Tài liệu hạn chế xem trước, để xem đầy đủ mời bạn chọn Tải xuống
1
/ 18 trang
THÔNG TIN TÀI LIỆU
Thông tin cơ bản
Định dạng
Số trang
18
Dung lượng
1,07 MB
Nội dung
| Chương IV, ĐẠI SỐ 10 CHƯƠNG IV BẤT ĐẲNG THỨC BẤT PHƯƠNG TRÌNH BÀI BẤT PHƯƠNG TRÌNH VÀ HỆ BẤT PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT HAI ẨN I = = = I HỆ THỐNG K IẾ N THỨC CƠ B ẢN Tác giả: Đàm Thị Điểm; Fb: Điểm Đàm BẤT PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT HAI ẨN ax by �c (1) ax by c ; ax by �c ; ax by c a, b, c số thực cho, a b không đồng thời , x y ẩn số BIỂU DIỄN TẬP NGHIỆM CỦA BẤT PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT HAI ẨN Trong mặt phẳng tọa độ Oxy , tập hợp điểm có tọa độ nghiệm bất phương trình (1) gọi miền nghiệm Ta có quy tắc thực hành biểu diễn hình học tập nghiệm (hay biểu diễn miền nghiệm) bất phương trình ax by �c sau (tương tự cho bất phương trình ax by �c ) Bước Trên mặt phẳng tọa độ Oxy , vẽ đường thẳng : ax by c Bước Lấy điểm M x0 ; y0 không thuộc (ta thường lấy gốc tọa độ O O � ) Bước Tính ax0 by0 so sánh ax0 by0 với c Bước Kết luận Nếu ax0 by0 c nửa mặt phẳng bờ chứa M miền nghiệm ax by �c Nếu ax0 by0 c nửa mặt phẳng bờ khơng chứa M miền nghiệm ax by �c Chú ý Để tìm miền nghiệm bất phương trình ax by c ta làm qua bước lưu ý rằng: STRONG TEAM TOÁN VD - VDC | STRONG TEAM TỐN VD - VDC Bất phương trình bậc hai ẩn x, y có dạng tổng quát Đại số lớp 10 | Nếu ax0 by0 c nửa mặt phẳng bờ chứa M (không kể bờ ) miền nghiệm ax by c Nếu ax0 by0 c nửa mặt phẳng bờ không chứa M (không kể bờ ) miền nghiệm ax by c Hoàn toàn tương tự bất phương trình ax by c HỆ BẤT PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT HAI ẨN STRONG TEAM TỐN VD - VDC Hệ bất phương trình bậc hai ẩn gồm số bất phương trình bậc hai ẩn x, y mà ta phải tìm nghiệm chung chúng Mỗi nghiệm chung gọi nghiệm hệ bất phương trình cho Cũng bất phương trình bậc hai ẩn, ta biểu diễn hình học tập nghiệm hệ bất phương trình bậc hai ẩn PHƯƠNG PHÁP TÌM CỰC TRỊ CỦA BIỂU THỨC F ax by TRÊN MỘT MIỀN ĐA GIÁC Bài tốn Tìm giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ biểu thức F ax by ( a, b hai số cho không đồng thời 0) với x, y thỏa mã hệ bất phương trình bậc hai ẩn ( có miền nghiệm miền đa giác A1 A2 Ai Ai 1 An ) Phương pháp Bước Tìm miền đa giác A1 A2 Ai Ai 1 An miền nghiệm hệ bất phương trình Bước Tìm tọa độ đỉnh A1 , A2 , , An Bước Tính F xi ; yi Ai xi ; yi với i , , , n Bước Kết luận Giá trị lớn Giá trị lớn M max F xi , yi i 1,2, n m F xi , yi i 1,2, n II CÁC DẠNG BÀI TẬP = = = Dạng BẤT PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT HAI ẨN I Tác giả: Đặng Minh Trường; Fb: Đặng Minh Trường | STRONG TEAM TOÁN VD - VDC | Chương IV, a Phương pháp x0 ; y0 ax by0 c nghiệm bất phương trình ax by c (Tương tự với bất phương trình ax by c , ax by c �0 , ax by c �0 ) - Bộ số - Để tìm nghiệm nguyên bất phương trình, ta dựa vào biểu diễn hình học tập nghiệm mặt phẳng tọa độ A x A ; y A B xB ; y B - Trên mặt phẳng tọa độ Oxy , hai điểm , nằm phía đường thẳng d : ax by c chúng thuộc miền nghiệm bất phương trình ax by c ax by c hay ax A by A c axB byB c b Một số ví dụ Cho bất phương trình: Trong cặp số , , , , , cặp nghiệm bất phương trình, cặp khơng phải nghiệm bất phương trình? Lời giải Bằng cách thử trực tiếp, cặp bất phương trình 1; , 0;1 nghiệm, cặp cịn lại khơng phải nghiệm Ví dụ Biểu diễn hình học tập nghiệm bất phương trình ? Lời giải � 1� B� 0; � A 1;0 d : x y � � + Đường thẳng qua hai điểm + x y nghiệm bất phương trình + Miền nghiệm bất phương trình nửa mặt phẳng bờ đường thẳng d : x y , không chứa gốc tọa độ O , không bao gồm đường thẳng d (là miền khơng gạch chéo hình vẽ) STRONG TEAM TOÁN VD - VDC | STRONG TEAM TỐN VD - VDC Ví dụ Đại số lớp 10 | Ví dụ STRONG TEAM TỐN VD - VDC Tìm nghiệm bất phương trình , , số nguyên dương Lời giải x y y �1 1� y Cách 1: Do x , nên ta có y � 1; 2;3 Do y nguyên dương nên + Với y , ta có + Với y , ta có + Với y , ta có 0 x � � x � � x � 1; 2 4 0 x � � x � � x 1 2 0 x � � x � � x �� 4 Vậy bất phương trình có nghiệm ngun dương 1;1 , 2;1 1; Cách 2: Biểu diễn miền nghiệm bất phương trình lên hệ trục tọa độ (là miền không gạch chéo hình vẽ): | STRONG TEAM TỐN VD - VDC | Chương IV, A 1;1 B 2;1 C 1; , Ví dụ Tìm giá trị tham số cho nghiệm bất phương trình Lời giải �x 1 � mx m 1 y Ta có �y nghiệm bất phương trình m m 1 � m Ví dụ Cho tam giác có , Tìm điều kiện tham số để điểm nằm bên tam giác ? Lời giải Cách 1: x 1 y2 � 3x y Đường thẳng AB : 3 1 x y 1 � x 2y Đường thẳng BC : 4 STRONG TEAM TOÁN VD - VDC | STRONG TEAM TOÁN VD - VDC Từ biểu diễn hình học, ta thấy điểm nguyên dương miền nghiệm bất phương trình Đại số lớp 10 | x 1 y � 3x y Đường thẳng AC : 4 Điều kiện cần đủ để điểm M nằm bên tam giác ABC điểm M với đỉnh A , B , C phía với cạnh BC , CA , AB � m 5 � � 5 � �m � � � � m 1 � � m5 � � � �� � � � m � 1 m 9 5 �3m � � � � m 7 � � m5 � � � 16 �3m � � � � STRONG TEAM TOÁN VD - VDC Cách 2: � m5� x 5 M� m; M �d : y � � �nên Do Ta thấy, đường thẳng d cắt cạnh AC , BC tam giác ABC D E x 1 x 2 Dựa vào đồ thị, ta thấy hoành độ D D , hoành độ điểm E E Điểm M nằm bên tam giác ABC điểm M nằm đoạn thẳng DE (trừ hai điểm D, E ) 1 m Dạng HỆ BẤT PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT HAI ẨN Tác giả: Phan Nhật Hùng; Fb: Hùng Phan Nhật a Phương pháp - Hệ bất phương trình bậc hai ẩn gồm số bất phương trình bậc hai ẩn x, y mà ta phải tìm nghiệm chung chúng Mỗi nghiệm chung gọi nghiệm hệ bất phương trình cho - Giải tốn biểu diễn hình học tập nghiệm hay miền nghiệm hệ bất phương trình bậc hai ẩn, ta biểu diễn miền nghiệm bất phương trình hệ Nếu ta quy ước miền nghiệm | STRONG TEAM TOÁN VD - VDC | Chương IV, bất phương trình hệ miền khơng bị gạch (tức miền gạch miền nghiệm bất phương trình) miền cịn lại khơng bị gạch miền nghiệm hệ bất phương trình M x; y A A A mặt phẳng Oxy miền giới hạn đa giác n 2 Khi giá trị lớn (nhỏ nhất) biểu thức P ax by (với a b �0 ) đạt - Giả sử tập hợp điểm đỉnh miền đa giác b Một số ví dụ Ví dụ Biểu diễn hình học tập nghiệm hệ bất phương trình - Vẽ đường thẳng - Điểm M 1;0 phẳng bờ d1 ; d d1 : x y ; d : x y có tọa độ thỏa mãn tất bất phương trình hệ nên ta tơ đậm nửa mặt không chứa điểm M Miền không bị tô đậm (miền chứa điểm M ), khơng tính bờ d1 ; d (hình vẽ) miền nghiệm hệ cho Ví dụ Biểu diễn hình học tập nghiệm hệ bất phương trình Lời giải - Vẽ đường thẳng d1 : x y ; d2 : x y ; trục Oy : x ; trục Ox : y STRONG TEAM TOÁN VD - VDC | STRONG TEAM TOÁN VD - VDC Lời giải Đại số lớp 10 | M 1;1 - Điểm có tọa độ thỏa mãn tất bất phương trình hệ nên ta tơ đậm nửa mặt STRONG TEAM TOÁN VD - VDC d ; d ; Ox; Oy không chứa điểm M Miền khơng bị tơ đậm hình tứ giác OABC kể bốn phẳng bờ cạnh OA, AB, BC , CO hình vẽ miền nghiệm hệ bất phương trình cho Ví dụ Biểu diễn hình học tập nghiệm hệ bất phương trình Lời giải - Vẽ đường thẳng - Điểm d1 : x y 1 ; d : x y ; d3 : x y M 1;1 có tọa độ thỏa mãn tất bất phương trình hệ nên ta tơ đậm nửa mặt d ;d ;d phẳng bờ không chứa điểm M Miền khơng bị tơ đậm hình tam giác ABC khơng tính cạnh AC hình vẽ miền nghiệm hệ bất phương trình cho | STRONG TEAM TOÁN VD - VDC | Chương IV, Ví dụ Cho cặp nghiệm hệ (*) Tìm giá trị lớn nhỏ biểu thức Lời giải * Trước hết ta biểu diễn miền nghiệm hệ (*): + Vẽ đường thẳng M 1;1 có tọa độ thỏa mãn tất bất phương trình hệ nên ta tô đậm nửa mặt d ;d ;d phẳng bờ không chứa điểm M Miền khơng bị tơ đậm hình tam giác ABC , tính ba cạnh AB, BC , CA hình vẽ miền nghiệm hệ bất phương trình cho * Tìm tọa độ điểm A, B, C : x y 1 �x � �� � A d1 �d3 x y � �y Vậy A 0;1 + nên tọa độ nghiệm hệ 3x y 1 �x � �� � B d1 �d 2x y �y Vậy B 1; + nên tọa độ nghiệm hệ � 2x y � �x �� � C d �d3 �y Vậy C 3;0 + nên tọa độ nghiệm hệ �x y * Tính giá trị f x; y x y tất đỉnh tam giác ABC : x; y A 0;1 B 1; C 3;0 f x; y x y 2 9 STRONG TEAM TOÁN VD - VDC | STRONG TEAM TOÁN VD - VDC + Điểm d1 : x y 1 d : x y d3 : x y ; ; Đại số lớp 10 | f x; y f 1; 9 max f x; y f 3;0 Suy Ví dụ STRONG TEAM TOÁN VD - VDC Trong mặt phẳng , cho tứ giác có ; ; (tham khảo hình vẽ) Tìm tất giá trị cho điểm nằm hình tứ giác tính bốn cạnh Lời giải * Nhận thấy hình tứ giác ABCD tính cạnh miền nghiệm hệ bất phương trình gồm bất phương trình có miền nghiệm nửa mặt phẳng chứa điểm đường AB, BC , CD DA O 0;0 có bờ - Phương trình đường thẳng AB : 3 x y Bất phương trình có miền nghiệm nửa mặt phẳng bờ AB (tính bờ AB ) chứa điểm O 3 x y �6 - Phương trình đường thẳng BC : x y Bất phương trình có miền nghiệm nửa mặt phẳng bờ BC (tính bờ BC ) chứa điểm O x y �9 - Phương trình đường thẳng CD : x Bất phương trình có miền nghiệm nửa mặt phẳng bờ CD (tính bờ CD ) chứa điểm O x �3 - Phương trình đường thẳng DA : x y 4 Bất phương trình có miền nghiệm nửa mặt phẳng bờ DA (tính bờ DA ) chứa điểm O x y �4 Như hình tứ giác ABCD tính cạnh miền nghiệm hệ bất phương trình 10 | STRONG TEAM TOÁN VD - VDC | Chương IV, �3 x y �6 �x y �9 � � �x �3 � �2 x y �4 * Điểm M m; m 1 (*) m; m 1 nằm hình tứ giác ABCD tính bốn cạnh �m � Vậy giá trị m cần tìm Dạng BÀI TOÁN THỨC TẾ Tác giả: Nguyễn Hải Yến Fb: Nguyễn hải yến Bài toán xuất phát: x, y Cho biểu thức P f ( x, y ) ax by ( a, b số thực khơng đồng thời ) M A A A điểm thuộc miền đa giác n Tìm giá trị lớn (nhỏ nhất) biểu thức P Lời giải +) Ta chứng minh P f ( x, y ) ax by đạt giá trị lớn (nhỏ nhất) đỉnh đa giác A1 A2 An + Tìm tọa độ đỉnh A x ;y A1 , A2 , , An A1 x1 ; y1 A2 x2 ; y2 : , ,…, n n n +) Lập bảng giá trị +) M x; y A1 x1 ; y1 A2 x2 ; y2 P f ( x, y ) ax by P1 P2 Pmin P1 , P2, , Pn ) Pmax max P1 , P2, , Pn ( … … … An xn ; yn Pn Bài toán thực tế: Lập kế hoạch sản xuất để chi phí thấp ( lợi nhuận cao nhất) điều kiện cho phép a) Phương pháp: STRONG TEAM TOÁN VD - VDC | 11 STRONG TEAM TOÁN VD - VDC m �4 � � � 3m m 1 �6 � m� � � m m 1 �9 � � � m �3 � � m � � � 9 m � � �m � � � m m � � nghiệm hệ (*) , tức � Đại số lớp 10 | Bước 1: Đặt ẩn x, y , lập biểu thức điều kiện cho x, y ( phương trình, bất phương A , A , , An trình bậc ẩn) Miền nghiệm hệ điều kiện miền đa giác Bước 2: Lập biểu thức tính chi phí (lợi nhuận) P f ( x, y ) ax by Bước 3: Lập bảng giá trị để tìm chi phí nhỏ (lợi nhuận lớn nhất) b Một số ví dụ Ví dụ STRONG TEAM TỐN VD - VDC Một hộ nơng dân dự định trồng đậu cà diện tích Nếu trồng đậu cần 20 cơng thu triệu đồng diện tích ha, trồng cà cần 30 cơng thu triệu đồng diện tích Hỏi cần trồng loại với diện tích để thu nhiều tiền nhất, biết tổng số cơng khơng q 180 Lời giải Gọi diện tích để trồng đậu : x (ha); diện tích để trồng cà là: y (ha) ( Đk: �x, y �8 ) Tổng số diện tích sử dụng là: x y Tổng số công cần sử dụng là: 20 x 30 y �x �8 � � �y �8 � � �x y �8 � Ta có hệ bất phương trình : �20 x 30 y �180 � Vẽ đường thẳng �x �8 � � �y �8 � � �x y �8 � x y �18 � d1 : x y 8, d : 2x y 18 , d3 : x 8, d : y nghiệm hệ bất phương trình phần tơ đậm hình vẽ A 0;6 d �Oy, B 6; d1 � d C 8;0 d1 Ǻ Ox, D O 0;0 12 | STRONG TEAM TOÁN VD - VDC ta miền Số tiền thu là: f x; y 3x y | Chương IV, (triệu đồng) M x; y Do f x; y A 24 f ( x, y ) x y đạt giá trị lớn B 6; B 26 C 24 D Vậy để thu nhiều tiền cần trồng đậu cà Ví dụ Lời giải Gọi số kg thịt bò cần mua : x (kg); số kg thịt lợn cần mua : y (kg) Đk: �x �1,5, �y �1 Khi số đơn vị protein : 800 x 600 y Số đơn vị lipit : 200 x 400 y �x �1,5 � � �y �1 � � 800 x 600 y �900 � � 200 x 400 y �200 � Ta có hệ bất phương trình: � �x �1,5 � � �y �1 � � x y �9 � � �x y �2 d : x 1,5 , d : y , d3 : x y , d4 : x y Ta miền Vẽ đường thẳng: nghiệm hệ bất phương trình phần tơ đậm hình vẽ STRONG TEAM TỐN VD - VDC | 13 STRONG TEAM TOÁN VD - VDC Một gia đình cần 900 đơn vị protein 400 đơn vị lipit thức ăn ngày Mỗi kg thịt bò chứa 800 đơn vị protein 200 đơn vị lipit Mỗi kg thịt lợn chứa 600 đơn vị protein 400 đơn vị lipit Biết ngày gia đình mua tối đa 1.5kg thịt bò 1kg thịt lợn, giá tiền 1kg thịt bị 200 nghìn đồng, 1kg thịt lợn 100 nghìn đồng Hỏi gia đình phải mua kg thịt loại để số tiền bỏ Đại số lớp 10 | �3 � �3 � A � ;1� d3 � d D � ; � d � d B 1,5;1 d1 � d C 1,5; 0, 25 d1 � d �8 � �5 10 � , , Số tiền bỏ : f x; y 200 x 100 y ( nghìn đồng ) M x; y A B C D f x; y 200 x 100 y 175 400 325 190 �3 � A � ;1� f x; y Do đạt giá trị nhỏ �8 � STRONG TEAM TOÁN VD - VDC kg Vậy để số tiền bỏ nhỏ cần mua 1kg thịt lợn Ví dụ Người ta định dùng hai loại nguyên liệu để chiết xuất 120 kg hóa chất A kg hóa chất B Từ nguyên liệu loại I giá triệu đồng chiết xuất 20 kg chất A 0,6 kg chất B Từ nguyên liệu loại II giá triệu đồng chiết xuất 10 kg chất A 1,5 kg chất B Hỏi phải dùng nguyên liệu loại để chi phí mua nguyên liệu Biết sở cung cấp nguyên liệu cung cấp khơng q 10 ngun liệu loại I không nguyên liệu loại II Lời giải Gọi số nguyên liệu loại I cần sử dụng : x (tấn) ; số nguyên liệu loại II cần sử dụng : y (tấn) Đk: �x �10, �y �9 Khi số kg chất A thu là: 20 x 10 y Số kg chất B thu : 0, x 1,5 y �x �10 � � �y �9 � � �20 x 10 y �120 � 0, x 1,5 y �9 � Ta có hệ bất phương trình: � Vẽ đường thẳng: �x �10 � � �y �9 � � x y �12 � � x y �30 � d1 : x 10, d : y 9, d3 : x y 12, d : x y 30 Ta có miền nghiệm hệ bất phương trình phần tơ màu hình vẽ : 14 | STRONG TEAM TỐN VD - VDC | Chương IV, d1 � d4 C 10; ; d � d3 15 � � D� ; � �4 � Chi phí mua nguyên liệu cần bỏ : M x; y f x; y x y A f ( x, y ) x y 33 15 � � D� ; � f x; y Do đạt giá trị nhỏ �4 � ( triệu đồng ) B 67 C 46 D 28,5 15 3,75 4,5 Vậy để chi phí nguyên liệu ta cần sử dụng nguyên liệu loại I nguyên liệu loại II STRONG TEAM TOÁN VD - VDC | 15 STRONG TEAM TOÁN VD - VDC � d � d3 A � � ;9 � d � d B 10;9 �2 �, , Đại số lớp 10 | Ví dụ STRONG TEAM TỐN VD - VDC Có ba nhóm máy A, B,C dùng để sản xuất hai loại sản phẩm I II Để sản xuất đơn vị sản phẩm loại phải dùng máy thuộc nhóm khác Số máy nhóm số máy nhóm cần thiết để sản xuất đơn vị sản phẩm thuộc loại cho bảng sau: Một đơn vị sản phẩm I lãi ba nghìn đồng, đơn vị sản phẩm loại II lãi năm nghìn đồng Hãy lập phương án để việc sản xuất hai loại sản phẩm có lãi cao Lời giải Gọi số sản phẩm loại I cần sản xuất : x ; số sản phẩm loại II cần sản xuất : y Đk: x, y �0 Số máy nhóm A cần sử dụng là: x y Số máy nhóm B cần sử dụng là: y Số máy nhóm A cần sử dụng là: x y Ta có hệ bất phương trình: �x �0 �y �0 � � x y �10 � � y �4 � � �x y �6 � �x �0 � �y �2 � � �x y �5 � �x y �6 d : y 2, d : x y 5, d3 : x y Ta có miền nghiệm bất phương Vẽ đường thẳng: trình phần tơ màu hình vẽ : 16 | STRONG TEAM TOÁN VD - VDC | Chương IV, d �Ox D 5;0 , E �O 0; Lãi suất thu : f x; y 3x y ( nghìn đồng) M x; y A f ( x, y ) x y 10 f x; y C 4;1 Do đạt giá trị lớn B 16 C 17 D 15 E Vậy phương án sản xuất sản phẩm loại I sản phẩm loại II cho lãi cao Ví dụ Một nhà khoa học nghiên cứu tác động phối hợp vitamin A vitamin B thể người Kết sau: i) Một người tiếp nhận ngày không 600 đơn vị vitamin A không 500 đơn vị vitamin B ii) Một người ngày cần từ 400 đến 1000 đơn vị vitamin A lẫn B iii) Do tác động phối hợp hai loại vitamin, ngày số đơn vị vitamin B phải nhiều hơnsố đơn vị vitamin A không nhiều ba lần số đơn vị vitamin A Biết giá đơn vị vitamin A đồng giá đơn vị vitamin B 7,5 đồng Tìm phương án dùng vitamin A vitamin B thỏa mãn điều kiện i), ii) , iii) cho số tiền phải trả Lời giải Gọi số đơn vị vitamin A cần dùng : x ; số đơn vị vitamin B cần dùng : y Đk: �x �600, �y �500 STRONG TEAM TOÁN VD - VDC | 17 STRONG TEAM TOÁN VD - VDC d1 �Oy A 0; , d1 � d3 B 2; , d � d3 C 4;1 Đại số lớp 10 | Tổng số đơn vị vitamin A vitamin B cần dùng là: x y �x �600 � � �y �500 � � � 400 �x y �1000 � �x �y �3 x Ta có hệ bất phương trình: �2 Vẽ đường thẳng: d5 : d1 : x 600 , d :y 500 , d3 : x y 400 , d : x y 1000 x y d : y 3x , STRONG TEAM TOÁN VD - VDC Ta có miền nghiệm hệ bất phương trình hình vẽ: 500 � ;500 � �3 �, d � d B 500;500 , d1 � d4 C 600; 400 d1 � d A � � 800 400 � ; � �, d3 � d6 F 100;300 � d3 � d5 E � d1 � d5 D 600;300 , �3 Số tiền phải trả : f x; y x 7,5 y M x; y ( nghìn đồng) C B f ( x, y ) x 7,5 y 8250 8400 f x; y x 7,5 y F 100;300 Do đạt giá trị lớn A 5250 D 7650 E 3400 E 3150 Vậy phương án dùng ngày 100 đơn vị vitamin A 300 vitamin B số tiền phải trả 18 | STRONG TEAM TỐN VD - VDC ... d3 B 2; , d � d3 C 4; 1 Đại số lớp 10 | Tổng số đơn vị vitamin A vitamin B cần dùng là: x y �x �600 � � �y �500 � � � 40 0 �x y ? ?100 0 � �x �y �3 x Ta có hệ bất phương trình:... ? ?10, �y �9 Khi số kg chất A thu là: 20 x 10 y Số kg chất B thu : 0, x 1,5 y �x ? ?10 � � �y �9 � � �20 x 10 y �120 � 0, x 1,5 y �9 � Ta có hệ bất phương trình: � Vẽ đường thẳng: �x ? ?10. .. x 10, d : y 9, d3 : x y 12, d : x y 30 Ta có miền nghiệm hệ bất phương trình phần tơ màu hình vẽ : 14 | STRONG TEAM TOÁN VD - VDC | Chương IV, d1 � d4 C 10;