[r]
(1)Đề 01 Câu I (3,0 điểm)
Cho hàm số yx33x21 có đồ thị (C) a. Khảo sát biến thiên vẽ đồ thị (C)
b. Dùng đồ thị (C) , xác định k để phương trình sau có nghiệm phân biệt : x3 3x2k 0 . Câu II ( 3,0 điểm )
a. Giải phương trình 33x 4 92x 2 b. Giải bất phương trình:
2
0,2 0,2
log x log x 0 Câu III ( 1,0 điểm )
Cho hình chĩp tam giác có cạnh đáy đường cao h = Hãy tính diện tích thể tích khối chĩp
Câu IV.a (2,0 điểm ) :
Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho đường thẳng (d) :
x t y 2t z 2t
mặt phẳng (P) : 2x y z 0
a Chứng minh (d) cắt (P) A Tìm tọa độ điểm A
b Viết phương trình đường thẳng () qua A , nằm (P) vuông góc với (d) Câu V.a ( 1,0 điểm ) :
Cho số phức
i z
(2)Đáp án Câu I ( 3,0 điểm )
a (2d)
b (1đ) pt x33x2 k 1
Đây pt hoành độ điểm chung (C) đường thẳng (d) : y k 1
Căn vào đồ thị , ta có :
Phương trình có ba nghiệm phân biệt 1 k 3 k 4 Câu II ( 3,0 điểm )
a ( 1đ )
3x 2x 3x 2(2x 2)
2
x 8
3 3 3x 4x x
7 (3x 4) (4x 4)
b (2 đ)
0,2 0,2
log x log x 0
Đk: x >
2 x
0,2
2
0,2 0,2 x 3
0,2
2 x
log 10
log x log x t t t
log 2
0 x 10 Câu III ( 1,0 điểm ) Học sinh tự vẽ hình
Giả sử khối chóp ABCD có mặt đáy BCD
Diện tích đáy:
2 BCD
1
S sin 60
2
Thể tích khối chóp: ABCD
1
V B.h 3.1
3 3
Câu IV.a ( 2,0 điểm ) a (0,5 đ) A(5;6; 9) b (1,5đ)
+ Vectơ phương đường thẳng (d) : ud (1; 2;2)
+ Vectơ pháp tuyến mặt phẳng (P) : nP ((2;1; 1)
+ Vectơ phương đường thẳng () : u [u ;n ] (0;1;1)d P
+ Phương trình đường thẳng () :
x
y t (t ) z t
Câu V.a ( 1,0 điểm )
x
y + y 3
(3)Ta có :
2 i (1 i)
z i