slide bài giảng hình học 10 tiết 16 tích vô hướng của hai vecto

SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO TÂY NINH TRƯỜNG THPT NGUYỄNTHÁI BÌNH Kiểm Tra Cũ : Câu 1: Nêu định nghĩa góc hai vec ? hình vng ABCD tâm O, Câu 2: tơ Cho gọi I, K, M, N trung điểm AB, BC, CD, DA I A N D O M B K C Xác định góc sau ? uur uur ( AB,IK ) uur uuur uuu r uuu r ( BC,OM) ; ( CD,MC) uuu r uuu r uuu r uur ( KM,OK ) ; ( ON,BC) r a A r b O B Câu 2: Cho hình vng ABCD tâm O, gọi I, K, M, N trung điểm AB, BC, CD, DA I A B Xác định góc sau ?uur uu r ( AB,IK ) N D O M K C uur uuur ( BC,OM) uuu r uuu r ( CD,MC) uuu r uuu r ( KM,OK ) uuu r uur ( ON,BC) = 450 = 00 = 1800 = 1350 = 900 Câu 2: Cho hình vng ABCD tâm O, gọi I, K, M, N trung điểm AB, BC, CD, DA I A B Xác định góc sau ? uur uur ( AB,IK ) = 450 N D O M K C Cho hình vng ABCD tâm O, gọi I, K, M, N trung điểm AB, BC, CD, DA I A N D O M B K C Xác định góc sau ? uur uuur ( BC,OM) = BC, BK ( ) = 00 Cho hình vng ABCD tâm O, gọi I, K, M, N trung điểm AB, BC, CD, DA I A B Xác định góc sau uuu r u uu r ? ( CD,MC) = CD, CL ( N D O M = 1800 K C L ) Cho hình vng ABCD tâm O, gọi I, K, M, N trung điểm AB, BC, CD, DA A I B Xác định góc sau uu u r uuu r? ( KM,OK ) = OD, OK ( N D O M K C ) = 1350 Cho hình vng ABCD tâm O, gọi I, K, M, N trung điểm AB, BC, CD, DA I A N D O M B K C Xác định góc uuu rsau uur ? ( ON,BC) = BI, BC ( = 900 )  F O ϕ O’   Giaû sử không Khi lực sinh F lực F đổi tác dụng lên vật công tính làm cho vật di chuyển theo công thức: từ điểm O đến điểm O’  ' A = F OO cos ϕ (Hình vẽ) Công thức trên tích vô F hai hướng OO ' vec-tụ vaứ a b Cho hai vectơ khác0vectơ a b Tích vô hớng số, kí a.bhiệu , đợc xác định ru r bëir c«ng u r thøc sau: r u r a.b = a b cos ( a,b) ( ) VD: Cho hai vectơ a b biết a = 4, b = 5, a, b = 60 0.Tính a.b HD rr r r r r 4.5.cos 60 = 10 a.b = a b cos ( a, b ) = VD: Cho ∆ABC cạnh a, trọng tâm G, I trung điểm BC Tính tíchuu vơ hướng 2sau: r uuu r a AB.AG = A uuu r uu r a2 AG.AI = uu r uu r G a2 IB.IC = − uuu r uur GB.AC = B C I uur uur = a BC.BC rr r r r r a.b = a b cos ( a,b ) Cho ∆ABC cạnh a, trọng tâm G, I trung điểm BC Tính tích vơ hướng sau: uur uuu r uuu r uuur uuu r uuur A AB.AG = AB AG COS AB, AG ( uuur uuur = AB AG.COS AB, AG G B C I rr r r r r a.b = a b cos ( a,b ) ( ) 2a = a cos 30 2 a a 3 = = a ) Cho ∆ABC cạnh a, trọng tâm G, I trung điểm BC Tính tích vơ hướng sau: uuu r uu r A AG.AI = AG.AI.cos 00 = AG.AI  a 3 a = ÷ 3  G B I C rr r r r r a.b = a b cos ( a,b ) a2 = Cho ∆ABC cạnh a, trọng tâm G, I trung điểm BC Tính tích vơ hướng sau: uu r uu r A IB.IC = IB.IC.cos1800 = −IB.IC a a =− 22 G B I C rr r r r r a.b = a b cos ( a,b ) a2 =− Cho ∆ABC cạnh a, trọng tâm G, I trung điểm BC Tính tích vơ hướng sau: uuu r uur A GB.AC= GB.AC.cos900 =0 G B I C rr r r r r a.b = a b cos ( a,b ) Cho ∆ABC cạnh a, trọng tâm G, I trung điểm BC Tính tích vơ hướng sau: uur uur A BC.BC = BC.BC.cos00 = BC2 = a2 G B I C rr r r r r a.b = a b cos ( a,b ) uuu r uur GB.AC= GB.AC.cos90= A G B I A rr r r Tronga.b = ⇔ a ⊥ b  trường a.b = C hợp a ≠ 0nào ,b ≠ thìuur uur = BC.BC.cos00= BC2 BC.BC = a2 G B I r r r2 r r r Nếu a = b Thì a.a = a = a C Gọi bình phương vô hướng r a * Chú ý: a b rr r r r r r Với a, b ≠ Ta có: a.b = ⇔ a ⊥ b r r r2 r2 r r a.a = a = a Nếu a = b Thì Số gọi bình phương vơ hướng r a Các Tính Chất củarTích r Vơ r Hướng Với ba Vectơ a, b, c số k ta có: rr rr Chất Giao Hoán) ra.br = rb.a r r (Tính rr (Tính Chất Phân phối ) a ( b + c ) = a.b + a.c r r rr r r k a b = k a.b = a kb (r ) (r ) r( r) a ≥ ; a = ⇔ a = * Nhận Xét ( ( ( r r r2 r r r2 a + b = a + 2a.b + b r r r2 r r r2 a − b = a − 2a.b + b r2 r2 r r r r a −b = a +b a −b ) ) ) ( )( ) Cho hai vectơ a b rr a.b > ? khác vectơ rr a.b < 0? Cóc Cóc rr a.b = 0? a b vµ Cho hai vectơ khác vectơ Khi hai vectơ số dơng? số âm? b»ng ? Tr¶ lêi: Ta cã a.b = a b cos(a, b) + a.b > ⇔ a b cos(a, b) > ⇔ cos(a, b) > ⇔ 00 ≤ (a, b) < 900 + a.b < ⇔ a b cos(a, b) < ⇔ cos(a, b) < ⇔ 900 < (a, b) ≤ 1800  a =0  + a.b = ⇔ a b cos(a, b) = ⇔  b = ⇔  cos(a, b) =   a=0   b=0 (a, b) = 900  ứng dụng Một xe goòng chuyển động từ A đến B dới tác dụng F lực Lực F tạo víi híng chun ®éng mét gãc α( F, ,tøc AB) = Phân tích F = F1 + F2 Trong ®ã F1 ⊥ AB F2 lµ hình chiÕu cđa F Công F A lực lên đờng thẳng AB A = F AB = ( F1 + F2 ) AB = F1 AB + F2 AB = F2 AB VËy A = F AB = F2 AB F1 Nhân xét: F2 không làm cho xe chuyển động nên khôn sinh công làm cho xe chuyển động tõ A ® Nhắc lại biểu thức tích vơ hướng hai vectơ? rr rr rr Khi a.b > ? a.b < 0? a.b = 0? + a.b > ⇔ 00 ≤ (a, b) < 900 3.Xem phần lại 0bài + a.b < ⇔ 90 < (a, b) ≤ 1800 + a.b = ⇔  a=0   b=0 (a, b) = 900 Tiết học đà kết thúc Xin chân thành cám ơn thầy giáo, cô giáo em häc sinh ! ... điểm O đến điểm O’  '' A = F OO cos ϕ (Hình vẽ) Công thức trên tích vô F hai hướng OO '' vec-tơ Tiết 16 ; Bài a b vµ Cho hai vectơ khác0vectơ a b Tích vô hớng số, kí a.bhiệu , đợc xác định ru... trung điểm BC Tính tích vô hướng sau: uuu r uur A GB.AC= GB.AC.cos900 =0 G B I C rr r r r r a.b = a b cos ( a,b ) Cho ∆ABC cạnh a, trọng tâm G, I trung điểm BC Tính tích vơ hướng sau: uur uur... phương vơ hướng r a * Chú ý: a b rr r r r r r Với a, b ≠ Ta có: a.b = ⇔ a ⊥ b r r r2 r2 r r a.a = a = a Nếu a = b Thì Số gọi bình phương vơ hướng r a Các Tính Chất củarTích r Vơ r Hướng Với ba