Đề thi kỳ I toán 8-20 đề-có đáp án.www

PHÒNG GD – ĐT PHAN THIẾT o0o ĐỀ KIỂM TRA HỌC KÌ I MÔN TOÁN - Thời gian 90 phút I Phần trắc nghiệm : ( điểm ) Chọn câu trả lời câu sau: 1/ Khi chia đa thức x3 - x2 - 7x + cho x - có số dư : A B C D 1− x 2/ Phaân thức rút gọn thành : x −x −1 A x B -x C D x x 3/ Biểu thức xác định : xy + y − x − A x ≠ -3 B y ≠ C x ≠ -3 vaø y ≠ D x ≠ -3 hoaëc y ≠ 4/ Cho x + y = 12 vaø x.y = 35 giá trị (x - y) : A B C D 5/ Tìm a biết đa thức x - 5x + 7x + 40 + a chia heát cho x + : A B C -2 D -3 6/ Hình thang cân có hai đường chéo cắt trung điểm đường là: A Hình thoi B Hình bình hành C Hình chữ nhật D Hình vuông 7/ Một hình thoi cạnh 10cm, đường chéo 12cm diện tích là: A 192 cm2 B 196 cm2 C 92 cm2 D 96 cm2 8/ Đường chéo hình vuông 6cm chu vi : A 72 cm B 18 cm C 18 cm D Một kết khác II/ Phần tự luận : ( điểm ) Bài : ( điểm ) Phân tích đa thức sau thành nhân tử : a) 2x2 - 2xy - 6x + 6y b) 4x2 - 9y2 c) 15mx2 - 60my2 d) x2 - 4x + 4x  2x + 2x −1  − Baøi : ( điểm ) Cho A =  ÷:  x − x +  10 x − a) Tìm giá trị x để A có nghóa b) Rút gọn A c) Tìm giá trị x để A = d) Tìm giá trị x để A < Bài :( điểm) Cho tam giác ABC ( Â = 900 ) coù BC = 20 cm, AB = 12 cm AH đường cao, AM trung tuyến Gọi K I chân đường vuông góc kẻ từ M đến AB AC, N điểm đối xứng M qua I a) Các tứ giác AKMI AMCN hình ? Vì ? b) Tính diện tích tứ giác AMCN c) Tìm điều kiện tam giác ABC để AMCN trở thành hình vuoâng *** - ĐÁP ÁN VÀ BIỂU ĐIỂM - TOÁN I Trắc nghiệm : ( 2điểm) 1-A, 2-D, -C, -B, 5-A, -C, 7-D, -C Mỗi câu 0, 25điểm x 0,25 = điểm II Tự luận : ( điểm ) Bài ( điểm ) a) Nhóm đúng, hợp lý 0,25 điểm Phân tích 2x(x -3)(x - y) 0,25 điểm 2 b) Viết (2x) - (3y) 0,25 điểm Phân tích ( 2x -3y)(2x +3y) 0,25 điểm 2 c) Đặt nhân tử chung 15m(x -4y ) 0,25 điểm Phân tích 15m (x- 2y)(x +2y) 0,25 điểm d) Tách hạng tử x - 3x -x + 0,25 điểm Nhóm đúng, kết (x- 3)(x -1) 0,25 điểm Bài : (2 điểm) a) Tìm x ≠ ± 0,5 điểm 10 b) Rút gọn A = điểm 2x +1 c) Tính x = 0,25 điểm d) Giải bất đẳng thức rút x < 0,25 điểm Bài : (4 điểm) a) Chứng minh AKMI hình chữ nhật AMCN hình thoi 1,5 điểm b) Tính diện tích AMCN 96cm điểm c) Tìm điều kiện tam giác vuông cân điểm Vẽ hình xác đến hết câu a 0,5 điểm Cộng 10 điểm *** - ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ I MƠN : TỐN THỜI GIAN : 90 PHÚT ( Không kể thời gian phát đề ) I PHẦN TRẮC NGHIỆM : ( 3đ) Chọn câu trả lời Câu : Kết phép nhân x3 (6x2- x - ) : A 6x5 – x3 + x2 ; B 6x6 – x3 –x2 ; C 6x5 – x4 – x3 ; D 6x5 + x3 - x2 PHÒNG GD & ĐÀO TẠO PHAN THIẾT Câu : Kết phép nhân ( 12x -5) (5x – 1) : A 60x2 + 37x + ; B 60x2 – 37x + ; C 60x2 - 32x – ; D KQ kh ác Câu : Kết phép tính (2x – 3y)2 : A 4x2 – 6xy + 9y2 ; B 4x2 – 12xy + 9y2 ; C 4x2 – 12xy + 3y2 ; D 4x2 – 6xy – 9y2 Câu : Kết phép tính (x – 3y)(x + 3y) : A x2 – 3y2 ; B x2 – 9y ; C x2 + 9y2 ; Câu : Rút gọn biểu thức (x + y)2 – (x – y)2 bằng: A 2y2 ; B 4xy ; C ; D 2x2 D x2 – 9y2 Câu : Kết phân tích đa thức x2 + xy –x – y thành nhân tử là: A (x + y)(x – 1) ; B (x + y) (x + 1) C (x – y)(x – 1) ; D (x – y)(x + 1) Câu : Kết phân tích đa thức x3 – 4x thành nhân tử : A x2(x – 4) ; B x(x2 + 4) ; C x2(x + 4) ; Câu : Phân thức A x2 −5 y ; x − xy xy − y −x B y D x(x +2)(x – 2) rút gọn thành: ; C x 5y x ; D y Câu : Cho hình độ dài đường trung bình hình thang : A 26 B 10 C D 13 A B M N D 18 Hình Câu 10 : Tìm x y hình Biết ABCD hình thang có đáy AB CD B A A x = 750 ; y = 1450 1050 y 0 B x = 70 ; y = 140 C x = 750 ; y = 1400 D x = 700 ; y = 1450 x 400 D Hình Câu 11 : Một hình vng có cạnh 3cm, đường chéo hình vng : A 18cm ; B cm ; C cm ; C C D cm Câu 12 :Chọn câu A Tứ giác có đường chéo vng góc với hình thoi B Hìnhchữ nhật có đường chéo hình vng C T ứ giác có đ ường chéo cắt vng góc trung điểm đường hình thoi D Hình bình hành có đ ường chéo vng góc hình chữ nhật II.PHẦN TỰ LUẬN : ( đ ) Bài : (1 đ ) Phân tích đa thức thành nhân tử : a) x3 - 3x2 – 4x + 12 ; b) x2 – y2 - 2y – Bài : (1 đ ) a/ Rút gọn biểu thức A = (2x – 1)2 + (3x + 1)2 + (2x -1)(3x + 1) b/ Thực phép tính : 2x x − 12 − + 2x + 2x − − 4x Bài : (1 đ ) Tìm giá trị lớn ( nhỏ ) biểu thức sau : P = x2 – 6x + 11 Bài : (4 đ ) Cho ABC cân A Gọi E,F trung trung điểm BC AB Qua A kẻ tia Ax//BC cắt tia EF D a) Chứng minh tứ giác ACED hình bình hành b) Chứng minh tứ giác AEBD hình chữ nhật c) Trên tia AB lấy điểm N cho BN = AB Chứng minh : CF = CN ĐÁP ÁN VÀ BIỂU ĐIỂM ĐỀ THI HỌC KỲ I MÔN TOÁN LỚP A.Phần trắc nghiệm: (3đ ) Mỗi câu cho 0.25đ 1.C ; 2.B ; 3.B ; 4.D ; 5.B ; 6.A 8.D ; 9.D ; 10 C ; 11 A ; Điểm ; 7.D 12 C B.Phần tự luận : (7đ ) Bài : (1đ ) a) x3 – 3x2 – 4x + 12 = x2(x – 3) – 4(x-3) = (x – 3)(x2 – 4) = (x -3)(x-2)(x + 2) 0.25 đ 0.25 đ b) x2 – y2 – 2y – = x2 – (y2 + 2y + 1) = x2 – (y +1)2 = (x + y + 1)(x – y – 1) 0.25 đ 0.25 đ Bài : (1đ ) a/ A = (2x – 1)2 + (3x +1)2 + (2x – 1)(3x + 1) = 4x2 – 4x + + 9x2 + 6x + + 6x2 + 2x – 3x – = 19x2 + x + 2x x −12 2x x −12 0.25đ 0.25đ = − − b/ x + − x − + x + x − ( x + 3)(2 x − 3) − 4x = x(2 x − 3) − (2 x + 3) − (4 x −12) ( x + 3)(2 x − 3) = x − x − x − − x +12 ( x + 3)(2 x − 3) = 0.25đ x −12 x + ( x + 3)(2 x −3) = ( x − 3) 2x −3 = (2 x + 3)(2 x − 3) x + 0.25đ Bài : (1đ ) P = x2 – 6x + 11 = x2 – x + + = ( x – )2 + ≥ V ậy GTNN t ại x = 0,5 đ 0,5 đ Bài : (4đ ) a) Chứng minh tứ giác ACEDlà hình bình hành: (1.5đ) Ta có : EF đường trung bình ABC ( E trung điểm BC F trung điểm AB) 0,25đ  EF // AC hay ED // AC (1) 0,5đ D x Ta lại có AD // EC ( Ax // BC ) (2) 0,5đ A Từ (1) (2) => Tứ giác ACED hình bình hành (Định nghĩa ) 0,25đ Ta có : BE = EC ( gt) DA = EC ( ACED HBH) => AD = BE 0,25đ Ta lại có AD // BE ( Ax // BC)  Tứ giác AEBD hình bình hành (1) 0,25đ (Vì tứ giác có cặp cạnh đối // ) Mặc khác có AE đường trung tuyến ABC cân A N => AE đồng thời đường cao Nên AEB = 900 (2) 0,25đ M F b) Chứng minh tứ giác AEBD hình chữ nhật: (1đ ) B E Hình vẽ câu b cho 0.5đ đ Từ (1) (2) => Tứ giác AEBD hình chữ nhật ( HBH có góc vng ) 0,25đ c) Chứng minh CF = CN : (1đ ) Gọi M trung điểm AC Ta có : MB đường trung bình cuả ( Vì AB = NB ; AM = MC ) => MB = Xét ACN CN ( Tính chất đường trung bình ) (1) : BFC CMB có : BF = CM ( AB = AC ; BF = FA ; CM = MA ) CBF = BCM ( ABC cân A) BC cạnh chung => BFC = CMB ( c-g-c) 0,25đ => CF = BM (2) Từ (1) (2) => CF = CN 0,25đ C 0.5đ PHÒNG GIÁO DỤC PHAN THIẾT I.Trắc nghiệm(2đ) Khoanh tròn vào câu trả lời + A= x + 4x 2x + x A 3x B 4x −1 7x −1 − Câu 2: Kết phép trừ : là: 3x y yx A B xy xy Câu 1: Cho A = ĐỀ THI HKI MÔN TOAÙN C x C − D x xy ( x − 13)  3x   − Câu 3:kết phép nhân đa thức ÷: x5  x − 13  3( x − 13) 2( x − 13) 3x − 13 A.B C 3 2x 3x x3 2 Câu 4: Đa thức x y + xy − x − y phân tích thành nhân tử là: A (x + y)(x – y) B (x + y)(xy + 1) C (x + y)( xy – 1) Điền từ thích hợp vào chỗ trống Tứ giác có hai cặp cạnh đối song song Hình thang có hai cạnh đáy là………………………………… Hình thoi có hai trục đối xứng là…………………………………… Giao điểm hai đường chéo hình bình hành là…………………………… II Tự luận (8 đ) Bài 1: Cho đa thức: A = x − x3 + x + 12 x − vaø B = x − D -xy D x − 13 3x3 D ( x- y)(xy – 1) a Tính A.B b Tính C = A:B c Tìm x để C = C d Hãy tìm đa thức D để AM ( D ≠ C , D ≠ B) Bài 2: Cho tam giác ABC cân A, trung tuyến AM Gọi I trung điểm AC, K điểm đối xứng với M qua I a Tứ giác AMCK hình ? Vì ? b Tứ giác AKMB hình ? Vì ? c Cho AK = 4cm, IM = 2,5 cm Tính S ABC d Có trường hợp tam giác ABC để tứ giác AKBM hình thoi ? ĐÁP ÁN TOÁN I Trắc nghiệm (2đ) Mỗi câu 0.25 điểm) Khoanh tròn vào câu trả lời C 2.C A 4.C Điền từ thích hợp vào chỗ trống hình bình hành hình bình hành hai đường chéo chúng II Tự luận (8đ) Bài 1: (4đ) a (2 x − x + x + 12 x − 9)(2 x − 3) = x − 16 x + x + 24 x − 18 x − x + 24 x − x − 36 x + 27 (0.5d ) = x − 16 x + 48 x − 27 x − 36 x + 27 tâm đối xứng (0.5d ) b x − x + x + 12 x − x4 − 3x 2 x2 − x2 − 4x + − x + x + 12 x − − x3 + 12 x 6x −9 6x −9 c x2 − 4x + = ⇔ ( x − x + 4) − = (0.25d ) ⇔ ( x − 2) − 12 = (0.25d ) ⇔ ( x − 3)( x − 1) = (0.25d ) ⇔ x = hoac x = (0.25d ) d D= x-3 hoaëc d = x – (1đ) Bài 2(4đ) Hình vẽ 0.5điểm a AI = IC MI = IK ⇒ tứ giác AMCK LÀ hình bình hành AM ⊥ BC ⇒ tứ giác AMCK hình chữ nhật b AMCK hình chữ nhật ⇒ AK=MC AK // MC MB = MC nên AK//MB AK = MB ⇒ tứ giác AKMB hình bình haønh c AK = MC = 4cm ⇒ BC = 8cm MI = IC = 2,5cm ⇒ AC = 5cm, AM = 3cm ⇒ S ABC = 12cm (0.5ñ) (0.25đ) (0.25đ) (0.25đ) (0.25đ) (0.25đ) (0.25đ) (0.25đ) (0.25đ) d để hình bình hành AKMB hình thoi MB = AC (0.25đ) ⇒ BC=AB + AC (0.25đ) ⇒ A trung điểm BC ⇒ không tồn trường hợp tam giác ABC để tứ giác AKMB PHỊNG GIÁO DỤC PHAN THIẾT ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ I NĂM HỌC 2007-2008 MƠN : TỐN Thời gian : 90 phút ( Không kể thời gian phát đề ) Lớp : Họ tên : I TRẮC NGHIỆM :(2 điểm ) Chọn câu trả lời câu sau : 1.Phân thức sau xác định với x : x − x +1 x −1 2x + A B C D Cả A, B, Cđều ( x −1) +1 x +1 Đẳng thức sau : A (3x-1)2 = (1-3x )2 B (x - y)3 = (y - x)3 C x2- y2 = y2- x2 D Cả A,B,Cđều x2 − Cho M = với giá trị x M =0 x − 2x A x = B x = x = -2 C x = -2 D Cả A, B, C sai Rút gọn phân thức x x − xy 21 y − xy kết : x −y x x −3 y A - y B y C x − y D y Nếu đường chéo tứ giác ABCD phân giác góc tứ giác ABCD : A Hình bình hành B Hình chữ nhật C Hình thoi D Hình vng Hình bình hành có hai đ ường chéo vng góc với : A Hình chữ nhật B Hình thoi C Hình vng D Cả A,B.C sai Trong hình : A Hình có tâm đối xứng : hình bình hành , hình chữ nhật , hình vng B Hình có trục đối xứng : hình bình hành , hình thang cân , hình vng C Hình có trục đối xứng : hình chữ nhật , hình thoi D Cả A,B,C 8.Cho tam giác ABC có AM đường trung tuyến Ta có A S ABM = 2SABC B SABM = SABC C SABC = 2SABM D SAMC = SABC II TỰ LUẬN : ( điểm) Bài 1: Phân tích đa thức sau thành nhân tử : a) 5x2- 5xy + 7y – 7x b) 25 –x2+ 4xy – 4y2 c) x2 – 10x + 24 Bài : Tính giá trị biểu thức M = 6212 – 769 373 – 1482 4x  x + x −1  − :  x −1 x +1  x − Bài 3: Cho A =  a) Rút gọn A b) Tìm giá trị A với x = , với x = -1 c) Tìm giá trị nguyên dương x để biểu thức A có giá trị nguyên `Bài : Cho hình thang ABCD có Â = D = 900 , AB = AD = CD Gọi M trung điểm CD a) Chứng minh tứ giác ABMD hình vng b) Gọi H hình chiếu D lên AC ; E , I trung điểm HC HD Tứ giác DMEI hình ? c) Chứng minh AI ⊥ DE d) Trên tia DA lấy điểm K Xác định vị trí K cho tứ giác AKCM hình thang cân ĐÁP ÁN I Trắc nghiệm ( 2điểm ) 1D , 2A , 3C , 4A , 5C , 6C , 7A , 8C II Tự luận ( điểm ) Bài : ( 1,5 đ ) a) 5x2- 5xy + 7y – 7x = ( 5x2 – 5xy ) – (7x – 7y) = 5x( x – y) – 7( x – y) = (x – y) (5x – 7y) (0,5đ ) b) 25 –x2+ 4xy – y2 = 25 – (x – 2y)2 = ( 5+ x – 2y) (5 + x – 2y) (0,5đ) c) x – 10x + 24 = ( x – ) ( x – 6) (0,5đ) Bài : (1đ) M = 6212 – 769 373 – 1482 = 6212 - 1482 - 769 373 = (621- 148)( 621 +148)-769 373 = 473.769 - 769 373 = 769( 473 – 373) = 769.100 = 76900 Bài : (2 đ) a) Rút gọn A = b) x = x +1 giá trị A = (1đ) 14 ( 0,25đ) * x = -1 ∉Đ K X Đ , x = -1biểu thức A không xác định (0,25) c) x = ; x = (0,5) Bài 4: ( 3,5đ) Hình vẽ đến câu a (0,5đ) a) Chứng minh tứ giác ABMD hình vng (1đ) b) Tứ giác DMEI hình bình hành có EI // DM EI = DM (1đ) c) Chứng minh I trực tâm tam giác ADE , suy AI ⊥ DE ( 0,5) d) K thuộc tia DA , cho AD = AK , chứng minh tứ giác AKCM hình thang cân (0,5đ) Đề thi tham khảo HKI Trường THCS Hồ Quang Cảnh Họ Và Tên :………………… Lớp :………………………… Điểm Nhận Xét Đề Kiểm Tra Học Kì I Môn : Toán Thời Gian : 90 phút Giám Thị Giám Thị Giám Khảo Giám Khảo Bài 1: Phân tích đa thức sau thành nhân tử (3đ) a/ 26xy – 104y b/ 15xy – 30y + xz – 2z 2 c/ x – + (x -2) d/ x2 – 16y2 + – 4x Bài 2: Cho biểu thức (3đ) 2x  x −1  3x − Q=  ÷  x −1 x +1  x + a/ Tìm điều kiện x để giá trị biểu thức Q xác định b/ Rút gọn Q c/ Tìm giá trị phân thức Q x =  x2  x2 +  − ÷+ có giá trị nhỏ (0.75đ) Bài 3: Tìm giá trị x để biểu thức P = x −3  x  Bài 4: Cho ∆ABC vuông B có AB = 6cm, AC = 8cm Gọi M,N lần lược trung điểm AB AC (4đ) e Tứ giác BMNC hình gì? Vì sao? f Gọi K điểm đối xứng N qua M, hỏi tứ giác AKBN hình gì? Vì sao? c Tính diện tích ∆ABC ∆ABN d ∆ABC cần thêm điều kiện tứ giác AKBN hình vuông ……………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… Đáp n Và Biểu Điểm Bài 1: (2ñ) a/ 26xy – 104y = 26y(x – 4) b/ 15xy – 30y + xz – 2z = (x – 2)(15y + z) c/ x2 – + (x -2)2 = 2x(x – 2) d/ x2 – 4x + – 16y2 = (x – 4y - 2)(x + 4y – 2) Bài 2: (3đ) a/ x ≠ ±1 x ≠ −5 0.75đ 2x  x −1 x  3x − b/ Q =  = ÷ x +1  x −1 x +1  x + 0.75đ 0.75đ 0.75đ 0.75đ 0.75đ 0.75đ Bài 3: (1ñ) c/ Q = P=  x2  x2 + 3  − ÷+ =  x −  + ≥  ÷ x −3  x 2 4   0.5đ Vậy P đạt giá trị nhỏ x = Bài 4: (4đ) Vẽ hình a Chứng minh tứ giác BMNC hình thang vuông b/ Chứng minh tứi giác AKBN hình thoi c/ SABC = 24 (cm2) 0.25ñ 0.25ñ 0.75ñ 0.75ñ 0.75ñ SABN = 12(cm2 0.75đ d/ Chứng minh ∆ABC vuông cân B tứ giác AKBN hình vuông 0.75đ TRƯỜNG THCS HỒ QUANG CẢNH ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ I HỌ VÀ TÊN : MÔN : TOÁN LỚP : THỜI GIAN : 90 PHÚT ĐIỂM NHẬN XÉT GIÁM THỊ GIÁM THỊ GIÁM KHẢO GIÁM KHẢO I Trắc nghiệm : Hãy khoanh tròn chữ câu mà em cho 1/ Tứ giác có hai đường chéo cắt trung điểm đường : A Hình bình hành B Hình chữ nhật C Hình thoi D Hình vuông + 2y)2 laø : B + 4y+ 4y2 2/ Kết phép tính ( A + 4y2 C + 2y + 2y2 3/ Hình tròn có số tâm đối xứng là: A B.2 C D vô số 4/ Giá trị biểu thức 8x -12x + 6x -1 x = laø: A B C 27 D 64 5/ Hình vuông có độ dài đường chéo 8cm cạnh hình vuông bằng: A 2cm B 4cm C 16cm D cm 6/ Phân thức −x2 xác định : x ( x −1) D +2y + 4y2 A x ≠ B x ≠ C x ≠ vaø x ≠ D x ≠ hoaëc x ≠ 7/ Hình vuông : A Hình bình hành có góc vuông B Hình thoi có góc vuông C Hình chữ nhật có hai đường chéo D Hình thang có góc vuông 2 8/ Kết qủa phép tính : (x - y) – ( x + y) laø: A 2x2 B 2y2 C -4xy D 4xy II Tự luận : Bài : Tìm x, bieát a/ 2x(4x -1) – (4x -2)(2x +1) = Bài : Cho biểu thức A= ( b/ 3x(x – 4) -6x + 24 = x +1 x −1 4x ): x −1 x +1 4x − a/ Với giá trị x giá trị phân thức xác định b/ Rút gọn phân thức A c/ Tìm giá trị x để A = - Bài : Cho tam giác ABC vuông A, có AM đường trung tuyến Gọi H điểm đối xứng M qua AB, K điểm đối xứng với M qua AC Gọi N, E giao điểm AH AD,AK AC a/ Chứng minh H đối xứng với K qua A b/ Tứ giác MNAE hình gi? sao? c/ Tam giác vuông ABC cần thêm điều kiện để tứ giác MNAE hình vuông ĐÁP ÁN VÀ BIỂU ĐIỂM TOÁN I Trắc nghiệm : Mỗi câu 0.25 điểm 1.A 2.D A C D C B C II Tự luận : (8 điểm) Bài : (2ñ) a/ x = b/ x= x= Bài : (2.5đ) a/ x ≠ (0.5đ) b/ A = x x +1 ≠ - (1ñ) (1ñ) c/ x = -1 Bài : (3.5đ) Vẽ hình đến câu a a/ Chứng minh H điểm đối xứng với K qua A b/ Xác định MNAE hình chữ nhật c/ Xác định điều kiện tam giác ABC vuông can A MNAE hình vuông (1đ) (1đ) (0.5đ) (1đ) (1đ) (1đ) PHÒNG GIÁO DỤC & ĐÀO TẠO PHAN THIẾT ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ I Môn : TOÁN _ Lớp _ Thời gian : 90 phút III PHẦN TRẮC NGHIỆM: (3 điểm) Bài 1: Câu (Đ), câu sai (S) câu sau: Hình bình hành có hai đường chéo hình chữ nhật Hình thang có hai cạnh bên hình thang cân Hai tam giác đối xứng với qua trục có diện tích 10 Hình thoi có hai đường chéo hình vuông 11 a2 – ab + b2 = (a – b)2 12 Với x = x = – (3x + 1)(x + 2) = Bài 2: Chọn câu trả lời câu sau: Kết phép tính: 432 + 572 + 86 57 laø : A 103 ; B 104 ; C 102 ; D kết khác Kết phép nhân (2x – 1)(x + 3) laø : A 2x2 + 5x + ; B 2x2 – 5x – ; C 2x2 + 5x – ; D kết khác Khi chia (x3 – x2 – 3x + 5) cho (x – 2) có số dư : A ; B ; C ; D 4 Biểu thức x + x + có giá trị nhỏ x : A ; B − ; C ; D – Hai cạnh góc vuông tam giác vuông có độ dài 12cm, 5cm đường trung tuyến ứng với cạnh huyền có độ dài : A 6,5 cm ; B 13 cm ; C 10 cm ; D kết khác Một hình thang có đáy 14cm, đường trung bình 10cm đáy lại là: A 12 cm ; B 24 cm ; C cm ; D cm IV PHẦN TỰ LUẬN : (7 điểm) Bài 1: Thực phép tính : (25x3y4 – 15x4y3 + 20x3y3) : (– 5x3y3) Bài 2: Phân tích đa thức sau thành nhân tử a ax + ay + bx + by b x2 + 2xy – + y2 c 2x2 + 5x – 12 Baøi 3: Tìm số hữu tỉ a b để đa thức x3 + ax + b chia hết cho đa thức x2 + x – Bài 4: Cho tam giác ABD vuông A ; có AM đường trung tuyến Gọi C điểm đối xứng với điểm A qua M d Chứng minh tứ giác ABCD hình chữ nhật e Qua A kẽ đường thẳng vuông góc với BD H Gọi E ; I ; N trung điểm DC; HB AH Chứng minh tứ giác DNIE hình bình hành f Chứng minh AI ⊥ EI BÀI TỐN HÌNH HỌC ƠN THI KÌ I + ĐỀ ƠN THI KÌ I TỐN Bài 1: Cho tam giác ABC vuông A, đường cao AH Kẻ HD ⊥ AB HE ⊥ AC ( D∈ AB , E ∈ AC) Gọi O giao điểm AH DE Chứng minh AH = DE Gọi P Q trung điểm BH CH Chứng minh tứ giác DEQP hình thang vng A Chứng minh O trực tâm tam giác ABQ Chứng minh SABC = SDEQP O D BÀI GIẢI B Chứng minh AH = DE / / P H · Tam giác ABC vuông A nên BAC = 900 HD ⊥ AB (gt) ⇒ · ADH = 900 , HE ⊥ AC (gt) ⇒ · AEH = 900 , Tứ giác ADHE có ba góc vng nên hình chữ nhật Do đó: AH = DE (đpcm) Chứng minh tứ giác DEQP hình thang vng Ta có: OD = OH (tính chất đường chéo hình chữ nhật ADHE) PD = PH = BH (tính chất trung tuyến tam giác vng ứng với cạnh huyền) · · Vậy : OP đường trung trực DH Do đó: ODP = OHP (tính chất đối xứng) · · Mà OHP = 900 nên ODP = 900 ⇒ DP ⊥ DE Chứng minh tương tự: EQ ⊥ DE Suy ra: DP // EQ Vậy tứ giác DEQP hình thang vng (đpcm) Chứng minh O trực tâm tam giác ABQ Tam giác AHC có O trung điểm AH (tính chất đường chéo hình chữ nhật ADHE),Q trung điểm CH nên OQ đường trung bình tam giác AHC Do đó: OQ // AC Mà AC ⊥ AB nên QO ⊥ AB Tam giác ABQ có AH , QO hai đường cao tam giác cắt O Do O trực tâm tam giác ABQ Chứng minh SABC = SDEQP  BH CH  1 1 + SDEQP = ( DP + EQ ) DE =  ÷ AH = BC AH = S ABC 2 2  2 2 Suy ra: SABC = SDEQP (đpcm) Bài 2: Cho tam giác ABC có ba góc nhọn,trực tâm H Đường thẳng vng góc với AB kẻ E // Q // C từ B cắt đường thẳng vng góc với AC kẻ từ C D Chứng minh tứ giác BHCD hình bình hành Gọi M trung điểm BC, O trung điểm AD Chứng minh OM ⊥ BC 2OM = AH Gọi G trọng tâm tam giác ABC Chứng minh ba điểm H, G, O thẳng hàng BÀI GIẢI: A 1.Chứng minh tứ giác BHCD hình bình hành H trực tâm tam giác ABC nên BH ⊥ AC , CH ⊥ AB Mà CD ⊥ AC , BD ⊥ AB (gt) suy ra: BH // CD, CH // BD Do BHCD hình bình hành _ O G H B _ // A Chứng minh 2OM = AH Tứ giác BHCD hình bình hành , M trung điểm BC Suy M trung điểm HD, mà O trung điểm AD nên _ OM đường trung bình tam giác AHD Do đó: OM // AH AH = OM G H AH ⊥ BC nên OM ⊥ BC Chứng minh ba điểm H, G, O thẳng hàng // B M Tam giác ABC có AM đường trung tuyến, G trọng tâm nên GM = AM AM lại đường trung tuyến tam giác AHD (vì M trung điểm HD) nên G trọng tâm ∆ AHD HO đường trung tuyến ∆ AHD ( OA = OD) nên HO qua G Vậy ba điểm H, G, O thẳng hàng Bài 3: Cho tam giác ABC nhọn, M, N, P trung điểm cạnh AB, AC BC Các tứ giác BMNC BMNP hình gì? Tại sao? Gọi H trực tâm tam giác ABC; D, E, F trung điểm BH, CH, AH Chứng minh DN = ME Gọi O giao điểm ME DN Chứng minh ba điểm P, O, F thẳng hàng Hướng dẫn sơ lược: C // M D O _ C // D A Tứ giác BMNC hình thang, tứ giác BMNP hình bình hành (dùng đường trung bình tam giác) F Dùng đường trung bình để có MN // DE (cùng song song BC) M MN = DE (cùng BC ) ⇒ MDEN hình bình hành O H DE//BC, MD//AH, AH ⊥ BC ⇒ MN ⊥ MD ⇒ MDEN D hình chữ nhật ⇒ DN = ME Chứng minh DPNF hình bình hành ⇒ đường chéo PF qua trungBđiểm O củaP DN ⇒ ba điểm P, O, F thẳng hàng Bài Cho hình vng ABCD, M là trung điểm cạnh AB , P giao điểm hai tia CM DA 1.Chứng minh tứ giác APBC hình bình hành tứ giác BCDP hình thang vng P Chứng minh 2SBCDP = SAPBC Gọi N trung điểm BC, Q giao điểm DN CM Chứng minh AQ = AB Hướng dẫn sơ lược Chứng minh ∆ AMP = ∆ BMC (g.c.g) ⇒ AP = BC, có AP// BC từ suy A APBC hình bình hành Dễ dàng chứng minh BCDP hình thang vng SBCDP = SABP + SABC + SADC ; SAPBC = SABP + SABC D N E C // M B // _ - Q _ C N ∆ ABP = ∆ BAC = ∆ DCA nên SABP = SABC = SADC S BCDP = ⇒ 2SBCDP = SAPBC Từ đó: SBCDP = 3SABP , SAPBC = SABP ⇒ S APBC Lưu ý: Nếu học kịp diện tích hình sử dụng cơng thức tính nhanh Chú ý: Chứng minh DN ⊥ CM ,sử dụng tính chất đường trung tuyến tam giác vuông ứng với cạnh huyền suy AQ = AD AD = AB từ suy đpcm Bài 5: Cho tam giác ABC vuông A, đường cao AH Chứng minh AH BC = AB AC Gọi M điểm nằm B C Kẻ MN ⊥ AB , MP ⊥ AC ( N ∈ AB, P ∈ AC) Tứ giác ANMP hình ? Tại sao? Tính số đo góc NHP ? Tìm vị trí điểm M BC để NP có độ dài ngắn ? B Hướng dẫn P Xử dụng công thức tính diện tích tam giác cơng thức tính M A diện tích tam giác vng suy kết M N Xử dụng dấu hiệu nhận biết tứ giác có ba góc vng để suy Tứ giác ANMP hình chữ nhật H 3Đặt thêm giao điểm O AM NP, sử dụng tính chất D tam giác vng MHA để có HO = AM , AM = NP từ A C P HO = NP ⇒ tam giác NHP vuông NP = AM, NP ngắn ⇔ AM ngắn Lập luận AM M trùng H BÀI TẬP TỰ KIỂM TRA NĂNG LỰC Bài Cho tam giác ABC , M trung điểm AC, N trung điểm AB Trên đường thẳng BM lấy điểm P cho M trung điểm BP Trên đường thẳng CN lấy điểm Q cho N trung điểm QC Chứng minh tứ giác ABCP, ACBQ hình bình hành Chứng minh ba điểm Q, A, P thẳng hàng Tìm điều kiện cho tam giác ABC để tứ giác APCB hình thoi Tìm điều kiện cho tam giác ABC để tứ giác BCPQ hình thang cân BÀI GIẢI: B N C Họ tên: TẬP GIẢI ĐỀ THI KÌ I MƠN TỐN – LỚP Thời gian : 90 phút Lớp: Điểm: ĐỀ SỐ 01 Bài 1: (1,5 điểm) Làm phép chia : ( x + x + 1) : ( x + 1) Rút gọn biểu thức: ( x + y ) − ( x − y ) Bài 2: (2,5 điểm) Phân tích đa thức sau thành nhân tử: a) x2 + 3x + 3y + xy b) x3 + 5x2 + 6x Chứng minh đẳng thức: (x + y + z)2 – x2 – y2 – z2 = 2(xy + yz + zx) Bài 3: (2 điểm) x+3 x−7 − Cho biểu thức: Q = 2x + 2x + 1 Thu gọn biểu thức Q Tìm giá trị nguyên x để Q nhận giá trị nguyên Bài 4: (4 điểm) Cho tam giác ABC vuông A, đường cao AH Kẻ HD ⊥ AB HE ⊥ AC ( D ∈ AB, E ∈ AC) Gọi O giao điểm AH DE Chứng minh AH = DE Gọi P Q trung điểm BH CH Chứng minh tứ giác DEQP hình thang vng Chứng minh O trực tâm tam giác ABQ Chứng minh SABC = SDEQP HẾT 2 Họ tên: Lớp: 8/ TẬP GIẢI ĐỀ THI KÌ I MƠN TỐN –LỚP Thời gian : 90 phút ĐỀ SỐ 02 Bài 1: ( 1,0 điểm) Thực phép tính: x ( 3x − 5) ( 12 x3 y + 18x y ) : xy Bài 2: (2,5 điểm) Tính giá trị biểu thức : Q = x2 – 10x + 1025 x = 1005 Phân tích đa thức sau thành nhân tử: x − x − x − y + Bài 3: (1,0 điểm) Tìm số nguyên tố x thỏa mãn: x − x − 21 = Bài 4: (1,5 điểm) 1 x2 + Cho biểu thức A= ( với x ≠ ±2 ) + + x−2 x+2 x −4 Rút gọn biểu thức A Chứng tỏ với x thỏa mãn −2 < x < , x ≠ -1 phân thức ln có giá trị âm Bài (4 điểm) Cho tam giác ABC có ba góc nhọn, trực tâm H Đường thẳng vng góc với AB kẻ từ B cắt đường thẳng vng góc với AC kẻ từ C D Chứng minh tứ giác BHCD hình bình hành Gọi M trung điểm BC, O trung điểm AD Chứng minh 2OM = AH Gọi G trọng tâm tam giác ABC Chứng minh ba điểm H, G, O thẳng hàng -HẾT ĐIỂM Họ tên: Lớp: 8/ TẬP GIẢI ĐỀ THI KÌ I MƠN TỐN –LỚP Thời gian : 90 phút ĐIỂM ĐỀ SỐ 03 Bài (2 điểm) 2 2 Thu gọn biểu thức : −10 x y  x y + xy ÷+ x y 10   Tính nhanh giá trị biểu thức sau: a) A = 852 + 170 15 + 225 b) B = 202 – 192 + 182 – 172 + + 22 – 12 Bài 2: (2điểm) Thực phép chia sau cách hợp lí: (x2 – 2x – y2 + 1) : (x – y – 1) Phân tích đa thức sau thành nhân tử: x2 + x – y2 + y Bài (2 điểm)   + Cho biểu thức: P =  ÷:  x − 16 x +  x − x − Rút gọn biểu thức P Tính giá trị biểu thức P x thỏa mãn x2 – 9x + 20 = Bài 4: ( điểm) Cho hình vng ABCD, M là trung điểm cạnh AB , P giao điểm hai tia CM DA 1.Chứng minh tứ giác APBC hình bình hành tứ giác BCDP hình thang vng 2.Chứng minh 2SBCDP = SAPBC 3.Gọi N trung điểm BC,Q giao điểm DN CM Chứng minh AQ = AB BÀI GIẢI Họ tên: Lớp: 8/ TẬP GIẢI ĐỀ THI KÌ I MƠN TỐN –LỚP Thời gian : 90 phút ĐIỂM ĐỀ SỐ 04 Bài 1: (2 điểm) Thu gọn biểu thức sau: A = 3x(4x – 3) – ( x + 1)2 –(11x2 – 12) Tính nhanh giá trị biểu thức: B = (154 – 1).(154 + 1) – 38 58 Bài 2: (2 điểm) Tìm x biết : 5(x + 2) – x2 – 2x = Cho P = x3 + x2 – 11x + m Q = x – Tìm m để P chia hết cho Q Bài 3: (2điểm) x − xy + y Rút gọn biểu thức: x3 − x y 1 x2 + x − + x−2 x+2 x −4 a) Rút gọn M b) Tìm giá trị nguyên x để M nhận giá trị nguyên Cho M = Bài Cho tam giác ABC vuông A, đường cao AH Chứng minh AH BC = AB AC 2.Gọi M điểm nằm B C Kẻ MN ⊥ AB , MP ⊥ AC ( N ∈ AB, P ∈ AC) Tứ giác ANMP hình ? Tại sao? Tính số đo góc NHP ? Tìm vị trí điểm M BC để NP có độ dài ngắn ? BÀI GIẢI Họ tên: Lớp: TẬP GIẢI ĐỀ THI KÌ I MƠN TOÁN – LỚP Thời gian : 90 phút Điểm: ĐỀ BÀI A PHẦN TRẮC NGHIỆM: ( 2điểm) Chọn đáp án đánh dấu X vào ô vuông đứng trước câu trả lời: Câu 1: Biểu thức bình phương thiếu hiệu hai biểu thức x 2y: x2 + 2xy + 4y2 x2 – 2xy + 4y2 x2 – 4xy + 4y2 x2 + 4xy + 4y2 Câu 2: Đa thức x2 + 6xy2 + 9y4 chia hết cho đa thức ? x + 3y x – 3y x + 3y2 x – 3y2 ( x − 1) ( x − 3) không xác định giá trị x bằng: Câu 3: Biểu thức x2 − 4 2;–2 A −A Câu 4: Cho hai phân thức đối Khẳng định sai ? B B A −A A −A A −A A − A − A2 + =0 – =0 : = –1 = B B B B B B B B B Câu 5: Cho tam giác ABC có BC = 6cm Khi độ dài đường trung bình MN bằng: 12 cm cm 3cm Khơng xác định Câu 6: Cho hình thang cân ABCD có hai đáy AD BC Khẳng định sai ? · · · · · · · · BAD + CDA = 1800 BAD + CBA = 1800 BCD + CDA = 1800 ABC = BCD Câu 7: Hình sau có trục đối xứng: hình vng hình thoi hình chữ nhật hình thang cân Câu 8: Tam giác ABC vng A có AB = 6cm, BC = 10cm Diện tích tam giác bằng: 60 cm2 48 cm2 30 cm2 24 cm2 B PHẦN BÀI TẬP: (8 điểm) Bài 1: (1,5 điểm) Tính giá trị biểu thức sau cách hợp lí nhất: 1262 – 262 Tính giá trị biểu thức x2 + y2 biết x + y = x.y = Bài 2: (1,5 điểm) Tìm x biết: 5( x + 2) + x( x + 2) = (2x + 5)2 + (4x + 10)(3 – x) + x2 – 6x + = Bài 3: (1,5 điểm)  x2  x2 +  − ÷+ ( với x ≠ ; x ≠ 0) Cho biểu thức P = x−2  x  Rút gọn P Tìm giá trị x để P có giá trị bé Tìm giá trị bé Bài 4: (3,5 điểm) Cho tam giác ABC vng A có ( AB < AC) Phân giác góc BAC cắt đường trung trực cạnh BC điểm D Kẻ DH vng góc AB DK vng góc AC Tứ giác AHDK hình ? Chứng minh Chứng minh BH = CK Giả sử AC = 8cm BC = 10 cm Gọi M trung điểm BC Tính diện tích tứ giác BHDM BÀI GIẢI ... vuông góc v? ?i BD H G? ?i E ; I ; N trung ? ?i? ??m DC; HB AH Chứng minh tứ giác DNIE hình bình hành f Chứng minh AI ⊥ EI B? ?I TỐN HÌNH HỌC ƠN THI KÌ I + ĐỀ ƠN THI KÌ I TỐN B? ?i 1: Cho tam giác ABC vuông... TẬP GI? ?I ĐỀ THI KÌ I MƠN TỐN – LỚP Th? ?i gian : 90 phút ? ?i? ??m: ĐỀ B? ?I A PHẦN TRẮC NGHIỆM: ( 2? ?i? ??m) Chọn đáp án đánh dấu X vào ô vuông đứng trước câu trả l? ?i: Câu 1: Biểu thức bình phương thi? ??u hiệu... PHÒNG GIÁO DỤC & ĐÀO TẠO PHAN THI? ??T ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ I Môn : TOÁN _ Lớp _ Th? ?i gian : 90 phút III PHẦN TRẮC NGHIỆM: (3 ? ?i? ??m) B? ?i 1: Câu (Đ), câu sai (S) câu sau: Hình bình hành có hai đường