DE KT HK I TOAN 8 DA MA TRAN

Tìm ñieàu kieän cuûa tam giaùc ABC ñeå AEBM laø hình vuoâng Hình thoi AEBM laø hình vuoâng  goùc AMB = 90 0..  AM laø ñöôøng cao cuûa tam giaùc ABC[r]

kiÓm tra häc kú i A Ma trận đề :

Nội dung chớnh Nhận biếtTN TL TNThụng hiểuTL TNVận dụngTL Tổng 1/Nhõn,chia đa thức Câu 1;5 0,5 Câu 3 0,25 Bài 10,75 Câu 2 0,25 Bài 10,75 2,5 2/Phân thức đại số Câu 4 0,25 Câu 6 0,25 Bài 2 1,0 Câu 7 0,25 Bài 2 1,0 2,75 3/Tứ giác Câu 8;9 0,5 Câu 12 0,25 Bài 3 1,0 Câu 11 0,25 Bài 3 2,0 4,0 4/Diện tích đa giác Câu 10 0,25 Bài 30,5 0,75 Tổng 5 1,25 0,75 2,75 4 1,0 4,25 19 10 B Nội dung đề :

Phần 1: Trắc nghiệm khách quan (3 điểm) Chọn phơng án trả lời câu sau:

1 Đa thức 2x - 1- x2 đợc phân tích thành:

A (x - 1)2 B - (x - 1)2 C - (x + 1)2 D (- x - 1)2 T×m x biÕt x2 = x ?

A x = {0;1} B x = {0} C {1} D {−1;1}

3 Rót gän (x + y)2 - (x- y)2 thµnh

A 2y2 B xy C 0 D x2

4 MÉu thøc chung cđa ph©n thøc

x −2 vµ

x2+2x lµ:

A x2+2x B (x+2)(x-2) C x(x2-4) D x2+3x-2 5.KÕt qu¶ cđa phÐp tÝnh 15x2y2z : (3xyz) lµ

A.5xyz B.5x2y2z C 15xy D.5xy Điều kiện xác định phân thức

3 1 x x

  lµ: A x

3 B x1 C x 1 vµ x 1 D x 1

7 KÕt qu¶ cđa phÐp tÝnh 3x+4 +

4x+3 lµ : A x+1

2 B x+1 C

7x+7

49 D

7x 14 Trong hình sau hình khơng có trục đối xứng ?

A Hình thang cân B Hình chữ nhật

C Hình thoi D Hình bình hành

A Tứ giác có góc vuông B Hình bình hành có góc vuông C Hình thang có hai góc vuông D Hình thoi có góc vuông

10 Cho tam giác ABC vuông A, AC=3cm, BC=5cm DiƯn tÝch cđa tam gi¸c ABC b»ng:

A cm2 B 10cm2 C 12cm2 D 15cm2 11 Trong c¸c dÊu hiƯu nhận biết hình chữ nhật sau, dấu hiệu sai?

A Tứ giác có góc vuông B Hình thang có góc vuông

C Hỡnh bình hành có góc vng D Hình bình hành có đờng chéo 12 Hình thoi có hai đờng chéo 6cm 8cm độ dài cạnh bằng:

A 10cm B 5cm C 12,5cm D 7cm

Phần 2: Tự luận (7 đim) Bi ( 1,5đ ) : Phân tích đa thức sau thành nhân tử :

a) x2 – y2 + 5x + 5y b) 7x2 + 14xy + 7y2 Bài ( 2đ ) : Thực phép tính

a 2

5

2

x

x y xy  y c

5 10

4

x x

x x

 



 

b

1

1

x  x  d

1

(1 ) : (1 )

x x

 

Bài (3,5đ) : Cho tam giác ABC vuông A, đường trung tuyến AM, E đối xứng với M qua AB

a. Chứng minh AEBM hình thoi

b. Tìm điều kiện tam giác ABC để AEBM hình vng c. Cho AM = 2,5cm, AC = 3cm Tính BC diện tích tam giác ABC

C Híng dÉn chấm biểu điểm : Phần 1: Trắc nghiệm (3đ)

Mỗi câu đợc 0,25 điểm

C©u 10 11 12

Đáp án B A B C D C B D D A B B

Bài Đáp án Biểu điểm 1 = (xa)x22 - y - y22 + 5x + 5y )+ (5x + 5y )

=(x-y)(x+y)+5(x+y) = ( x +y )(x - y + 5) b)7x2 + 14xy + 7y2

=7x2 + 7.2xy + 7y2

=7(x2 + 2xy +y2)

=7(x+y)2

0.25ñ 0.25ñ 0.25ñ 0.25ñ 0.25ñ 0.25ñ 2

a

3

2 2 2

5 25 10

2 10

x y x x

x y xy y x y

    

b

1 1

1 ( 1)

x  x  x x 

c

5 10

4 2

x x

x x

 

 

 

d

1 1

(1 ) : (1 )

1

x

x x x



  



0.5ñ 0.5ñ 0.5ñ 0.5ñ 3

a) AEBM hình thoi:

Gọi F giao điểm AB EM

0.25đ

0.25đ GT

Tam giác ABC vng A, đường trung tuyến AM, E đối xứng với M qua AB c)AM = 2,5cm, AC = 3cm

Ta có : MB = MC ( Do AM trung tuyến ) FM // AC ( Cùng vng góc với AB )

 FA = FB ( 1)

Mặt khác : FE = FM ( E đối xứng với M qua AB ) ( 2) ( 1), (2) => AEMB hình bình hành

Mà ABEM

 Hình bình hành AEMB hình thoi

b Tìm điều kiện tam giác ABC để AEBM hình vng Hình thoi AEBM hình vng  góc AMB = 900

 AM đường cao tam giác ABC

Mà AM đường trung tuyến tam giác ABC

 tam giaùc ABC cân A

Mặt khác tam giác ABC vuông A

 Tam giác ABC vuông cân A

Vậy để AEBM hình vng tam giác ABC vng cân A c.Tính BC diện tích tam giác ABC:

Ta có : BC = 2AM ( tam giác ABC vng A có AM đường trung tuyến ứng với cạnh huyền BC)

 BC = 2,5 = ( cm)

 AB = BC2 AC2  52  32 4

Diện tích tam giác ABC : 4.3

6

2  ( cm2)

0.25ñ 0.25ñ 0.25ñ 0.25ñ 0.25ñ 0.25ñ

0.25ñ 0.25ñ