37 SPUD toán 9 rút gọn biểu thức chứa căn

SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO PHÚ YÊN TRƯỜNG THCS VÀ THPT CHU VĂN AN  Người thực : Mai Hoàng Sanh Chức vụ : Giáo viên Đơn vị :Tổ Toán Trường THCS & THPT Chu Văn An Xuân Lãnh, tháng năm 2018 TRANG I TĨM TẮT ĐỀ TÀI II GIỚI THIỆU: ế : Tiến hành thực nghiệm IV PHÂN TÍCH DỮ LIỆ V KẾT LUẬ 5 5 6 14 14 14 ẾT QUẢ: 15 16 : : 17 17 18 :  : KẾ HOẠCH NCKHSPƯD  : ĐỀ KIỂM TRA 15 PHÚT SAU TÁC ĐỘNG  Phụ lục III: ĐÁP ÁN VÀ BIỂU ĐIỂM  Phụ lục IV: BẢNG ĐIỂM CÁC BÀI KIỂM TRA PHIẾU ĐÁNH GIÁ ĐỀ TÀI NCKHSPƢD 19 20 21 22 23 I.TÓM TẮT ĐỀ TÀI Qua phần chuyên nh sau làm không trọn vẹn tập phần Một số nguyên nhân việc em không làm làm không trọn vẹn tập rút gọn biểu thức chứa căn: * Về học sinh: - Chưa nắm vững đẳng thức học lớp - Kỹ vận dụng đẳng thức học dạng biểu thức chứa dấu lớp chưa thành thạo - Kỹ biến đổi, tính tốn, giải toán thức bậc hai đa số học sinh yếu * Về giáo viên: - Thường sử dụng PPDH truyền thống, chưa đầu tư thích đáng PPDH, sử dụng phương tiện dạy học để rèn luyện kỹ vận dụng đẳng thức học dạng biểu thức chứa dấu lớp kỹ biến đổi, tính tốn, giải tốn thức bậc hai cho học sinh Các giải pháp giáo viên thực dẫn đến trạng : Vì học sinh chưa nắm vững đẳng thức học lớp vận dụng đẳng thức học dạng biểu thức chứa dấu lớp chưa thành thạo nên giáo viên thường hướng dẫn giải chi tiết Đây thường hình thức hướng dẫn giải tập cụ thể mà khơng có định hướng phương pháp sở kiến thức vận dụng vào tập Do học sinh khơng có kỹ làm dẫn đến đa số học sinh hứng thú giải toán thức bậc hai Giải pháp đưa hướng dẫn học sinh có kĩ năng, phương pháp giải tốn chứa thức bậc hai, cụ thể "RÖT GỌN BIỂU THỨC CÓ CHỨA CĂN THỨC BẬC HAI BẰNG CÁCH SỬ DỤNG HẰNG ĐẰNG THỨC " Nghiên cứu tiến hành nhóm tương đương lớp 9C (lớp thực nghiệm) lớp 9A (lớp đối chứng), Trường THCS THPT Chu Văn An Đồng Xuân năm học 2017-2018 Kết cho thấy tác động có ảnh hưởng rõ rệt đến kết học tập học sinh Lớp 9C (lớp thực nghiệm) đạt kết học tập cao so với lớp 9A (lớp đối chứng) Kết điểm kiểm tra đầu lớp thực nghiệm 9C sau: với phép kiểm chứng T-test độc lập tính p = 0,003 < 0,05 có nghĩa có khác biệt lớn điểm trung bình lớp 9C lớp 9A mức độ ảnh hưởng lớn (0,99) Kết thống kê chứng minh rằng: " có rèn luyện kỹ , phương pháp giải toán chứa thức bậc hai cho học sinh lớp II GIỚI THIỆU 1) Hiện trạng: Trong chương trình Tốn lớp 9, , tập 1, khó, địi hỏi học sinh phải nắm vững đẳng thức học lớp vận dụng đẳng thức học dạng biểu thức chứa dấu lớp để biến đổi rút gọn Đa số học sinh lớp 9, Trường THCS THPT Chu Văn An - Đồng Xuân chưa có kỹ làm học yếu phần Qua khảo sát thực tế trước nghiên cứu, tác động phần lớn giáo viên dạy học phương pháp truyền thống, chưa ý định hướng phương pháp hướng dẫn sử dụng đẳng thức học vào biến đổi rút gọn hai học sinh khơng có kỹ làm gây hứng thú việc học 2) Giải pháp thay thế: Hướng dẫn học sinh có kĩ năng, phương pháp giải toán chứa thức bậc hai, cụ thể là: " 3) Vấn đề nghiên cứu: Việc sử dụng hai chương trình Tốn lớp có rèn luyện kĩ năng, phương pháp giải toán chứa thức bậc hai cho học sinh lớp 9, Trường THCS THPT Chu Văn An - Đồng Xuân hay không? 4) Giả thuyết nghiên cứu: Có, việc sử dụng chương trình Tốn lớp có rèn luyện kĩ năng, phương pháp giải toán chứa thức bậc hai cho học sinh lớp 9, Trường THCS THPT Chu Văn An - Đồng Xuân III PHƢƠNG PHÁP Đề tài hai ", nghiên cứu năm học 2017-2018 áp dụng vào giảng dạy lớp Trong q trình nghiên cứu, áp dụng, tơi sử dụng phương pháp thống kê, phân loại phương pháp so sánh kết thực nghiệm (các phiếu học tập, kiểm tra) hai lớp 9A lớp 9C Bên cạnh tơi so sánh, đối chiếu với phương pháp giảng dạy năm học trước để hồn chỉnh đề tài với mong muốn tiếp tục áp dụng vào giảng dạy cho năm học sau Qua đề tài này, tự trang bị cho phương pháp giảng dạy đáp ứng yêu cầu đổi phương pháp dạy học Khách thể nghiên cứu: Đối tượng tham gia thực nghiệm đề tài học sinh lớp 9C đối tượng đối chứng học sinh lớp 9A Các em học sinh hai lớp có phương pháp học phù hợp Nhiều em có ý thức học tập tốt, chịu khó suy nghĩ tìm tịi khám phá Đồ dùng sách tư liệu cần thiết em chuẩn bị đầy đủ Tuy nhiên trình thực tiết dạy tơi chia học sinh lớp thành nhóm khác (Các nhóm thực nghiệm nhóm kiểm chứng lựa chọn thường có khả nhận thức ngang nhau) Thiết kế nghiên cứu Trong đề tài thiết kế nghiên cứu cách dựa sở kiến thức lý thuyết phương pháp dạy học tích cực kiến thức lý thuyết kỹ thuật dạy học áp dụng thực tiễn giảng dạy Đề tài sử dụng thiết kế nghiên cứu kiểm tra trước sau tác động nhóm tương đương hai lớp 9A 9C Thời gian thực nghiệm để kiểm chứng diễn vòng ba tháng Dùng kiểm tra đầu năm làm kiểm tra trước tác động, kết điểm trung bình lớp có khác tơi sử dụng phép kiểm chứng T-test độc lập để kiểm chứng chênh lệch điểm trung bình nhóm trƣớc tác động Kết quả: Điểm trung bình Lớp thực nghiệm – 9C Lớp đối chứng – 9A 6,07 6,10 Kiểm chứng T-test độc lập p = 0,933 Với p = 0,933 > 0,05 chênh lệch điểm trung bình lớp khơng có ý nghĩa, lớp coi tương đương Thiết kế kiểm tra trước sau tác động với nhóm tương đương: Kiểm tra trƣớc tác động Nhóm Lớp 9C (26 Hs) Lớp 9A (28 Hs) Tác động Dạy học có hướng dẫn sử dụng đẳng thức học Dạy học không hướng dẫn sử dụng đẳng thức O1 O2 Kiểm tra sau tác động O3 O4 Quy trình nghiên cứu 3.1.Cơ sở lí luận : Trên sở mục tiêu giáo dục " Nâng cao dân trí- Đào tạo nhân lựcBồi dưỡng nhân tài" đào tạo người tự chủ, động, sáng tạo, có lực giải vấn đề thực tiễn đặt ra, đáp ứng u cầu Cơng nghiệp hố, đại hoá đất nước Muốn đào tạo người vào đời người tự chủ, động sáng tạo phương pháp giáo dục phải hướng vào việc khơi dậy, rèn luyện phát triển khả nghĩ làm cách tự chủ, động sáng tạo học lập, lao động nhà trường Vì cần phải đổi phương pháp dạy học, áp dụng phương pháp , bồi dưỡng cho học sinh lực tư sáng tạo, lực tự giải vấn đề, lực chủ động chiếm lĩnh tri thức Đặc biệt mơn Tốn giáo viên cần chọn lọc hệ thống tập phương pháp giảng dạy phù hợp có vai trị định đến việc phát huy tính tích cực, sáng tạo học sinh 3.2 Thực tế tổ chức dạy học ỹ ): 1) : ( a + b )2 = a2 + 2ab + b2 2) : ( a - b )2 = a2 - 2ab + b2 3) : a2 – b2 = ( a + b ).( a – b ) 4) : ( a + b )3 = a3 + 3a2b + 3ab2 + b3 5) : ( a - b )3 = a3 - 3a2b + 3ab2 - b3 6) : a3 + b3 = ( a + b).( a2 - ab + b2 ) 7) : a3 - b3 = ( a - b).( a2 + ab + b2 ) : 1) a ab 2) a a b a b a 3) a b 4) a a 5) a a 6) a b b 7) a a b a b b b b ( a b ) a (1 a ) ab b 3 a a a a a b ab ( a( a a a a b) 1) : +a;b>0 + 3.3 Biện pháp thực hiện: Sau số tập lựa chọn giảng dạy cho học sinh: 64/33 sgk : a) a a a a 1 a ( a 0; a 1) a : a a 3 a a a T a a 2 a a a 3; l : 2 1-a a VT = 1+ 1- 1- a a a 1+ a +a 1- = a 1-a + 1- a a a 1+ a 1- a = 1+ a +a 1+ a : : VT a a a a a VP ðpcm a b) b b a b a 2ab b với a+b >0 a b : a2 + 2ab + b2 = ( a + b )2 : a VT b a a ab b b a b b 2ab b b a b a a b b a 2 a b b b a b a a đpcm VP Vi a b b : 1 a M : a a a ( a a 1) ; a va  a 1) : a a a( a a a a : M a a a : a a a 1 a a a : a a M a a a a M a b a 1 a a V i a a a 1 a b a ab d) 1 a c) a : a : a a a a a b ( a,b ;a b) b a a a a va  a (a 1) : a b b a ab a b a a a a 1 8: : a c )V T b b a : ab d )V T a a ab a a a b a a a a b a b a b VP ab a b a a a 1 a a a a a a đpcm VP : 1 Q a a a a : a (a a 0; a ;a 1) : 1 a )Q a a a a a : a a a a Q a a a : a a a a Q a a a : a a a a vi a a a a 0(a 0) a a b a a b b 2b b a b b a a b a a b b b) a b ab a b a a) a a a a a b) Q a b : : 10 b ) a a a )V T b a a b b a ab a 4b (a a 2( b a b a b) ab b) 2( (a 2 a b b 4b a b a b a 2b a b) b b a b 2 a 2b b a a b b a b b) 4b b b a ab đpcm VP b a b )V T a b b a a ab b a b b a b a ab b ab a b a a b b a b a ab b a a b b a đpcm VP b a : b ab a A a b b b a ab a) b) : a ab b a b a b b a ab ( a b) : : a b ab a A a a ) Đ K : a;b b b b a ab ;a b a b ab a b)A a b b b a a ab ab b a ab ab b a b ab a ab a a b a a b b a b b a b b a b a b a b 11 b : 2x x x B x x x a) b) x 1 ( x ; x 1) x =3 : x x x x 1 x x x x : : 2x x x a)B x x x 2x x 1 x x x x x B x x 2x x x x x x x B x x 2x x x x 1 x x x x b) B x x x x x 1 x x B x x B x x 1 B x x x x 16 : x x y y P x x y ( x ; y ; x y 0) y : x x y y x y x xy y x : x x y y x x P x x P y y xy y x x xy y y xy y x x y xy y 12 x xy y xy xy y 1 a a a : a a a a 1 ( a ; a 1) a : a a a a a a a : : VT a a a : a a a 1 a a a : a a 2 VT a a a : a 1 a a a a a 1 a x a 1 V T (đpcm ) a : x P x x x x : x x x x x x x : : ĐK : x ; x x P x x x x 2 x x x x x x P x x x x 1 x x 2 P x x x x x x 2 P x 1 x x x x x x x 2 x 13 x x x x x x x x x x 4) : Thời gian tiến hành thực nghiệm tuân theo kế hoạch dạy học nhà trường theo thời khóa biểu để đảm bảo tính khách quan 5) : Cho lớp làm kiểm tra 6) Kết quả: Dùng kiểm tra đầu năm làm kiểm tra trước tác động Bài kiểm tra sau tác động kiểm tra 15 phút cuối chương I, gồm tập rút gọn tính giá trị biểu thức chứa thức bậc hai (thang điểm 10) 14 IV PHÂN TÍCH DỮ LIỆU VÀ KẾT QUẢ 1.Phân tích liệu: Bảng So sánh điểm trung bình kiểm tra trước tác động Điểm trung bình Độ lệch chuẩn Giá trị p T-test Lớp đối chứng Lớp thực nghiệm 9A 9C 6,10 6,07 1,47 1,16 0,933 > 0,005 Bảng So sánh điểm trung bình kiểm tra sau tác động Điểm trung bình Độ lệch chuẩn Giá trị p T-test Chênh lệch giá trị TB chuẩn (SMD) Lớp đối chứng Lớp thực nghiệm 9A 9C 6,32 7,5 1,188 1,555 0,00317 0,992 Biểu đồ so sánh ĐTB trước tác động sau tác động lớp TN_6D lớp ĐC_6B Lớp 9C Lớp 9A Trước TĐ Sau TĐ Biểu đồ so sánh điểm trung bình lớp 9A, 9C trước sau tác động Bảng thống kê chứng minh kết lớp trước tác động tương đương Sau tác động phép kiểm chứng T-test độc lập cho kết p = 0,00317 < 0,05 cho thấy chênh lệch điểm trung bình lớp 9C (thực nghiệm) lớp 9A (lớp đối chứng) có ý nghĩa tức chênh lệch kết 15 điểm trung bình lớp 9C cao điểm trung bình lớp 9A không ngẫu nhiên mà kết tác động Chênh lệch giá trị trung bình chuẩn SM D 7,5 6,32 0,992 1,1 8 Từ bảng tiêu chí Cohen, SMD = 0,992 cho thấy mức độ ảnh hưởng dạy học có sử dụng hai đến kĩ năng, phương pháp giải toán chứa thức bậc hai học sinh lớp thực nghiệm 9C lớn Vậy giả thuyết đề tài “Việc sử dụng chương trình Tốn lớp giúp cho học sinh lớp trường THCS THPT Chu Văn An rèn luyện kĩ năng, phương pháp giải toán chứa thức bậc hai”đã kiểm chứng 2.Bàn luận kết quả: Độ chênh lệch điểm số lớp: ĐTB lớp 9C – ĐTB lớp 9A = 7,5 – 6,32 = 1,18 có khác biệt rõ rệt Hạn chế hướng khắc phục: - Hạn chế: Phần lớn học sinh chưa nắm đẳng thức học lớp nên việc vận dụng đẳng thức vào biểu thức chứa thức bậc hai hạn chế - Hướng khắc phục: - Cần giúp học sinh củng cố chắn đẳng thức học lớp trang bị cho học sinh đẳng thức vận dụng vào biểu thức chứa bậc hai Hướng dẫn học sinh vận dụng linh hoạt hằng đẳng thức để biến đổi rút gọn biểu thức 16 VI KẾT LUẬN VÀ KHUYẾN NGHỊ Kết luận: Trong trình giảng dạy mơn Tốn trường THCS, tơi rút số kinh nghiệm nhỏ việc: sử dụng chương trình Tốn lớp giúp em có kĩ năng, phương pháp giải tốt toán rút gọn biểu thức chứa thức bậc hai Khuyến nghị: Nhà trường cần đầu tư tốt trang thiết bị dạy học có ứng dụng CNTT Động viên khuyến khích giáo viên sử dụng CNTT dạy học Giáo viên tích cực tự học, tự bồi dưỡng kiến thức, kĩ sử dụng thiết bị dạy học đại Tôi cho người giáo viên biết lựa chọn hệ thống tập gợi ý học sinh vận dụng kiến thức học để tìm lời giải phát huy tối đa tính tích cực, sáng tạo học sinh Trên kết nghiên cứu chủ quan tơi q trình giảng dạy, tơi tin đề tài có tính thực tiễn cao Mong q thầy giáo đồng nghiệp góp ý để đề tài áp dụng rỗng rãi thực tế, góp phần nâng cao chất lượng dạy học Xuân Lãnh, ngày 12 tháng 03 năm 2018 Mai Hoàng Sanh 17 VII TÀI LIỆU THAM KHẢO [1] Th.s Nguyễn Lăng Bình, Lê Ngọc Bích, Phan Thu Lạc, “Nghiên cứu khoa học sư phạm ứng dụng”, NXB ĐHSP [2] Th.s Kiều Văn Bức, Th.s Lê Thị Quỳnh Hương, “Bài giảng-Tập huấn nghiên cứu khoa học sư phạm ứng dụng-tháng 08/2010”, Sở giáo dục Khánh Hòa tổ chức [3] Lê Minh Cường, “Bài giảng- Sử dụng CNTT dạy học môn toán”, ĐHSP Đồng Tháp [4]Sách giáo viên, sách giáo khoa, sách tập Toán 9, NXB Giáo dục [5] Nâng cao phát triển Toán 9, NXB Giáo dục [6] Mạng internet: violet.vn, www.vnmath.com, www.mathvn.com [7] Bài Nghiên cứu mẫu thầy Đoàn Văn Tam, Sở GD Phú Yên [8] Tài liệu tập huấn giáo viên thực dạy học, kiểm tra đánh giá theo chuẩn kiến thức kĩ chương trình giáo dục phổ thơng [9] Hướng dẫn thực chuẩn kiến thức, kĩ mơn Tốn THCS 18 VIII PHỤ LỤC : KẾ HOẠCH NCKHSPƢD : Rèn kĩ rút gọn biểu thức có chứa thức bậc hai cách sử dụng đằng thức cho học sinh lớp Bƣớc Hiện trạng Giải pháp thay V Thiết kế Hoạt động vẹn tập rút gọn biểu thức chứa Gây hứng thú cho HS với hình ảnh sinh động, phong phú phần mềm Violet Việc Rèn kĩ rút gọn biểu thức có chứa thức bậc hai cách sử dụng đằng thức nâng cao khả làm tập cho học sinh hay không? Từ kết học tập có nâng cao không ? , Việc rèn kĩ rút gọn biểu thức có chứa thức bậc hai cách sử dụng đằng thức cho học sinh nâng kết học tập học sinh Kiểm tra trước tác động sau tác động nhóm tương đương Kiểm tra Kiểm tra Nhóm Tác động trƣớc tác động sau tác động N1(9C) O1 X O3 N2(9A) O2 - O4 Đo lƣờng Phân tích Kết Sử dụng phép kiểm chứng t-test độc lập mức độ ảnh hưởng Kết vấn đề nghiên cứu có ý nghĩa khơng ? Nếu có ý nghĩa, mức độ ảnh hưởng ? 19 I: ĐỀ KIỂM TRA 15 PHÚT a Q a a b a b : b a a (a a) b) 2: P a) b) b b = 3b x x 2 x x 2 x (x 0; x 4) x =2 Hết 20 0) II: ĐÁP ÁN VÀ BIẺU ĐIỂM ĐỀ KIỂM TRA 15 PHÖT Đáp án Điểm : : a a )Q a b a a b a 2 b b b : a a Q a a a a a b b 1,0 b b a 2 a a b a Q a a b b a b a a b 2 b a a b b 0,75x2 2 a Q a b b b) K hi a Q b a a b a a b b a b b a b a b a b 0,5x4 b T a c o : a b 3b b a b 3b b 2 0,5 2: : x x x : a)P x x x x x x 2 x x x x x x x 2 x x x x 0,75 x 0,75 P x P x x x 2x x P 3x x b)P x x x x 4 x x 0,75 x x 2 x x x x 0,5x3 x 21 x 16 0,25x5 22 SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO PHÚ YÊN TRƢỜNG THCS VÀ THPT CHU VĂN AN CỘNG HÕA Xà HỘI CHỦ NGHĨA VIỆT NAM Độc lập – Tự – Hạnh phúc Xuân Lãnh, ngày tháng năm 2018 PHIẾU ĐÁNH GIÁ ĐỀ TÀI CẤP NGÀNH Hội đồng chuyên môn: Họ tên người đánh giá đề tài: Chức danh hội đồng : Cơ quan công tác : STT Họ tên MAI HOÀNG SANH Tên đề tài Rèn kĩ rút gọn biểu thức có chứa thức bậc hai cách sử dụng đằng thức cho học sinh lớp Điểm Hệ tối đa số Các điều kiện - Tính 10 - Phạm vi áp dụng 10 - Hiệu kinh tế, xã hội 10 Tổng điểm Tổng điểm : ĐẠT (hoặc KHÔNG ĐẠT): Ngƣời đánh giá (Chữ ký họ tên ) Ghi : ĐẠT : Từ 25 đến 50 điểm KHÔNG ĐẠT: Dưới 25 điểm 23 ... tập rút gọn biểu thức chứa căn: * Về học sinh: - Chưa nắm vững đẳng thức học lớp - Kỹ vận dụng đẳng thức học dạng biểu thức chứa dấu lớp chưa thành thạo - Kỹ biến đổi, tính tốn, giải tốn thức. .. kĩ rút gọn biểu thức có chứa thức bậc hai cách sử dụng đằng thức nâng cao khả làm tập cho học sinh hay khơng? Từ kết học tập có nâng cao khơng ? , Việc rèn kĩ rút gọn biểu thức có chứa thức bậc... giải tốn thức bậc hai Giải pháp đưa hướng dẫn học sinh có kĩ năng, phương pháp giải toán chứa thức bậc hai, cụ thể "RƯT GỌN BIỂU THỨC CĨ CHỨA CĂN THỨC BẬC HAI BẰNG CÁCH SỬ DỤNG HẰNG ĐẰNG THỨC "