Bài tập ôn tập chương 3 hinh hoc 11

Bài tập ôn tập chương 3 Người đăng: Minh Phượng Ngày: 19112017 Để củng cố về khái niệm và kiến thức về vecto và quan hệ vuông góc trong không gian, Tech12h xin chia sẻ với các bạn bài: Bài tập Ôn tập chương 3 thuộc phần hình học lớp 11. Với câu hỏi và các bài tập có lời giải chi tiết, hi vọng rằng đây sẽ là tài liệu hữu ích giúp các bạn học tập tốt hơn. Giải Bài: Bài tập ôn tập chương 3 A. CÂU HỎI Câu 1: Trang 121 SGK Hình học 11 Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào đúng? a) Hai đường thẳng phân biệt cùng vuông góc với một mặt phẳng thì chúng song song b) Hai mặt phẳng phân biệt cùng vuông góc với một đường thẳng thì chúng song song c) Mặt phẳng (α) vuông góc với đường thẳng b mà b vuông góc với đường thẳng a, thì a song song với (α) d) Hai mặt phẳng phân biệt cùng vuông góc với một mặt phẳng thì chúng song song. e) Hai đường thẳng cùng vuông góc với một đường thẳng thì chúng song song. Câu 2: Trang 121 SGK Hình học 11 Trong các khẳng định sau đây, điều nào đúng? a) Khoảng cách của hai đường thẳng chéo nhau là đoạn ngắn nhất trong các đoạn thẳng nối hai điểm bất kì nằm trên hai đường thẳng ấy và ngược lại. b) Qua một điểm có duy nhất một mặt phẳng vuông góc với mặt phẳng cho trước. c) Qua một đường thẳng có duy nhất một mặt phẳng vuông góc với một mặt phẳng khác cho trước. d) Đường thẳng nào vuông góc với cả hai đường thẳng chéo nhau cho trước là đường vuông góc chung của hai đường thẳng đó. Câu 3: Trang 121 SGK Hình học 11 Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a, cạnh SA bằng a và vuông góc với mặt phẳng (ABCD). a) Chứng minh rằng bốn mặt bên của hình chóp là những tam giác vuông. b) Mặt phẳng (α) đi qua A và vuông góc với cạnh SC lần lượt cắt SB,SC và SD tại B′,C′ và D′. Chứng minh B′D′ song song với BD và AB′ vuông góc với SB. Câu 4: Trang 121 SGK Hình học 11 Hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thoi cạnh a và có góc BADˆ=600. Gọi O là giao điểm của AC và BD. Đường thẳng SO vuông góc với mặt phẳng (ABCD) và SO=3a4 . Gọi E là trung điểm của đoạn BC và F là trung điểm của đoạn BE. a) Chứng minh mặt phẳng (SOF) vuông góc với mặt phẳng (SBC) b) Tính các khoảng cách từ O và A đến mặt phẳng (SBC) Câu 5: Trang 121 SGK Hình học 11 ứ diện ABCD có hai mặt ABC và ADC nằm trong hai mặt phẳng vuông góc với nhau. Tam giác ABC vuông tại A có AB=a,AC=b. Tam giác ADC vuông tại D có CD=a. a) Chứng minh các tam giác BAD và BDC đều là tam giác vuông b) Gọi I và K lần lượt là trung điểm của AD và BC. Chứng minh IK là đoạn vuông góc chung của hai đường thẳng AD và BC. Câu 6: Trang 122 SGK Hình học 11 Cho khối lập phương ABCD.ABCD cạnh a. a) Chứng minh BC vuông góc với mặt phẳng (ABCD) b) Xác định và tính độ dài đoạn vuông góc chung của AB và BC. Câu 7: Trang 122 SGK Hình học 11 Cho hình chóp S.ABCD có đáy hình hoi ABCD cạnh a có góc BADˆ=600 và SA=SB=SD=a3√2 a) Tính khoảng cách từ S đến mặt phẳng (ABCD) và độ dài cạnh SC. b) Chứng minh mặt phẳng (SAC) vuông góc với mặt phẳng (ABCD) c) Gọi φ là góc giữa hai mặt phẳng (SBD) và (ABCD). Tính tanφ B. BÀI TẬP VÀ HƯỚNG DẪN GIẢI Câu 1: Trang 121 SGK Hình học 11 Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào đúng? a) Hai đường thẳng phân biệt cùng vuông góc với một mặt phẳng thì chúng song song b) Hai mặt phẳng phân biệt cùng vuông góc với một đường thẳng thì chúng song song c) Mặt phẳng (α) vuông góc với đường thẳng b mà b vuông góc với đường thẳng a, thì a song song với (α) d) Hai mặt phẳng phân biệt cùng vuông góc với một mặt phẳng thì chúng song song. e) Hai đường thẳng cùng vuông góc với một đường thẳng thì chúng song song. => Xem hướng dẫn giải Câu 2: Trang 121 SGK Hình học 11 Trong các khẳng định sau đây, điều nào đúng? a) Khoảng cách của hai đường thẳng chéo nhau là đoạn ngắn nhất trong các đoạn thẳng nối hai điểm bất kì nằm trên hai đường thẳng ấy và ngược lại. b) Qua một điểm có duy nhất một mặt phẳng vuông góc với mặt phẳng cho trước. c) Qua một đường thẳng có duy nhất một mặt phẳng vuông góc với một mặt phẳng khác cho trước. d) Đường thẳng nào vuông góc với cả hai đường thẳng chéo nhau cho trước là đường vuông góc chung của hai đường thẳng đó. => Xem hướng dẫn giải Câu 3: Trang 121 SGK Hình học 11 Hình chóp S.ABCD có đáy là hình vuông ABCD cạnh a, cạnh SA bằng a và vuông góc với mặt phẳng (ABCD). a) Chứng minh rằng các mặt bên của hình chóp là những tam giác vuông. b) Mặt phẳng (α) đi qua A và vuông góc với cạnh SC lần lượt cắt SB,SC và SD tại B′,C′ và D′. Chứng minh B′D′ song song với BD và AB′ vuông góc với SB. => Xem hướng dẫn giải Câu 4: Trang 121 SGK Hình học 11 Hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thoi cạnh a và có góc BADˆ=600. Gọi O là giao điểm của AC và BD. Đường thẳng SO vuông góc với mặt phẳng (ABCD) và SO=3a4 . Gọi E là trung điểm của đoạn BC và F là trung điểm của đoạn BE. a) Chứng minh mặt phẳng (SOF) vuông góc với mặt phẳng (SBC) b) Tính các khoảng cách từ O và A đến mặt phẳng (SBC) => Xem hướng dẫn giải Câu 5: Trang 121 SGK Hình học 11 Tứ diện ABCD có hai mặt ABC và ADC nằm trong hai mặt phẳng vuông góc với nhau. Tam giác ABC vuông tại A có AB=a,AC=b. Tam giác ADC vuông tại D có CD=a. a) Chứng minh các tam giác BAD và BDC đều là tam giác vuông b) Gọi I và K lần lượt là trung điểm của AD và BC. Chứng minh IK là đoạn vuông góc chung của hai đường thẳng AD và BC. => Xem hướng dẫn giải Câu 6: Trang 122 SGK Hình học 11 Cho khối lập phương ABCD.ABCD cạnh a. a) Chứng minh BC vuông góc với mặt phẳng (ABCD) b) Xác định và tính độ dài đoạn vuông góc chung của AB và BC => Xem hướng dẫn giải Câu 7: Trang 122 SGK Hình học 11 Cho hình chóp S.ABCD có đáy hình hoi ABCD cạnh a có góc BADˆ=600 và SA=SB=SD=a3√2 a) Tính khoảng cách từ S đến mặt phẳng (ABCD) và độ dài cạnh SC. b) Chứng minh mặt phẳng (SAC) vuông góc với mặt phẳng (ABCD) c) Gọi φ là góc giữa hai mặt phẳng (SBD) và (ABCD). Tính tanφ => Xem hướng dẫn giải

Bài tập ôn tập chương Người đăng: Minh Phượng - Ngày: 19/11/2017 Để củng cố khái niệm kiến thức vecto quan hệ vng góc không gian, Tech12h xin chia sẻ với bạn bài: Bài tập Ơn tập chương thuộc phần hình học lớp 11 Với câu hỏi tập có lời giải chi tiết, hi vọng tài liệu hữu ích giúp bạn học tập tốt A CÂU HỎI Câu 1: Trang 121 - SGK Hình học 11 Trong mệnh đề sau, mệnh đề đúng? a) Hai đường thẳng phân biệt vuông góc với mặt phẳng chúng song song b) Hai mặt phẳng phân biệt vng góc với đường thẳng chúng song song c) Mặt phẳng (α) vng góc với đường thẳng b mà b vng góc với đường thẳng a, a song song với (α) d) Hai mặt phẳng phân biệt vng góc với mặt phẳng chúng song song e) Hai đường thẳng vng góc với đường thẳng chúng song song Câu 2: Trang 121 - SGK Hình học 11 Trong khẳng định sau đây, điều đúng? a) Khoảng cách hai đường thẳng chéo đoạn ngắn đoạn thẳng nối hai điểm nằm hai đường thẳng ngược lại b) Qua điểm có mặt phẳng vng góc với mặt phẳng cho trước c) Qua đường thẳng có mặt phẳng vng góc với mặt phẳng khác cho trước d) Đường thẳng vng góc với hai đường thẳng chéo cho trước đường vng góc chung hai đường thẳng Câu 3: Trang 121 - SGK Hình học 11 Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình vng cạnh a, cạnh SA a vng góc với mặt phẳng (ABCD) a) Chứng minh bốn mặt bên hình chóp tam giác vng b) Mặt phẳng (α) qua A vng góc với cạnh SC cắt SB,SC SD B′,C ′ D′ Chứng minh B′D′ song song với BD AB′ vng góc với SB Câu 4: Trang 121 - SGK Hình học 11 Hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình thoi cạnh a có góc BADˆ=600 Gọi O giao điểm AC BD Đường thẳng SO vng góc với mặt phẳng (ABCD) SO=3a4 Gọi E trung điểm đoạn BC F trung điểm đoạn BE a) Chứng minh mặt phẳng (SOF) vng góc với mặt phẳng (SBC) b) Tính khoảng cách từ O A đến mặt phẳng (SBC) Câu 5: Trang 121 - SGK Hình học 11 ứ diện ABCD có hai mặt ABC ADC nằm hai mặt phẳng vng góc với Tam giác ABCvng A có AB=a,AC=b Tam giác ADC vng D có CD=a a) Chứng minh tam giác BAD BDC tam giác vuông b) Gọi I K trung điểm AD BC Chứng minh IK đoạn vng góc chung hai đường thẳng AD BC Câu 6: Trang 122 - SGK Hình học 11 Cho khối lập phương ABCD.A'B'C'D' cạnh a a) Chứng minh BC' vng góc với mặt phẳng (A'B'CD) b) Xác định tính độ dài đoạn vng góc chung AB' BC' Câu 7: Trang 122 - SGK Hình học 11 Cho hình chóp S.ABCD có đáy hình hoi ABCD cạnh a có góc BADˆ=600 SA=SB=SD=a3√2 a) Tính khoảng cách từ S đến mặt phẳng (ABCD) độ dài cạnh SC b) Chứng minh mặt phẳng (SAC) vng góc với mặt phẳng (ABCD) c) Gọi φ góc hai mặt phẳng (SBD) (ABCD) Tính tanφ B BÀI TẬP VÀ HƯỚNG DẪN GIẢI Câu 1: Trang 121 - SGK Hình học 11 Trong mệnh đề sau, mệnh đề đúng? a) Hai đường thẳng phân biệt vng góc với mặt phẳng chúng song song b) Hai mặt phẳng phân biệt vng góc với đường thẳng chúng song song c) Mặt phẳng (α) vng góc với đường thẳng b mà b vng góc với đường thẳng a, a song song với (α) d) Hai mặt phẳng phân biệt vng góc với mặt phẳng chúng song song e) Hai đường thẳng vng góc với đường thẳng chúng song song => Xem hướng dẫn giải Câu 2: Trang 121 - SGK Hình học 11 Trong khẳng định sau đây, điều đúng? a) Khoảng cách hai đường thẳng chéo đoạn ngắn đoạn thẳng nối hai điểm nằm hai đường thẳng ngược lại b) Qua điểm có mặt phẳng vng góc với mặt phẳng cho trước c) Qua đường thẳng có mặt phẳng vng góc với mặt phẳng khác cho trước d) Đường thẳng vng góc với hai đường thẳng chéo cho trước đường vng góc chung hai đường thẳng => Xem hướng dẫn giải Câu 3: Trang 121 - SGK Hình học 11 Hình chóp S.ABCD có đáy hình vng ABCD cạnh a, cạnh SA a vng góc với mặt phẳng (ABCD) a) Chứng minh mặt bên hình chóp tam giác vng b) Mặt phẳng (α) qua A vng góc với cạnh SC cắt SB,SC SD B′,C ′ D′ Chứng minh B′D′ song song với BD AB′ vng góc với SB => Xem hướng dẫn giải Câu 4: Trang 121 - SGK Hình học 11 Hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình thoi cạnh a có góc BADˆ=600 Gọi O giao điểm AC BD Đường thẳng SO vng góc với mặt phẳng (ABCD) SO=3a4 Gọi E trung điểm đoạn BC F trung điểm đoạn BE a) Chứng minh mặt phẳng (SOF) vng góc với mặt phẳng (SBC) b) Tính khoảng cách từ O A đến mặt phẳng (SBC) => Xem hướng dẫn giải Câu 5: Trang 121 - SGK Hình học 11 Tứ diện ABCD có hai mặt ABC ADC nằm hai mặt phẳng vng góc với Tam giác ABC vng A có AB=a,AC=b Tam giác ADC vng D có CD=a a) Chứng minh tam giác BAD BDC tam giác vuông b) Gọi I K trung điểm AD BC Chứng minh IK đoạn vng góc chung hai đường thẳng AD BC => Xem hướng dẫn giải Câu 6: Trang 122 - SGK Hình học 11 Cho khối lập phương ABCD.A'B'C'D' cạnh a a) Chứng minh BC' vng góc với mặt phẳng (A'B'CD) b) Xác định tính độ dài đoạn vng góc chung AB' BC' => Xem hướng dẫn giải Câu 7: Trang 122 - SGK Hình học 11 Cho hình chóp S.ABCD có đáy hình hoi ABCD cạnh a có góc BADˆ=600 SA=SB=SD=a3√2 a) Tính khoảng cách từ S đến mặt phẳng (ABCD) độ dài cạnh SC b) Chứng minh mặt phẳng (SAC) vng góc với mặt phẳng (ABCD) c) Gọi φ góc hai mặt phẳng (SBD) (ABCD) Tính tanφ => Xem hướng dẫn giải ... SA=SB=SD=a3√2 a) Tính khoảng cách từ S đến mặt phẳng (ABCD) độ dài cạnh SC b) Chứng minh mặt phẳng (SAC) vng góc với mặt phẳng (ABCD) c) Gọi φ góc hai mặt phẳng (SBD) (ABCD) Tính tanφ B BÀI TẬP VÀ... 4: Trang 121 - SGK Hình học 11 Hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình thoi cạnh a có góc BADˆ=600 Gọi O giao điểm AC BD Đường thẳng SO vng góc với mặt phẳng (ABCD) SO=3a4 Gọi E trung điểm đoạn BC... SGK Hình học 11 ứ diện ABCD có hai mặt ABC ADC nằm hai mặt phẳng vng góc với Tam giác ABCvng A có AB=a,AC=b Tam giác ADC vng D có CD=a a) Chứng minh tam giác BAD BDC tam giác vuông b) Gọi I K