Chuong III 1 Vecto trong khong gian Su dong phang cua cac vecto

III. PHƯƠNG PHÁP DẠY HỌC: Gợi mở vấn đáp; Xen kẽ HĐ nhóm. Ổn định lớp. ĐN đgt vg với mp.. - Nhắc lại cách để CM đgt vgóc với mp?. Kiểm tra bài cũ: Hãy nhắc lại ĐN về đgt vg với mp?. - Từ[r]

GIÁO ÁN HÌNH HỌC 11 NC

************************************************

CHƯƠNG III

VÉC TƠ TRONG KHƠNG GIAN QUAN HỆ VNG GĨC

* VECTƠ TRONG KHÔNG GIAN SỰ ĐỒNG PHẲNG CỦA CÁC VECTƠ

* HAI ĐƯỜNG THẲNG VNG GĨC

* ĐƯỜNG THẲNG VNG GĨC VỚI MẶT PHẲNG * HAI MẶT PHẲNG VNG GÓC

* KHOẢNG CÁCH

NĂM HỌC : 2015 - 2016

GIÁO ÁN HÌNH HỌC 11 NC

§1 VECTƠ TRONG KHƠNG GIAN SỰ ĐỒNG PHẲNG CỦA CÁC VÉCTƠ

I Mục tiêu Kiến thức:

- Hiểu KN, phép toán vectơ không gian

- Biết KN đồng phẳng hay không đồng phẳng ba véctơ không gian Kỹ năng:

- Xác định phương, hướng, độ dài vectơ không gian - Thực phép toán vectơ mp không gian

- Thực phép tốn vtơ mpvà khơng gian - Xác định ba vtơ đồng phẳng hay không đồng phẳng

Tư thái độ: Tích cực tham gia vào học, có tinh thần hợp tác Phát huy trí tưởng tượng khơng gian, biết quy lạ quen, rèn luyện tư lơgíc

II Chuẩn bị thầy trò GV: Phiếu học tập, bảng phụ

HS: Kiến thức học vectơ mp

III Phương pháp dạy học : Về sử dụng PPDH gợi mở, vấn đáp, đan xen HĐ nhóm IV Tiến trình dạy:

TIẾT 32:

1 Ổn định lớp Bài mới:

HĐ 1: Ôn tập lại kiến thức cũ.

HĐ GV HĐ HS Ghi bảng -Chia hs làm nhóm.Y/c hs

mỗi nhóm trả lời câu hỏi

1.Các đn VT mp? +Đn VT, phương, hướng, độ dài VT, VT không +Kn VT

2.Các phép toán VT? + Các qtắc cộng VT, phép cộng VT

+ Phép trừ VT, qtắc trừ

3.Phép nhân VT với số? +Các T/C, đk VT phương,

+ T/c T.T tam giác, t/c TĐ đoạn thẳng

- Cũng cố lại kiến thức thông qua bảng phụ

- Nghe, hiểu, nhớ lại kiến thức cũ: đn VT, phương , hướng, độ dài, phép toán

- Trả lời câu hỏi - Đại diện nhóm trả lời câu hỏi

- HS nhóm cịn lại nxét câu trả lời bạn

Ôn tập kiến thức VT mp ĐN:

+ ⃗AB

+ Hướng VT ⃗AB từ A đến B

+ Phương ⃗AB đgt AB đgt d //

AB

+ Độ dài: |⃗AB|=AB

+ ⃗AA=⃗BB=⃗0

+ Hai VT phương giá chúng song song trùng

+ Hai VT chúng hướng độ dài

2 Các phép toán

+ ⃗AB=⃗a ;⃗BC=⃗b:⃗a+ ⃗b=⃗AC

+ Qtắc điểm: ⃗AB+⃗BC=⃗AC với A,B,C

bkỳ

+ Qtắc hbh: ⃗AB+⃗AD=⃗AC với ABCD

hbh

+ ⃗a −b⃗=⃗a+(−b⃗);⃗OM−⃗ON=⃗NM ,với O,

M, N bkỳ

+ Phép tốn có T/C giao hốn, kết hợp, có phần tử khơng VT không

3 T/C phép nhân VT với số

+ Các T/C phân phối phép nhân phép cộng VT

+ Phép nhân VT với số số + T/C T.T tam giác, T/C TĐ

+ Điểm M chia đoạn AB theo tỉ số k ≠1 + Tích vơ hướng hai vectơ

HĐ 2: Lĩnh hội tri thức VT không gian

HĐ GV HĐ HS Ghi bảng -Nxét: VT k/gian có đn

và t/chất tương tự mp.Y/c hs phát biểu tương tự đ/n

- Y/c hs đọc SGK trang 84 VT hvẽ 82 - Cho hs thực HĐ - Gọi hs trình bày, hs khác nxét, cách giải khác

- Cũng cố kiến thức, qtắc hình hộp

- Cho hs thực HĐ - Khắc sâu kết toán, t/c T.T TD

- Cho hs thực HĐ - Cho hs nxét giải, cách giải khác?

- Tóm tắt kết toán, cố kiến thức

- Thực HĐ lĩnh hội thêm kiến thức Giải toán:

a/Chỉ hbh (mp) ABCD, ACC’A’ sử

dụng qtắc hbh

b/ Chỉ VT nhau, quy c/thức

-Thực HĐ - Thực HĐ +Phân tích VT cho theo qtắc điểm, biểu diễn VT cho theo VT ⃗a ,⃗b ,⃗c

+ Sử dụng t/c T.T tam giác, dùng kquả câu a

Vectơ không gian a ĐN Các T/C

VD Hình 82 có VT: ⃗AB,⃗BC,⃗CD

HĐ 1: Qtắc hình hộp

Trong hình hộp ABCD.A’B’C’D’ tâm O ta có:

⃗AC'

=⃗AB+⃗AD+⃗AA'

HĐ 2: T/C T.T TD

Cho TD ABCD T.T G, ta có: ⃗AB+⃗AC+⃗AD=4⃗AG hay

⃗AG=1

4(⃗AB+⃗AC+⃗AD)

HĐ3 1/ ⃗B'

C=⃗B'B+⃗BA+⃗AC=−⃗a −b⃗+ ⃗c ⃗BC'

=⃗BA+⃗AC+⃗CC'=⃗a −b⃗+ ⃗c

2/ ⃗AG'=1 3(⃗AA

'

+⃗AB'+⃗AC') ¿1

3(⃗AA '

+⃗AA'+⃗A'B'+⃗AA'+⃗A'C') ¿1

3(3a⃗+ ⃗b+ ⃗c)

HĐ 3: Luyện tập

HĐ GV HĐ HS Ghi bảng - Chia hs làm nhóm y/c

hs làm tập phiếu học tập số

- Nxét câu trả lời HS, xác hố ndung

-Vận dụng kiến thức học, áp dụng vào tập

- Sử dụng T/C TĐ, qtắc điểm phép cộng để biến đổi đẳng thức VT

* Cho TD ABCD CMR: G T.T TD

a/ ⃗GA+⃗GB+⃗GC+⃗GD=⃗0

b/ ⃗PG=1

4(⃗PA+⃗PB+⃗PC+⃗PD) với P

HĐ 4: Củng cố học

Câu hỏi Em cho biết học vừa có ndung gì? Câu hỏi 2: Theo em, học ta cần đạt điều gì?

Bài tập nhà: Xem mục bài, ví dụ trang 86 Làm tập trang 91 CÁC PHIẾU HỌC TẬP:

Phiếu số1 Cho TD ABCD Gọi M, N TĐ AD BC CM rằng:

⃗MN=1

2(⃗AB+⃗DC)=

2(⃗AC+⃗DB)

Phiếu số Cho TD ABCD, CMR: G T.T TD khi: a/ ⃗GA+⃗GB+⃗GC+⃗GD=⃗0

b/ ⃗PG=1

4(⃗PA+⃗PB+⃗PC+⃗PD) với P

GIÁO ÁN HÌNH HỌC 11 NC TIẾT 33: TIẾP THEO

IV TIẾN TRÌNH BÀI HỌC: Ổn định lớp

2 Ktra cũ Cho TD ABCD Gọi G T.T tam giác ABC, CMR: + + =3 Bài mới:

HĐ 1: ĐN

HĐ GV HĐ HS Ghi bảng Cho biết ba đt không

không đồng quy có đồng phẳng khơng?

Ba véctơ khác véctơ khơng có giá đồng qui có đphẳng khơng ?

Ba véctơ đồng phẳng Chính xác hoá nêu ĐN

Hs trả lời nxét

Quan sát hình 8.8/87, xét ba véctơ đồng qui

Nêu kniệm ban đầu

II Điều kiện đồng phẳng ba vectơ ĐN: (SGK)

NX: từ ĐN suy ta vẽ = ,

= , = ba véctơ đồng phẳng bốn điểm O, A,B, C nằm mp, hay ba đgt OA, OB, OC nằm mp

Bài 1: Cho hs đọc đề thảo luận Và cử đại diện lên trình bày

Vận dụng đn nxét để giải

quyết, thực yêu cầu Bài toán 1:HĐ 4:

HĐ 2: Điều kiện đồng phẳng ba vectơ

HĐ GV HĐ HS Ghi bảng ? Hãy nhắc lại đk để hai vtơ

cùng phương hhp Từ câu trả lời hs, gv nêu đlí dk địng phẳng vtơ

+ hs trả lời Định lí 1: Cho vtơ , , ; , khơng phương , , đồng phẳng  m, n: =m +n

Các số m, n

Ycầu hs thực HĐ 5- sgk Gọi hs gq hđ 5(1)

Giáo viên hd hđ5(2)

Một hs trình bày HĐ

1/ CMR: Nếu có

m +n + p = số m, n , p khác khơng vtơ đồng phẳng

2/ Nếu , , vtơ đphẳng m +n + p = m = n = p =

Ycầu hs thực HĐ 6- sgk Một hs trình bày HĐ 6: Cho TD ABCD, điểm M, N ll TĐ AB CD Lấy điểm P, Q ll thuộc đgt AD BC cho =k , =k (k ≠ 1) CMR điểm M, N , P , Q đồng phẳng

HĐ 3: NỘI DUNG ĐLÍ

HĐ GV HĐ HS Ghi bảng ĐL nói đến đk để

bthị vtơ qua vtơ không phương, gv nêu đl 2: bthị vtơ qua vtơ không đphẳng

HD hs CM ĐL

Hs ghi nhớ

HS xem CM ĐL

ĐL 2: , , không đphẳng  với vtơ , ta

tìm số m, n, p cho: = m +n +p Các số m, n, p

CM:

Hd HS làm btập củng cố Hs trình bày btập BT:

Cho ltrụ tam giác ABC.A’B’C’ I, J ll TĐ BB’, A’C’; K Ỵ B’C’: = -2

CMR: A, I, J, K đồng phẳng * Củng cố :

* Dặn dị: học làm tập SBT, tìm hiểu góc hai đgt, KN hai đt vg

TIẾT 34 : BÀI TẬP.

IV Tiến trình dạy Ổn định lớp

2 Kiểm tra cũ: xen kẽ trình giải tập Bài mới:

HĐ 1: Bài tập SGK.

HĐ GV HĐ HS Ghi bảng Gọi hs TB tbày lời giải

Ycầu hs nêu cách giải khác

Hs trình bày lời giải cbị nhà

Có thể nêu cách giải khác

BT 5/ 91- SGK a/ gt  = k +l

 - =k( - )+l( - ), điểm O bkì  OM = (1- k - l)+ k+l Đặt

x = 1- k - l, k = y, z = l ta có đpcm b/ Gt  =(1 - y - z) + y +z

 - = y + z  = y + z ,

mà , không phương nên M  mp(ABC)

Gọi hs TB tbày lời giải Hs trình bày lời giải cbị nhà

BT 6/ 91- sgk Gt  = a, = b, = c

G TT ABC  = (++)  = ( ’+ ’+ ’)

G  mp(A’B’C’)  G, A’, B’, C’ đphẳng  theo bt 5, ta có đk : + + = tức

a + b + c = HĐ 2: Bài btập bổ sung

HĐ GV HĐ HS Ghi bảng 1/ (4/ 114- sbt) Cho hc

S.ABCD đáy hbh

Mp(P)bkì khơng qua S cắt SA, SB, SC, SD ll A’, B’, C’, D’ CMR:

+ = +

GIẢI BTẬP THEO SỰ HDẪN CỦA GV

ĐS:

1/ ABCD hbh  + = +  = + -

Đặt = a , = b , = c ,

= d (a,b,c,d số lớn 1) Khi đó: + = a+ c; + = b + d Và = = ( + - )

= (a+c-b)= + -

Mà A’,B’,C’,D’ đphẳng nên + - =  a + c = b + d

2/(8/114- sbt) Cho TD ABCD có tất cạnh m M, N ll TĐ AB CD

a/ Tính MN = ?

b/ tính góc đgt MN với đgt BC, AB, CD

GIẢI BTẬP THEO SỰ HDẪN CỦA GV

2/

a/ MN =

b/ Góc MN với AB, CD 90; góc MN với BC 45

§2 HAI ĐƯỜNG THẲNG VNG GĨC

I MỤC TIÊU Về kiến thức

-Nắm KN góc đgt

-Hiểu KN đgt vgóc khơng gian 2.Về kỹ

-Xác định góc hai đgt Biết cách tính góc đgt Biết CM đgt vgóc Về thái độ : Tích cực tham gia HĐ

4 Về tư duy: Lập luận logic, cẩn thận, xác II CHUẨN BỊ

GV: giáo án, đồ tdùng dạy học HS: xem nhà

III PHƯƠNG PHÁP DẠY HỌC -Gợi mở vấn đáp

IV TIẾN TRÌNH BÀI DẠY

TIẾT 35:

1 Ổn định lớp 2.Kiểm tra cũ

HĐ 1: Ôn lại kiến thức cũ

-Nhắc lại KN góc đgt mp? Nhắc lại ĐN tích vơ hướng vectơ ? TRẢ LỜI:

-Cho đgt a, b cắt nhau, tạo thành góc.Góc nhỏ góc góc đgt a,b ; -00≤ (a,b)≤ 900 ; a b  (a, b) =900

- ⃗a.⃗b=¿⃗a∨.∨⃗b∨¿ cos( ⃗a ,⃗b )

3 Bài mới:

HĐ 2: Tiếp cận tri thức góc đgt

HĐ GV HĐ HS Ghi bảng -Hình thành KN góc hai

đgt

-Dùng mơ hình trực quan -u cầu HS rút nxét từ ĐN

-Cho HS rút n xét từ ĐN -Nxét câu trả lời HS -Chính xác hóa kiến thức

- Nêu VD củng cố

- Đưa ví dụ

- Gọi đại diện lớp lên trình bày

-Quan sát hvẽ

-Trả lời yêu cầu giáo viên

-Cùng làm VD

-Đọc ví dụ SGK

-Rút PP xđịnh góc hai đgt

1 Góc hai đgt.

ĐN : SGK Nxét :

- Điểm O tuỳ ý

- Góc hai đgt khơng vượt q 90o;

Gọi , VTCP a b * (⃗u1,u⃗2)=α ,nếu α ≤900

* (⃗u1,u⃗2)=1800− α ,nếu α>900

VD:

Cho h/c S.ABCD, góc đgthắng SA, DC bn?

Ví dụ 1: SGK

HĐ 3: Tiếp cận kiến thức hai đgt vg

a

b a’

GIÁO ÁN HÌNH HỌC 11 NC

HĐ GV HĐ HS Ghi bảng Giao nhiệm vụ cho hs

Ghi tóm tắt ĐN

Ghi tóm tắt kí hiệu nxét

Đưa câu trả lời trắc nghiệm khách quan

Đưa ví dụ SGK kèm theo mơ hình hình hộp thoi

Đưa ví dụ SGK -Cho MP thảo luận -Hướng dẫn cần -Nkết

-Đánh giá bsung tính xác

Đọc ĐN SGK Trả lời yêu cầu giáo viên

Đọc suy nghĩ tìm kết câu hỏi trắc nghiệm

Đọc suy nghĩ đưa lời giải thích cho HĐ SGK

Đọc yêu cầu ví dụ SGK

-Rút phương pháp CM đgt vgóc

2.Hai đgt vgóc

ĐN: SGK

Nếu ⃗u ,⃗v hai VTCP a b : a

b ⇔u⃗⃗v=0

Nxét:

a//b

c⊥a

}

⇒c⊥b

VD: Trong mđề sau mđề đúng: a) Hai đgt vgóc với đgt thứ song song với

b) Hai đgt vgóc có điểm chung c) Một đgt vgóc với đgt song song vgóc với đgt

d) Hai đgt vgóc với đgt thứ ba vgóc với

HĐ 1: - sgk *Ví dụ 3 :SGK

Ta có

;

PQ PA AC CQ PQ PB BD DQ⃗ ⃗ ⃗ ⃗ ⃗ ⃗ ⃗ ⃗

Từ

kP \{Q⃗=kP \{⃗B+kB \{⃗D+kD \{Q⃗

Suy (1− k)P⃗Q=AC −⃗ kB \{⃗D

Do :

(1 )

0( 1)

k PQ AB

PQ AB k

 

  

⃗ ⃗ ⃗ ⃗

Vậy PQ⊥AB

4.Củng cố

-Nêu lại phương pháp xác định góc đgt -Nêu laị phương pháp CM đgt vgóc

5 Bài tập nhà:

TIẾT 36: BÀI TẬP

I MỤC TIÊU :

1.Về kiến thức: Cũng cố khắc sâu kiến thức : Góc đgt Hai đgt vgóc 2.Về kỹ

-Thành thạo việc xác định tính góc đgt -Vận dụng tốt cách CM đgt vgóc

3 Về tư duy: Cẩn thận, xác, lập luận logic Về thái độ : Tích cực tham gia HĐ

II CHUẨN BỊ CỦA THẦY VÀ TRỊ GV: Bảng hình vẽ đề tập HS: Làm tập nhà

III PHƯƠNG PHÁP DẠY HỌC -Gợi mở vấn đáp, hđộng theo nhóm IV TIẾN TRÌNH BÀI DẠY

1 Ổn định lớp Kiểm tra cũ:

Nhắc lại phương pháp : Tính góc đgt CM đgt vgóc với 3.Bài mới:

GV chuẩn bị btập sau:

Câu Cho h/c SABC có SA=SB=SC ASB❑ =ASC❑ =BSC❑ CM rằng: SA BC, SB AC, SC AB

Câu Cho TD ABCD có AB = AC = AD BAC❑ =600 ,

BAD¿ =600 , CAD=90

❑

0 CM

a AB CD

b Nếu I, J TĐ AB, CD I J AB, IJ CD

Câu Cho TD ABCDcạnh a Gọi O tâm đgtròn ngoại tiếp ∆BCD a CM AO CD

b Gọi M TĐ CD Tính cosin góc AC BM

HĐ GV HĐ HS Ghi bảng - Chiếu đề tập 1,2,3

- Phân nhóm

- Thảo luận suy nghĩ tìm kết

- Đề tập 1,2,3 HĐ 1: Trình bày tập 1.( bt 9/ sgk)

HĐ GV HĐ HS Ghi bảng - Nêu kết

- Cho HS lên lớp trình bày - Đánh gía kết

- Bổ sung có

- Đưa lời giải ngắn gọn

- Đại diện nhóm lên trình bày kết

- Nxét làm bạn - Bổ sung xác hóa tập

Ta có

( )

( , )

SA BC SA SC SB SA SC SA SB SA SB SC ASC ASB

     

  

⃗ ⃗ ⃗ ⃗ ⃗ ⃗ ⃗ ⃗

Vậy SA⊥BC

Tương tự: SB⊥AC,SC⊥AB

HĐ Giải tập (bt 11/ sgk)

HĐ GV HĐ HS Ghi bảng - Nxét kết

- Cho HS lên trình bày - Đánh giá kết - Bổ sung có

-.Phân tích I⃗J theo

A⃗D , BC⃗

Tính A⃗B.I⃗J ?

- Đại diện nhóm lên trình bày kết

- Nxét làm bạn - Bổ sung xác hố làm

a) Ta có :

A

B

C

D I

S

A C

B

GIÁO ÁN HÌNH HỌC 11 NC ) (        C A B A D A B A D A B A A C B A D A A C B A D C B A ⃗ ⃗ ⃗ ⃗ ⃗ ⃗ ⃗ ⃗ ⃗ ⃗ ⃗ ⃗ ⃗

Vậy AB⊥CD

b)Ta có I, J TĐ AB , CD nên

2

0

1

( D ) ( )

2

1

: J ( )

1

( )

2

( cos 60 cos 60 )

IJ A BC AD AC AB

Suy ra AB I AB AD AC AB

ABAD ABAC AB

a a a a a O

               ⃗ ⃗ ⃗ ⃗ ⃗ ⃗ ⃗ ⃗ ⃗ ⃗ ⃗ ⃗ ⃗ ⃗ ⃗ ⃗ ⃗

Vậy : IJAB * T.tự: CD IJ HĐ : Giải tập bổ sung

HĐ GV HĐ HS Ghi bảng - Cho HS lên bảng trình

bày

Hướng dẫn :

Ta cần CM điều ? Tính A⃗O.C⃗D ?

Xác định góc AC BM

Tính góc BMN?

- Cịn cách tính khác khơng ?

- Đại diện nhóm lên trình bày kết

- Nxét làm bạn - Bổ sung xác hố làm

a, Vì ABCD TD nên AB CD; AD

BC

AC BD Suy ⃗AB . ⃗CD = 0

Ta có ⃗AO . ⃗CD =( ⃗AB + ⃗BO ) ⃗

CD = ⃗CD . ⃗BO =

3 ⃗CD ⃗BM =

3 ⃗CD ( ⃗BC + ⃗BD ) = ⃗DB ⃗DC -

3 ⃗CD ⃗CB = O

Vậy AO CD

b, Gọi N TĐ AD Ta có MN // AC Do góc AC BM BM N^

Ta có

cos BM N^ = B⃗M.M⃗N BM MN =

B⃗M.A⃗O BM MN BD

⃗BC+⃗¿ ¿ ⃗AC

¿ ¿ ¿

Vậy CosBM \{N^ = √3

4 Củng cố

- Nhấn mạnh lại phương pháp tìm góc hai đgt phương pháp CM đgt vgóc có sử dụng tích vơ hướng Bài tập nhà : Các tập sách tập

6 Bài tập bổ sung:

1/ Cho h/c S.ABCD đáy h.thoi, SA = SB, SA  BC

a/ Tính góc SD BC

b/ Gọi I, J ll điểm thuộc SB SD scho IJ // BD CMR: góc IJ AC khơng phụ thuộc vào vị trí điểm I J

2/ Cho hh ABCD.A’B’C’D’ có cạnh a , góc = 60 , = = 120 a/ Tính góc (AB,A’D); (AC’,B’D)

§3 ĐƯỜNG THẲNG VNG GĨC VỚI MẶT PHẲNG

I MỤC TIÊU Về kiến thức :

- Hiểu KN góc đgt mp - Nắm đk dể đgt vg với mp - Hiểu định lí ba đường vg Về kĩ :

- Biết cách tính góc đgt mp cách quy góc hai đgt - Biết dùng tỉ số lượng giác để suy góc

- Biết cách CM đgt vg với mp Về tư , thái độ :

- Phát huy trí tưởng tượng, rèn luyện tư lôgic

- Hứng thú việc tiếp thu kiến thức trình giải tốn II CHUẨN BỊ CỦA THẦY VÀ TRỊ

1 Chuẩn bị GV : Bảng phụ, mơ hình hình lập phương Chuẩn bị HS : Đọc trước học

III PHƯƠNG PHÁP DẠY HỌC: Gợi mở vấn đáp; Xen kẽ HĐ nhóm IV TIẾN TRÌNH BÀI HỌC

TIẾT 37:

1 Ổn định lớp Kiểm tra cũ

Câu1 : Nêu ĐN góc hai đgt cách xđịnh góc hai đgt Câu2 : Nêu đn hai đgt vg

3 Bài

HĐ : Tiếp cận đn đgt vg với mp

HĐ GV HĐ HS Ghi bảng Nêu btoán sgk

Ycầu hs thực HĐ để giải btốn

Gọi hs trình bày chỗ KL: a vgóc với đgt (P) ta nói a vgóc với (P) Nêu thuật ngữ, kí hiệu

HS thực HĐ

Tiếp cận Đn Nêu ĐN tổng quát

1 ĐN đgt vg với mp Bài toán 1- sgk

Cho đgt cắt a b nằm (P) CMR: đgt a vg với b c vg với đgt nằm (P)

ĐN 1: Một đgt gọi vgóc với mp vgóc với đgt nằm mp

Kí hiệu : a vgóc với (P) a (P)

? Theo btoán 1, đk đủ để ctỏ đgt d vg với đgt nằm (P)

Từ gv nêu ĐL

? Hãy cho biết cách CM đgt vg với mp

Củng cố: HĐ 2- sgk

+ HS trả lời

+ HS trả lời + HS t/ HĐ

ĐL 1: đgt d vgóc với đgt cắt a b nằm (P)  d (P)

HĐ 2: CMR: đgt vg với cạnh tgiác vg với cạnh thứ ba HĐ 2: Tiếp nhận t/c

HĐ GV HĐ HS Ghi bảng ? Có bn mp qua điểm O

cho trước vg với đgt a ? Hãy nêu cách xđ mp

? Có bn đgt qua điểm O

+ hs trả lời

+ hs trả lời

2 Các tính chất

T/c 1: Có mp(P) qua điểm O cho trước vg với đgt a cho trước

N.xét: mp(P) xđ đgt phân biệt b c qua O vg với a

GIÁO ÁN HÌNH HỌC 11 NC

vg với mp(P)

? Đgt xđ ntn

điểm O cho trước vg với mp(P) cho trước N.xét: Đgt a gtuyến mp (Q) (R) qua O ll vg với đgt cắt (P)

G nêu kniệm mp t.trực đt ? điểm M thuộc (P) có t/c

Ycầu hs t/hiện HĐ 3- sgk

+ M cách A B HS t/hiện HĐ

HĐ 3: Tìm t/hợp điểm cách đỉnh tam giác ABC

HĐ 3: Liên hệ qhệ ss qhệ vgóc đgt mp

HĐ GV HĐ HS Ghi bảng Gv ycầu hs trả lời câu

hỏi:

?1 a // b & (P)  a  (P) ? b

?2 a  (P), b  (P) a  b 

a ? b

+ (P)  b

+ a // b

3 Liên hệ qhệ ss qhệ vgóc đgt mp

T/c 3: a/  (P)  b

b/  a // b

? Trong t/c 3, thay đgt mp, mp đgt ta có mđề

Từ câu trả lời hs, gv nêu t/c

+ hs trả lời T/c 4: a/  a  (Q)

b/  (P) // (Q)

? a // (P), b  (P)  a ? b

? a  (P), a  b, (P)  b 

a ? (P)

+ hs trả lời

+ hs trả lời

T/c 5: a/  b  a

b/  a // (P)

Củng cố:

- Nhắc lại ĐN đgt  mp?

- Nhắc lại cách để CM đgt vgóc với mp?

TIẾT 38: tiếp theo.

1 Ổn định lớp

2 Kiểm tra cũ: Hãy nhắc lại ĐN đgt vg với mp? Nêu cách để CM : đgt vg với mp? Bài mới:

HĐ 1: KN phép chiếu vg ĐL ba đg vgóc

HĐ GV HĐ HS Ghi bảng ? Nxét vị trí tương đối

của l (P)

- Trường hợp đặc biệt l cắt (P) l( )P

- Hình thành KN hình chiếu hình lên mp(P)

+ HS trả lời

+ HS đọc ĐN2 trang 100 SGK

4 Định lí ba đường vg

ĐN : l( )P PCSS theo phương l lên mp(P) gọi PCVG lên (P)

- gọi tắt PC lên mp(P)

- H’ HCVG H lên (P) gọi tắt HC H lên (P)

VD: Xét hình lập phương ABCDA’B’C’D’ Xác định hình chiếu lên mp(ABCD) : a) Điểm A’; C’ b) Đgt B’D’; Đgt AC’ - Từ hình lập phương

nxét quan hệ cặp đgt BD A’C; BD AC’ - Khái quát hoá thành ĐL2

- HS nxét bổ sung (nếu có) - HS đọc định lí

** Định lí ba đường vg

Định lí : Cho đgt a khơng vg với (P) b nằm (P)

a  b  a vg với hc a’ a lên (P)

HĐ : Góc đgt mp

đo góc A’AB, A’AC, A’AD

- Hình thành KN góc đgt a mp (P)

? a( )P

- Xét đgt AC’ (ABCD), so sánh góc C’AC, B’AB, D’AD

- Hình thành KN

- Nêu cách xác định hình chiếu đgt a lên (P) {a khơng vg với (P)}

- Nêu cách tính số đo góc AOH

+ HS trả lời

- HS nxét bổ sung trả lời góc nhỏ

- Giả sử a cắt (P) O, lấy điểm A  a (A  O)

và xác định hình chiếu H A lên (P)

- OH hình chiếu OA (hay a) (P)

- T/C tam giác vuông đặc biệt

- Tỉ số lượng giác

+ a  (P)  góc a (P) 90

+ a khơng vgóc với (P)  góc a h/c

a’ (P) glà góc a (P) Chú ý: 00   900

HĐ : Luyện tập.

HĐ GV HĐ HS Ghi bảng - Tóm tắt đề tốn, nêu u

cầu cần giải

- Hướng dẫn HS vẽ hình, hồn chỉnh hình vẽ

S

N M A D

B C

VD 1: Cho h/c S.ABCD có đáy hv cạnh a SA (SABCD) vàSA a 6 Gọi M, N ll

hc A đgt SB SD a) CM SC  BD.

b) Tính góc SC mp(ABCD) c) Tính góc SC mp(AMN) HĐ 4: Củng cố :

HĐ GV HĐ HS Ghi bảng Ycầu hs làm btập củng cố

theo hdẫn gv

a CM AD  BC

Với I TĐ BC, ABC DBC cân

 BC  AI BC  DI  BC  (ADI)

 BC  AD

b Cm: AH  (BCD)

AH  DI

BC  AH (vì AH  (ADI)

Và BC  (ADI)  AH  (BCD)

Bài 1: TD ABCD có hai mặt ABC DBC hai tam giác cân chung đáy BC

a) CM AD  BC

b) I TĐ BC, AH đường cao ADI

CM: AH  (BCD)

Giải

Tóm tắt: Nhắc lại ĐN, ndung định lí TỪ VÍ DỤ1 MỞ RỘNG :

d) Tính góc SO mp(ABCD), O tâm hv e) Tính góc SA mp(AMN)

f) CM MN  (SAC).

g) Tính diện tích tdiện mp(AMN) với h/c Bài tập nhà : Ôn lại kiến thức học

Làm tập 14; 18; 19 trang 102 + 103 SGK

A

B C

GIÁO ÁN HÌNH HỌC 11 NC TIẾT 39 LUYỆN TẬP

I Mục tiêu: Giúp HS :

1 Kiến thức: Nắm T/C liên hệ quan hệ ss quan hệ vg đgt mp

2 Kỹ năng: Biết vận dụng ĐL 1, T/C , , để tìm đk: đgt vg với mp  biết cách CM đgt vg với mp

3 Tư duy_ thái độ : Phát triển óc tưởng tượng khơng gian, suy luận logic II Chuẩn bị:

1 Chuẩn bị giáo viên: giáo án, bảng phụ

2 Chuẩn bị HS: nắm kiến thức đgt  biết cách CM hai đgt vg; cách CM đgt vg mp

III Phương pháp: luyện tập hđộng nhóm IV Tiến trình dạy:

1 Ổn định lớp Kiểm tra cũ:

?1 Nêu cách CM hai đgt vg (qua học hai đgt vg, mục 1,2 đgt vg mp) ?2 Điều kiện để đgt vg với mp  cách CM đgt vg với mp

HĐ 1: BT

HĐ GV HĐ HS Ghi bảng HD hsinh vẽ hình theo

ycầu btốn; tìm cách giải btập

Thảo luận theo nhóm Trình bày lời giải bảng

Rút kinh nghiệm

Bài 1: Cho h/c S.ABCD có đáy hv, SA  (ABCD) AH, AK ll đường cao SAB SAD

a) Cm : HK // BD SC(AHK)

b)Cm tứ giác AHIK có hai đường chéo vg a Cm HK // BD:

Giả thiết SAB = SAD AH = AK  BH = DK HK // BD

b Cm AI  HK:

Gọi O = AC  BD

I SO=E

AE SC=I AC BD=O

A  

 



 

 I = SC  (AHK)

BD  (SAC)  BD  AI

Mà BD // HK  HK  AI

HĐ 2: btập sgk

HĐ GV HĐ HS Ghi bảng Gọi hai hs trình bày lời giải

btập 18 a b bảng Gợi ý:

? Để CM ba đgt đồng quy ta CM điều

? Để CM đgt vg với mp, ta phải CM điều

HS trả lời

HS tbày lời giải bảng

BT 18/ 103

Củng cố: GV chốt lại cách CM hai đgt vg, đgt vg mp hình vẽ sẵn bảng phụ (có ghi tóm tắt điều kiện)

- HS trả lời câu hỏi 12, 13 lớp S

H

I K A

B O

TIẾT 40: KIỂM TRA MỘT TIẾT.

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình vng cạnh a SB = a 2 vng góc với đáy;

M, N hình chiếu B SA, SC a) (3đ) CMR: CD  mp(SBC)

b) (3đ) CMR: BN  SD

c) (2đ) Tính góc SD mp(SBC)

GIÁO ÁN HÌNH HỌC 11 NC § HAI MẶT PHẲNG VNG GĨC

I MỤC TIÊU :

1 Về kiến thức :

- Biết KN góc hai mp; KN mp vg

- Hiểu : Điều kiện để hai mp vg tính chất lquan - Nắm ĐN hình LT đbiệt, HC HC cụt

2 Về kỹ :

- Biết cách tính góc mp

- Nắm đkiện T/C mp vg vận dụng chúng vào việc giải toán

3 Về tư - thái độ : Tích cực, hứng thú học II CHUẨN BỊ CỦA THẦY VÀ TRỊ :

GV: Chuẩn bị hình vẽ minh hoạ.; Chuẩn bị bảng phụ HS: Học tốt cũ, xem trước

III PHƯƠNG PHÁP DẠY HỌC : -Gợi mở vấn đáp Đan xen HĐ nhóm IV TIẾN TRÌNH BÀI HỌC :

TIẾT 41:

1 Ổn định lớp :

2 Kiểm tra cũ : Em cho biết điều kiện để đgt mp vg với nhau? TL: Điều kiện để đgt d vg với mp (P) :

a⊂(P);b⊂(P)

a ∩b=Q

d⊥a ;d⊥b

⇒d⊥(P)

3 Bài : HĐ : Góc mp

HĐ GV HĐ HS Ghi bảng - Yêu cầu HS nxét vị trí

tương đối mp hình 108 / 104

- Đọc SGK/104 - HS nxét hình vẽ

- Phát biểu ĐN góc mp

1 Góc mp a) ĐN : SGK

- Nêu t/hợp mp (P) (Q) song song trùng - Tổng hợp ý HS kết luận

- Nêu t/hợp mp (P) (Q) cắt theo giao tuyến

Δ ?

- Củng cố nêu lại cách xác định góc mp t/hợp

- HS nêu lên nxét sau thảo luận theo nhóm

- HS nêu lên nxét sau thảo luận theo nhóm

b) Cách xác định góc mp + Khi (P) (Q) mp ss hay trùng đgt vg góc với mp ss trùng nhau, góc mp 00

+ Khi (P) (Q) cắt theo giao tuyến Δ

+ Xét (R) vg Δ

+

( ) ( ) ( ) ( )

R P p

R Q q

 

 

 



SGK

- Hỏi : Em cho biết hình chiếu vg góc mp (SBC) ?

- Gọi HS cho biết dtích tam giác ABC

- GV mở rộng sang dtích đa giác cho HS pbiểu đlý

- Pbiểu ĐL

dtích hc H’ H (P’) S’ = S.cos,

trong  =

HĐ 2: Củng cố t/c

HĐ GV HĐ HS Ghi bảng + Hỏi : Nxét mp (ABC)

mp (SBC ) ?

+ Gọi HS nhắc lại cách xác định góc mp cắt

+ Gọi 1HS nxét tchất tam giác ABC để từ gợi ý tìm góc mp (ABC) (SBC ) ?

+ GV cho nhóm thảo luận tbày lời giải

- HS nxét mp (ABC) mp (SBC ) cắt theo giao tuyến BC

- Tam giác ABC cạnh a

- Các nhóm thảo luận để đưa kết

VD: Cho h/c S ABC có ABC tam giác cạnh A, SA (ABC) SA = a

2 Tính góc mp

(ABC) (SBC )

HĐ 3: Hai mp vng góc

HĐ GV HĐ HS Ghi bảng - GV đưa mô hình hình

lập phương

- Hỏi : Hãy nxét góc mp (ABCD ) (AB B’A’)?

- GV nêu KN mp vg Ycầu hs thực HĐ 1- sgk

* HĐTP : Điều kiện để mp vg

? Nếu mp(P) chứa đgt a mà a(Q) mp(P) chứa a

ntn với (P)

- Yêu cầu HS đọc ĐL - GV gợi ý cho HS CM ĐL

- HS quan sát mơ hình hình lập phương

- HS nxét

- HS t/hiện HĐ

- HS dự đoán - Phát biểu ĐL

2 Hai mp vng góc

a) ĐN : Hai mp gọi vg với góc chúng 90

HĐ 1: sgk

b) Điều kiện để mp vg - ĐL :

a⊂(P)

a⊥(Q) ⇒(P)⊥(Q)

HĐ 4: Củng cố ĐN hai mp vg

HĐ GV HĐ HS Ghi bảng Nêu VD, HD hs vẽ hình

giải vdụ

Úh t/hiện ycầu gv VD:

Trong (P) cho hbh ABCD, I, J ll TĐ AB, CD Trên đgt vg với AB I, lấy điểm S scho AB = 2SI CMR: A/ (SAB)(ABCD)

B/ (SIJ)(SCD)

C/ (SAB)(SCD)

S

A C

GIÁO ÁN HÌNH HỌC 11 NC

HĐ 5: Các tính chất

HĐ GV HĐ HS Ghi bảng - Hướng dẫn HS cminh đlý

3

? Có bnhiêu đgt nằm (P) vg với (Q)

- Yêu cầu HS quan sát hình 113 SGK

- Yêu cầu HS khác ghi hệ theo ký hiệu toán học - Cho HS quan sát hình 114 - GV diễn đạt hệ qủa

- Cho HS quan sát hình vẽ 116 SGK

- Yêu cầu HS diễn đạt hquả

- GV hdẫn HS cminh hquả

- HS CM ĐL theo gợi ý GV - HS trả lời

- HS phát biểu hệ - HS vẽ hình :

- HS ghi hệ theo ký hiệu toán học

- HS phát biểu hệ theo SGK - HS CM hệ theo gợi ý GV

- Vẽ hình :

c) T/C mp vg

- ĐL : Nếu (P) vg với (Q) bkì đgt a nằm (P), vg với gtuyến (P) (Q) vg với (Q) + Hq :

(P)⊥(Q)

A∈(P)

a⊥(Q)

A∈a

⇒a⊂(P)

+ Hq :

( ) ( )

( ) ( ) ( )

( ) ( )

P Q a

P R a R

Q R

 

 

  



 



+ Hq : Qua đgt a khơng vg với (P) có mp(Q) vg với (P)

4 Củng cố :

- Cách xác định góc mp - Điều kiện để mp vg

5 Dặn dò : BTVN 23, 24 trang 111 SGK

TIẾT 42 : (tiếp theo)

III Chuẩn bị:

Bản ndung SGK trang 108, 109 máy chiếu, Mô hình hình LT đứng, hình hộp, hình LP

IV Tiến trình lên lớp: Ổn định lớp Kiểm tra cũ:

- Câu hỏi 1: Nêu ĐN góc hai mp ? - Câu hỏi 2: Nêu điều kiện để đgt vg với mp ?

HĐ 1: Hình LT đứng hình hộp CN Hình lập phương

HĐ GV HĐ HS Ghi bảng - GV treo bảng phụ nêu

ĐN hình

- Đại diện HS trả lời

3 Hình lăng trụ đứng Hình hộp chữ nhật Hình lập phương

ĐN3: SGK tr 108 - GV phân nhóm HS thực

hiện ?2 SGK/108

- GV gọi nhóm khác nxét câu trả lời chuẩn xác hoá kiến thức

- HS phát biểu lại đn

- HS thảo luận theo nhóm trả lời

- Độ dài đường chéo hình lập

HĐ ?3 SGK bn? HĐ 2: H/c đều, H/c cụt

HĐ GV HĐ HS Ghi bảng - GV nêu ĐN h/c - h/c

cụt treo bảng phụ - Sau nêu ĐN GV giới thiệu mơ hình để HS thấy trực quan

- GV chia hai nhóm yêu

cầu HS thực ?4 - HS thực theo nhóm đại diện HS trình bày

3 H/c h/c cụt ĐN4: sgk

ĐN 5: sgk Ycầu hs giải btập 23a/ Hs hđộng theo nhóm trình bày lời

giải bảng

BT 23a/ sgk HĐ : Bài tập củng cố :

CH 1: Trong hình lăng trụ đứng em nêu mối quan hệ cạnh bên mặt đáy? CH : H/c tứ giác có đáy hình gì?

CH : Phân biệt h/c tam giác hình TD đều? Dặn dị

HS nhà vẽ hình 117 đến 124 làm tập SGK/111-112

TIẾT 43 : BÀI TẬP VỀ MP VG

IV TIẾN TRÌNH BÀI HỌC : Ổn định lớp

2 Kiểm tra cũ :

H1: Nêu cách xác định góc mp (P) (Q)

H2: Phát biểu ĐL điều kiện để mp vg? Từ nêu phương pháp CM mp vg HĐ : Bài 24 SGK trang 111

HĐ GV HĐ HS Ghi bảng H1: c/m (BO1D) SC

⇒ kết luận góc góc mp (SBC), (SDC)

H2: Ta có OO1 BD,

OO1< OC

⇒ c/m BO1D > 900 từ suy

điều kiện để mp (SBC), (SDC) tạo góc 600.

- u cầu HS trình bày lời giải

HS tbày lời giải Bài 24 SGK trang 111 Giải

HĐ 2: btập

HĐ GV HĐ HS Ghi bảng Chia hss thành nhóm nhỏ

Ycầu hs thảo luận tìm lời giải Gọi hs tbày

Hs t/hiện theo ycầu gv Bài 2: Cho TD ABCD có cạnh AD vg với mp (DBC) Gọi AE, BF hai đường cao Δ ABC, H K trực tâm Δ ABC Δ

DBC CMR:

a mp (ADE) mp (ABC) b mp (BFK) mp (ABC)

3 Tổng kết học: Bài tập nhà

Làm tập lại: 23, 25, 27 trang 111, 112 SGK

C 600

O S

A

D

B

_

K _

E _

F _

H _

A _

D _

C _

B

GIÁO ÁN HÌNH HỌC 11 NC § KHOẢNG CÁCH

I MỤC TIÊU Về kiến thức

- Nắm KN k/c từ điểm đến mp đến đgt, k/c đgt mp SS với k/c hai mp SS - Nắm KN đường vg chung hai đgt chéo k/c hai đgt chéo

2 Về kĩ

- Biết cách tìm k/c từ điểm đến mp đến đgt, k/c đgt mp SS với

- Biết cách tìm đường vg chung hai đgt chéo nhau, từ biết cách tính k/c hai đgt chéo Về tư thái độ

- Biết vận dụng lý thuyết để làm tốn tính k/c nhanh xác - Tích cực tham gia vào học có tinh thần hợp tác thảo luận nhóm II CHUẨN BỊ CỦA THẦY VÀ TRÒ

1 Chuẩn bị GV: phiếu học tập, bảng phụ, phấn màu, thước thẳng Chuẩn bị HS : Kiến thức học k/c

III PHƯƠNG PHÁP DẠY HỌC : Vấn đáp - gợi mở; HĐ nhóm IV TIẾN HÀNH BÀI HỌC

TIẾT 44:

1 Kiểm tra cũ

+ Phát biểu điều kiện để đgt vg với mp + Dựng hình chiếu điểm M mp (P) + Dựng hình chiếu điểm N đgt 

2 Đặt vấn đề : Một người đứng bên bờ mương thuỷ lợi muốn nhảy sang bờ bên phải nhảy thuận lợi Và muốn tính k/c từ người đến bờ bên phải tính nào?

HĐ 1: K/C từ điểm đến mp, đgt.

HĐ GV HĐ HS Ghi bảng - Từ KTra Bcũ, nxét hình vẽ

của HS

Từ muốn tính k/c từ điểm M đến mp (P) phải làm gì?

- Nêu ĐN k/c từ điểm đến mp đến đgt

H1: Trong k/c từ điểm M đến điểm thuộc mp (P), k/c nhỏ nhất?

H2: Tương tự thay (P) 

- Cả lớp vẽ hình, nxét bạn HS nxét trả lời câu hỏi

HS trả lời

1 K/c từ điểm đến mp đến đgt

ĐN 1: sgk/113

Kí hiệu : d(m,(P)): k/c từ điểm M đến mp(P)

d(M,): k/c từ điểm M đến đgt 

- Dựng đgt a//(P)

A, B a , ta có

d(A,(P)) = d(B,(P))

+ d(A,(P)) có phụ thuộc vào vị trí điểm A A thay đổi đgt a?

H3: Khi đgt a // mp (P) k/c từ điểm cuả a đến điểm (P) k/c nhỏ

+ Nêu ĐN k/c đgt mp ss, k/c hai mp ss

H4: Trong k/c hai điểm thuộc hai mp ss k/c nhỏ

HS nghe hiểu

+ HS nhìn hình vẽ, nxét trả lời câu hỏi

HS trả lời câu hỏi

HS trả lời câu hỏi

2 K/c đgt mp song song, hai mp song song

+ ĐN2: sgk/113 Kí hiệu

d(a,(P)): k/c đgt a // mp (P)

+ ĐN 3: sgk/114 Kí hiệu

HĐ 2: K/c hai đgt chéo

HĐ GV HĐ HS Ghi bảng + GV nêu toán (sgk)

+ GV hdẫn cách tìm đgt cắt đgt chéo

=>

c  J, c  (Q) =>?

Vậy c đgt cần tìm

+ GV nêu ĐN k/c hai đgt chéo

+ H5: Trong k/c hai điểm nằm hai đgt chéo nhau, k/c nhỏ nhất?

+ H6: Hãy nêu PP tìm k/cách đgt chéo nhau?

HS nhớ cũ

Trả lời :  mp (Q)  b,(Q)//a

+ Từ hệ 1/106

+ c  (P) c  a = I

+ HS nhà CM tính đgt c

+ HS trả lời

+ HS trả lời

3 K/c hai đgt chéo

a Bài toán: Cho hai đgt chéo a b tìm đgt c cắt a b đồng thời vg với a b

Giải:

a,b chéo nhau, ! c:

c  a, c  a

c  b, c  b

+ Đgt c gọi đường vg chung

của hai đgt chéo a b + IJ gọi đoạn vg chung a b b ĐN 4: sgk/115

c Nxét : sgk/115

HĐ 3: Củng cố

HĐ GV HĐ HS Ghi bảng HĐ 6: Củng cố kiến thức vừa học

+ GV ghi đề lên bảng

+ HS nêu cách tìm k/c từ điểm đến mp?

Câu b) Gợi ý cho HS thảo luận theo nhóm

+ HS trả lời SA ┴ (ABCD)

=> d(S,(ABCD)) = SA

+ HS nhóm trả lời tìm AH đường vg chung SB & AD

HS ghi đề tốn, vẽ hình TL: Tìm k/c từ điểm đến mp k/c đgt chéo

Câu a) Đơn giản, HS tự làm

+ Tính K/C đ/chéo SB AD, phải tìm gt?

+ Từ gt => AD ┴ (SAB)

M (SAB) có chứa SB nên cần kẻ AH ┴ SB => điều cần

tìm

4 Áp dụng : Cho h/c S.ABCD có đáy hv cạnh a, SA (ABCD) SB=a

√2

a Tính k/c từ đỉnh S đến mp (ABCD) b Tính k/c đgt SB AD; BD SC

Giải:

a) SA ┴ (ABCD)

=> d(S,(ABCD)) = SA + Tính SA = a

b) AD ┴ (SBA) ; AD ┴ SA; AD ┴AB

Trong mp (SAB), kẻ AH ┴SB (1)

AD ┴ (SAB) => AD┴AH (2)

(1), (2) => AH đường vg chung SB AD

Vậy d (SB, AD)=AH + Tính AH = a√2

2 = d

(SB,AD) + HS giải tương tự câu b tìm

nhanh BD ┴ (SAC)

+ Từ vdụng giống câu b để giải

Câu c) Các nhóm tluận Một HS trình bày

- Cho lớp nxét chỉnh sửa

c) BD ┴ (SAC) , (SAC) kẻ

OK ┴ SC => OK đường vg chung

của BD SC

=> d (BD, SC) = OK =

2 AI

( AI đường cao tam giác SAC ) Tính AI = a√6

3 = d (SB, SC)

HĐ5: Củng cố toàn bài:

H1 : Em cho biết học vừa có ndung gì? H2: Qua học này, cần đạt điều gì?

BTVN 29-35/117+upload.123doc.net sgk

a

a' J b I P

GIÁO ÁN HÌNH HỌC 11 NC TIẾT 45: Bài tập.

1 Ổn định lớp

2 Kiểm tra cũ: Bài trang 120 ( Phần lí thuyết) Nội dung

HĐ1: Bài 32 (T117)

HĐ GV HĐ HS Ghi bảng a)Tính k/c từ điểm D đến

mp (ACD’)

Nhắc lại : PP xác định k/c từ điểm đến mp

Câu a) cho ta học gì? GV tổng kết

(Sử dụng bt17,chương III, sgk)

? Có cách giải khác

Một hs đại diện cho nhóm lên trình bày giải

Các hs nhóm bổ sung

HS đại diện nhóm trả lời

Bài 32 (T117)

a/ Ta có : (AC’)2=AA’2+AB2+AD2

=>(AD)2=AC’2-AA’2-AB2 =(2a)2-a2-a2=2a2

=>AD=a √2 =>AC=AD’= a√2

a2

+(¿)

√¿

= a√2 CD’= a√2 ( CC’D’D hv cạnh a)

* Tứ diện DACD’có góc đỉnh D vng Khi hc H D xuống (ACD’) trực tâm tam giác ACD’và:

1 DH2=

1 DA2+

1 DC2+

1 DD'2=

1 2a2+

1

a2+

1

a2=

5 2a2

=> DH=√2a2 =

a√10

b) Ta có CD’ (ADO)

hay CD’ (ADC’) AC’=>CD’ AC’

Vậy CD’ AC’ hai đgt chéo vg với * (ADC’) mp chứa AC’ vg với CD’ O Từ O, dựng OK AC’ OK CD’ nên OK đoạn vg chung AC’ CD’

Δ C’OK Δ C’DA nên:

2

' '

' ' 2

a a

OK C O C O DA a

OK

DA C A  C A  a 

Vậy: d(AC’,CD’) = OK = a2 HĐ 2: Bài 33 (trang 138)

HĐ GV HĐ HS Ghi bảng

b)Tìm đường vg chung đgt AC’

CD’.Tính kc hai đgt

ấy

+ Đường vg chung ? Cách xác định đường vg chung hai đgtg chéo ? xác định k/c đgt chéo ?

+ Gọi hs nhóm lên làm

Hỏi : nêu pp x/đ k/c mp ?

HS trả lời học sinh khác nhận xét

Học sinh làm

Học sinh nhóm lên bảng trả lời

Bài 33( trang 138)

Ta có:

∠BAD=600

AB=AD(gt)}⇒ΔABD

=>AD = AD = BD (1)

∠BAA'=600

AB=AA'(gt)}⇒ΔABA' =>AB = AA’ =

A’B(2)

∠DAÂ'=600

DA=AA'(gt)}⇒ΔADA' =>AD = AA’=A’D

(3)

 A’BD cạnh a nên: AG=2

3AO=

a√3

A’G (ABD), AG (ABD) => A’G AG => Δ A’AG vuông G

=>A’G2= AA’2- AG2 = a2 - 3a2

9

=>A’G = a√6

3

Vậy d((ABCD),(A’B’C’D’) = a√6

3

HĐ 3: : BT làm nhanh

(1) Hình hộp ABCD.A’B’C’D’ có AB=AA’=AD=a góc A’AB, A’AD, BAD 600

Khi k/c gữa đgt chứa cạnh đối diện tứ diện A’ABD bn?.

Đsố : a√2

2

(2) H/c tứ giác S.ABCD có cạnh đáy a cạnh bên a √2 Khi kc từ S đến (ABCD) bn?

Đsố : a√6

2

(3) Cho hc S.ABCD có đáy hv cạnh a.Đgt SA vg với mặt đáy, SA =a K/C SB CD bn? Đsố : a

GIÁO ÁN HÌNH HỌC 11 NC TIẾT 46 - 47 : ÔN TẬP CHƯƠNG III

I MỤC TIÊU

1 Về kiến thức : Gíup hs ơn tập kthức học chương III qhệ vng góc đối tượng khơng gian

2 Về kĩ năng:

- Biết vdụng kthức vào giải số btập đơn giản : CM hai đgt vgóc , đgt vgóc với mp , hai mp vgóc - Biết cách tìm k/c từ điểm đến mp đến đgt, k/c đgt mp SS với , hai đgt chéo - Biết cách tìm đường vg chung hai đgt chéo nhau, từ biết tính k/c hai đgt chéo

3 Về tư thái độ

- Biết vận dụng lý thuyết để làm tốn CM tính k/c nhanh xác - Tích cực tham gia vào học, có tinh thần hợp tác thảo luận nhóm II CHUẨN BỊ CỦA THẦY VÀ TRÒ

1 Chuẩn bị GV: Các btập, bảng phụ, phấn màu, thước thẳng Chuẩn bị HS : Kiến thức học chương III

III PHƯƠNG PHÁP DẠY HỌC : Ltập ; HĐ nhóm IV TIẾN HÀNH BÀI HỌC

1 Ổn định lớp Kiểm tra cũ

1/ Hãy nêu cách CM : a  b ; a  (P) ; (P)  (Q) ?

2/ Hãy nêu cách tính k/c : từ điểm đến đgt ; từ điểm đến mp ; a mp(P) // a ; (P) // (Q) ; hai đgt chéo ?

TRẢ LỜI : 1/ CM : a/ a  b 

b/ a  (P) 

c/ (P)  (Q) 

3 Bài tập HĐ 1: BT SGK

HĐ GV HĐ HS Ghi bảng HD HS giải btập

Gọi ll hs tbày lời giải

CHÚ Ý : câu a/ CM :

= =

HS tbày lời giải

Bt 1/ 120

a/ AOB=AOC = 60 , OA = OB = OC = a

 AB = AC= a ABC=OBCABC vg cân A

Gọi J TĐ BC  OJ  BC , AJ  BC OA  BC

b/ Gọi J TĐ OA , OJ = AJ  JI  OA, mà JI 

BC  IJ đg vgóc chung OA & AC

IJ = OJ - OI = ( ) - ( ) =  d(OA;BC) =

c/ Ta có OJ  BC , AJ  BC , IJ = OA/2

 = = 90  (OBC)  (ABC)

CHÚ Ý : Cách câu a/

=

2

2 2

( )( )

0

2

CS SA CS SB CS SA SC SB SC SA SB

a a

a

 

 

 

   

   

   

   

   

   

   

   

   

   

   

   

   

   

   

⃗ ⃗ ⃗ ⃗ ⃗ ⃗

HS tbày lời giải

2/

a/ Từ gt  AC = a , BC = a , AB = a ABC vg C

b/ Kẻ SH  (ABC) ,

do SA = SB = SC  HA = HB = HC ABC vg c nên H TĐ AB Ta có :

SH = SA - = a - =  SH =

HĐ 2: BT SBT

HĐ GV HĐ HS Ghi bảng Hd HS tìm sđo góc

theo ycầu bt Thảo luận theo nhóm tbày bảng

BT 78/129 a/ BC =

SA = SO+ AO = 4a + a = 5a

SC = SO + OH + HC = 4a+ 16a + = AC =

Nxét : SA + SC = AC  SA  SC

+ Kẻ AD //= BC (hai tia AD , BC chiều) 

(AB;SC) = (CD;SC) sđ SCD 180 - SCD SA  BC , AD // BC  SA  AD SAD vuông  SD = SA + AD = 5a + =

Mặt khác: SD = SC + DC - 2SD.SC.cosSCD

 cosSCD =

KL : (AB;SC) =  cho cos =

Hd HS tìm dtích

tứgiác MNPQ Thảo luận theo nhóm tbày bảng

b/ ( )  AH , SO  AH & BC AH  SO & BC // ()

 ( )  (ABC) = MN , MN  I & MN // BC

( )  (SOH) = IJ , IJ // SO

( )  (SBC) = PQ , PQ  J & PQ // BC  MNPQ hthang cân với chiều cao IJ

IJ = SO/2 = a ; PQ = BC/2 = =  MN = = 2a

 S = (MN + PQ).IJ = (2a + ).a

=

BT 78/ 129.SBT BT 86/130.SBT

A

D

B

C S

O M Q

P

N J

I

D1 D'

C'

b1 B'

B A

A'

C D

HĐ 3: BT SBT

HĐ GV HĐ HS Ghi bảng HD HS tbày lời giải Giải btập theo hdẫn

GV

86/ 130

a/ Gọi I = CD  , J = BC  , B = C’J  BB’ ,

O I A

B

C J

BT

1 I S

C A

B H

GIÁO ÁN HÌNH HỌC 11 NC

D = C’I  DD’  tdiện ABC’D - hbh

và B, D ll TĐ BB’ DD’  AD = DC’ 

tdiện hthoi

 S\a\ac\vs0( = BD.AC’,

BD = BD = a ;

AC’ = AC + CC’ = 2a + 6a = 8a  AC’ = 2a

Vậy S\a\ac\vs0( = a.2a = 2a CHÚ Ý :

S = S\a\ac\vs0( cos ,

S = a ;

S\a\ac\vs0( = 2a

 cos =  = 60

b/ AC  BD , // BD  AC 

Mà CC’  (ABCD)  AC’  ( ĐL đgt vg )  C’AC = ((P),(ABCD))

BÀI TẬP BỔ SUNG :

1/ Cho h/c SABCD có đáy ABCD hv cạnh a, mặt bên SAB tam giác SC = a √2 Gọi H K TĐ AB AD

a Xác định tính k/c SB CD b CM SH (ABCD)

c CM AC SK d CM CK SD Đáp án

a Δ SBC vuông B nên BC SB BC CD (gt) nên độ dài đoạn BC kc SB CD Ta có BC = a

b mp (SAB) BC nên SH BC

Mặt khác SH AB ( Δ SAB đều) nên suy SH (ABCD) c AC (SHK) nên SK AC

d CK SH CK HD nên CK (SHD)

2/ Cho h/c S.ABC có đáy ABC tam giác vuông A, AB=a, AC=2a SA=2a vng góc mp(ABC) M điểm nằm đoạn AB

1 CM AC  SM.

2 Tính góc SA (SBC)

3 Mp (P) qua M (P)AB Tìm tdiện mp (P) cắt h/c, tdiện hình gì?

Đáp án:

Câu 1: - CM AC (SAB)

- Suy AC  SM

Câu 2: - Gọi I hình chiếu A lên BC CM BC(SIA)

- Gọi H hình chiếu A lên SI CM AH(SBC) suy góc ASI góc cần tìm

Câu 3: - CM (P)//(SAC)

3/ Cho h/c S.ABC có cạnh a √3 , O tâm đgtr ngoại tiếp tam giác ABC, I TĐ BC, 

mp qua A song song BC,  cắt SB, SC M N

1 CM MN (SAO)

2 Tính tan góc tạo SB (ABC) Tính AM để SI  ()

Đáp án

1 Từ giả thiết suy MN // BC, BC (SAO) suy kết

2 Góc SB (ABC) góc SBO = , BO = a, SO = a √2 , tan  = SO/BO = √2 MN cắt SI K, từ giả thiết suy SK  AK, tam giác SAI cân I suy AK = SO = a √2 ,

từ tam giác vuông SKA suy SK = a, từ MK // BI suy SM = 2a√3