Giáo án toán 9 - Tuần 27

- Năng lực giải quyết vấn đề: Vận dụng công thức nghiệm giải phương trình bậc hai.. - Năng lực tư duy toán học.[r]

Tiết kiểm tra chương ba đại số Ngày soạn: 28/04/2020

ÔN TẬP HÀM SỐ y ax a 2 0 ĐỒ THỊ HÀM SỐ y ax a 2 0

CƠNG THỨC NGHIỆM CỦA PHƯƠNG TRÌNH BẬC HAI

I/ MỤC TIÊU 1, Kiến thức:

- HS được củng cố lại tính chất của hàm số y = ax2 hai nhận xét học tính

chất để vận dụng váo giải tập để chuẩn bị vẽ đồ thị hàm số y = ax2

- Củng cố công thức nghiệm, vận dụng giải phương trình bậc hai 2 Kĩ năng:

- Rèn kĩ tính giá trị của hàm số biết giá trị cho trước của biến ngược lại - Rèn kỹ giải phương trình bậc hai công thức nghiệm

3, Thái độ

- Giờ học trọng rèn luyện thái độ hợp tác, cẩn thận, tỉ mỉ, Học được cách học, cách khái quát logic vấn đề cách hiệu quả

4 Tư duy: Khả diễn đạt chính xác, rõ ràng ý tưởng của hiểu đựơc ý tưởng của người khác

5 Năng lực:

- Năng lực giải vấn đề: Vận dụng cơng thức nghiệm giải phương trình bậc hai

- Năng lực tư toán học

- Năng lực hợp tác, giao tiếp: Hoạt động trao đổi thầy trò

*, Giáo dục cho học sinh nhận giá trị đạo đức:Đoàn kết, hợp tác II CHUẨN BỊ DẠY HỌC

+ Phương tiện : Máy tính, máy chiếu + Đồ dùng : Máy tính bỏ túi, nháp

Học sinh : Thước kẻ, tóm tắt kiến thức sơ đồ tư duy, bút

III.PHƯƠNG PHÁP

Gợi mở, vấn đáp, thuyết trình

IV/ CÁC HOẠT ĐỘNG DẠY VÀ HỌC\

Ổn định tổ chức

2 Kiểm tra cũ(10 phút)

Câu 1: Xác định hệ số a, b, c rồi giải phương trình: a) x2 -3x -7 =0 b)

2

1

2

3x  x 3

Câu 2: Tìm các giá trị của m để phương trình sau có nghiệm kép: mx2 -2(m-1)x+2 = 0

3 Giảng mới Hoạt động 1:

- Mục đích: Vận dụng giải phương trình bậc hai theo cơng thức nghiệm - Thời gian: 10 phút

- Kỹ thuật dạy học: Đặt câu hỏi

- Năng lực hướng tới: Năng lực giải vấn đề, tính toán

Hoạt động thấy -trò Ghi bảng

? Nêu tính chất của hàm số y = ax2

a>0 a<0

?Từ tính chất đối xứng của đồ thị hàm số y=ax2( a 0 ), em

nêu cách vẽ đồ thị cho đơn giản

I ÔN TẬP HÀM SỐ y ax a 2 0.

1 Tính chất hàm số y ax a 2 0 a) Tính chất:

Nếu a > hàm số nghịch biến x < đồng biến x >

Nếu a < hàm số nghịch biến x > đồng biến x <

b) Nhận xét:

Nếu a > y > với mọi x khác 0; y = x = giá trị nhỏ nhất của hàm số y =

Nếu a < y < với mọi x khác 0; y = x = giá trị lớn nhất của hàm số y =

2 Tính chất đồ thị hàm số y ax a 2 0

Đồ thị hàm số y ax a 2 0 đường cong qua gốc tọa độ nhận trục Oy trục đối xứng đường cong được gọi Parabol với đỉnh O

Nếu a > đờ thị nằm phía trục hồnh, O(0;0) điểm thấp nhất của đờ thị

Nếu a < đờ thị nằm phía dưới trục hoành, O(0;0) điểm cao nhất của đồ thị

B Bài tập áp dụng

Bài 1: Cho hàm số y5x2

a) Lập bảng tính giá trị của y với các giá trị của x lần lượt bằng: -2; -1;

1 

; 0; 2; 1; 2

b) Với giá trị của x hàm số nhận giá trị tường ứng bằng: 0; -7,5; -0,05; 50; -120

LG

a) Bảng các giá trị tương ứng của x y là:

x -2 -1

2



2

y x -20 -5

4



b)

Bài 2:

Cho hàm số  

2

y m  m x Tìm giá trị của m để:

a,Hàm số đồng biến với mọi x >

b) Hàm số nghịch biến với mọi x >

Nhắc lại tính chất hàm số?

? Nêu cách định hệ số a

+ Với y = -7,5 ta có: 5x2 7,5 x2 1,5 x 1,5

+ Với y = -0,05 ta có:

2

5x 0,05 x 0,01 x 0,1      

+ Với y = -7,5 ta có: 5x2 50 x2 10 pt vô

nghiệm

+ Với y = -7,5 ta có: 5x2 120 x2 24 x2 Bài 2

Ta có: a m 2 m m m   1

a) Hàm số đồng biến với mọi x >

 

0

1 1

0

0

0

1

m m

m m m

a m m

m m m m m                                         

vậy m > m < hàm số đờng biến với mọi x >

b) Hàm số nghịch biến với mọi x >

 

0

0

0 0

1

0 ô m m

a m m

m m m

m m

m kh ng m

m m                                                 

Bài 3: Cho hàm số y ax Xác định hệ số a các trường hợp sau:

a) Đồ thị của qua điểm A(3; 12) b) Đờ thị của qua điểm B(-2; 3)

LG

a) Vì đờ thị hs qua điểm A nên tọa độ điểm A thỏa mãn hs, ta có:

2

12

3

a a

  

Vẽ đồ thị hàm số với giá trị của a vừa tìm được cách ntn ?

mãn hs, ta có:  

2

3

4

a a

    Bài 4: Cho hàm số y ax

a) Xác định hệ số a, biết đồ thị hàm số qua điểm A(2; 2)

b) Vẽ đồ thị hàm số với giá trị của a vừa tìm được

LG

a) Vì đờ thị hs qua điểm A nên tọa độ điểm A thỏa mãn hs, ta có:

2

2

2

a a

  

b) Với a = ½ ta có hàm số sau:

2 y x

14 12 10 -2

-15 -10 -5 10 15

f x  =

 x2

Hoạt động 2:

- Mục đích: Giải biện luận phương trình chứa tham số dạng ax2 +bx +c =0

- Thời gian: 10 phút

- Phương pháp: Vấn đáp, làm tập - Hình thức tổ chức: Hoạt động cá nhân - Kỹ thuật dạy học: Đặt câu hỏi

- Năng lực hướng tới: Năng lực giải vấn đề, tính toán, lực hợp tác

Hoạt động thấy -trò Ghi bảng

GV: Đưa đề

Bài Giải biện luận phương trình: mx2 + (2m-1)x +m +2 =0 (1)

GV: Hướng dẫn HS vận dụng công thức nghiệm để giải Chú ý điều kiện để phương trình (1) phương trình bậc hai

GV: Tổ chức cho HS nhận xét

Giáodục đạo đức cho HS: Qua học giúp cho các em ý thức

Bài 2

Giải

* Với m = Phương trình (1) trở thành: -x + =  x2

Vậy phương trình có nghiệm nhất x =

đồn kết, rèn luyện thói quen hợp tác

GV tập 24 ( sgk - 50 )

GV? Bài toán cho ? yêu cầu ? GV? Hãy xác định các hệ số a ; b ; c của phương trình?

GV? Có thể tính ’ khơng? sao?

Hãy tìm b’ sau tính ’?

GV? Phương trình bậc hai có số nghiệm nào? Số nghiệm phụ thuộc vào yếu tố nào? Và phụ thuộc nào?

GV: Với trường hợp nghiệm tìm các giá trị tương ứng của m GV điều khiển HS nhận xét kết quả GV: Chốt các bước giải biện luận phương trình chứa tham số dạng ax2

+bx +c =0

∆ = (2m-1)2 -4m(m+2) = -12m +1

1

1: 12

12 TH     m   m

Khi phương trình cho vơ nghiệm

1

2 : 12

12 TH     m   m

Khi phương trình cho có nghiệm kép:

1

1 ( 1) (2 1) 6

5

2

6 m

x x

m

   

   

1

3: 12

12 TH     m   m

Khi phương trình cho có nghiệm phân biệt:

1

1 12 1 12

;

2

m m m m

x x

m m

       

 

KL:

Bài tập 24: (Sgk - 49)

Cho pt x2 - 2( m + 1)x + m2 =

( a = 1; b = - 2( m+1); b’ = - ( m + 1); c = m2)

Ta có ’ = b’2 - ac =  

2 2

1

m m

   

 

= m2 + 2m + - m2 = 2m +

Vậy ’ = 2m +

b) Để phương trình có hai nghiệm phân biệt :

’ >  2m + >  2m > - 

1 m 

* Để phương trình có nghiệm kép ta phải có : ’ =  2m + =  2m = -1  m = -

1

* Để phương trình vơ nghiệm ta phải có

’ <

 2m + <  2m < -1  m

1  

phân biệt

1 m 

có nghiệm kép m = -

1

2,vô nghiệm m  

Hoạt động 3:

- Mục đích: Giải phương trình bậc cao nhiều ẩn - Thời gian: phút

- Phương pháp: Vấn đáp, làm tập - Hình thức tổ chức: Hoạt động cá nhân - Kỹ thuật dạy học: Đặt câu hỏi

- Năng lực hướng tới: Năng lực tư duy, tính toán

Hoạt động thấy -trò Ghi bảng

GV: Đưa đề

Bài Tìm x, y biết: 2(x2+1) + y2 = 2y(x+1)

GV? Giải phương trình bậc cao nhiều ẩn ta thường sử dụng các phương pháp nào? GV: Hệ thống lại:Phương pháp bất đẳng thức, tổng khơng âm, phương trình tích Cung cấp phương pháp: Hãy biến đổi phương trình thành phương trình bậc hai ẩn x với tham số y rồi vận dụng công thức nghiệm để giải

Bài 3

2(x2+1) + y2 = 2y(x+1)

2

2x 2yx (y 2y 2)

     

2 2

4y 8(y 2y 2) 4(y 2) y

         Phương trình có nghiệm ∆=0

2

2

4 2

y y y  x   

Vậy: x =1; y =

4 Củng cố(2 phút)

GV? Giờ học hôm được luyện dạng tập nào? Sử dụng kiến thức để giải các dạng tập trên?

- Lưu ý xác định chuẩn phương trình bậc 2, ẩn, các hệ số a, b,c 5 Hướng dẫn nhà(3 phút):

+ Giải tiếp các phần lại của các tập ( làm tương tự các phần chữa ), đánh dấu các chưa làm được để hỏi bạn cô giáo vào sau

+Xem lại các tập chữa

+Học thuộc công thức nghiệm của phương trình bậc hai ẩn

+Đọc trước bài: Cơng thức nghiệm thu gọn, dùng bút chì đánh dấu các nội dung chính của bài, làm các ? của

V Rút kinh nghiệm

………… ……… ***********************************************

Ngày soạn:28/04/2020

LUY ỆN TẬP I/ MỤC TIÊU :

1, Kiến thức: Củng cố hệ thức vi- ét ứng dụng của hệ thức Vi-et 2, Kỹ năng:

*Rèn luyện kỹ vận dụng hệ thức Vi-ét để: + Tính tổng ,tích các nghiệm của phương trình

+ Nhẩm nghiệm của phương trình các trường hợp a+b+c= ; a-b+c= qua tổng, tích của hai nghiệm (nếu nghiệm số nguyên có giá trị tuyệt đối khơng quá lớn )

+ Tìm hai số biết tổng tích của

+ Lập phương trình biết hai nghiệm của

+ Phân tích đa thức thành nhân tử nhờ nghiệm của đa thức

3, Thái độ: Giờ học trọng rèn luyện thái độ hợp tác, cẩn thận, tỉ mỉ, Học được cách học, cách khái quát logic vấn đề cách hiệu quả

4 Tư duy: Khả diễn đạt chính xác, rõ ràng ý tưởng của hiểu đựơc ý tưởng của người khác

5 Năng lực:

- Năng lực giải vấn đề: Củng cố hệ thức Vi-et, Vận dùng hệ thức Vi-et tính tổng tích các nghiệm của pt bậc hai, nhẩm nghiệm của pt bậc hai

- Năng lực tư toán học

- Năng lực giao tiếp: Hoạt động trao đổi thầy trò

*.Giáo dục cho học sinh nhận được giá trị đạo đức:Đoàn kết, hợp tác II.CHUẨN BỊ DẠY HỌC

+ Phương tiện : Bảng phụ

+ Đồ dùng : Máy tính bỏ túi, nháp III.PHƯƠNG PHÁP

Gợi mở, vấn đáp, thuyết trình

IV/ CÁC HOẠT ĐỘNG DẠY VÀ HỌC 1 Ổn định tổ chức ( 1phút)

2 Kiểm tra cũ

HS1: Phát biểu hệ thức Vi-ét + Chữa 36 trang 43 SBT

HS2: Nêu cách tính nhẩm nghiệm của pt bậc hai trường hợp :

a + b + c = , a – b + c = 0?

Chữa 37 SBT trang 44

Bài 36 trang 43 SBT a 2x2 -7x +2 =0

Δ = (-7)2 – 4.2.2=33>0

x1 +x2 =

7

2 ; x1 x2 = 2 =1 c 5x2 + x +2 =

Δ = 1-4.5.2 = -39 <

Suy phương trình vơ nghiệm HS2:

+ Nếu phương trình ax2 + bx + c =

(a  0) có a + b + c = phương trình có nghiệm

c x 1; x

a

 

GV cho lớp nhận xét làm của HS nhận xét chung rời đánh giá cho điểm

(a 0) có a + b + c = phương trình có nghiệm

c x 1; x

a

  Bài tập 37(a,b) trang 43, 44 SBT a) 7x2 -9x + =

có a + b + c = – + =

1

2

x 1;

c

x

a

  

b) 23x2 - 9x - 32 =

có a - b + c = 23 + - 32 =

1

2

x 1;

c 32

x

a 23

  

3 Giảng mới

- Mục đích: Hệ thức Vi et, ứng dụng hệ thức các toán - Thời gian: 32 phút

- Phương pháp: Gợi mở, vấn đáp, thuyết trình - Hình thức tổ chức: Hoạt động cá nhân

- Kỹ thuật dạy học:Đặt câu hỏi

- Năng lực hướng tới: Năng lực giải vấn đề, tính toán

Hoạt động thấy -trò Ghi bảng

GV cho HS làm tập 25 SGK trang 52 để HS được nhắc lại định lí Viét Gọi HS lên bảng làm, HS làm ý

GV: Vậy ta lập được phương trình nào? Khi phương trình có nghiệm?

- Vậy ta rút kết luận ?

GV khắc sâu cho học sinh nội dung

định lí đảo định lí Vi – ét để vận dụng tìm số biết tổng tích của chúng.

Lý thuyết

1 Định lý Vi -ét: (Sgk - 51)

Nếu x1, x2 hai nghiệm của phương

trình:

 

2

ax + bx + c = a 

1

1

b x x

a c x x

a



  

 

  



2.Tìm hai số biết tổng tích của chúng

Nếu hai số u v có tổng u + v = S tích u.v = P hai số u v hai nghiệm của phương trình bậc hai: x - Sx + P =

Điều kiện để có hai số là: S - 4P 02  Bài tập 25 SGK

a) 2x2 - 17x + = 0

 = (-17)2 – 4.2.1

Bài 30 trang 54 SGK

Tìm giá trị của m để phương trình có nghiệm, rời tính tổng tích các nghiệm theo m

a) x2 – 2x + m =

GV : Phương trình có nghiệm ?

+ Tính D’.Từ tìm m để phương trình

có nghiệm

Tính tổng tích các nghiệm theo m

b) x2 + 2(m -1)x + m2 = 0

GV yêu cầu HS tự giải, HS lên bảng trình bày

Bài tập 31 SGK áp dụng cách tính

x1 + x2 =

b a



=

17

x1.x2 =

c a =

1

b) 5x2 - x - 35 = 0

 = (-1)2 – 4.5.(-35)

= + 700 = 701 > x1 + x2 =

b a



= x1.x2 =

c a =

35





c) 8x2 - x + = 0

 = (-1)2 – 4.8.1

= – 32 = -31 < PT vô nghiệm

d) 25x2 + 10x + = 0

 = 102 – 4.25.1

= 100 - 100 = x1 + x2 =

b a



=

10

25

  

x1.x2 =

c a =

1 25 Bài 30 trang 54 SGK:

Phương trình có nghiệm D

D’ 

a) D’= (-1)2 – m = – m

Phương trình có nghiệm

ÛD’³ D – m D

D m £

+ Theo hệ thức Vi-ét ta có :

1

1

b

x x

a c

x x m

a

  

 

b)D’= (m -1)2 – m2

= 2m + 1D

1

m

2

 

nhẩm nghiệm của pt bậc hai trường hợp :

a + b + c = ,

a – b + c = 0? để giải pt

Bài 32 SGK trang 54: Đây dạng tập tìm hai số biết tổng tích của sẽ sử dụng công thức nào?

+ Nếu hai số có tổng S tích bằng P hai số nghiệm phương trình :

x2 – Sx + P = 0.

Giáodục đạo đức cho HS: Qua học giúp cho các em ý thức đoàn kết, rèn luyện thói quen hợp tác

 

1

2

1

b

x x m

a c

x x m

a

   

 

Bài tập 31 SGK

a) 1,5x2 – 1,6x + 0,1 =

Ta có a + b + c

= 1,5 – 1,6 + 0,1 =

1

2

x 1;

c 0,1

x

a 1,5 15

 

  

 

2

b) 3x  1 x 0 

1

2

a b c 3

x 1;

c

x

a 3

      

 

  

   

 

 

2

2

1

c) x 3x

a b c 3

2

c

x 1;x

a

    

         

     



Bài 32 SGK trang 54

b) Do S= u + v = - 42 P= u.v=- 400 Nên u v hai nghiệm của Pt: x2 + 42x – 400 = 0

2

' 21 ( 400) 841 ' 29

    

  

1

x 21 29

x 21 29 50

  

  

Vậy u = ; v = -50 u = -50 ; v = 4 Củng cố (5 phút)

- Nêu định lí Vi-et các ứng dụng của - Các dạng tập luyện giờ? 5 Hướng dẫn nhà( 2phút )

*Ôn tập tiết sau kiểm tra V Rút kinh nghiêm: