De Toan 8 HK II 20042005

a) Tính vaän toác cano luùc nöôùc yeân laëng... Tính ñoä daøi ñoaïn thaúng DE.[r]

PHÒNG GI ÁO D ỤC V À Đ ÀO T ẠO Đ Ề THI KSCL H ỌC K Ỳ II HUY ỆN LONG ĐI ỀN ĂN M H Ọ C: 2004-2005

TRƯỜNG THCS PHƯỚC TỈNH

MÃ TRƯỜNG: CSPT M ƠN THI: TOÁN HỌC

Thời gian làm bài: 90 phút(không kể thời gian phát đề) A- PHẦN TRẮC NGHIỆM:(3 điểm, câu 0,5 điểm)

Học sinh ghi kết chọn vào làm, câu có lựa chọn Câu 1:

Nghiệm phương trình bậc ẩn ax +b = (với a0) là: a) x a

b 

 b) x b a 

 c) x b

a

 d) Vô nghiệm b = Câu 2:

Điều kiện xác định phương trình

3

x x

x x

 

  laø:

a) x 0 b) x 3 c) x3 x-3 d) x3 x-3 Câu 3:

Tập hợp nghiệm S phương trình x  3 x là:

a) SR(phương trình có vô số nghiệm xR) b) S 0 c) S 3 d) S =  Caâu 4:

Hai đường cao BD CE tam giác ABC cắt H (DAC EAB)

a) Các tam giác vuông ADB AEC đồâng dạng b) ED song song với BC c) AH vng góc với BC d) Hai câu a) c) Câu 5:

Cho tam giaùc ABC có AD phân giác góc A (DBC)

a) Nếu DB = DC tam giác ABC cân b) Nếu AD vng góc với BC tam giác ABC cân c) DB AB

DC AC d) Tất

Câu 6:

Một hình lập phương cạnh a = 3dm( 10 3 cm)có thể tích V ( Tính theo hai đơn vị đo): a) V 3 3dm3

 b) V 3000 3cm3 c) V 3 3dm3

 3000 3cm3 d) V 6dm3 6000cm3 B- PHẦN TỰ LUẬN:

Bài 1: Giải phương trình bất phương trình sau (mỗi câu 0,5 ñieåm): a) 3x – (4 – x) = x +2 c)

2 x

x x



  

b)

3

x x x

x 

   d) (x - 3)2 < x2 -

Bài 2: (2 điểm) Một cano xi dịng từ bến A đến bến B ngược dòng từ B A Vận tốc dòng nước 2km/giờ

a) Tính vận tốc cano lúc nước yên lặng b) Tính quãng đường AB

Bài 3: (3 điểm):Cho tam giác ABC cân (AB = AC), vẽ đường cao BD CE (DAC EAB) a) Chứng minh BD = CE (1 điểm)

b) Chứng minh DE // BC (1 điểm)

c) Cho biết BC = a, AB = AC = b Tính độ dài đoạn thẳng DE (0,75 điểm) (Hình vẽ 0,25 điểm)

-HƯỚNG DẪN CHẤM ĐỀ THI HỌC KỲ II MƠN TỐN LỚP 8

A- PHẦN TRẮC NGHIEÄM:

1b; 2c; 3a; 4d; 5d; 6c

B- PHẦN TỰ LUẬN:

Bài 1: Giải phương trình bất phương trình sau (mỗi câu 0,5 điểm): a) 3x – (4 – x) = x +2

3x – +x =x +2 (0,25 điểm) 3x = => x =2 (0,25 điểm) b)

3

x x x

x 

  

Qui đồng mẫu, được:2x – 3(2x +1) = x - 6x (0,25 điểm) Ra x = (0,25 điểm)

c) 2 x x x   

 Điều kiện xác định: x -2 (x – 2)(x + 2)/(x + 2) = 3x +2

x – = 3x +

x = -2; loại Phương trình vơ nghiệm (0,5 điểm)

hoặc HS biến đổi ra: (x + 2)2 = x = -2; loại Phương trình vơ nghiệm (0,5 điểm)

d) (x - 3)2 < x2 – 3

x2 – 6x + < x2 –

6x > 12

x > (0,5 điểm)

Bài 2: Câu a) 1,5 điểm, câu b) 0,5 điểm

Giải: a) Gọi x (km/giờ) vận tốc cano lúc nước yên lặng, điều kiện x > (0,25 điểm)

 Vận tốc cano lúc xi dịng x + (km/giờ) vận tốc cano lúc ngược dòng x – (km/giờ)

(0,25 điểm)

lập phương trình 4(x + 2) = 5(x – 2) (0,5 điểm), giải kết luận vận tốc cano lúc nước yên lặng 18 km/giờ (0,5 điểm)

b) Tính quãng đường AB 80 km/giờ (0,5 điểm) Bài 3: (3 điểm): (Hình vẽ 0,25 điểm)

a) Chứng minh BD = CE (1 điểm)

C/m vuông BEC = vuông CDB vuôngADB = vuôngAEC (0,75 điểm) suy BD = CE (0,25 điểm)

b) Chứng minh DE // BC (1 điểm)

Suy AE = AD BE = CD suy hai tỉ số nhau, chẳng hạn AE/AB = AD/AC (các đoạn thẳng tương ứng tỉ lệ) suy ED //BC (1 điểm)

c) Cho biết BC = a, AB = AC = b Tính độ dài đoạn thẳng DE (0,75 điểm) Vẽ đường cao AH, xét hai tam giác đồng dạng AHC CDB để suy

b a b CD AC AD b a CD 2 2 2      

Từ tam giác đồng dạng AED ABC  )

2 ( 2 b a a ED AC AD BC ED   

 (0,75 điểm)

Lưu ý : GV chia nhỏ đáp án HS làm cách khác tròn điểm.