cTìm được điều kiện của tam giác để tứ giác AMBN là hình thoi Vì M là trung điểm BC nên MN//AC tc ĐTB Để AMBN là hình THOI thì MN┴AB Suy ra AB┴AC hay ∆ABC vuông ở A.. Ghi chú : mọi cách[r]
(1)Trường THCS Nguyễn Thị Thu GV: Nguyễn Hữu Nghị ĐỀ THI ĐỀ NGHỊ HKI TOÁN Thời gian : 90 phút A TỰ CHỌN : HS chọn câu sau ( 2đ) Câu 1: Phát biểu định nghĩa hình chữ nhật (biết) Áp dụng: Cho ∆ABC vuông A Trên đoạn BC lấy điểm D ( khác B và C) gọi M và N là hình chiếu D lên AB và AC Chứng minh : AMDN là hình chữ nhật ( hiểu) Câu 2: Phát biểu điều kiện để phân thức có nghĩa (biết) 4x 3 x x ( x ) x(1 x) tìm x để phân thức có nghĩa Áp dụng : cho phân thức B BẮT BUỘC : Bài 1: Thực các phép tính sau: (2đ) a / x( x– 3) + x(1–x) ( hiểu) c/ x (3 x) x (1 x) b/ (2x–5)(x+3) – (x–2)(3x+1) x x 5x x (1 x ) x (1 x ) 1 x d/ ( hiểu) Bài 2: Tim x biết : (2đ) a/ x2 – x(x–3) = ( hiểu) c/ x2 – 2015x+2014 = ( hiểu) ( hiểu) (vd cao) b/ x(6–3x) = 0( hiểu) (vd thấp) Bài 3: Rút gọn các biểu thức: (1đ) 1 x x x2 x (vd thấp) Baøi 4: Cho ∆ABC vuông A Trên đoạn BC lấy điểm D ( khác B và C) gọi M, N là điểm đối xứng D qua AB và AC I là giao điểm AB và DM , K là giao điểm AC và DN a/ Chứng minh : AIDK là hình chữ nhật (1 ñ) (biết) b/ Chứng minh : AMIK là hình bình hành (1.5ñ) ( hiểu) c / Chứng minh : M,A,N thẳng hàng (0.5ñ) (vd cao) - Hết - x x x x x x x x2 x2 x2 x2 x 4x2 x 0 (2) ĐÁP ÁN- BIỂU ĐIỂM A.TC Câu Câu NỘI DUNG Định nghĩa HCN Áp dụng : Â = 1v (gt) Góc M vuông Góc N vuông Suy : AMDN là HCN Khi B khác 1 x 2x x 0 B BB Bài a b c d Bài a có nghĩa 10 – 2x ≠ –2x ≠ –10 x ≠ 0.25 0.25 Thực phép tính x( x–3) + x(1- x) = x2 – 3x +x –x2 = – 2x (2x–5)(x+3) – (x–2)(3x+1) = x2+6x–5x–15–(6x2+x–6x–2) = x2+ x –15 – 6x2 +5x +2 = – 4x2 + 6x –13 5x = 5x =1 0.5 0.5 0.5 0.5 0.5 0.5 0.5 4a 12a 2a a 0.5 ¿ ( a+3 )2 a+ = ( a+ )( a− ) a −2 Tìm x biết x2 – x(x–3) = x2 – x2 +3x = 3x = x =2 b x(6 –3x) = x =0 –3x = –3x = – x =2 c x2 – 2015x+2014 = x2 – 2014x – x +2014 = x(x– 2014) – (x – 2014) = (x – 2014) (x –1) =0 x – 2014 = x = 2014 x –1 =0 x=1 Rút gọn các biểu thức Bài ĐIỂM 0.25 0.25 0.25 0.25 0.5 1 1 1.2 2.3 3.4 n(n 1) 0.5 0.5 0.5 0.5 0.5 0.5 0.5 0.5 (3) 1 1 1 1 1 n n n n 1 = 2 3 4 n 1 = n 1 n 1 1 Bài a 0.5 0.5 Hình học Chứng minh : AIDK là hình chữ nhật: Xét tứ giác AIDK ta có : Â = 900 (gt) I = 900 (gt) K = 90 (gt) Vậy : AIDK là hình chữ nhật AMIK là hình bình hành Ta có : MI = ID (gt) AK = AC(gt) Suy : IK//MN (Tc đường TB) (1) Mặc khác : MD┴AB(gt) AC┴AB(gt) Nên : MD//AC hay MI//AK (2) Từ (1) và (2) AMIK là hình bình hành c Chứng minh : M,A,N thẳng hàng Ta có : IK//MA ( cạnh đối hbh) IK//MN (đường TB) Suy : MA trùng NM ( theo ơclit) Vậy : N,A,M thẳng hàng Ghi chú : cách trình bày đúng điểm tương đương 0.25 0.25 0.25 0.25 b 0.25 0.25 0.25 0.25 0.25 0.25 0.25 0.25 (4) Trường THCS Nguyễn Thị Thu ĐỀ THIĐỀ NGHỊHKITOÁN GV:Nguyễn Hữu Nghị Thời gian : 90 phút I - PHẦN TỰ CHỌN (2 điểm) Học sinh chọn rong hai câu sau: Câu1: Phát biểu quy tắc nhân đa thức với đa thức? (5) ĐÁP ÁN – BIỂU ĐIỂM A.TC a) Phát biểu đúng quy tắc Nội dung Áp dụng đúng Nêu đúng dấu hiệu 1 Áp dụng đúng B.BB Nội dung Bài Điểm a) x(x – 3) = x – 3x + x = 2x – 3x 0,5 0,25 1: 2 2 2 Thực b) (x –y)( x +xy + y ) = x + x 3y +3xy –x y –xy –y phép = x –y 4x 3 x c) x(1 x) x(1 x) x (3 x) x(1 x) = tính = 4x x 5x x (1 x ) x (1 x ) x 1 x d ) x x x ( ĐK: x≠ và x≠ -2) x2 x x 2 = x 4 x 4 x 4 x2x 2 x x 2 x 4 x 4 = 0,5 0,25 0,25 0,25 0,25 0,25 a) x x 0 => x (4x + 1) =0 => x =0 Bài 0, 25 1 4x+1 = => x = b) x x x 0 0, 25 = > x(x2 +2x + 1) = 0, 25 Tìm x => x (x+1)2 = => x = biết: x+1 = => x = –1 0.25 c) 3x(1 – 4x) + 12x = 3x – 12x2 + 12x2 = 0,25 3x = 0,25 x=3 (6) Bài4 a) Tìm ĐKXĐ 0,5 b) Rút gọn 0,5 c) Tính giá trị 0,5 Bài a) Chứng minh tứ giác BEDC là hình thang b) Chứng minh tứ giác AMBN là hình bình hành c)Tìm điều kiện tam giác để tứ giác AMBN là hình thoi Vì M là trung điểm BC nên MN//AC ( tc ĐTB) Để AMBN là hình THOI thì MN┴AB Suy AB┴AC hay ∆ABC vuông A Ghi chú : cách trình bày đúng điểm tương đương 1 0,5 (7)