Toán - Đại số: Phương trình chứa ẩn ở mẫu -tiết 2

Hãy nối mỗi phương trình ở cột I với điều kiện xác định tương ứng ở cột II để được kết quả đúng.. Phương trình ( I) ĐKXĐ (II).[r]

KHỞI ĐỘNG

Hãy tìm chỗ sai giải phương trình sau sửa lại cho đúng:

x2 – 5x = 5(x – 5) (1a) x2 – 5x = 5x – 25

x2 – 10x + 25 = 0 (x – 5)2 = 0

x = 5 (không thỏa mãn ĐKXĐ)

Vậy tập nghiệm phương trình S = Ø

2

5 1

5

(

5 )

x x

x



 

ĐKXĐ: x ≠ Giải

Tìm điều kiện để giá tr phân thức xác địnhị

5 ,

2 x a

x 

2 1

,

3 5

x b

x

  Hoạt động 1: ễn cũ

- Điều kiện để giá trị phân thức xác định gì?

Phần 1: Tìm hiểu cách giải phương trìnhchứa ẩn mẫu (mục 1; 2; 3)

Phần : Áp dụng + Luyện tập

Hoạt động 2:Hình thành kiến thức

Bài 27 Tr22 - SGK

(Hoạt động cá nhân )Thời gian phút

Giải phương trình sau:

3 x x    ĐÁP ÁN 5   x

- ĐKXĐ :

3 5    x x

Vậy tập nghiệm phương trình cho

S = {-20}

  5 5       x x x x 15

2   

 x x

5 15 3

2   

 x x

TMĐMĐK x  20



* Cách giải phương trình chứa ẩn ở mẫu

Bước 1: Tìm ĐKXĐ phương trình

Bước 3: Giải phương trình vừa nhận

Bước 4(Kết luận): Trong giá trị

cđa ẩn tìm bước 3, giái trị

thỏa mãn ĐKXĐ chính nghiệm phương trình cho

Bài tập Hãy nối phương trình cột I với điều kiện xác định tương ứng cột II để kết đúng.

Phương trình (I) ĐKXĐ (II)

A 1 B 2. C 3. D 4. E 5. F 6. 7.

với giá trị

2 ) (     x x x x 12

2 x x

   

2 

   x x x 10      x x x x   :    x x x 1 2      x x x x 

x x 5



x x 3   x  x R x 

x x  1   x và

Bi :Bạn Sơn giải ph ơng trỡnh nh sau : (1) x2 - 5x = (x - 5)

 x2 - 5x = 5x - 25

 x2 - 10 x + 25 =

 ( x - 5)2 =

 x =

Bạn Hà cho Sơn giải sai vỡ đã nhân hai vế với biểu thức x - có chứa ẩn Hà giải cách rút gọn vế trái nh sau:

x = 5. 5 (1) 5 5 x x x    ( 5) (1) 5 5 x x x    

ĐKXĐ: x ≠ 5

(Loại Vì x = không thoả mÃn KX ) Vậy ph ơng trỡnh (1)vô nghiÖm





ĐKXĐ: x ≠ 5 (Loi Vỡ

x = không thoả m·n ĐKXĐ)









Vậy ph ơng trỡnh (1) vô nghiệm

Hãy cho biết ý kiến em hai lời giải ?

 

 

x x 4

a)

x 1 x 1 (a)



 

 

3 2x 1

b) x

x 2 x 2 ( b )

     

x x 1  x 4 x 1

                       

x x 1 x 4 x 1 x x 1

( x ) 1 x a 1

 x2  x x2  3x 4

    

2x 4

x 2

ĐKXĐ: x ≠ x ≠ -

( thỏa mãn ĐKXĐ ) Giải:

Vậy tập nghiệm phương trình (a) S = { }

 

  

 

 

2x 1 x x

(b) 3 2

x 2 x 2

 

  

 3 2x x x 2

Giải:

 x2  4x  4 0

  

 

x 2 0

x 2

ĐKXĐ: x ≠

Vậy tập nghiệm phương trình (b) S = Ф

( loại không thỏa mãn ĐKXĐ )

 

 x 2 0

Dạng tập 3: Giải phương trình chứa ẩn mẫu

1

1 22 33 44 55 66 77 88

T

TRRÒÒ CCHHƠƠII

C

GIẢI PHƯƠNG TRÌNH: 3x -11 2

- =

ĐKXĐ CUA PTRINH?

 

 

x x 2x

3x -11 2 - =

3 - x x - 3

GIẢI :

ĐKXĐ: x ≠ 3

Quy đồng khử mẫu , ta được

 3x - 11 - = -2

3 - x 3 - x

(không thỏa ĐKXĐ) Vậy S = 

(3 11) 4(3 ) 2

3 x 11 12 4 x 2

7 x 2 11 12

7 x 21

x 3

x    x 

        

2

2 -8

1 + =

x + 2 x - 4

2

2 -8

1 + =

x + 2 x - 4

GIẢI :

Quy đồng và khử mẫu , ta được 2

2 2

4 2( 2) 8

4 2 4 8 2 8 4 4 ( 2) 0

0 2 0

0 2

x x

x x

x x

x x

x hayx

x hayx

   

    

    

  

   

   (Loại)

( Nhận)

Vậy S =  0

4.Hãy cho biết điều kiện xác định củaphương trình

3

1 2

3

x x



 

GIẢI :

ĐKXĐ: 3

1 2

3

x x



 



3

1 3

3 3

0 6

x x

x x

x



 



   

 

3

x 

( đẳng thức SAI) 

2 2 2

3 x - 5

+ = 0

2 2

2

3 x - 5

+ = 0

x + 3

2 2

2

3 x - 5

+ = 0

x + 3

GIẢI 2 2 2

3( ) 2( ) 0

3 2 0

5 1 0 5 1 1 5 1 1 5 5 x x x x hayx               

x + 3 x - 5

x + 9 x - 10 Quy đồng khử mẫu , ta được

ĐKXĐ: x R

( Nhận) ( Nhận) Vậy S =

GIAO VIỆC VỀ NHÀ

1.Kiến thức:

Ôn tập nắm vững nội dung kiến thức, điều cần ghi nhớ học

2.Bài tập:

- 31d, 32b, 33/23SGK 38, 39/ SBT - bạn làm thêm 42/10SBT

3.Chuẩn bị sau:

-Tìm hiểu ứng dụng việc giải phương trình thực tế

-Sưu tầm lưu lại toán cổ cách giải lớp