PHỊNG GI ÁO D ỤC V À Đ ÀO T ẠO Đ Ề THI KSCL H ỌC K Ỳ II HUY ỆN LONG ĐI ỀN N Ă M H Ọ C: 2004-2005 TRƯỜNG THCS PHƯỚC TỈNH MÃ TRƯỜNG: CSPT M ƠN THI: TOÁN HỌC 8 Thời gian làm bài: 90 phút(không kể thời gian phát đề) A- PHẦN TRẮC NGHIỆM:(3 điểm, mỗi câu 0,5 điểm) Học sinh chỉ ghi những kết quả mình chọn vào bài làm, mỗi câu chỉ có một lựa chọn . Câu 1: Nghiệm của phương trình bậc nhất một ẩn ax +b = 0 (với a ≠ 0) là: a) a x b − = b) b x a − = c) b x a = d) Vô nghiệm nếu b = 0 Câu 2: Điều kiện xác đònh của phương trình 4 3 3 x x x x + = − + là: a) x ≠ 0 b) x ≠ 3 c) x ≠ 3 và x ≠ -3 d) x ≠ 3 hoặc x ≠ -3 Câu 3: Tập hợp nghiệm S của phương trình 3 3x x− = − là: a) RS = (phương trình có vô số nghiệm x ∈ R) b) { } 0 = S c) { } 3 = S d) S = ∅ Câu 4: Hai đường cao BD và CE của tam giác ABC cắt nhau tại H (D ∈ AC và E ∈ AB) a) Các tam giác vuông ADB và AEC đồâng dạng nhau. b) ED song song với BC c) AH vuông góc với BC d) Hai câu a) và c) đúng Câu 5: Cho tam giác ABC có AD là phân giác góc A (D ∈ BC) a) Nếu DB = DC thì tam giác ABC cân b) Nếu AD vuông góc với BC thì tam giác ABC cân c) DB AB DC AC = d) Tất cả đều đúng. Câu 6: Một hình lập phương cạnh a = 3 ( 10 3 )dm cm= có thể tích V ( Tính theo hai đơn vò đo): a) 3 3 3V dm= b) 3 3000 3V cm= c) 3 3 3V dm= 3 3000 3 cm= d) 3 6V dm= 3 6000 cm= B- PHẦN TỰ LUẬN: Bài 1: Giải các phương trình và bất phương trình sau (mỗi câu 0,5 điểm): a) 3x – (4 – x) = x +2 c) 2 4 3 2 2 x x x − = + + b) 2 1 3 2 6 x x x x + − = − d) (x - 3) 2 < x 2 - 3 Bài 2: (2 điểm) Một cano xuôi dòng từ bến A đến bến B mất 4 giờ và ngược dòng từ B về A mất 5 giờ. Vận tốc dòng nước là 2km/giờ. a) Tính vận tốc cano lúc nước yên lặng. b) Tính quãng đường AB. Bài 3: (3 điểm):Cho tam giác ABC cân (AB = AC), vẽ các đường cao BD và CE (D ∈ AC và E ∈ AB) a) Chứng minh BD = CE (1 điểm) b) Chứng minh DE // BC (1 điểm) 1 c) Cho biết BC = a, AB = AC = b. Tính độ dài đoạn thẳng DE. (0,75 điểm) (Hình vẽ 0,25 điểm) -------------------------- HƯỚNG DẪN CHẤM ĐỀ THI HỌC KỲ II MÔN TOÁN LỚP 8 A- PHẦN TRẮC NGHIỆM: 1b; 2c; 3a; 4d; 5d; 6c B- PHẦN TỰ LUẬN: Bài 1: Giải các phương trình và bất phương trình sau (mỗi câu 0,5 điểm): a) 3x – (4 – x) = x +2 3x – 4 +x =x +2 (0,25 điểm) 3x = 6 => x =2 (0,25 điểm) b) 2 1 3 2 6 x x x x + − = − Qui đồng mẫu, ra được:2x – 3(2x +1) = x - 6x (0,25 điểm) Ra x = 3 (0,25 điểm) c) 2 4 3 2 2 x x x − = + + Điều kiện xác đònh: x ≠ -2 (x – 2)(x + 2)/(x + 2) = 3x +2 x – 2 = 3x + 2 x = -2; loại. Phương trình vô nghiệm (0,5 điểm) hoặc HS có thể biến đổi ra: (x + 2) 2 = 0 rồi ra x = -2; loại. Phương trình vô nghiệm (0,5 điểm) d) (x - 3) 2 < x 2 – 3 x 2 – 6x + 9 < x 2 – 3 6x > 12 x > 2 (0,5 điểm) Bài 2: Câu a) 1,5 điểm, câu b) 0,5 điểm Giải: a) Gọi x (km/giờ) là vận tốc cano lúc nước yên lặng, điều kiện x > 2 (0,25 điểm) ⇒ Vận tốc cano lúc xuôi dòng là x + 2 (km/giờ) và vận tốc cano lúc ngược dòng là x – 2 (km/giờ) (0,25 điểm) lập được phương trình 4(x + 2) = 5(x – 2) (0,5 điểm), giải và kết luận đúng vận tốc cano lúc nước yên lặng là 18 km/giờ (0,5 điểm) b) Tính ra quãng đường AB là 80 km/giờ (0,5 điểm) Bài 3: (3 điểm): (Hình vẽ 0,25 điểm) a) Chứng minh BD = CE (1 điểm) C/m được ∆vuông BEC = ∆vuông CDB hoặc ∆vuôngADB = ∆vuôngAEC (0,75 điểm) rồi suy ra BD = CE (0,25 điểm) b) Chứng minh DE // BC (1 điểm) Suy ra AE = AD hoặc BE = CD rồi suy ra hai tỉ số bằng nhau, chẳng hạn AE/AB = AD/AC (các đoạn thẳng tương ứng tỉ lệ) rồi suy ra ED //BC (1 điểm) c) Cho biết BC = a, AB = AC = b. Tính độ dài đoạn thẳng DE. (0,75 điểm) Vẽ đường cao AH, xét hai tam giác đồng dạng AHC và CDB để suy ra b ab CDACAD b a CD 2 2 2 222 − =−=⇒= Từ 2 tam giác đồng dạng AED và ABC ⇒ ) 2 1( 2 2 b a aED AC AD BC ED −=⇒= (0,75 điểm) 2 Lưu ý : GV có thể chia nhỏ đáp án hơn. HS làm cách khác nếu đúng vẫn tròn điểm. 3 . (Hình vẽ 0,25 điểm) -------------------------- HƯỚNG DẪN CHẤM ĐỀ THI HỌC KỲ II MÔN TOÁN LỚP 8 A- PHẦN TRẮC NGHIỆM: 1b; 2c; 3a; 4d; 5d; 6c B- PHẦN TỰ LUẬN:. ẠO Đ Ề THI KSCL H ỌC K Ỳ II HUY ỆN LONG ĐI ỀN N Ă M H Ọ C: 2004-2005 TRƯỜNG THCS PHƯỚC TỈNH MÃ TRƯỜNG: CSPT M ƠN THI: TOÁN HỌC 8 Thời gian làm bài: 90 phút(không