b) Các định lí và hệ quả về: số đo cung; quan hệ giữa cung và dây; quan hệ giữa đường kính, cung và dây; số đo góc nội tiếp; quan hệ giữa các góc nội tiếp và các cung bằng nhau, góc nộ[r]
(1)ƠN CHƯƠNG III HÌNH HỌC 9 I Mục tiêu:
HS cần đạt được:
1 Nắm hệ thống kiến thức định nghĩa, định lí, hệ quả:
a) Các định nghĩa: góc tâm, số đo cung, góc nội tiếp, góc tạo tia tiếp tuyến dây cung, tứ giác nội tiếp đường tròn, đường tròn ngoại tiếp, nội tiếp đa giác, đa giác nội tiếp, ngoại tiếp đường tròn
b) Các định lí hệ về: số đo cung; quan hệ cung dây; quan hệ đường kính, cung dây; số đo góc nội tiếp; quan hệ góc nội tiếp cung nhau, góc nội tiếp chắn nửa đường trịn, góc nội tiếp góc tạo tia tiếp tuyến dây chắn cung; số đo góc tạo tia tiếp tuyến dây; số đo góc có đỉnh bên trong, bên ngồi đường trịn;
Quỹ tích cung chứa góc; Dấu hiệu nhận biết tứ giác nội tiếp đường trịn; Cơng thức tính độ dài đường trịn, độ dài cung, diện tích hình trịn, hình quạt
II CHUẨN BỊ :
HS chuẩn bị trả lời hệ thống câu hỏi sgk trang 100; HS học hệ thống định nghĩa định lí sgk trang 101,102,103
Hoạt động 1: Ôn lý thuyết (PP: Vấn đáp)
Yêu cầu HS trả lời câu hỏi sgk trang 100 +Neáu D điểm nằm cung AC :
sd AC sd AD sd DC
+ AB = CD AB =CD ; + AB > CD AB > CD
A B D
C
EF // HG EH FG + ME MF KE = KF + ME MF OM EF
K O
E F
H G
M
x
X A U
O M
O R
V L
P
N
T S
1( AX)
RVS sd RS sd
2 sd LMP sd LP
LMP LNP (cùng chắn
LP)
1( )
2
PUN sd NP sd ML
2 TSx sd ST
900
RST (chắn nửa
(2)B A
M
M A
B
+ Quỹ tích điểm M nhìn đoạn thẳng AB cho trước góc khơng đổi hai cung
chứa góc dựng đoạn
thẳng AB
+ Quỹ tích điểm M nhìn đoạn thẳng AB cho trước góc 900 đường trịn đường kính AB
Tứ giác ABCD nội tiếp đường tròn
DAB BCD 1800
hoặc DAC DBC
O A
B
C D
+ Độ dài đường tròn C = 2R + Độ dài cung 180
Rn
+ Diện tích hình trịn S = R2
+ Diện tích hình quạt Squạt =
2
360 R n
hay Squạt =
R
n R
O A
B
Hoạt động 2: Áp dụng lý thuyết vào giải tập (PP: Đặt & GQVĐ)
Các tập SGK: 19,20,22,23,24,26,32,33,34,40,41,42, 50, 51, 58 ,59,60,61,62,85,91,95,96,97,98.
Luyện tập giải tập sau:
1) Tính cạnh hình vng nội tiếp đường trịn (O;R) 2) Tính cạnh hình vng ngoại tiếp đường trịn (O;R) 3) Tính cạnh tam giác ngoại tiếp đường trịn (O;R) 4) Tính cạnh tam giác nội tiếp đường trịn (O;R) 5) Tính độ dài cung 600 đường trịn (O;2cm).
6) Tính diện tích hình quạt dựng cung 300 đường trịn (O;2cm).
7) Tính diện tích hình vng nội tiếp đường trịn (O;R) 8) Tính diện tíchcủa hình vng ngoại tiếp đường trịn (O;R) 9) Tính diện tích tam giác ngoại tiếp đường trịn (O;R) 10) Tính diện tích tam giác nội tiếp đường trịn (O;R)
(3)a) Các tứ giác ABCD ABEI nội tiếp b) I tâm đường tròn nội tiếp tam giác ADE c) Các đường thẳng AB, CD, EI đồng quy
12) Các đường phân giác tam giác ABC cắt S; Các đường phân giác góc ngồi B C cắt E Chứng minh rằng:
a) Tứ giác BSCE nội tiếp b) A, S, E thẳng hàng
c) Trung điểm M SE thuộc đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC
13) Cho tam giác nhọn ABC, A600, nội tiếp (O; 2cm); đường cao BM, CN cắt H
a) Chứng minh tứ giác AMHN BNMC nội tiếp
b) Gọi K điểm đối xứng A qua O Chứng minh BHCK hình bình hành c) Gọi D hình chiếu O BC Chứng minh H, D, K thẳng hàng
d) Tia OD cắt (O) E Tính AH diện tích hình quạt BOE
14) Các đường cao BE, CF tam giác nhọn ABC cắt H; D điểm đối xứng H qua BC
a) Chứng minh tứ giác ABDC nội tiếp đường tròn (O)
b) Chứng minh ba đường tròn ngoại tiếp ba tam giác AHB, AHC, BHC c) Chứng minh OA vng góc với EF
15) Cho nửa đường trịn (O;R) đường kính AB; Gọi M, N điểm cung AC BC; AM cắt BC D; AC cắt BM E; DE cắt AB F
a) Chứng minh: tứ giác DMEC DMFB nội tiếp b) Chứng minh CA phân giác góc MCF