Giáo án Toán 9 - tuần 13

Người soạn : Dương Văn Thới Tuần : 13 Ngày soạn: 06/11/2010. Tiết : 25 .(Đại số ) Ngày dạy: ……………………… §4. ĐƯỜNG THẲNG SONG SONG VÀ ĐƯỜNG THẲNG CẮT NHAU I. MỤC TIÊU: 1. Kiến thức HS nắm vững điều kiện để hai đường thẳng y = ax + b (a ≠ 0) và y = a’x + b’ (a’≠ 0) cắt nhau, song song với nhau, trùng nhau. 2. Kó năng: HS biết vận dụng lí thuyết vào giải toán tìm giá trò của các tham số đã cho trong các hàm số bậc nhất sao cho đồ thò của chúng là hai đường thẳng cắt nhau, song song với nhau, trùng nhau. II. CHUẨN BỊ : - GV chuẩn bò bảng phụ vẽ hình 9 – SGK. - Học sinh: Đọc trước bài ở nhà, xem trước các bài tập. III. PHƯƠNG PHÁP DẠY HỌC : Đặt vấn đề – Vấn đáp . IV. TIẾN TRÌNH DẠY HỌC: Hướng dẫn của GV Hoạt động của HS Hoạt động 1 : Đường thẳng song (13 phút) - GV cho HS làm ?1 bằng cách yêu cầu HS vẽ trên cùng một măt phẳng toạ độ hai đường thẳng y = 2x + 3 và y = 2x – 2, rồi giải thích tại sao hai đường thẳng này lại song song với nhau - GV chốt lại vấn đề như sau : + Giải thích hai đường thẳng y = 2x + 3 và y = 2x – 2 song song với nhau như sau : Hai đường thẳng này không thể trùng nhau (vì chúng cắt trục tung tại hai điểm khác nhau do 3 ≠ 2) và chúng cùng song song với đường thẳng y = 2x + Nêu ra trường hợp tổng quát như SGK ?1/ a) b/ Hai đường thẳng y = 2x + 3 và y = 2x – 2 song song với nhau vì chúng cùng song song với đường thẳng y = 2x Hai đường thẳng y = ax + b (a ≠ 0) và y = a’x + b’ (a’ ≠ 0) song song với nhau khi và chỉ khi a = a’ b ≠ b’ và trùng nhau khi và chỉ khi a = a’, b = b’. Hoạt động 2 : Đường thẳng cắt nhau (15 phút) - GV cho HS trả lời ?2 . Tìm cặp đường thẳng - HS trả lời Người soạn : Dương Văn Thới cắt nhau từ các đường thẳng sau đây mà không cần vẽ hình : y = 0,5x + 2; y = 0,5x – 1 ; y = 1,5x + 2 - HS trả lời xong, GV chốt lại vấn đề như đã nêu trong SGK : Hai đường thẳng trong một mặt phẳng thì có ba vò trí tương đối : + cắt nhau + song song với nhau + trùng nhau Khi a = a’ thì hai đường thẳng y = ax + b và y = a’x + b’ hoặc song song với nhau hoặc trùng nhau và ngược lại . Vậy khi a ≠ a’ thì chúng phải cắt nhau và ngược lại. Các cặp đường thẳng cắt nhau y = 0,5x + 2 và y = 1,5x + 2 y = 0,5x – 1 và y = 1,5x + 2 Hai đường thẳng y = ax + b (a ≠ 0) và y = a’x + b’ (a’ ≠ 0) cắt nhau khi và chỉ khi a ≠ a’  Chú ý . Khi a ≠ a’và b = b’ thì hai đường thẳng có cùng tung độ gốc, do đó chúng cắt nhau tại một điểm trên trục tung có tung độ là b. Hoạt động 3 : Bài toán áp dụng(12 phút) - GV đưa ra bài toán rồi chia HS thành từng nhóm nhỏ, để thực hành giải bài toán đó . - GV kiểm tra kết quả làm bài của các nhóm, rồi cho đại diện nhóm lên bảng trình bày lời giải (cùng một lúc) - Cuối cùng GV cho HS nhận xét về kết quả và cách trình bày lời giải của mỗi nhóm và chốt lại vấn đề bằng cách trình bày rõ ràng các bước giải như SGK . - Bài toán Cho hai hàm số bậc nhất y = 2mx + 3 và y = (m + 1)x + 2 Tìm giá trò của m để đồ thò của hai hàm số đã cho là : a/ Hai đường thẳng cắt nhau b/ Hai đường thẳng song song với nhau . Giải : a/ Các hàm số đã cho là hàm số bậc nhất, do đó 2m ≠ 0 và m + 1 ≠ 0 hay m ≠ 0 và m ≠ - 1 Đồ thò của hai hàm số đã cho là hai đường thẳng cắt nhau khi và chỉ khi 2m ≠ m + 1 ⇔ m ≠ 1 Kết hợp vơi điều kiện trên, ta có m ≠ 0, m ≠ - 1 và m ≠ 1 b/ Đồ thò hai hàm số đã cho là hai đường thẳng song song với nhau khi và chỉ khi 2m = m + 1 ⇔ m = 1 Kết hợp với điều kiện trên ta thấy m = 1 là giác trò cần tìm . Hoạt động 4 : Củng cố (3 phút) - Cho HS nhắc lại cách kiểm tra hai đường thẳng song song, hai đường thẳng cắt nhau - Bài tập 20 – SGK V. HƯỚNG DẪN HỌC Ở NHÀ (2 phút) - Học thuộc các kết luận - BTVN những bài còn lại . Người soạn : Dương Văn Thới Tuần :13 Ngày soạn: 06/11/2010. Tiết : 26 Ngày dạy:………………………… LUYỆN TẬP I. MỤC TIÊU: HS nắm vững và vận dụng thành thạo điều kiện để hai đường thẳng y = ax + b (a ≠ 0) và y = a’x + b’ (a’≠ 0) cắt nhau, song song với nhau, trùng nhau. HS biết vận dụng lí thuyết vào giải toán tìm giá trò của các tham số đã cho trong các hàm số bậc nhất sao cho đồ thò của chúng là hai đường thẳng cắt nhau, song song với nhau, trùng nhau. II. CHUẨN BỊ: - GV chuẩn bò bảng phụ – SGK - HS : Làm trước các bài tập. III. PHƯƠNG PHÁP DẠY HỌC : Vấn đáp – Luyện tập thực hành . IV. TIẾN TRÌNH DẠY HỌC : Hướng dẫn của GV Hoạt động của HS Hoạt động 1 : Kiểm tra (14 phút) - Hai đường thẳng y = ax + b và y = a’x + b’ cần điểu kiện gì thì song song, trùng nhau và cắt nhau . - Bài tập 20, 21, 22 – SGK Tìn các cặp đường thẳng cắt nhau. Cho học sinh thảo luận theo nhóm. Thảo luận trong 4 phút và đại diện nhóm trình bày kết quả Tìm điều kiện để các hàm số đã cho là hàm số bậc nhất. Kết hợp để tìm điều kiện cho hai đường thẳng song song. Tương tự, tìm điều kiện để hai đường thẳng cắt nhau. Tìm a để hai đường thẳng y = -2x và đường thẳng y = ax + 3 song song với nhau. - HS trả lời như – SGK trang 53 + Bài tập 20 – SGK Các cặp đường thẳng cắt nhau 1) y = 1,5x + 2 và y = x + 2 2) y = 1,5x + 2 và y = 0,5x – 3 3) y = 1,5x + 2 và y = x – 3 4) y = 1,5x + 2 và y = 0,5x + 3 5) y = x + 2 và y = 0,5x – 3 6) y = x + 2 và y = 1,5x – 1 7) y = x + 2 và y = 0,5x + 3 8) y = 0,5x – 3 và y = x – 3 9) y = 0,5x – 3 và y = 1,5x – 1 10)y = x – 3 và y = 1,5x – 1 11)y = x – 3 và y = 0,5x + 3 12)y = 1,5x – 1 và y = 0,5x + 3 + Bài tập 21 – SGK a/ Các hàm số đã cho là hàm số bậc nhất, do đó phải có điều kiện m ≠ 0 và m ≠ 1 2 . Kết hợp với điều kiện để hai đường thẳng song song với nhau : m = 2m + 1 ⇔ m = - 1 b/ Tương tự, hai đường thẳng cắt nhau khi m ≠ 0 , m ≠ 1 2 và m ≠ - 1. + Bài tập 22 – SGK a/ Đường thẳng y = ax + 3 song song với đường thẳng y = - 2x khi a = - 2 . b/ Giải phương trình a.2 + 3 = 7, tìm được a = 2 Hoạt động 2 : Luyện tập (26 phút) - HS lên bảng thực hiện, những em còn lại làm vào phiếu học tập, GV thu lại và nhận xét 1/ Bài tập 23 – SGK a/ Hoành độ giao điểm của đồ thò với trục tung Người soạn : Dương Văn Thới - GV cho HS nhắc lại cách vẽ đồ thò hàm số y = ax + b và lên bảng vẽ đồ thò hai hàm số y = 2 3 x + 2 và y = 3 2 − x + 2 GV yêu cầu HS thay tung độ của điểm M, N vào hàm số để tìm hoành độ bằng 0 . C1 : Theo giả thiết, ta có 2.0 + b = - 3 , suy ra b = - 3 C2 : Đồ thò cắt trục tung tại điểm có tung độ bằng – 3, do đó đường thẳng có tung độ gốc bằng – 3 . Vậy b = - 3 b/ Từ đẳng thức 2.1 + b = 5, suy ra b = 3 2/ Bài tập 25 – SGK a/ Đồ thò của các hàm số y = 2 3 x + 2 và y = 3 2 − x + 2 b/ Từ 2 3 x + 2 = 1 suy ra x = -1,5 Ta có M(- 1,5 ; 1) 3 2 − x + 2 = 1 suy ra x = 2 3 . Ta có N( 2 3 ; 1) Hoạt động 3 : Củng cố (3 phút) - Cho HS nhắc lại cách vẽ đồ thò hàm số y = ax + b, cách kiểm tra hai đường thẳng song song, hai đường thẳng cắt nhau. V. HƯỚNG DẪN HỌC Ở NHÀ (2 phút) - Bài tập 24, 26 – SGK - Học thuộc các kết luận trong bài 4 Thới Bình, ngày 08 tháng 11 năm 2010 Ký duyệt Lê Công Trần Người soạn : Dương Văn Thới Tuần : 13. Ngày soạn: 27/10/2010 Tiết : * Ngày dạy : LUYỆN TẬP : LIÊN HỆ GIỮA DÂY VÀ KHOẢNG CÁCH TỪ TÂM ĐẾN DÂY I. MỤC TIÊU : 1. Kiến thức: Củng cố các kiến thức về liên hệ giữa dây và khoảng cách từ tâm đến dây trong một đường tròn. 2. Kỹ năng: Biết vận dụng các đònh lí trên để so sánh độ dài hai dây, so sánh các khoảng cách từ tâm đến dây . 3. Thái độ: Rèn luyện tính chính xác trong suy luận và chứng minh. II. CHUẨN BỊ: - GV : Thước, compa, các bài tập. - HS : Chuẩn bò trước các bài tập. III. TIẾN TRÌNH DẠY HỌC: Hướng dẫn cùa GV Hoạt động của HS Hoạt động 1 : Củng cố kiến thức (6 phút) Trong một đường tròn : - Hai dây bằng nhau thì cách đều tâm. - Hai dây cách đều tâm thì bằng nhau. - Dây nào lớn hơn thì dây đó gần tâm hơn. - Dây nào gần tâm hơn thì dây đó lớn hơn. Hoạt động 2: Các bài tập BT1(SGK – 104) Cho học sinh đọc đề bài. Bài toán cho biết điều gì? Yêu cầu của bài toán là gì? Vẽ hình : Y/c học sinh thực hiện các bước sau: - Chứng minh : MH = MK ; MC = MD. Từ đó suy ra : DH = CK. Đọc và xác đònh yêu cầu của đề bài. Cho biết: Đtròn (0), đường kính AB. Dây CD không cắt đường kính AB.; AH ⊥ AB; BK ⊥ AB. Chứng minh : DH = CK. Ta có: Tứ giác ABKH là hình thang. Gọi I là trung điểm của AB. Kẻ IM// BK  MK là đường trung bình của hình thang ABKH.  MH = MK. (1) Mặt khác: OM ⊥ CD => MC = MD (2) Từ (1) và (2) suy ra: CK = DH. O B K H A D C Người soạn : Dương Văn Thới BT2 Tứ giác ABCD có: góc B và góc D cùng bằng 90 0 . Chứng minh rằng 4 điểm ABC D cùng thuộc một đường tròn. So sánh độ dài AC và BD. Nếu AC = BD thì tứ giác ACBD là hình gì? Hướng dẫn học sinh chứng minh theo hai bước sau: Gọi O là trung điểm của AC chứng minh OA = OB = OC = OD AC = BD và AC >BD .Nếu AC = BD thì tứ giác ABCD là hình chữ nhật. Học sinh đọc đề bài và xác đònh yêu cầu của đề bài. Tam giác ADC vuông tại D có DO là trung tuyến => OD = OA = OC. (1) Tam giác ABC vuông tại B có BO là trung tuyến => OB = OA = OC. (2) Từ (1) và (2) => OA = OB = OC = OD Hay 4 A, B,C,D, cùng thuộc một đường tròn. Hoạt động 3 : Củng cố (3 phút) - Cho HS nhắc lại khoảng cách từ tâm đến dây. - Đặc biệt khi hai dây bằng nhau thì khoảng cách đến tâm là bằng nhau và ngược lại. V.HƯỚNG DẪN HỌC Ở NHÀ (3 phút) - BTVN những bài còn lại - Học thuộc các kết luận trong bài - Xem bài tiếp theo D C A B O Người soạn : Dương Văn Thới Tuần : 13. Ngày soạn: 05/11/2010 Tiết : 25 . (Hình học ). Ngày dạy : §4. VỊ TRÍ TƯƠNG ĐỐI GIỮA ĐƯỜNG THẲNG VÀ ĐƯỜNG TRÒN. I. MỤC TIÊU : 1. Kiến thức: Nắm được ba vò trí tương đối của đường thẳng và đường tròn, các khái niệm tiếp tuyến, tiếp điểm. Nắm được đònh lí về tính chất của tiếp tuyến. Nắm được các hệ thức giữa khoảng cách từ tâm đường tròn đến đường thẳng và bán kính đường tròn ứng với từng vò trí tương đối của đường thẳng và đường tròn . 2. Kỹ năng: - Biết vận dụng các kiến thức trong bài để nhận biết các vò trí tương đối của đường thẳng và đường tròn. 3. Thái độ: - Thấy được một số hình ảnh về vò trí tương đối của đường thẳng vớiø đường tròn trong thực tế. II. CHUẨN BỊ: - GV : Bảng phụ, vẽ sẵn hình SGK - HS : Đồ dùng học tập . III. PHƯƠNG PHÁP DẠY HỌC : Vấn đáp – Luyện tập thực hành . IV. TIẾN TRÌNH DẠY HỌC: Hướng dẫn của GV Hoạt động của HS Hoạt động 1 : Kiểm tra (6 phút) - Hãy nêu mối quan hệ giữa dây và khoảng cách từ tâm đến dây ? - HS trả lời Hoạt động 2 : Ba vò trí tương đối của đường thẳng và đường tròn (17 phút) - GV cho HS làm ?1 SGK - GV giới thiệu hình 71 SGK, giới thiệu vò trí đường thẳng và đường tròn cắt nhau, giới thiệu các tuyến. - GV cho HS làm ?2 – SGK - HS : Nếu đường thẳng và đường tròn có ba điểm chung trở lên thì đường tròn đi qua ba điểm thẳng hàng ( Vô lí) a/ Đường thẳng và đường tròn cắt nhau : - Khi đường thẳng a và đường tròn (O) có hai điểm chung A và B, ta nói đường thẳng a và đường tròn (O) cắt nhau . Đường thẳng a còn gọi là các tuyến của đường tròn (O) Khi đó OH < R và HA = HB = 2 2 R OH− ?2/ Trong trường hợp đường thẳng a đi qua tâm O, khoảng cách từ O đến đường thẳng a bằng 0 nên OH = 0 < R Người soạn : Dương Văn Thới - GV sử dụng đồ dùng dạy học để đưa ra nhận xét : Nếu khoảng cách OH tăng lên thì khoảng cách giữa hai điểm A và B giảm đi. Khi đó hai điểm A và B trùng nhau thì đường thẳng a và đường tròn (O) chỉ có một điểm chung . Từ đó chuyển qua mục đường thẳng và đường tròn tiếp xúc nhau - GV vẽ hình 72a SGK, nêu vò trí đường thẳng và đường tròn tiếp xúc nhau. Giới thiệu các thuật ngữ : tiếp tuyến, tiếp điểm. Sau đó dùng ê-ke để kiểm tra rằng OC ⊥ a - GV gợi ý HS chứng minh H trùng với C, OC ⊥ a và OH = R như SGK . - GV ghi tóm tắt : a là tiếp tuyến của (O) ⇒ a ⊥ OC C là tiếp điểm - Từ kết quả trên GV cho HS phát biểu thành đònh lí . Trường hợp đường thẳng a không đi qua tâm O, kẻ OH ⊥ AB. Xét tam giác OHB vuông tại H. Ta có OH < OB nên OH < R b/ Đường thẳng và đường tròn tiếp xúc nhau - HS theo dõi SGK Đònh lí : Nếu một đường thẳng là tiếp tuyến của một đường tròn thì nó vuông góc với bán kính đi qua tiếp điểm . ( 5 phút) - GV vẽ hình 73 SGK, nêu vò trí đường thẳng và đường tròn không cắt nhau - GV gọi một HS so sánh khoảng cách OH từ O đến đường thẳng a và bán kính của đường tròn c/ Đường thẳng và đường tròn không giao nhau - HS ta chứng minh được : OH > R Hoạt động 2 : Hệ thức giữa khoảng cách từ tâm đường tròn đến đường thẳng và bán kính của đường tròn(14 phút) - GV ghi lại tóm tắt các kết quả đã có : + Đường thẳng a và đường tròn (O) cắt nhau ⇒ d < R + Đường thẳng a và đường tròn (O) tiếp xúc nhau ⇒ d = R - HS theo dõi - HS ghi lại : Người soạn : Dương Văn Thới + Đường thẳng a và đường tròn (O) không giao nhau ⇒ d > R - GV nêu rõ : Các mệnh đề đảo của ba mệnh đề trên cũng đúng, GV yêu cầu HS ghi lại ? - GV cho HS tự nghiên cứu bảng tóm tắt trong SGK, và đặt câu hỏi để HS trả lời. - Cho HS làm ?3 – SGK + d < R ⇒ Đường thẳng a và đường tròn (O) cắt nhau + d = R ⇒ Đường thẳng a và đường tròn (O) tiếp xúc nhau + d > R ⇒ Đường thẳng a và đường tròn (O) không giao nhau ?3/a) Đường thẳng a cắt đường tròn (O) vì d < R b) Kẻ OH ⊥ BC. Ta tính được HC = 4cm. Vậy BC = 8cm Hoạt động 3 : Củng cố (3 phút) - Cho HS nhắc lại vò trí tương đố của đường thẳng và đường tròn - Tính chất tiếp tuyến của đường tròn - Bài tập 17 – SGK V.HƯỚNG DẪN HỌC Ở NHÀ (3 phút) - BTVN những bài còn lại - Học thuộc các kết luận trong bài - Xem bài tiếp theo Thới Bình, ngày 08 tháng 11 năm 2010 Ký duyệt Lê Công Trần . trục tung có tung độ là b. Hoạt động 3 : Bài toán áp dụng(12 phút) - GV đưa ra bài toán rồi chia HS thành từng nhóm nhỏ, để thực hành giải bài toán đó . - GV kiểm tra kết quả làm bài của các nhóm,. HỌC Ở NHÀ (2 phút) - Bài tập 24, 26 – SGK - Học thuộc các kết luận trong bài 4 Thới Bình, ngày 08 tháng 11 năm 2010 Ký duyệt Lê Công Trần Người soạn : Dương Văn Thới Tuần : 13. Ngày soạn: 27/10/2010 Tiết. tập BT1(SGK – 104) Cho học sinh đọc đề bài. Bài toán cho biết điều gì? Yêu cầu của bài toán là gì? Vẽ hình : Y/c học sinh thực hiện các bước sau: - Chứng minh : MH = MK ; MC = MD. Từ đó suy