Ta phảI chăm học đề số :1 Bài1: Khoanh tròn chữ đứng trớc câu trả lời 1/ Cho phơng trình: x2 x = 3x Tập nghiệm phơng trình là:A { 3} B { 0;1} C { 1;3} 2/ Cho bất phơng trình: (x 3)2 < x2 Nghiệm bất phơng trình lµ:A x > 2B x > 0C x < ˆ ˆ 3/ Cho tam gi¸c ABCcã AB = 4cm;BC = 6cm; B = 50 tam giác MNP cã MP = 9cm; MN = 6cm; M = 50 thì: A.Tam giác ABC không đồng dạng với tam giác NMP; B Tam giác ABC đồng dạng với tam giác NMP C Tam giác ABC đồng dạng với tam giác MNP 4/ Cho hình chóp tứ giác S.ABCD có đáy AB = 10cm, cạnh bên SA = 12cm a, Đờng chéo AC dài là: A 10cm B 10 2cm C 11cm b, ThĨ tÝch cđa h×nh chãp gÇn b»ng: A 9,7cm B 323,33 cm3 C 352 cm3 Bài2: Giải phơng trình: a, x+2 = x − x x( x − ) b, 3x = x + Bài3: Một đội dân công theo kế hoạch phải đào ngày 50m đất Khi thực ngày đà đào đợc 57m3 đất Do đội hoàn thành trớc kế hoạch ngày vợt mức 13m3 đất Hỏi kế hoạch đội phải đào m3 đất Bài4: Cho tam gi¸c ABC,cã gãc A = 900, AB = 6cm; AC = 8cm; BC =10cm Kẻ đờng cao AH(H thuộc BC) Tai phân giác góc B cắt AC D.cắt AH t¹i I a, TÝnhAD; DC b, Chøng minh AB.BI = BH.BD c, Chứng minh tam giác AID cân đề số :2 Bài 1: Trong câu sau dây câu câu sai? (điền Đ câu đúng, điền S câu sai) Khi nhân vào hai vế bất phơng trình với số âm ta phải đổi chiều bất phơng trình Nhân vào hai vế phơng trình với số đợc phơng trình tơng đơng với phơng trình đà cho Nếu hai tam giác đông dạng với tỉ số chu vi bẳng tỉ số diện tích Nếu cạnh huyền cạnh góc vuông tam giác vuông lần lợt tỉ lệ với cạnh huyền cạnh góc vuông tam giác vuông hai tam giác vuông đồng dạng với Bài 2: Tìm x biết a x x + 12 x − 23 + = x − x + x2 − x − b (x + 3)(x- 4) + > x2+ 2x + Bài 3: Một ngời xe máy từ A ®Õn b víi vËn tèc 30 km/h §Õn B ngêi ®ã lµm viƯc giê råi quay vỊ A víi vËn tèc 24 km/h BiÕt thêi gian tỉng céng hết 30 phút Tính quÃng đờng AB Bài 4: Cho ABC nhọn, đờng cao BE CF cắt H Gọi I đối xứng với H qua trung điểm O BC a Tứ giác BICH hình gì? Vì Sao? Chứng minh b CI AC BI AB c ABE đồng dạng với ACF t suy AF.AB = AE.AC d BE.CI = BF.AB Bài 5: Tìm giá trị nhá nhÊt cđa biĨu thøc: P = x2+ 2y2 + 4y + 2xy- 4x + 2006 đề số :3 Câu 1: (1 điểm): Khoanh trò vào chữ đứng đầu câu trả lời 1) Cho pt : x2 x = 3x –3x2 A{ 3} , B{ 0;1} , C{1;3} TËp nghiƯm cđa pt lµ: 2 2) Cho bÊt phơng trình: (x 2) < x A.x > , B.x > , C x < Nghiệm bất phơng trình là: Câu 2: (1 điểm) Trong câu sau, câu đúng, câu sai? 1) Tacó thể nhân vế BPT với số khác không đợc BPT tơng đơng với bpt đà cho 2) Ta nhân hai vế với pt với số khác không đợc pt với phơng trình đà cho 3) Nếu cạnh tam giác tỷ lệ với cạnh tam giác tam giác đồng dạng 4) Nếu góc tam giác lần lợt góc tam giác tam giác đồng dạng Câu 1: (1,5 điểm) Phân tích đa thức sau thành nhân tử a) x2 + y2 16 – 2xy b)4x3 + 9x2 – 4x – Trịnh Anh Vũ - Toán học kì Học, Học nữa, học mÃi Ta phảI chăm học x+3 x −3 x−2 M = − + : 1 − x +1 2x − 2x + 2x − Câu 2: Cho biểu thức : a Tìm điều kiện x để giá trị biểu thức M xác định b Rút gọn M b Tính giá trị M víi x = 2006 16 C©u 3: (2 điểm): Tìm Một phân số có tử số nhỏ mẫu số 14 Nếu thêm vào tử đơn vị bớt mẫu số đơn vị, ta đợc phân số có giá trị phân số Câu 4: (2,5điểm) Cho hình vuông ABCD Gọi M, N lần lợt trung điểm AB , AD Nối BN, CM chúng cắt P CMR: a) CBM = BAN b) BPM đồng dạng CPB c) PD = CD ®Ị sè :4 x ( x − 1) =0 x C©u 1: Chän tËp nghiệm phơng trình A : { 0} B : {1} C : {1;0} Câu 2: Giá trị biểu thức 3x D: không âm A: x < B:x > C:x≤ D:x≥ C©u 3: ChØ c©u câu sai: a) Hai tam giác đồng dạng b) Diện tích tam giác tam giác c) Hai tam gi¸c cã gãc nhän b»ng tam giác đồng dạng d) Tỷ số đờng trung tuyến tam giác đồng dạng tỷ số đồng dạng Câu 4: Cho hình lăng trụ đứng kích thức cho hình bên Chọn kết a) Diện xung quanh là: A: 288 B: 144 C: 120 D: 576 b) Diện tích toàn phần lµ: A: 384 B: 312 C: 336 D: 6912 2x x A= − + x −1 x +1 1− x C©u 1: Cho biĨu thøc x −1 : a) Rót gän A b.T×m giá trị A x = -1/2 c.Tìm giá trị A để A>0 Câu 2:Hai ô tô từ A đến B ô tô thứ với vận tốc 40km/k Ôtô thứ với vận tốc 25km/h Để hết quÃng đờng AB ôtô thứ cần thời gian ô tô thứ hai 1h30 phút.Tính quÃng đờng AB? Câu 3:Cho tam giác ABC vuông A dờng cao AH, đờng trung tuyến AM, gọi D E thứ tự hình chiếu H AB AC a,Chứng minh : AD AB = AE AC b.Chøng minh: AM ⊥ DE c.Tam giác ABC phải có thêm đk để diện tích tø gi¸c AEHD b»ng 1/2 diƯn tÝch tam gi¸c ABC đề số :5 Mỗi câu sau có đáp án chọn đáp án đúng: B Câu 1: Nếu a; b ;c ∈ R; a ≠ C A ax = b th× ax + c = b + c B ax = b th× ax c = bc C ax + c = b th× ax = b – c D.ax = b th× D ax b = c c E F C©u 2: - (2x - 3)(x + 1) = cã tËp nghiÖm: A 3 3 A S = ; B S = − ;−1 ; C S = ;− 1 ; D S = − ;1 Câu3: Cho hình vẽ bên, kích thớc cho hình a) Các giá trị cña x A C.6 B.3 D.4 B b) giá trị y: A.3 C.4 B.5 D A Câu 4: Cho tam giác DEF có góc D = 300; góc E = 750 tam giác MNP cã gãc M = 750 vµ MN = NP C thì: A A.DEF đồng dạng với MNP; B.DEF đồng dạng với NMP; C.DEF đồng dạng với PNM; C DEF không đồng dạng với NMP x x Câu 1: (2,5 điểm) Cho biểu thức : A = x − + − x − x + : x + a) Rút gọn A b, Tìm giá trị x để A = 0,5 c) Tìm giá trị nguyên x để A nguyên Trịnh Anh Vũ - Toán học kì 2 Học, Học nữa, học mÃi Ta phảI chăm học Câu 2: Tổng số học sinh líp 8A vµ líp 8B lµ 68 häc sinh r»ng sè häc sinh cđa1líp 8A Ýt h¬n sè häc BiÕt sinh cđa líp 8B lµ học sinh Tìm số học sinh lớp Câu 3: Cho tam giác ABC góc B C nhọn Hai đờng cao BE CF cất H Chøng minh r»ng: a, AB.AF = AC AE b, AEF đồng dạng với ABC c, BH BE + CH CF = BC2 đề số :6 Câu 1: Các câu sau hay sai? a) pt tơng đơng pt có đkxđ b)2 pt tơng đơng pt có tập nghiệm c)Trong phơng trình ta nhân vÕ víi cïng mét sè C : {1}; D : { 1;3} Câu 2: cho phơng trình : x − = cã tËp nghiÖm A : { 3}; B : { − 1}; C©u 3: Cho tam giác ABC tam giác MNP có góc A = 50 , gãc c = 750; gãc M = 500; góc P = 550 thì: A: Tam giác ABC đồng dạng với tam giác MNP; B: Tam giác ABC đồng dạng với tam giác MPN C: Tam giác ABC đồng dạng với tam giác NMP; D: Tam giác ABC đồng dạng với tam giác NPM x x = − sau: b, (5 +x )( x − ) =2 x − x a, Câu 1: Giải phơng trình c, + = 2x − x (3 − x ) x Câu 2: (3 điểm) Một ngời ®i xe m¸y tõ A ®Õn B víi vËn tèc 30km/h Đến B ngời làm việc 1h quay vỊ A víi vËn tèc 24km/h BiÕt thêi gian tỉng céng mÊt 5giê 30 TÝnh qu·ng ®êng AB Câu 3: Cho hình chữ nhật ABCDcó AB = 12cm, BC = cm Gọi H chân đờng vuông gãc kỴ tõ A xng BD a)Chøng minh : tam giác AHB đồng dạng với tam giác BCD b)Tính diện tÝch cđa tam gi¸c AHB 1 = + AH AD AB c)Chøng minh: C©u 1: Cho pt 3x − −1 = A, x = đề số :7 giá trị sau, giá trị nghiệm pt B, x = C, x = D, x = Câu 2: Cho pt sau: Các cặp pt tơng đơng? a) x = (1) c) ( x + 8)( x − ) x−7 =0 (2) b) (2x + 4)(x - 7) = (3) d) (14 – 2x)(x + 2) = (4) a)pt (1) tơng đơng pt (2); b)pt (2) tơng ®¬ng pt (3); c)pt (2) t¬ng ®¬ng pt (4); d)pt (3) tơng đơng pt (4) Câu 3: Các khẳng định sau ®óng hay sai a) Pt : − 2x =0 x2 +1 c)Pt: (x - 6)(x + 2) = cã nghiÖm x = b)Pt : x − 2x + =0 x −1 cã tËp nghiÖm S = { − 2;3} d)Pt: cã nghiÖm x = x ( x + 3) =0 x cã tËp nghiƯm S = { − 3;0} C©u 4: ∆A’B’C’ ABC theo tỷ số đồng dạng 3/5 Biết cạnh lớn ABC lớn cạnh lớn ABC cm Cạnh lớn ABC là:A 9cm B 25cm C 18/7cm D.15cm C©u5: H·y chän kÕt ABC có AB = 4, AC = ∆A’B’C’ cã A’B’ = 2, A’C’ = 1,5 vµ gãc A = góc A : a) ABC đồng dạng ABC; b) ABC đồng dạng AC B b) PA' B 'C ' PABC = TrÞnh Anh Vị - Toán học kì S c) SA B C ' ' ABC ' = Häc, Häc nữa, học mÃi Ta phảI chăm học Câu1 : Giải pt: 3x − − 2( x + ) −5 = ; b) x + 2x − + + x = 3; x−2 2−x c) x + = + x Câu 2: Một ngời xe máy từ A ®Õn B víi vËn tèc 30km/h §Õn B ngêi ®ã lµm viƯc 1h råi quay vỊ A víi vËn tèc 24km/h BiÕt thêi gian tæng céng mÊt 5giê 30 phút Tính quÃng đờng AB Câu 3: Cho ABC vuông A AH đờng cao Gọi P,Q lần lợt trung điểm đoạn thảng BH AH CMR a) ABH đồng dạng với CAH b)APB đồng dạng với CAQ , HCQ đồng dạng HAP c)AP CQ đề số :8 Câu 1: Các câu sau hay sai: a)Hai phơng trình tơng đơng hai phơng trình có tập nghiệm b)Phơng trình bậc có thĨ v« nghiƯm, cã thĨ cã mét nghiƯm nhÊt vô nghiệm c)Trong phơng trình ta chuyển hạng tử từ vế sang vÕ d)Khi nh©n vÕ cđa pt víi số khác không, ta đợc phơng trình tơng đơng với phơng trình đà cho x Câu 2: Cho phơng trình : 2x + x = x Các giá trị sau đây, giá trị nghiệm phơng trình A x = 3/5 B x = C x = D x = -3/5 Câu 3: Trong câu sau đây, câu nàođúng, câu nào? Nếu tam giác cân có góc đỉnh đồng dạng với Nếu góc tam giác góc tam giác đồng dạng Nếu cạnh tam giác tỷ lệ với cạnh tam giác có cặp góc chúng đồng dạng với Tỷ số chu vi của2 tam giác đồng dạng tỷ số đồng dạng Câu 4: Cho hình vẽ bên, biết MN//BC tìm x HÃy chọn kết A x = B x = C x = 5,5 D x= 6,5 a, C©u 1: Giai pt b, c, 15 + =− 4( x − 5) 50 − x 6( x + 5) 3x − − 11 − x −5= ( x + 2)( − x ) + x + x + = ( ) Câu 2: Một ngời xe máy từ A đến B với vận tốc 30km/h Đến B ngời ®ã lµm viƯc 1h råi quay vỊ A víi vËn tèc 24km/h BiÕt thêi gian tæng céng 5giê 30 phút Tính quÃng đờng AB Câu 3: cho hình chữ nhËt ABCD cã AB = 8cm, BC = 6cm vÏ ®êngcao AH cđa tam gi¸c ADB a) Chøng minh tam giác AHB đồng dạng với tam giác BCD b) Chứng minh AD2= DH DB c)Tính độ dài đoạn thẳng DH, AH đề số :9 Trắc nghiệm (3 điểm): Tìm đáp án câu sau: phơng trình sau phơng trình bậc ẩn: x a − x = −1 b x + = x Điều kiện xác định phơng trình 3x + x − − =0 : 2x +1 − x c x − = d lµ : a.x x Tập nghiệm phơng trình 2 x − ÷( x + 1) = 3 lµ: 2 a ; 3 4x = y −1 1 b.x ≠ vµ x ≠ −1 c x ≠ − vµ x ≠ 2 2 b ; −1 3 2 c ;1 3 d { 1} x=-1 lµ nghiƯm cđa phơng trình : a.3x=2x-1 b.2(x-1)=x-1 c -4x+5 =6 d.3x=2x+1 Cho x y-3; b 3-2x < 3-2y; c 2x -3 < 2y-3 d 3- x < 3-y 6.Cho a>b; khẳng định sau lµ sai: a.-3a< -3b b 2a>a+b c.5-3a 3a Trịnh Anh Vũ - Toán học kì Học, Học nữa, học mÃi d Ta phảI chăm học Đúng ghi Đ, sai ghi S: a.x số âm 4x5x c.x số dơng 5x0) th× ABC ~DEF theo tØ sè : a k+m b k m c m k d k.m x + x − x − x − x + 21 + Bài 2: (2,5 điểm) Cho biĨu thøc: M= ÷ x −1 x +1 x2 x a Tìm điều kiện biến để biểu thức M xác định Rút gọn biểu thức M b Tìm giá trị x để M = c Tìm giá trị nguyên x để biểu thức đạt giá trị nguyên Bài 3: (1,5 ®iĨm) : Mét ngêi ®i xe ®¹p tõ A ®Õn B víi vËn tèc trung b×nh 15km//h Lóc vỊ ngêi với vận tốc trung bình 12km/h, nên thời gian nhiều thời gian 45 phút Tính độ dài quÃng đờng AB Bài 4( điểm) Cho tam giác ABC có góc B C nhọn Hai đờng cao BE CF cắt t¹i H Chøng minh r»ng: a AB AF =AC AE b ABC ~AEF c BH BE +CH.CF =BC2 ®Ị số :10 Bài 1: ( điểm) Chọn đáp án a.Khi phân tích đa thức x2-xy +yz xz thành nhân tử đợc kết là: A.(x+y)(x-z) C.(x-y)(x-z) B.(x-y)(x+z) D.Một kết khác b) Bất PT -5x+2 cã nghiƯm lµ: A.x ≤ -3 C x ≥ −2 B x ≤ D x ≤ − c) ABC có độ dài cạnh AB=6cm ;AC=8cm ;BC=12cm MNP có cạnh dài PN=3cm ;PM=4cm ; MN=6cm ta cã: A ABC MNP B ABC PMN C ABC PNM D ABC NMP : Bµi 2:(3 ®iĨm) Cho biĨu thøc: : x −2 x x +2 A= − ÷: x − x + 2x + x − : : a)Tìm điều kiện xác định rút gọn biểu thức A b)Tìm x nguyên để biểu thức A nhân giá trị nguyên Bài 3:(2 điểm) Cho PT Èn x: (2m-1)x + m - = a) Giải phơng trình với m=2 b) Với m 1 tìm điều kiện m để PT có nghiệm thoả mÃn x 2 Trịnh Anh Vũ - Toán học kì Học, Học nữa, học mÃi Ta phảI chăm học Bài 4:(3 điểm)Cho tam giác ABC vuông B có góc Â=60 ,đờng phân giác góc  cắt BC D Gọi M,N,P lần lựơt trung điểm AD,AC,DC a) Tứ giác BMNP hình gì? b)Chứng minh ABM đồng dạng với ACD.Tính tỉ số đồng dạng c) Đờng thẳng vuông góc với BC P cắt tia AD E ,chøng minh E ®èi xøng víi A qua D ®Ị số :11 Bài 1:(1,5 điểm) Chọn đáp án 1.Biểu thức cần điền vào ( ) để có đẳng thức x2 +7y2 + =(x-y)(x-7y) là:A.8xy B.-8xyC.-6xyD Một kết khác 2.BÊt PT: x −1 > x cã tËp nghiÖm lµ:A { x / x > 1} B { x / x < 0} C { x / x > x < 0} D.Một kết khác 3.Hình chóp tích 126cm3và chiều cao 6cm diện tích đáy là:A.45 cm2 B.60 cm2 C.52 cm2 D.63 cm2 Bài2:(1 điểm) a)Phân tích đa thức thành nhân tử: m6 + b)Chứng minh rằng: 2x2 x +1> với giá trị x 2+ x 4x 2 − x x − 3x : − − + x 2x x3 Bài :(2 điểm)Cho biểu thøc: D = − x − x a)Rút gọn D b)Tính giá trị D x thoả mÃn x = Bài 4:(2 ®iĨm)Khi míi nhËn líp 8A cè gi¸o chđ nhiƯm dù định phân công thành tổ với số học sinh ®Ịu nh nhau.Nhng sau ®ã líp nhËn thªm häc sinh Do cô giáo chủ nhiệm đà chia lớp thành tổ có số học sinh nhau.Hỏi lớp 8A hiƯn cã bao nhiªu häc sinh biÕt r»ng số học sinh tổ học sinh so với cách chia tổ ban đầu Bài 5:(3,5 điểm)Cho hình vuông ABCD có E trung điểm cạnh AB.Đờng thẳng qua D vuông góc với CE M cắt CB F a)Chứng minh CDM FDC đồng dạng b) Chứng minh F trung điểm cạnh CB.c)So sánh AM AB (Gợi ý:Chỉ tứ giác AECI hình bình hành, suy cặp cạnh song song vận dụng tính chất đ ờng trung bình tam giác tam giác ADM có đờng cao đồng thời đờng trung tuyến nên tam giác cân nên AM=AD ®ã AM=AB) ®Ị sè :12 Bµi 1: ( ®iĨm ): Trong câu sau có đáp ¸n Em h·y chän ®¸p ¸n ®óng c¸c đáp án đà cho Nếu a,b,c R a b – c C ac < bc D a2 < b2 2.Phơng trình x − = x + cã tËp nghiÖm lµ: A S = { −10} C 4 S = −10; 3 B 3 S = 4 D 4 S = 10; 3 Giá trị biểu thức 3- 5x không âm x tho¶ m·n : A.x> B x≥ −3 C x ≥ D x ≤ 4.Hình chóp tứ giác có độ dài cạnh đáy 10 cm, chiều cao 12 cm (xem hình vẽ) a Thể tích hình chóp : A 1200cm3 B 400cm3 C 120xm3 D 40 cm3 b Trung đoạn hình chóp là: A 17cm B 7cm C.13cm D kết khác 2 c Fiện tích xung quanh hình chóp là: A 260 cm B 240cm C 560cm2 D kết khác 1 x + x +1 x2 − Bài : (2, điểm): Cho biểu thức: M = x + 3x + x − 3x ÷: a) Rót gän biĨu thøc M b, Tìm giá trị x để giá trị biểu thức c,Tìm giá trị lớn biểu thức Bài 2: ( điểm)Đợt khảo sát đầu năm học nhà trờng chia học sinh khối thành phòng thi có học sinh nh Đến kì thi khảo sát cuối năm nhận thêm học sinh khối chuyển đến nên nhà trờng chia thành phòng Hỏi trờng có bao nhiªu häc sinh khèi biÕt r»ng sè häc sinh phòng so với đầu năm học học sinh Bài (2, điểm) Cho hình chữ nhật ABCD , gọi P hình chiếu điểm C đ ờng chéo BD Chứng minh : Trịnh Anh Vũ - Toán học kì Học, Học nữa, học mÃi Ta phảI chăm học a PBC đồng dạng với CBD b AIBD hình gì? 1 = + 2 CP CB CD c Gọi I điểm ®èi xøng víi C qua BD Tø gi¸c ®Ị sè :13 Câu 1: Trong câu sau có lựa chọn A,B,C,D hÃy ghi chữ in hoa đầu ý em cho vào tờ giấy làm 1.Phơng trình 2x + 5=x + 7có nghiệm lµ: A { 2} B { 1} C { 1;2} D { 0;2} 2.NÕu a ≥ b th×:A 3a ≤ 3b B a − < b − C.-5a>-5b D 10 − 2a ≤ 10 − b Câu 2:Điền vào chỗ ( ) câu thích hợp để đợc câu Đờng phân giác góc tam giác chia thành hai đoạn thẳng hai đoạn 2.Tam giác ABC đồng dạng với tam giác DEF với tỉ số đồng dạng k khác tam giác DEF đồng dạng với tam giác ABC với tỉ số đồng dạng 3.Tỉ số diện tích hai tam giác đồng dạng Nếu tam giác ABC đồng dạng với tam giác ABC cới tỉ số đồng dạng Câu :(2 điểm) Cho biểu thức: M= x − − x − ÷: x − + x − ÷ 1.Rót gän M 2.Tìm x nguyên để M nhận giá trị nguyên Câu 2:(2 điểm)Hai vòi nớc chảy vào bể sau b»ng 1 4 víi x 1; x 3.Tìm x để M > đầy bể Mỗi lợng nớc vòi I chảy lợng nớc chảy đợc vòi II.Hỏi vòi chảy riêng sau đầy bể? Câu 3(3 điểm) Cho ABC vuông A, đờng cao AH cho biÕt AB=15cm vµ AC=20 cm 1.Chøng minh: AH BC = AB AC 2.Kẻ HM vuông góc víi AB; HN vu«ng gãc víi AC chøng minh AMN đồng dạng với ACB 3.Kẻ trung tuyến AK ABC cắt MN I Tính diện tích AIM Bài 4: (1 điểm)Cho hình lăng trụ đứng có đờng cao h=5cm đáy tam giác có cạnh a=4 cm Tính diện tích xung quanh, diện tích toàn phần thể tích hình lăng trụ đề số :14 Câu 1:(2 điểm) Cho biểu thứcA= x 1− x + 1 + ( + 1) : 3 x + x + ( x + 1) x x a)Rót gän biĨu thøc A b) Tính giá trị A x = Câu :(2 điểm) a) Giải phơng trình sau: x+2 − = x − x 2x x b)Tìm giá trị nguyên x thoả mÃn đồng thời bất phơng trình sau: x − 3x > + (1) 2x -15 < 12x + (2) Câu 3:(1,5 điểm)Đờng từ thành phố A đến thành phố B dài đờng sông km.Để từ A đến B ca nô hết 3h 30 phút,ô tô hết Vận tốc ca nô vận tốc ô tô 18 km/h.tính vận tốc ca nô Câu 4:(2,5 điểm)Cho tam giác ABC vuông A, kẻ đờng cao AH.Gọi D E lần lợt hình chiếu H AB AC a)Chøng minh AH=DE b)Chøng minh AD.AB=AE.AC c)NÕu AH =12cm, BH=9 cm tÝnh diƯn tÝch tam gi¸c ABC d)Gäi M trung điểm BC.Chứng minh DE AM Câu 5:(1 điểm) Cho số dơng a,b,c có tổng 1.Chứng minh: Trịnh Anh Vũ - Toán học kì 1 + + ≥9 a b c Học, Học nữa, học mÃi Ta phảI chăm học đề số :15 Bài 1: (2,5 điểm) a.Phân tích đa thức thành nhân tử: a3 + 9a2 - 4a 36 − 4a a − 2a + c Rút gọn tìm a để biểu thức nhận giá trị âm Bài : ( 2,5 điểm)Cho biểu thức:A = b Giải phơng trình: (x-1)(x+1) =0 x2 x2 − 1 x2 + x + − − ÷: x x +1 x +1 x +x a Rút gọn A b Tính giá trị cña A x = c.TÝnh x ®Ĩ A =-2 Bµi 3: (2 ®iĨm) Sè häc sinh giái cđa líp 8A vµ 8B lµ 27 em BiÕt r»ng sè häc sinh giái cđa líp 8A b»ng 75% sè häc sinh giái cđa líp 8B.TÝnh sè học sinh giỏi lớp Bài ( điểm).Cho hình chữ nhật ABCD.Gọi H hình chiếu điểm D AC Gọi N trung điểm DH, E trung điểm BC M trung điểm AH a, Chứng minh CEMN hình bình hành b, Cho AD= 3cm; AB= 4cm.Tính DH c, Chứng minh DM vuông góc với ME đề số :16 Chọn câu trả lời đúng: Câu 1: Phơng trình 2x + k = x – nhËn x = lµ nghiƯm khi: A k = D k = b Phơng trình x2 =1 x +1 có nghiƯm lµ: A -1 B B k =-3 C 0,5 Câu 2: Phơng trình (x-3)(5 -2x) =0 cã tËp nghiƯm lµ: A { 3} B C.k = D C 5 ;3 2 b NÕu ABC ®ång dạng với ABC theo tỉ số 1/3 ABC đồng dạng với ABC theo tỉ số 2/5 ABC đồng dạng với ABC theo tỉ số : A 2/15 B 5/6 C 6/5 D 15/2 C©u 3; Khẳng định đúng: a, Hai tam giác có độ dài nh sau đồng dạng với nhau: A 4cm 5cm 6cm vµ 8mm 10mm 12mm B 3cm 4cm 5cm vµ 9cm 15cm8cm C 0,3cm 1cm 1cm vµ 3dm 2cm 2cm b Cho tam giác ABC vuông A, kẻ ®êng cao AH ®ã ta cã: A ABC ~ CDE B ABC ~ BCA C ABC ~ HBA ~ HAC C©u 1: Giải phơng trình: a (x-1)2 ( x+1)2 =2(x-3) b x −3 3x +1 − =− x +3 x x Câu 2: Một tàu chở hàng từ ga Vinh ga Hà Nội Sau 1,5 giờ, tàu chở khách từ ga Hà Nội Vinh với vận tốc lớn tàu chở hàng km/h Khi tầu khách đợc cách tàu chở hàng 25 km Tính vận tốc tàu biết hai ga cách 319 km Câu 3: Cho hình bình hành ABCD có hai đờng chéo AC> BD Hạ CE vuông góc với AB CF vu«ng gãc víi AD BG vu«ng gãc víi AC a, Chøng minh CBF ~ CDE.(???) b, Chøng minh CEF ~ BCA c, Chøng minh AB AE + AD AF =AC2 C©u 4: a Cho x.y.z =1.TÝnh tæng: x y z + + + x + xy + y + yz + z + xz b Tìm số tự nhiên x để x2 + x +8 số tự nhiên đề số :17 Phần I : Trắc nghiệm (2 điểm) HÃy ghi lại chữ in hoa đầu ý em cho vào giấy làm bài: 1.Điều kiện xác định cđa biĨu thøc A= x+3 x : x−2 x+2 lµ: A x ≠ ±2 B x ≠ −3; x ≠ ±2 C x ≠ 0; x ≠ ±2 Ph¬ng trình x2 -1 =0 phơng trình x-1=0 tơng đơng víi tËp hỵp : A N B.Z C Q D.R Hình thang hình thang cân nếu: A Hai góc đáy B Hai cạnh bên C Hai đờng chéo Trịnh Anh Vũ - Toán học kì Học, Học nữa, học mÃi Ta phảI chăm học Hai tam giác cân đồng dạng với nếu: A Có hai góc đỉnh B Có cặp góc đáy C Có hai cạnh bên tơng ứng tỉ lệ D Có cạnh bên cạnh đáy tơng ứng tỉ lệ Câu 1; (1,5 điểm): Phân tích đa thức sau thành nhân tử:1 x2 – 3xy + 2x – 6y x2 – 4xy – + 4y 2+a 4a 2 − a 2a − a − ÷ −4 2+a a −3 C©u 2: (2, ®iÓm) Cho biÓu thøc:M = − a − a Rút gọn M 2.Tính giá trị M a + = 3.Tìm số nguyên a để giá trị M số nguyên chia hết cho Câu3 Hiện tuổi bố gấp lần tuổi Sau năm tuổi bố gấp lần tuổi HÃy tÝnh ti cđa hai bè hiƯn Bµi (3 điểm).Cho tam giác ABC vuông A có đờng cao AH Phân giác góc HAC cắt BC K; đờng thẳng qua B vuông góc với AK I, cắt AH AC E F 1.Chøng minh BEH ~ AEI Chøng minh tø giác AEKF hình thoi Cho AB=3cm; AC= 4cm Tính chu vi hình thoi AEKF đề số :18 Bài1 (2 điểm).Chọn đáp án phơng án sau: a.Cho phơng trình (x+4) =8x+2 A x=-1 nghiệm phơng trình B.x=2 nghiệm phơng trình C x=1 nghiệm phơng trình b A Hai tam giác đồng dạng với B Hai tam giác vuông đồng dạng với C Hai tam giác cân có góc đỉnh đồng dạng với Bài 2: (2 điểm) Giải phơng trình:a Bài 3: (2 điểm) Cho biÓu thøc:A= − 2x +2= x −1 x −1 b (2x-1)(x+2)= (3x-2)(2x-1) 2− x x −1 x+2 − − ÷: 2x − 2x + x − x − a Với giá trị x biểu thức đợc xác định b HÃy rút gọn biểu thức A c Tìm giá trị nguyên x để A có giá trị nguyên Bài (3 điểm).Một ô tô chạy quÃng đờng AB Lúc ô tô chạy với vận tốc 35km/h, lúc ô tô chạy với vận tốc 42km/h Vì thời gian thời gian nửa Tính chiều dài quÃng đờng AB Bài : (1 điểm).Cho tam giác ABC (AB>BC) D điểm nằm cạnh AB Đờng thẳng kẻ qua D, song song với BC đờng thẳng kẻ qua C song song với AB cắt F BF DF cắt AC lần lợt I E a Chứng minh tứ giác BDFC hình bình hành b,Chứng minh BD =BC BF tia phân giác góc ABC c, Chứng minh với D điểm tuỳ ý AB ta có đẳng thức : IC2 = IE.IA ? đề số :18 Chọn câu trả lời cho tập sau: Phơng trình 2x+3 =x=5 cã nghiƯm lµ: a 0,5 b -1/2 c d.2 Điều kiện xác định phơng trình : 2x −1 x 6x − + = x − ( x − 1)( x − 2) x − lµ: a x ≠ b x ≠ 1; x ≠ c x ≠ d x ≠ −1; x Phơng trình m (x+m) =x+1 nghiệm với giá trị x : a m=-1 b m = -2 d m = 4.NÕu A1B1C1 ~ A2B2C2 theo tỉ số đồng dạng lµ k1 ,; A2B2C2 ~ ABC theo tØ sè k2 th× A1B1C1 ~ ABC theo tØ sè k b»ng: k1 a, k b,k1k2 c, k1k2 c.m Trịnh Anh Vũ - Toán học kì DC DB b»ng :a d, (k1 +k2) Hai đờng chéo hình thoi 8cm 10cm cạnh hình thoi : a 6cm b 12cm d 48 cm ABC cã AB =6cm, AC = 8cm , phân giác AD , ®ã tØ sè = b c Häc, Häc n÷a, häc m·i c 41 cm d Ta phảI chăm học Bài 2: ( ®iÓm) a x + 1 − x x2 x − − − ÷: − x + x x −1 x − x + Cho biểu thức: M= Tìm điều kiện x để M cã nghÜa b, Rót gän M Bµi 3: Tỉng cđa hai sè b»ng 44, tØ sè gi÷a chóng b»ng c, Tìm x để M =0 d,Tìm x để M >0 Tìm hai số Bài 4: Cho ABC vuông A có AB= 6cm, AC=8cm Đờng cao AH cắt đờng phân giác DB I a Chứng minh IA BH = IH BA b Chøng minh AB2 = BH BC c TÝnh tØ sè diÖn tÝch ABH ABC đề số :19 Trong lựa chọn A,B,C hÃy ghi chữ in hoa đầu ý em cho vào tờ giấy làm : Phơng trình2x(x+3)( 3x2 +1)=0 cã tËp nghiƯm lµ:A S = ∅ B S = { 0;3} C S = { 0;3} 2.Cho a > b bất đẳng thức nàod sau đúng: A.a + < b +3 B.-3a > -3b > -b-2 3.Điều kiện xác định phơng tr×nh x ≠ −1 5x + 4x − + x−3 1+ x =0 A.x ≠ B x ≠ −1; x ≠ 1 D S = 0;3; − C.3a -5> 3b – −1 C x ≠ −1; x ≠ 2 D.-aD 4.x10 D.-2x + 4>10 01 Hình dới biểu diễn tập nghiệm bất phơng trình -2x ? -1 Trịnh Anh Vũ - Toán học k× -1 -1 10 C.{-3} D {3} -1 Học, Học nữa, học mÃi D Ta phảI chăm học { x / x < −3} lµ tËp nghiƯm bất phơng trình sau đây? A 2x+1 >5 B.-2x > 4x+1 C 2-x < 2+2x D 7-2x >10 -x Với giá trị m phơng trình (2m-1) x+5 =0 có nghiệm x=2 A A.m=1 B.m=-3/4 C m=-4/3 D.Một đáp án khác Theo hình bên đẳng thức sai? E A ME MP = MN MF B ME MF = MN MP C ME MF = EN FB D EF MF = B NP MN F C A 10.NÕu AM lµ phân giác tam giác ABC,thì đẳng thức sau ®©y ®óng: A AB BM = AC BC B AB CM = BM AC C AB AC = BC CM D AB BM = AC MC B C M 11.Cho tam giác ABC vuông A đờng cao AH; BH =4cm; HC= 9cm ABH ~ CHA theo tØ sè : A 4/9 B 2/3 C.4/13 D.Một kết khác 12 Hình hộp chữ nhật MNPQ.MNPQ có kích thớc nh sau: P' N' M' MN= 3cm; MM’=4cm; MQ=5cm §é dµi M’P lµ :A 55 B 41 C 50 D.6 Q' Bài 1: (2,5 điểm)Cho biểu thức: M= x+2 − + x+3 x + x−6 2− x N M P Q a.Tìm điều kiện xác định rút gọn M b Tính giá trị M x2 -9 =0 c Tìm giá trị x để M>1 Bài 2: (1,5 điểm): Một ca nô xuôi dòng từ A đến B hết giờ, ngợc dòng tõ bÕn B vỊ bÕn A hÕt 5giê TÝnh kho¶ng cách hai bến A B biết vận tốc dòng nớc 2km/h Bài (3 điểm) Cho tam giác ABC có Â=900 ; đờng cao AH cắt phân giác BD góc B I ( D thuộc AC) a Chøng minh: IA BH = IH AB b Chøng minh AB = BH.BC c KỴ HK // BD (K thuéc AC) Chøng minh : AD2 = DK.DC đề số :20 Bài 1:(3 điểm) HÃy chọn đáp án 1: Giá trị biểu thức A= x2 + 2x +1 x = 10 là: A.121 B.100 C.41 D.33 BÊt PT: x(x-1) > x2-2 cã tËp nghiÖm lµ:A { x / x > 2} B { x / x < 2} C { x / x > x < 0} D.Một kết khác 3: Một tứ giác hình chữ nhật khi: A.Có hai ®êng chÐo b»ng B.Cã hai ®êng chÐo c¾t trung điểm đờng C.Có hai đờng chéo vuông góc D Có hai đờng chéo cắt trung điểm ®êng Bµi 2: (4 ®iĨm) Cho A = a +1 a − a + a − ÷: a − a + a) Rút gọn A b)Tìm a để A = c) So sánh A với Bài 3:(3 điểm)Cho tam giác ABC vuông A, kẻ đờng cao AH Gọi D E lần lợt hình chiếu H AB AC a)Chứng minh tứ giác ADHE hình chữ nhật từ hÃy so sánh AH DE b)Chứng minh AD.AB=AE.AC đề số :21 ( điểm)Chọn câu trả lời câu sau Câu 1: Phơng trình phơng trình bậc nhÊt Èn a, −6 = x c, 3x2 – = b, 0x – = Câu 2: Điều kiện xác định phơng trình a, x = 1; x = c, x ≠ Câu 3: Tập nghiệm phơng trình: Trịnh Anh Vũ - Toán học kì 2 + =3 x −1 x − d, −2 x−2=0 lµ: b, x ≠ 1; x ≠ b, x ≠ 1 x − x + = lµ: 2 11 Học, Học nữa, học mÃi Ta phảI chăm học − 1 2 5 6 a, b, − 1 6 c, ; − ; d, Câu 4: Hình vẽ bên, biểu diễn tập nghiệm bất phơng trình a, x > b, x ≥ c, x ≤ d, x < 8 Câu 5: Cạnh BC hình lăng trụ đứng ( hình bên) là: 3cm b, 120cm2 c, 60cm2 4cm 10cm a, 5cm b, 25cm c, 1cm D, 12cm C©u 6: DiƯn tÝch xung quanh hình lăng trụ đứng ( hình bên) a, 220cm2 B A C B’ A’ d, 70cm2 C’ Bµi ( điểm) 1, Giải phơng trình a, 4(x – ) – 2x = 24 2, Gi¶i bất phơng trình a, 6x > 2x + b, I x – I = 3x + b, − 4x b) Bài 2: (2.0 điểm) Giải các phương trình sau: a) – 4x (25 – 2x) = 8x2 + x – 300 b) x+2 − = x − x x ( x − 2) Bài 3: ( 2.0 điểm) Một ca nơ xi dịng từ bến A đến bến B ngược dòng từ bến B đến bến A Tính khoảng cách hai bến A B, biết vận tốc dòng nước 2km/h Bài 4: (2.0 điểm) Tính diện tích toàn phần và thể tích của một lăng C’ trụ đứng, đáy là C’ tam giác vuông, theo các kích thước ở hình bên: B’ B’ Bài 5: (2.0 điểm) Cho hình chữ nhật ABCD có AB = 12cm, là chân đường vuông góc kẻ từ A xuống BD a) Chứng minh ∆AHB đồng dạng với ∆BCD b) Tính độ dài đoạn thẳng AH c) Tính diện tích tam giác AHB ĐỀ 3: Bài 1: (2,0 điểm) Giải phương trình: x −1 2x + 2=5− a) x + x − 2( x + 2) − = x−2 x+2 x −4 b) Bài 2: (1,0 điểm) Giải bất phương trình biểu diễn tập nghiệm x−3 + > 2x − 5 Bài 3: (2,0 điểm) TrÞnh Anh Vị - Toán học kì 13 BC = 9cm Gọi H B C B 6D C 8E B D 9F C E BA D F C3 E A D4 F E9 A FB AA B 3C A A’ B C A A’ B C A A’ C A’ B C D E F A B A C A’ B C D B E C F D A E F A B A C B A’ A C A’ trục Häc, Häc n÷a, häc m·i s : Ta phảI chăm học Mt ngi hnh từ A lúc sáng dự định tới B lúc 11giờ 30 phút ngày Do đường chưa tốt, nên người với vận tốc chậm dự định 5km/h Vì phải đến 12 người đến B Tính quãng đường AB Bài 4: (2,0 điểm) Cho hình hộp chữ nhật có độ dài ba cạnh xuất phát từ đỉnh 8cm, 6cm, 10cm Tính diện tích tồn phần thể tích hình hộp chữ nhật Bài 5: (3,0 điểm) Cho tam giác ABC vuông A với AB = 3cm AC = 4cm Vẽ đường cao AE a) Chứng minh tam giác ABC đồng dạng với tam giác ABE AB2 = BE BC b) Tính độ dài BC AE · c) Phân giác ABC cắt AC F Tính độ dài BF ĐỀ 4: A / LÝ THUYẾT Câu 1: (1điểm) Hãy định nghĩa phương trình bậc ẩn? Áp dụng: Giải phương trình : x – = –x Câu 2: (1điểm) Hãy nêu nội dung định lý Ta – lét? Áp dụng: Tìm x hình vẽ sau: Biết DE //BC, tỉ số AD và DB là B/ BÀI TẬP Bài 1: (2,5điểm) Một người xe máy từ A đến B với vận tốc 45km/h Đến B người làm việc hết 30 phút quay A với vận tốc 30km/h Biết tổng thời gian 30 phút Hãy tính quãng đường từ A đến B? Bài 2: (1điểm) Giải bất phương trình sau: − 2x 1− x −2≥ Bài 3: (3,5điểm) Cho hình chữ nhật ABCD có AB = 4cm, BC = 3cm Vẽ đường cao AH tam giác ADB a) Chứng minh tam giác AHB tam giác BCD đồng dạng b) Chứng minh AD2 = DH.DB c) Tính độ dài đoạn thẳng DH, AH Bài 4: (1điểm) Một hình chóp tam giác có bốn mặt tam giác cạnh 6cm Tính diện tích tồn phần hình chóp ĐỀ 5: Bài 1: (1,5 ) Trịnh Anh Vũ - Toán học kì 14 Học, Học nữa, học mÃi Ta phảI chăm học Gii bt phng trỡnh v biu din nghiệm trục số: x+6 x−2 − (3x – 2)(4x + 3) Bài 2: (2,0 đ) Một người lái ô tô dự định từ A đến B với vận tốc 48km/h Nhưng sau với vận tốc ấy, ô tô bị tàu hỏa chắn đường 10 phút Do đó, để kịp đến B thời gian định, người phải tăng vận tốc thêm 6km/h Tính quãng đường AB Bài 3: (3,0 đ) Cho hình chữ nhật ABCD có AB=12cm,BC=9cm.Gọi H chân đường vng góc kẻ từ A xuống BD Trịnh Anh Vũ - Toán học kì 15 Học, Học nữa, học mÃi Ta phảI chăm học a/ Chứng minh ∆AHB đờng dạng với ∆BCD b/ Tính độ dài đoạn thẳng AH c/ Tính diện tích tam giác AHB Bài 4: (1,0 đ) Cho hình chóp tứ giác S.ABCD có cạnh đáy AB=10cm, cạnh bên SA=12cm a/ Tính đường chéo AC b/ Tính đường cao SO tính thể tích hình chóp ĐỀ 7: Bài 1: (2,0 điểm) ( x + 1) x−2 −2≥ a/ Giải bất phương trình b/ Biểu diễn tập nghiệm trục số Cho bất phương trình: Bài 2: (2,0 điểm) Giải phương trình: a/ x 3( x + 1) + =5 x −1 x b/ x − = x Bài 3: (2,0 điểm) Một xe máy khởi hành từ Hà Nội Nam Định với vận tốc 35km/h Sau 20 phút, tuyến đường đó, tơ xuất phát từ Nam Định Hà Nội với vận tốc 45km/h Biết quãng đường Nam Định – Hà Nội dài 90 km/h Hỏi sau bao lâu, kể từ lúc xe máy khởi hành hai xe gặp nhau? Bài 4: (2,0 điểm) Cho hình hộp chữ nhật ABCD.A’B’C’D’ có AB = 12 cm, AD = 16 cm, diện tích tồn phần thể tích hình hộp chữ nhật AA’ = 25 cm Tính Bài 5: (2,0 điểm) Cho tam giác ABC có góc nhọn, biết AB = 15 cm, AC = 13 cm đường cao AH = 12 cm Gọi M, N hình chiếu vng góc H xuống AC AB a / Chứng minh: ∆AMN và ∆ACB đờng dạng b / Tính độ dài BC ĐỀ 8: Bài 1: (2,5điểm) Giải phương trình sau: x+2 − = 1/ x − x x( x − 2) 2/ ∪3x∪= x + Bài 2: (2,5điểm) Một tổ sản xuất theo kế hoạch ngày phải sản xuất 50 sản phẩm Khi thực hiện, ngày tổ sản xuất 57 sản phẩm Do tổ hồn thành trước kế hoạch ngày cịn vượt mức 13 sản phẩm.Hỏi theo kế hoạch, tổ phải sản xuất sản phẩm? Bài 3: (3,0điểm) Cho hình thang cân ABCD có AB // DC AB< DC, đường chéo BD vng góc với cạnh bên BC V ng cao BH Trịnh Anh Vũ - Toán học kì Học, Học nữa, học mÃi 16 Ta phảI chăm học a/Chnh minh BDC ng dng HBC b/Cho BC=15cm; DC= 25cm Tính HC HD c/ Tính diện tích hình thang ABCD Bài 4: (2,0điểm) Cho hình chóp tứ giác S ABCD có cạnh đáy AB=10cm, cạnh bên SA=12cm a/ Tính đường chéo AC b/ Tính đường cao SO, tính thể tích hình chóp ĐỀ 9: Bài 1: (2điểm) Giải bất phương trình biểu diễn tập nghiệm trục số − x − 2x < a/ – 5x ≤ 17 b/ Bài 2: (2điểm) Giải phương trình sau: a/ x − 12 + = x+2 x−2 x −4 b/ x + = 3x + Bài 3: (2điểm) Một ôtô từ A đến B với vận tốc 60km/h từ B A với vận tốc 45km/h Thời gian hết 7giờ Tính quãng đường AB Bài 4: (2điểm) Cho tam giác nhọn ABC, đường cao AD, BE, CF cắt H a/ Chứng minh ∆AEB đồng dạng với ∆AFC Từ suy AF.AB = AE AC · · b/ Chứng minh: AEF = ABC c/ Cho AE = 3cm, AB= 6cm Chứng minh SABC = 4SAEF Bài 5: (2điểm) Cho hình hộp chữ nhật ABCD.A’B’C’D’ có AB= 10cm, BC = 20cm, AA’ = 15cm a/ Tính diện tích tồn phần thể tích hình hộp chữ nhật b/ Tính độ dài đường chéo AC’ hình hộp chữ nhật (làm trịn đến chữ số thập phân thứ nhất) ĐỀ 10: Bài 1: (2,0 điểm) 5x − − 3x + x =1+ 2 b/ (x + 2)(3 – 4x) = x + 4x + Giai phương trình: a/ Bài 2: (2,0 điểm) x − 3x − a/ Tìm x cho giá trị biểu thức x2 − 6x − 2x + b/ Tìm x cho giá trị hai biểu thức 3x + x−3 Bài 3: (2,0 điểm) a/ Giải bất phương trình: 3(x – 2)(x + 2) < 3x2 + x TrÞnh Anh Vũ - Toán học kì 17 Học, Học nữa, học mÃi Ta phảI chăm học b/ Giai phng trình: x − = – 5x Bài 4: (2,0 điểm) Một phân số có tử số bé mẫu số 11 Nếu tăng tử số lên đơn vị giảm mẫu số đơn vị phân số Tìm phân số ban đầu? Bài 5: (2,0 điểm) Tam giác ABC có hai đường cao AD BE (D thuộc BC E thuộc AC) tam giác DEC ABC hai tam giác đồng dạng? Chứng minh hai ĐỀ 11: Bài 1: (2,5 điểm) Giải phương trình: a) 2011x(5 x − 1)(4 x − 30) = x x 2x + = b) x − x + ( x − 3)( x + 1) Bài 2: (1,5 điểm) Giải bất phương trình và biểu diễn tập nghiệm trục số x+6 x−2 −