slide bài giảng hình học 10 tiết 07 tích một số với một vecto

Kính chào thầy cô giáo! Tích véc tơ với số (Tiết 1) A Mục tiêu: ã I Về kiến thức: Các em cần nắmr vững định nghĩa a vớirmột số Véc tơ k tích véc tơ a dài nh có phơng hớng độ so với véc tơ Nắm vững tÝnh chÊt cđa tÝch cđa mét vÐc t¬ víi mét số r r ã II Về kỹ a ka Xác định đợc Biết số k Giải đợc số toán đơn giản r Câu hỏi a Cho véc ta tơ nói HÃy xác: định Khi tổng sau so uuu r sánh r véc tơ tổng với cácOB véctơ thành a r r r r phần r hớng vàa độ a  alín aa LÊy ®iĨm O bÊt kú r uuur uuu r DùngOA  a AB  r ar a O r a A B r a r r uuur uuur Th×a  a  OA  AB uuu r NhËn xÐt: uuu r OB cïng híng víi  OB r r uuu r a vµ OB  a r r r r Cho a X¸c a a a Lấy điểm định O1 r uuuur r uuuur r uuuur OA  a AB  a BC  a Tõ ®iĨm O1 dùng uuuur uuuur uuuur uuuur Ta cã r r r aaa  OA AB  BC  OC r r Khi ®ã ta nãi r»ng: r rC1 uuuur a a r O C  3.a a B1 a A 1 1 1 O1 NhËn xÐt: uuuur O1C1 1 1 1 1 r cïng híng víia uuuu r vµOC1 r  3a 1 H·y nhìn vào hình 20 trang 18 sgk nhận xét hớng độ dài cặp u r tơ r véc r r a v b cv d µ NhËn r r r r thÊy: a Cïng híng víi b vµ a  b r ur r ur c Ngợc hớng với d c  d r ur r r Ta nãi: a c d b I Định nghĩa tích véc tơ với số ã Định nghĩa: r Tích với số thực k a r véc tơ véc tơ ka Kí hiệu r r Đợc xác định nh sau: a k a k � r a NÕu th× cïng híng víi r rk a NÕuk  ngợcrhớng với a k a b Độ dài véc t¬k a b»ng PhÐp lÊy tÝch cđa mét vÐc t¬ với số gọi phép nhân véc tơ với số ( phép nhân số với véc tơ) Ví dụ 1: ã Cho tam giác ABC có O tâm đờng BO AC , K AO BC trònHngoại tiếp HÃy xác định tính đúng, sai mệnh đề sau sửa lại vế phải để đợc mệnh đề uuur uuur (A cần) 2OH Đúng BO uuur uuur uuuu ruur 3HO Sửasửa là3OH BH  3HO Sai H r uuur uuu r lµ 11uuuru sửa AC CA Sai Sửa AH  CA   O 22 lµ uuur uuu r rur 11uuu söa CA Söa AC  CH  CB hc  22 B K C Sai lµ lµ uuur uuur  5 KO AK Đúng 3 Bài tập áp dụng: Bài 1: Cho hình bình hành ABCD uuur uuur AEcho BC 1- Xác định điểm E uuur uuu r 2- Xác định điểm F AFcho �  � CA 2� � B C F A D E Bài 2: ã Cho hình thang ABCD có đáy CD=3AB DE = EF= FC HÃy xác định k để mệnh đề uuur uuu r sau ®óng  1 DC  k AB k=3 A B  2  3  4 D E F C r r 1a  a NhËn xÐt: Ta cã  5  6 uuur uuu r DC  k BA uuur uuur DF  k DC uuur uuu r DF  k FE uuu r uuu r AB  k BA uuu r uuu r BA  k BA k =2 k= k=2 k=1 k=1 r r 1và a a Bài toán 3: r Cho số thực k, la vàr HÃy so sánh r k (la ) víi (kl )a VỊ híng vµ độ ã Yêu cầu cụ thể: Tổ 1: xét trờng Tæ 2: xÐt trêng Tæ 3: xÐt trêng Tæ 4: xét trờng dài hợp hợp hợp hợp k k k k > > < < 0 0 vµ và r r Ta có k (la ) vµ(kl )a l l l l > < < > 0 0 Là hai véc tơ hớng độ dài II Các tính chất phép nhân Tơng nh phép nhân số véc tơ vớitựsố ta có r r ã Với véc tơ bÊtakú , b Vµ mäi sè thùc k , l ta r r cã 1) k (la )  (kl ) a r r uu r 2) (k  l )a  k a  la r r r r r rr r r r lakb ) vµ(kkl(a)a b)  k a  kb 3) Tak (lu«n a  b)cã kka( Là hai r rvéc tơ có hớng r r 4)và kđộ a 0dài Khi ho a k=0 ặc Bài toán 4: uuu r r uuur r b Cho tam gi¸c ABC AB vµ  a BC uuur uuuu r r r ' ' ' ' A ;C Asao B  cho 3a v BC 3b Xác định điểm u u u u r uuur ' ' µ A C v AC So sánh hai véc tơ r r r r Chøng minh r»ng aµ b  3a  3b  A A’ r a B r b  C C’ Ta ®· biÕt r»ng I lµ trung uu r uur r  IB  điểm đoạn thẳng IA AB Bài toán 5: Chứng minh điểm I trung điểm đoạn thẳng AB với mäi uuur uuur uuu r ®iĨm M bÊt kú, cã 2MI MAta MB A M I B Bài toán 6: Cho tam giác ABC có G trọng tâm.Chứng uuur uuur uuuu r uuuu r minh r»ng víi mäi ®iĨm M bÊt lu«n cã MAkú  MBta  MC  3MG M A G B I C Qua bµi em cần nắm vững: Định nghĩa phép nhân véc tơ với r số a Xác định đợc tích số k véc tơ Nắm vững tính chất phép nhân véc tơ với số áp dụng để giải số toán có liên quan ã Bài tập nhà : Bµi 21, 22, 23 sgk trang 23- 24 Bµi họctạm dừng Cảm ơn thầy cô giáo Cảm ơn em đà ý theo dõi ... vững định nghĩa a vớirmột số Véc tơ k tích véc tơ a dài nh có phơng hớng độ so với véc tơ Nắm vững tính chất tích véc tơ với số r r ã II Về kỹ a ka Xác định đợc Biết số k Giải đợc số toán đơn giản... víi r rk a Nếuk ngợcrhớng với a k a b Độ dài véc tơk a Phép lấy tích véc tơ với số gọi phép nhân véc tơ với số ( phép nhân số với véc tơ) Ví dụ 1: ã Cho tam giác ABC có O tâm đờng BO AC , K... minh với điểm M bất có MAkỳ  MBta  MC  3MG M A G B I C Qua em cần nắm vững: Định nghĩa phép nhân véc tơ với r số a Xác định đợc tích số k véc tơ Nắm vững tính chất phép nhân véc tơ với số áp