ĐỀ ÔN THI HỌC KÌ II NĂM HỌC 2010-2011 MÔN THI: TOÁN 10 THỜI GIAN: 90 PHÚT (Không kể thời gian phát đề) ĐỀ I: A PHẦN TRẮC NGHIỆM: (3 điểm) Hãy chọn câu trả lời cho câu sau đây: Câu ∀a, b ≥ ta có : ab > a+b B) ab ≤ C) ab < a+b D) A) ; ab ≥ a+b 2 > x+ x x +1 Câu Giá trị x thoả mãn bất phương trình A) x ∈ R\{0} ; B) x ∈ R a+b C) x ∈ R\{-1;0}; là: D) x ∈ R\{-1} 4 x − > Câu Nghiệm hệ bất phương trình là: x − ≤ A) ≤ x < ;B) ≤ x ≤ ; C) < x < ; D) < x ≤ Câu Cho tam giác ABC biết góc A= 60 , góc B= 45 , b=8cm, độ dài cạnh a : A) a ≈ 9,8 cm B) a ≈ 8,8 cm C) a ≈ 7,8 cm D) a ≈ 6,8 cm Câu Tập nghiệm bất phương trình x + x + < là: A) S= (−∞;+∞) D) S= φ C) S= (2;+∞) B) S= (−∞;2) Câu Cho đường thẳng d có pttq 3x-4y+1=0 d có hệ số góc k là: A) ; B) C) D) Câu Cho phương trình x − 4mx + 9(m − 1) = Với giá trị m phương trình có nghiệm : A) m ≤ B) m ≥ C) ≤m≤3 D) 1 > 1− A) x − B) 4x2 > x−3 x−3 C) 2x + x − > + x − D) 2x + x + > + x + x2 +1 là: 1− x B) (1; +∞) 3) Tập xác định hàm số y = A) (-∞; 1) C) (-∞; 1] 2 x y 4) Elip (E) : + = có tâm sai là: 5 A) e = B) e = − C) e = 3 π 5) Cho sin α = < α < π Khẳng định sau ? GV:Nguyễn Văn Tiên ĐềĐề 0101 D) R\{1} D) e = 2 2 tan α = B) cos α = cot α = 2 1 2 2 C) cos α = − tan α = − D) cos α = − cot α = − 2 2 π 7π 6) Giá trị biểu thức cos ⋅ cos : 12 12 1 3 A) − B) C) D) 4 2 7) Phương trình x - 2(m + 2)x + m - m - = có nghiệm trái dấu khi: A) -3 < m < B) m < -2 C) -2 < m < D) m > -2 8) Đường thẳng 4x + 3y + m = tiếp xúc với đường tròn có phương trình x + y2 = giá trị m là: A) m = -3 B) m = ± 15 C) m = D) m = ± 9) Điểm thi học kỳ II môn Toán 10 bạn lớp 10 thống kê bảng sau: An Ba Cúc Đại Hải Lan Liên Mai Tân Quân 6.0 8.0 7.5 9.0 3.0 4.0 6.0 7.0 8.0 5.0 Số trung vị dãy điểm : A) 7.0 B) 6.5 C) 7.25 D) 6.0 10) Cho đường thẳng (d) : 3x + 4y - = điểm A(1; 3), B(2; m) Để điểm A B nằm phía đường thẳng (d) : 1 A) m > B) m > − C) m = − D) m < 4 11) Biểu thức (m2 + 2)x2 - 2(m - 2)x + nhận giá trị dương : A) m ≤ -4 m ≥ B) m < -4 m > C) m < m > D) -4 < m < x = + 3t 12) Khoảng cách từ điểm M(2; 0) tới đường thẳng (d) : là: y = + 4t 10 A) B) C) D) 5 13) Phương trình tắc elip (E) có tiêu cự độ dài trục lớn 10 là: x2 y2 x2 y2 x2 y2 x2 y2 A) B) C) D) − =1 + =1 + =1 + =1 25 16 100 81 25 16 25 14) Phương trình tổng quát đường thẳng qua O(0; 0) song song với đường thẳng có phương trình 6x - 4y + = là: A) 4x + 6y = B) 6x - 4y - = C) 3x - 2y - = D) 3x - y = 15) Cặp số sau nghiệm bất phương trình -2(x - y) + y > A) (4; 4) B) (-1; -2) C) (4; -4) D) (2; 1) 16) Cho A, B, C góc tam giác ABC Kết luận sau sai ? A) tanA = - tan(B + C) B) cos2A = cos(2B + 2C) C) cot2A = cot(2B + 2C) D) sinA = sin(B + C) 17) Nếu sin α + cos α = sin 2α : 7 A) B) − C) D) − 32 16 16 19π 19π + cos 18) Giá trị biểu thức P = sin là: A) B) C) D) -1 19) Một cửa hàng bán quần áo thống kê áo sơ mi nam hãng M bán tháng theo cỡ khác theo bảng số liệu: Cỡ áo 36 37 38 39 40 41 Số áo bán 15 18 36 40 15 A) cos α = GV:Nguyễn Văn Tiên Mốt bảng số liệu : A) 38 B) 40 C) 36 x y 20) Phần đường thẳng + = nằm góc xOy có độ dài bằng: A) B) C) D) 39 D) 12 B PHẦN TỰ LUẬN: (5 điểm) x − 3x − ≤0 − 4x Câu 2: Cho phương trình: mx − 2(m − 1) x + 4m − = Tìm giá trị m để: a) Phương trình có nghiệm b) Phương trình có hai nghiệm dương phân biệt Câu 3: cot α + tan α a) Cho cosα = vaø 0 < α < 900 Tính A = cot α − tan α b) Biết sin α + cos α = , tính sin 2α = ? Câu 4: Cho ∆ ABC với A(2, 2), B(–1, 6), C(–5, 3) a) Viết phương trình cạnh ∆ ABC b) Viết phương trình đường thẳng chứa đường cao AH ∆ ABC c) Chứng minh ∆ ABC tam giác vuông cân Câu 5: Cho đường thẳng d có phương trình x − y + m = , đường tròn (C) có phương trình: Câu 1: Giải bất phương trình sau: a) x = x −2 b) ( x − 1)2 + ( y − 1)2 = Tìm m để đường thẳng d tiếp xúc với đường tròn (C) ? ĐỀ III: A PHẦN TRẮC NGHIỆM: (5 điểm ) 1 Câu 1: Điều kiện bất phươg trình : < − l à: x x +1 A x ∈ R \ { 0} B x ∈ R \ { 0; −1} C x ∈ R \ { −1} D x ∈ R \ { 0;1} Câu 2: Các bất phương trình sau, bất phương trình có tập nghiệm là(2;+ ∞ ): 1 ≥0 có tập nghiệm là: A R\ {2} B R C R\ { 4} D (2;+ ∞ ) x − 4x + Câu 4: Bất phương trình: ≥ có tập nghiệm là: x A S = (- ∞ ; 0] U [1; 3] C S = (0; 1] U [1; 3] B S =[0; 1] U [1; 3] D S = (0; 1) U (1; 3) Câu 5: Trong ∆ABC với BC = a, CA = b, AB =c Ta có A a2 = b2 – c + 2bcCosA C a2 = b2 + c – 2bcCosA 2 B a = b + c + 2bcCosA D a2 = b2 + c – 2bc SinA Câu 6: Tam gi ác ABC có cạnh a = cm, đường cao = cm Khi diện tích ∆ABC là: A cm2 B 10 cm2 D 14 cm2 r C 12 cm Câu 7: Cho đường thẳng (d) có vectơ phương u = (1; 3) Khi đường thẳng (d) có vectơ pháp tuyến r là: r r r A u = (1; -3) B u = (3; 1) C u = (- ; - ) D u = (-3; 1) Câu : Cho điểm A (1; -2) đường thẳng (d ): 3x – 4y – 26 = Khi khoảng cách từ điểm A đến (d) là: A B C – D Câu 9: Cho bảng phân bố tần số : Chiều cao (cm) 50 học sinh GV:Nguyễn Văn Tiên Chiều cao xi (cm) Tần số ni 152 156 10 160 20 164 168 10 C ộng 50 Mốt bảng phân bố tần số cho là: A 160 B 156 C 164 D 152 Câu 10: Cho dãy số liệu thống kê: 48, 36, 33, 38, 32, 48, 42, 33, 39 Khi số trung vị là: A 32 B 37 C 39 D 38 π Câu 11: Với Sinα = ( < α < π ) −1 −2 A Cosα = B Cosα = C Cosα = D Cosα = 3 3 Câu 12: Cung sau có mút cuối trùng với B π π A α = + k 2π C α = + k 2π B π π B α = − + k 2π D α = − + k 2π A’ A Ooo B’ B PHẦN TỰ LUẬN: (5 điểm) x+2 ≥ b/ (1 – x )( x2 + x – ) > x + 3x − − sin α cos α − Câu : ( điểm) Rút gọn biểu thức : A = + cos α + sin α cos α − sin α Câu 3: ( điểm ) Trong mặt phẳng Oxy cho A(0; 4), B(4; 6), C(6; 2) a/ Tính diện tích ∆ABC b/ Viết phương trình tổng quát đường thẳng qua hai điểm A B II PHẦN RIÊNG ( điểm) 1/ Ban bản: x = + 2t Câu 1: Cho đường thẳng d có PTTS : điểm A(0; 1) y = 3+t Tìm điểm M truộc d cho AM ngắn Câu 2: Xác định giá trị tham số m để phương trình sau vô nghiệm: x2 – (m – ) x – m2 – 3m + = 2/ Ban nâng cao: Câu 1: Xác định giá trị tham số m để bất phương trình sau vô nghiệm: (4 – m)x2 – (m + ) x + m + < Câu 2: Cho đường thẳng d : x – y + = hai điểm O(0; 0) A(2; 0) a/ Tìm điểm O’ đối xứng O qua d b/ Tìm điểm M d cho độ dài đoạn gấp khúc OMA ngắn Câu 1: ( điểm) Giải bất phương trình sau: a/ Hết GV:Nguyễn Văn Tiên Đề 01-02 ĐÁP ÁN ĐỀ THI HỌC KÌ II NĂM HỌC 2009-2010 MÔN THI: TOÁN 10 THỜI GIAN: 90 PHÚT (Không kể thời gian phát đề) - A PHẦN TRẮC NGHIỆM: (3 điểm) Đề 01 Câu B Câu C Câu A Câu D Câu A Câu B Câu C Câu D Câu C Câu 10 B Câu 11 A Câu 12 C B PHẦN BÀI TẬP: (7 điểm) Đề 01: Câu 1.(1,0 điểm) Chứng minh: Đề 02 Câu B Câu C Câu D Câu A Câu D Câu A Câu C Câu B Câu A Câu 10 D Câu 11 B Câu 12 D a bc > >0 2c 2 a bc a bc Áp dụng BĐT Côsi ta có : + ≥2 2c 2c 2 a bc ⇔ 2+ (ĐPCM) ≥ ab 2c Câu Giải phương trình: (1,5 điểm) − x + 5x − = ⇔ x = ∨ x = 2 x − x + 10 = ⇔ x = ∨ x = Bảng xét dấu : x -∞ 3/2 Do a, b, c số thực dương nên ta có : − x + 5x − - x − x + 10 + VT - + + + - - + - - + Vậy tập nghiệm bpt : S=(- ∞;1) ∪ (3 / 2;2) ∪ (5;+∞) Câu 3.(1,5 điểm) S x ≈ 25,44 Đáp số : n=28 ; x ≈ 159,64 ; S x ≈ 647,21 ; Câu (1,0 điểm) Giải Phương trình có nghiệm trái dấu ac0 a >0 b Áp dụng BĐT Côsi ta có : a + b ≥ ab 1 11 + ≥2 a b ab Nhân hai vế hai bđt chiều ta có ĐPCM Câu Giải phương trình: (1,5 điểm) x − 5x + = ⇔ x = ∨ x = 2-x=0 ⇔ x = Bảng xét dấu : x -∞ 3/2 2 x − 5x + + 2-x + VT + - + - + + +∞ + + - Vậy tập nghiệm bpt : S=(- ∞;1) ∪ (3 / 2;2) Câu 3.(1,5 điểm) Đáp số : n=31 ; Giá trị đại diện 130 ; 150 ; 170 ; 190 ; 210 S x ≈ 23,79 x ≈ 29906,45 ; S x ≈ 566,19 ; Câu (1,0 điểm) Giải Phương trình có nghiệm trái dấu ac ... Điểm thi học kỳ II môn Toán 10 bạn lớp 10 thống kê bảng sau: An Ba Cúc Đại Hải Lan Liên Mai Tân Quân 6.0 8.0 7.5 9.0 3.0 4.0 6.0 7.0 8.0 5.0 Số trung vị dãy điểm : A) 7.0 B) 6.5 C) 7.25 D) 6.0 10) ... sau: a/ Hết GV:Nguyễn Văn Tiên Đề 01-02 ĐÁP ÁN ĐỀ THI HỌC KÌ II NĂM HỌC 2009-2 010 MÔN THI: TOÁN 10 THỜI GIAN: 90 PHÚT (Không kể thời gian phát đề) - A PHẦN TRẮC... GV:Nguyễn Văn Tiên Chiều cao xi (cm) Tần số ni 152 156 10 160 20 164 168 10 C ộng 50 Mốt bảng phân bố tần số cho là: A 160 B 156 C 164 D 152 Câu 10: Cho dãy số liệu thống kê: 48, 36, 33, 38, 32, 48,