Tổng hợp đề kiểm tra học kỳ 2 môn toán 7 Giúp các em rèn luyện kỹ năng giải đề, nắm vững các dạng toán về giá trị biểu thức, vẽ đồ thị hàm số, là tài liệu cho giáo viên, phu huynh và học sinh khối 7 nghiên cứu.
Trang 1Đề khảo sát chất lượng học kì 2 lớp 7 Toán có đáp án của Phòng GD&ĐT Kỳ Sơn và Vĩnh Bảo năm học 2017 – 2018 hay nhất Dethikiemtra.com tổng hợp.
PHÒNG GD&ĐT KỲ SƠN
ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ II NĂM HỌC 2017 – 2018
Môn: Toán lớp 7
(Thời gian: 90 phút không kể thời gian giao đề)
I Trắc nghiệm: (2điểm) Hãy chọn chữ cái đứng trước câu trả lời đúng.
1 Giá trị của đa thức Q = x2 -3y + 2z tại x = -3 ; y = 0 ; z = 1 là :
II Tự luận: ( 8điểm)
1: (1điểm) Theo dõi điểm kiểm tra miệng môn toán của học sinh lớp 7A tại một trường THCS
sau một năm học, người ta lập được bảng sau:
Trang 2b) Tính điểm trung bình kiểm tra miệng của học sinh lớp7A ?
2: (2điểm) Cho các đa thức:
F(x) = 5x2 – 1 + 3x + x2 – 5x3
G(x) = 2 – 3x3 + 6x2 + 5x – 2x3 – x
a) Thu gọn và sắp xếp hai đa thức F(x) và G(x) theo lũy thừa giảm dần của biến
b) Tính: M(x) = F(x) – G(x); N(x) = F(x) + G(x)
c) Tìm nghiệm của đa thức M(x)
3: (1điểm) Cho vuông tại A, biết độ dài hai cạnh góc vuông là AB=3 cm và AC=4 cm Tính
chu vi của
4: (2,5điểm) Cho tam giác ABC vuông tại A và AB = AC Qua đỉnh A kẻ đường thẳng xy sao
cho xy không cắt đoạn thẳng BC Kẻ BD và CE vuông góc với xy ( D ∈ xy, E ∈ xy ).Chứng minh
a) Góc DAB = Góc ACE
b) ∆ABD = ∆CAE
c) DE = BD + CE
5: (1,5điểm)
a) Tìm giá trị của đa thức A = 3x4 + 5x2y2 + 2y4 + 2y2, biết rằng x2 + y2 = 2
b) Chứng tỏ rằng đa thức A(x) = 3x4 + x2 + 2018 không có nghiệm
c) Xác định đa thức bậc nhất P(x) = ax + b biết rằng P(-1) = 5 và P(-2) = 7
Đáp số và hướng dẫn giải:
I 1A; 2D; 3C; 4B.
II.
Trang 31 a, Điểm kiểm tra miệng môn toán của mỗi hs lớp 7A
b, Điểm trung bình là 6,85
2 a, Thu gọn: F(x) = – 5x3 + 6x2 + 3x – 1; G(x) = – 5x3 + 6x2+ 4x + 2
b, Tìm được:M(x) = F(x) – G(x) = – x – 3 ;
N(x) = F(x) + G(x) = – 10x3 + 12x2 + 7x + 1
c, Nghiệm của đa thức M(x): x = – 3
3 ΔABC vuông tại A, có BC2 = AC2 + AB2 (Theo đ/l py-ta-go)
BC2 = 42 + 32 = 25 BC = 5 cm
Chu vi của ΔABC là: 3 + 4 + 5 = 12 cm
4.
Trang 45
a) A = 3x4 + 5x2y2 + 2y4 + 2y2 = 3x2(x2 + y2) + 2y2(x2 + y2) +2y2
= 3x2.2 + 2y2.2 + 2y2 = 6x2 + 6y2 = 6(x2 + y2) = 6.2 = 12
b) Ta thấy x4 ≥ 0; x2 ≥ 0 => 3x4+ x2 + 2018 > 0 với mọi x
Vậy đa thức A(x) không có nghiệm
c) Tìm được P(x) = -2x + 3
UBND HUYỆN VĨNH BẢO
PHÒNG GIÁO DỤC VÀ
(Đề thi gồm 01 trang) (Thời gian: 90 phút không kể giao đề)
Bài 1 (2.0điểm) Điểm kiểm tra môn toán học kì II của 40 học sinh lớp 7A được ghi lại trong
a) Dấu hiệu ở đây là gì ?
b) Lập bảng “tần số” và tìm mốt của dấu hiệu?
c) Tính điểm trung bình cộng bài kiểm tra học kì II môn toán của lớp 7A
d) Vẽ biểu đồ đoạn thẳng về kết quả kiểm tra học kì II môn toán của các bạn lớp 7A
Bài 2 (1,5điểm) Cho biểu thức A = [1/4x3y].[-2x3y5]
a) Thu gọn biểu thức A; xác định hệ số và bậc của đơn thức vừa tìm được
Trang 5b) Tính giá trị của biểu thức A tại x = – 1; y = – 2
Bài 3 (2,0điểm) Cho các đa thức:
f(x) = 3x2 – 2x – x4 – 2x2 – 4x4 + 6 và g(x) = – x3 – 5x4 + 2x2+ 2x3 – 3 + x2
a) Thu gọn và sắp xếp các đa thức trên theo luỹ thừa giảm dần của biến
b) Tính f(x) + g(x) và f(x) – g(x)
c) Chứng tỏ rằng x = 1 là nghiệm của đa thức f(x)?
Bài 4 (3,5 điểm) Cho ∆ABC cân tại A (góc A < 90 0 ); các đường cao BD; CE (D ∈AC;
E ∈ AB) cắt nhau tại H.
a) Cho a, b, c ≠ 0 thỏa mãn a + b + c = 0 TÝnh A = [1 + a/b][1 + b/c][1 + c/a]
b) Cho (x – 4).f(x) = (x – 5).f(x + 2); Chứng tỏ rằng f(x) có ít nhất hai nghiệm?
Trang 6b)
Trang 7⇒ ΔABD =ΔACE (cạnh huyền – góc nhọn)
b) Có ΔABD =ΔACE ⇒ ∠ABD = ∠ACE (hai góc tương ứng)mặt khác: ∠ABC = ∠ACB (D ABC cân tại A )
⇒ ABC – ABD =ACB – ACE ⇒ HBC = HCB
⇒ ΔBHC là tam giác cân tại H
c) Có ΔHDC vuông tại D nên HD < HC
mà HB = HC (ΔBHC cân tại H)
⇒ HD < HB
Trang 8d) Gọi I là giao điểm của BN và CM
⇒ IBC cân tại I ⇒ IB = IC (1)
Mặt khác ta có: AB = AC (D ABC cân tại A) (2)
Trang 10ĐỀ KIỂM TRA HỌC KÌ II NĂM HỌC 2017 – 2018
MÔN: TOÁN – LỚP 7Thời gian làm bài 90 phút
a) Thu gọn A, tìm bậc của đơn thức A thu được
b) Tính giá trị của đơn thức thu được tại x = -1; y = -1
Trang 12Câu 4: a) Cho đa thức : x2 – 4 = 0 => x2 = 4
Vậy x = 2; x = – 2 là nghiệm của đa thức
Trang 13Từ (1) và (2) ∆ABD là tam giác đều.
b) ∆ABD là tam giác đều
Trang 14∠BAD= 600 ∠EAC = 900 – 600 = 300 (∠A =900)
∆ AHC (∠AHC= 900 ) và ∆CEA (∠CEA = 90 0) có :
Nên: DH= DE ∆ DHE cân tại D
Hai tam giác cân DAC và DEH có :
∠ADC = ∠EDC (đ đ) ⇒ ∠DEH= ∠EAC
Mà : ∠DHE và ∠EAC là cặp góc so le trong ⇒ HE//AC
Trang 15Thanh Hóa: Đề thi học kì 2 lớp 7 môn Toán 2017 (có đáp án)
Bài 1: (2,0 điểm)
Điểm kiểm tra định kì môn Toán của 20 học sinh được ghi lại như sau:
a) Dấu hiệu ở đây là gì? Lập bảng “tần số”
b) Tính số trung bình cộng và tìm mốt của dấu hiệu
Cho tam giác ABC vuông tại A có AB = 6cm; BC = 10 cm
a) Tính độ dài cạnh AC và so sánh các góc của tam giác ABC
Trang 16b) Trên tia đối của tia AB lấy điểm D sao cho A là trung điểm của đoạn thẳng BD.Chứng minh tam giác BCD cân.
c) Gọi K là trung điểm của cạnh BC, đường thẳng DK cắt cạnh AC tại M Tính MC.d) Đường trung trực d của đoạn thẳng AC cắt đường thẳng DC tại Q
Chứng minh ba điểm B, M, Q thẳng hàng
Bài 5: (0,5 điểm)
Cho đa thức P(x) = ax2 + bx + c và 2a + b = 0 Chứng tỏ rằng P(-1) P(3) ≥ 0.ĐÁP ÁN VÀ HƯỚNG DẪN GIẢI
Trang 19Trường THCS Chu Văn An thi học kì 2 lớp 7 môn Toán năm 2017
Tham khảo đề thi học kì 2 lớp 7 môn Toán năm học 2016 – 2017 của trường THCS Chu Văn An
Câu 1: (1.0 điểm) Điểm kiểm tra một tiết môn Toán của học sinh một lớp 7 tại một trường
THCS được cho trong bảng tần số sau:
Điểm số
a Dấu hiệu điều tra ở đây là gì?
b Dấu hiệu có bao nhiêu giá trị khác nhau? Tìm mốt
Câu 2: (2.0 điểm)
a Thu gọn đơn thức A Xác định phần hệ số và tìm bậc của đơn thức thu gọn, biết:
b) Tính giá trị của biểu thức C = 3x2y – xy + 6 tại x = 2, y = 1.
Câu 3: (2.0 điểm) Cho hai đa thức: M(x) = 3x4 – 2x3 + x2 + 4x – 5
Câu 5: (1.0 điểm) Tìm m để đa thức f(x) = (m -1)x2 – 3mx + 2 có một nghiệm x = 1.
Câu 6: (1.0 điểm) Cho ΔABC vuông tại A, biết AB = 6 cm, BC = 10cm Tính độ dài cạnh AC và
chu vi tam giác ABC
Trang 20Câu 7: (2.0 điểm) Cho ΔABC vuông tại A, đường phân giác của góc B cắt AC tại D.
Vẽ DH ⊥ BC (H ∈ BC)
a Chứng minh: ΔABD = ΔHBD
b Trên tia đối của AB lấy điểm K sao cho AK = HC Chứng minh ba điểm K, D, H thẳng hàng
(Học sinh không được sử dụng máy tính)
ĐÁP ÁN VÀ HƯỚNG DẪN GIẢI ĐỀ THI
Trang 22ÒNG GD & ĐT VĂN LÂM
TRƯỜNG THCS DƯƠNG PHÚC TƯ
ĐỀ KIỂM TRA HỌC KÌ II – NĂM HỌC 2016 – 2017
MÔN TOÁN 7
Thời gian làm bài : 90 Phút
I TRẮC NGHIỆM : (5 điểm) Chọn câu trả lời em cho là đúng nhất:
1: Biểu thức x2 +2x+1 tại x = -1 có giá trị là :
A 0
B 3.
C –3
D –1.
2: Độ dài hai cạnh góc vuông của một tam giác vuông lần lượt là 3cm và 4cm thì độ dài
cạnh huyền của tam giác vuông đó là :
Trang 235: Ba độ dài nào dưới đây là độ dài ba cạnh của một tam giác?
Trang 249: Điểm M nằm trên tia phân giác Oz của góc xOy, MH vuông góc với Ox, MK vuông góc với
Trang 2515: Nếu AM là đường trung tuyến và G là trọng tâm của tam giác ABC thì :
15: Nếu AM là đường trung tuyến và G là trọng tâm của tam giác ABC thì :
Trang 2620: Cho tam giác ABC cân Biết AB=AC=10cm; BC=12cm M là trung điểm B
C.Độ dài trung tuyến AM là:
a) Lập bảng ‘‘tần số’’ của dấu hiệu
b) Tính số trung bình cộng của dấu hiệu
Trang 2722 (1,5 điểm)
Cho hai đa thức:
a) Thu gọn và sắp xếp hai đa thức P(x) và Q(x) theo lũy thừa giảm của biến
Trang 28Đề thi học kì 2 lớp 7 Toán năm 2016 – 2017 có đáp án của Phòng GD&ĐT Yên Lạc Câu 11: Tam giác có một góc 60º thì với điều kiện nào thì trở thành tam giác đều : hai
Thời gian: 90 phút (không kể thời gian giao đề)
I TRẮC NGHIỆM : (3 điểm)Chọn câu trả lời em cho là đúng nhất:
1: Đơn thức nào sau đây đồng dạng với đơn thức -3xy2
Trang 3012: Nếu AM là đường trung tuyến và G là trọng tâm của tam giác ABC thì :
II TỰ LUẬN: (7,0 điểm)
1:( 1,5đ) Điểm thi đua trong các tháng của 1 năm học của lớp 7A được liệt kê trong bảng
sau:
a) Dấu hiệu là gì? b) Lập bảng tần số Tìm mốt của dấu hiệu
c) Tính điểm trung bình thi đua của lớp 7A
2 (1,5 điểm) Cho hai đa thức P(x) = 5x3 – 3x + 7 – x và Q(x) = -5x3 + 2x – 3 + 2x – x2 – 2
a Thu gọn hai đa thức P(x) và Q(x)
b Tìm đa thức M(x) = P(x) + Q(x) và N(x) = P(x) – Q(x) c)Tìm nghiệm của đa thức M(x)
3: (3,0 điểm).Cho ABC có AB = 3 cm; AC = 4 cm; BC = 5 cm.
a) Chứng tỏ tam giác ABC vuông tại A
b)Vẽ phân giác BD (D thuộc AC), từ D vẽ DE ⊥ BC (E ∈ BC) Chứng minh DA = DE
Trang 31c) ED cắt AB tại F Chứng minh ΔADF = ΔEDC rồi suy ra DF > DE.
4 (1,0 điểm): Tìm n ∈ Z sao cho 2n – 3 chia hết cho n + 1.
ĐÁP ÁN VÀ BIỂU ĐIỂM
I TRẮC NGHIỆM ( 3 điểm):- Mỗi câu đúng được 0,25 điểm.
Trang 33ĐỀ THI HỌC KÌ 2MÔN: TOÁN – LỚP 7NĂM HỌC 2015 – 2016Thời gian làm bài 90 phút
Bài 1: (2đ) Một xạ thủ bắn súng Điểm số đạt được sau mỗi lần bắn được ghi vào bảng sau:
c) Tính số trung bình cộng của dấu hiệu
Bài 2 (2đ) Cho các đa thức:
Trang 34Bài 4 (1đ)
a) Khi nào thì a gọi là nghiệm của đa thức Q(x) ?
b) Tìm nghiệm của đa thức: Q(x) = 2x+ 3x
Bài 5 (3,5đ) Cho tam giác ABC vuông tại B, vẽ trung tuyến AM Trên tia đối của Tia MA lấy
điểm E sao cho ME = MA Chứng minh rằng:
Trang 36b) Vì │x-3 │ ≥ 0 với ∀ x ; y2 ≥ 0 với ∀ y nên:
Trang 37∠ AMB = ∠ EMC (đối đỉnh)
MA = ME (gt) ⇒ ΔABM = ΔECM (c – g – c)
b) AC > EC
Ta có: ΔABC vuông tại B ⇒ AC > AB
Mà AB = EC (do ΔABM = ΔECM) ⇒ AC > EC
Trang 38Đề thi học kì 2 Toán lớp 7 năm học 2015 – 2016 là đề thi học kì 2 Toán 7: Tìm nghiệm
của đa thức sau: x – 1/2x2
MÔN: TOÁN – LỚP 7
NĂM HỌC 2015 – 2016
Thời gian làm bài 90 phút
Bài 1: (2 điểm)
Điểm kiểm tra học kỳ I Toán của học sinh lớp 7A thầy giáo đã ghi lại như sau:
a) Tính số trung bình cộng về điểm kiểm tra học kỳ I của lớp 7A ?
b) Vẽ biểu đồ đoạn thẳng
Bài 2: (2 điểm) Cho đa thức M = 3x5y3 – 4x4y3 + 2x4y3 + 7xy2– 3x5y3
a) Thu gọn đa thức M và tìm bậc của đa thức vừa tìm được?
b) Tính giá trị của đa thức M tại x = 1 và y = – 1 ?
Bài 3: (2 điểm) Cho hai đa thức:
P(x) = 8x5 + 7x – 6x2 – 3x5 + 2x2 + 15
Q(x) = 4x5 + 3x – 2x2 + x5 – 2x2 + 8
a) Thu gọn và sắp xếp hai đa thức trên theo lũy thừa giảm dần của biến ?
b) Tìm nghiệm của đa thức P(x) – Q(x) ?
Bài 4: (3 điểm) Cho tam giác ABC vuông tại A Trên tia đối của tia AB lấy điểm K sao cho BK
= BC Vẽ KH vuông góc với BC tại H và cắt AC tại E
Trang 39a) Tìm nghiệm của đa thức sau: x – 1/2x2
b) Cho biết (x – 1).f(x) = (x + 4) f(x + 8) với mọi x
Chứng minh rằng f(x) có ít nhất hai nghiệm
ĐÁP ÁN ĐỀ KTRA HỌC KÌ II NĂM HỌC 2015 – 2016
0,5 đ
0,25 đ
b – Vẽ được hai trục: trục thẳng đứng (n), trục nằm
ngang (x) và lấy đúng các đơn vị trên các trục
– Biểu diễn đầy đủ biểu đồ đoạn thẳng
0,25 đ0,75
Trang 400,25 đ
0,25 đ
0,25 đ
0,25 đ
0,25 đ
Trang 410,25 đ
0,25 đ
0,25 đ
b Xét hai tam giác vuông ABE và HBE
Trang 42Có: AB = HB (vì ΔABC =ΔHBK)
BE: cạnh chung
Do đó: Δ ABE = Δ HBE (cạnh huyền, cạnh góc
vuông)
Suy ra: ∠ ABE = ∠ HBE (hai góc tương ứng)
Vậy: BE là tia phân giác của góc B
0,25 đ
0,25 đ
0,25 đ
0,25 đ
c
Từ Δ ABE = Δ HBE (c/m câu b)⇒ EA = EH (1)
Mặt khác: ΔHEC vuông tại H nên cạnh EC > EH
(2)
Từ (1) và (2), suy ra: AE < EC
0,25 đ0,25 đ
0,25 đ
– suy ra: x = 0 hoặc: 1 – 1/2x = 0 ⇒ x = 2
– Vậy nghiệm của đa thức đã cho là x = 0; x = 2
0,25 đ
0,25 đ
b Cho biết (x – 1).f(x) = (x + 4) f(x + 8) với mọi x
Trang 43Chứng minh rằng f(x) có ít nhất hai nghiệm.
Vì (x – 1).f(x) = (x + 4) f(x + 8) với mọi x nên ta
Vậy f(x) có ít nhất hai nghiệm là 1 và – 4 (đpcm)
Mời thầy cô và các em tham khảo Đề thi học kì 2 lớp 7 môn Toán: Chứng minh đa thức
Q(x) = x4 +3x2 +1 không có nghiệm với mọi giá trị của x
PHÒNG GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO TÂN CHÂU
ĐỀ KIỂM TRA HỌC KÌ 2MÔN: TOÁN – LỚP 7Năm học 2015 – 2016Thời gian làm bài 90 phút
I- LÝ THUYẾT (2điểm)
1:(1điểm)
Thế nào là hai đơn thức đồng dạng với nhau ? cho ví dụ
Trang 442�1 điểm)
a Phát biểu định lí Pytago thuận ?
b Áp dụng: Cho ΔABC vuông tại A, biết AB = 6cm, AC = 8 cm Tính BC = ?
b) Tính giá trị của A biết x = 2 và y = -1
Bài 3: (2điểm) Cho hai đa thức như sau:
Trang 45b) Chứng minh đa thức Q(x) = x4 +3x2 +1 không có nghiệm với mọi giá trị của x
Bài 5: (3 điểm) Cho tam giác ABC vuông tại A, có ∠B = 600 và AB = 5cm Tia phân giác củagóc B cắt AC tại
D.Kẻ DE vuông góc với BC tại E
a) Chứng minh: ΔABD = ΔEBD
b) Chứng minh: ΔABE là tam giác đều
c) Tính độ dài cạnh BC
HƯỚNG DẪN CHẤM KIỂM TRA HỌC KỲ II NĂM HỌC 2015-2016
I-Lý thuyết: (2 điểm)
Trang 46Vậy x=2 là nghiệm của đa thức A(x) = -3x + 6
b) Ta có x4 ≥ 0 với mọi giá trị của x ; 3x2 ≥ 0 với mọi giá trị của x
=> x4 +3x2 ≥ 0 với mọi giá trị của x
=> x4 +3x2 +1>0 với mọi giá trị của x
Vậy đa thức Q(x) = x4 +3x2 +1 không có nghiệm với mọi giá trị của x
Trang 47Bài 5.
Vẽ hình và ghi giả thiết kết luận 0,5 điểm
a) Chứng minh: ΔABD = ΔEBD
Xét ΔABD vuông tại A và ΔEBD vuông tại E có:
BD là cạnh huyền chung
∠ ABD = ∠ EBD (gt)
Vậy Δ ABD = Δ EBD (cạnh huyền – góc nhọn) (1 điểm)
b) Chứng minh: ΔABE là tam giác đều
Ta có : ∠ BAE + ∠ EAC = 900 (ΔABC vuông tại A)
Mà ∠ BAE = 600(ΔABE đều) nên ∠EAC = 300
Trang 48Xét ΔEAC có ∠EAC = 300 và góc C = 300 nên ΔEAC cân tại E