Tăng cường hoạt động nhận thức của học sinh thông qua dạy học chương phương pháp toạ độ trong mặt phẳng hình học 10

Lời Cám Ơn ! Em xin chân thành cám ơn Thầy Lê Văn Phúc, người hướng dẫn, tận tình giúp đỡ em hoàn thành luận văn Em xin cám ơn Ban Giám Hiệu Thầy Cô khoa Toán, đặc biệt Thầy Cô môn phương pháp giảng dạy hết lòng dạy dỗ em suốt khóa học qua Ban Giám Hiệu Thầy Cô tổ môn toán trường THPT Nguyễn Hữu Cảnh thị trấn Chợ Mới, tỉnh An Giang tạo điều kiện giúp đỡ em suốt thời gian thực tập thực nghiệm sư phạm trường Các em học sinh lớp 10 bạn bè nhiệt tình giúp đỡ, ủng hộ em suốt thời gian tiến hành thực nghiệm hòan thành luận văn Nguyễn Thị Lắm MỤC LỤC Trang Phần mở đầu I Lý chọn đề tài II Mục đích nghiên cứu III Nhiệm vụ nghiên cứu IV Khách thể đối tượng nghiên cứu V Giả thuyết khoa học VI Phương pháp nghiên cứu VII Đóng góp luận văn VIII Cấu trúc luận văn Phần nội dung Phần I: NHỮNG VẤN ĐỀ CHUNG VỀ PHÂN TÍCH HOẠT ĐỘNG NHẬN THỨC CỦA HỌC SINH TRONG DẠY HỌC TOÁN CHO HỌC SINH Ở TRƯỜNG THPH5 CHƯƠNG I: HOẠT ĐỘNG NHẬN THỨC CỦA HỌC SINH THPT TRONG DẠY HỌC TOÁN Vai trị Tốn học đời sống ngành khoa học Mục đích dạy học tốn trường phổ thơng Đặc điểm hoạt động nhận thức Những biểu họat động nhận thức Cách thức tiến hành họat động nhận thức CHƯƠNG II: NỘI DUNG VÀ PHƯƠNG PHÁP TIẾN HÀNH HOẠT ĐỘNG NHẬN THỨC Nội dung Vai trò họat động nhận thức giải tóan Phương pháp tiến hành hoạt động nhận thức Một số hướng phát huy tính tích cực nhận thức học sinh 13 Phần II: PHÂN TÍCH HOẠT ĐỘNG NHẬN THỨC CỦA HỌC SINH 15 CHƯƠNG I: CHỦ ĐỀ PHƯƠNG PHÁP TỌA ĐỘ TRONG MẶT PHẲNG 15 Phương pháp tọa độ vai trò phương pháp tọa độ mặt phẳng tọa độ 15 Nội dung phương pháp tọa độ mặt phẳng 16 Phương pháp tọa độ chương trình hình học lớp 10 nâng cao 17 CHƯƠNG II: TÌM HIỂU HOẠT ĐỘNG NHẬN THỨC CỦA HỌC SINH THƠNG QUA DẠY HỌC CHƯƠNG TRÌNH HĨA 18 Đặc điểm dạy học chương trình hóa 18 Cấu trúc chương trình 18 Chương trình 19 Hai loại chương trình 19 3.1 Chương trình đường thẳng 19 3.2 Chương trình phân nhánh 20 CHƯƠNG III: MỘT SỐ BÀI TẬP NÂNG CAO NHẰM PHÁT HUY TÍNH TÍCH CỰC NHẬN THỨC CỦA HỌC SINH THÔNG QUA DẠY HỌC CHƯƠNG “ PHƯƠNG PHÁP TỌA ĐỘ TRONG MẶT PHẲNG” 21 Chủ đề 1: Đường thẳng 21 A- Tóm tắt lý thuyết 21 B- Hệ thống tập 24 Chủ đề 2: Đường tròn 34 A- Tóm tắt lý thuyết 34 B- Hệ thống tập 34 Chủ đề 3: Đường Cônic 44 Đường Elip 44 A- Tóm tắt lý thuyết 44 B- Hệ thống tập 45 Đường Hyperbol 55 A-Tóm tắt lý thuyết 55 B- Hệ thống tập 55 Đường Parabol 63 A-Tóm tắt lý thuyết 63 B- Hệ thống tập 63 CHƯƠNG IV: ỨNG DỤNG CỦA PHƯƠNG PHÁP TỌA ĐỘ ĐỂ GIẢI MỘT SỐ BÀI TỐN HÌNH HỌC TỔNG HỢP 71 Phần III: THỰC NGHIỆM SƯ PHẠM 76 I Mục đích thực nghiệm 76 II Hình thức tổ chức thực nghiệm 76 III Phương pháp thực nghiệm 76 IV Đánh giá kết đạt 78 Phần kết luận 83 Tài liệu tham khảo 84 Phụ lục 85 NHỮNG TỪ VIẾT TẮT PTTQ PTTS VTPT VTCP PPTĐ THPT (E) (H) (P) Phương trình tổng quát Phương trình tham số Vecto pháp tuyến Vecto phương Phương pháp tọa độ Trung học phổ thông Elip Hypebol Parabol TRƯỜNG ĐẠI HỌC AN GIANG KHOA SƯ PHẠM …o0o… Khóa luận tốt nghiệp Hệ Đại học Ngành sư phạm Tốn, Khóa 2004 – 2008 TĂNG CƯỜNG HOẠT ĐỘNG NHẬN THỨC CỦA HỌC SINH THÔNG QUA DẠY HỌC CHƯƠNG PHƯƠNG PHÁP TỌA ĐỘ TRONG MẶT PHẲNG HÌNH HỌC 10 Chuyên ngành phương pháp dạy học GVHD: Ts Lê Văn Phúc SV thực hiện: Nguyễn Thị Lắm Long xuyên, ngày 05 tháng 05 năm 2008 Khóa Luận Tốt Nghiệp GVHD: Ts.Lê Văn Phúc PHẦN MỞ ĐẦU I LÝ DO CHỌN ĐỀ TÀI Trong Nghị Trung Ương lần thứ về: “Tiếp tục đổi nghiệp giáo dục đào tạo” (1-1993) rõ “Phải xác định lại mục tiêu, thiết kế lại chương trình, kế hoạch, nội dung, phương pháp giáo dục đào tào”.Và đến nay, Giáo dục xem “quốc sách hàng đầu” nghiệp cơng nghiệp hố, đại hoá đất nước Xuất phát từ tư tưởng Đảng Cộng Sản Việt Nam giáo dục đào tạo, không ngừng cải tiến chất lượng dạy học để từ nâng cao chất lượng giáo dục Tọa độ khái niệm tốn học đưa vào chương trình Toán THPT Bằng cách đưa vào mặt phẳng hệ trục tọa độ, vectơ, điểm xác định tọa độ Việc nắm vững phương pháp toạ độ mặt phẳng giúp học sinh chuyển nhiều tốn hình học sang tốn đại số ngược lại, từ kết đại số suy số tính chất mối quan hệ hình hình học Việc giải tốn hình học t khơng phải thực cách dễ dàng Mà tiến hành cách vận dụng nhiều kiến thức hình học phức tạp hay phải qua nhiều bước trung gian đến kết Nhưng sử dụng cơng cụ toạ độ để giải toán trở nên dễ nhiều Một yếu tố quan trọng góp phần nâng cao hiệu học tập học sinh hoạt động nhận thức em Vì vai trị cấp thiết giáo viên phải tích cực hố hoạt động nhận thức học sinh trình dạy học Mơn Tốn mơn học quan trọng hàng đầu chương trình giáo dục phổ thơng Nó không sở, tiền đề để học tốt mơn học khác mà cịn có ứng dụng quan trọng thực tế Trong “ Phương pháp toạ độ mặt phẳng” giúp cho học sinh có thêm cơng cụ để làm tốn để suy nghĩ toán theo phương pháp khác với phương pháp quen thuộc từ trước đến Đặc biệt hoạt động nhận thức học sinh yếu tố quan trọng hàng đầu để thực mục tiêu Trong tác phẩm “Khoa học lịch sử xã hội” J Becnan cho rằng: phát triển vấn đề quan trọng giải nó, việc giải có nhờ kinh nghiệm cách biện luận logic, cịn phát vấn đề dựa vào trí tưởng tượng thúc đẩy khó khăn gặp phải Vì để giải tốn việc nhận thức, tìm tịi lời giải quan trọng Qua lý vừa nêu tiến hành nghiên cứu đề tài “Tăng cường hoạt động nhận thức học sinh thông qua dạy học chương phương pháp toạ độ mặt phẳng hình học 10” II MỤC ĐÍCH NGHIÊN CỨU Trên sở tìm hiểu hoạt động nhận thức học sinh, đề số biện pháp giúp học sinh tích cực hố hoạt động nhận thức thơng qua dạy học chương phương pháp toạ độ mặt phẳng SVTH: Nguyễn Thị Lắm Trang Khóa Luận Tốt Nghiệp GVHD: Ts.Lê Văn Phúc III NHIỆM VỤ NGHIÊN CỨU Để đạt mục đích cần thực nhiệm vụ sau: - Nghiên cứu, phân tích tài liệu có liên quan đến đề tài - Mơ tả thực trạng nhận thức học sinh THPT thông qua chương phương pháp toạ độ mặt phẳng - Nêu lên số biện pháp giúp học sinh tích cực hố hoạt động nhận thức - Tiến hành thực nghiệm để kiểm chứng tính khả thi hiệu biện pháp, từ rút số kết luận khoa học IV KHÁCH THỂ VÀ ĐỐI TƯỢNG NGHIÊN CỨU - Khách thể nghiên cứu: Học sinh lớp 10 Trường THPT - Đối tượng nghiên cứu: Hoạt động nhận thức học sinh thông qua dạy học chương phương pháp toạ độ mặt phẳng V GIẢ THUYẾT KHOA HỌC Nếu xác lập số phương pháp hữu hiệu nhằm thúc đẩy hoạt động nhận thức học sinh theo hướng tích cực, sở lý luận thực tiễn thông qua dạy học chương phương pháp toạ độ mặt phẳng, góp phần nâng cao hiệu giảng dạy tốn nói riêng chất lượng giáo dục nói chung VI PHƯƠNG PHÁP NGHIÊN CỨU - Phương pháp nghiên cứu lý luận - Phương pháp điều tra quan sát thực tiễn - Phương pháp tổng kết kinh nghiệm - Phương pháp thực nghiệm sư phạm VII ĐÓNG GÓP CỦA LUẬN VĂN Đây cơng trình nghiên cứu khoa học có hệ thống tương đối toàn diện hoạt động nhận thức học sinh THPT thông qua dạy học chương phương pháp toạ độ mặt phẳng Nếu đề tài nghiệm thu giúp giáo viên THPT hiểu nắm vững hoạt động nhận thức học sinh, từ đề biện pháp thích hợp q trình dạy học góp phần nâng cao chất lượng dạy học nói riêng, chất lượng giáo dục nói chung VIII CẤU TRÚC CỦA LUẬN VĂN Lời cảm ơn Mục lục Phần mở đầu Phần nội dung Phần I: Những vấn đề chung phân tích hoạt động nhận thức học sinh dạy học học toán cho học sinh trường THPT Phần II: Phân tích hoạt động nhận thức học sinh SVTH: Nguyễn Thị Lắm Trang Khóa Luận Tốt Nghiệp GVHD: Ts.Lê Văn Phúc Phần III: Thực nghiêm sư phạm Phần kết luận Tài liệu tham khảo Phụ lục SVTH: Nguyễn Thị Lắm Trang Khóa Luận Tốt Nghiệp GVHD: Ts.Lê Văn Phúc PHẦN NỘI DUNG SVTH: Nguyễn Thị Lắm Trang Khóa Luận Tốt Nghiệp GVHD: Ts.Lê Văn Phúc Bài 1: Cho tam giác ABC cân đỉnh C có AB = , đường cao CH = Gọi M trung điểm HB, N trung điểm BC K giao điểm AN CM Chứng minh : AK = 2KM Định hướng tìm tịi lời giải: Gắn vào tóan hệ trục tọa độ thích hợp Tìm tọa độ A, M, K từ tính AK, KM Giải: y Ta xét hệ truc tọa độ hình vẽ: Khi ta có : H(0;0), C(0; • ⇒ A(- C 2) Do tam giác ABC cân C ⇒ HB = HA = K N x 3 ;0) , B( ;0) 2 A H M B • Do M, N trung điểm HB CB 3 nên: M( ;0) , N( ; ) 4 Suy phương trình đường thẳng : AN: 2 x − 3 y = − CM: x + y = K giao điểm AM CN Suy tọa độ điểm K nghiệm hệ phương trình: ⎧⎪2 x − 3 y = − ⎨ ⎪⎩4 x + y = Vậy AK = 2KM = ⎧ ⎪x = ⎪ ⇔⎨ ⎪y = − ⎪⎩ ⎛ 3 2⎞ ⎟ ⇒ K ⎜⎜ ;− ⎟ 7 ⎝ ⎠ 35 Bài 2: Cho tam giác ABC cạnh a Trên cạnh AB lấy điểm M cho 2MA = MB Hãy tìm điểm N đường thẳng AC cho BN ⊥ CM Định hướng tìm lời giải Xét hệ trục tọa độ thích hợp từ tìm tọa độ điểm Tìm phương trình AC Từ tóan trở thành tìm tọa độ diểm N AC cho (BN, CM) = 900 Giải Xét hệ trục tọa độ với góc tọa độ O trung điểm BC SVTH: Nguyễn Thị Lắm Trang 72 Khóa Luận Tốt Nghiệp GVHD: Ts.Lê Văn Phúc ⎛ a ⎞ ∆ ABC cạnh a ⇒ B ⎜ − ;0 ⎟ ⎝ ⎠ → AM = ⎛a ⎞ , C ⎜ ;0 ⎟ ⎝2 ⎠ ⎛ a 3⎞ ⎟ ,A ⎜⎜ 0; ⎟ ⎝ ⎠ ⎛ a a 3⎞ → ⎟ AB ⇒ M ⎜⎜ − ; ⎟ ⎝ ⎠ y A → ⎛ 2a a ⎞ ⎟ ⇒ CM = ⎜⎜ − ; ⎟⎠ ⎝ x a ⎧ ⎪x = + t Phương trình cạnh AC: ⎨ ⎪ y = − 3t ⎩ ⎛a ⎞ N ∈ AC ⇒ N ⎜ + t ; − 3t ⎟ ⎝ ⎠ → I N M O B ( → ⇒ BN = a + t; − 3t C ) → BN ⊥ CM ⇔ BN CM = ( ) 2a a − 3t = (a + t ) + 3 ⎛ a 3a ⎞ 2a ⇔t=− ⇒ N ⎜⎜ ; ⎟⎟ ⎝ 10 ⎠ ⇔− Bài 3: Cho hai hình vng ABCD BKMN có chung đỉnh B đỉnh M nằm DB kéo dài Chứng minh trung tuyến BE tam giác ABK nằm đường thẳng chứa đường cao BH tam giác BNC Giải: ⎧ → →⎫ Chọn hệ trục tọa độ Đề-Các vng góc ⎨ B, BC , BA⎬ ⎩ ⎭ A D Ta có : B(0;0), C(1;0), A(0;1), D(1;1) ⎛ n 1⎞ Giả sử N(0;-n) Suy K(-n;0), E ⎜ − ; ⎟ ⎝ 2⎠ ⎛ n 1⎞ Ta có : BE = ⎜ − ; ⎟ ⎝ 2⎠ → → , NC = (1; n ) n ⇒ BE NC = − + n = 2 → → E B K M N C H Vậy BE ⊥ NC hay BE nằm đường thẳng chứa đường cao tam giác BNC Bài 4: Cho tam giác ABC vuông A Gọi Au tia phân giác góc A.Qua trung điểm M cạnh huyền BC ta dựng đường thẳng vng góc với tia Au cắt đường thẳng AB AC E F Chứng minh BE = CF Giải: SVTH: Nguyễn Thị Lắm Trang 73 Khóa Luận Tốt Nghiệp GVHD: Ts.Lê Văn Phúc Chọn hệ trục tọa độ vng góc Oxy cho trục Ox trùng với tia AB, trục Oy trùng với tia AC Ta có : A(0;0), B(b;0), C(0;c) C (0;c) Đường thẳng Au có phưong trình:x – y = F ⎛b c⎞ M trung điểm đạon BC nên có tọa độ M ⎜ ; ⎟ ⎝2 2⎠ M Đường thẳng EF qua M vng ógc với Au nên có A O (0;0) → vectơ pháp tuyến n = (1;1) B (b;0) E b⎞ c ⎛ (EF): ⎜ x − ⎟ + y − = 2⎠ ⎝ ⇔ 2x + y − b − c = EF I Ox = {E} EF I Oy = {F } ⎛b+c ⎞ ⇒ E⎜ ;0 ⎟ ⎝ ⎠ ⎛ b+c⎞ ⇒ F ⎜ 0; ⎟ ⎠ ⎝ Ta có: c−b ⎫ ⎪⎪ ⎬ ⇒ BE = CF → b−c ⎪ CF = CF = ⎪⎭ → BE = BE = Bài 5: Cho hình vuông ABCD cạnh a, tâm I Một điểm M di động đường thẳng AB không cho đường thẳng IM cắt đường thẳng AD N Chứng minh : IM + IN đổi Giải: Chọn hệ trục Oxy cho A(0;0), B(a;0), D(0;a), C(a;a) ⎛a a⎞ Suy I ⎜ ; ⎟ ⎝2 2⎠ Đừơng thẳng (∆) qua I (khơng song song với AD) có hệ số góc m có phương trình: y = a a⎞ ⎛ + m⎜ x − ⎟ 2⎠ ⎝ ⎛ am − a ⎞ ⎛ a − am ⎞ ;0 ⎟ , N ⎜ 0; Ta có : M ⎜ ⎟ ⎠ ⎠ ⎝ 2m ⎝ SVTH: Nguyễn Thị Lắm C D N I A B M Trang 74 Khóa Luận Tốt Nghiệp → a⎞ ⎛ a ⇒ IM = ⎜ − ;− ⎟ ; ⎝ 2m ⎠ GVHD: Ts.Lê Văn Phúc → ⎛ a am ⎞ IN = ⎜ − ;− ⎟ ⎠ ⎝ 4m 4 Vậy = + = (không đổi) 2 2 IM + IN a 1+ m a 1+ m a ( SVTH: Nguyễn Thị Lắm ) ( ) Trang 75 Khóa Luận Tốt Nghiệp GVHD: Ts.Lê Văn Phúc PHẦN III: THỰC NGHIỆM SƯ PHẠM I MỤC ĐÍCH THỰC NGHIỆM SƯ PHẠM Mục đích thực nghiệm sư phạm kiểm tra mức độ tiếp thu bài, khả vận dụng lí thuyết vào giải tập học sinh qua tiết dạy giáo viên mơn; phân tích khả nhận thức em kết đạt tri thức vừa tiếp thu II HÌNH THỨC TỔ CHỨC THỰC NGHIỆM Thực nghiệm tiến hành trường THPT Nguyễn Hữu Cảnh, thị trấn Chợ Mới, tỉnh An Giang Đây trường có thành tích học tập cao tỉnh Với đồng ý nhà trường, xếp giáo viên môn tiến hành thực nghiệm lớp 10 T1 trường Vế tình hình lớp 10T1: Sĩ số 45 học sinh Đây lớp giỏi trường, trình • độ em Giáo viên giảng dạy Phạm Thị Tồn – giáo viên có nhiều năm • kinh nghiệm, có lực nhiệt tình với lớp III PHƯƠNG PHÁP THỰC NGHIỆM Tơi tham gia dự vài tiết dạy cô Phạm Thị Tồn để tìm hiểu hoạt động dạy học giáo viên mơn, tìm hiểu cách truyền đạt kiến thức mức độ tiếp thu em Tôi tiến hành soạn giáo án đứng lớp giảng dạy 02 tiết để tìm hiểu hoạt động nhận thức em Sau đó, tiến hành cho học sinh làm kiểm tra 20 phút để kiểm tra lại mức độ tiếp thu học sinh Vê kiểm tra: • Mục đích việc kiểm tra: Bài kiểm tra nhằm tìm hiểu hoạt động nhận thức em học sinh kiến thức học, mức độ tiếp thu nhạy bén học sinh vận dụng lí thuyết vào giải tập • Nội dung kiểm tra: A – TRẮC NGHIỆM Khoanh tròn phương án bạn cho phương án cho 1/ Cho đường trịn (C) có phương trình (x + 2)2 + (y - 3)2 = Khi tâm bán kính đường trịn là? A Tâm I(2;3), bán kính R = B Tâm I(-2;3), bán kính R = C Tâm I(-2;3), bán kính R = D Tâm I(2;3), bán kính R = 2/ Trong phương trình sau phương trình khơng phương trình đường trịn? SVTH: Nguyễn Thị Lắm Trang 76 Khóa Luận Tốt Nghiệp GVHD: Ts.Lê Văn Phúc A x2 + y2 - 6x - 8y + = B 2x2 +2 y2 - 10x + 2y + = C x2 + 3y2 - 5x + 5y -3 = D x2 + y2 + 3x - 2y - = 3/ Cho đường trịn (C) có tâm I(-1;2) tiếp xúc với đường thẳng (d): x + 2y = Khi bán kính đường trịn là? A B C − 2 D − 5 4/ Đường thẳng song với đường thẳng 2x - y + = ? A -x - 2y - = B 4x + 2y + = ⎧ x = 2t C ⎨ ⎩y = 1− t D ⎧ x = 4+t ⎨ ⎩ y = + 2t B TỰ LUẬN: Viết phương trình tiếp tuyến đường trịn (C ): x2 + y2 - 2x + 4y + 1= biết tiếp tuyến qua điểm M(3;2) ĐÁP ÁN VÀ THANG ĐIỂM A – TRẮC NGHIỆM (4 điểm) 1/C 2/C 3/B 4/D B – TỰ LUẬN: (6 điểm) • ( C) có tâm I(1;-2); bán kính R = • (∆): a(x – xo)+ b(y – yo) = • M ∈ (∆): a(x – 3)+ b(y – 2) = ⇔ ax + by – 3a – 2b = • d(I, ∆) = R ⇔ a − 2b − 3a − 2b a2 + b2 =2 ⇔ − 2a − 4b = a + b ⎡ b=0 ⇔⎢ ⎣3b + 4a = + b = 0, chọn a = ⇒ phương trình (∆) là: x – = + 3b + 4a = 0, chọn b = - 4, a = ⇒ phương trình (∆) là: 3x – 4y - = SVTH: Nguyễn Thị Lắm Trang 77 Khóa Luận Tốt Nghiệp GVHD: Ts.Lê Văn Phúc IV ĐÁNH GIÁ KẾT QUẢ THU ĐƯỢC 1/ Phân tích mục đích câu hỏi: Học tốn nói riêng mơn học khác nói chung việc nắm vững kiến thức quan trọng cần thiết Vì kiến thức sở tiền đề để xây dựng kiến thức khó , phức tạp Để giải vấn đề khó ta cần phải chia thành nhiều vấn đề nhỏ Khi việc giải vấn đề nhỏ đơn giản Vậy vấn đề khó giải qyết cách dễ dàng Vì để kiểm tra lực học sinh, kiểm tra mức độ tiếp thu hoạt động nhận thức em sau tiết học biên soạn đề kiểm tra 20 phút với mức độ tăng dần, từ nhận biết đến vận dụng ¾ Phần trắc nghiệm: Nội dung kiến thức câu trắc nghiệm tương đối đơn giản Ở câu học sinh cần nhớ lại kiến thức đường thẳng đường trịn giải vấn đề cách nhanh chóng Câu 1: Câu địi hỏi học sinh phải nhớ xác dạng phương trình đường trịn, ứng với dạng tâm bán kính xác định nào? Chúng đưa câu hỏi nhằm kiểm tra xem học sinh có nắm cách xác định tâm bán kính cho trước phương trình đường trịn hay khơng thường mắc sai lầm chỗ ? Câu 2: Đây câu hỏi nhằm kiểm tra điều kiện phương trình cho trước phương trình đường trịn Chúng tơi đưa câu hỏi nhằm kiểm tra mức độ nhận dạng phương trìng đường trịn học sinh Câu 3: Câu nói mối quan hệ tiếp tuyến đường trịn Chúng tơi đưa câu nhằm kiểm tra việc nắm tính chất tiếp tuyến đường tròn: “ Khoảng cách từ tâm đường tròn đến tiếp tuyến bán kính đường trịn đó” Câu 4: Câu thể mối quan hệ vectơ pháp tuyến vectơ phương đường thẳng Chúng đưa câu hỏi nhằm kiểm tra cách hiểu học sinh hai đường thẳng song song thông qua vectơ pháp tuyến vetơ phương ¾ Phần tự luận: Ở phần đòi hỏi cao hơn, học sinh phải hiểu trình bày vấn đề Để giải câu hỏi đòi hỏi học sinh phải tổng hợp nhiều kiến thức đường thẳng, khoảng cách mối quan hệ tiếp tuyến đường trịnvới đường trịn Chúng tơi đưa câu hỏi nhằm mục đích kiểm tra xem học sinh tổng hợp kiến thức học mức độ nào, cách sử dụng kiện tốn cách trình bày vấn đề hiểu ? 2/ Đánh giá kết đạt được: SVTH: Nguyễn Thị Lắm Trang 78 Khóa Luận Tốt Nghiệp GVHD: Ts.Lê Văn Phúc Điểm x Số lượng học sinh Tỉ lệ (%) 0≤ x