- Năng lực giải quyết vấn đề: Vận dụng công thức nghiệm giải phương trình bậc hai.. - Năng lực tư duy toán học.[r]
(1)Tiết kiểm tra chương ba đại số Ngày soạn: 28/04/2020
ÔN TẬP HÀM SỐ y ax a 2
0
ĐỒ THỊ HÀM SỐ y ax a 2
0
CƠNG THỨC NGHIỆM CỦA PHƯƠNG TRÌNH BẬC HAI
I/ MỤC TIÊU 1, Kiến thức:
- HS được củng cố lại tính chất của hàm số y = ax2 hai nhận xét học tính
chất để vận dụng váo giải tập để chuẩn bị vẽ đồ thị hàm số y = ax2
- Củng cố công thức nghiệm, vận dụng giải phương trình bậc hai 2 Kĩ năng:
- Rèn kĩ tính giá trị của hàm số biết giá trị cho trước của biến ngược lại - Rèn kỹ giải phương trình bậc hai công thức nghiệm
3, Thái độ
- Giờ học trọng rèn luyện thái độ hợp tác, cẩn thận, tỉ mỉ, Học được cách học, cách khái quát logic vấn đề cách hiệu quả
4 Tư duy: Khả diễn đạt chính xác, rõ ràng ý tưởng của hiểu đựơc ý tưởng của người khác
5 Năng lực:
- Năng lực giải vấn đề: Vận dụng cơng thức nghiệm giải phương trình bậc hai
- Năng lực tư toán học
- Năng lực hợp tác, giao tiếp: Hoạt động trao đổi thầy trò
*, Giáo dục cho học sinh nhận giá trị đạo đức:Đoàn kết, hợp tác II CHUẨN BỊ DẠY HỌC
+ Phương tiện : Máy tính, máy chiếu + Đồ dùng : Máy tính bỏ túi, nháp
Học sinh : Thước kẻ, tóm tắt kiến thức sơ đồ tư duy, bút
III.PHƯƠNG PHÁP
Gợi mở, vấn đáp, thuyết trình
IV/ CÁC HOẠT ĐỘNG DẠY VÀ HỌC\
Ổn định tổ chức
2 Kiểm tra cũ(10 phút)
Câu 1: Xác định hệ số a, b, c rồi giải phương trình: a) x2 -3x -7 =0 b)
2
1
2
3x x 3
Câu 2: Tìm các giá trị của m để phương trình sau có nghiệm kép: mx2 -2(m-1)x+2 = 0
3 Giảng mới Hoạt động 1:
- Mục đích: Vận dụng giải phương trình bậc hai theo cơng thức nghiệm - Thời gian: 10 phút
(2)- Kỹ thuật dạy học: Đặt câu hỏi
- Năng lực hướng tới: Năng lực giải vấn đề, tính toán
Hoạt động thấy -trò Ghi bảng
? Nêu tính chất của hàm số y = ax2
a>0 a<0
?Từ tính chất đối xứng của đồ thị hàm số y=ax2( a 0 ), em
nêu cách vẽ đồ thị cho đơn giản
I ÔN TẬP HÀM SỐ y ax a 2
0
.1 Tính chất hàm số y ax a 2
0
a) Tính chất:Nếu a > hàm số nghịch biến x < đồng biến x >
Nếu a < hàm số nghịch biến x > đồng biến x <
b) Nhận xét:
Nếu a > y > với mọi x khác 0; y = x = giá trị nhỏ nhất của hàm số y =
Nếu a < y < với mọi x khác 0; y = x = giá trị lớn nhất của hàm số y =
2 Tính chất đồ thị hàm số y ax a 2
0
Đồ thị hàm số y ax a 2
0
đường cong qua gốc tọa độ nhận trục Oy trục đối xứng đường cong được gọi Parabol với đỉnh ONếu a > đờ thị nằm phía trục hồnh, O(0;0) điểm thấp nhất của đờ thị
Nếu a < đờ thị nằm phía dưới trục hoành, O(0;0) điểm cao nhất của đồ thị
B Bài tập áp dụng
Bài 1: Cho hàm số y5x2
a) Lập bảng tính giá trị của y với các giá trị của x lần lượt bằng: -2; -1;
1
; 0; 2; 1; 2
b) Với giá trị của x hàm số nhận giá trị tường ứng bằng: 0; -7,5; -0,05; 50; -120
LG
a) Bảng các giá trị tương ứng của x y là:
x -2 -1
2
2
y x -20 -5
4
b)
(3)Bài 2:
Cho hàm số
2
y m m x Tìm giá trị của m để:
a,Hàm số đồng biến với mọi x >
b) Hàm số nghịch biến với mọi x >
Nhắc lại tính chất hàm số?
? Nêu cách định hệ số a
+ Với y = -7,5 ta có: 5x2 7,5 x2 1,5 x 1,5
+ Với y = -0,05 ta có:
2
5x 0,05 x 0,01 x 0,1
+ Với y = -7,5 ta có: 5x2 50 x2 10 pt vô
nghiệm
+ Với y = -7,5 ta có: 5x2 120 x2 24 x2 Bài 2
Ta có: a m 2 m m m
1
a) Hàm số đồng biến với mọi x >
0
1 1
0
0
0
1
m m
m m m
a m m
m m m m m
vậy m > m < hàm số đờng biến với mọi x >
b) Hàm số nghịch biến với mọi x >
0
0
0 0
1
0 ô m m
a m m
m m m
m m
m kh ng m
m m
Bài 3: Cho hàm số y ax Xác định hệ số a các trường hợp sau:
a) Đồ thị của qua điểm A(3; 12) b) Đờ thị của qua điểm B(-2; 3)
LG
a) Vì đờ thị hs qua điểm A nên tọa độ điểm A thỏa mãn hs, ta có:
2
12
3
a a
(4)Vẽ đồ thị hàm số với giá trị của a vừa tìm được cách ntn ?
mãn hs, ta có:
2
3
4
a a
Bài 4: Cho hàm số y ax
a) Xác định hệ số a, biết đồ thị hàm số qua điểm A(2; 2)
b) Vẽ đồ thị hàm số với giá trị của a vừa tìm được
LG
a) Vì đờ thị hs qua điểm A nên tọa độ điểm A thỏa mãn hs, ta có:
2
2
2
a a
b) Với a = ½ ta có hàm số sau:
2 y x
14 12 10 -2
-15 -10 -5 10 15
f x =
x2
Hoạt động 2:
- Mục đích: Giải biện luận phương trình chứa tham số dạng ax2 +bx +c =0
- Thời gian: 10 phút
- Phương pháp: Vấn đáp, làm tập - Hình thức tổ chức: Hoạt động cá nhân - Kỹ thuật dạy học: Đặt câu hỏi
- Năng lực hướng tới: Năng lực giải vấn đề, tính toán, lực hợp tác
Hoạt động thấy -trò Ghi bảng
GV: Đưa đề
Bài Giải biện luận phương trình: mx2 + (2m-1)x +m +2 =0 (1)
GV: Hướng dẫn HS vận dụng công thức nghiệm để giải Chú ý điều kiện để phương trình (1) phương trình bậc hai
GV: Tổ chức cho HS nhận xét
Giáodục đạo đức cho HS: Qua học giúp cho các em ý thức
Bài 2
Giải
* Với m = Phương trình (1) trở thành: -x + = x2
Vậy phương trình có nghiệm nhất x =
(5)đồn kết, rèn luyện thói quen hợp tác
GV tập 24 ( sgk - 50 )
GV? Bài toán cho ? yêu cầu ? GV? Hãy xác định các hệ số a ; b ; c của phương trình?
GV? Có thể tính ’ khơng? sao?
Hãy tìm b’ sau tính ’?
GV? Phương trình bậc hai có số nghiệm nào? Số nghiệm phụ thuộc vào yếu tố nào? Và phụ thuộc nào?
GV: Với trường hợp nghiệm tìm các giá trị tương ứng của m GV điều khiển HS nhận xét kết quả GV: Chốt các bước giải biện luận phương trình chứa tham số dạng ax2
+bx +c =0
∆ = (2m-1)2 -4m(m+2) = -12m +1
1
1: 12
12 TH m m
Khi phương trình cho vơ nghiệm
1
2 : 12
12 TH m m
Khi phương trình cho có nghiệm kép:
1
1 ( 1) (2 1) 6
5
2
6 m
x x
m
1
3: 12
12 TH m m
Khi phương trình cho có nghiệm phân biệt:
1
1 12 1 12
;
2
m m m m
x x
m m
KL:
Bài tập 24: (Sgk - 49)
Cho pt x2 - 2( m + 1)x + m2 =
( a = 1; b = - 2( m+1); b’ = - ( m + 1); c = m2)
Ta có ’ = b’2 - ac =
2 2
1
m m
= m2 + 2m + - m2 = 2m +
Vậy ’ = 2m +
b) Để phương trình có hai nghiệm phân biệt :
’ > 2m + > 2m > -
1 m
* Để phương trình có nghiệm kép ta phải có : ’ = 2m + = 2m = -1 m = -
1
* Để phương trình vơ nghiệm ta phải có
’ <
2m + < 2m < -1 m
1
(6)phân biệt
1 m
có nghiệm kép m = -
1
2,vô nghiệm m
Hoạt động 3:
- Mục đích: Giải phương trình bậc cao nhiều ẩn - Thời gian: phút
- Phương pháp: Vấn đáp, làm tập - Hình thức tổ chức: Hoạt động cá nhân - Kỹ thuật dạy học: Đặt câu hỏi
- Năng lực hướng tới: Năng lực tư duy, tính toán
Hoạt động thấy -trò Ghi bảng
GV: Đưa đề
Bài Tìm x, y biết: 2(x2+1) + y2 = 2y(x+1)
GV? Giải phương trình bậc cao nhiều ẩn ta thường sử dụng các phương pháp nào? GV: Hệ thống lại:Phương pháp bất đẳng thức, tổng khơng âm, phương trình tích Cung cấp phương pháp: Hãy biến đổi phương trình thành phương trình bậc hai ẩn x với tham số y rồi vận dụng công thức nghiệm để giải
Bài 3
2(x2+1) + y2 = 2y(x+1)
2
2x 2yx (y 2y 2)
2 2
4y 8(y 2y 2) 4(y 2) y
Phương trình có nghiệm ∆=0
2
2
4 2
y y y x
Vậy: x =1; y =
4 Củng cố(2 phút)
GV? Giờ học hôm được luyện dạng tập nào? Sử dụng kiến thức để giải các dạng tập trên?
- Lưu ý xác định chuẩn phương trình bậc 2, ẩn, các hệ số a, b,c 5 Hướng dẫn nhà(3 phút):
+ Giải tiếp các phần lại của các tập ( làm tương tự các phần chữa ), đánh dấu các chưa làm được để hỏi bạn cô giáo vào sau
+Xem lại các tập chữa
+Học thuộc công thức nghiệm của phương trình bậc hai ẩn
+Đọc trước bài: Cơng thức nghiệm thu gọn, dùng bút chì đánh dấu các nội dung chính của bài, làm các ? của
V Rút kinh nghiệm
………… ……… ***********************************************
Ngày soạn:28/04/2020
(7)
LUY ỆN TẬP
I/ MỤC TIÊU :1, Kiến thức: Củng cố hệ thức vi- ét ứng dụng của hệ thức Vi-et 2, Kỹ năng:
*Rèn luyện kỹ vận dụng hệ thức Vi-ét để: + Tính tổng ,tích các nghiệm của phương trình
+ Nhẩm nghiệm của phương trình các trường hợp a+b+c= ; a-b+c= qua tổng, tích của hai nghiệm (nếu nghiệm số nguyên có giá trị tuyệt đối khơng quá lớn )
+ Tìm hai số biết tổng tích của
+ Lập phương trình biết hai nghiệm của
+ Phân tích đa thức thành nhân tử nhờ nghiệm của đa thức
3, Thái độ: Giờ học trọng rèn luyện thái độ hợp tác, cẩn thận, tỉ mỉ, Học được cách học, cách khái quát logic vấn đề cách hiệu quả
4 Tư duy: Khả diễn đạt chính xác, rõ ràng ý tưởng của hiểu đựơc ý tưởng của người khác
5 Năng lực:
- Năng lực giải vấn đề: Củng cố hệ thức Vi-et, Vận dùng hệ thức Vi-et tính tổng tích các nghiệm của pt bậc hai, nhẩm nghiệm của pt bậc hai
- Năng lực tư toán học
- Năng lực giao tiếp: Hoạt động trao đổi thầy trò
*.Giáo dục cho học sinh nhận được giá trị đạo đức:Đoàn kết, hợp tác II.CHUẨN BỊ DẠY HỌC
+ Phương tiện : Bảng phụ
+ Đồ dùng : Máy tính bỏ túi, nháp III.PHƯƠNG PHÁP
Gợi mở, vấn đáp, thuyết trình
IV/ CÁC HOẠT ĐỘNG DẠY VÀ HỌC 1 Ổn định tổ chức ( 1phút)
2 Kiểm tra cũ
HS1: Phát biểu hệ thức Vi-ét + Chữa 36 trang 43 SBT
HS2: Nêu cách tính nhẩm nghiệm của pt bậc hai trường hợp :
a + b + c = , a – b + c = 0?
Chữa 37 SBT trang 44
Bài 36 trang 43 SBT a 2x2 -7x +2 =0
Δ = (-7)2 – 4.2.2=33>0
x1 +x2 =
7
2 ; x1 x2 = 2 =1 c 5x2 + x +2 =
Δ = 1-4.5.2 = -39 <
Suy phương trình vơ nghiệm HS2:
+ Nếu phương trình ax2 + bx + c =
(a 0) có a + b + c = phương trình có nghiệm
c x 1; x
a
(8)GV cho lớp nhận xét làm của HS nhận xét chung rời đánh giá cho điểm
(a 0) có a + b + c = phương trình có nghiệm
c x 1; x
a
Bài tập 37(a,b) trang 43, 44 SBT a) 7x2 -9x + =
có a + b + c = – + =
1
2
x 1;
c
x
a
b) 23x2 - 9x - 32 =
có a - b + c = 23 + - 32 =
1
2
x 1;
c 32
x
a 23
3 Giảng mới
- Mục đích: Hệ thức Vi et, ứng dụng hệ thức các toán - Thời gian: 32 phút
- Phương pháp: Gợi mở, vấn đáp, thuyết trình - Hình thức tổ chức: Hoạt động cá nhân
- Kỹ thuật dạy học:Đặt câu hỏi
- Năng lực hướng tới: Năng lực giải vấn đề, tính toán
Hoạt động thấy -trò Ghi bảng
GV cho HS làm tập 25 SGK trang 52 để HS được nhắc lại định lí Viét Gọi HS lên bảng làm, HS làm ý
GV: Vậy ta lập được phương trình nào? Khi phương trình có nghiệm?
- Vậy ta rút kết luận ?
GV khắc sâu cho học sinh nội dung
định lí đảo định lí Vi – ét để vận dụng tìm số biết tổng tích của chúng.
Lý thuyết
1 Định lý Vi -ét: (Sgk - 51)
Nếu x1, x2 hai nghiệm của phương
trình:
2
ax + bx + c = a
1
1
b x x
a c x x
a
2.Tìm hai số biết tổng tích của chúng
Nếu hai số u v có tổng u + v = S tích u.v = P hai số u v hai nghiệm của phương trình bậc hai: x - Sx + P =
Điều kiện để có hai số là: S - 4P 02 Bài tập 25 SGK
a) 2x2 - 17x + = 0
= (-17)2 – 4.2.1
(9)Bài 30 trang 54 SGK
Tìm giá trị của m để phương trình có nghiệm, rời tính tổng tích các nghiệm theo m
a) x2 – 2x + m =
GV : Phương trình có nghiệm ?
+ Tính D’.Từ tìm m để phương trình
có nghiệm
Tính tổng tích các nghiệm theo m
b) x2 + 2(m -1)x + m2 = 0
GV yêu cầu HS tự giải, HS lên bảng trình bày
Bài tập 31 SGK áp dụng cách tính
x1 + x2 =
b a
=
17
x1.x2 =
c a =
1
b) 5x2 - x - 35 = 0
= (-1)2 – 4.5.(-35)
= + 700 = 701 > x1 + x2 =
b a
= x1.x2 =
c a =
35
c) 8x2 - x + = 0
= (-1)2 – 4.8.1
= – 32 = -31 < PT vô nghiệm
d) 25x2 + 10x + = 0
= 102 – 4.25.1
= 100 - 100 = x1 + x2 =
b a
=
10
25
x1.x2 =
c a =
1 25 Bài 30 trang 54 SGK:
Phương trình có nghiệm D
D’
a) D’= (-1)2 – m = – m
Phương trình có nghiệm
ÛD’³ D – m D
D m £
+ Theo hệ thức Vi-ét ta có :
1
1
b
x x
a c
x x m
a
b)D’= (m -1)2 – m2
= 2m + 1D
1
m
2
(10)nhẩm nghiệm của pt bậc hai trường hợp :
a + b + c = ,
a – b + c = 0? để giải pt
Bài 32 SGK trang 54: Đây dạng tập tìm hai số biết tổng tích của sẽ sử dụng công thức nào?
+ Nếu hai số có tổng S tích bằng P hai số nghiệm phương trình :
x2 – Sx + P = 0.
Giáodục đạo đức cho HS: Qua học giúp cho các em ý thức đoàn kết, rèn luyện thói quen hợp tác
1
2
1
b
x x m
a c
x x m
a
Bài tập 31 SGK
a) 1,5x2 – 1,6x + 0,1 =
Ta có a + b + c
= 1,5 – 1,6 + 0,1 =
1
2
x 1;
c 0,1
x
a 1,5 15
2
b) 3x 1 x 0
1
2
a b c 3
x 1;
c
x
a 3
2
2
1
c) x 3x
a b c 3
2
c
x 1;x
a
Bài 32 SGK trang 54
b) Do S= u + v = - 42 P= u.v=- 400 Nên u v hai nghiệm của Pt: x2 + 42x – 400 = 0
2
' 21 ( 400) 841 ' 29
1
x 21 29
x 21 29 50
Vậy u = ; v = -50 u = -50 ; v = 4 Củng cố (5 phút)
- Nêu định lí Vi-et các ứng dụng của - Các dạng tập luyện giờ? 5 Hướng dẫn nhà( 2phút )
(11)*Ôn tập tiết sau kiểm tra V Rút kinh nghiêm: