>30 đề toan 10 HK II av

ĐỀ ÔN THI HỌC KỲ – MÔN TOÁN – KHỐI 10 - NĂM 2010 Đề I ) Trắc Nghiệm :( điểm ) 1/ Với giá trị m tập nghiệm bất phương trình : x − mx + m + > R ? a) m < −2 b) − < m < m>6 c) m < −6 m > −2 d ) − < m < −2 2/ Phương trình sau có nghiệm : - 3x + 7x - = a b c d 3/ Tập xác định hàm số y = − x : a) ( −∞,2 ) b) [ −2,2] c) [ 2,+∞ ) d) ( −2,2 ) 4/ Phương trình: mx2-2(m-1)x-1+4m = có nghiệm trái dấu khi: a) m1/4 c) ≤ m ≤ 1/4 d) 0< m < 1/4 2 − x > 5/ Hệ bất phương trình  có tập nghiệm 2 x + > x − a) (- ∞ ;-3) ; b) (-3;2) ; c) ( ; + ∞ ) ; d) (-3; + ∞ ) 6/ Điểm M ( 0; −3 ) thuộc miền nghiệm hệ bất phương trình: 2 x − y < 2x − y > 2 x − y ≤ 2 x − y ≤ a)  b)  c)  d)  2x + 5y ≤ 12x + 2x + 5y ≥ 12x + 2x + 5y ≤ 12x + 2 x + y ≤ 12 x + Giả thiết sau sử dụng cho câu 7,8,9,10 Trong đợt ủng hộ đồng bào lũ lụt số tiền quyên góp 45 học sinh lớp 10A ghi lại bảng sau (đơn vị nghìn ñoàng ) : 8 10 6 10 6 9 6 6 7 6 7/ Trong bảng số liệu tần suất 7000 đồng chiếm : a) 13,3% b) 15,6% c) 14% d) 17,8% 8/ Trong bảng số liệu tần số lớp tiền đóng góp [ ; 4) nghìn đồng : a) b) c) d) 9/ Trong baûng số liệu dấu hiệu điều tra : a) Số học sinh lớp b) Số tiền quyên góp học sinh lớp 10A c) Tổng số tiền lớp 10A quyên góp d) Tất sai 10/ Trong bảng số liệu để tìm mốt ta làm sau : a) Nhận thấy số 10 lớn nên kết luận mốt b) Nhận thấy số xuất nhiều lần mốt c) Nhận thấy số nằm số số 10 nên mốt d) Số nằm vị trí bảng nên mốt 11/ Với x ≠ k π /2 ta coù : a) sin (π/2 + x) = cos x b) cos (π/2+ x) = sin x c) tan (π/2+ x) = cot x d) cot (π/2– x) = tan x 12/ Công thức sau sai : π π a) sinx+cosx = sin(x+ ) b) cosx + sinx = cos (x - ) 4 π π c) sinx - cosx= cos (x+ ) d) sinx - cosx= sin(x - ) 4 13/ Công thức sau : a b2 + c2 a2 + b2 − c2 a) ma = b) mc2 = − 2 Học, Học nữa, Học Trịnh Anh Vũ ĐỀ ÔN THI HỌC KỲ – MÔN TOÁN – KHỐI 10 - NĂM 2010 a + c b −   → 14/ Véc tơ n có véc tơ pháp tuyến đường thẳng cho không ? 2 2 c) 4mc = a + b − 4c d) m  = b → → a) 3x-5y+2=0 n (3;5) c) 7x-3y+1=0 b) 2x-4y+1=0 n (-1;2) → → d) x-5y+4=0 n (5;-5) n (7;3) 2 15/ Phương trình : x + y − 2( m + 1) x − 2( m − ) y + 3m + = pt đường tròn qua gốc tọa độ O : −2 a) m = b) m = c) m = -1 d) m = 16/ Tâm sai Elíp : 4x2 + 9y2 = 36 laø : 5 13 a) b) c) d) 3 II) Tự luận (6 điểm ): Câu 1:( điểm): Giải bất phương trình: a) | x2 - 5x+4 | < x2 – b) 8x − x + − x + ≤ Câu : ( điểm):Điểm thi học kì I 20 học sinh lớp 10A ghi lại bảng sau : 10 5 8 a) Tính số trung bình mốt bảng số liệu ? b) Tính phương sai độ lệch chuẩn ? Câu : ( điểm): π 3π a) Cho sin2a = − < a < Tính sina cosa 13 b) Rút gọn biểu thức : π   3π  π   11π  + x  + sin ( 3π + x ) + tan  + x  cot  − x M = cos  + x  + sin ( 5π − x ) + cos  2    2    Câu 4: ( điểm) Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho ba điểm A(- 2; 1) B(6; - 3); C(8; 4) a) Viết phương trình đường trung tuyến AM đường trung trực cạnh BC tam giác ABC b) Viết phương trình đường trịn (C) ngoại tiếp tam giác ABC Đề I/.Trắc nghiệm:(3,5 điểm ) Bất phương trình (m+1)x -mx+2(m+1) ≤ vơ nghiệm : C©u : A m=0 B m= − C m=-1 D m=-2 C©u : Tiếp tuyến đường tròn (C): x2 + y2 – 4x + 6y – 21 = điểm M(5; 2) có phương trình: A 4x + y + 25 = B 4x + y – 15 = C 2x + 3y + 15 = D Một phương trình khác (đ) C©u : Cho hai đường thẳng ∆1 :x – y + = ∆ :2x – y + = Trong kết luận sau kết luận ? A ∆1 ≡ ∆ B ∆1 cắt ∆ C ∆1 song song ∆ D ∆1 chéo ∆ C©u : Số -2 thuộc tập nghiệm bất phương trình A (2x+1)(1-x)1-x C +2≤0 1− x D (2-x)(x+2) d Một kết khác 2/ Tập nghiệm bất phương trình x − x < tập hợp sau đây? 1/ Với giá trị m để bất phương trình a ( −∞; ) ∪ ( 0;4 ) b ( −∞; ) c ( −∞; 0] ∪ ( 0;4 ) d ( 4;+∞ ) 3/ Để giải bất phương trình x − x − x < , học sinh lập luận ba giai đoạn sau: Ta có: x − x − x < ⇔ x ( x − x − 2) < Do x ≥ neân x ( x − x + 2) < ⇔ x − x + < x − 3x + = ⇔ x = hay x = 2; Suy x − 3x + < ⇔ < x < Vậy: Tập nghiệm bất phương trình là: ( 1;2 ) Hỏi: Lập luận hay sai? Nếu sai sai từ giai đoạn nào? a Sai từ b Lập luận c Sai từ d Sai từ (x − 1)( −2x + 3x − 1) < tập hợp sau đây? x + 5x + b ( −4; −1) ∪ ;1 d ( −∞; −4 ) ∪ −1; ∪ ( 1; +∞ ) 4/ Tập nghiệm bất phương trình a c ( −4; −1) ∪ ( ; +∞ ) ( −4; −1) ∪ ( ;1) ∪ ( 1; +∞ ) ( ( ) ) 5/ Bất phương trình sau có tập nghiệm R? Học, Học nữa, Học Trịnh Anh Vũ ĐỀ ÔN THI HỌC KỲ – MÔN TOÁN – KHỐI 10 - NAÊM 2010 a −2 x + x + ≤ 2 b 3x − x + > d 2x − 2x + < + x2 − x 6/ Tập xác định hàm số y = là: 2− x a ( −∞;0] ∪ [ 4; +∞ ) b ( −∞; 2] c x − 2x − > c ( −∞;0] d Một kết khác 7/ Cho phương trình bậc hai x − 2mx + m − = Phát biểu sau đúng? a Phương trình ln có hai nghiệm phân biệt b Phương trình ln vơ nghiệm c Phương trình có nghiệm m > d Tồn giá trị m để phương trình có nghiệm kép 8/ Với giá trị m bất phương trình x − 2mx + m + 2m − < vô nghiệm? a m≥2 b m ≤ −2 c m a m  y ≥ x − y + < −3 x + y − > d   m( x − 3) > 18/ Cho hệ bất phương trình  Nếu m > tập nghiệm tự nhiên hệ là:  m( x − 5) < a {3; 4; 5} b {-4 ; 6} c ∅ d Một kết khác  15 x − > x +  19/ Hệ bất phương trình  có tập nghiệm ngun là:  2( x − 4) < 3x − 14   a b {1 ; 2} c ∅ d {1} 2 x − < 20/ Cho hệ bất phương trình  Giá trị m để hệ bất phương trình vơ nghiệm là:  mx + m − > a ≤ m ≤ 23 b m ≤ 23 c m≥0 d Một kết khác Học, Học nữa, Học Trịnh Anh Vũ ĐỀ ÔN THI HỌC KỲ – MÔN TOÁN – KHỐI 10 - NĂM 2010  x − 2m ≥ 21/ Với giá trị m hệ bất phương trình  có nghiệm nhất?  x − m ≤ −1 a m = -1 m = b m = m = -3 c m = m = -3 d Một kết khác Điểm mơn Tốn lớp học gồm 40 học sinh, cho bảng thống kê sau: x 10 Tần số1 N = 40 22/ Mốt mẫu là:a b c d 23/ Số trung vị mẫu thống kê là: a b c d 24/ Phương sai là: a 4,49 b 6,21 c 5,12 d 4.78 25/ Số trung bình mẫu thống kê là: a 5,9 b 6,3 c 6,8 d 26/ Độ lệch chuẩn là: a 8,1 b 2,12 c 2,28 d 2,5 27/ Đường thẳng có phương trình sau khơng có phương trình tắc? a 3x - = b x - 4y + = c 2x + 7y = d -x + y - = 28/ Hai đường thẳng có phương trình sau song song với nhau? a 2x - y + = -6x + 3x +3 = b 2x - y + = -6x - 3y -15 = c 2x - y + = x + 2y + = d 2x - y + = 3x + 6y + = 29/ Đường thẳng có phương trình sau qua A(4 ; 3) song song với trục hoành? a x-4=0 b -2y + = c x + 2y = d 2x - y - = ∆ : -3x + 2y - = có giá trị là: 30/ Hệ số góc đường thẳng a b 2/3 c 3/2 d -3/2 31/ Đường thẳng qua hai điểm A(0 ; -1) B(3 ; 0) có phương trình theo đoạn chắn là:  x = 3t x y +1 x y x y với t ∈ R = + =1 a b  c d − =1 −1 3  y = −1 + t 32/ Góc hai đường thẳng d: 4x - 2x + = d': x - 3y + = có giá trị là: a 135° b 45° c 60° d 30° Trong mặt phẳng toạ độ Oxy Cho tam giác ABC có phương trình cạnh AB: x - y + = 0, AC: x + y - = BC: 9x + y - 62 = 5c 33/ Diện tích tam giác ABC có giá trị là: a 15 b 20 d Một đáp án khác 34/ Phát biểu sau đúng? a Tam giác ABC vuông B b Tam giác ABC vuông A c Tam giác ABC vuông C d Tam giác ABC tam giác 35/ Độ dài đường cao xuất phát từ A tam giác ABC có giá trị là: 20 40 40 a b c − d Một đáp án khác 41 82 82 Cho đường thẳng Δ: 2x - 5y + = 36/ Khoảng cách từ điểm N(-2 ; 3) đến đường thẳng Δ có giá trị là: 15 15 a b − c 15 d Một đáp án khác 29 29 37/ Phương trình đường thẳng qua góc toạ độ cắt Δ M(3 ; 2) là: a 2x - = b x - 2y + = c 4x - 6y = d 4x - 2y + = 38/ Phương trình tham số đường thẳng qua A(1 ; 3) vng góc với Δ là:  x = + 2t x = + t  x = + 5t  x = − 2t với t ∈ R với t ∈ R c  với t ∈ R với t ∈ R a  b  d   y = − 5t  y = −5 + 3t  y = + 2t  y = − 5t 39/ Cho hai đường thẳng d': 3x - 4x + = d'': 3x - 4y + = Đường thẳng song song với d: 3x - 4y + = cách d đoạn là: a Đường thẳng d''.bĐường thẳng d'.cCả hai đường thẳng d' d'' đúng.dCả d' d'' 40/ Quỹ tích điểm cách hai đường thẳng 5x + 3y - = 5x + 3y - = đường thẳng có phương trình: a 5x +3y - = b x + 3y +2 = c 5x - 3y - = d Tất sai π 41/ Phương trình đường thẳng qua A(2 ; 1) tạo với đường thẳng d: 2x + 3y +7 = góc là: a 5x + y - 11 = b x - 5y + = c x - 5y + = 5x + y - 11 = d Một đáp án khác 42/ Phương trình tiếp tuyến đường trịn (C): ( x − 4) + ( y − 3) = là: a x + 2y - = b x - 5y + = c 3x - y - = d x + 2y + = Học, Học nữa, Học Trịnh Anh Vũ ĐỀ ÔN THI HỌC KỲ – MÔN TOÁN – KHỐI 10 - NĂM 2010 43/ Phương trình đường trịn tâm I(1 ; 2) tiếp xúc ngồi với đường trịn: x2 + y2 - 4x + 2y + = là: a (x - 1)2 + (y - 2)2 = 10 b (x - 1)2 + (y - 2)2 = 14 c (x - 1)2 + (y - 2)2 = 12 d (x - 1)2 + (y - 2)2 = 2 44/ Toạ độ tâm I bán kính R đường tròn (C): ( x + ) + ( y − 3) = 12 là:  3 1 3 b I  − ; ÷ R = 12 c I  ; − ÷ R = d I(-2 ; 3) R =  2 2 2 2 45/ Phương trình tiếp tuyến đường trịn x + y + 6x - 2y = mà tiếp tuyến vuông góc với d: x − y + = là: a x + 3y - 10 = b x + 3y + 10= c Cả a b d Cả a b sai 2 46/ Phương trình tiếp tuyến đường tròn x + y − x + y = M(1 ; -3) là: a x + 2y - = b x + 2y + = c x - 2y - = d x - 2y - = 47/ Phương trình đường trịn đường kính AB với A(5 ; -3), B(1 ; 7) là: a (x - 5)2 + (y + 3)2 = 29 b (x + 3)2 + (y + 2)2 = 116 c (x - 3)2 + (y + 2)2 = 29 2 d (x - 3) + (y - 2) = 29 48/ Với giá trị m phương trình x + y − 2(m + 2) x + 4my + 19m − = phương trình đường trịn? a 1< m < b m < m > c m < -2 m > d Một đáp án khác 49/ Phương trình sau phương trình đường trịn? 2 2 a x − y − 3x + y = b x + y − x + 12 y − = a I(2 ; -3) R = 12 2 2 c x + y − 3x + y + = d x + y − 3x + y + = 50/ Phương trình đường trịn tâm I(-2 ; 1) tiếp xúc với đường thẳng d: 3x - 4y - = là: 2 2 a x + y + 4x − y + = b x + y + 2x − y + = 2 c x + y + 4x − y − = Đáp án đề thi: 1[ 1]b 2[ 1]a 11[ 1]b 12[ 1]b 21[ 1]a 22[ 1]d 31[ 1]d 32[ 1]b 39[ 1]a 40[ 1]d 49[ 1]b 50[ 1]c 3[ 1]c 13[ 1]c 23[ 1]b 33[ 1]c 41[ 1]c 2 d x + y − 4x + y + = 4[ 1]c 14[ 1]d 24[ 1]a 34[ 1]b 42[ 1]a 5[ 1]b 15[ 1]b 25[ 1]a 35[ 1]b 43[ 1]d 6[ 1]c 16[ 1]a 26[ 1]b 36[ 1]a 44[ 1]d 7[ 1]a 17[ 1]d 27[ 1]a 37[ 1]c 45[ 1]c 8[ 1]a 18[ 1]a 28[ 1]a 38[ 1]a 46[ 1]b 9[ 1]a 10[ 1]b 19[ 1]d 20[ 1]a 29[ 1]b 30[ 1]c 47[ 1]d 48[ 1]b Đề số I) PHẦN TRẮC NGHIỆM (2 điểm) 2 x − ≤ là: − x + < Tập nghiệm hệ bất phương trình   1  5 1  B  − ;  C  ;  D  ;   2  3 2 3 2 Phương trình mx − 2( m − 1) x + 4m − = có hai nghiệm trái dấu khi: 1 A − < m < B m > C − < m D < m < 4 2 y x Elip (E) có phương trình tắc + = Trong điểm có tọa độ sau đây, điểm tiêu điểm 100 36 elip (E)? A (−8;0) B (10;0) C (4;0) D (6;0) Cho dãy số liệu: 2; 6; 1; 3; 4; 5; Số trung vị phương sai dãy số liệu thống kê là: A (4;4) B (7;4) C (4;3) D (3;4) Trong đẳng thức sau, đẳng thức đúng? π  π  A sin( x − π ) = sin x B sin  + x  = cos x C cos + x  = sin x D cos( x − π ) = cos x 2  2   x = −1 − t Đường thẳng vng góc với đường thẳng   y = + 2t ?  x = −1 + t A 4x - 2y + = B  C x  2y + = D 2x + y + =  y = −1 + 2t Ðường thẳng qua M(5;1) có hệ số góc k = có phương trình tham số: A ¡ Học, Học nữa, Học Trịnh Anh Vũ ĐỀ ÔN THI HỌC KỲ – MÔN TOÁN – KHỐI 10 - NAÊM 2010 x = + t  x = + t  x = + 2t x = + t  A  B  C  D   y = + 2t y =1 + t y = 1− t y =1 + t   Tiếp tuyến với đường tròn (C): x2 + y2 = điểm M0(1;1) có phương trình là: A 2x + y − = B x + y − = C x − y = D x + y + = II) PHẦN TỰ LUẬN (8 điểm) Bài (2 điểm) Tính giá trị lượng giác sin2α, cos2α biết cotα = −3 7π < α < 4π x − 14 > x + x − 10 π  π  Bài (1 điểm) Chứng minh rằng: cos x cos − x  cos + x  = cos x , ∀x 3  3  a) Với tam giác ABC, ta ln có:cos2A + cos2B + cos2C = − 2cosA.cosB.cosC Bài (3 điểm) Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho tam giác ABO, biết A(−1;2) B(1;3) a) Tính góc hai đường thẳng AB BO b) Viết phương trình đường ngoại tiếp tam giác ABO c) Tìm toạ độ điểm M nằm trục hoành cho độ dài đường gấp khúc AMB ngắn Đề số 2 y x I) Elip (E) có phương trình tắc + = Trong điểm có tọa độ sau đây, điểm tiêu 100 36 điểm elip (E)? A (4;0) B (−8;0) C (6;0) D (10;0) Ðường thẳng qua M(5;1) có hệ số góc k = có phương trình tham số:  x = + t  x = + 2t x = + t x = + t  A  B  C  D  y =1 + t y =1 + t  y = + 2t y = 1− t   Bài (2 điểm) Giải bất phương trình 2 Phương trình mx − 2( m − 1) x + 4m − = có hai nghiệm trái dấu khi: 1 4 4 Trong đẳng thức sau, đẳng thức đúng? π  π  A cos( x − π ) = cos x B cos + x  = sin x C sin( x − π ) = sin x D sin  + x  = cos x 2  2  Cho dãy số liệu: 2; 6; 1; 3; 4; 5; Số trung vị phương sai dãy số liệu thống kê là: A (3;4) B (4;3) C (7;4) D (4;4) 2x −1 ≤  Tập nghiệm hệ bất phương trình  là: − x + < A −  5 A  ;   3 1  B  ;  2 3 C   x = −1 − t  y = + 2t ?  1 D  − ;   2 Đường thẳng vng góc với đường thẳng   x = −1 + t B  C 2x + y + = D x  2y + =  y = −1 + 2t Tiếp tuyến với đường tròn (C): x2 + y2 = điểm M0(1;1) có phương trình là: A x − y = B 2x + y − = C x + y − = D x + y + = A 4x − 2y + = II) PHẦN TỰ LUẬN (8 điểm) Bài (2 điểm) Tính giá trị lượng giác sin2α, cos2α biết cotα = −3 Bài (2 điểm) Giải bất phương trình Học, Học nữa, Học x − 14 > x + x − 10 7π < α < 4π 2 Trịnh Anh Vũ ĐỀ ÔN THI HỌC KỲ – MÔN TOÁN – KHỐI 10 - NĂM 2010 π  π  Bài (1 điểm) Chứng minh rằng: cos x cos − x  cos + x  = cos x , ∀x 3  3  2 a) Với tam giác ABC, ta ln có:cos A + cos B + cos2C = − 2cosA.cosB.cosC Bài (3 điểm) Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho tam giác ABO, biết A(−1;2) B(1;3) a) Tính góc hai đường thẳng AB BO b) Viết phương trình đường ngoại tiếp tam giác ABO c) Tìm toạ độ điểm M nằm trục hoành cho độ dài đường gấp khúc AMB ngắn nht s Câu (3 điểm) Giải biện luận hệ phơng trình sau(với a tham số) ax − y =  − x + ay = a Câu (3 điểm)Cho phơng tr×nh (m − 1) x + x − m + = 1) Chøng minh r»ng víi m phơng trình có nghiệm trái dấu 2) Với giá trị m để nghiệm phơng trình -2 Khi hÃy tìm nghiệm kia? 3) Với giá trị m để tổng bình phơng nghiệm PT Câu (4 điểm) Cho đờng tròn (C): x + y = 25 1) ViÕt ph¬ng trình tiếp tuyến đờng tròn (C), song song với ®êng th¼ng x − y + = 2) Viết phơng trình tắc elip (E) có ®Ønh lµ giao ®iĨm cđa (C) víi trơc Ox có tâm sai e = 3) Tìm ®iĨm M trªn elip (E) cho MF1 − MF2 = (trong F1 , F2 lần lợt tiêu điểm bên trái, bên phải trục Oy) s u r Câu1: Đờng thẳng qua điểm A(1;-2) nhận véc tơ n (-2;4) véc tơ pháp tuyến có phơng trình là: A x+2y+4=0 B x-2y+4=0 C x-2y-5=0 D -2x+4y=0 Câu2: Góc hai đòng thẳng : (d1) x+2y+4=0, (d2) x-3y+6=0 có số đo 300 B 600 A C 450 D 170 15’’ C©u3: Cho tËp A={-1;0;1;2} HÃy chọn phơng án phơng án sau A=[-1;3) IN A=[-1;3) IN* A=[-1;3) IZ A=[-1;3) IQ C©u4: Cho đờng tròn (C): x2+y2+2x+4y-20=0 Tìm mệnh đề SAI mệng đề sau (A) Đờng tròn (C) có tâm I(1;2) C Đờng tròn (C) có bán kính R=5 (B) Đờng tròn (C) qua điểm M(2;2) D Đờng tròn (C) không qua A(1;1) 2 Câu5: Cho đờng tròn (C) : x +y -4x-2y=0 đờng thẳng :x+2y+1=0 Tìm mệnh đề mệnh đề sau: A cắt (C) hai điểm B tiếp xúc với (C) C qua tâm (C) D điểm trung với (C) Câu 6: Tập xác định hàm số y= x − − x lµ: D=[ ;3] D=( −∞; ] U [3; +∞ ) D= ∅ D =R Câu7: Cho hai điểm A(3;-5) B(1;7) HÃy chọn khẳng định uuur (A) Trung điểm đoạn thẳng AB điểm I(4;2) C, Toạ độ véc tơ AB(2; 12) uuur (B) Toạ độ véc tơ AB(2;12) D Trung điểm đoạn thẳng AB điểm I(2;-1) Câu 8: Cho đờng thẳng d:-3x+y-3=0 điểm N(-2;4) Toạ độ hình chiếu vuông góc N d lµ: (-3;-6) 11 ) 3 (− ; 21 ) 5 ( ; ( 33 ; ) 10 10 C©u 9: Cho parabol (P) y=x2+2x-3 cã toạ độ đỉnh I(1;4) I(-1;-4) Hoùc, Hoùc nửừa, Hoùc I(1;-4) I(-1;4) Trịnh Anh Vũ ĐỀ ÔN THI HỌC KỲ – MÔN TOÁN – KHỐI 10 - NAấM 2010 Câu 10: Cho phơng trình bậc hai ax2+bx+c=0 có hai nghiệm x1,x2 đề khác không Phơng trình bậc hai nhËn vµ lµ nghiƯm lµ: cx2+bx+a=0 x2 x1 bx2+ax+c=0 cx2+ax +b=0 ax2+cx+b=0  x + y = −5  C©u11: NghiƯm cđa hƯ phơng trình là(1;-2) ( ; )  −2 x + y = −  Câu12: Tập nghiệm bất phơng trình -3x +7x-4 lµ: 4 4 (−∞;1) U ( ; +∞) (- ∞;1 ] U [ ; +∞) (- ∞;1) U [ ; +∞) [1; ] 3 3 Câu13: Cho phơng trình bậc hai 2x2-(m2-m+1)x+ 2m2-3m-5=0 ( m tham số)Với giá trị m phơng trình có hai nghiệm trái dấu[-1; Câu 14: Đờng tròn ®i qua ba ®iĨm A(0;3); B(-3;0) ; C(3;0) cã ph¬ng trình ( ; 5) (-2;1) 5 5 ] (-1; ) [-1; ) (-1; ] 2 2 x2+y2=3 x2+y2-6x-6y+9=0 r 2+y2-6x+6y=0 x2+y2-9=0 x Câu15: Đờng thẳng qua B(2;1) nhận véc tơ u (1;-1) véc tơ phơng có phơng trình tổng quát x-y-1=0 x+y-3=0 x-y+5=0 x+y-1=0 Câu 16: Cho dÃy số liệu thống kê 21,23,24,25,22,20 Số trung bình cộng số liệu thống kê là: 23,5 22 22,5 14 Câu 17: Cho bảng phân bố tần số Tiền thởng ( Triệu động ) cho cán nhân viên công ty Tiền thởng Céng TÇn sè 15 10 43 Mốt bảng phân bố tần số đà cho là:2 triệu triệu triệu triệu Câu 18: Cho d·y sè liƯu thèng kª : 1,2,3,4,5,6,7,8 Sè trung vị dÃy số liệu thống kê là:4 4,5 − − Câu 19: Cho cosa= với 18002 x 5x + 1 1 + + = CMR abc ≤ Cho a,b,c >0 tháa m·n a +1 b +1 c +1 Câu (2điểm)1)Tính A=sin100sin300sin500sin700sin900 2) Cho ABC có PT cạnh AB: x+y-2=0 AC: 2x+6y+3=0 Điểm M(-1;1) trung điểm cạnh BC Tìm tọa độ đinh B-Phần dành riêng cho loại thí sinh Câu a: Dành cho thí sinh học chơng trình chuẩn 1) Viết phơng trình đờng tròn có tâm I(3;-4) tiếp xúc với đờng thẳng(d): 2x+3y-7=0 2) CMR ∆ ABC ta lu«n cã : sin2A+sin2B+sin2C=2+2cosAcosBcosC Câu b Dành cho thí sinh học chơng trình nâng cao 1) Cho đờng tròn (C) : x2+y2-4x+2y+3=0 hai đờng thẳng (d): x-y=0 & (d ): x-7y=0 Viết phơng trình đờng tròn (C ) tiếp xúc với (d), (d ) tâm thuộc đờng tròn (C) 2) Nhận dạng ABC tam giác có góc tháa m·n ®iỊu kiƯn: cosA+cosB+cosC= A B C sin + sin + sin 2 Câu (2điểm)Giải phơng tr×nh: ĐỀ 19 Câu : Số tiền cước phí điện thoại ( đơn vị nghìn đồng ) gia đình khu phố A phải trả ghi lại sau: 85 ; 79 ; 92 ; 85 ; 74 ; 71 ; 62 ; 110 Chọn cột cột A, B, C, D mà liệu điền : A B C D Mốt 110 92 85 62 Số trung bình 82.25 80 82.25 82.5 Số trung vị 79 85 82 82 Độ lệch chuẩn 13.67 13.67 13.67 13.67 Câu : Chọn mệnh đề đúng: A) Hệ số biến thiên ( tính theo phần trăm) tỉ số phương sai số trung bình B) Trong mẫu số liệu, nửa số liệu lớn số trung bình C) Nếu đơn vị đo số liệu cm đơn vị độ lệch chuẩn cm2 D)Số trung vị khơng ln số liệu mẫu ì x = - + 3t ï (t ∈ R) Khi (d) song song (∆) với : ï y = - 2t ï ỵ ï Câu : Cho đường thẳng (d) : í A) (∆) : 2x−3y+1=0B) (∆) : 2x+3y+3=0C) (∆) : 3x−2y+5=0 D) (∆) : −3x+2y+7=0 Câu 4: Cho phương trình đường trịn (C) : x2 + y2 + 2x − 4y + = Khi (C) tiếp xúc với : A)Trục hoành B)trục tungC) đường thẳng y = 2D) đường thẳng x = −1 Phần II : Tự luận ( điểm) Bài : Giải bất phương trình sau :a) Học, Học nữa, Học 2 3x + 13 + x < b) x − 5x + > x + x 17 Trònh Anh Vũ ĐỀ ÔN THI HỌC KỲ – MÔN TOÁN – KHỐI 10 - NĂM 2010 c) x + + x + < x + 21 Bài : Cho f(x) = mx2 − 2mx + 3m + Định m để bất phương trình f(x) ≥ vô nghiệm Bài : Cho phương trình : (m + 1)x2 - (2m - 1)x + m = (1) Định m để phương trình (1) có hai nghiệm x1 , x2 khơng lớn – Bài : Trong mặt phẳng Oxy cho ABC với A(3 ; 4) , B(1 ; 3) , C(5 ; 0) a) Viết phương trình tổng quát đường thẳng BC Tính diện tích ∆ABC b) Viết phương trình đường trịn ngoại tiếp ∆ABC, xác định rõ tâm bán kính c) Viết phương trình tiếp tuyến ∆ đường tròn (ABC) biết ∆song song với đường thẳng d : 6x – 8y + 19 = PHẦN TRẮC NGHIỆM (0,25 đ/1 câu) Câu : nghiệm bất phương trình 2x2 + 3x - > a) x = v x = b) x < - v x > c) x > - - v x < d) - < x < Câu : tất giá trị m để phương trình 2x - mx + m = có nghiệm , : a) m = v m = b) m ≤ v m ≥ c) m < v m > d) ≤ m ≤ Điểm kiểm tra mơn tóan 12 học sinh tổ lớp 10X : 6 Câu : từ giả thiết , ta có điểm trung bình tổ làa) 4,9 b) 5,0 d) 5,5 d) 5,1 Câu : từ giả thiết , ta có số trung vị làa) 4,9 b) 5,0 d) 5,5 d) 5,1 câu : cho đường thẳng (D): 3x - 2y + = (D') : - 6x + 4y + = Chọn mệnh đề ĐÚNG a) (D) ⊥ (D’) b) (D) // (D’) c) (D) caét (D’) d) (D) ≡ (D’) câu : cho đường thẳng (∆ ) : - 2x + 5y + 12 = Chọn mệnh đề ĐÚNG a) pháp vectơ (∆) có tọa độ ( -2, 5) b) vectơ phương (∆ ) có tọa độ ( , 2) c) (∆) qua điểm M(1, - 2) d) tất đểu câu :khỏang cách từ điểm M(- 3,2) đến đường thẳng (∆) : 5x - 2y - 10 = a) 929 b) - 929 c) 129 d) 29) câu : cho hình bình hành ABCD có đỉnh A(-2,1) phương trình đường thẳng CD 3x - 4y + = Phương trình đường thẳng AB a) 4x - 3y + 11 = b) 3x + 4y + 10 = c) - 3x + 4y - 10 = d) 4x + 3y = PHẦN TỰ LUẬN ( điểm) Câu : giải bất phương trình (2x – 1)(x + 3) ≥ x2 – (1 điểm ) Câu 10 : Tìm tất giá trị m để phương trình (m -2)x2 + 2(2m -3)x + 5m - = có nghiệm phân biệt Câu 11 : cho tam giác ABC có A(1,1), B(- 1,3) C(- 3,-1) a) Viết phương trình đường thẳng AB ( điểm ) b) Viết phương trình đường trung trực (∆) đọan thẳng AC ( điểm ) c) Tính diện tích tam giác ABC ( điểm ) câu 12 : số tiết tự học nhà tuần (tiết/tuần) 20 học sinh lớp 10X trường MC ghi nhận sau : 15 11 12 16 12 10 14 14 15 16 13 16 11 10 12 18 18 a) Lập bảng phân phối rời rạc theo tần số cho dãy số liệu ( điểm ) b) Vẽ biểu đồ đường gấp khúc theo tần số biểu diễn bảng phân phối ( điểm ) c) Tính số trung bình cộng phương sai giá trị Phần I : Trắc nghiệm ( điểm ) : Khoanh tròn chữ đứng trước câu trả lời − x : A) ( −∞,2 ) B) [ −2,2] C) [ 2, +∞ ) Câu : Bất phương trình : x (x +1 ) > x ⇔ Câu : Tập xác định hàm số y = A) x +1 > x >0 D) x > Câu : Tập hợp nghiệm bất phương trình : ( x + 2) > A) Câu B) x +1 > ( −2, +∞ ) B) ¡ \ { −2} C) ( −∞, −2 ) D) ¡ Phần II : Tự luận (7 điểm ) (3 điểm ) : Giải bất phương trình sau : 1/ Câu C) D) ( −2,2 ) (3 điểm ) : Cho f Học, Học nữa, Học maõi > 2x + x − 2/ − 2x ≤ x (x ) = ( m + ) x – ( m +1) x – 18 Trịnh Anh Vũ ĐỀ ÔN THI HỌC KỲ – MÔN TOÁN – KHỐI 10 - NĂM 2010 a) Tìm m để phương trình f (x ) = có nghiệm b) Câu (1 điểm ) Chứng minh bất đẳng thức : a f (x) ≥ , ∀x ∈ ¡ ab + bc + ca với a , b , c ≥ Tìm m để +b+c ≥ 3x − ≥ 1  1  1  Câu 1: Tập nghiệm hệ bất phương trình 5 − x > là:A)  ;5 ÷ B)  ;5 ÷ C) ( 5; +∞ ) D)  ; +∞ ÷  3  3  3  1− x ≤ : Câu 2: Tập nghiệm bất phương trình x+4 A) ( −∞; −4 ) B) ( −4;1 C) ( −∞; −4  ∪ 1; +∞ ) D) ( −∞; −4 ) ∪ 1; +∞ )     Câu 3: x=1 thuộc tập nghiệm bất phương trình: ≥0 A) x − 2x + < B) − x + x > C) D) ( x − 1) ( 2x + 1) > x −1 Câu 4: ¡ tập nghiệm bất phương trình: A) −3x + x − ≥ B) −3x + x − > C) −3x + x − < D) 3x + x − ≤ 2 Câu 5: Phương trình x + ( 2m − ) x + m − = vô nghiệm khi: 33 33 33 33 A) m = B) m < C) m ≥ D) m > 12 12 12 12 Câu 6: M ( 0; −3) thuộc miền nghiệm hệ bất phương trình: 2 x − y ≤ A) 2x + 5y ≤ 12x +  2 x − y > B) 2x + 5y ≤ 12x +  2x − y ≤ C) 2x + 5y ≥ 12x +  D) 2 x − y ≤  2x + 5y ≤ 12x + Câu 7: (4đ) Cho phương trình : − x + ( m + ) x − = Tìm giá trị tham số m để phương trình có :A, Hai nghiệm phân biệt B, Hai nghiệm dương phân biệt 4 3 Câu 8: (3đ) Chứng minh : a + b ≥ a b + ab ∀a , b ∈ R A TRẮC NGHIỆM ( điểm ) 1) Thời gian chạy 50m 20 học sinh ghi lại bảng : Thời gian (giây) 8,3 8,4 8,5 8,7 8,8 Tần số Số trung bình cộng thời gian chạy học sinh A/ 8,54 B/ C/ 8,50 D/ 8,53 2) Điểm kiểm tra 24 học sinh ghi lại bảng sau : 8 6 6 Tìm Mốt điểm kiểm tra A/ B/ C/ D/ 3) Số trái cam hái từ cam vườn : 2, 8, 12, 16 Số trung vị :A/ B/ 10 C/ 14 D/ 9,5 B TỰ LUẬN : ( điểm ) Chiều cao 50 học sinh lớp ( tính cm ) ghi lại sau : 102 102 113 138 111 109 98 114 101 103 127 118 111 130 124 115 122 126 107 134 108 118 122 99 109 106 109 104 122 133 124 108 102 130 107 114 147 104 141 103 108 118 113 138 112 a) Lập bảng phân phối ghép lớp ( 98 - 102 ); ( 103 - 107 ); ( 108 - 112 ); (113 - 117 ); ( 118 - 122 ); ( 123 127 ); (128 - 132 ); ( 133 - 137 ); ( 138 - 142 ); ( 143 - 147 ) b) Tính số trung bình cộng c) Tính phương sai độ lệch chuẩn Điểm trung bình kiểm tra 02 nhóm học sinh lớp 10 Nhóm : học sinh1, 2, 3, 5, 6, 6, 7, 8, Nhóm : 11 học sinh1, 3, 3, 4, 4, 6, 7, 7, 7, 8, 10 Hỏi : 1/ Hãy lập bảng phân bố tần số tuần suất ghép lớp với lớp [1, 5); [5, 6]; [7, 8]; [9, 10] nhóm 2/ Tính số trung bình cộng, phương sai, độ lệch chuẩn 02 bảng phân bố 3/ Nêu nhận xét kết làm hai nhóm 4/ Vẽ biểu đồ tần suất hình cột nhóm Học, Học nữa, Học 19 Trịnh Anh Vũ ĐỀ ÔN THI HỌC KỲ – MÔN TOÁN – KHỐI 10 - NĂM 2010 Phần : Trắc Nghiệm Khách Quan (3 điểm)  x = −3 + t (t ∈ R ) 1/ Trong mặt phẳng Oxy cho đường thẳng ( d ) :  y = − t Trong phương trình sau phương trình phương trình tổng quát (d): A x + 2y − = B x + 2y + = C x − 2y − = D x − 2y + = 2/ Đường thẳng qua điểm M(1 ; 2) chắn hai trục tọa độ hai đoạn có độ dài là: (IV) : x + y - = 0.(V) : x - y + = 0.(VI) : 2x - y = Câu trả lời : A Chỉ có (I) B Chỉ có (II) C Chỉ có (III) D Cả ba câu (I) ; (II) ; (III) 3/ Trong phương trình sau phương trình khơng phải phương trình đường trịn: A x + y − 6x + 4y − 13 = B x + y − 8x + 4y + 16 = C 2x + 2y − 8x − 4y − = D x + y + 2x − 4y + = 4/ Phương trình (C) x + y − 2( m + 1) x − 2( m − 2) y + 3m + = phương trình đường trịn qua gốc tọa độ O(0 ; −2 0) :A m = B m = C m = -1 D m = 5/ Phương trình sau phương trình tắc Elip: A 9x − 16y − 144 = B 16x + 9y − 144 = C 16x − 9y − 144 = D 9x + 16y − 144 = 6/ Cho Elip (E): 9x + 16y − 144 = , Mệnh đề sau sai: ( ) ( ) Các tiêu điểm (E) F1 − ; ; F2 ; B.Độ dài trục (E) là: 2a = ; 2b = C Tâm sai (E) là: e = D Độ dài trục (E) là: 2a = ; 2b = Phần : Trắc Nghiệm Tự Luận (7 điểm) 7/ a) Viết phương trình đường trịn (C) biết qua hai điểm A(2 ; 6) ; B(6 ; 6) tiếp xúc với đường thẳng (d): 2x + 3y - = b) Viết phương trình tiếp tuyến với (C) điểm M(1 ; 1) 8/ Trong mặt phẳng Oxy cho tam giác ABC biết cạnh (AB): 4x + y - 12 = 0; đường cao (AA'): 2x + 2y - = 0; đường cao (BB'): 5x - 4y - 15 = viết phương trình hai cạnh cịn lại tam giác ABC Phần : Trắc Nghiệm Khách Quan (4 điểm) 1/ Phương trình tổng quát đường thẳng qua hai điểm A(-4; 1) B(1; 4) : A 3x + 5y + 17 = B 3x + 5y - 17 = 0C 3x - 5y + 17 = D 3x - 5y - 17 = 2/ Cho đường thẳng(d): Đường thẳng vng góc với (d) qua A(-1; 2) A 4x − 3y + 10 = B 3x − 4y + 11 = C 4x + 3y − = D 4x + 3y − 10 = 3/ Phương trình sau phương trình đường trịn có tâm I(1 ; -2) A x + y − x + 2y − = B x + y − 2x + 4y + = C x + y − 2x + 4y + = D Câu B C A 4/ Phương trình tắc Elip qua hai điểm A(1 ; ) B(0; 1) : x2 y2 x2 y2 x2 y2 x2 y2 B C D + =1 + =1 + =1 + =1 16 4 5/ Đường thẳng qua điểm A(4 ; 2) tiếp xúc với đường tròn (C): ( x − 1) + ( y + ) = 25 có phương trình là: A 3x − 4y + 20 = B 4x − 3y + 20 = C 3x + 4y − 20 = D 4x + 3y − 20 = A y2 + = đường tròn : a2 b A a = 2b B a = b Phần : Trắc Nghiệm Tự Luận (6 điểm) 6/ Elip (E): x2 C a > b D a < b x = −16 + 4t (t ∈ R ) 7/ Trong mặt phẳng Oxy cho đường thẳng ( d ) :  y = −6 + 3t a) Tìm tọa độ điểm M ; N giao điểm (d) với Ox; Oy b) Viết phương trình đường trịn (C) ngoại tiếp tam giác OMN c) Viết phương trình tiếp tuyến (C) điểm M d) Viết phương trình tắc Elip biết qua điểm N nhận M làm tiêu điểm 20 Học, Học nữa, Học Trịnh Anh Vũ ĐỀ ÔN THI HỌC KỲ – MÔN TOÁN – KHỐI 10 - NAÊM 2010 Phần : Trắc Nghiệm Khách Quan (3 điểm) 1/ Gọi số đo góc ( d1 ) : A1x + B1y + C1 = ( d ) : A x + B y + C = số đo thức: A1A + B1B A1B1 + A B A Sinα = B Cosα = 2 2 A1 + B1 A + B2 A1 + B1 A + B2 2 2 C Cosα = A1A + B1B D Cosα = α tính cơng A1A + B1B 2 2 A1 + A B1 + B2 A1 + B1 A + B2 2 2 2/ Một đường thẳng hoàn toàn xác định biết : (I) : Hai điểm phân biệt.(II) : Một điểm vectơ phương.(III) : Một điểm biết hệ số góc Câu trả lời : A Chỉ có (I) B Chỉ có (II) đúngC Chỉ có (III) D Cả ba câu (I) ; (II) ; (III) 3/ Phương trình đường trịn x + y − 2x + y = qua A Gốc tọa độ B Qua (1; 0) C Qua (-1; 2) D Cả ba câu 2 4/ Phương trình tiếp tuyến đường trịn : x + y = điểm M(1; 2) : A 2x + y - = B x + 2y - = C 2x - y + = D x - 2y - = Phần : Trắc Nghiệm Tự Luận (7 điểm) 5/ Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho ba điểm A(- 2; 1) B(6; - 3); C(8; 4) a) Tính vectơ : AB ; AC Chứng minh : ABC tam giác b) Viết phương trình đường trung tuyến AM đường trung trực cạnh BC tam giác ABC c) Viết phương trình đường trịn (C) ngoại tiếp tam giác ABC 6/ a) Viế`t phương trình tắc Elip biết Tiêu cự qua điểm M( 15; -1) b) Xác định độ dài trục, tọa độ tiêu điểm; tọa độ đỉnh Elip có phương trình sau : x2 + 5y2 = 20 I PHẦN TRẮC NGHIỆM (3điểm): Chọn phương án phương án sau 1/ Trong hệ thức sau, hệ thức đúng: 1 A + tan a = (sina ≠ 0) B.sin4a = sinacosaC sin 2a + cos 2a = D + cot a = (cosa ≠ sin a cos2 a 0) −2 2 2 2/ Cho sina = , với 900< a < 1800 Giá trị cosa là: A B C ± D 3 3/ Cho tam giác ABC, tan(3A + B + C)cot(B + C - A) có giá trị bằng: A B -1 C -4 D π 1 3π π 5π 4/ Cho < a, b < tga = , tgb = Góc a+ b có giá trị : A B C D 2 4 6 5/ Cho tga = Giá trị biểu thức sin2a + 2cos2a bằng:A B C D 6 2 6/ Giá trị biểu thức : A= sin 45 + cot g 60 − cos 135 7 A B – C – D 7 II PHẦN TỰ LUẬN (7 điểm) π π với 0  4.x + 12 x +  Bài Định m để f ( x) (1) −x + ( ⋅ m + 3) ⋅ x − 12 ⋅ m khoâng dương R Bài Cho tam giác ABC Tính P = cos Bài Học, Học nữa, Học maõi A B+C B A+C + cos + tg tg 2 2 22 Trịnh Anh Vũ ĐỀ ÔN THI HỌC KỲ – MÔN TOÁN – KHỐI 10 - NĂM 2010 ỉ 12 3p p ; < a < 2p Tớnh cos ỗ - 2aữ tan4a ữ Cho sina = vaứ ỗ ữ ỗ3 13 è ø Baøi π π π    π  Rút gọn C = cos  x −  cos  x +  + cos  x +  cos  − x  3 4 6    4  Baøi Cho tam giác ABC có cạnh BC = 16 cm, cạnh AB = 14 cm, góc B 120 a)Tính cạnh lại đường cao tam giác ABC b)Tính đoạn phân giác góc B tam giác ABC Bài Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho tam giác ABC cho B( -4;5) hai đường cao d1 d2 có phương trình 5x+3y-4=0 3x+8y+13=0 a)Tính góc tạo d1 d2 b)Lập phương trình cạnh tam giác ABC c)Lập phương trình đường tròn tâm B tiếp xúc với d1 Đề Bài Cho phương trình : m ⋅ x + ( −6 ⋅ m + 10) ⋅ x + m + 15 Tìm tất giá trị m để phương trình có nghiệm kép Tính nghiệm kép Bài Địmh m để phương trình : ( − 3m ) x + ( m + ) x + 3m + = có bốn nghiệm phân biệt Bài   2π  2  2π + x  + sin  − x Rút gọn D = sin x + sin      Baøi sin a + sin 3a + sin 5a + sin a = Chứng minh cos a + cos 3a + cos 5a + cos a cot x Baøi π π Cho < a < , cos 2a = −0,8 Tính Giá trị lượng giác cung a,4a Bài Cho tam giác ABC có góc A nhọn cạnh c = 24, b= 15 diện tích tam giác ABC 90 a)Tính cạnh lại tam giác ABC b)Tính góc B góc C tam giác ABC Bài Trong mặt phẳng với hệ trục tọa Oxy cho ba điểm A(5;-1), B( 3;7), C(-2 ;3) a)Tìm tọa độ điểm H hình chiếu vuông góc điểm B lên cạnh AC b)Viết phương trình đường thẳng qua điểm C cách hai điểm A, B c)Viết phương trình đường tròn qua ba điểm A,B,C Bài ĐỀ 2 Định m để f ( x ) = x + ( − 3m ) x + 2m + không âm R Bài Học, Học nữa, Học 23 Trịnh Anh Vũ ĐỀ ÔN THI HỌC KỲ – MÔN TOÁN – KHỐI 10 - NĂM 2010  x ≤ 1− x − − x +  Giải hệ bất phương trình :  1 x − > 2 8x −  Bài Cho tam giác ABC có cạnh BC = 21, cạnh AB = 10 Đường trung tuyến ứng cạnh AC 793 a) Tính cạnh AC chiều dài đường cao hạ từ C tam giác ABC b) Gọi I trung điểm AC J thuộc cạnh BC cho CJ = Tính đoạn IJ Bài 1 a)Chứng minh cos x − cos x − cos x = 8sin x cos x 2 sin x sin x + cos x = sin x + cos x b) Chứng minh sin x - cos x tg x - Baøi π  Bieát tg  α +  = 2m − với m ≠ Tính tg α theo m 4  Baøi 1 p ; cos b = ; < a , b < Tính sin(a -2b) Cho sin a = 10 Bài Trong mặt phẳng với hệ trục tọa độ Oxy cho hai đường thẳng d :3x – y + 17 = vaø V : 6x + 8y – = a)Viết phương trình tham số đường thẳng d V b)Tìm tọa độ điểm M nằm d cho khoảng cách từ M đến đường thẳng V ĐỀ Bài 7: Giải bất phương trình sau : a) 17 ⋅ x2 − ⋅ x4 − 18 < + ≥ −7 b) ( 12 ⋅ x − 5) x − Bài 8: Giải biện luận phương trình sau theo tham soá m x + ⋅ ( − m) ⋅ x + m + 11 Bài 9: Giải phương trình sau x − − 2.x − a) b) Baøi 10: 2x − −3x + 2x + Tìm tất giá trị tham số m để phương trình ( − m) ⋅ x + ( m + 5) ⋅ x + m + có hai nghiệm phân biệt x1, x2 thoûa : x12 + x22 = Bài 11: Cho tam giác ABC c sin ( B + C ) sin B a) Chứng minh : S = 2.sin C Học, Học nữa, Học 24 Trịnh Anh Vũ ĐỀ ÔN THI HỌC KỲ – MÔN TOÁN – KHỐI 10 - NĂM 2010 b) Cho a+b = 2c Chứng minh : 1 = + hc hb µ c) Cho a = , b = , B = 300 i) Tính diện tích tam giác ABC ii) Lấy điểm M cạnh AB cho · ACM = 600 Tính đoạn CM Bài 12: Cho đường tròn tâm O, đường kính AB= 20,kéo dài OA phía A đoạn AI = 6,cát tuyến ICD có CD = (IC < ID) Tính đoạn IC ĐỀ Bài 5: Định m để f ( x) dương R ( m − 2) ⋅ x + ( ⋅ m − 4) ⋅ x + + ⋅ m Bài 6: Giải phương trình sau : a) − 6x − 5x2 − 11 ⋅ x − 202 b) −x + ⋅ x + 23 - ⋅x + =   x − 3x + − + x ≥  Bài 7: Giải hệ phương trình :  4 x + ≥  x −1  Bài 8: Định m để phương trình : −3 ⋅ x2 + ( ⋅ m − 6) ⋅ x + m2 − ⋅ m − thuộc khoảng (-1 ; ) nghiệm lại không âm có hai nghiệm, có nghiệm Bài 9: Cho đường tròn tâm O, đường kính AB, kéo dài OA phía A đoạn AI , cát tuyến ICD có CD ( IC < ID ).Vẽ tiếp tuyến IT với (O) Đường tròn ngoại tiếp tam giác OCD cắt IO E 1) Chứng minh : a)IA.IB = IE.IO b) Đường tròn (CDT) tiếp xúc với đường tròn (EOT) taïi T 2) Cho AB=30 cm , IA = 10 cm , CD = cm a) Tính phương tích điểm I đường tròn đường kính AB b) Tính đoạn IT, IC,ID c) Tính đoạn OE,CE.EB,AE d) Tính đoạn AC, AD, BD ĐỀ Bài 8: Tìm tất giá trị tham số m để phương trình 2 ⋅ x + ( + ⋅ m) ⋅ x + m + có hai nghiệm phân biệt x1, x2 thoûa : x1 − x2 Bài 9: Học, Học nữa, Học 25 Trịnh Anh Vũ ĐỀ ÔN THI HỌC KỲ – MÔN TOÁN – KHỐI 10 - NĂM 2010 Định m để f ( x) 3⋅x − ⋅ m ⋅ x + m − ⋅ m + luoân dương R Bài 10: Giải phương trình sau : a) 3x + − − x + + = b) x − + − x − ⋅ 2x − + x − Địmh m để phương trình : ⋅ m ⋅ x2 + ( m + 4) ⋅ x + m − Baøi 11: có hai nghiệm lớn −1 Bài 12: Cho hình bình hành ABCD có góc A tù Kẻ hai đường cao AH AK vuông góc với BC CD Biết góc HAK = 600 vaø AB = vaø AD = 12 a) Tính đoạn HK b) Tính diện tích phần lại hình bình hành bị khoét tam giác HAK Bài 13: Cho đường tròn (O,R) điểm I với OI = 2R, dựng đường tròn tâm I bán kính 1,5 R cắt (O) A,B Kéo dài OA cắt lại (I) C Tính AC Bài 14: Cho tam giác ABC có cạnh tam giác a,b,c thỏa điều kiện : 2a + 4b2 + c2 = 4ab + 2ac.Tính giá trị cosB ĐỀ Bài 1: Định m để phương trình : ( ⋅ m − 1) ⋅ x2 + ( −2 + ⋅ m) ⋅ x + m + vô nghiệm Bài 2: Giải bất phương trình sau : a) x − 3x + ≥ x + 3x + 2x − b) x − 6x − ≥ x−3 Bài 3: Giải phương trình sau : a) b) 3⋅ x − − x+ −2x − − −4x + 9x + 103 Baøi 4: Địmh m để phương trình : ( ⋅ m + 1) ⋅ x2 + ( m + 1) ⋅ x + m có hai nghiệm phân biệt dương Bài 5: Cho tam giác ABC có canh AC=11, cạnh AB = đường trung tuyến mc = 19 a) Tính cạnh lại tam giác ABC b) Tính đường cao hạ từ B tam giác ABC c) Tính bán kính đường tròn ngoại nội tiếp tam giác ABC d) Gọi G trọng tam tam giác ABC Tính BG e) Tính phương tích điểm A đường tròn đường kính BC cho A nằm đâu so với đường tròn đường BC ĐỀ I Học, Học nữa, Học 26 Trịnh Anh Vũ ... 134 108 118 122 99 109 106 109 104 122 133 124 108 102 130 107 114 147 104 141 103 108 118 113 138 112 a) Lập bảng phân phối ghép lớp ( 98 - 102 ); ( 103 - 107 ); ( 108 - 112 ); (113 - 117 );... B/ 10 C/ 14 D/ 9,5 B TỰ LUẬN : ( điểm ) Chiều cao 50 học sinh lớp ( tính cm ) ghi lại sau : 102 102 113 138 111 109 98 114 101 103 127 118 111 130 124 115 122 126 107 134 108 118 122 99 109 106 ... : Hai điểm phân biệt. (II) : Một điểm vectơ phương.(III) : Một điểm biết hệ số góc Câu trả lời : A Chỉ có (I) B Chỉ có (II) đúngC Chỉ có (III) D Cả ba câu (I) ; (II) ; (III) 3/ Phương trình đường