Đề và đáp án thi thử môn toán THPT tham khảo thi đại học (40)

NGUYỄN MINH HIẾU ✍✍✍ Tuyển Tập Đề Thi Thử KỲ THI THPT QUỐC GIA MÔN TOÁN Web: http://nmhieupdp.wordpress.com − Mail: nmhieupdp@gmail.com Mục lục Đề số 01 Đề số 02 Đề số 03 Đề số 04 Đề số 05 Đề số 06 Đề số 07 Đề số 08 10 Đề số 09 11 Đề số 10 12 Đề số 11 13 Đề số 12 14 Đề số 13 15 Đề số 14 16 Đề số 15 17 Đề số 16 18 Đề số 17 19 Đề số 18 20 Đề số 19 21 Đề số 20 22 NMHIEUPDP.WORDPRESS.COM ĐỀ THI THỬ KỲ THI THPT QUỐC GIA ———————— Đề số 01 Môn : TOÁN Thời gian làm 180 phút ———— Câu (2,0 điểm) Cho hàm số y = −x3 + 3x2 + (m − 1)x − a) Khảo sát biến thiên vẽ đồ thị hàm số cho m = b) Tìm tất giá trị m để hàm số cho đồng biến khoảng (0; 3) Câu (1,0 điểm) a) Cho cung α thỏa mãn tan α = Tính A = cos b) Tìm môđun số phức z = + 3i − 3π − 2α + 5i 3−i Câu (0,5 điểm) Giải phương trình log22 (4x) − 3log√2 x − =   2x + + y + =  x y Câu (1,0 điểm) Giải hệ phương trình  2  (x + y ) + =8  xy Câu (1,0 điểm) Tính tích phân I = ln (x2 ex ) dx (x + 2)2 Câu (1,0 điểm) Cho hình chóp S.ABCD có đáy hình thoi, tam giác SAB nằm mặt phẳng vuông góc với mặt phẳng (ABCD) Biết AC = 2a, BD = 4a, tính theo a thể tích khối chóp S.ABCD khoảng cách hai đường thẳng AD SC Câu (1,0 điểm) Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho tam giác ABC có đỉnh A(1; 2) Đường phân giác đường thẳng chứa trung tuyến kẻ từ B có phương trình 2x − y + = 7x − y + 15 = Tính diện tích tam giác ABC Câu (1,0 điểm) Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng (P ) : 3x+5y −z −2 = y−9 z−1 x − 12 = = Tìm tọa độ giao điểm M đường thẳng d mặt đường thẳng d : phẳng (P ) Viết phương trình mặt phẳng (Q) chứa d vuông góc với (P ) Câu (0,5 điểm) Có hai hộp A B đựng viết Hộp A gồm viết màu đỏ viết màu xanh Hộp B gồm viết màu đỏ viết màu xanh Lấy ngẫu nhiên lúc từ hộp viết Tính xác suất cho hai viết lấy có màu Câu 10 (1,0 điểm) Cho số thực dương a, b, c thỏa mãn (a4 + b4 + c4 ) − 25 (a2 + b2 + c2 ) + 48 = Tìm giá trị nhỏ biểu thức : P = a2 b2 c2 + + b + 2c c + 2a a + 2b ——— Hết ——— NMHIEUPDP.WORDPRESS.COM ĐỀ THI THỬ KỲ THI THPT QUỐC GIA ———————— Đề số 02 Môn : TOÁN Thời gian làm 180 phút ———— Câu (2,0 điểm) Cho hàm số y = x4 + (m + 1)x2 − 2m − a) Khảo sát biến thiên vẽ đồ thị hàm số cho m = b) Tìm tất giá trị m để hàm số cho có ba điểm cực trị Câu (1,0 điểm) √ sin 2x + cos 2x − sin x − = a) Giải phương trình (sin x + cos x)2 b) Tìm số phức z thỏa mãn z = z + z Câu (0,5 điểm) Giải phương trình 22x+1 − 3.2x − = Câu (1,0 điểm) Giải bất phương trình √ Câu (1,0 điểm) Tính tích phân I = x x4 − 2x3 + 2x − x3 − 2x2 + 2x x √ x2 + + ex dx Câu (1,0 điểm) Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình vuông, BD = 2a; tam giác √ SAC vuông S nằm mặt phẳng vuông góc với đáy, SC = a Tính theo a thể tích khối chóp S.ABCD khoảng cách từ điểm B đến mặt phẳng (SAD) Câu (1,0 điểm) Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho hình chữ nhật ABCD có diện tích Đường thẳng chứa BD có phương trình 2x + y − 12 = 0; đường thẳng AB qua điểm M (5; 1); đường thẳng BC qua điểm N (9; 3) Viết phương trình cạnh hình chữ nhật biết điểm B có hoành độ nguyên x−1 = Câu (1,0 điểm) Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai đường thẳng d1 : y−3 z x−5 y z+5 = , d2 : = = mặt phẳng (P ) : x − 2y + 2z − = Tìm hai điểm M −3 −5 thuộc d1 N thuộc d2 cho M N song song với (P ) cách (P ) khoảng Câu (0,5 điểm) Tìm hệ số số hạng chứa x 10 khai triển biểu thức x − x n , biết n số tự nhiên thỏa mãn Cn4 = 13Cnn−2 Câu 10 (1,0 điểm) Cho số thực không âm a, b, c thỏa mãn điều kiện ab + bc + ca = Chứng minh bất đẳng thức : 2a 2b c2 − + + 2 a +1 b +1 c +1 ——— Hết ——— NMHIEUPDP.WORDPRESS.COM ĐỀ THI THỬ KỲ THI THPT QUỐC GIA ———————— Đề số 03 Môn : TOÁN Thời gian làm 180 phút ———— Câu (2,0 điểm) Cho hàm số y = x3 − 3mx2 + (m2 − 1)x + a) Khảo sát biến thiên vẽ đồ thị hàm số cho m = b) Tìm tất giá trị m để hàm số cho đạt cực tiểu x = Câu (1,0 điểm) 2π π + x + cos2 +x 3 b) Tìm số phức z thỏa mãn |z − 1| = 17 (z + z) − 5zz = a) Chứng minh đẳng thức cos2 x + cos2 = Câu (0,5 điểm) Tìm giá trị lớn giá trị nhỏ hàm số y = x2 − ln(1 − 2x) đoạn [−2; 0] √ √ x2 + xy − 2y + 3y − = y − − x √ √ − y + 2x + 3y − = 2x + Câu (1,0 điểm) Giải hệ phương trình Câu (1,0 điểm) Tính tích phân I = 2x2 + 4x + √ dx 2x + Câu (1,0 điểm) Cho hình chóp S.ABC có đáy tam giác cân, AB = AC = SA = SB = a, SC = x, (SBC)⊥(ABC) Chứng minh tam giác SBC vuông Xác định tâm tính bán kính mặt cầu ngoại tiếp hình chóp S.ABC theo a x Câu (1,0 điểm) Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho tam giác ABC cân B có đỉnh A (−3; −3) đường tròn nội tiếp tam giác ABC có phương trình (x − 1)2 + y = Viết phương trình đường thẳng BC biết C có tung độ âm y+1 z x = Câu (1,0 điểm) Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai đường thẳng d1 : = x y−1 z−1 = Viết phương trình đường thẳng d cắt hai đường thẳng d1 , d2 song d2 : = −2 x−4 y−7 z−3 song với đường thẳng ∆ : = = −2 Câu (0,5 điểm) Đội tuyển học sinh giỏi trường gồm 18 em, có học sinh khối 12, học sinh khối 11 học sinh khối 10 Hỏi có cách cử học sinh dự trại hè cho khối có em chọn Câu 10 (1,0 điểm) Cho hai số thực dương x, y thỏa mãn điều kiện x + 2y − xy = Tìm giá trị nhỏ biểu thức : x2 y2 P = + + 8y + x ——— Hết ——— NMHIEUPDP.WORDPRESS.COM ĐỀ THI THỬ KỲ THI THPT QUỐC GIA ———————— Đề số 04 Môn : TOÁN Thời gian làm 180 phút ———— Câu (2,0 điểm) Cho hàm số y = x4 + 2mx2 − 2m2 có đồ thị (Cm) a) Khảo sát biến thiên vẽ đồ thị hàm số cho với m = b) Tìm tất giá trị m để (Cm) có ba điểm cực trị tạo thành tam giác vuông Câu (1,0 điểm) a) Giải phương trình 2sin2 2x + sin 6x = 2cos2 x b) Tìm phần thực phần ảo số phức w = z+i , z = − 2i z−i Câu (0,5 điểm) Cho hàm số y = e−x sin x Chứng minh y + 2y + 2y = √ Câu (1,0 điểm) Giải bất phương trình (35 − 12x) x2 − < 12x π Câu (1,0 điểm) Tính tích phân: I = sin 2x − cos x dx sin x + Câu (1,0 điểm) Cho hình hộp ABCD.A B C D có tất cạnh a, A AB = BAD = A AD = 600 Tính theo a thể tích khối hộp ABCD.A B C D khoảng cách từ A đến mặt phẳng (CDD C ) Câu (1,0 điểm) Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho hình thang cân ABCD có diện 15 tích , đáy lớn AB gấp hai lần đáy nhỏ CD Biết A(2; 0), B(0; 4) C có hoành độ dương Viết phương trình đường thẳng chứa cạnh CD Câu (1,0 điểm) Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm A(2; 1; 1) hai đường thẳng y+2 z+1 x−2 y−2 z+1 x−1 d1 : = = , d2 : = = Viết phương trình mặt phẳng (P ) qua −3 2 −3 −2 A vuông góc với d1 Viết phương trình đường thẳng ∆ qua A vuông góc với d1 cắt d2 Câu (0,5 điểm) Một hộp chứa cầu màu đỏ, cầu màu xanh cầu màu vàng Lấy ngẫu nhiên lúc cầu từ hộp Tính xác suất cho cầu lấy có cầu màu đỏ không hai cầu màu vàng Câu 10 (1,0 điểm) Cho số thực dương x, y thoả mãn hệ thức 1 + + = Chứng minh x y z bất đẳng thức : 1 + + 2x + y + z 2y + z + x 2z + x + y ——— Hết ——— NMHIEUPDP.WORDPRESS.COM ĐỀ THI THỬ KỲ THI THPT QUỐC GIA ———————— Đề số 05 Môn : TOÁN Thời gian làm 180 phút ———— Câu (2,0 điểm) Cho hàm số y = 2x3 − 3(2m + 1)x2 + 6m(m + 1)x + với m tham số a) Khảo sát biến thiên vẽ đồ thị hàm số m = b) Tìm m để hàm số có cực trị đồng thời giá trị cực đại hàm số lớn Câu (1,0 điểm) a) Cho A, B, C ba góc tam giác Chứng minh : sin 2A + sin 2B + sin 2C = sin A sin B sin C b) Cho số phức z thỏa mãn |z| − 2z = (−1 + 2i) Tính A = |z| + |z|2 + |z|3 Câu (0,5 điểm) Giải phương trình log22 x − log4 (4x2 ) − = √ x + x2 − 2x + = 3y−1 + Câu (1,0 điểm) Giải hệ phương trình y + y − 2y + = 3x−1 + Câu (1,0 điểm) Tính diện tích hình phẳng giới hạn đường y = x2 + x + y = Câu (1,0 điểm) Cho hình chóp tứ giác S.ABCD có cạnh đáy √ a Gọi G trọng a Tính khoảng cách từ tâm tam giác SAC khoảng cách từ G đến mặt bên (SCD) tâm O đáy đến mặt bên (SCD) tính thể tích khối chóp S.ABCD Câu (1,0 điểm) Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho tam giác ABC cân A, có trực tâm H(−3; 2) Gọi D, E chân đường cao kẻ tử B C Biết điểm A thuộc đường thẳng d : x − 3y − = 0, điểm F (−2; 3) thuộc đường thẳng DE HD = Tìm tọa độ đỉnh A Câu (1,0 điểm) Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng (P ) : x−2y +2z +1 = mặt cầu (S) : x2 + y + z − 4x + 6y + 6z + 17 = Chứng minh (P ) cắt (S) theo giao tuyến đường tròn Tìm tọa độ tâm bán kính đường tròn giao tuyến Câu (0,5 điểm) Trong kỳ thi Quốc Gia năm 2015 có tất môn thi gồm Toán, Văn, Ngoại ngữ, Lý, Hóa, Sinh, Sử, Địa Một trường Đại học X sử dụng kết môn thi môn thi để lập thành khối thi Hỏi trường đại học X sử dụng khối thi để tuyển sinh, biết khối thi bắt buộc phải sử dụng kết môn Toán môn Văn Câu 10 (1,0 điểm) Cho số thực dương a, b, c Chứng minh bất đẳng thức : a2 + b + c + + + 4b2 4c2 4a2 1 + + a+b b+c c+a ——— Hết ——— NMHIEUPDP.WORDPRESS.COM ĐỀ THI THỬ KỲ THI THPT QUỐC GIA ———————— Đề số 06 Môn : TOÁN Thời gian làm 180 phút ———— Câu (2,0 điểm) Cho hàm số y = x3 + 4x2 − 3x − a) Khảo sát biến thiên vẽ đồ thị (C) hàm số cho b) Tìm giá trị lớn giá trị nhỏ hàm số cho [−2; 1] Câu (1,0 điểm) √ π − 2x + cos 4x = 4cos2 x − a) Giải phương trình 2cos2 b) Tìm số phức z, biết z.z = |z − 1|2 − z số ảo 2x2 −x Câu (0,5 điểm) Giải bất phương trình < 3 2x2 +x 8x3 + 2x = y + y x2 − x + = y − y Câu (1,0 điểm) Giải hệ phương trình e ln x − dx x ln x + x Câu (1,0 điểm) Tính tích phân I = Câu (1,0 điểm) Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC tam giác vuông B, AB = a, BC = √ a a 3, SA = SA vuông góc với (SBC) Tính thể tích khối chóp S.ABC cosin góc hai đường thẳng SC AB Câu (1,0 điểm) Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho hình thoi ABCD có BD = 2AC Đường thẳng BD có phương trình x − y = Gọi M trung điểm CD H(2; −1) hình chiếu vuông góc A BM Viết phương trình đường thẳng AH Câu (1,0 điểm) Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng (P ) : 4x−3y+11z−26 = y−3 z+1 x−4 y z−3 x = = , d2 : = = Chứng minh d1 d2 hai đường thẳng d1 : −1 1 chéo Viết phương trình đường thẳng ∆ nằm (P ) cắt d1 , d2 Câu (0,5 điểm) Một đề thi toán học sinh giỏi lớp 12 mà đề gồm câu chọn từ 15 câu dễ, 10 câu trung bình câu khó Một đề thi gọi "Tốt" đề thi có ba loại câu dễ, trung bình khó, đồng thời số câu dễ không Lấy ngẫu nhiên đề thi đề Tìm xác suất để đề thi lấy đề thi "Tốt" Câu 10 (1,0 điểm) Cho số thực x, y, z ∈ [0; 4] thoả mãn xyz = Tìm giá trị lớn biểu thức : 1 P =√ + +√ 1+z + x2 + y2 ——— Hết ——— NMHIEUPDP.WORDPRESS.COM ĐỀ THI THỬ KỲ THI THPT QUỐC GIA ———————— Đề số 07 Môn : TOÁN Thời gian làm 180 phút ———— x+3 x+1 a) Khảo sát biến thiên vẽ đồ thị (C) hàm số cho b) Tìm điểm (C) có tọa độ nguyên Câu (2,0 điểm) Cho hàm số y = Câu (1,0 điểm) a) Cho tam giác ABC có ba góc A, B, C thỏa mãn sin A = cos B + cos C Chứng minh tam giác ABC vuông b) Tìm mô đun số phức z biết |z − − 2i|2 + zi + z = 11 + 2i Câu (0,5 điểm) Giải phương trình log2 (x − 3) − log (x − 1) = Câu (1,0 điểm) Giải phương trình : √ √ √ (13 − 4x) 2x − + (4x − 3) − 2x = + 16x − 4x2 − 15 Câu (1,0 điểm) Tính tích phân I = 2xex − dx + x ex Câu (1,0 √ điểm) Cho hình chóp S.ABCD có đáy hình vuông tâm O; SA⊥ (ABCD); AB = a; SA = a Gọi H, K hình chiếu A lên SB, SD Chứng minh SC⊥ (AHK) tính thể tích khối chóp O.AHK Câu (1,0 điểm) Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho tam giác ABC có đường cao qua đỉnh B 3x + 4y + 10 = 0, đường phân√giác góc A x − y + = 0, điểm M (0; 2) thuộc AB đồng thời cách C khoảng Tìm tọa độ đỉnh tam giác ABC Câu (1,0 điểm) Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm A(−1; 2; 7) đường thẳng y−1 z x−2 = = Tìm toạ độ hình chiếu điểm A đường thẳng d Viết phương trình d: mặt cầu tâm A tiếp xúc với d Câu (0,5 điểm) Mỗi đề thi gồm câu lấy ngẫu nhiên từ 15 câu hỏi ngân hàng đề thi gồm 15 câu hỏi Bạn Thủy học thuộc câu ngân hàng đề thi Tính xác suất để bạn Thủy rút ngẫu nhiên đề thi có hai câu thuộc Câu 10 (1,0 điểm) Cho số thực a, b, c thỏa mãn a b c a2 + b2 + c2 = Chứng minh bất đẳng thức : (a − b) (b − c) (c − a) (ab + bc + ca) −4 ——— Hết ——— NMHIEUPDP.WORDPRESS.COM ĐỀ THI THỬ KỲ THI THPT QUỐC GIA ———————— Đề số 08 Môn : TOÁN Thời gian làm 180 phút ———— Câu (2,0 điểm) Cho hàm số y = x3 − x2 + a) Khảo sát biến thiên vẽ đồ thị (C) hàm số cho b) Biện luận theo m số nghiệm phương trình x3 − 6x2 + m = Câu (1,0 điểm) π a) Giải phương trình 2sin2 x − = 2sin2 x − tan x b) Tìm số phức z biết |z|2 + 2z.z + |z|2 = z + z = 2x + 2(x − 1)2 √ √ 2y + y + 2x − x = − x − 4y = 2x2 + 6y − Câu (0,5 điểm) Giải phương trình 2x2 − 6x + = log Câu (1,0 điểm) Giải hệ phương trình Câu (1,0 điểm) Tính √ thể tích khối tròn xoay tạo thành quay quanh Ox hình phẳng giới hạn đường y = x ex , y = 0, x = 0, x = Câu (1,0 điểm) Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC tam giác vuông cân B, AC = 2a Tam giác SAC vuông S nằm mặt phẳng vuông góc với đáy, SA = a Tính theo a thể tích khối chóp S.ABC khoảng cách từ C đến mặt phẳng (SAB) Câu (1,0 điểm) Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho tam giác ABC có trực tâm H(5; 5), phương trình đường thẳng chứa cạnh BC x + y − = Biết đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC qua hai điểm M (7; 3), N (4; 2) Tính diện tích tam giác ABC x−5 Câu (1,0 điểm) Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai đường thẳng ∆1 : =   x=2−t y z−4 y = −1 + t mặt phẳng (P ) : x + y − z + = Tìm điểm M ∈ ∆1 = , ∆2 :  −1 z = −5 + 3t điểm N ∈ ∆2 cho M N vuông góc với (P ) Câu (0,5 điểm) Một lớp học có 33 học sinh, có 10 học sinh giỏi, 11 học sinh 12 học sinh trung bình Chọn ngẫu nhiên lớp học học sinh tham dự trại hè Tính xác suất để nhóm học sinh chọn có đủ học sinh giỏi, học sinh học sinh trung bình Câu 10 (1,0 điểm) Cho số thực dương x, y, z thỏa mãn x + y + z = Chứng minh bất đẳng thức : x y z √ +√ +√ y z x ——— Hết ——— 10 NMHIEUPDP.WORDPRESS.COM ĐỀ THI THỬ KỲ THI THPT QUỐC GIA ———————— Đề số 09 Môn : TOÁN Thời gian làm 180 phút ———— Câu (2,0 điểm) Cho hàm số y = −x4 + 4x2 − a) Khảo sát biến thiên vẽ đồ thị (C) hàm số cho b) Tìm m để phương trình x4 − 4x2 + + 2m = có bốn nghiệm phân biệt Câu (1,0 điểm) sin α + sin 2α + sin 3α , biết tan α = a) Tính A = cos α + cos 2α + cos 3α b) Gọi z1 , z2 hai nghiệm phức phương trình z − 4z + = M, N điểm biểu diễn z1 , z2 mặt phẳng phức Tính độ dài đoạn thẳng M N Câu (0,5 điểm) Cho hàm số y = e4x + 2e−x Chứng minh y − 13y = 12y 27x3 y + 7y = 9x2 y + y = 6x Câu (1,0 điểm) Giải hệ phương trình π Câu (1,0 điểm) Tính tích phân I = π cos x ln (1 + sin x) dx sin2 x Câu (1,0 điểm) Cho hình chóp S.ABC có SA vuông góc với (ABC) tam giác ABC cân A, cạnh bên SB tạo với mặt phẳng đáy góc 300 mặt phẳng trung trực BC góc 450 , khoảng cách từ S đến cạnh BC a Tính thể tích khối chóp S.ABC theo a 11 ;3 trung điểm cạnh AD Đường thẳng EK có phương trình 19x − 8y − 18 = với E trung điểm cạnh AB, điểm K thuộc cạnh DC KD = 3KC Tìm tọa độ đỉnh C hình vuông ABCD biết điểm E có hoành độ nhỏ Câu (1,0 điểm) Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho hình vuông ABCD Điểm F Câu (1,0 điểm) Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng (α) : x + 2y − z = x−1 y z đường thẳng d : = = Viết phương trình đường thẳng ∆ qua M (1; −1; 1) cắt d 1 song song với (α) Câu (0,5 điểm) Trong thi “Rung chuông vàng” có 20 bạn lọt vào vòng chung kết, có bạn nữ 15 bạn nam Để xếp vị trí chơi, ban tổ chức chia bạn thành nhóm A, B, C, D, nhóm có bạn Việc chia nhóm thực cách bốc thăm ngẫu nhiên Tính xác suất để bạn nữ thuộc nhóm Câu 10 (1,0 điểm) Cho số thực dương a, b, c thỏa mãn a2 + b2 + c2 = Chứng minh : a b c + + +a+b+c b c a ——— Hết ——— 11 NMHIEUPDP.WORDPRESS.COM ĐỀ THI THỬ KỲ THI THPT QUỐC GIA ———————— Đề số 10 Môn : TOÁN Thời gian làm 180 phút ———— Câu (2,0 điểm) Cho hàm số y = f (x) = − x3 + 2x2 − 3x a) Khảo sát biến thiên vẽ đồ thị (C) hàm số cho b) Viết phương trình tiếp tuyến (C) điểm có hoàng độ x0 thỏa mãn f (x0 ) = −2 Câu (1,0 điểm) sin x − sin x + cos x b) Giải phương trình (z − z + 1) + (z − z) + = a) Giải phương trình (1 + cos x) cot2 x + = Câu (0,5 điểm) Giải phương trình log3 (x − 1)2 + log√3 (2x − 1) =  y2 +  = 2x − y −x Câu (1,0 điểm) Giải hệ phương trình x √  y + + 2x − = π Câu (1,0 điểm) Tính tích phân I = sin 2x dx (sin x + 2)2 Câu (1,0 điểm) Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình√thang cân; mặt bên SAB tam giác đều; AB song song với CD ; AB = 2CD = 4a; BC = a 10; O giao AC BD Biết SO vuông góc với (ABCD), tính thể tích khối chóp S.ABCD tính cosin góc hai đường thẳng SD BC Câu (1,0 điểm) Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho hình chữ nhật ABCD có AB = 2BC Gọi H hình chiếu A lên đường thẳng BD; E, F trung điểm đoạn CD BH Biết A(1; 1), phương trình đường thẳng EF 3x − y − 10 = điểm E có tung độ âm Tìm tọa độ đỉnh B, C, D Câu (1,0 điểm) Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, viết phương trình mặt phẳng (P ) y+1 z x−1 = = song song với mặt phẳng (α) : x + y − 2z + = đồng thời cắt d1 : 1 √ x−1 y−2 z d2 : = = A B cho AB = Câu (0,5 điểm) Cho n số nguyên dương thỏa mãn 5Cn1 = Cn3 Tìm hệ số số hạng chứa x5 khai triển nhị thức Newton (2 + x)n Câu 10 (1,0 điểm) Cho số thực dương a, b, c Tìm giá trị nhỏ biểu thức : P = a+b b+c c+a + + a + b + c b + c + 4a c + a + 16b ——— Hết ——— 12 NMHIEUPDP.WORDPRESS.COM ĐỀ THI THỬ KỲ THI THPT QUỐC GIA ———————— Đề số 11 Môn : TOÁN Thời gian làm 180 phút ———— Câu (2,0 điểm) Cho hàm số y = x3 − 3x2 + 3x a) Khảo sát biến thiên vẽ đồ thị (C) hàm số cho b) Viết phương trình tiếp tuyến (C), biết tiếp tuyến song song với đường thẳng d : y = 3x Câu (1,0 điểm) a) Cho A, B, C ba góc tam giác Chứng minh : cos A + cos B + cos C = + sin B C A sin sin 2 b) Cho số phức z thỏa mãn điều kiện |z − + 3i| = Tìm tập hợp điểm biểu diễn số phức w = 2z − i − √ 2−x Câu (0,5 điểm) Giải bất phương trình Câu (1,0 điểm) Giải hệ phương trình + 6.3 >   4xy + (x2 + y ) +  2x + Câu (1,0 điểm) Tính tích phân I = 1−x =3 x+y x2 +x−2−3 =7 (x + y)2 + x2 ex dx 1+x Câu (1,0 điểm) Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình thang vuông A, B Biết AD = 2AB = 2BC = 2a, SA = SC = SD = 3a Tính thể tích khối chóp S.ABC khoảng cách hai đường thẳng SB CD Câu (1,0 điểm) Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho hình vuông ABCD có M trung điểm cạnh BC, phương trình đường thẳng DM x − y − = 0, đỉnh C(3; −3) đỉnh A nằm đường thẳng d : 3x + y − = Xác định tọa độ đỉnh B Câu (1,0 điểm) Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, viết phương trình mặt cầu (S) y−1 z−1 x−2 có tâm nằm đường thẳng d : = = tiếp xúc với hai mặt phẳng −3 2 (P ) : x + 2y − 2z − = (Q) : x + 2y − 2z + = Câu (0,5 điểm) Một tổ có học sinh nam học sinh nữ Giáo viên chọn ngẫu nhiên học sinh để làm trực nhật Tính xác suất để học sinh chọn có nam nữ Câu 10 (1,0 điểm) Cho số thực dương a, b, c thỏa a + b + c = Tìm giá trị nhỏ biểu thức : 1 P = + + + 4a + 9b + 36c ——— Hết ——— 13 NMHIEUPDP.WORDPRESS.COM ĐỀ THI THỬ KỲ THI THPT QUỐC GIA ———————— Đề số 12 Môn : TOÁN Thời gian làm 180 phút ———— −x + x+2 a) Khảo sát biến thiên vẽ đồ thị (C) hàm số cho b) Viết phương trình tiếp tuyến (C), biết tiếp tuyến vuông góc với đường thẳng d : y = Câu (2,0 điểm) Cho hàm số y = x − Câu (1,0 điểm) sin x 3π −x + = 2 + cos x b) Gọi z1 , z2 hai nghiệm phức phương trình z − 4z + = Tính A = z13 + z23 a) Giải phương trình tan Câu (0,5 điểm) Giải bất phương trình log2 (x2 − 1) log (x − 1) √ Câu (1,0 điểm) Giải phương trình 3x2 − x3 + + 8x + = π + sin x dx cos4 x Câu (1,0 điểm) Tính tích phân I = Câu (1,0 điểm) Cho hình chóp S.ABCD có đáy√ABCD hình chữ nhật, AB = 2a, BC = a Các cạnh bên hình chóp a Gọi M, N trung điểm cạnh AB, CD, K điểm cạnh AD cho KD = 2KA Tính thể tích khối chóp S.ABCD khoảng cách hai đường thẳng M N SK Câu (1,0 điểm) Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho tam giác ABC có phương trình cạnh AB 2x + y − = 0; phương trình cạnh AC 3x + 4y + = 0; điểm M (1; −3) nằm cạnh BC thỏa mãn 3M B = 2M C Tìm tọa độ trọng tâm G tam giác ABC Câu (1,0 điểm) Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt cầu (S) : x2 + y + z − 2x + y−2 z−1 x−3 = = Tìm tọa độ điểm M thuộc d cho 2y − 4z − 19 = đường thẳng d : −2 mặt phẳng qua M vuông góc với d cắt S theo đường tròn có chu vi 8π Câu (0,5 điểm) Có năm đoạn thẳng có độ dài 2cm, 4cm, 6cm, 8cm 10cm Lấy ngẫu nhiên ba đoạn thẳng năm đoạn thẳng Tính xác suất để ba đoạn thẳng lấy lập thành tam giác Câu 10 (1,0 điểm) Cho số thực dương x, y, z thỏa mãn điều kiện x + y + z = Tìm giá trị lớn biểu thức : √ √ √ P = x+y+ y+z+ z+x ——— Hết ——— 14 NMHIEUPDP.WORDPRESS.COM ĐỀ THI THỬ KỲ THI THPT QUỐC GIA ———————— Đề số 13 Môn : TOÁN Thời gian làm 180 phút ———— Câu (2,0 điểm) Cho hàm số y = x4 − 2x2 + a) Khảo sát biến thiên vẽ đồ thị (C) hàm số b) Viết phương trình tiếp tuyến (C), biết tiếp tuyến qua điểm A(0; 2) Câu (1,0 điểm) a) Cho cos 2α = Tính A = sin4 α + cos4 α 1+i b) Tìm số phức z thỏa mãn z + = (1 − i) |z| (1 − i)z Chứng minh đẳng thức xy + = ey 1+x √ Câu (1,0 điểm) Giải bất phương trình x3 + x + 2(x2 + 3) Câu (0,5 điểm) Cho hàm số y = ln Câu (1,0 điểm) Tính tích phân I = x3 √ dx x + x2 + Câu (1,0 điểm) Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình thoi cạnh a, BD = a Trên cạnh AB lấy M cho BM = 2AM Gọi I giao điểm AC DM , SI vuông góc với mặt phẳng đáy mặt bên (SAB) tạo với đáy góc 600 Tính thể tích khối chóp S.IM BC Câu (1,0 điểm) Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho hình thang ABCD vuông A D có√BC√= CD = 2AB Đường thẳng chứa cạnh AD có phương trình x + y − = 0; điểm M + 3; trung điểm cạnh BC Tìm tọa độ đỉnh A, biết A có tung độ dương x y−2 z = = 2 mặt phẳng (P ) : x − y + z − = Viết phương trình đường thẳng ∆ qua A(3; −1; 1) nằm (P ) hợp với d góc 450 Câu (1,0 điểm) Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho đường thẳng d : Câu (0,5 điểm) Một đồn cảnh sát khu vực có người Trong ngày cần cử người làm nhiệm vụ địa điểm A, người địa điểm B, người thường trực đồn Hỏi có cách phân công ? Câu 10 (1,0 điểm) Cho số thực dương x, y, z thỏa mãn 2(x + y) + 7z = xyz Tìm giá trị nhỏ biểu thức : S = 2x + y + 2z ——— Hết ——— 15 NMHIEUPDP.WORDPRESS.COM ĐỀ THI THỬ KỲ THI THPT QUỐC GIA ———————— Đề số 14 Môn : TOÁN Thời gian làm 180 phút ———— Câu (2,0 điểm) Cho hàm số y = x3 − 3x2 + a) Khảo sát biến thiên vẽ đồ thị (C) hàm số b) Tìm √ hai điểm A, B thuộc (C) cho tiếp tuyến (C) A, B song song với AB = Câu (1,0 điểm) a) Tìm nghiệm khoảng (0; π) phương trình : sin2 x √ 3π − cos 2x = + cos2 x − b) Giải phương trình z + 2z = (1 + 5i)2 C √ Câu (0,5 điểm) Giải phương trình log√2 x + − log (3 − x) − log8 (x − 1)3 = Câu (1,0 điểm) Giải hệ phương trình x2 + y − xy + 4y + = y − (x − y)2 = (x2 + 1) Câu (1,0 điểm) Tính diện tích hình phẳng giới hạn đồ thị hàm số y = x2 − 3x + trục Ox Câu (1,0 điểm) Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình thoi cạnh a, BAD = 600 , SA vuông góc với mặt phẳng (ABCD), SA = a Gọi C trung điểm SC; mặt phẳng (P ) qua AC song song BD, cắt cạnh SB, SD hình chóp B , D Tính thể tích khối chóp S.AB C D Câu (1,0 điểm) Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho tam giác ABC có điểm M (3; 1) trung điểm cạnh AC; điểm H(2; −1) chân đường cao kẻ từ A; điểm E(−5; 0) thuộc đường thẳng chứa trung tuyến kẻ từ C Tìm tọa độ điểm B, biết điểm A thuộc đường thẳng d : x − y + = Câu (1,0 điểm) Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm M (1; −2; 3) mặt phẳng (P ) : 2x + y − z − = Viết phương trình mặt phẳng (Q) qua M song song với (P ) Tìm tọa độ hình chiếu M mặt phẳng (P ) Câu (0,5 điểm) Hai hộp thuốc Vitamin A, hộp chứa 10 vỉ thuốc Hộp có vỉ hỏng, hộp hai có vỉ hỏng Lấy ngẫu nhiên từ hộp vỉ Tính xác suất để lấy vỉ hỏng Câu 10 (1,0 điểm) Cho số thực dương a, b, c thỏa mãn a2 + b2 + c2 = 12 Chứng minh : √ √ √ 3 a b2 + c2 + b c2 + a2 + c a2 + b2 12 ——— Hết ——— 16 NMHIEUPDP.WORDPRESS.COM ĐỀ THI THỬ KỲ THI THPT QUỐC GIA ———————— Đề số 15 Môn : TOÁN Thời gian làm 180 phút ———— Câu (2,0 điểm) Cho hàm số y = −x3 + 3x + a) Khảo sát biến thiên vẽ đồ thị (C) hàm số cho b) Tìm giao điểm (C) với đường thẳng y = − x Câu (1,0 điểm) a) Cho tam giác ABC có ba góc A, B, C thỏa mãn sin A = sin B cos C Chứng minh tam giác ABC cân b) Tìm số phức z thỏa mãn |z − + i| = 2, biết z có phần ảo nhỏ phần thực đơn vị Câu (0,5 điểm) Giải bất phương trình 7x + 2.71−x − xy + 4y + = x(x + 2) √ x + y + = 2y − Câu (1,0 điểm) Giải hệ phương trình Câu (1,0 điểm) Tính tích phân I = x+1 √ dx + + 2x √ Câu (1,0 điểm) Cho hình chóp S.ABCD có đáy hình chữ nhật, AD = a Tam giác a SAB nằm mặt phẳng vuông góc với đáy, SA = a, SB = , ASB = 1200 Gọi E trung điểm AD Tính thể tích khối chóp S.ABCD bán kính mặt cầu ngoại tiếp tứ diện SBCE theo a Câu (1,0 điểm) Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho hai điểm A(3; 1), B(−1; 3) đường thẳng ∆ : 4x − 3y − = Viết phương trình đường tròn qua A, B cắt ∆ C, D cho CD = 4, biết tâm đường tròn có tọa độ nguyên x−1 Câu (1,0 điểm) Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai đường thẳng d1 : = y+1 z x−1 y−2 z = d2 : = = mặt phẳng (P ) : x + y − 2z + = Viết phương trình 1 √ đường thẳng ∆ song song với (P ) cắt d1 , d2 A, B cho AB = 29 n Câu (0,5 điểm) Tìm hệ số số hạng chứa x15 khai triển (2x3 − 5) thành đa thức , biết n số nguyên dương thỏa mãn A3n + Cn1 = 8Cn2 + 49 Câu 10 (1,0 điểm) Cho số thực dương a, b thỏa a2 + 2b = 12 Tìm giá trị nhỏ biểu thức : 4 P = 4+ 4+ a b 8(a − b)2 ——— Hết ——— 17 NMHIEUPDP.WORDPRESS.COM ĐỀ THI THỬ KỲ THI THPT QUỐC GIA ———————— Đề số 16 Môn : TOÁN Thời gian làm 180 phút ———— x+2 x−1 a) Khảo sát biến thiên vẽ đồ thị (C) hàm số cho b) Tìm m để đường thẳng d : y = x + m cắt đồ thị (C) hai điểm phân biệt Câu (2,0 điểm) Cho hàm số y = Câu (1,0 điểm) cos 2x + (1 + cos2 x) tan x = + sin2 x cos x b) Tìm tập hợp điểm biểu diễn số phức z thỏa mãn |z − − i| = |2z − 2i| a) Giải phương trình Câu (0,5 điểm) Tìm giá trị lớn giá trị nhỏ hàm số y = x (x2 − x − 1) đoạn [0; 2]   1   x− + +x =0 x x3 y Câu (1,0 điểm) Giải hệ phương trình   3x + = y x2 ln (x − 1) dx Câu (1,0 điểm) Tính tích phân I = Câu (1,0 điểm) Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình bình hành, mặt phẳng (SBD) √ vuông góc với đáy, đường thẳng SA, SD hợp với đáy góc 300 Biết AD = a 6, BD = 2a góc ADB = 450 Tính thể tích khối chóp S.ABCD khoảng cách từ đỉnh C đến mặt phẳng (SAD) theo a Câu (1,0 điểm) Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, điểm M (2; 1) hai đường thẳng d1 : x − y + = 0, d2 : x + 2y − = Viết phương trình đường thẳng qua M cắt d1 , d2 A, B cho M trung điểm AB y+3 x−1 = = Câu (1,0 điểm) Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho đường thẳng d : −1 z−3 mặt phẳng (P ) : 2x + y − 2z + = Viết phương trình đường thẳng ∆ nằm (P ), cắt vuông góc với d Câu (0,5 điểm) Có 14 thẻ đánh số từ đến 14 Chọn ngẫu nhiên thẻ Tính xác suất để thẻ chọn có thẻ mang số lẻ,4 thẻ mang số chẵn có thẻ mang số chia hết cho Câu 10 (1,0 điểm) Cho số thực dương a, b, c thỏa mãn a + b + c = Chứng minh : 3bc 2ca 2ab + + c + ab a + bc b + ca ——— Hết ——— 18 NMHIEUPDP.WORDPRESS.COM ĐỀ THI THỬ KỲ THI THPT QUỐC GIA ———————— Đề số 17 Môn : TOÁN Thời gian làm 180 phút ———— Câu (2,0 điểm) Cho hàm số y = x3 − 3mx2 + a) Khảo sát biến thiên vẽ đồ thị (C) hàm số cho m = b) Tìm tất giá trị m để đồ thị hàm số cho cắt trục hoành ba điểm phân biệt có hoành độ nhỏ Câu (1,0 điểm) 7π π , biết sin α = √ < α < 3 b) Tìm số phức z có môđun nhỏ thỏa mãn điều kiện |iz − 3| = |z − − i| a) Tính cos α + Câu (0,5 điểm) Giải phương trình 6.4x − 5.6x − 6.9x = √ √ √ Câu (1,0 điểm) Giải phương trình − x2 − + x2 + − x4 + 3x2 + = π sin x dx + cos x Câu (1,0 điểm) Tính tích phân I = π Câu (1,0 điểm) Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình thoi Biết SABD tứ diện cạnh a, tính theo a thể tích khối chóp S.ABCD khoảng cách hai đường thẳng BD SC Câu (1,0 điểm) Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho hình vuông ABCD có phương trình BD −2x + y + = Hai đường thẳng AB, AD qua hai điểm M (−3; 2) N (−1; 6) Tìm tọa độ đỉnh A biết đỉnh B có hoành độ dương Câu (1,0 điểm) Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm I(2; 3; −2) mặt phẳng (P ) : x − 2y − 2z − = Viết phương trình mặt cầu (S) có tâm I tiếp xúc với (P ) Viết phương trình mặt phẳng (Q) song song với mặt phẳng (P ) tiếp xúc với mặt cầu (S) Câu (0,5 điểm) Cho tập hợp E = {1, 2, 3, 4, 5} Gọi M tập hợp tất số tự nhiên có chữ số, chữ số đôi khác thuộc E Lấy ngẫu nhiên số thuộc M Tính xác suất để tổng chữ số số 10 Câu 10 (1,0 điểm) Cho số thực dương a, b, c thoả mãn a + b + c = Chứng minh : ab + c + ab bc + a + bc ca b + ca ——— Hết ——— 19 NMHIEUPDP.WORDPRESS.COM ĐỀ THI THỬ KỲ THI THPT QUỐC GIA ———————— Đề số 18 Môn : TOÁN Thời gian làm 180 phút ———— Câu (2,0 điểm) Cho hàm số y = −x3 + 3x2 − a) Khảo sát biến thiên vẽ đồ thị (C) hàm số cho b) Tìm m để đường thẳng d : y = m (x + 1) cắt đồ thị (C) ba điểm phân biệt M (−1; 0) , A, B cho M A = 2M B Câu (1,0 điểm) √ a) Giải phương trình sin 2x + cos 2x − cos 4x − = √ 3−i + b) Tìm phần thực, phần ảo mô đun số phức z = 1−i √ x+8 2x+3 Câu (0,5 điểm) Giải phương trình 3.243 x+8 = 3−2 x+2 Câu (1,0 điểm) Giải hệ phương trình √ 2x2 y + y = 2x4 + x6 √ (x + 2) y + = (x + 1)2 3+i 2i Câu (1,0 điểm) Tính thể tích khối tròn xoay tạo thành quay quanh Ox hình phẳng giới π hạn đồ thị hàm số y = sin x, trục hoành hai đường thẳng x = 0, x = Câu (1,0 điểm) Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình thoi cạnh a; góc BCD = 600 ; cạnh SA vuông góc với mặt phẳng (ABCD) Hai mặt phẳng (SCB) (SCD) vuông góc với Tính thể tích khối chóp S.ABCD khoảng cách từ C đến mặt phẳng (SBD) Câu (1,0 điểm) Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho tam giác ABC có tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC I(−2; 1) thỏa mãn điều kiện AIB = 900 , chân đường cao kẻ từ A đến BC D(−1; −1), đường thẳng AC qua điểm M (−1; 4) Tìm tọa độ đỉnh A, B biết đỉnh A có hoành độ dương   x=1+t y = −1 − t Câu (1,0 điểm) Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai đường thẳng d1 :  z=2 x−3 y−1 z d2 : = = Chứng minh d1 d2 chéo Viết phương trình mặt phẳng (P ) −1 chứa d1 song song với d2 Câu (0,5 điểm) Gọi A tập hợp số có chữ số khác lập từ chữ số 1, 2, 3, 4, Chọn ngẫu nhiên ba số từ A, tính xác suất để ba số chọn có số có mặt chữ số Câu 10 (1,0 điểm) Cho số thực x, y thỏa mãn x2 + y + xy = Tìm giá trị lớn giá trị nhỏ biểu thức P = x3 + y − 3x − 3y ——— Hết ——— 20 NMHIEUPDP.WORDPRESS.COM ĐỀ THI THỬ KỲ THI THPT QUỐC GIA ———————— Đề số 19 Môn : TOÁN Thời gian làm 180 phút ———— 2x + x−1 a) Khảo sát biến thiên vẽ đồ thị (C) hàm số b) Tìm m để đường thẳng d qua A(−2; 2) có hệ số góc m cắt đồ thị (C) hai điểm phân biệt thuộc hai nhánh (C) Câu (2,0 điểm) Cho hàm số y = Câu (1,0 điểm) sin α + cos α a) Cho cot α = Tính giá trị biểu thức A = 2 sin α − cos α b) Giải phương trình z + 2z + z − 18 = tập hợp số phức C x+1 Câu (0,5 điểm) Giải bất phương trình log 2x−1 > Câu (1,0 điểm) Giải hệ phương trình: √ x3 − x2 + x = y y − − y + x3 + 4x2 + = y e x + ln x dx x2 Câu (1,0 điểm) Tính tích phân I = Câu (1,0 điểm) Cho hình √ chóp S.ABCD có đáy ABCD hình vuông cạnh a Mặt bên SAD tam giác SB = a Gọi E, F trung điểm AD AB Gọi H giao điểm F C EB Chứng minh SE⊥EB, CH⊥SB tính thể tích khối chóp C.SEB Câu (1,0 điểm) Trong mặt phẳng với hệ toạ độ Oxy, cho tam giác ABC có A(1; 4), tiếp tuyến A đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC cắt BC D, đường phân giác ADB có phương trình x − y + = 0, điểm M (4; 1) thuộc cạnh AC Viết phương trình đường thẳng AB y+2 x = Câu (1,0 điểm) Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai đường thẳng d1 : = z+4 x−1 y−6 z d2 : = = Tìm điểm A d1 , điểm B d2 cho đường thẳng AB −2 −1 qua điểm M (1; 9; 0) Câu (0,5 điểm) Một tổ có học sinh nam học sinh nữ Giáo viên chọn ngẫu nhiên học sinh để làm trực nhật Tính xác suất để học sinh chọn có nam nữ Câu 10 (1,0 điểm) Cho số thực không âm a, b, c thỏa mãn a + b + c = Tìm giá trị lớn biểu thức : bc ca ab P =√ +√ +√ 3a + bc 3b + ca 3c + ab ——— Hết ——— 21 NMHIEUPDP.WORDPRESS.COM ĐỀ THI THỬ KỲ THI THPT QUỐC GIA ———————— Đề số 20 Môn : TOÁN Thời gian làm 180 phút ———— Câu (2,0 điểm) Cho hàm số y = x3 − 3x + a) Khảo sát biến thiên vẽ đồ thị (C) hàm số cho b) Tìm điểm A thuộc (C) cho tiếp tuyến với (C) A cắt (C) điểm B khác A thỏa mãn 2013xB + 2014xA = 2012, xA , xB hoành độ A B Câu (1,0 điểm) a) Giải phương trình sin 2x (2 cos x − 5) + cos 2x + sin x − cos x + = √ b) Tìm tập hợp điểm biểu diễn mặt phẳng phức Oxy số phức w = + i z +2 biết số phức z thỏa mãn |z − 1| Câu (0,5 điểm) Tìm tập xác định hàm số y = log2 + log (x2 + 3x) √ x + x2 − 2x + = 3y + y + x2 − y − 3x + 3y + = Câu (1,0 điểm) Giải hệ phương trình Câu (1,0 điểm) Tính tích phân I = xe2x + xex + dx ex + Câu (1,0 điểm) Cho hình chóp S.ABCD có SB = SC = SD = AB = BC = CD = DA = a góc hai mặt phẳng (SAB) (SAD) 900 Tính thể tích khối chóp S.ABCD Câu (1,0 điểm) Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho hình bình hành ABCD có góc ABC nhọn, đỉnh A(−2; −1) Gọi H, K, E hình chiếu vuông góc A đường thẳng BC, BD, CD Phương trình đường tròn ngoại tiếp tam giác HKE (C) : x2 + y + x + 4y + = Tìm tọa độ đỉnh B, C, D biết H có hoành độ âm, C có hoành độ dương nằm đường thẳng x − y − = x−7 = Câu (1,0 điểm) Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai đường thẳng ∆ : z−1 x−1 y+2 z−5 y−2 = ∆ : = = Tìm tọa độ giao điểm A ∆ ∆ Viết phương −2 −3 trình mặt phẳng (α) chứa ∆ ∆ Câu (0,5 điểm) Tìm hệ số số hạng chứa x2 khai triển nguyên dương thỏa mãn 2Cn0 + √ x+ √ 24x n , biết n số 22 23 2n+1 n 6560 Cn + Cn + + Cn = n+1 n+1 Câu 10 (1,0 điểm) Cho số thực dương x, y thỏa mãn x + y < Chứng minh : + + x y 1−x−y ——— Hết ——— 22 36 [...]... thức P = x3 + y 3 − 3x − 3y ——— Hết ——— 20 NMHIEUPDP.WORDPRESS.COM ĐỀ THI THỬ KỲ THI THPT QUỐC GIA ———————— Đề số 19 Môn : TOÁN Thời gian làm bài 180 phút ———— 2x + 1 x−1 a) Khảo sát sự biến thi n và vẽ đồ thị (C) của hàm số b) Tìm m để đường thẳng d đi qua A(−2; 2) và có hệ số góc m cắt đồ thị (C) tại hai điểm phân biệt thuộc hai nhánh của (C) Câu 1 (2,0 điểm) Cho hàm số y = Câu 2 (1,0 điểm) 1 4 sin... NMHIEUPDP.WORDPRESS.COM ĐỀ THI THỬ KỲ THI THPT QUỐC GIA ———————— Đề số 17 Môn : TOÁN Thời gian làm bài 180 phút ———— Câu 1 (2,0 điểm) Cho hàm số y = x3 − 3mx2 + 4 a) Khảo sát sự biến thi n và vẽ đồ thị (C) của hàm số đã cho khi m = 1 b) Tìm tất cả các giá trị của m để đồ thị hàm số đã cho cắt trục hoành tại ba điểm phân biệt có hoành độ nhỏ hơn 4 Câu 2 (1,0 điểm) 7π 1 π , biết sin α = √ và 0 < α < 3 2 3... thức : S = 2x + y + 2z ——— Hết ——— 15 NMHIEUPDP.WORDPRESS.COM ĐỀ THI THỬ KỲ THI THPT QUỐC GIA ———————— Đề số 14 Môn : TOÁN Thời gian làm bài 180 phút ———— Câu 1 (2,0 điểm) Cho hàm số y = x3 − 3x2 + 2 a) Khảo sát sự biến thi n và vẽ đồ thị (C) của hàm số b) Tìm √ hai điểm A, B thuộc (C) sao cho tiếp tuyến của (C) tại A, B song song với nhau và AB = 4 2 Câu 2 (1,0 điểm) a) Tìm nghiệm trong khoảng (0; π)... NMHIEUPDP.WORDPRESS.COM ĐỀ THI THỬ KỲ THI THPT QUỐC GIA ———————— Đề số 20 Môn : TOÁN Thời gian làm bài 180 phút ———— Câu 1 (2,0 điểm) Cho hàm số y = x3 − 3x + 1 a) Khảo sát sự biến thi n và vẽ đồ thị (C) của hàm số đã cho b) Tìm điểm A thuộc (C) sao cho tiếp tuyến với (C) tại A cắt (C) tại điểm B khác A thỏa mãn 2013xB + 2014xA = 2012, trong đó xA , xB lần lượt là hoành độ của A và B Câu 2 (1,0 điểm)... kiện x + y + z = 2 Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức : √ √ √ P = x+y+ y+z+ z+x ——— Hết ——— 14 NMHIEUPDP.WORDPRESS.COM ĐỀ THI THỬ KỲ THI THPT QUỐC GIA ———————— Đề số 13 Môn : TOÁN Thời gian làm bài 180 phút ———— 1 Câu 1 (2,0 điểm) Cho hàm số y = x4 − 2x2 + 2 4 a) Khảo sát sự biến thi n và vẽ đồ thị (C) của hàm số b) Viết phương trình tiếp tuyến của (C), biết tiếp tuyến qua điểm A(0; 2) Câu 2 (1,0 điểm)...NMHIEUPDP.WORDPRESS.COM ĐỀ THI THỬ KỲ THI THPT QUỐC GIA ———————— Đề số 09 Môn : TOÁN Thời gian làm bài 180 phút ———— Câu 1 (2,0 điểm) Cho hàm số y = −x4 + 4x2 − 3 a) Khảo sát sự biến thi n và vẽ đồ thị (C) của hàm số đã cho b) Tìm m để phương trình x4 − 4x2 + 3 + 2m = 0 có bốn nghiệm phân biệt Câu 2 (1,0 điểm)... b2 + c2 = 12 Chứng minh rằng : √ √ √ 3 3 3 a b2 + c2 + b c2 + a2 + c a2 + b2 12 ——— Hết ——— 16 NMHIEUPDP.WORDPRESS.COM ĐỀ THI THỬ KỲ THI THPT QUỐC GIA ———————— Đề số 15 Môn : TOÁN Thời gian làm bài 180 phút ———— Câu 1 (2,0 điểm) Cho hàm số y = −x3 + 3x + 1 a) Khảo sát sự biến thi n và vẽ đồ thị (C) của hàm số đã cho b) Tìm giao điểm của (C) với đường thẳng y = 1 − x Câu 2 (1,0 điểm) a) Cho tam giác... b, c thỏa mãn a2 + b2 + c2 = 3 Chứng minh rằng : a b c + + +a+b+c b c a ——— Hết ——— 11 6 NMHIEUPDP.WORDPRESS.COM ĐỀ THI THỬ KỲ THI THPT QUỐC GIA ———————— Đề số 10 Môn : TOÁN Thời gian làm bài 180 phút ———— 1 Câu 1 (2,0 điểm) Cho hàm số y = f (x) = − x3 + 2x2 − 3x 3 a) Khảo sát sự biến thi n và vẽ đồ thị (C) của hàm số đã cho b) Viết phương trình tiếp tuyến của (C) tại điểm có hoàng độ x0 thỏa mãn f (x0... thoả mãn a + b + c = 1 Chứng minh rằng : ab + c + ab bc + a + bc ca b + ca ——— Hết ——— 19 3 2 NMHIEUPDP.WORDPRESS.COM ĐỀ THI THỬ KỲ THI THPT QUỐC GIA ———————— Đề số 18 Môn : TOÁN Thời gian làm bài 180 phút ———— Câu 1 (2,0 điểm) Cho hàm số y = −x3 + 3x2 − 4 a) Khảo sát sự biến thi n và vẽ đồ thị (C) của hàm số đã cho b) Tìm m để đường thẳng d : y = m (x + 1) cắt đồ thị (C) tại ba điểm phân biệt M (−1;... trị nhỏ nhất của biểu thức : P = a+b b+c c+a + + a + b + c b + c + 4a c + a + 16b ——— Hết ——— 12 NMHIEUPDP.WORDPRESS.COM ĐỀ THI THỬ KỲ THI THPT QUỐC GIA ———————— Đề số 11 Môn : TOÁN Thời gian làm bài 180 phút ———— Câu 1 (2,0 điểm) Cho hàm số y = x3 − 3x2 + 3x a) Khảo sát sự biến thi n và vẽ đồ thị (C) của hàm số đã cho b) Viết phương trình tiếp tuyến của (C), biết tiếp tuyến song song với đường thẳng