Giáo án toán 9 - tuần 12

Người soạn : Dương Văn Thới Tuần :12 Ngày soạn: 27/10/2010 Tiết : 23. (Đại số ). Ngày dạy:……………………… §3. ĐỒ THỊ HÀM SỐ y = ax + b (a ≠ 0). I. MỤC TIÊU: 1. Về kiến thức: Yêu cầu HS hiểu được đồ thò hàm số y = ax + b (a ≠ 0) là một đường thẳng luôn luôn cắt trục tung tại điểm có tung độ là b, song song với đường thẳng y= ax nếu b ≠ 0 hoặc song với đường thẳng y = ax nếu b = 0. 2. Về kó năng : HS biết vẽ đồ thò hàm số y = ax + b bằng cách xác đònh hai điểm của đồ thò . 3. Thái độ: Tích cực , tự giác và nghiêm túc khi học tập. II. CHUẨN BỊ: - GV : Bảng phụ vẽ sẵn hình 6 ở SGK, bảng giá trò hai hàm số y = 2x và y = 2x + 3 ở ?2 - HS: Xem lại đồ thò hàm số y = ax đã học III. PHƯƠNG PHÁP DẠY HỌC : Vấn đáp, trực quan IV. TIẾN TRÌNH DẠY HỌC: Hướng dẫn của GV Hoạt động của HS Hoạt động 1 : Kiểm tra(6 phút) - Nêu đònh nghóa và tính chất của hàm số bậc nhất - Nhận xét và cho điểm. - HS lên bảng trả lời: ĐN: Hàm số bậc nhất là hàm số được cho bởi công thức: y = ax + b trong đó a,b là các số cho trước b ≠ 0. TC: Hàm số bậc nhất y = ax + b xác đònh với mọi giá trò của x thuộc R và có tính chất sau: a) Đồng biến trên R khi a>0. b) Nghòch biến trên R khi a<0. Hoạt động 2 : đồ thò hàm số y = ax + b (a ≠ 0) (14 phút) - GV đua ra ?1 và yêu cầu HS làm. Sau đó GV yêu cầu một HS lên bảng biểu diễn các điểm A, B, C, A’, B’, C’ trên cùng một mặt phẳng toạ độ - GV cho HS nhận xét các vò trí của A’, B’, C’ so với các vò trí của A, B, C trên mặt phẳng toạ độ - HS lên bảng biểu diễn các điểm trên mặt phẳng toạ độ Người soạn : Dương Văn Thới - GV nói cách khác và ghi bảng : Nếu A, B, C thuộc (d) thì A’, B’, C’ thuộc (d’) với (d’) // (d). - GV tiếp tục cho HS thực hiện ?2, điền giá trò vào bảng rồi trả lời các câu hỏi kèm theo: + Với cùng giá trò của biến số x, giá trò tương ứng của hàm số y = 2x và y = 2x + 3 như thế nào ? + Có thể kết luận như thế nào về đồ thò của hàm số y = 2x và y = 2x + 3 - Cuối cùng GV chốt lại vấn đề : Dựa vào cơ sở đã nói ở trên “ Nếu A, B, C ∈ (d) thì A’, B’, C’∈ (d’)”, ta suy ra đồ thò hàm số y = 2x là đường thẳng nên đồ thò của hàm số y = 2x + 3 cũng là đường thẳng và đường thẳng này song song với đường thẳng y = 2x. - GV đưa ra kết luận cho trường hợp tổng quát về đồ thò y = ax + b như SGK . - HS đứng tại chỗ trả lời + Các tứ giác AA’B’B và BB’C’C đều là hình bình hành . + Nếu A, B, C thẳng hàng thì A’, B’, C’ cũng thẳng hàng. - HS điền vào bảng và trả lời các câu hỏi Tổng quát : Đồ thò của hàm số y = ax + b (a ≠ 0) là một đường thẳng : - Cắt trục tung tại điểm có tung độ bằng b; - Song song với đường thẳng y = ax, nếu b ≠ 0; trùng với đường thẳng y = ax nếu b = 0 .  Chú ý : Đồ thò của hàm số y = ax + b (a≠ 0) còn được gọi là đường thẳng y = ax + b ; b được gọi là tung độ gốc của đường thẳng . Hoạt động 3 : Cách vẽ đồ thò của hàm số y = ax + b (a≠ 0) (13 phút) - GV cho HS trả lời câu hỏi : Ta đã biết đồ thò hàm số y = ax + b (a≠ 0) là đường thẳng, vậy muốn vẽ đường thẳng y = ax + b, ta phải làm như thế nào ? Nêu các bước cụ thể . - Cuối cùng, GV chốt lại vấn đề như nội dung SGK đã nêu . - GV yêu cầu HS làm ?3 - GV cho một HS lên bảng vẽ đồ thò các hàm số đã cho ; Các HS còn lại vẽ đồ thò vào vở của mình - GV tóm tắt cách vẽ đồ thò các hàm số y = 2x – 3 và y = –2x + 3. Thông qua hai đồ thò này, GV nêu nhận xét về đồ thò cảu hàm số y = ax + b : + Khi a > 0 hàm số y = ax + b đồng biến trên Ρ, từ trái sang phải đường thẳng y = ax + b đi lên (nghóa là khi x tăng lên thì y tăng - HS thảo luận nhóm, bàn bạc, phân công trả lời - HS lên bảng vẽ đồ thò của hai hàm số Người soạn : Dương Văn Thới lên ) + Khi a < 0 hàm số y = ax + b nghòch biến trên Ρ, từ trái sang phải đường thẳng y = ax + b đi xuống (nghóa là khi x tăng lên thì y giảm đi ) Hoạt động 3 : Củng cố (10 phút) - GV cho HS nhắc lại cách vẽ đồ thò của hàm số bậc nhất. - Bài tập 15 – SGK V. Hướng dẫn học ở nhà(2 phút) - Xem lại cách vẽ đồ thò của hàm số bậc nhất - BTVN làm những bài còn lại. Người soạn : Dương Văn Thới Tuần :12 Ngày soạn: 27/10/2010 Tiết :24. Ngày dạy:……………………. LUYỆN TẬP I. MỤC TIÊU: 1. Kiến thức: Củng cố lại kiến thức về đồ thò hàm số y = ax + b (a ≠ 0) 2. Kỹ năng: HS vận dụng tính được đồ thò hàm số y = ax + b (a ≠ 0) là một đường thẳng luôn luôn cắt trục tung tại điểm có tung độ là b, song song với đường thẳng y= ax nếu b ≠ 0 hoặc song với đường thẳng y = ax nếu b = 0. HS có kỹ năng vẽ đồ thò hàm số y = ax + b bằng cách xác đònh hai điểm của đồ thò . II. CHUẨN BỊ : - GV : Bảng phụ vẽ sẵn hình 6 ở SGK, bảng giá trò hai hàm số y = 2x và y = 2x + 3 ở ?2 - HS: Xem lại đồ thò hàm số y = ax đã học III/ Tiến trình dạy học Hướng dẫn của GV Hoạt động của HS Hoạt động 1 : Kiểm tra (15 phút) - Thế nào là đồ thò hàm số y = ax + b ( a≠ 0 ) ? - Hãy nêu cách vẽ đồ thò hàm số y = ax + b ( a≠ 0 ) ? - GV gọi HS lên bảng thực hiện - HS trả lời như SGK và làm bài tập 1/ Bài tập 15 – SGK a/ - Vẽ đường thẳng đi qua hai điểm O(0 ; 0) và M(1 ; 1) ta được đồ thò của hàm số y = 2x - Vẽ đường thẳng đi qua hai điểm B(0 ; 5) và E(-2,5 ; 0) ta được đồ thò của hàm số y = 2x + 5 - Vẽ đường thẳng đi qua hai điểm O(0 ; 0) và N(1 ; 2 3 − ), ta được đồ thò của hàm số y = 2 3 − x - Vẽ đường thẳng đi qua hai điểm B(0 ; 5) và F(7,5 ; 0), ta được đồ thò của hàm số y = 2 3 − x + 5 b/ Bốn đường thẳng đã cắt nhau tại thành từ giác OABC . Vì đường thẳng y = 2x + 5 song song với đường thẳng y = 2x, đường thẳng y = 2 3 − x Người soạn : Dương Văn Thới song song với đường thẳng y = 2 3 − x + 5; do đó tứ giác OABC là hình bình hành (có các cặp cạnh đối song song) 2/ Bài tập 16 – SGK a/ - Vẽ đường thẳng đi qua hai điểm O(0 ; 0) và M(1 ; 1) ta được đồ thò của hàm số y = x - Vẽ đường thẳng đi qua hai điểm B(0 ; 2) và E(-1 ; 0) ta được đồ thò của hàm số y = 2x + 2 b/ Tìm toạ độ điểm A : Giải phương trình 2x + 2 = x, ta được x = - 2, từ đó tìm được y = - 2 Vậy ta có A(-2 ; -2) c/ Qua B (0 ; 2) vẽ đường thẳng song song với Ox, đường thẳng này có phương trình y = 2 và cắt đường thẳng y = x tại điểm C - Tìm toạ độ điểm C : với y = x mà y = 2 nên x = 2. Vậy C(2 ; 2) - Tính diện tích tam giác ABC Coi BC là đáy, AD là chiều cao ứng với đáy BC, ta có BC = 2 (cm) ; AD = 2 + 2 = 4 (cm) S ABC = 1 2 BC.AD = 1 2 .2.4 = 4 (cm 2 ) Hoạt động 2 : Luyện tập (27 phút) - GV cho HS thực hành tại lớp bài tập 17, 18 – SGK - GV gọi một HS lên bảng vẽ đồ thò của hàm số y = x + 1 và y = - x + 3 những em còn lại vẽ vào tập vàgọi một HS khác làm các câu tiếp theo . 1/ Bài tập 17 – SGK a/ Đồ thò của hàm số y = x + 1 và y = - x + 3 b/ Toạ độ các điểm là : A(- 1 ; 0), B(3 ; 0), C(1 ; 2) c/ Gọi chu vi và diện tích tam giác ABC theo thứ tụ là P và S, ta có : P = AB + BC + CA = 2 2 2 2+ + 2 2 2 2+ + 4 = 4 2 + 4 (cm) S = 1 2 AB.CH = 1 2 4.2 = 4 (cm 2 ) 2/ Bài tập 18 – SGK a/ Thay giá trò x = 4, y = 11 vào y = 3x + b, Người soạn : Dương Văn Thới - GV gọi hai HS lên bảng thực hiện những HS còn lại làm vào phiếu học tập GV thu lại và nhận xét. tính được b = - 1. Ta có hàm số y = 3x – 1 + Vẽ đồ thò hàm số y = 3x – 1 - Khi x = 0 thì y = - 1 ta được điểm A(0 ; - 1). - Khi y = 0 thì x = 1 3 , ta được điểm B( 1 3 ; 0) Đồ thò hàm số y = 3x – 1 là đường thẳng AB b/ Thay giá trò x = - 1 và y = 3 vào y = ax + 5; tính được a = 2. Ta có hàm số y = 2x + 5. Đồ thò của hàm số y = 2x + 5 là đường thẳng CD V. HƯỚNG DẪN HỌC Ở NHÀ (3 phút) - Xem lại cách vẽ đồ thò của hàm số bậc nhất - BTVN làm những bài còn lại - Xem bài tiếp theo . Thới Bình, ngày 01 tháng 11 năm 2010 Ký duyệt Lê Công Trần Người soạn : Dương Văn Thới Tuần : 12. Ngày soạn: 28/10/2010 Tiết :23 . (Hình học ). Ngày dạy : LUYỆN TẬP I. MỤC TIÊU : 1. Kiến thức: Củng cố lại kiến thức đường kính là dây cung lớn nhất trong các dây của đường tròn, hai đònh lí về đường kính vuông góc với dây và đường kính đi qua trung điểm của một dây không đi qua tâm. 2. Kỹ năng: Biết vận dụng các đònh lí trên để chứng minh đường kính đi qua trung điểm của một dây, đường kính vuông góc với một dây. Rèn luyện tính chính xác trong việc lập mệnh đề đảo, trong suy luận và chứng minh . II. CHUẨN BỊ : - GV : Soạn giảng, phiếu học tập - HS : SGK, đồ dùng học tập III. TIẾN TRÌNH DẠY HỌC: Hoạt động của thầy Hoạt động của trò Hoạt động 1 : Kiểm tra - Đường kính của đường tròn có gì tính chất gì ? - Nêu mối quan hệ vuông góc giữa đường kính và dây ? - HS lên bảng trả lời Hoạt động 2 : Luyện tập - GV gọi HS lên bảng làm - GV hướng dẫn rồi cho HS thảo luận nhóm trong ít phút rồi cử đại diện nhóm lên bảng trình bày bài giải của nhóm mình 1/ Bài tập 10 – SGK a/ Gọi M là trung điểm của BC. Ta có : EM = 1 2 BC, DM = 1 2 BC . Suy ra ME = MB = MC = MD Do đó B, E, D, C cùng thuộc đường tròn đường kính BC . b/ Trong đường tròn đường kính BC, DE là dây, BC là đường kính, nên DE < BC 2/ Bài tập 11 – SGK Kẻ OM vuông góc với dây CD . Hình thang AHKB có OA = OB và OM // AH // BK Nên MH = MK OM vuông góc với dây CD nên MC = MD Do đó CH = DK Người soạn : Dương Văn Thới - GV gọi HS lên bảng vẽ hình và trình bày bài giải, những em còn lại làm vào phiếu học tập - GV hướng dẫn sau đó gọi HS lên bảng trình bày bài giải 3/ Bài tâp 16 – SBT Gọi I là trung điểm của AC. Ta có BI, DI lần lượt là trung tuyến ứng với cạnh huyền của tam giác vuông ABC, ADC nên BI = AI = CI = DI, chứng tỏ rẳng bốn điểm A, B, C, D cùng thuộc đường tròn (I ; IA) b/ BD là dây của đường tròn (I), còn AC là đường kính nên AC ≥ BD . AC = BD khi và chỉ khi BD cũng là đường kính, khi đó ABCD là hình chữ nhật 4/ Bài tập 18 – SBT Gọi trung điểm của OA là H Vì OH = HA và BH ⊥ OA nên AB = OB Ta có AB = OB = OA nên tam giác AOB là tam giác đều Vậy µ O = 60 0 BH = BO.sin60 0 = 3. 3 2 BC = 2BH = 3 3 (cm) Hoạt động 3 : Củng cố (5 phút) - GV cho HS nhắc lại các tính chất về đường kính vàdây của đường tròn. V. HƯỚNG DẪN HỌC Ở NHÀ (2 phút) - BTVN 15, 17 – SBT (trang 130) - Xem bài tiếp theo IV / Rút kinh nghiệm ………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… Người soạn : Dương Văn Thới Tuần : 12. Ngày soạn: 27/10/2010 Tiết : 24 . Ngày dạy : §3. LIÊN HỆ GIỮA DÂY VÀ KHOẢNG CÁCH TỪ TÂM ĐẾN DÂY. I.MỤC TIÊU : 1. Kiến thức: Nắm được các đònh lí về liên hệ giữa dây và khoảng cách từ tâm đến dây trong một đường tròn. 2. Kỹ năng: - Biết vận dụng các đònh lí trên để so sánh độ dài hai dây, so sánh các khoảng cách từ tâm đến dây . - Rèn luyện tính chính xác trong suy luận và chứng minh. II. CHUẨN BỊ: - GV : Giáo án, đồ dùng dạy học - HS : SGK, đồ dùng dạy học III. TIẾN TRÌNH DẠY HỌC: Hoạt động của thầy Hoạt động của trò Hoạt động 1 : Bài toán (16 phút) - GV nêu bài toán, gọi một HS chứng minh - GV giới thiệu phần chú ý như SGK rồi gọi HS chứng minh - HS : p dụng đònh lí Pi-ta-go vào tam giác vuông OHB và OKD ta có OH 2 + HB 2 = OB 2 = R 2 OK 2 + KD 2 = OD 2 = R 2 Suy ra OH 2 + HB 2 = OK 2 + KD 2 - HS : + Trường hợp có một dây là đường kính, chẳng hạn AB, thì H trùng với O, ta có OH = 0 và HB 2 = R 2 = OK 2 + KD 2 + Trường hợp cả hai dây AB và CD đều là đường kính thì H và K đều trùng với O, ta có OH = OK = 0 và HB 2 = R 2 = KD 2 Hoạt động 2 : Liên hệ giữa dây và khoảng cách từ tâm đến dây (15 phút) - GV cho HS làm bài tập ?1 – SGK - HS lên bảng thực hiện ?1/a. Theo kết quả bài toán, ta có OH 2 + HB 2 = OK 2 + KD 2 (1) Do AB ⊥ OH, CD ⊥ OK nên thoe đònh lí về đường kính vuông góc với dây, ta có Người soạn : Dương Văn Thới - GV sau khi cho HS làm xong bài ?1 yêu cầu HS phát biểu thành đònh lí. AH = HB = 1 2 AB , CK = KD = 1 2 CD Nếu AB = CD thì HB = KD Suy ra HB 2 = KD 2 (2) Từ (1) và (2) suy ra OH 2 = OK 2 , nên OH = OK b/ Nếu OH = OK thì OH 2 = OK 2 (3) Từ (1) và (3) suy ra HB 2 = KD 2 , nên HB = KD Do đó AB = CD Đònh lí : Trong một đường tròn a/ Hai dây bằng nhau thì cách đều tâm. b/ Hai dây cách đều tâm thì bằng nhau. - GV cho HS làm ?2 – SGK - Sau khi làm xong ?2 GV yêu cầu HS phát biểu thành đònh lí. - HS lên bảng thực hiện ?2)a/ AB > CD ⇒ HB > KD ⇒ HB 2 > KD 2 (4) Từ (1) và (4) suy ra OH 2 < OK 2 , Do đó OH < OK. b/ OH < OK ⇒ OH 2 < OK 2 Từ (1) và (5) suy ra HB 2 > KD 2 , nên HB > KD Do đó AB > CD Đònh lí 2 : Trong hai dây của một đường tròn a/ Dây nào lớn hơn thì dây đó gần tâm hơn b/ Dây nào gần tâm hơn thì dây đó lơn hơn. - HS làm bài tập ?3 để củng cố - HS lên bảng làm ?3/ OE = OF nên BC = AC (đònh lí 1b) OD > OE, OE = OF nên OD > OF Suy ra AB < AB (đònh lí 2b) Hoạt động 3 : Củng cố(12 phút) - GV cho HS nhắc lại các đònh lí liên hệ giữa dây và khoảng cách từ tâm đến dây - Bài tập 12 – SGK IV. HƯỚNG DẪN HỌC Ở NHÀ(2 phút) - BTVN những bài còn lại - Học thuộc các đònh lí Thới Bình, ngày 01 tháng 11 năm 2010 Ký duyệt Lê Công Trần . năng: - Biết vận dụng các đònh lí trên để so sánh độ dài hai dây, so sánh các khoảng cách từ tâm đến dây . - Rèn luyện tính chính xác trong suy luận và chứng minh. II. CHUẨN BỊ: - GV : Giáo án, . dùng dạy học - HS : SGK, đồ dùng dạy học III. TIẾN TRÌNH DẠY HỌC: Hoạt động của thầy Hoạt động của trò Hoạt động 1 : Bài toán (16 phút) - GV nêu bài toán, gọi một HS chứng minh - GV giới thiệu. được x = - 2, từ đó tìm được y = - 2 Vậy ta có A (-2 ; -2 ) c/ Qua B (0 ; 2) vẽ đường thẳng song song với Ox, đường thẳng này có phương trình y = 2 và cắt đường thẳng y = x tại điểm C - Tìm toạ