De va dap an thi thu mon toan 12 Tham khao

[r]

Đề 01 Câu I (3,0 điểm)

Cho hàm số yx33x21 có đồ thị (C) a. Khảo sát biến thiên vẽ đồ thị (C)

b. Dùng đồ thị (C) , xác định k để phương trình sau có nghiệm phân biệt : x3 3x2k 0 . Câu II ( 3,0 điểm )

a. Giải phương trình 33x 4 92x 2 b. Giải bất phương trình:

2

0,2 0,2

log x log x 0   Câu III ( 1,0 điểm )

Cho hình chĩp tam giác có cạnh đáy đường cao h = Hãy tính diện tích thể tích khối chĩp

Câu IV.a (2,0 điểm ) :

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho đường thẳng (d) :

  

  

   

x t y 2t z 2t

mặt phẳng (P) : 2x y z 0   

a Chứng minh (d) cắt (P) A Tìm tọa độ điểm A

b Viết phương trình đường thẳng () qua A , nằm (P) vuông góc với (d) Câu V.a ( 1,0 điểm ) :

Cho số phức  

 i z

Đáp án Câu I ( 3,0 điểm )

a (2d)

b (1đ) pt x33x2 k 1 

Đây pt hoành độ điểm chung (C) đường thẳng (d) : y k 1 

Căn vào đồ thị , ta có :

Phương trình có ba nghiệm phân biệt   1 k 3   k 4  Câu II ( 3,0 điểm )

a ( 1đ )

3x 2x 3x 2(2x 2)

2

x 8

3 3 3x 4x x

7 (3x 4) (4x 4)

               



  

 

b (2 đ)

0,2 0,2

log x log x 0  

Đk: x >

2 x

0,2

2

0,2 0,2 x 3

0,2

2 x

log 10

log x log x t t t

log 2

0 x 10                                           Câu III ( 1,0 điểm ) Học sinh tự vẽ hình

Giả sử khối chóp ABCD có mặt đáy BCD

Diện tích đáy:  

2 BCD

1

S sin 60

2

  

Thể tích khối chóp: ABCD

1

V B.h 3.1

3 3

  

Câu IV.a ( 2,0 điểm ) a (0,5 đ) A(5;6; 9) b (1,5đ)

+ Vectơ phương đường thẳng (d) : ud (1; 2;2) 

+ Vectơ pháp tuyến mặt phẳng (P) : nP ((2;1; 1) 

+ Vectơ phương đường thẳng () : u [u ;n ] (0;1;1)d P 

  

+ Phương trình đường thẳng () :

x

y t (t ) z t

           

Câu V.a ( 1,0 điểm )

x   

y  +  y  3

Ta có :

 

  



2 i (1 i)

z i