Giao an tu chon lop 92010211

-Nªu l¹i ®Þnh nghÜa c¨n bËc hai sè häc vµ ®iÒu kiÖn ®Ó c¨n thøc cã nghÜa... GV gîi ý c¸ch lµm..[r]

(1)

Ngày giảng: 9A

9B

Tiết Số thực Căn bậc hai

I Mơc tiªu 1 KiÕn thøc

- Củng cố cho học sinh định nghĩa CBHSH, định lí a < b <=> a b a b ( ; 0) 2 Kĩ

- RÌn kĩ tìm CBH, CBHSH số, kĩ so sánh hai bậc hai, toán tìm x

3 Thái độ

- ý thøc ham häc hái, rÌn tÝnh cÈn thËn II Chn bÞ tài liệu, thiết bị dạy học

- GV: Bài soạn, SGK, SBT - HS: Ôn

III Tiến trình tổ chức dạy học

1 n định tổ chức lớp. 9A: ……….; 9B:……… Kiểm tra cũ

- HS1: Nêu định nghĩa CBHSH số không âm ? Tìm CBHSH của: 16; 37; 36; 49; 81 ?

- HS2: T×m CBH cđa: 16; 37; 36; 49; 81 ?

Bµi míi

Hoạt động GV HS Nội dung kiến thức cần đạt Lí thuyết

- GV cho häc sinh nhắc lại lí thuyết + Định nghĩa CBHSH ?

+ Định lí so sánh hai CBH ? *) x a 

0 x x a

  

 

*) Víi hai số a; b không âm ta có: a b a b Tìm bậc hai số học, bậc hai

của số không âm - GV tổ chức cho học sinh thi giải toán

nhanh ?

- GV cho đội nhận xét chéo

a) T×m CBHSH cđa: 0,01; 0,04; 0,81; 0,25 b) Tìm bậc hai của: 16; 121; 37;

3.So sánh - Tổ chức cho học sinh thảo luận nhóm ?

- Đại diện nhóm lên giải thích làm nhóm ?

- Các nhóm nhận xét cho điểm?

a) vµ 1 Ta thÊy: =1+1

mµ < VËy < 1 b) vµ 1

Ta thÊy 1=2-1

mà 2= nên > 1 c) 31 vµ 10

(2)

4 Tìm x - Nêu phơng pháp làm dạng toán nµy ?

- HD: đa vế phải dạng bậc hai + Vận dụng định lí để tìm

- GV cho häc sinh th¶o luËn theo nhãm khoảng phút

- Đại diện nhóm lên trình bày? - GV nhấn mạnh phơng pháp làm

a) x Vì =

nên x => x=9

b) x 18

=> x 9 => x=81 Cđng cè - lun tËp

- Nêu lại phơng pháp làm dạng toán nêu ?

- GV lu ý kĩ dạng toán tìm x 5

H ớng dẫn học sinh học tập nhà - Học lại định nghĩa, định lí - Xem lại dạng tập chữa

- Làm trớc tập phần thức bậc hai

*******************************

Ngày giảng: 9a

9B

TiÕt

2:

căn thức bậc hai đẳng thức

2

A = A

I Mơc tiªu 1 KiÕn thøc

- Củng cố lại cho học sinh khái niệm thức bậc hai, định nghĩa, kí hiệu cách khai phơng bậc hai số

2 Kĩ

- K nng ỏp dng hng đẳng thức

√

A

=|A| vào toán khai phơng rút gọn biểu thức có chứa bậc hai đơn giản Cách tìm điều kiện để thức có nghĩa

Thái độ

- Học sinh tự giác, tích cực, say mê học tập II Chuẩn bị tài liệu, thiết bị dạy học

(3)

III.Tiến trình tổ chức dạy học:

1 ổn định tổ chức lớp. 9A: ……….; 9B:………

KiĨm tra bµi cị - HS1:

Nêu điều kiện xác định A , Hằng đẳng thức

√

A

=|A| , lÊy vÝ dô minh ho¹ - HS2:

Tìm điều kiện xác định 2x3 3 Dạy học mới

Hoạt động thầy, trò Nội dung kiến thức cần đạt Lí thuyết

- Nêu điều kiện để thức √A có nghĩa ?

- Nêu đẳng thức bậc hai học

*) §Ĩ √A cã nghÜa th× A



A

- GV tập yêu cầu HS chứng minh định lý

- nÕu a < b vµ a , b > ta suy √a+√b ?

vµ a - b ?

- Gỵi ý : XÐt a - b đa dạng hiệu hai bình phơng

- Kết hợp (1) (2) ta có điều ?

- Hãy chứng minh theo chiều ngợc lại HS chứng minh tơng tự ( GV cho HS nhà ) - GV tiếp tập cho HS làm sau gọi HS lên bảng chữa - GV sửa chốt lại cách làm

- Nêu điều kiện để thức có nghĩa

- GV tiÕp bµi tËp 13a +14 ( SBT /5 ) - Gäi HS nêu cách làm làm

- Gi ý : đa ngồi dấu có ý đến dấu giá trị tuyệt đối

- GV nhÊn mạnh

- GV tập 15 ( SBT / ) híng dÉn häc sinh lµm bµi

- Hãy biến đổi VT thành VP để chứng minh đẳng thức

- Gợi ý : Chú ý áp dụng đẳng thức đáng nhớ vào thức

*) Bµi tËp 9a ( SBT / )

- Ta cã a < b , vµ a , b



√a+√b ≥0 (1)

- L¹i cã a < b => a - b < =>

b

√a−√¿ ¿

(√a+√b)¿

- Tõ (1) vµ (2) ta suy

√a −√b<0→√a<√b

- VËy chøng tá : a < b => a<b

( đpcm) *) Bài tập 12 ( SBT / )

a) Để thức có nghĩa ta phải có

- 2x +



3

2



VËy víi x

3

2

thì thức cã nghÜa

c) để thức

3

x cã nghÜa ta ph¶i cã

x + > => x > -

Vậy với x > - thức có nghĩa *) Bài tập 13a, 14 ( SBT / ) Rót gän biĨu thøc 13a)









2

4 2

5 2 5  2   5 20

 

14a)

4+√2¿2 ¿ ¿

√¿

b)

3−√3¿2 ¿ ¿

√¿

(4)

- GV gợi ý HS biến đổi dạng bình phơng để áp dụng đẳng thức

√

A

=|A| để khai pơng

- Gọi HS lên bảng trình bày lời giải

c)

4−√17¿2 ¿ ¿

√¿

( v× √17>4 )

*) Bµi tËp 15 ( SBT / ) a) √5+2¿

2 9+4√5=¿

- Ta cã : VT= √5¿

2

+2 √5+22 9+4√5=5+2 2.√5+4=¿

= √5+2¿2=VP

¿

- Vậy đẳng thức đợc chứng minh d)

√

−

Ta cã : VT =

√7+4¿2 ¿ ¿

√

−

= |√7+4|−√7=√7+4−√7=4=VP

- VËy VT = VP ( ®pcm) Cđng cè-lun tËp

-Nêu lại định nghĩa bậc hai số học điều kiện để thức cú ngha

- áp dụng lời giải tập trên, hÃy giải tập 13a,d ( SBT/5 )

- Giải tập 21 ( a )/SBT (6)

*) Bµi tËp 13d ( SBT / ) d) 298 *) Bµi tËp 21a ( SBT / )

- Biến đổi





2

4 3  

- Rút gọn đợc kết - 5 Hớng dẫn học sinh học tập nhà

-Xem lại tập giải , học thuộc định nghĩa , đẳng thức cách áp dụng -Giải tiếp phần lại tập làm BT 19 , 20 , 21 ( SBT /

Ngày giảng: 9A; 9B: 8/9/2010

Tiết 3

Các phép tính bậc hai (T.1)

I Mơc tiªu 1.KiÕn thøc

- Củng cố lại cho học sinh quy tắc khai phơng tích nhân thức bậc hai

- Nắm đợc quy tắc vận dụng thành thạo vào tập để khai phơng số , biểu thức , cách nhân bậc hai với

2.KÜ

- Rèn kỹ giải số tập khai phơng tích nhân biểu thức có chứa bậc hai nh toán rút gọn biểu thức có liên quan

3.Thái độ

- Cã ý thøc lµm việc tập thể II Chuẩn bị tài liệu thiết bị d¹y häc

- GV: SGK, SBT, phiÕu häc tËp - HS: SGK, BTVN

III TiÕn tr×nh tỉ chøc d¹y häc

Ơn định tổ chức: 9A:……….; 9B……… Kiểm tra cũ

(5)

Giải tập 24a (6/SBT)

- HS2: Nêu quy tắc nhân bậc hai ? Giải tập 23d (6/SBT)

Dạy học mới

Hoạt động thầy, trò Nội dung kiến thức cần đạt 1 Ơn tập lí thuyết

- GV nªu câu hỏi, HS trả lời

- Vit cụng thc khai phơng tích ?( định lý )

- Phát biểu quy tắc khai phơng tích ?

- Phát biểu quy tắc nhân thức bậc hai ?

- GV chốt lại công thức , quy tắc cách áp dụng vào tập

- Định lí :

Với hai số a b không âm, ta có:

a.b a b

- Quy tắc khai phơng tích quy tắc nhân bậc hai (SGK/13)

2 Lun tËp - GV bµi tËp 25 ( SBT / ) gäi HS

đọc đề sau nêu cách làm

- Để rút gọn biểu thức ta biến đổi nh nào, áp dụng điều ?

- Gợi ý : Dùng đẳng thức phân tích thành nhân tử sau áp dụng quy tắc khai phơng tích

- GV cho HS làm gợi ý bớc sau gọi HS trình bày lời giải

- GV chữa chốt lại cách làm - Chú ý : Biến đổi dạng tích cách phân tích thành nhân tử

- GV tiếp tập 26 ( SBT / ) - Gọi HS đọc đầu sau thảo luận tìm lời giải GV gợi ý cách làm

- Để chứng minh đẳng thức ta làm ?

- Hãy biến đổi để chứng minh vế trái vế phải

- Gợi ý : áp dụng quy tắc nhân thức để biến đổi

- Hãy áp dụng đẳng thức hiệu hai bình phơng (câu a) bình phơng tổng (câu b), khai triển rút gọn - HS làm chỗ , GV kiểm tra sau gọi em đại diện lên bảng làm ( em phần )

- C¸c HS kh¸c theo dõi nhận xét , GV sửa chữa chốt cách làm

- GV tip bi 28 ( SBT / ) - Gọi HS đọc đề sau hớng dẫn HS làm

- Không dùng bảng số hay máy tính

*) Bµi tËp 25 ( SBT / ) Thùc hiÖn phÐp tÝnh:

2

) 6,8 3, (6,8 3, 2)(6,8 3, 2) 3,6.10 36

a     

 

2

c ) 117,5 26,5 1440

(117,5 26,5)(117,5 26,5) 1440

 

   

144.91 1440

144.91 144.10 144(91 10 )

 

   

= √144 81=√144 √81=12 9=108

*) Bµi tËp 26 ( SBT / ) Chøng minh :

a)

√

−

√

Ta cã : VT =

√

−

√17¿2 ¿

92−¿

√¿

= VP VËy VT = VP ( ®pcm) b) 1+2√2¿

2

−2√6=9 2√2(√3−2)+¿

Ta cã :

VT= 2√2¿2−2√6

(6)

muốn so sánh ta nên áp dụng bất đẳng thức ?

- Gỵi ý : dïng tÝnh chÊt B§T a2 > b2 => a > b víi a , b > 0

hc => a < b víi a , b <

- GV tiếp phần c sau gợi ý cho HS làm :

- H·y viÕt 15 = 16 - vµ 17 = 16 + đa dạng hiệu hai bình phơng so sánh

- GV bi 32 ( SBT / ) sau gợi ý HS làm

- §Ĩ rót gän biĨu thức ta làm nh ?

- Hãy đa thừa số ngồi dấu sau xét giá trị tuyệt đối rút gọn - GV cho HS suy nghĩ làm sau gọi HS lên bảng trình bày lời giải - Em có nhận xét làm bạn , có cần bổ sung khơng ?

- GV chốt lại cách làm sau HS làm phần khác tơng tự

=   1 4.2 6 = + = = VP

VËy VT = VP ( đpcm )

*) Bài tập 28 ( SBT / ) So s¸nh

a) √2+√3 vµ √10

Ta cã: √2+√3¿2=2+2√2 √3+3=5+2√6

¿

Vµ √10¿2=10

¿

XÐthiƯu 10−(5+2√6)=10−5−2√6=5−2√6 = √3−√2¿2>0

¿

- VËy: 10>5+2√6→√10>√2+√3

c) 16 vµ √15 √17

√15.√17=√16−1 √16+1=

√

−

√

−

<

√

a)

a −3¿2 ¿ a −3¿2

¿ ¿

4¿

( a nên |a 3|=a3 )

b)

b −2¿2 ¿ b −2¿2

¿ ¿

9¿

√¿

( v× b < nªn |b −2|=−(b −2) )

c)

a+1¿2 ¿ a+1¿2

¿ ¿ a2

¿

(7)

- Phát biểu quy tắc khai phơng th-ơng quy tắc nhân bậc hai - Cho HS giải tập 34 ( a , d )

- Giải tập 34 ( a , d )

a) Bình phơng vÕ ta cã : x - =  x = 14 ( t/m ) ( §K : x > )

b) Bình phơng vế ta cã : - 5x = 144  5x = - 140

 x = - 28 ( t/m) ( §K : x < 4/5 ) 5 Híng dÉn häc sinh häc tËp ë nhµ

- Học thuộc quy tắc , nắm cách khai phơng nhân bậc hai - Xem lại tập chữa , làm nốt phần lại tập ( làm tơng tự nh phần làm )

- Bµi tËp 29 , 31 , 27 ( SBT /7 , )

Ngày giảng: 9A; 9B: /9/2010

Tiết 4

Các phép tính bậc hai (T.2)

I.Mơc tiªu KiÕn thøc

- Củng cố lại cho HS quy tắc khai phơng thơng , quy tắc chia thức bËc hai

- Vận dụng đợc quy tắc vào giải tập SGK SBT mt cỏch thnh tho

2 Kĩ

- Rèn kỹ khai phơng thơng chia hai bậc hai 3 Thái độ

- Có tinh thần học tập hợp tác II Chuẩn bị tài liệu, thiết bị dạy học

- GV: Bảng phụ, phiếu học tập, sách tham khảo - HS: BTVN

III Tiến trình tổ chức dạy học

(8)

- HS1: Viết công thức khai phơng thơng phát biểu hai quy tắc khai phơng thơng quy tắc chia hai bậc hai học

Bảng phụ: Khoanh tròn vào chữ kết em cho : Căn thức bậc hai

3 2x



 cã nghÜa :

A x B x C x D x

- HS2: C©u : TÝnh

6

144 b)

225 150

3 Dạy học míi.

Hoạt động thầy, trị Nội dung kiến thức cần đạt Ơn tập lí thuyết

- GV nêu câu hỏi , HS trả lời sau GV cht

- Nêu công thức khai phơng thơng - Phát biểu quy tắc 1, quy tắc ?

- LÊy vÝ dơ minh ho¹

- Định lí: Với số a không âm sè b d¬ng, ta cã:

a a

b  b

- Quy t¾c: (SGK/17) Lun tËp

- GV tập 37 (SBT / ) gọi HS nêu cách làm sau lên bảng làm ( HS )

- Gợi ý : Dùng quy tắc chia hai bậc hai đa vào tính - GV tiếp tập 40 ( SBT / 9), gọi HS đọc đầu sau GV hớng dẫn HS làm

- áp dụng tơng tự tập 37 với điều kiện kèm theo để rút gọn tốn - GV cho HS làm phút sau gọi HS lên bảng làm bài, HS khác nhận xét làm bạn

- GV chữa sau chốt lại cách làm

- Cho HS lµm bµi tËp 41/9 SBT

- GV tập gọi HS đọc đề sau nêu cách làm

- GV cho HS thảo luận theo nhóm để làm sau nhóm cử đại diện lên bảng trình bày lời giải

( chia nhãm : nhãm , ( a ) nhãm , ( b) )

- Cho c¸c nhãm kiĨm tra chÐo kết

*) Bài tập 37 ( SBT / 8)

a) √2300

√23 =

√

23 =√100=10

b) √12,5

√0,5 =

√

,

0,5 =√25=5

c) √192

√12 =

√

12 =√16=4

*) Bµi tËp 40 ( SBT / 9) a)

√

y

√7y =

√

63y3

7y =

√

y

2

=3y ( v× y > )

c)

√

√20m =

√

45 mn2

20m =

√

9n2

4 =

3n

2

( v× m , n > ) d)

√

a

4b6

√

a

b

√

16a4b6 128a6b6=

√

1 8a2=

−1 2a√2

( a < ) *) Bài tập 41 ( SBT / 9)

a)

2

2 ( 1)

2

2 ( 1) ( 1)2

x

x x x

x x x x



  

 

(9)

- Cho HS lµm bµi tËp 44/10 SBT

- GV tập hớng dẫn HS làm - Xét hiệu VT - VP sau chứng minh hiệu 

Gỵi ý : a + b - ab = ( a b)2 ?

=

1 x x 

 ( v× x  ) b)

4

2 ( 1)

( 1)

1

4

1 ( 1) ( 1)4

y

y y

x x

y x y x



 

 



   

2

( 1)

1

2

1 ( 1)

y y

x

y x

 



 



 

( x , y y > ) *) Bµi tËp 44 ( SBT / 9)

V× a , b  ( gt ) XÐt hiÖu :

a+b

2 −√ab

√a−√b¿2 ¿ ¿ ¿a+b −2√ab

2 =¿

( v×

2

( a  b ) 0 víi mäi a , b  )

VËy: 2

a b ab a b ab

   

(®pcm) 4 Củng cố luyện tập.

- Nêu lại quy tắc khai phơng tích thơng , áp dụng nhân chia bậc hai

- Nêu cách giải tập 45 , 46

- HS đứng chỗ phát biểu

- HS Nêu cách làm tập 45, 46

5 Híng dÉn häc sinh häc tËp ë nhµ

- Xem lại tập chữa , giải tiếp tập phần lại SBT - Nắm công thức quy tắc học

(10)

Tiết

5

A/Mơc tiªu

KiÕn thøc

- Củng cố lại cho học sinh cách đa thừa số vào trong dấu

- Biết cách tách số thành tích số phơng số không phơng

2 Kĩ

- Rèn kỹ phân tích thừa số nguyên tố đa đợc thừa số ra ngoài , vào dấu

- áp dụng công thức đa thừa số vào dấu để giải toán rút gọn, so sánh

3 Thái độ

- HS cã ý thức tự giác học tập.

B/Chuẩn bị thầy trò

- GV: - HS:

C/Tiến trình dạy

I

Tổ chức

(1 phút)

II KiĨm tra bµi cị (7 phót)

- HS1: Viết công thức đa thừa số vào dấu Giải tập 56b ( SBT - 11 )

- HS2: Gi¶i bµi tËp 57a,d ( SBT - 12 )

III Bµi míi (33 phót)

Hoạt động GV HS Ni dung

3 Ôn tập lí thuyết (5 phút)

- GV nêu câu hỏi, HS trả lời

- Viết công thức đa thừa số ra ngoài vào dấu ? - Gọi hai HS lên bảng viết các CTTQ

- HS, GV nhận xét

a) Đa thừa số dấu :

A

B

=|A|B ( B )

b) Đa thừa số vào dấu : +) Nếu A B  0, ta cã :

2 A B  A B

+) NÕu A 0 vµ B  0, ta cã :

2 A B  A B

c) Khư mÉu cđa biĨu thức lấy căn

A AB (víi AB 0 vµ B 0)

B  B  

(11)

A B

A (víi B > 0) B

B 





2

C A B

C

A B A B

(víi A vµ A B ) 

 

 







C A B

C

A B

(víi A , B vµ A B) 

 

  



4 Lun tËp ( 28 phót)

- GV tập 58 ( SBT - 12 ) sau hớng dẫn HS biến đổi để rút gọn biểu thức

- Để rút gọn biểu thức ta cần làm nh ?

- Hóy đa thừa số ngoài dấu sau rút gọn căn thức đồng dạng

- Tơng tự nh giải tập 59 ( SBT - 12 ) ý đa thừa số ra ngồi dấu sau mới nhân phá ngoặc rút gọn - GV cho HS làm phút sau đó gọi HS lên bảng chữa - GV tiếp tập 61 ( SBT/12) - Hớng dẫn học sinh biến đổi rút gọn biểu thức

- Hãy nhân phá ngoặc sau ớc l-ợc thức đồng dạng

- GV cho HS làm sau gọi HS lên bảng làm học sinh khác nhận xét , GV sửa chữa và chốt lại cách làm

- Hãy nêu cách chứng minh đẳng thức ?

- Hãy biến đổi VT sau chứng minh VT = VP

- Gợi ý : phân tích tử thức thành nhân tử  rút gọn  dùng HĐT đáng nhớ để biến đổi

- GV làm mẫu sau cho

 Bµi tËp 58 ( SBT- 12)

Rót gän c¸c biĨu thøc

a) √75+√48−√300=√25 3+√16 3−√100

¿5√3+4√3−10√3=(5+4−10)√3=−√3

c) √9a −√16a+√49a Víi a ≥0

¿√9 a −√16 a+√49.a=3√a −4√a+7√a ¿(3−4+7)√a=6√a

 Bµi tËp 59 ( SBT - 12 ) Rót gän c¸c biĨu thøc a) (2√3+√5)√3−√60

2 4.15 2.3 15 15 15

  

    

d) (√99−√18−√11)√11+3√22

¿(√9 11−√9 2−√11)√11+3√22

¿(3√11−3√2−√11)√11+3√22





2.11 2.11 2.11 22

  

   

 Bµi tËp 61 ( SBT - 12 )

Khai triển rút gọn biểu thức (x y không âm)

b) (√x+2) (x −2√x+4)

¿√x(x −2√x+4)+2(x −2√x+4)

¿x√x −2x+4√x+2x −4√x+8

¿x√x+8

c) (√x −√y) (x+y+√xy)

¿√x(x+y+√xy)−√y(x+y+√xy)

¿x√x+y√x+x√y − x√y − y√y − y√x ¿x√x − y√y

 Bµi tËp 63 ( SBT - 12 ) Chøng minh a)

(x√y+y√x) (√x −√y)

(12)

HS ghi nhớ cách làm làm tơng từ phần ( b) toán - GV cho HS làm sau lên bảng làm

- Gäi HS nhËn xÐt

- HÃy nêu cách giải phơng trình chứa

- GV gi ý lm bi sau cho HS lên bảng trình bày lời giải

- Biến đổi phơng trình đa về dạng :

√

A

x

B

sau đó

đặt ĐK bình phơng vế

- Đối với vế bất phơng trình phơng trình khi bình phơng cần lu ý hai vế cùng dơng không âm

Ta cã : VT = √xy(√x+√y)(√x −√y)

√xy

¿(√x+√y) (√x −√y)=x − y=VP

- VËy VT = VP ( §cpcm) b)

√

x

3

−1

√x −1 =x+√x+1 Víi x > vµ x ≠1

- Ta cã : VT=(√x −1)(x+√x+1)

√x −1 =x+√x+1

- VËy VT = VP ( đcpcm)

Bài tập 65 ( SBT - 12 ) T×m x, biÕt a) √25x=35 §K : x 

⇔5 √x=35 x=7 (1)

Bình phơng vế (1) ta cã : (1) x = 72 x = 49 ( tm)

Vậy phơng trình có nghiệm lµ : x = 49 b) √4x ≤162 §K : x  (2)

Ta có (2) ⇔ 2√x ≤162 ⇔ √x ≤81 (3) Vì (3) có hai vế khơng âm nên bình phơng vế ta có :

(3) x 812 x 6561 Vậy giá trị x cần tìm :

0 x  6561 IV Cđng cè (3 phót)

- Nêu lại công thức biến đổi

đã học - Giải tập 61 ( d) - HS lên bảng

V

Híng dÉn vỊ nhµ

(1 phót)

 Học thuộc cơng thức biến đổi học

 Xem lại ví dụ tập chữa , giải lại tập SGK ,SBT làm

- Giải tập SBT từ 58 đến 65 ( phần lại ) - Làm tơng tự phần chữa

Tiết Kiểm tra chủ đề I

(SO¹n sau)

tiết Hệ thức lợng tam giác vuông

A/Mơc tiªu

11 Học xong tiết HS cần phải đạt đợc : 12 Kiến thức

 Củng cố hệ thức liên hệ cạnh đờng cao tam giác vuông Từ hệ thức tính yếu tố biết yếu tố lại 13 Kĩ

 Vận dụng thành thạo hệ thức liên hệ cạnh đờng cao tính các cạnh tam giác vuông

14 Thái độ

 Có ý thức tổ chức kỉ luật, tinh thần đoàn kết.

(13)

- HS: Thớc, êke

C/Tiến trình d¹y

I

Tỉ chøc

(1 phót)

- HS1: Vẽ hình viết hệ thức liên hệ cạnh đờng cao trong tam giác vuông ?.

- HS2: Giải tập (a) SBT/89

III Bài míi (36 phót)

Hoạt động GV HS Ni dung

5 Ôn tập lí thuyết (7 phút)

- GV yêu cầu HS phát biểu bằng lêi c¸c hƯ thøc

- HS đứng chỗ phát biểu

b2 = ab'; c2 = ac' h2 = b'c'

bc = ah

2 2

1 1

 

h b c

h H

c'

b' a

b c C

B A

6 Bµi tËp ( 29 phót)

- GV tập, gọi HS đọc đề bài, vẽ hình ghi GT , KL toán

- Hãy điền kí hiệu vào hình vẽ sau nêu cách giải bài toán

- áp dụng hệ thức để tính y ( BC ) ?

- §Ĩ tÝnh AH ta dùa theo hƯ thøc nµo ?

- Gỵi ý : AH BC = ?

- GV gọi HS lên bảng trình bày lời giải

- GV tiếp tập, yêu cầu HS đọc đề ghi GT , KL của bi toỏn

- Bài toán cho ? yêu cầu gì ?

- tớnh c AB , AC , BC , CH mà biết AH , BH ta dựa theo hệ thức ?

 Bµi tËp ( SBT - 90 )

XÐt  vu«ng ABC, AH  BC Theo Pi- ta-go ta cã

BC2 = AB2 + AC2

 y2 = 72 + 92 = 130

 y = √130

x y H C

B A

- áp dụng hệ thức liên hệ cạnh đờng cao ta có :

AB AC = BC AH

 AH = AB ACBC =

√130= 63

√130  x = 63

√130

 Bµi tËp ( SBT - 90 ) GT :  ABC ( A = 900)

AH  BC KL: a) AH = 16 ; BH = 25 TÝnh AB , AC , BC , CH ?

(14)

- XÐt  AHB theo Pitago ta cã g× ?

- Tính AB theo AH BH ? - GV gọi HS lên bảng tính - áp dụng hệ thức liên hệ giữa cạnh đờng cao trong tam giác vng tính AB theo BH BC

- Hãy viết hệ thức liên hệ từ đó thay số tính AB theo BH BC

- GV cho HS làm sau trình bày lời giải

- Tơng tự nh phần (a) áp dụng hệ thức liên hệ giữa cạnh đờng cao tam giác vng để giải tốn phần (b)

- GV tiếp tập 11( SBT ) gọi HS đọc đề sau vẽ hình ghi GT , KL bài toán

-  ABH  ACH có đặc điểm gì? Có đồng dạng khơng ? ?

- Ta cã hƯ thøc nµo ? vËy tÝnh CH nh thÕ nµo ?

- Viết tỉ số đồng dạng từ đó tính CH

- Viết hệ thức liên hệ AH và BH , CH từ tính AH - GV cho HS làm sau lên bảng trình bày lời giải

H C

B A

Gi¶i :

a) Xét  AHB ( H = 900) theo định lí Pi-ta-go ta có :

AB2 = AH2 + BH2 = 162 + 252 = 256 + 625 = 881

 AB = √881  29,68

- áp dụng hệ thức liên hệ cạnh đờng cao tam giác vng ta có :

AB2 = BC BH  BC = AB

2

BH =

881

25 =¿ 35,24

L¹i cã : CH = BC - BH = 35,24 - 25 = 10,24 Mµ AC2 = BC CH = 35,24 10,24

 AC  18,99

b) XÐt  AHB (H = 900)  Theo Pi-ta-go ta cã : AB2 = AH2 + BH2

 AH2 = AB2 - BH2 = 122 - 62

 AH2 = 108  AH  10,39

Theo hệ thức liên hệ cạnh đờng cao trong tam giác vng ta có :

AB2 = BC BH  BC = AB

2

BH =

122

6 =¿ 24

Cã HC = BC - BH = 24 - = 18

Mµ AC2 = CH.BC  AC2 = 18.24 = 432

 AC  20,78

 Bµi tËp 11 ( SBT - 91) GT: AB : AC = : 6

AH = 30 cm

KL: TÝnh HB , HC ? Giải :

Xét ABH CAH

H C

B A

Cã ABH = CAH (cïng phơ víi gãc BAH )

(15)

AB

CA=

AH

CH →

5

6=

30

CH→CH=

30

5 =36

Mặt khác BH.CH = AH2

 BH = AH2

CH =

302

36 =25 ( cm )

VËy BH = 25 cm ; HC = 36 (cm )

IV

Củng cố

(thông qua giảng)

V

Hớng dÉn vỊ nhµ

(1 phót)

- Học thuộc hệ thức liên hệ cạnh đờng cao tam giác vuông

- Xem lại tập chữa, vận dụng tơng tự vào giải tập còn lại SBT/90 , 91

- Bµi tËp , ( SBT - 90) ; Bµi tËp 10 , 12 , 15 ( SBT - 91) Tiết

8

A/Mơc tiªu

- Cđng cè cho häc sinh kh¸i niƯm vỊ tØ số lợng giác góc nhọn, cách tính tỉ số lợng giác góc nhọn tỉ số lợng gi¸c cđa hai gãc phơ nhau.

- Củng cố lại cách dùng bảng lợng giác máy tính bỏ túi để tìm tỉ số lợng giác góc nhọn hoc ngc li

34 Kĩ

- Rèn kỹ tính tỉ số lợng giác góc nhọn tìm góc nhọn khi biết tỉ số lợng giác

35 Thỏi

- Cã ý thøc tù gi¸c häc tËp.

B/ChuÈn bị thầy trò

- GV: Thớc, êke, máy tính bỏ túi - HS: Thớc, êke, máy tính bỏ túi

I

Tổ chøc

(1 phót)

- HS1: Nêu định nghĩa tỉ số lợng giác góc nhọn ?

ViÕt c«ng thøc tØ số lợng giác hai góc phụ ? - HS2: Giải tập 21 ( SBT ) - 92

III Bµi míi (1phót)

Hoạt động GV v HS Ni dung

1 Ôn tập lí thuyết (phút)

- GV cho HS ôn lại công thức tính tỉ số lợng giác của góc nhọn

- Ơn tập định lí tỉ số lợng giác hai góc phụ nhau.

cạnh đối sin

c¹nh hun  

c¹nh kỊ cos

c¹nh hun  

cạnh đối tg

c¹nh kỊ  

c¹nh kỊ cot g

(16)

2 Bµi tËp lun tËp ( phót) GV bµi tËp 22 ( SBT

-92 ) gọi HS đọc đề , vẽ hình ghi GT , KL bi toỏn

- Nêu hớng chứng minh bài toán

- Gi ý : Tính sinB , sinC sau lập tỉ số

sin sin

B C để chứng minh

- GV tiÕp bµi tËp 24 ( SBT - 92 ) Häc sinh vÏ h×nh vào nêu cách làm

- BiÕt tØ sè tg ta cã thÓ suy ra tỉ số cạnh ? - Nêu cách tính cạnh AC theo tỉ số

- Để tính BC ta áp dụng định lý ? ( dùng Pi-ta-go để tính BC )

- Tríc hÕt ta ph¶i tính yếu tố trớc?

- Tính cách nµo?

- GV tỉ chøc cho häc sinh thi giải toán nhanh ?

- Cho nhóm nhận xÐt chÐo kÕt qu¶ cđa ?

 Bµi tËp 22 ( SBT - 92 ) GT :  ABC ( ¢ = 900)

KL : Chøng minh :

sinB sinC  AC AB

C

B A

Chøng minh :

- Xét vuông ABC, theo tỉ số lợng giác cña gãc nhän ta cã :

sin B =

AC AB

; sinC=

BC BC 

sinB AC AB AC :

sinC BC BC AB

( Đcpcm)

Bài tËp 24 ( SBT - 92) Gi¶i :

tg =

15 12

AC AB 

=>

15 12

AC 

=> AC=7,5(cm)

6cm C

B A

- áp dụng định lí Pi-ta-go vào tam giác vng ABC ta có:

BC2 = AC2 + AB2 = 7,52 + 62 = 92,25 => BC  9,6 (cm)

 Bµi tËp 26 ( SBT - 92)

- áp dụng định lí Pi-ta-go vào tam giác vng ABC ta có:

(17)

8

C B

A

8 4

sin cos

10 5

6 3

cos sin

10 5

8 4

cot

6 3

cot

8 4

B C

tgB gC

gB tgC

   

IV Cđng cè (phót)

- GV củng cố lại tập đã chữa, nhấn mạnh lại lí thuyết của bài

*) Bµi tËp 23/SBT AB

cos B AB BC.cos B BC

Đáp số : 6,928 (cm)

  

V

Hớng dẫn nhà

(phút)

- Về nhà xem lại tập chữa.

- Häc l¹i lÝ thuyÕt.

- Chuẩn bị tập giải tam giác vuông.

tiết Hệ thức cạnh góc tam giác vuông Tiết

10

GiảI tam giác vuông <T1>

A/Mục tiêu

13 Hc xong tit HS cần phải đạt đợc : 14 Kiến thức

- Củng cố lại cho học sinh hệ thức lợng tam giác vuông, tỉ số lợng giác góc nhọn tam giác vuông vận dụng vào giải tam giác vuông

37 Kĩ

- Rốn k nng tra bng lng giác sử dụng máy tính bỏ túi tìm tỉ số l-ợng giác góc nhọn Vận dụng thành thạo hệ thức ll-ợng tam giác vuông để tính cạnh góc tam giác vng.

38 Thái độ

- RÌn lun tÝnh cÈn thËn, xác.

- GV: Thớc, êke, máy tính bỏ túi

(18)

I

Tổ chức

(1 phót)

- HS1: Viết hệ thức liên hệ cạnh góc tam giác vuông - HS2:

Giải tam giác vuông ABC (A 900), biết AB = 12cm , AC = 5 cm

Tính độ dài đờng cao AH tam giác ABC. III Bài (35 phút)

Hoạt động GV HS Nội dung

1 Bµi tËp 59 (SBT - 98) (13 phót)

- H×nh vÏ cho ta biÕt điều ? Nêu cách làm ?

- Hs lên bảng trình bày ? - HS nhận xét cách làm ? - GV nhấn mạnh lại cách làm

- Hình vẽ cho ta biết điều ? Nêu cách làm ?

- Hs lên bảng trình bày ? - HS nhận xét cách làm ? - GV nhấn mạnh lại cách làm

Tính x, y h×nh vÏ a)

8 50

30

y x

B A

C

P

Gi¶i: x = 8.sin300 = 4

x = y.cos500 => y = x : cos500 y = : cos500  6,2

b)

- XÐt tam gi¸c CAB vuông A ta có: x = CB.sin 400  4,5

- XÐt tam gi¸c CAD vuông A ta có: AD = x.cotg 600

AD = y  2,6

2 Bµi tËp 62 (SBT - 98) ( 10 phót)

- GV tập, gọi HS đọc đề bài, vẽ hình ghi GT , KL của toán

- Bài toán cho ? yêu cầu ? - Để tính góc B , C ta cần biết các yếu tố ?

- Theo bi ta tính đợc chúng theo tam giác vuông nào ?

- Gợi ý : Tính AH sau áp dụng vào tam giác vng AHC tính góc C từ tính góc B

H B

C

A

GT :  ABC ( ¢ = 900 ) AH  BC ;

HB = 25 cm ; HC = 64 cm KL : TÝnh gãc B , C ?

(19)

- XÐt  ABC ( ¢ = 900 ) Theo hƯ thøc lỵng ta cã : AH2 = HB HC = 25 64 = (5.8)2

 AH = 40 ( cm )

- XÐt tam giác vuông HAC có : tg C =

AH 40

0,625

HC 64   C  320

 Do B C 90    B 90  0 320 580.

7 Bµi tËp 63 (SBT - 99) ( 12 phót)

- Đọc đề ?

- Bài toán cho biết yếu tố ? - Yêu cầu toán ?

- Vẽ hình, ghi giả thiết kết luận ?

- Cho học sinh thi giải toán nhanh ?

- i din hai đội lên trình bày cách làm ?

- Cho nhËn xÐt chÐo ?

- GV nhÊn m¹nh lại cách làm.

- Xét tam giác CHB vuông t¹i H ta cã: CH = CB.sinB

CH = 12.sin60010,4

B C

A H

- Xét tam giác AHC vuông H ta có: CH = AC.sinA => AC = CH : sin800  10,6 - Xét tam giác CHB vuông H ta có:

HB2 = BC2 - CH2  35,84 => HB (cm)

- Xét tam giác AHC vuông t¹i H ta cã: AH2 = CA2 - CH2  4,2 cm

=> AH  2,1(cm) AB = AH + HB = 8,1 SABC =

2 10, 4.8,1

42,12( )

2  

CH AB

cm

IV

Cđng cè

(th«ng qua giảng)

V

Hớng dẫn nhà

(1 phút)

- Học thuộc công thức tính , giải tập SBT. - Tiếp tục làm tập giải tam giác vuông.

*******************************

Tiết

11

GiảI tam giác vuông <T2>

A/Mục tiêu

- TiÕp tôc củng cố lại cho học sinh hệ thức lơng tam giác vuông, tỉ số lợng giác góc nhọn tam giác vuông vận dụng vào giải tam giác vuông

40 Kĩ

- Rèn kỹ tra bảng lợng giác sử dụng máy tính bỏ túi tìm tỉ số l-ợng giác góc nhọn Vận dụng thành thạo hệ thức ll-ợng tam giác vng để tính cạnh góc tam giác vng.

41 Thái độ

- RÌn lun tÝnh cÈn thËn, chÝnh x¸c.

(20)

- GV: Thớc, êke, máy tính bỏ túi

- HS: Thớc, êke, máy tính bỏ túi bảng lợng giác

I

Tỉ chøc

(1 phót)

II

KiĨm tra bµi cị

(miƠn)

III Bµi míi (43 phót)

Hoạt động GV HS Nội dung

1 Bµi tËp (13 phót)

- GV vÏ h×nh sau vào bảng phụ và nêu GT, KL

- Gi ý: Chứng minh hai tam giác ABH ACH đồng dạng, tìm đợc CH, từ tính đợc BH

- Gọi HS lên bảng làm - HS, GV nhËn xÐt

GT

5 AB AC 

AH = 30 cm KL TÝnh HB , HC Gi¶i:

- XÐt  ABH vµ  CAH Cã AHB AHC 900

ABH CAH (cïng phơ víi gãc BAH )

S

  ABH  CAH (g.g) 

AB AH CACH 

5 30 CH



30.6 36

CH  

cm

+) MỈt kh¸c BH.CH = AH2  BH = AH2

CH =

302

36 =25 (cm)

VËy BH = 25 cm ; HC = 36 (cm)

2 Bài tập (15 phút)

- GV yêu cầu HS lên bảng vẽ

hỡnh, ghi GT, KL Cho = 8cm Từ A kẻ đờng cao AH xuốngABC vng A có AB = 6cm, AC cạnh BC

a) TÝnh BC, AH b) TÝnh C

c) Kẻ đờng phân giác AP BAC( P

BC ) Từ P kẻ PE PF lần lợt

(21)

- Yờu cu HS nghiên cứu kĩ đề bài - Gọi HS nêu cỏch lm

- HS lên bảng trình bày - HS, GV nhËn xÐt

- Tø gi¸c AEPF cã góc vuông ? hình ? (hình chữ nhật) - So sánh AE EP ?

- Tứ giác hình ?

Gi¶i:

a) Xét ABC vuông A

Ta cã: BC =AB + AC 2 ( ®/l Py-ta - go)  BC = + = 36 + 64 = 1002 2

 BC = 10 cm

+) V× AH BC (gt)  AB.AC = AH.BC



6.8

AH = 4,8

10 AB AC

BC   cm

b) Ta cã:

6

sinC = 0,6

10 AB

BC    C 

370 c) XÐt tø gi¸c AEPF cã:



BAC= AEP=AFP 900 (1) APE

vuông cân t¹i E  AE = EP (2)

Từ (1); (2) Tứ giác AEPF hình

vuông

3 Bài tập ( 15 phút)

- GV vẽ hình vào bảng phụ

- HS nêu cách làm lên bảng trình bày

Cho hình vẽ:

Tính khoảng cách AB Giải:

+) Xét BHCvuông cân H

HB =HC ( t/c tam giác cân) mà HC = 20 m Suy HB = 20 m

+) Xét AHC vuông H cã

HC = 20m; CAH 300

Suy AH = HC cotg CAH = 20.cotg300 = 20.





(22)

IV

Củng cố

(thông qua giảng)