Trường THCS Long Biên.. a) Tính tỉ số chu vi của hai tam giác đã cho.. b) Cho biết hiệu chu vi của hai tam giác trên là 40dm.[r]
(1)Tiết 42: KHÁI NIỆM HAI TAM GIÁC ĐỒNG DẠNG
GV: Đinh Thanh Chà
(2)H1 H3 H5
H2 H4 H6
C'
A' B'
C
(3)1 Định nghĩa
A
C B
4
6
A’
B’ C’
2,5
Nhìn vào hình vẽ viết cặp góc nhau?
(4)
A C B A’ B’ C’ 2,5
Nhìn vào hình vẽ viết cặp góc nhau? Tính cáctỉsố so sánhcáctỉsốđó?
?1 Cho ∆ABC ∆A’B’C’
; ; ; = = ; = => = (1) (2)
(5)Định nghĩa:
∆A’B’C’ gọi đồng dạng với ∆ABC nếu:
;
; ;
* =
Kí hiệu: ∆A’B’C’ ∽∆ABC
Tỉ số cạnh tương ứng = gọi tỉ số đồng dạng.
(hoặc ∆B’ A’C’ ∽∆BAC;… )
Trong ta có ∆A’B’C’∽∆ABC với tỉ số đồng dạng k =?1 ? c
1 2
(6)ΔA’B’C’ = ΔABC ΔA’B’C’ ΔABCS
A’B’ = AB B’C’ = BC C’ A’ = CA
và
; ; ;
= 1
và =
; ; ;
A A’
B’ C’ B C
Ta có bảng so sánh:
(7)2 Tính chất:
1) Nếu ΔA’B’C’ = ΔABC ∆A’B’C’ ∽∆ABC Tỉ số đồng dạng 1.
Tính chất 1: Mỗi tam giác đồng dạng với
2) Nếu ∆A’B’C’ ∽∆ABC theo tỉ số k ∆ABC∽∆A’B’C’ theo tỉ số nào?
= k
= 1?
�
Ví dụ: Trong ?1, ta có ∆A’B’C’ ∽∆ABC theo tỉ sốlà
=>∆ABC ∽∆A’B’C’ theo tỉ sốlà
(8)* Tính chất:
1) Mỗi tam giác đồng dạng với Tỉ số đồng dạng
2) Nếu ∆A’B’C’ ∽∆ABC theo tỉ số k thì∆ABC∽∆A’B’C’theo tỉ số
3) Nếu ∆A’B’C’ ∽∆A’’B’’C’’ ∆A’’B’’C’’ ∽ ∆ABC ∆A’B’C’∽∆ABC
(9)Bài tập củng cố 1.
Trong hai mệnh đề sau đây, mệnh đề đúng? Mệnh đề sai?
a) Hai tam giác đồng dạng với nhau.
b) Hai tam giác đồng dạng với nhau.
(10)Bài 24 (trang 72/sgk):∆A’B’C’ ∽∆A’’B’’C’’ theo tỉ số đồng dạng
∆A’’B’’C’’ ∽ ∆ABC theo tỉ số đồng dạngHỏi ∆A’B’C’∽∆ABCtheo tỉ số đồng dạng nào?
Giải:
Ta có: ∆A’B’C’ ∽∆A’’B’’C’’ theo tỉ số đồng dạng
=> =
Ta có: ∆A’’B’’C’’ ∽∆ABC theo tỉ số đồng dạng
=> =
Gợi ý: =
(1) (2)
Từ (1) (2) ta có: = => = Vậy, ∆A’B’C’ ∽∆ABC theo tỉ số đồng dạng
(11)
A
B C
N a
3.Định lí:
Nếu đường thẳng cắt hai cạnh tam giác song song với cạnh cịn lại
thì tạo thành tam giác đồng dạng với tam giác cho
GT KL
∆ABC
(12)Chú ý:
Định lí cho trường hợp đường thẳng a cắt phần kéo dài hai cạnh tam giác song song với cạnh lại.
A
B C
a M
N A
B C
a
M N
(13)A
B C
M
N
? Chọn đáp án đúng:
Cho ABC cã MN // AC ta cã:∆ A BMN BCA∆ ∆ B ABC MBN∆ ∆ C BMN ABC∆ ∆ D ABC MNB∆ ∆
s s
s s
0 : 00 0 : 01 0 : 02 0 : 03 0 : 04 0 : 05 0 : 06 0 : 07 0 : 08 0 : 09 0 : 10 0 : 11 0 : 12 0 : 13 0 : 14 0 : 15
(14)Bài 27 (trang 72/sgk):Từ điểm M thuộc cạnh AB ∆ABC với
kẻ tia song song với AC BC, chúng cắt BC AC L N
a) Nêu tất cặp tam giác đồng dạng
- Xét ∆ABC có MN//BC nên: ∆AMN ∽ ∆ABC
- Xét ∆ABC có ML//AC nên: ∆MBL ∽ ∆ABC
(1)
(2)
- Từ (1) (2) suy ra: ∆AMN ∽ ∆MBL
Hướng dẫn:
(15)Bài 2: ∆A’B’C’ ∽∆ABC theo tỉ số đồng dạng k = 3/5 a) Tính tỉ số chu vi hai tam giác cho
b) Cho biết hiệu chu vi hai tam giác 40dm Tính chu vi tam giác
Hướng dẫn
a)
Áp dụng t/c dãy tỉ số
b)
Đáp số: PA’B’C’ = 60dm
(16)A
B C
(17)HƯỚNG DẪN VỀ NHAØ
+ Học thuộc định nghĩa, tính chất, định lí học.
+ Làm tập 2; phần C phần D trang 63 SHD toán tập 2.
+ Đọc mục “Em có biết” tìm hiểu ‘nhà tốn học Ta-let