8 .Cho tam giác ABC có AM là đường trung tuyến. Gọi M là trung điểm của CD. Xác định vị trí của K sao cho tứ giác AKCM là hình thang cân ... Moät hình thoi coù dieän tích baèng 96 cm 2 [r]
(1)PHÒNG GD – ĐT PHAN THIẾT
-o0o -ĐỀ KIỂM TRA HỌC KÌ I MƠN TỐN - Thời gian 90 phút.
I Phần trắc nghiệm : ( điểm ) Chọn câu trả lời câu sau:
1/ Khi chia đa thức x3 - x2 - 7x + cho x - có số dư : A B C D 3. 2/ Phân thức
1 x
x x
rút gọn thành : A x B -x C 1
x D
1
x
3/ Biểu thức xy 3y x1 3
xác định :
A x -3 B y1 C x -3 y D x -3 y1 4/ Cho x + y = 12 x.y = 35 giá trị (x - y)2 :
A B C D 0. 5/ Tìm a biết đa thức x3 - 5x2 + 7x + 40 + a chia hết cho x + : A B C -2 D -3.
6/ Hình thang cân có hai đường chéo cắt trung điểm đường là: A Hình thoi B Hình bình hành C Hình chữ nhật D Hình vng. 7/ Một hình thoi cạnh 10cm, đường chéo 12cm diện tích là: A 192 cm2 B 196 cm2 C 92 cm2 D 96 cm2. 8/ Đường chéo hình vng 6cm chu vi :
A 72 cm B. 18 cm C 4 18 cm D Một kết khác.
II/ Phần tự luận : ( điểm ).
Bài 1 : ( điểm ) Phân tích đa thức sau thành nhân tử :
a) 2x2 - 2xy - 6x + 6y b) 4x2 - 9y2
c) 15mx2 - 60my2 d) x2 - 4x + 3
Baøi 2 : ( điểm ) Cho A = 2 1 2 1 : 4
2 1 2 1 10 5
x x x
x x x
a) Tìm giá trị x để A có nghĩa. b) Rút gọn A.
c) Tìm giá trị x để A = 2
3
d) Tìm giá trị x để A < 0.
Bài 3 :( điểm) Cho tam giác ABC ( Â = 900 ) có BC = 20 cm, AB = 12 cm AH đường cao, AM
trung tuyến Gọi K I chân đường vng góc kẻ từ M đến AB AC, N điểm đối xứng M qua I.
a) Các tứ giác AKMI AMCN hình ? Vì ? b) Tính diện tích tứ giác AMCN.
c) Tìm điều kiện tam giác ABC để AMCN trở thành hình vng.
(2)-*** -ĐÁP ÁN VAØ BIỂU ĐIỂM - TỐN 8.
I Trắc nghiệm : ( 2điểm).
1-A, 2-D, -C, -B, 5-A, -C, 7-D, -C
Mỗi câu 0, 25điểm x 0,25 = điểm.
II Tự luận : ( điểm ).
Baøi ( điểm ).
a) Nhóm đúng, hợp lý 0,25 điểm Phân tích 2x(x -3)(x - y) 0,25 điểm. b) Viết (2x)2 - (3y)2 0,25 điểm Phân tích ( 2x -3y)(2x +3y) 0,25 điểm. c) Đặt nhân tử chung 15m(x2 -4y2 ) 0,25 điểm Phân tích 15m (x- 2y)(x +2y) 0,25 điểm. d) Tách hạng tử x2- 3x -x + 0,25 điểm Nhóm đúng, kết (x- 3)(x -1) 0,25 điểm. Bài : (2 điểm).
a) Tìm x 1 0,5 điểm. b) Rút gọn A = 10
2x1 điểm.
c) Tính x = 0,25 điểm. d) Giải bất đẳng thức rút x < -1
2 0,25 điểm.
Bài : (4 điểm).
a) Chứng minh AKMI hình chữ nhật AMCN hình thoi 1,5 điểm. b) Tính diện tích AMCN 96cm2 điểm. c) Tìm điều kiện tam giác vng cân điểm. Vẽ hình xác đến hết câu a 0,5 điểm. Cộng 10 điểm.
(3)-*** -PHÒNG GD & ĐÀO TẠO PHAN THIẾT ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ I MÔN : TOÁN 8
THỜI GIAN : 90 PHÚT ( Không kể thời gian phát đề )
-I PHẦN TRẮC NGHIỆM : ( 3đ)
Chọn câu trả lời
Câu 1 : Kết phép nhân x3 (6x2- x - ) :
A 6x5 – x3 + x2 ; B 6x6 – x3 –x2 ; C 6x5 – x4 – x3 ; D. 6x5 + x3 - x2 Câu 2 : Kết phép nhân ( 12x -5) (5x – 1) :
A 60x2 + 37x + ; B 60x2– 37x + ; C 60x2 - 32x – ; D KQ kh ác Câu 3 : Kết phép tính (2x – 3y)2 :
A 4x2 – 6xy + 9y2 ; B 4x2 – 12xy + 9y2 ; C 4x2 – 12xy + 3y2 ; D 4x2 – 6xy – 9y2 Câu 4 : Kết phép tính (x – 3y)(x + 3y) :
A x2 – 3y2 ; B x2 – 9y ; C x2 + 9y2 ; D x2 – 9y2 Câu : Rút gọn biểu thức (x + y)2 – (x – y)2 bằng:
A 2y2 ; B 4xy ; C ; D 2x2
Câu 6 : Kết phân tích đa thức x2 + xy –x – y thành nhân tử là:
A (x + y)(x – 1) ; B (x + y) (x + 1) C (x – y)(x – 1) ; D (x – y)(x + 1)
Câu 7 : Kết phân tích đa thức x3 – 4x thành nhân tử :
A x2(x – 4) ; B x(x2 + 4) ; C x2(x + 4) ; D x(x +2)(x – 2) Câu 8 : Phân thức
2 5 5xy y
xy x
rút gọn thành:
A
2 5 5 y
x
; B y
x 5
; C 5y2
x
; D 5xy
Câu 9 : Cho hình độ dài đường trung bình hình thang :
A 26
B 10
C 5
D 13
Câu 10 : Tìm x y hình Biết ABCD hình thang có đáy AB CD A x = 750 ; y = 1450
B x = 700 ; y = 1400
C x = 750 ; y = 1400
D x = 700 ; y = 1450
Câu 11 : Một hình vng có cạnh 3cm, đường chéo hình vng :
A 18cm ; B cm ; C cm ; D cm
Câu 12 :Chọn câu đúng.
A Tứ giác có đường chéo vng góc với hình thoi B Hìnhchữ nhật có đường chéo hình vng.
C T ứ giác có đ ường chéo cắt vng góc trung điểm đường hình thoi D Hình bình hành có đ ường chéo vng góc hình chữ nhật.
II.PHẦN TỰ LUẬN : ( đ )
M N
C
D 18
A 8 B
Hình
A B
D C
1050
y
400
(4)Bài : (1đ ) Phân tích đa thức thành nhân tử :
a) x3 - 3x2 – 4x + 12 ; b) x2 – y2 - 2y – 1 Bài : (1đ )
a/ Rút gọn biểu thức
A = (2x – 1)2+(3x + 1)2 + (2x -1)(3x + 1)
b/ Thực phép tính :
2 4 9
12 4 3 2
1 3 2
2
x x x
x x
Bài : (1đ ) Tìm giá trị lớn ( nhỏ ) biểu thức sau : P = x2 – 6x + 11
Bài 4 : (4đ ) Cho ABC cân A Gọi E,F trung trung điểm BC AB Qua A kẻ tia Ax//BC cắt tia EF D
a) Chứng minh tứ giác ACED hình bình hành
b) Chứng minh tứ giác AEBD hình chữ nhật.
c) Trên tia AB lấy điểm N cho BN = AB Chứng minh : CF = CN 2 1
(5)ĐÁP ÁN VÀ BIỂU ĐIỂM ĐỀ THI HỌC KỲ I
MÔN TOÁN LỚP
A.Phần trắc nghiệm: (3đ ) Mỗi câu cho 0.25đ Điểm 1.C ; 2.B ; 3.B ; 4.D ; 5.B ; 6.A ; 7.D
8.D ; 9.D ; 10 C ; 11 A ; 12 C
B.Phần tự luận : (7đ ) Bài : (1đ )
a) x3 – 3x2 – 4x + 12 = x2(x – 3) – 4(x-3) 0.25 đ
= (x – 3)(x2 – 4)
= (x -3)(x-2)(x + 2) 0.25 đ
b) x2 – y2 – 2y – = x2 – (y2 + 2y + 1)
= x2 – (y +1)2 0.25 đ
= (x + y + 1)(x – y – 1) 0.25 đ
Bài : (1đ )
a/ A = (2x – 1)2 + (3x +1)2 + (2x – 1)(3x + 1)
= 4x2 – 4x + + 9x2 + 6x + + 6x2 + 2x – 3x – 0.25đ
= 19x2 + x + 1 0.25đ
b/ 22 3 2 1 3 (2 43)(212 3)
4 9 12 4 3 2 1 3 2 2
x x
x x x x x x x x x
= 2 (2 (32) (23)(23) 3()4 12)
x x x x x x 0.25đ = 4 (62 32)(23 34) 12
2 x x x x x x
= (24 3)(122 93)
2 x x x x = 3 2 3 2 ) 3 2 )( 3 2 ( ) 3 2 ( x x x x x 0.25đ
Bài : (1đ )
P = x2 – 6x + 11 = x2 – x + +
= ( x – )2 + ≥ 0,5 đ
(6)Bài : (4đ )
a) Chứng minh tứ giác ACEDlà hình bình hành: (1.5đ)
Ta có : EF đường trung bình ABC
( E trung điểm BC F trung điểm AB) 0,25đ
EF // AC hay ED // AC (1) 0,5đ
Ta lại có AD // EC ( Ax // BC ) (2) 0,5đ Từ (1) (2) => Tứ giác ACED hình bình hành
(Định nghĩa ) 0,25đ
b) Chứng minh tứ giác AEBD hình chữ nhật: (1đ )
Ta có : BE = EC ( gt)
DA = EC ( ACED HBH)
=> AD = BE 0,25đ Ta lại có AD // BE ( Ax // BC)
Tứ giác AEBD hình bình hành (1) 0,25đ
(Vì tứ giác có cặp cạnh đối // ) Mặc khác có AE đường trung tuyến ABC cân A
=> AE đồng thời đường cao Nên AEB = 900 (2) 0,25đ
Từ (1) (2) => Tứ giác AEBD hình chữ nhật ( HBH có góc vng ) 0,25đ
c) Chứng minh CF = 2 1
CN : (1đ )
Gọi M trung điểm AC
Ta có : MB đường trung bình cuả ACN ( Vì AB = NB ; AM = MC )
=> MB =
2 1
CN ( Tính chất đường trung bình ) (1) 0.5đ Xét : BFC CMB có :
BF = CM ( AB = AC ; BF = FA ; CM = MA )
CBF = BCM ( ABC cân A) BC cạnh chung
=> BFC = CMB ( c-g-c) 0,25đ => CF = BM (2)
Từ (1) (2) => CF =
2 1
CN 0,25đ
x D A
M
C E
B F
N
(7)PHÒNG GIÁO DỤC PHAN THIẾT ĐỀ THI HKI MƠN TỐN 8
I.Trắc nghiệm(2đ)
1 Khoanh trịn vào câu trả lời đúng
Caâu 1: Cho
6 3
4 2 8
A
x x x
A=
A 3x B
3
x
C 3
x D
2
x
Câu 2: Kết quả của phép trừ : 2
4 1 7 1
3 3
x x
x y yx
là:
A.xy1 B.xy C 1
xy
D -xy
Câu 3:kết quả phép nhân đa thức
2
5
( 13) 3
.
2 13
x x
x x
:
A.-
3( 13)
2
x x
B
2( 13)
3
x x
C
3 13
2
x x
D
2 13
3
x x
Câu 4: Đa thức x y xy2 x y
phân tích thành nhân tử là:
A (x + y)(x – y) B (x + y)(xy + 1) C (x + y)( xy – 1) D ( x- y)(xy – 1)
2 Điền từ thích hợp vào chỗ trống
1 Tứ giác có hai cặp cạnh đối song song
2 Hình thang có hai cạnh đáy bằng là……… 3 Hình thoi có hai trục đối xứng là……….
4 Giao điểm của hai đường chéo của hình bình hành là……….
II T ự lu n (8 ậ đ)
Bài 1: Cho đa thức: A 2x4 8x3 3x2 12x 9
B2x2 3 a Tính A.B
b Tính C = A:B c Tìm x để C = 0
d Hãy tìm đa thức D để A C D C D B ( , )
Bài 2: Cho tam giác ABC cân A, trung tuyến AM Gọi I trung điểm AC, K điểm đối xứng với M qua I
a. Tứ giác AMCK hình ? Vì ?
b. Tứ giác AKMB hình ? Vì ?
c Cho AK = 4cm, IM = 2,5 cm Tính SABC
(8)ĐÁP ÁN TOÁN 8 I Trắc nghiệm (2đ) Mỗi câu 0.25 điểm)
1 Khoanh tròn vào câu trả lời đúng
1 C 2.C 3 A 4.C
2 Điền từ thích hợp vào chỗ trống
1 hình bình hành hình bình hành 3 hai đường chéo chúng 4 tâm đối xứng
II Tự luận (8đ) Bài 1: (4đ) a
4 2
6 4
6
(2 8 3 12 9)(2 3)
4 16 6 24 18 6 24 9 36 27 (0.5 )
4 16 48 27 36 27 (0.5 )
x x x x x
x x x x x x x x x d
x x x x x d
b
4 2
4 2
3
3
2
2
2 8 3 12 9 2 3
2 3 4 3
8 6 12 9
8 12
6 9
6 9
0
x x x x x
x x x x
x x x
x x
x x
c
2
2
2
4 3 0
( 4 4) (0.25 )
( 2) 1 0 (0.25 )
( 3)( 1) 0 (0.25 )
3 1 (0.25 )
x x
x x d
x d
x x d
x hoac x d
d D= x-3 d = x – (1đ)
Bài 2(4đ)
Hình vẽ 0.5điểm a AI = IC
MI = IK
tứ giác AMCK LÀ hình bình hành (0.5đ)
AM BC (0.25ñ)
tứ giác AMCK hình chữ nhật (0.25đ) b AMCK hình chữ nhật AK=MC AK // MC (0.25đ)
MB = MC nên AK//MB AK = MB (0.25đ)
tứ giác AKMB hình bình hành (0.25đ) c AK = MC = 4cm
BC = 8cm (0.25ñ)
MI = IC = 2,5cm
AC = 5cm, AM = 3cm (0.25ñ)
SABC 12cm2 (0.25ñ)
d để hình bình hành AKMB hình thoi thì
MB = AC (0.25ñ)
BC=AB + AC (0.25ñ)
(9)PHÒNG GIÁO DỤC PHAN THIẾT ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ I NĂM HỌC 2007-2008 Lớp : MƠN : TỐN 8
Họ tên : Thời gian : 90 phút ( Không kể thời gian phát đề )
I TRẮC NGHIỆM :(2 điểm )
Chọn câu trả lời câu sau :
1.Phân thức sau xác định với x : A 1 1 x x B 1 ) 1 ( 1 3 2 x x x C 5 3 2x
D Cả A, B, Cđều
2 Đẳng thức sau :
A (3x-1)2 = (1-3x )2 B (x - y)3 = (y - x)3 C x2- y2 = y2- x2 D Cả A,B,Cđều
3 Cho M =
x x x 2 4 2
với giá trị x M =0
A x = B x = x = -2 C x = -2 D Cả A, B, C sai
4 Rút gọn phân thức
xy y xy x 7 21 3 2
kết :
A - 7xy B 7xy C 7xxyy D x7y3y
5 Nếu đường chéo tứ giác ABCD phân giác góc tứ giác ABCD : A Hình bình hành B Hình chữ nhật C Hình thoi D Hình vng
6 Hình bình hành có hai đ ường chéo vng góc với :
A Hình chữ nhật B Hình thoi C Hình vng D Cả A,B.C sai
7 Trong hình :
A Hình có tâm đối xứng : hình bình hành , hình chữ nhật , hình vng B Hình có trục đối xứng : hình bình hành , hình thang cân , hình vng C Hình có trục đối xứng : hình chữ nhật , hình thoi
D Cả A,B,C đúng
8.Cho tam giác ABC có AM đường trung tuyến Ta có A S ABM = 2SABC B SABM = SABC C SABC = 2SABM D SAMC = SABC II TỰ LUẬN : ( điểm)
Bài 1: Phân tích đa thức sau thành nhân tử : a) 5x2- 5xy + 7y – 7x
b) 25 –x2+ 4xy – 4y2 c) x2 – 10x + 24
Bài 2 : Tính giá trị biểu thức M = 6212 – 769 373 – 1482
Bài 3: Cho A =
7 7 4 : 1 1 1 1 x x x x x x a) Rút gọn A
b) Tìm giá trị A với x = 2 1
, với x = -1
c) Tìm giá trị nguyên dương x để biểu thức A có giá trị nguyên `Bài 4 : Cho hình thang ABCD có Â = D = 900 , AB = AD =
2 CD
Gọi M trung điểm CD a) Chứng minh tứ giác ABMD hình vng
b) Gọi H hình chiếu D lên AC ; E , I trung điểm HC HD Tứ giác DMEI hình ?
c) Chứng minh AI DE
(10)ĐÁP ÁN
I Trắc nghiệm ( 2điểm )
1D , 2A , 3C , 4A , 5C , 6C , 7A , 8C II Tự luận ( điểm )
Bài 1 : ( 1,5 đ )
a) 5x2- 5xy + 7y – 7x = ( 5x2 – 5xy ) – (7x – 7y) = 5x( x – y) – 7( x – y)
= (x – y) (5x – 7y) (0,5đ ) b) 25 –x2+ 4xy – y2 = 25 – (x – 2y)2 = ( 5+ x – 2y) (5 + x – 2y) (0,5đ) c) x2 – 10x + 24 = ( x – ) ( x – 6) (0,5đ)
Bài 2 : (1đ)
M = 6212 – 769 373 – 1482 = 6212 - 1482 - 769 373 = (621- 148)( 621 +148)-769 373 = 473.769 - 769 373 = 769( 473 – 373) = 769.100 = 76900
Bài 3 : (2 đ) a) Rút gọn A =
1 7
x (1đ) b) x =
2 1
giá trị A = 3 14
( 0,25đ) * x = -1 Đ K X Đ , x = -1biểu thức A không xác định (0,25) c) x = ; x = (0,5)
Bài 4: ( 3,5đ)
Hình vẽ đến câu a (0,5đ) a) Chứng minh tứ giác ABMD hình vng (1đ) b) Tứ giác DMEI hình bình hành có EI // DM EI = DM (1đ) c) Chứng minh I trực tâm tam giác ADE , suy AI DE ( 0,5)
d) K thuộc tia DA , cho AD = AK , chứng minh tứ giác AKCM hình thang cân (0,5đ)
(11)Mơn : Tốn lớp – Thời gian : 90 phút ( không kể phát đề )
I / TRẮC NGHIỆM ( điểm )
A) Chọn câu trả lời câu sau đây: ( điểm ) 1 Rút gọn biểu thức : 2x 1 3 2x 1 3 ta :
A 24x2 +1 B 16x3 +12x C 12x2 +2 D 24x2 +2
2 Cho a + b = -3 a.b = a3 + b3 baèng
A 9 B –9 C 8 D –8
3 Cho E = 1012 + 992 + 202 99 Giá trị E bằng:
A 20000 B 30000 C 40000 D 50000
4 Phân thức
x 4
2x x 2x 1
2
không xác định khi: A x = hay x = -1 B x = 1
2 C x =
1
2 hay x = -1 D x =1 hay x = -1
5 Một hình thoi có diện tích 96 cm2 đường chéo 12cm cạnh hình thoi :
A cm B 10 cm C cm D 12 cm
6 Một hình chữ nhật có chu vi 54 cm chiều dài lớn chiều rộng cm Diẹn tích hình chữ nhật bằng:
A 150 cm2 B.160 cm2 C 170 cm2 D 180 cm2
7 Cho ABC biết AB = 12 cm , AC = 16 cm, đường cao BB’ = cm, Vậy đường cao CC’ bằng:
A.10 cm B 12 cm C 14 cm D 18 cm 8 Cho hình thang ABCD ( AB // CD ) Nếu B C 40
thì C baèng :
A 600 B 700 C 800 D 1000
B) Câu sau ( Đ ) hay sai ( S ) :
STT Nội dung Đ S
1 Hình thoi có góc vng hình chữ nhật
II/ TỰ LUẬN : ( điểm ) Bài 1: ( điểm )
Tính theo cách hợp lí : A = 522 + 48 52 +482
Bài 2: (2 điểm )
Phân tích đa thức sau thành nhân tử: a) 6x2 yz + xyz
b) 5x3 – 5x2y – 10x2 + 10xy
c) 2x2 – 5x –
Baøi 3: (1.5 ñieåm )
Cho phân thức A=
2 6 : 2 1 6 3
6 4
x x x
x x
a ) Tìm điều kiện x để giá trị phân thức A xác định Rút gọn A. b) Tính giá trị x để A x = 3
5
Bài 4: ( 3,5 điểm ) Cho tam giác ABC có A 80
; C 60 0 đường phân giác AD
a) Chứng minh tam giác ABD cân D.
b) Kẻ đường cao DH tam giác ABD, kéo dài DH lấy HE = HD = Chứng minh: ADBE hình thoi. c) Tính diện tích hình thoi ADBE, Biết AD = cm ; AB = cm.
C'
9 cm B'
16 cm 12cm
A
(12)Đáp án
I/ Trắc nghiệm: ( điểm ) A) Mỗi câu đạt 0,25 điểm
1D 2A 3C 4C 5B 6D 7B 8B B) Sai ( S )
II/ Tự luận: ( điểm )
Baøi 1: 10000 điểm
Bài 2: a) x y z x 3 0.5 ñieåm
b) 5x ( x – y ) ( x – ) 0.75 điểm c) ( 2x – ) ( x + ) 0.75 điểm
Bài 3: a) x 2 1.5 điểm
b) A = 1
x 2
x = 1
3
Bài 4: Hình vẽ 0.5
a) Chứng minh : Suy
0
0
DBA 40
DBA DAB 40
Suy tam giác ABD cân D 1.0 điểm b) Chứng minh: ADBE hình bình hành 0.75 có DH AB Nên hình thoi 0.25
c) Tính HA = cm; DH = cm 0.5 SADBE = (AB DE ) : = ( ) : = 24 cm2 0.5
C
E
H B
D
(13)PHỊNG GIÁO DỤC & ĐÀO TẠO PHAN THIẾT
ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ I
Mơn : TỐN _ Lớp _ Thời gian : 90 phút I. PHẦN TRẮC NGHIỆM : (3 điểm)
Bài 1: Câu (Đ), câu sai (S) câu sau:
1. Hình bình hành có hai đường chéo hình chữ nhật. 2. Hình thang có hai cạnh bên hình thang cân
3. Hai tam giác đối xứng với qua trục có diện tích nhau. 4. Hình thoi có hai đường chéo hình vng.
5. a2 – ab + b2 = (a – b)2
6. Với x = 31 x = – (3x + 1)(x + 2) = 0 Bài 2: Chọn câu trả lời câu sau:
1 Kết phép tính: 432 + 572 + 86 57 :
A 103 ; B 104 ; C 102 ; D kết khác 2 Kết phép nhân (2x – 1)(x + 3) laø :
A 2x2 + 5x + ; B 2x2 – 5x – ; C 2x2 + 5x – ; D kết khác 3 Khi chia (x3 – x2 – 3x + 5) cho (x – 2) có số dư laø :
A ; B 2 ; C 3 ; D 4
4 Biểu thức x2 + x + có giá trị nhỏ x : A
2 1
; B 2 1
; C ; D –
5 Hai cạnh góc vng tam giác vng có độ dài 12cm, 5cm đường trung tuyến ứng với cạnh huyền có độ dài :
A 6,5 cm ; B 13 cm ; C 10 cm ; D kết khác 6 Một hình thang có đáy 14cm, đường trung bình 10cm đáy lại là: A 12 cm ; B 24 cm ; C cm ; D cm
II. PHẦN TỰ LUẬN : (7 điểm)
Bài 1: Thực phép tính : (25x3y4 – 15x4y3 + 20x3y3) : (– 5x3y3)
Bài 2: Phân tích đa thức sau thành nhân tử a ax + ay + bx + by
b x2 + 2xy – + y2 c 2x2 + 5x – 12
Bài 3: Tìm số hữu tỉ a b để đa thức x3 + ax + b chia hết cho đa thức x2 + x –
Bài 4: Cho tam giác ABD vuông A ; có AM đường trung tuyến Gọi C điểm đối xứng với điểm A qua M
a Chứng minh tứ giác ABCD hình chữ nhật
b Qua A kẽ đường thẳng vng góc với BD H Gọi E ; I ; N trung điểm DC; HB và AH Chứng minh tứ giác DNIE hình bình hành
(14)TRƯỜNG THCS HỒ QUANG CẢNH KIỂM TRA HKI
HỌ VÀ TÊN :……… MƠN : TỐN 8
LỚP :………. THỜI GIAN : 90’
ĐIỂM LỜI PHÊ CỦA GIÁO VIÊN
I/ Lý Thuyết : (2đ)
Câu : Nêu qui tắc rút gọn phân thức đại số : Áp dụng : Rút gọn phân thức : 4x 2 – 4x +1
4x2-1
Câu : Nêu dấu hiệu nhận biết tứ giác hình thoi
II/ Bài tập : 8(đ)
Bài : Phân tích đa thức sau thành nhân tử : a/ x2 + x - y2 + y
b/ x3 - 2x2y – 4x+ 8y
Bài : Cho E = 2 1 3 22 3 3
1 2 2
x x x x
x x x x
a) Phân tích x2+x-2 thành nhân tử b) Tính giá trị x để E xác định c) Rút gọn E
d) Tính giá trị E x = 1005 1004
Bài 3: Cho tam giác ABC cân A có đường trung tuyến AD Gọi M trung điểm cạnh AC Vẽ điểm E đối xứng với B qua M.
a) Chứng minh ABCE hình bình hành.
b) Trên tia đối tia DA lấy F cho DF = DA b1) Tứ giác ABFC hình gì? Vì sao?
b2)Chứng minh: C trung điểm EF. c) Trên tia AE lấy điểm N cho AN = CD. c1) Chứng minh ADCN hình chữ nhật.
c2) Nếu : ADCN hình vng có diện tích a2 ABC hình gì? Tính diện tích ABC
theo a.
BÀI LÀM
(15)(16)ĐÁP ÁN VÀ BIỂU ĐIỂM KIỂM TRA HKI MƠN TỐN 8
I Lý thuyết: (2 điểm)
Câu 1: Nêu qui tắc SGK (0,5 điểm)
Áp dụng: Rút gọn:
2
2
4 4 1 (2 1) 2 1
4 1 (2 1)(2 1) 2 1
x x x x
x x x x
(0,5 điểm)
Câu 2: Nêu dấu hiệu nhận biết hình thoi SGK (1,0 điểm)
II Bài tập: (8,0 điểm)
Bài 1: a) x2+x-y2+y = (x+y)(x-y+1) (0,75 điểm)
b) x3-2x2y-4x+8y = (x-2y)(x+2)(x-2) (0,75 điểm) Bài 2:
a) x2+x-2 = (x+2)(x-1) (0,5 điểm) b) ĐKXĐ: x ≠ 1, x ≠ -2(0,5 điểm) c) E = 1
1
x x
(1,0 điểm)
d) d) Tính E = 2009(0,5 điểm) Bài 3:
a) cm ABCE hbh(0,75 điểm)
b) b1 cm ABFC hình thoi.(0,75 điểm) b2 cm C trung điểm EF(0,5 điểm) c) c1 cm ADCN hcn(0,75 điểm)
c2 Tìm điều kiện ABC vng cân.(0,5 điểm) Tính SABC(0,25 điểm)
Hình vẽ hết câu b :(0,5 điểm)
MA TRẬN ĐỀ KIỂM TRA MƠN TỐN HKI
(17)Đại số
Phân tích đa thức thành nhân tử
2 câu 1,5 điểm
1 câu 0,5 điểm
3 câu 2 điểm Phân thức đại
số phép tính
1,5 câu 1 điểm
0,5 câu 0,5 điểm
2 câu 1,5 điểm
4 câu 3,0 điểm
Hình học
Hình vẽ 0,5 điểm 0,5 điểm
HBH 1 câu
0,75 điểm
1 câu 0,75 điểm
HCN 1 câu
0,75 điểm
1 câu 0,75 điểm Hình thoi 1 câu
1 điểm
1 câu 0,75 điểm
1 câu 0,5 điểm
2 câu 2,25 điểm
Diện tích 1 câu
0,75 điểm
1 câu 0,75 điểm
Trường THCS Hồ Quang Cảnh Đề Kiểm Tra Học Kì I
Họ Và Tên :………. Mơn : Tốn 8
(18)Điểm Nhận Xét Giám Thị 1 Giám Thị 2 Giám Khảo 1 Giám Khảo 2
(Không kể thời gian phát đề)
B
ài 1 : Phân tích đa thức sau thành nhân tử (2đ)
a/ 15xy – 30y + xz – 2z b/ x2 – + (x -2)2
c/ x2 – 4x + – 16y2 Bài 2: Cho biểu thức (3đ)
Q = 2
2 1 2 25
.
5 5 21 2
x x x x
x x x x x
a/ Tìm điều kiện x để giá trị biểu thức Q xác định. b/ Rút gọn Q
c/ Tìm giá trị nguyên x để Q nhân giá trị nguyên Bài 3: Tìm giá trị x để biểu thức P =
2 9
. 6 3
3
x x
x x
có giá trị nhỏ (1đ) Bài 4: Cho ABC vuông B Gọi M,N lần lược trung điểm AB AC (4đ)
a Tứ giác BMNC hình gì? Vì sao?
b Trên tia đối tia MN xác định K cho MK = MN, hỏi tứ giác AKBN hình gì? Vì sao?
c Cho C
= 380, tính góc ANB
d. ABC cần thêm điều kiện tứ giác AKBN hình vng
(19)Bài 1: (2đ)
a/ 15xy – 30y + xz – 2z = (x – 2)(15y + z) 0.75ñ
b/ x2 – + (x -2)2 = 2x(x – 2) 0.75ñ
c/ x2 – 4x + – 16y2 = (x – 4y - 2)(x + 4y – 2) 0.5đ
Bài 2: (3đ)
a/ x0,x5 vaø 2
21
x 1ñ
b/ Q = 22 1 22 . 25
5 5 21 2
x x x x
x x x x x
= 21 5 21 2 x x 1ñ
c/ Q = 21 5
21 2
x x
= +
7 21x 2
Để Q nhận giá trị nguyên chia hết cho 21x – hay 21x – ước 7 Mà Ư(7) = 1; 7
Do đó: * 21x – = -1 1
21
x
0.25ñ
* 21x – = 1
7
x
0.25ñ
* 21x – = -7 5
21
x
0.25ñ
* 21x – = 3
7
x
0.25đ
Bài 3: (1đ)
P =
2 9
. 6 3
3 x x x x =
3 3 3
2 4 4
x 0.5ñ
Vậy P đạt giá trị nhỏ x = 3
2
0.5ñ
Bài 4: (4đ) Vẽ hình đúng 0.5đ
a/ Chứng minh: MN đường trung bình ABC 0.5đ
Chứng minh tứ giác BMNC hình thang vng 0.5đ
b/ Chứng minh tứi giác AKBN hình thoi 1đ
c/ C
= 380 0
52
BAC
0.25ñ
Tính ANB 760 0.5đ
d/ Chứng minh ABC vng cân B tứ giác AKBN hình vng 0.75đ
Trường THCS Hồ Quang Cảnh Đề Kiểm Tra Học Kì I
(20)Lớp :………. Thời Gian : 90 phút
Điểm Nhận Xét Giám Thị 1 Giám Thị 2 Giám Khảo 1 Giám Khảo 2
B
ài 1 : Phân tích đa thức sau thành nhân tử (3đ)
a/ 26xy – 104y b/ 15xy – 30y + xz – 2z c/ x2 – + (x -2)2 d/ x2 – 16y2 + – 4x Bài 2: Cho biểu thức (3đ)
Q = 3 2 . 1
1 1 5
x x x
x x x
a/ Tìm điều kiện x để giá trị biểu thức Q xác định. b/ Rút gọn Q
c/ Tìm giá trị phân thức Q x = 1
2
Bài 3: Tìm giá trị x để biểu thức P =
2 9
. 6 3
3
x x
x x
có giá trị nhỏ (0.75đ)
Bài 4: Cho ABC vng B có AB = 6cm, AC = 8cm Gọi M,N lần lược trung điểm AB và AC (4đ)
e Tứ giác BMNC hình gì? Vì sao?
f Gọi K điểm đối xứng N qua M, hỏi tứ giác AKBN hình gì? Vì sao? c Tính diện tích ABC ABN
d. ABC cần thêm điều kiện tứ giác AKBN hình vng
(21)……… ……… ……… ……… ……… ………
Đáp Aùn Và Biểu Điểm
Bài 1: (2đ)
a/ 26xy – 104y = 26y(x – 4) 0.75ñ
b/ 15xy – 30y + xz – 2z = (x – 2)(15y + z) 0.75ñ
c/ x2 – + (x -2)2 = 2x(x – 2) 0.75ñ
d/ x2 – 4x + – 16y2 = (x – 4y - 2)(x + 4y – 2) 0.75đ
Bài 2: (3đ)
a/ x1 x5 0.75đ
b/ Q = 3 2 . 1
1 1 5
x x x
x x x
= 1
x
x 0.75ñ
c/ Q = 1
3
0.75đ
Bài 3: (1đ)
P =
2 9
. 6 3
3
x x
x x
=
2
3 3 3
2 4 4
x
0.5ñ
Vậy P đạt giá trị nhỏ x = 3
2
0.25ñ
Bài 4: (4đ) Vẽ hình đúng 0.25đ
a Chứng minh tứ giác BMNC hình thang vng 0.75đ
b/ Chứng minh tứi giác AKBN hình thoi 0.75đ
(22)SABN = 12(cm2 0.75đ
d/ Chứng minh ABC vng cân B tứ giác AKBN hình vng 0.75đ
TRƯỜNG THCS HỒ QUANG CẢNH ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ I
HỌ VÀ TÊN : MƠN : TOÁN 8
LỚP : THỜI GIAN : 90 PHÚT
ĐIỂM NHẬN XÉT GIÁM THỊ GIÁM THỊ GIÁM KHẢO 1 GIÁM KHẢO 2
I Trắc nghiệm : Hãy khoanh tròn chữ câu mà em cho đúng.
1/ Tứ giác có hai đường chéo cắt trung điểm đường : A Hình bình hành B Hình chữ nhật C Hình thoi D Hình vng 2/ Kết phép tính (
2 1
+ 2y)2 laø : A.41 + 4y2 B
4 1
+ 4y+ 4y2 C
4 1
+ 2y + 2y2 D
4 1
+2y + 4y2 3/ Hình trịn có số tâm đối xứng là:
A 1 B.2 C 3 D vô số
4/ Giá trị biểu thức 8x3 -12x2 + 6x -1 x = là:
A 3 B 4 C 27 D 64
5/ Hình vng có độ dài đường chéo 8cm cạnh hình vng bằng:
A 2cm B 4cm C 16cm D 4 2 cm
6/ Phân thức
) 1 (
1
x x
x
xác định :
A x 0 B x 1 C x x 1 D x0 x1 7/ Hình vng :
A Hình bình hành có góc vng B Hình thoi có góc vng C Hình chữ nhật có hai đường chéo nhau. D Hình thang có góc vng 8/ Kết qủa phép tính : (x - y)2 – ( x + y)2 là:
A 2x2 B 2y2 C -4xy D 4xy
(23)Bài : Tìm x, bieát
a/ 2x(4x -1) – (4x -2)(2x +1) = 0 b/ 3x(x – 4) -6x + 24 = 0 Bài : Cho biểu thức
A= (22 11 x x
- 22 11 x x
) : 44 2 x
x
a/ Với giá trị x giá trị phân thức xác định. b/ Rút gọn phân thức A.
c/ Tìm giá trị x để A = - 4
Bài : Cho tam giác ABC vuông A, có AM đường trung tuyến Gọi H điểm đối xứng M qua AB, K điểm đối xứng với M qua AC Gọi N, E giao điểm AH AD,AK AC. a/ Chứng minh H đối xứng với K qua A.
b/ Tứ giác MNAE hình gi? sao?
c/ Tam giác vuông ABC cần thêm điều kiện để tứ giác MNAE hình vng.
ĐÁP ÁN VÀ BIỂU ĐIỂM TỐN 8
I Trắc nghiệm : Mỗi câu 0.25 điểm
1.A 2.D A C 5 D C 7 B 8 C
II Tự luận : (8 điểm)
Baøi : (2ñ)
a/ x = (1ñ)
b/ x= x= 2 (1đ)
Baøi : (2.5ñ) a/ x
2 1
vaø x -
2 1
(0.5ñ)
b/ A =
1 2
4
x (1ñ)
c/ x = -1 (1đ)
Bài : (3.5đ)
Vẽ hình đến câu a (0.5đ)
a/ Chứng minh H điểm đối xứng với K qua A (1đ)
b/ Xác định MNAE hình chữ nhật (1đ)
(24)PHÒNG GIÁO DỤC & ĐAØO TẠO PHAN THIẾT
ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ I
Mơn : TỐN _ Lớp _ Thời gian : 90 phút III. PHẦN TRẮC NGHIỆM : (3 điểm)
Bài 1: Câu (Đ), câu sai (S) câu sau:
7. Hình bình hành có hai đường chéo hình chữ nhật. 8. Hình thang có hai cạnh bên hình thang cân
9. Hai tam giác đối xứng với qua trục có diện tích nhau. 10.Hình thoi có hai đường chéo hình vng.
11.a2 – ab + b2 = (a – b)2
12.Với x = 31 x = – (3x + 1)(x + 2) = 0 Bài 2: Chọn câu trả lời câu sau:
1 Kết phép tính: 432 + 572 + 86 57 laø :
A 103 ; B 104 ; C 102 ; D kết khác 2 Kết phép nhân (2x – 1)(x + 3) laø :
A 2x2 + 5x + ; B 2x2 – 5x – ; C 2x2 + 5x – ; D kết khác 3 Khi chia (x3 – x2 – 3x + 5) cho (x – 2) có số dư :
A ; B 2 ; C 3 ; D 4
4 Biểu thức x2 + x + có giá trị nhỏ x : A
2 1
; B 2 1
; C ; D –
5 Hai cạnh góc vng tam giác vng có độ dài 12cm, 5cm đường trung tuyến ứng với cạnh huyền có độ dài :
A 6,5 cm ; B 13 cm ; C 10 cm ; D kết khác 6 Một hình thang có đáy 14cm, đường trung bình 10cm đáy lại là: A 12 cm ; B 24 cm ; C cm ; D cm
IV. PHẦN TỰ LUẬN : (7 điểm)
Bài 1: Thực phép tính : (25x3y4 – 15x4y3 + 20x3y3) : (– 5x3y3)
(25)// //
/ /
H Q
P
O E
D
C B
A
a ax + ay + bx + by b x2 + 2xy – + y2 c 2x2 + 5x – 12
Bài 3: Tìm số hữu tỉ a b để đa thức x3 + ax + b chia hết cho đa thức x2 + x –
Bài 4: Cho tam giác ABD vuông A ; có AM đường trung tuyến Gọi C điểm đối xứng với điểm A qua M
d Chứng minh tứ giác ABCD hình chữ nhật
e Qua A kẽ đường thẳng vuông góc với BD H Gọi E ; I ; N trung điểm DC; HB và AH Chứng minh tứ giác DNIE hình bình hành
f Chứng minh AI EI
6 BÀI TỐN HÌNH HỌC ƠN THI KÌ I + ĐỀ ƠN THI KÌ I TỐN 8
Bài 1: Cho tam giác ABC vuông A, đường cao AH Kẻ HD AB HEAC ( DAB
, E AC) Gọi O giao điểm AH DE
1 Chứng minh AH = DE.
2 Gọi P Q trung điểm BH CH Chứng minh tứ giác DEQP hình thang vuông.
3 Chứng minh O trực tâm tam giác ABQ. 4 Chứng minh SABC = SDEQP
BÀI GIẢI.
1 Chứng minh AH = DE.
Tam giác ABC vuông A nên BAC 900
HD AB (gt) ADH 900
, HE AC (gt) AEH 900
,
Tứ giác ADHE có ba góc vng nên hình chữ nhật Do đó: AH = DE (đpcm). 2 Chứng minh tứ giác DEQP hình thang vng.
Ta có: OD = OH (tính chất đường chéo hình chữ nhật ADHE) PD = PH = 1
2BH (tính chất trung tuyến tam giác vuông ứng với cạnh huyền) Vậy : OP đường trung trực DH Do đó: ODP OHP (tính chất đối xứng)
Mà OHP 900
nên ODP 900 DP DE Chứng minh tương tự: EQ DE.
Suy ra: DP // EQ Vậy tứ giác DEQP hình thang vng (đpcm) Chứng minh O trực tâm tam giác ABQ.
Tam giác AHC có O trung điểm AH (tính chất đường chéo hình chữ nhật ADHE),Q trung điểm CH nên OQ đường trung bình tam giác AHC. Do đó: OQ // AC Mà AC AB nên QO AB.
Tam giác ABQ có AH , QO hai đường cao tam giác cắt O Do O trực tâm tam giác ABQ.
Chứng minh SABC = SDEQP
SDEQP =
1
. 2 DP EQ DE =
1
.
2 2 2
BH CH
AH
=
1 1
. .
2 2BC AH = 1 2SABC
Suy ra: SABC = SDEQP (đpcm)
(26)_ _ // // G H D M O C B A _ _ // // G H D M O C B A O P N M H F E D C B A _ _ -// // Q P N M D C B A
1 Chứng minh tứ giác BHCD hình bình hành.
2 Gọi M trung điểm BC, O trung điểm AD Chứng minh OM BC
2OM = AH.
3 Gọi G trọng tâm tam giác ABC Chứng minh ba điểm H, G, O thẳng hàng. BÀI GIẢI:
1.Chứng minh tứ giác BHCD hình bình hành H trực tâm tam giác ABC nên BH AC , CH AB.
Mà CD AC , BD AB (gt) suy ra: BH // CD, CH // BD.
Do BHCD hình bình hành
2 Chứng minh 2OM = AH
Tứ giác BHCD hình bình hành , M trung điểm BC
Suy M trung điểm HD, mà O trung điểm AD nên OM đường trung bình tam giác AHD.
Do đó: OM // AH AH = OM. AH BC nên OM BC.
Chứng minh ba điểm H, G, O thẳng hàng. Tam giác ABC có AM đường trung tuyến, G trọng tâm nên GM = 1
3AM
AM lại đường trung tuyến tam giác AHD (vì M trung điểm HD) nên G trọng tâm AHD HO đường trung tuyến AHD ( OA = OD) nên HO
đi qua G Vậy ba điểm H, G, O thẳng hàng.
Bài 3: Cho tam giác ABC nhọn, M, N, P trung điểm cạnh AB, AC BC.
1 Các tứ giác BMNC BMNP hình gì? Tại sao?
Gọi H trực tâm tam giác ABC; D, E, F trung điểm BH, CH, AH. Chứng minh DN = ME.
Gọi O giao điểm ME DN Chứng minh ba điểm P, O, F thẳng hàng.
Hướng dẫn sơ lược:
Tứ giác BMNC hình thang, tứ giác BMNP hình bình hành (dùng đường trung bình tam giác)
2 Dùng đường trung bình để có MN // DE (cùng song song BC) MN = DE (cùng 1
2BC) MDEN hình bình hành. DE//BC, MD//AH, AH BC MN MD MDEN
hình chữ nhật DN = ME
3 Chứng minh DPNF hình bình hành đường chéo PF qua trung điểm O DN ba điểm P, O, F thẳng hàng.
Bài 4 Cho hình vng ABCD, M là trung điểm cạnh AB , P giao điểm hai tia CM DA
1.Chứng minh tứ giác APBC hình bình hành tứ giác BCDP hình thang vuông.
2 Chứng minh 2SBCDP = SAPBC
3 Gọi N trung điểm BC, Q giao điểm DN CM Chứng minh AQ = AB. Hướng dẫn sơ lược
Chứng minh AMP = BMC (g.c.g) AP = BC, có AP// BC từ suy APBC hình bình hành.
Dễ dàng chứng minh BCDP hình thang vng. 2 SBCDP = SABP + SABC + SADC ; SAPBC = SABP + SABC
(27)P
N M
D C
B A
P H
N M
C B
A
Từ đó: SBCDP = 3SABP , SAPBC = SABP
3 2
BCDP APBC
S S
2SBCDP = SAPBC
Lưu ý: Nếu học kịp diện tích hình sử dụng cơng thức tính nhanh hơn. 3 Chứng minh DN CM ,sử dụng tính chất đường trung tuyến
tam giác vuông ứng với cạnh huyền suy AQ = AD. AD = AB từ suy đpcm
Bài 5: Cho tam giác ABC vuông A, đường cao AH. 1 Chứng minh AH BC = AB AC
2 Gọi M điểm nằm B C Kẻ MN AB ,
MP AC ( N AB, P AC) Tứ giác ANMP hình ? Tại sao? 3 Tính số đo góc NHP ?
4 Tìm vị trí điểm M BC để NP có độ dài ngắn ?
Hướng dẫn.
1 Xử dụng công thức tính diện tích tam giác cơng thức tính diện tích tam giác vng suy kết quả.
2 Xử dụng dấu hiệu nhận biết tứ giác có ba góc vng để suy ra Tứ giác ANMP hình chữ nhật.
3Đặt thêm giao điểm O AM NP, sử dụng tính chất tam giác vng MHA để có HO = 1
2AM , AM = NP từ được
HO = 1
2NP tam giác NHP vuông
4 NP = AM, NP ngắn AM ngắn Lập luận AM M trùng H BÀI TẬP TỰ KIỂM TRA NĂNG LỰC
Bài Cho tam giác ABC , M trung điểm AC, N trung điểm AB Trên đường thẳng BM lấy điểm P cho M trung điểm BP Trên đường thẳng CN lấy điểm Q sao cho N trung điểm QC.
1 Chứng minh tứ giác ABCP, ACBQ hình bình hành. 2 Chứng minh ba điểm Q, A, P thẳng hàng.
3 Tìm điều kiện cho tam giác ABC để tứ giác APCB hình thoi. 4 Tìm điều kiện cho tam giác ABC để tứ giác BCPQ hình thang cân.
BÀI GIẢI:
(28)
Họ tên:
Lớp:
TẬP GIẢI ĐỀ THI KÌ I MƠN TỐN – LỚP 8
Thời gian : 90 phút
Điểm:
ĐỀ SỐ 01 Bài 1: (1,5 điểm)
1 Làm phép chia : x2 2x 1 : x 1
2 Rút gọn biểu thức: x y 2 x y 2 Bài 2: (2,5 điểm)
1 Phân tích đa thức sau thành nhân tử: a) x2 + 3x + 3y + xy
b) x3 + 5x2 + 6x
Chứng minh đẳng thức: (x + y + z)2 – x2 – y2 – z2 = 2(xy + yz + zx) Bài 3: (2 điểm)
Cho biểu thức: Q = 3 7
2 1 2 1
x x
x x
1 Thu gọn biểu thức Q.
2 Tìm giá trị nguyên x để Q nhận giá trị nguyên.
Bài 4: (4 điểm)
Cho tam giác ABC vuông A, đường cao AH Kẻ HD AB HEAC ( D AB, E AC) Gọi O giao điểm AH DE.
1 Chứng minh AH = DE.
2 Gọi P Q trung điểm BH CH Chứng minh tứ giác DEQP hình thang vng.
3 Chứng minh O trực tâm tam giác ABQ. 4 Chứng minh SABC = SDEQP
-HẾT -
(29)
Họ tên:
Lớp: 8/
TẬP GIẢI ĐỀ THI KÌ I MƠN TỐN –LỚP 8
Thời gian : 90 phút
ĐIỂM
ĐỀ SỐ 02 Bài 1: ( 1,0 điểm)
Thực phép tính: 1 2x23x 5
2 12x y3 18x y2 : 2xy
Bài 2: (2,5 điểm)
1 Tính giá trị biểu thức : Q = x2 – 10x + 1025 x = 1005
Phân tích đa thức sau thành nhân tử: 2 8x2 2
3 x2 6x y2 9 Bài 3: (1,0 điểm)
Tìm số nguyên tố x thỏa mãn: x2 4x 21 0 Bài 4: (1,5 điểm)
Cho biểu thức A=
2
1 1 1
2 2 4
x
x x x
( với x 2 )
1 Rút gọn biểu thức A.
2 Chứng tỏ với x thỏa mãn 2x2 , x -1 phân thức ln có giá trị âm. Bài 5 (4 điểm)
Cho tam giác ABC có ba góc nhọn, trực tâm H Đường thẳng vng góc với AB kẻ từ B cắt đường thẳng vng góc với AC kẻ từ C D.
1 Chứng minh tứ giác BHCD hình bình hành.
2 Gọi M trung điểm BC, O trung điểm AD Chứng minh 2OM = AH. 2 Gọi G trọng tâm tam giác ABC Chứng minh ba điểm H, G, O thẳng hàng.
(30)Họ tên:
Lớp: 8/
TẬP GIẢI ĐỀ THI KÌ I MƠN TỐN –LỚP 8
Thời gian : 90 phút
ĐIỂM
ĐỀ SỐ 03 Bài (2 điểm)
1 Thu gọn biểu thức : 10 2 3 3
5 10
x y x y xy x y
2 Tính nhanh giá trị biểu thức sau: a) A = 852 + 170 15 + 225
b) B = 202 – 192 + 182 – 172 + + 22 – 12 Bài 2: (2điểm)
1 Thực phép chia sau cách hợp lí: (x2 – 2x – y2 + 1) : (x – y – 1)
2 Phân tích đa thức sau thành nhân tử: x2 + x – y2 + y Bài 3 (2 điểm)
Cho biểu thức: P = 2
8 1 1
:
16 4 2 8
x x x x
1 Rút gọn biểu thức P.
2 Tính giá trị biểu thức P x thỏa mãn x2 – 9x + 20 = 0 Bài 4: ( điểm)
Cho hình vng ABCD, M là trung điểm cạnh AB , P giao điểm hai tia CM DA
1.Chứng minh tứ giác APBC hình bình hành tứ giác BCDP hình thang vuông.
2.Chứng minh 2SBCDP = SAPBC
3.Gọi N trung điểm BC,Q giao điểm DN CM. Chứng minh AQ = AB.
BÀI GIẢI
(31)
Họ tên:
Lớp: 8/
TẬP GIẢI ĐỀ THI KÌ I MƠN TỐN –LỚP 8
Thời gian : 90 phút
ĐIỂM
ĐỀ SỐ 04 Bài 1: (2 điểm)
1 Thu gọn biểu thức sau: A = 3x(4x – 3) – ( x + 1)2 –(11x2 – 12)
2 Tính nhanh giá trị biểu thức: B = (154 – 1).(154 + 1) – 38 58 Bài 2: (2 điểm)
1 Tìm x biết : 5(x + 2) – x2 – 2x = 0
2 Cho P = x3 + x2 – 11x + m Q = x – 2
Tìm m để P chia hết cho Q.
Bài 3: (2điểm)
1 Rút gọn biểu thức:
2
3
4 4
2
x xy y
x x y
2 Cho M =
2
1 1 4
2 2 4
x x
x x x
a) Rút gọn M
b) Tìm giá trị nguyên x để M nhận giá trị nguyên.
Bài 4.
Cho tam giác ABC vuông A, đường cao AH.
Chứng minh AH BC = AB AC 2.Gọi M điểm nằm B C Kẻ MN AB , MP AC ( N AB, P AC) Tứ giác ANMP hình ? Tại sao?
Tính số đo góc NHP ?
Tìm vị trí điểm M BC để NP có độ dài ngắn ?
BÀI GIẢI.
(32)
Họ tên:
Lớp:
TẬP GIẢI ĐỀ THI KÌ I MƠN TOÁN – LỚP 8
Thời gian : 90 phút
Điểm:
ĐỀ BÀI
A.PHẦN TRẮC NGHIỆM: ( 2điểm)
Chọn đáp án đánh dấu X vào ô vuông đứng trước câu trả lời: Câu 1: Biểu thức bình phương thiếu hiệu hai biểu thức x 2y:
x2 + 2xy + 4y2. x2 – 2xy + 4y2 x2 – 4xy + 4y2 x2 + 4xy + 4y2
Câu 2: Đa thức x2 + 6xy2 + 9y4chia hết cho đa thức ?
x + 3y x – 3y x + 3y2 x – 3y2
Câu 3: Biểu thức 12 3 4
x x
x
không xác định giá trị x bằng:
1 3 4 ; –
Câu 4: Cho hai phân thức đối A B
A B
Khẳng định sai ? A
B + A B
= 0 A
B – A B
= A
B : A B
= – A B
A B
=
2 A B
Câu 5: Cho tam giác ABC có BC = 6cm Khi độ dài đường trung bình MN bằng:
12 cm cm 3cm Không xác định được. Câu 6: Cho hình thang cân ABCD có hai đáy AD BC Khẳng định sai ?
180
BAD CDA BAD CBA 1800 BCD CDA 1800 ABC BCD
Câu 7: Hình sau có trục đối xứng:
hình vng. hình thoi. hình chữ nhật. hình thang cân.
Câu 8: Tam giác ABC vng A có AB = 6cm, BC = 10cm Diện tích tam giác bằng:
60 cm2 48 cm2 30 cm2 24 cm2
B PHẦN BÀI TẬP: (8 điểm)
Bài 1: (1,5 điểm)
1 Tính giá trị biểu thức sau cách hợp lí nhất: 1262 – 262
Tính giá trị biểu thức x2 + y2 biết x + y = x.y = 6 Bài 2: (1,5 điểm)
Tìm x biết:
(33)2 (2x + 5)2 + (4x + 10)(3 – x) + x2 – 6x + = 0 Bài 3: (1,5 điểm)
Cho biểu thức P =
2 4
. 4 3
2
x x
x x
( với x ; x 0)
1 Rút gọn P.
2 Tìm giá trị x để P có giá trị bé Tìm giá trị bé đó.
Bài 4: (3,5 điểm)
Cho tam giác ABC vuông A có ( AB < AC) Phân giác góc BAC cắt
đường trung trực cạnh BC điểm D Kẻ DH vng góc AB DK vng góc AC. 1 Tứ giác AHDK hình ? Chứng minh.
2 Chứng minh BH = CK.
3 Giả sử AC = 8cm BC = 10 cm Gọi M trung điểm BC Tính diện tích tứ giác BHDM
BÀI GIẢI
(34)