 6A Tính số trồng lớp? Câu Cho điểm A,B,C thẳng hàng Gọi D trung điểm đoạn thẳng AB Tính độ dài đoạn thẳng CD biết: AB = 10cm; BC = 4cm Câu Hai tia Ox Oy hai tia đối Trên nửa mặt phẳng bờ chứa tia Ox vẽ tia Ot, Oz �  400 Trên nửa mặt phẳng bờ xy, không chứa Oz vẽ tia Om cho cho: � yOt  900 ; xOz �  1400 xOm a/ Trong tia Oz; Ox; Ot tia nằm hai tia lại? Vì sao? b/ Chứng tỏ rằng: Hai tia Oz Om hai tia đối c/ Trên hình vẽ có cặp góc phụ nhau? Vì sao? PHỊNG GD&ĐT THANH CHƯƠNG HƯỚNG DẪN CHẤM ĐỀ THI KĐCL MŨI NHỌN NĂM HỌC 2008-2009 MƠN THI: TỐN (Thời gian làm 120 phút) Câu Ý Nội dung cần đạt Điểm Học sinh thực phép biến đổi đưa về: 2,5 a x  25 � x  0,75 b  x  27 �  x  � 27 tìm x = 34 x = -20 1 0,33 x (1  ) 100 2009 x � x  2009 Biến đổi tiếp đưa về:  2009 Gọi ƯCLN(n; n+2) = d � nMd ; n  2Md � n   nM d � 2M d Nếu n chẵn n = 2; Nếu n lẻ d = n.( n  2) Nếu n chẵn: BCNN(n; n + 2) = (hai số chẵn liên tiếp) Nếu n lẻ: BCNN(n; n+2) = n.(n+2) (Hai số lẻ liên tiếp) HS biến đổi y   x3 y nguyên nguyên, hay x  ước x3 x  = -6; -3; -2; -1; 1; 2; 3; � x  -9; -6; -5; -4; -2; -1; 0; HS lập luận được: 1 Phân số   (số trưởng lớp 6A)   (số trồng 2 3 6B) Tức số 6A số 6B � Số 6A :  (Số 6B) 3 Phân số tổng số hai lớp:   (Số 6B) ứng với 175 3 Vậy số trồng 6B là: 175 : = 75 (cây) Số trồng 6A là: 175 -75 =100 (cây) 0,75 c a b Theo học sinh phải biết lập luận có hai trường hợp Nếu B nằm A C: TH1 Vì D trung điểm AB nên DB = AB : = cm Lập luận B nằm D C để tính DC = DB + BC = + = cm A TH2 C D Nếu C nằm A B Ta có DB = cm Vì BC = 4; BD = cm � BC < BD hay C nằm D B � DC = BD – BC = – = cm 0,5 0,5 1,0 0,5 0,75 0,5 1,5 0,25 1,0 0,5 2,5 0,5 0,5 C B D A 0,5 0,5 1,0 B 0,5 Vẽ hình 0,25 t z Vì Ox Oy đối nên � + � yOt = 1800 ( Hai góc kề bù) xOt a b c 0 � = 1800 - � � xOt yOt = 1800 - 90 = 90 90 �  400 � xOz �  xOt � 400 Mà xOz O Oz Ot nằm nửa mặt x phẳng bờ 1400 � � chứa tia Ox xOz  xOt nên Oz nằm Ox Ot �  xOm �  400  1400  1800 � Oz Om hai tia đối Theo ta có: xOz m � = 900 Oz nằm Ox Ot � zOt �  500 Theo câu a ta có xOt � �  1400 ) yOm  400 ( Góc kề bù với xOm �  zOt �  900 �  zOt �  900 mOy Vậy có hai cặp góc phụ nhau: xOz PHÒNG GD&ĐT THANH CHƯƠNG y 0,5 1,5 0,25 0,5 ĐỀ THI KIỂM ĐỊNH CHẤT LƯỢNG Năm học 2009-2010 Đề thức Mơn thi: Tốn (Thời gian làm bài: 90 Phút) Câu Rút gọn phân số quy đồng mẫu: a) 12 18 25 10 ; b) ; 15 24 16 Câu 2: Tính giá trị biểu thức: a) 24% +  0, 76  25% b) 1 � 6 � � 7 19 10 � �� c) ( ) � 23 Câu Tìm x biết: a) 120 x b) 20% x 45 Câu 4: Có hai tổ tham gia trồng cây, lúc đầu số tổ trồng số trồng tổ Sau tổ trồng thêm số số trồng tổ trồng thêm 26 Do vậy, toàn số trồng tổ số trồng tổ Hỏi lúc đầu tổ trồng cây? �  500 Câu Hai đường thẳng xx�và yy�cắt O cho xOy a) Tính số đo góc xOy � b) Trên tia Ox xác định hai điểm A ; B cho OA = 4cm; OB = 2,5cm Tính độ dài đoạn thẳng AB c) Lấy điểm M thuộc tia Oy, điểm N thuộc tia Oy� , (M, N khác O) Nối NA, NB, MA, MB Kể tên tam giác tạo thành? Hết./ HƯỚNG DẪN CHẤM ĐỀ THI KĐCL Năm học 2009-2010 MÔN TOÁN 6( Thời gian làm : 90 phút) Câu Câu 2.0đ Ý a b a Câu b 2.0đ c a Câu 1.5đ b Câu4 1.5đ Nội dung cần đạt 25 12 2   Rút gọn: 10 18 5� 15 2 (2) � 4    Quy đồng: MSC 2.3 = ta có:  6 6 1 17  ;  ;  Rút gọn: 15 24 12 16 16 Quy đồng: MSC : 3.2 = 48 1.16 16 1 (1).4 4 17 17.3 51  ;   ;   ta có:  48 48 12 48 48 16 48 16 = (0,24 + 0,76) + (0,75 + 0,25) = + = 2  (6   )  � 1 5 8 19 19 38  ( �) � (10 �) �  ( 1) ��  3 23 x � 120  90 x  45 : 20%  45 :  45 �  225 Tỷ số : số trồng toàn tổ với số tổ trồng lúc đầu : 4�  5 � Tỷ số : số trồng lúc đầu tổ toàn số trồng tổ : Theo : Tỷ số : Toàn số tổ 2(tăng thêm 26 so với số lúc đầu) toàn số tổ : 7�  5� 13  Vậy 26 ứng với phân số :   24 24 13 24  26 �  48 (cây) Toàn số tổ trồng : 26 : 24 13 Số tổ trồng lúc đầu : 48 :2 = 24(cây) Số tổ trồng lúc đầu : 24 :  24 �  30 (cây) y' N Điểm 0,5đ 0,5đ 0,5 0,5 0,5đ 0,75đ 0,75đ 0,75đ 0,75đ 0,25đ 0,25đ 0,25đ 0,25đ 0,25đ 0,25đ 0,5đ A x B M 500 O x' y Câu a 3.0đ b c � + xOy � �= 1800 (Hai góc kề bù) � � � = 1800 - 500 = 1300 yOx � xOy = 1800 - yOx Do A ; B thuộc tia Ox mà OB < OA nên B nằm A O � AB + OB = AO � AB = AO – BO = – 2,5 = 1,5 cm Có tam giác:  ANB,  ANO,  ANM,  AMB,  AMO,  BNO,  BNM,  BMO 0,5đ 0,5đ 0,5đ 1,0đ PHÒNG GD & ĐT THANH CHƯƠNG ĐỀ THI KIỂM ĐỊNH CHẤT LƯỢNG NĂM HỌC: 2010 – 2011 Môn thi: TỐN Thời gian: 120 phút (Khơng kể thời gian giao đề) ĐỀ CHÍNH THỨC (Đề gồm trang) Câu 1: Thực phép tính cách hợp lý a 4,25 58,47 – 125 + 41,53 4,25 b) 1+ 1 1 (1  2)  (1   3)  (1    4)   (1     20) 20 Câu Tìm x biết: 11.( x  6)  4.x  11 a) b) c) 1 1 (  ) �x � (   ) với x �Z 3 x  1  x Câu Cho: M = +3 + 32+ 33 +…+ 3118+ 3119 N 22  32  42   20092  20102 Chứng tỏ rằng: a) M chia hết cho 13 b) N  Câu a) Tìm hai số tự nhiên a,b thoả mãn điều kiện: a + 2b = 48 UCLN(a,b) + BCNN(a,b) = 114 b) Một người đem 5000000đ gửi tiền tiết kiệm "Không kỳ hạn" với lãi xuất 0,8% tháng Hỏi sau tháng người thu tiền lãi (Biết sau tháng rút hết vốn lẫn lãi) Câu Trên nửa mặt phẳng bờ chứa tia Ox, vẽ hai tia Oy, Oz cho �  800 , xOz �  1300 xOy a) Chứng tỏ tia Oy nằm hai tia Ox Oz � khơng? Vì sao? b) Gọi Ot tia đối tia Ox Tia Oz có phải tia phân giác tOy c) Lấy điểm A thuộc tia Ot; B thuộc tia Oz; C thuộc tia Oy; D thuộc tia Ox, (các điểm khác điểm O) Qua điểm A, B, C, D, O vẽ đường thẳng phân biệt? HẾT./ HƯỚNG DẪN CHẤM ĐỀ THI KIỂM ĐỊNH CHẤT LƯỢNG NĂM HỌC 2010 – 2011 Mơn thi: TỐN Câu a Nội dung cần đạt = 4,25.(58,47 + 41,53) – 125 = 425 – 125 = 300 Điểm 1,0 2,0 b 0,5  2.3   3.4   4.5   20.21           = 2  3  4  20   21       21  = 1+    2 2  21.22   1 = 115 =  2  11.x  66  4.x  11 11.x  4.x  11  66 7.x  77 x  77 :  11 13 11 ( ) �x � ( ) 3 12 13 11  �x � 18 x � Z Do nên x  1 = 1+ a b c 0,25 0,25 0,25 0,25 0,25 0,25 0,25 0,25 x  1  x 2,0 x  1  x xx x  (Khơng có giá trị x thỏa mãn) TH2:  x    x  x  x  4 x2 TH1: 0,25 0,25 Thay x  vào ta có:    2(TM ) Vậy x  a b a M = +3 + 32+ +…+ 3118 + 3119 = (1 +3 + 32)+( 33+34+35)+…+(3117 +3118+ 3119 ) = (1 +3 + 32)+33(1 +3 + 32)+…+3117(1 +3 + 32) = 13 + 33.13 + …+ 3117 13 = 13( 1+ 33 +…+ 3117) M 13 0,25 0,25 0,25 0,25 0,5 1 1 1 � , � , , � 2 1.2 2.3 2010 2009.2010 1 1 1 1 � M�           1.2 2.3 2009.2010 2 2009 2010  1 � 2010 a  2b  48 � a M2 ;144 M 3; 3.BCNN ( a; b) M �UCLN  a, b  M 3� 2,0 0,5 0,5 a M3 � a M6 ; a  2b  48 � a  48 � a � 6;12;18; 24; 30;36; 42 a 12 18 b 21 18 15 UCLN(a,b) BCNN(a,b) 42 36 90 UCLN(a,b) + 129 114 273 BCNN(a,b) Vậy a = 12; b = 18 a = 36 ; b = 24 12 12 24 84 30 90 114 36 6 36 114 42 3 42 129 0,5 1,5 b Số tiền người có sau tháng là: 5000000 100,8% = 5040000 (đồng) Số tiền người có sau tháng là: 5040000 100,8% = 5080320 (đồng) 0,25 Số tiền người có sau tháng là: 5080320 100,8% �5120963(đồng) Số tiền lãi sau tháng là: 5120963 – 5000000 = 120963 (đồng) 0,25 0,25 y z C B 1300 80 t a b c A O D 2,5 x �  xOz � Vì Oy; Oz nằm nửa mp bờ chứa tia Ox xOy (800  1300 ) nên Oy nằm hai tia Ox Oz �  500 nên tia Oz tia phân giác góc tOy HS lập luận để tính được: � yOz  zOt HS biết chia trường hợp TH1: Ngoài điểm A,O,D thẳng hàng điểm cịn lại khơng lập thành điểm thẳng hàng: Tính đường thẳng TH2,3: Nếu có thêm bộ: A, B, C B, C, D thẳng hàng, tính đường thẳng 0,75 0,75 0,25 0,5 HS làm cách khác yêu cầu đề chấm điểm tối đa PHÒNG GD & ĐT THANH CHƯƠNG ĐỀ THI KĐCL MŨI NHỌN NĂM HỌC: 2011 - 2012 ĐỀ CHÍNH THỨC (Đề gồm trang) Mơn thi: TỐN Thời gian: 90 phút (Khơng kể thời gian giao đề) Câu � �11 �1 � 2 2 � - � � � + + + + a Cho A = ; B =� � � � +1� � 11.15 15.19 19.23 51.55 � � �3 � Tính tích: A.B b Chứng tỏ số tự nhiên có dạng: abcabc chia hết cho số nguyên tố Câu Khơng tính giá trị biểu thức Hãy so sánh: 1717 1313 a ; b 98 516 1920 8585 5151 Câu a Tìm x biết: x - =2 x +4 2n - b Tìm số nguyên n để phân số M = có giá trị số ngun n- c Tìm số tự nhiên a nhỏ cho: a chia cho dư 3, a chia cho dư Câu Cho góc bẹt xOy, tia Ox lấy điểm A cho OA = cm; tia Oy lấy hai điểm M B cho OM = cm; OB = cm a Chứng tỏ: Điểm M nằm hai điểm O B; Điểm M trung điểm đoạn thẳng AB � =1300 ; zOy � =300 Tính số đo tOz � b Từ O kẻ hai tia Ot Oz cho tOy PHÒNG GD & ĐT THANH CHƯƠNG HD CHẤM ĐỀ KĐCL MŨI NHỌN NĂM HỌC: 2011 – 2011 Mơn thi: TỐN Thời gian: 90 phút( không kể thời gian giao đề) Câu Ý Nội dung cần đạt Điểm 2 2 �1 1 1 1 1� A= + + + + = � + + + - � � � 11.15 15.19 19.23 51.55 � 11 15 15 19 19 51 51 55 0,5� �1 � 4 � - � �= = = � = 2� 11 55 � 55 2.55 55 a � �11 �1 � � �11 55.2 B =� - � � - � =� � � +1� �=� � � � �2 �3 � � � A.B = b a b 0,5 55.2 -4 )= ( 55 9 2,5 0,5 abcabc =1000.abc +abc =1001abc =7.11.13abc chia hết cho ba số 1,0 nguyên tố: 7; 11; 13 1717 17 13 13 1313 1717 1313 = = = < = � < 8585 85 65 51 5151 8585 5151 16 16 16 16 16 20 16 = = 15 < 19 1,0 20 2,0 1,0 x - =2 x +4 i, x �3 ta có: x – = 2x +  x = -7 ( Loại -7 < 3) a -1 ii, x < ta có –x +3 = 2x +4  x = ( Thỏa mãn) -1 Vậy x = 2n - 2n - 10 +3 M= = =2 + nguyên � n – ước n- n- n- n - =�3; �1 hay n = { 2; 4;6;8} Ta có: a = 5q + 1,0 0,5 3,0 0,5 a = 7p + Xét a +17 = 5q + 20 = 7p + 21=> a +17 chia hết cho 7, hay a +17 bội chung Vì a số tự nhiên nhỏ nên a +17 = BCNN(5,7) = 35 => a = 18 0,5 0,5 2,5 t a Trên tia Oy có OM < OB ( 1cm < 4cm) nên M nằm O B=> MO + MB = OB => MB = OB – MO = 3cm a (2) Từ (1) (2) => MB = MA = 3cm hay là0trng điểm AB 1300M 30 HS xvẽ hình trường hợp: (Ot Oz nằm nửa mp bờ xy; Ot t y 0,5 Oz không nằm nửa mp bờ xy) 0,5 A c 0,5 z Vì Ox, Oy đối nhau, A thuộc Ox, M thuộc Oy nên O nằm A M AM = AO + OM = 3cm (1) O M B HS lập luận tính đúng: � =1000 + Ot Oz nằm nửa mp bờ xy: tOz 0,5 � =1600 + Ot Oz không nằm nửa mp bờ xy: tOz 0,5 1300 M Học sinh làm cách khác với yêu cầu đềAra chấm điểm tối đa x PHÒNG GD & ĐT THANH CHƯƠNG ĐỀ CHÍNH THỨC (Đề gồm trang) O B y 300 ĐỀ THI KĐCL MŨI NHỌN NĂM HỌC: 2012 - 2013 Mơn thi: TỐN z Thời gian: 90 phút (Không kể thời gian giao đề) Câu 2181.729  243.81.27 234  18.54.162.9  723.729 2012 2012  20122011  b So sánh: A = B = 20122013  20122012  a Thực phép tính: Câu 2 a Tìm số tự nhiên n lớn có ba chữ số, cho chia cho 3, cho 4, cho 5, cho 6, cho ta số dư theo thứ tự là: 1; 2; 3; 4; b Tìm số nguyên a để 2a + chia hết cho a - 5; Câu d Tìm x biết: - x =x - y 1 e Tìm số nguyên x; y cho:   x  a, b   f Tìm số tự nhiên a b biết: a  b   a, b  Câu � = 1100, Trên tia Ox lấy điểm A cho OA = a cm; điểm B nằm O A, M Cho xOy trung điểm OB; N trung điểm BA a Tính MN? � = 500 Tính � b Vẽ xOz yOz ? 1 1 1 1   Câu Chứng minh rằng:      30 32 35 45 47 50 PHÒNG GD & ĐT THANH CHƯƠNG ĐÁP ÁN THI KĐCL MŨI NHỌN NĂM HỌC: 2012 - 2013 Mơn thi: TỐN Thời gian: 90 phút (Không kể thời gian giao đề) Câu Ý Nội dung 2181.729  243.3.81.9  2 234  93.2.6.162  723.729 2181.729  7292 729.234  729.1944  723.729 729(2181  729) 729.2910 2910 970    = 729(234  1944  723) 729.2901 2901 967 a 1điểm Câu 2điểm Điểm 0.25 0.25 0.5đ 20122012  b Vì: 20122012+1b � a'>b' ) 0.5 Mặt khác a - b = � d.a' - d.b' = � TH1: với a' =3; b' =2 d(a' - b') = � d = Với d = � a = 15; b = 10 TH2: với a' = 6; b' = ta có d.(a' - b') =5 � d.4 = ( khơng có giá trị d � khơng tìm a; b Câu 2.5 điểm a điểm 0.25 y O M B N A x Vì B nằm O A nên OB + BA = OA 0.25 OB 0.25 M trung điểm OB nên MB = MO = N trung điểm BA nên NB = NA = BA 0.25 Vì M trung điểm OB; N trung điểm BA nên B nằm M N 0.25 OB BA OA  BA AB a   nên MN = MB + BN = + = 2 2 11 b Học sinh vẽ hình hai trường hợp tính trường hợp cho 0.5điểm điểm *) Nếu Oz nằm phía với Oy bờ Ox ta tính được: � yOz = 110o -50o = 60o *) Nếu Oz nằm khác phía với Oy bờ Ox ta tính được: � yOz = 110 0.5 o +50o = 160o 0.5 y y z 50 x O O x 50 0.25 z 1 1 1       30 32 35 30 30 30 10 1 1 1       45 47 50 45 45 45 15 Câu 0.5 điểm 1 1 1 1 1           30 32 35 45 47 50 10 15 Lưu ý: Học sinh làm cách khác cho điểm tối đa PHỊNG GD&ĐT THANH CHƯƠNG ĐỀ CHÍNH THỨC (Đề gồm 01 trang) 0.25 0.25 ĐỀ THI KHẢO SÁT CHẤT LƯỢNG MŨI NHỌN NĂM HỌC 2013-2014 - Mơn thi: TỐN Thời gian: 120 phút (Khơng kể thời gian giao đề) Câu a So sánh 22013 31344 b Tính A = 1 1     4.9 9.14 14.19 64.69 Câu a Tìm số tự nhiên nhỏ nhất, biết số chia cho 3, cho 4, cho 5, cho dư 2, chia cho dư b Tìm hai số tự nhiên biết tổng ƯCLL BCNN chúng 23 c Tìm số tự nhiên x; y biết 32 x1y chia hết cho 45 Câu a Tìm x �N biết: + + + … + 2x = 156 12 b Tìm số nguyên n để P = n  số nguyên n 1 c Tìm số tự nhiên n để phân số M = 6n  đạt giá trị lớn Tìm giá trị lớn 4n  Câu Cho đường thẳng xy Trên xy lấy điểm A; B; C cho AB = a cm; AC = b cm (b > a) Gọi I trung điểm AB a Tính IC ? b Lấy điểm M; N; P; Q nằm đường thẳng xy Chứng tỏ đường thẳng xy không cắt, cắt ba, cắt bốn đoạn thẳng đoạn thẳng sau: MN, MP, MQ, NP, NQ, PQ PHÒNG GD&ĐT CHƯƠNG ĐÁP ÁN THI KSCL MŨI NHỌN NĂM HỌC 2013-2014 MƠN THI: TỐN Câu Ý Nội dung Điểm 2013 671 671 1344 672 672 a = (2 ) = ; = (3 ) = 0.5 671 672 2013 1344 Ta có < 9; 671 < 672 nên < hay < 0.5 0.5 Câu b A =     = (         ) 4.9 9.14 14.19 64.69 9 14 14 19 64 69 1 1 13 = (  )= 0.5 69 4.69 Câu THANH a Gọi số tự nhiên a, ta có a = BC(3; 4; 5; 6) + Mà BC( 3; 4; 5; 6) = 60; 0,25 120; 180; 240; … 0,5 Nên a nhận giá trị 62; 122; 182; 242 … 0.25 Mặt khác a số nhỏ chia cho dư nên a = 12 b Gọi hai số tự nhiên a ; b ( a ; b �N) Gọi d = ƯCNL(a ; b) ta có : a = a’.d ; b = b’.d (a’ ; b’) =1 0.25 a.b Khi BCNN(a ; b) = UCLN (a; b) = a '.b '.d = a’.b’.d d Theo ta có : ƯCLN(a ; b) + BCNN (a ; b) = 23 nên d + a’.b’.d = 23 = 0,25 0.25 d (1 + a’.b’) = 23 Nên d = 1; + a’b’ =23 suy a’b’ = 22 mà (a’ ; b’) = nên a’ = ; b’ = 22 a’ = 11; b’ = ngược lại Từ HS tìm a b 13 c 32 x1y chia hết cho 45 = nên y = y =5 0.5 *) Nếu y = ta có 32 x10 chia hết + + x + chia hết 0.25 x=3 0.25 *) Nếu y = ta có 32 x15 chia hết + + x + + chia hết x = Vậy số cần tìm 32310 32715 a + + + …+ 2x = 156 � 2( + + …+ x) = 156 (1  x) x =156 � x( x + 1) =156 = 12.13 ( x x + hai số tự nhiên 0.25 0.5 liên tiếp) nên x = 12 b P= n   n   1  1  = n 1 n 1 n 1 0, Để P �Z n - ước nghĩa n - = n - = -1 nên n = Câu n = c M= 3(2n  3)  6 6n  = 2(2n  3)   2(2n  3) 4n  0.5 *) Nếu n �1 M < *) Nếu n > M > Khi để M đạt giá trị lớn 2(2n – 3) đạt giá trị dương nhỏ n = GTLN M = Câu 0,25   n = 2 TH1 B ; C nằm phía với so với điểm A A HS tính IC = b - I B 0.75 C a TH2 B; C nằm khác phía so với điểm A C HS tính IC = b + 0.25 A I 0.75 B a 14 *) TH 1: Nếu điểm thuộc nửa mặt phẳng bờ đường thẳng xy 0.5 đường thẳng xy khơng cắt đoạn thẳng: MN, MP, MQ, NP, NQ, PQ *) TH 2: Nếu có điểm (giả sử M ; N ; P) thuộc nửa mặt phẳng bờ đường thẳng cịn điểm Q nằm khác phía bờ đường thẳng xy đường thẳng b 0.5 xy cắt đoạn thẳng sau: MQ, NQ, PQ *) TH 3: Nếu có điểm ( giả sử M ; N ) thuộc nửa mặt phẳng bờ đường thẳng cịn điểm (P ; Q) nằm khác phía bờ đường thẳng xy đường 0,5 thẳng xy cắt đoạn thẳng sau: MP; MQ, NP; NQ Lưu ý: - Học sinh giải cách khác mà cho điểm tối đa - Học sinh khơng vẽ hình vẽ hình sai khơng chấm hình PHÒNG GD&ĐT THANH CHƯƠNG ĐỀ THI KIỂM ĐỊNH CHẤT LƯỢNG MŨI NHỌN NĂM HỌC 2014 - 2015 MƠN THI: TỐN – LỚP Thời gian: 120 phút (Không kể thời gian giao đề) ĐỀ CHÍNH THỨC (Đề gồm 01 trang) Câu (2,5 điểm) Thực phép tính sau cách hợp lý: a  2,35   3, 41  b 10  6, 24 63    5.7 7.12 12.20 140 c   3   10 2 Câu (2,5 điểm) a Tìm x biết : x   3  2.(5) b Tìm x biết: 23 x 5  5.2 x 1.22 x 3  23 x  904 c Tìm số tự nhiên a b biết a chia hết cho b, BCNN(a; b) = 630 ƯCLN(a; b) = 18 d Tìm số nguyên n để phân số 2n  phân số tối giản n3 Câu (2 điểm) a Chứng tỏ A = 1 1     số tự nhiên? 16 b Cho p số nguyên tố lớn Chứng tỏ (p + 11)(p + 13) chia hết cho 24 15 Câu (3,0 điểm) Cho góc bẹt xOy Trên Ox lấy điểm A B cho OA = 4cm; AB = 1cm a Tính độ dài đoạn thẳng OB? b Gọi Oz tia phân giác góc xOy Trên nửa mặt phẳng bờ đường thẳng xy chứa tia Oz vẽ tia Om cho góc xOm 600 Tính số đo góc zOm? c Trên nửa mặt phẳng bờ đường thẳng xy không chứa tia Oz vẽ tia On cho góc yOn 1200, vẽ tia Ot tia đối tia On Tia Oz có phải tia phân giác góc mOt khơng? Vì sao? Hết./ Họ tên: Số báo danh PHÒNG GD&ĐT THANH CHƯƠNG Câ Ý ĐÁP ÁN THI KĐCL MŨI NHỌN NĂM HỌC 2014-2015 MƠN TỐN Nội dung Điể u a b Câ u1 c Câu a 10 10  2,35   3, 41   6, 24 = (   )  (5    3, 41  2,35  6, 24) 63 63 35 18 10 (   )  22   22  23 63 63 63 1 1 1 3.5    =       = 5.7 7.12 12.20 140 7 12 12 20 20.35 1 1 1 1 1        =   7 12 12 20 20 35 35 35 1� 3 3� 3     �   10 =  � 2� 2 � 2 3 3 3     = S - 10 Suy S =  ( S - 10 ) hay S   S  10 2 2 2 3 6141 Suy S = - 10 = = 1024 1024 x   3  2.(5) � x   Đặt S =   (x – ) = x - = - Từ HS tìm x (mỗi trường hợp cho 0.25đ) b 23 x 5  5.2 x 1.22 x 3  23 x  904 � 23 x 5  5.23 x   23 x  904 = 32.23 x  5.16.23 x  23 x  904 � 23 x (32  80  1)  904 � 113  904 � 3x 3x   � x 1 c Vì a chia hết cho b nên BCNN(a; b) = a = 630; ƯCLN(a; b) = b =18 m 0.5 0.5 0.5 0.25 0.25 0.25 0.25 0.25 0.5 0.25 0.25 0.25 0.5 16 d 2n  2(n  3)  13 13  2 = Để phân số tối giản n - không chia hết n3 n 3 n3 0.25 0.25 cho 13 hay n – �13k (k �Z) tức n �13k + a Câ u3 Ta có: MC = 5.7 9.11.13.16 Tổng A gồm 15 phân số sau quy đồng mẫu số 0.5 14 phân số đầu có tử số chẵn Cịn phân số cuối sau quy đồng có mẫu số lẻ (tích số lẻ) Vậy tổng tử số sau quy đồng số lẻ MC = 5.7 9.11.13.16 số chẵn Vậy A khơng phải số tự nhiên b Vì p số nguyên tố lớn nên p �3k (k �Z) Do 12 chia hết p + 12 không chia hết cho Ta thấy (p + 11) ; (p + 12) ; (p + 13) số nguyên liên tiếp có số chia hết (p + 11)(p + 13) chia hết cho (1) Mặt khác : p số nguyên tố lớn nên p lẻ suy (p + 11) (p + 13) hai số chẵn liên tiếp nên (p + 11)(p + 13) chia hết cho (2) Từ (1) (2) suy (p + 11)(p + 13) chia hết cho 24 0.5 0.5 0.5 c 0.5 Câ u4 a Trường hợp 1: B nằm O A, ta có OB = 3cm TH 2: A nằm giã O B’ ta có OB’ = 5cm b HS lý luận tia Om nằm hai tia Ox Oz c 0.5 0.5 0.5 HS tính góc mOz = 300 HS lý luận Oy tia nằm On Ot suy góc tOy = 600 0.5 0.25 HS lý luận Ot tia nằm Oy Oz suy góc tOz = góc zOm = 300 0.5 HS lý luận Oz nằm Ot Om kết luận 0.25 Lưu ý: 17 - Học sinh giải cách khác mà cho điểm tối đa - Học sinh khơng vẽ hình vẽ hình sai khơng chấm hình 18 ... PHÒNG GD&ĐT CHƯƠNG ĐÁP ÁN THI KSCL MŨI NHỌN NĂM HỌC 2013-2014 MƠN THI: TỐN Câu Ý Nội dung Điểm 2013 67 1 67 1 1344 67 2 67 2 a = (2 ) = ; = (3 ) = 0.5 67 1 67 2 2013 1344 Ta có < 9; 67 1 < 67 2 nên < hay... MSC 2.3 = ta có:  6 6 1 17  ;  ;  Rút gọn: 15 24 12 16 16 Quy đồng: MSC : 3.2 = 48 1. 16 16 1 (1).4 4 17 17.3 51  ;   ;   ta có:  48 48 12 48 48 16 48 16 = (0,24 + 0, 76) + (0,75 +... 14.19 64 .69 9 14 14 19 64 69 1 1 13 = (  )= 0.5 69 4 .69 Câu THANH a Gọi số tự nhiên a, ta có a = BC(3; 4; 5; 6) + Mà BC( 3; 4; 5; 6) = 60 ; 0,25 120; 180; 240; … 0,5 Nên a nhận giá trị 62 ; 122;