d) Vẽ biểu đồ đoạn thẳng, nhận xét về việc học toán của học sinh lớp 7A. Đường phân giác BD.. Cho tam giác DEF cân tại D với đường trung tuyến DI. c) Kẻ đường trung tuyến EN. Chứng minh [r]
(1)W: www.hoc247.net F: www.facebook.com/hoc247.net Y: youtube.com/c/hoc247tvc Trang |
TRƯỜNG THCS KHÁNH HỊA ĐỀ THI HK2 LỚP
MƠN: TOÁN
(Thời gian làm bài: 90 phút)
ĐỀ
Bài : Thu gọn tìm bậc đa thức thu được: a) (5x3y ).(-2xy2)
b) 2x3y2 - x3y2 + x3y2
Bài : Tìm đa thức A, biết: A + (5x2 – 2xy) = 6x2 + 9xy – y2 Bài : Cho đa thức P(x) = 2x4 + x3 – 2x - 5x3 + 2x2 + x + Thu gọn xếp đa thức theo lũy thừa giảm dần biến ; a) Tính P(0) P(1)
b) x = x =-1 có phải nghiệm đa thức P(x) hay khơng ? Vì ?
Bài 4: Cho góc nhọn xOy Trên hai cạnh Ox Oy lấy hai điểm A B cho OA = OB Tia phân giác góc xOy cắt AB I
a) Chứng minh : IA = IB
b) Gọi C nằm hai điểm O I Chứng minh tam giác ABC tam giác cân c) Giả sử OA = cm, AB = 6cm Tính độ dài OI
Bài 5: Cho tam giác ABC vuông A, AB < AC, vẽ AH ⊥BC (H BC) a) So sánh góc B góc C, BH CH
b) Gọi M trung điểm BC.Chứng minh AH < MC Bài 6: Tính chu vi tam giác cân ABC với AB = cm ; BC = cm
ĐÁP ÁN Bài 1:
a) (5x3y ).(-2xy2)=-10 x4y3 có bậc
b) 2x3y2 - x3y2 + x3y2 = x3y2 có bậc
Bài 2:
A + (5x2 – 2xy) = 6x2 + 9xy – y2 A = 6x2 + 9xy – y2 -(5x2 – 2xy) = 6x2 + 9xy – y2 - 5x2 + 2xy
= (6x2 - 5x2 )+ (9xy + 2xy) – y2 = x2 +11xy – y2 Bài 3:
a) P(x) = 2x4 + x3 – 2x - 5x3 + 2x2 + x + = 2x4 – 4x3 + 2x2 – x +
b) P(0) =
P(1) = – +2 -1 + =0
c) P(1) = => x = nghiệm đa thức P(x) P(-1) = + +2 +1+1 = 10
(2)W: www.hoc247.net F: www.facebook.com/hoc247.net Y: youtube.com/c/hoc247tvc Trang | a) Xét hai tam giác OIA OIB có:
OA=OB (gt) ; O1=O2 (gt) ; OI cạnh chung Nên OIA = OIB (c.g.c)
=> IA = IB
b) Xét hai tam giác OCA OCB có:
OA=OB (gt) ; O1=O2 (gt) ; OC cạnh chung Nên OCA = OCB (c.g.c)
CA = CB
Tam giác ABC cân A
c) OBC có OI đường trung tuyến đường phân giác , đường cao.Áp dụng định lý py-ta-go AOI
Ta có: OA2 = OI2 + IA2 Suy ra: OI2 = OA2 - IA2 = 52 – 32 = 25 – = 16 = 42
Do đó: OI = cm Bài 5:
a) Xét tam giác ABC có:
AB < AC =>CB (Quan hệ góc cạnh đối diện)
AB < AC => HB < HC (Quan hệ đường xiên hình chiếu) b) Ta có: AM trung tuyến ứng với cạnh huyền nên
AM = ½ BC = MC
Mà AH < AM (Quan hệ đường vng góc đường xiên) Nên AH < MC
Bài
Tam giác cân ABC có: AB = cm ; BC = 2cm, theo bất đẳng thức tam giác ta có: AB – BC < AC < AB + BC
6 - < AC < + < AC <
Do tam giác cân có hai cạnh nên AB = AC = cm Chu vi tam giác cân ABC là: AB+BC+AC=6+6+2= 14 cm ĐỀ
Câu Cho đơn thức: A = (2x2y3 ) ( - 3x3y4 ) 2
1
B A
C I
y x
O
M B
A
(3)W: www.hoc247.net F: www.facebook.com/hoc247.net Y: youtube.com/c/hoc247tvc Trang | a) Thu gọn đơn thức A
b) Xác định hệ số bậc đơn thức A sau thu gọn Câu Cho đa thức: P (x) = 3x4 + x2 - 3x4 +
a) Thu gọn xếp hạng tử P(x) theo lũy thừa giảm dần biến b) Tính P( 0) P( 3)−
c) Chứng tỏ đa thức P(x) khơng có nghiệm
Câu Cho hai đa thức f( x)= x2 + 3x - g(x) = x2 + 2x + a) Tính f(x) + g(x)
b) Tính f(x) - g(x)
Câu 4. Cho tam giác DEF cân D với đường trung tuyến DI a) Chứng minh: DEI =DFI
b) Chứng minh DI ⊥ EF
c) Kẻ đường trung tuyến EN Chứng minh rằng: IN song song với ED Câu
Cho f(x) = + x3 + x5 + x7 + + x101 Tính f( 1) ; f( -1) ĐÁP ÁN Câu
a) A = - x5y7
b) Hệ số : - Bậc A bậc 12 Câu
a) P(x) = x2 +
b) P(0) = ; P(-3) = 14
c ) P(x) = x2 + > với x nên p(x) khơng có nghiệm Câu
a) f (x)+g(x)= 2x2 + 5x - b) f (x)−g(x)= x – Câu
a) Chứng minh : DEI =DFI( c.c.c) b) Theo câu a DEI =DFI( c.c.c)
EID=FID (góc tương ứng) (1) mà EID FID kề bù nên EID+FID=1800 (2) Từ (1)và (2) EID = FID =900 Vậy DI ⊥ EF
D
E F
(4)W: www.hoc247.net F: www.facebook.com/hoc247.net Y: youtube.com/c/hoc247tvc Trang | c) DIF vng (vì I = 900 ) có IN đường trung tuyến ứng với cạnh huyền DF IN= DN = FN =
DF DIN cân N NDI = NID (góc đáy) (1)
Mặt khác NDI = IDE (đường trung tuyến xuất phát từ đỉnh đường phân giác) (2) Từ (1), (2) suy ra: NID = IDE nên NI // DE (hai góc so le nhau)
Câu
f( 1) = + 13 + 15 + + 1101 = + 1+ 1+ + ( có 51 số hạng 1) = 51 f( -1) = - 49
ĐỀ
Câu 1: Điểm kiểm tra mơn tốn lớp 7A thống kê sau:
7 10 10
7 10 9
4 9
5
a) Dấu hiệu gì? b) Hãy lập bảng “tần số”
c) Hãy tính số trung bình cộng tìm mốt dấu hiệu?
d) Vẽ biểu đồ đoạn thẳng, nhận xét việc học toán học sinh lớp 7A Câu 2: Tính giá trị biểu thức 2x4 - 5x2 + 4x x = x =
2
− Câu 3: Cho hai đa thức: P = ; Q = a, Tìm bậc hai đa thức
b, Tính P + Q; P - Q
Câu 4: Cho ΔABC vuông A Đường phân giác BD
Vẽ DH ⊥ BC (H ∈ BC)
a) Chứng minh ΔABD = ΔHBD b) Chứng minh AD < DC
c) Trên tia đối AB lấy điểm K cho AK = HC Chứng minh ΔDKC cân
Câu 5: (0,5 điểm) Tính nhanh: A = 1.5.6 2.10.12 3.15.18 4.20.24 5.25.30
1.3.5 2.6.10 3.9.15 4.12.20 5.15.25
+ + + +
+ + + +
ĐÁP ÁN Câu
a) Dấu hiệu điểm kiểm tra môn toán lớp 7A b)
Giá trị (X) 10
Tần số (n) 4 N = 30
1
2
(5)W: www.hoc247.net F: www.facebook.com/hoc247.net Y: youtube.com/c/hoc247tvc Trang |
c) ( điểm )
d) Vẽ biểu đồ đoạn thẳng, nhận xét việc học toán học sinh lớp 7A Câu
a) x = giá trị biểu thức x= giá trị biểu thức Câu
a) P có bậc Q có bậc b) P + Q = P – Q = Câu
a) (cạnh huyền – góc nhọn)
b) Vì
=> AD = DH (2 cạnh tương ứng) (1) DHC vuông H => DH < DC (2) Từ (1) (2) suy ra: AD < DC
c) (c.g.c)
=>
=> cân D Câu
A = ĐỀ
Câu 1: Số lỗi tả kiểm tra mơn Anh văn học sinh lớp 7B cô giáo ghi lại bảng đây?
Giá trị (x) 10
Tần số (n) 1 N = 32
a) Dấu hiệu gì? Tìm mốt cảu dấu hiệu
H
D B
A C
(6)W: www.hoc247.net F: www.facebook.com/hoc247.net Y: youtube.com/c/hoc247tvc Trang | b) Rút ba nhận xét dấu hiệu?
c) Tìm số lỗi trung bình kiểm tra? d) Dựng biểu đồ đoạn thẳng?
Câu 2. Cho tam giác DEF cân D với đường trung tuyến DI a) Chứng minh: DEI =DFI
b) Chứng minh DI ⊥ EF
c) Kẻ đường trung tuyến EN Chứng minh rằng: IN song song với ED Câu
Cho f(x) = + x3 + x5 + x7 + + x101 Tính f( 1) ; f( -1) ĐÁP ÁN Câu :
a) Dấu hiệu là: Số lỗi tả kiểm tra mơn Anh văn học sinh lớp 7B Mốt dấu hiệu là: M0 = (lỗi)
b) Một số nhận xét
- Có kiểm tra mắc lỗi nhiều 10 lỗi, chiếm tỉ lệ 3,1% - Có ba kiểm tra mắc lỗi lỗi chiếm tỉ lệ 9,3%
- Phần nhiều kiểm tra mắc lỗi chiếm tỉ lệ 27,9% c) * Số trung bình cộng
X = 2.3 3.6 4.9 5.5 6.7 9.1 10.1
32 =
146
32 4.6 (lỗi)
d)
Câu
a) Chứng minh : DEI =DFI( c.c.c) b) Theo câu a DEI =DFI( c.c.c)
D
E F
(7)W: www.hoc247.net F: www.facebook.com/hoc247.net Y: youtube.com/c/hoc247tvc Trang | EID=FID (góc tương ứng) (1)
mà EID FID kề bù nên
D D 180
EI +FI = (2)
Từ (1)và (2) EID = FID =900 Vậy DI ⊥ EF
c) DIF vng (vì I = 900 ) có IN đường trung tuyến ứng với cạnh huyền DF IN= DN = FN = DF DIN cân N NDI = NID (góc đáy) (1)
Mặt khác NDI = IDE (đường trung tuyến xuất phát từ đỉnh đường phân giác) (2) Từ (1), (2) suy ra: NID = IDE nên NI // DE (hai góc so le nhau)
Câu
f( 1) = + 13 + 15 + + 1101 = + 1+ 1+ + ( có 51 số hạng 1) = 51 f( -1) = - 49
ĐỀ Câu 1:
Một giáo viên thể dục đo chiều cao (tính theo cm) nhóm học sinh nam ghi lại bảng sau
138 141 145 145 139
141 138 141 139 141
140 150 140 141 140
143 145 139 140 143
a) Lập bảng tần số?
b) Thầy giáo đo chiều cao bạn? c) Số bạn có chiều cao thấp bao nhiêu? d) Có bạn có chiều cao 143 cm?
e) Số giá trị khác dấu hiệu bao nhiêu? f) Chiều cao bạn chủ yếu thuộc vào khoảng nào? Câu Cho đơn thức: A = (2x2y3 ) ( - 3x3y4 )
a) Thu gọn đơn thức A
b) Xác định hệ số bậc đơn thức A sau thu gọn Câu Cho đa thức: P (x) = 3x4 + x2 - 3x4 +
a) Thu gọn xếp hạng tử P(x) theo lũy thừa giảm dần biến b) Tính P( 0) P( 3)−
c) Chứng tỏ đa thức P(x) khơng có nghiệm
Câu Cho hai đa thức f( x)= x2 + 3x - g(x) = x2 + 2x + a) Tính f(x) + g(x)
b) Tính f(x) - g(x)
Câu 5: Cho góc nhọn xOy Trên hai cạnh Ox Oy lấy hai điểm A B cho OA = OB Tia phân giác góc xOy cắt AB I
a) Chứng minh : IA = IB
1
2
(8)W: www.hoc247.net F: www.facebook.com/hoc247.net Y: youtube.com/c/hoc247tvc Trang | b) Gọi C nằm hai điểm O I Chứng minh tam giác ABC tam giác cân
c) Giả sử OA = cm, AB = 6cm Tính độ dài OI
ĐÁP ÁN Câu 1:
a)
Chiều cao (x) 138 139 140 141 143 145 150
Tần số (n) N = 20
b) Thầy giáo đo chiều cao 20 bạn c) Số bạn có chiều cao thấp hai bạn d) Có hai bạn cao 143cm
e) Số giá trị khác dấu hiệu
f) Chiều cao bạn chủ yếu thuộc vào khoảng 140cm đến 141cm Câu
a) A = - x5y7
b) Hệ số : - Bậc A bậc 12 Câu
a) P(x) = x2 +
b) P(0) = ; P(-3) = 14
c ) P(x) = x2 + > với x nên p(x) khơng có nghiệm Câu
a) f (x)+g(x)= 2x2 + 5x - b) f (x)−g(x)= x – Câu
a) Xét hai tam giác OIA OIB có:
OA=OB (gt) ; O1=O2 (gt) ; OI cạnh chung Nên OIA = OIB (c.g.c)
=> IA = IB
b) Xét hai tam giác OCA OCB có:
OA=OB (gt) ; O1=O2 (gt) ; OC cạnh chung Nên OCA = OCB (c.g.c)
CA = CB 2
1
B A
C I
y x
O
(9)W: www.hoc247.net F: www.facebook.com/hoc247.net Y: youtube.com/c/hoc247tvc Trang | Tam giác ABC cân A
c) OBC có OI đường trung tuyến đường phân giác , đường cao.Áp dụng định lý py-ta-go AOI
Ta có: OA2 = OI2 + IA2 Suy ra: OI2 = OA2 - IA2 = 52 – 32 = 25 – = 16 = 42
Do đó: OI = cm
(10)W: www.hoc247.net F: www.facebook.com/hoc247.net Y: youtube.com/c/hoc247tvc Trang | 10 Website HOC247 cung cấp môi trường học trực tuyến sinh động, nhiều tiện ích thơng minh, nội
dung giảng biên soạn công phu giảng dạy giáo viên nhiều năm kinh nghiệm, giỏi kiến thức chuyên môn lẫn kỹ sư phạm đến từ trường Đại học trường chuyên danh tiếng
I.Luyện Thi Online
-Luyên thi ĐH, THPT QG: Đội ngũ GV Giỏi, Kinh nghiệm từ Trường ĐH THPT danh tiếng xây
dựng khóa luyện thi THPTQG mơn: Tốn, Ngữ Văn, Tiếng Anh, Vật Lý, Hóa Học Sinh Học
-Luyện thi vào lớp 10 chun Tốn: Ơn thi HSG lớp luyện thi vào lớp 10 chuyên Toán trường
PTNK, Chuyên HCM (LHP-TĐN-NTH-GĐ), Chuyên Phan Bội Châu Nghệ An trường Chuyên khác TS.Trần Nam Dũng, TS Pham Sỹ Nam, TS Trịnh Thanh Đèo Thầy Nguyễn Đức Tấn
II.Khoá Học Nâng Cao HSG
-Toán Nâng Cao THCS: Cung cấp chương trình Tốn Nâng Cao, Tốn Chun dành cho em HS
THCS lớp 6, 7, 8, yêu thích mơn Tốn phát triển tư duy, nâng cao thành tích học tập trường đạt điểm tốt kỳ thi HSG
-Bồi dưỡng HSG Toán: Bồi dưỡng phân mơn Đại Số, Số Học, Giải Tích, Hình Học Tổ Hợp dành
cho học sinh khối lớp 10, 11, 12 Đội ngũ Giảng Viên giàu kinh nghiệm: TS Lê Bá Khánh Trình, TS Trần Nam Dũng, TS Pham Sỹ Nam, TS Lưu Bá Thắng, Thầy Lê Phúc Lữ, Thầy Võ Quốc Bá Cẩn đôi HLV đạt thành tích cao HSG Quốc Gia
III.Kênh học tập miễn phí
-HOC247 NET: Website hoc miễn phí học theo chương trình SGK từ lớp đến lớp 12 tất
môn học với nội dung giảng chi tiết, sửa tập SGK, luyện tập trắc nghiệm mễn phí, kho tư liệu tham khảo phong phú cộng đồng hỏi đáp sôi động
-HOC247 TV: Kênh Youtube cung cấp Video giảng, chuyên đề, ôn tập, sửa tập, sửa đề thi
miễn phí từ lớp đến lớp 12 tất mơn Tốn- Lý - Hoá, Sinh- Sử - Địa, Ngữ Văn, Tin Học Tiếng Anh
Vững vàng nền tảng, Khai sáng tương lai
Học mọi lúc, mọi nơi, mọi thiết bi – Tiết kiệm 90%
Học Toán Online Chuyên Gia
I.Luyện Thi Online - - II.Khoá Học Nâng Cao HSG III.Kênh học tập miễn phí -