Tổng hợp đề kiểm tra học kỳ 2 môn toán 7 Giúp các em rèn luyện kỹ năng giải đề, nắm vững các dạng toán về giá trị biểu thức, vẽ đồ thị hàm số, là tài liệu cho giáo viên, phu huynh và học sinh khối 7 nghiên cứu.
Đề khảo sát chất lượng học kì lớp Tốn có đáp án Phòng GD&ĐT Kỳ Sơn Vĩnh Bảo năm học 2017 – 2018 hay Dethikiemtra.com tổng hợp PHÒNG GD&ĐT KỲ SƠN ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ II NĂM HỌC 2017 – 2018 Mơn: Tốn lớp (Thời gian: 90 phút không kể thời gian giao đề) I Trắc nghiệm: (2điểm) Hãy chọn chữ đứng trước câu trả lời Giá trị đa thức Q = x2 -3y + 2z x = -3 ; y = ; z = : A 11 B -7 C D 2 Bậc đơn thức (- 2x3) 3x4y : A.3 B C D Bất đẳng thức tam giác có cạnh a,b,c là: A a + b > c B a – b > c C a + b ≥ c D a > b + c 4: Tam giác tam giác vng tam giác có độ dài ba cạnh sau: A cm ; cm ; cm B 3cm ; cm ; cm C cm ; cm ; cm D cm ; cm ; cm II Tự luận: ( 8điểm) 1: (1điểm) Theo dõi điểm kiểm tra miệng mơn tốn học sinh lớp 7A trường THCS sau năm học, người ta lập bảng sau: Điểm số 10 Tần số 10 a) Dấu hiệu điều tra gì? N= 40 b) Tính điểm trung bình kiểm tra miệng học sinh lớp7A ? 2: (2điểm) Cho đa thức: F(x) = 5x2 – + 3x + x2 – 5x3 G(x) = – 3x3 + 6x2 + 5x – 2x3 – x a) Thu gọn xếp hai đa thức F(x) G(x) theo lũy thừa giảm dần biến b) Tính: M(x) = F(x) – G(x); N(x) = F(x) + G(x) c) Tìm nghiệm đa thức M(x) 3: (1điểm) Cho vuông A, biết độ dài hai cạnh góc vng AB=3 cm AC=4 cm Tính chu vi 4: (2,5điểm) Cho tam giác ABC vuông A AB = AC Qua đỉnh A kẻ đường thẳng xy cho xy không cắt đoạn thẳng BC Kẻ BD CE vuông góc với xy ( D ∈ xy, E ∈ xy ).Chứng minh a) Góc DAB = Góc ACE b) ∆ABD = ∆CAE c) DE = BD + CE 5: (1,5điểm) a) Tìm giá trị đa thức A = 3x4 + 5x2y2 + 2y4 + 2y2, biết x2 + y2 = b) Chứng tỏ đa thức A(x) = 3x4 + x2 + 2018 khơng có nghiệm c) Xác định đa thức bậc P(x) = ax + b biết P(-1) = P(-2) = Đáp số hướng dẫn giải: I 1A; 2D; 3C; 4B II a, Điểm kiểm tra miệng môn tốn hs lớp 7A b, Điểm trung bình 6,85 a, Thu gọn: F(x) = – 5x3 + 6x2 + 3x – 1; G(x) = – 5x3 + 6x2+ 4x + b, Tìm được:M(x) = F(x) – G(x) = – x – ; N(x) = F(x) + G(x) = – 10x3 + 12x2 + 7x + c, Nghiệm đa thức M(x): x = – 3 ΔABC vng A, có BC2 = AC2 + AB2 (Theo đ/l py-ta-go) BC2 = 42 + 32 = 25 BC = cm Chu vi ΔABC là: + + = 12 cm a) A = 3x4 + 5x2y2 + 2y4 + 2y2 = 3x2(x2 + y2) + 2y2(x2 + y2) +2y2 = 3x2.2 + 2y2.2 + 2y2 = 6x2 + 6y2 = 6(x2 + y2) = 6.2 = 12 b) Ta thấy x4 ≥ 0; x2 ≥ => 3x4 + x2 + 2018 > với x Vậy đa thức A(x) khơng có nghiệm c) Tìm P(x) = -2x + ĐỀ KHẢO SÁT CHẤT LƯỢNG UBND HUYỆN VĨNH BẢO HỌC KÌ II PHÒNG GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO NĂM HỌC 2017–2018 MÔN: TOÁN (Thời gian: 90 phút không kể giao đề) (Đề thi gồm 01 trang) Bài (2.0điểm) Điểm kiểm tra mơn tốn học kì II 40 học sinh lớp 7A ghi lại bảng sau: 8 10 9 10 9 8 6 10 8 10 a) Dấu hiệu ? b) Lập bảng “tần số” tìm mốt dấu hiệu? c) Tính điểm trung bình cộng kiểm tra học kì II mơn tốn lớp 7A d) Vẽ biểu đồ đoạn thẳng kết kiểm tra học kì II mơn tốn bạn lớp 7A Bài (1,5điểm) Cho biểu thức A = [1/4x3y].[-2x3y5] a) Thu gọn biểu thức A; xác định hệ số bậc đơn thức vừa tìm b) Tính giá trị biểu thức A x = – 1; y = – Bài (2,0điểm) Cho đa thức: f(x) = 3x2 – 2x – x4 – 2x2 – 4x4 + g(x) = – x3 – 5x4 + 2x2+ 2x3 – + x2 a) Thu gọn xếp đa thức theo luỹ thừa giảm dần biến b) Tính f(x) + g(x) f(x) – g(x) c) Chứng tỏ x = nghiệm đa thức f(x)? Bài (3,5 điểm) Cho ∆ABC cân A (góc A < 900); đường cao BD; CE (D ∈AC; E ∈ AB) cắt H a) Chứng minh: ∆ ABD = ∆ b) D BHC tam giác gì, sao? c) So sánh đoạn HB HD? d) Trên tia đối tia EH lấy điểm N cho NH < HC; Trên tia đối tia DH lấy điểm M cho MH = NH Chứng minh đường thẳng BN; AH; CM đồng quy Bài (1,0 điểm) a) Cho a, b, c ≠ thỏa mãn a + b + c = TÝnh A = [1 + a/b][1 + b/c][1 + c/a] b) Cho (x – 4).f(x) = (x – 5).f(x + 2); Chứng tỏ f(x) có hai nghiệm? ———– Hết ———– Hướng dẫn: a) Dấu hiệu: “Điểm kiểm tra mơn tốn học kì II học sinh lớp 7A” b) Bảng tần số Giá trị (x) 10 Tần số (n) 2 10 N= 40 * M0 = c) d) học sinh tự vẽ a) b) a) f(x) = – 5x4 + x2 – 2x + g(x) = – 5x4 + 2x3+ 3x2 – b) c) Thay x = vào đa thức f(x) = x2 – 2x – 5x4 + Ta f(1) = 12 – 2.1 – 5.14 + = Vậy x = nghiệm đa thức f(x) a) Xét ΔABD ΔACE có: ∠ADB = ∠AEC = 900 (gt) BA = AC (gt) ∠BAC (chung) ⇒ ΔABD =ΔACE (cạnh huyền – góc nhọn) b) Có ΔABD =ΔACE ⇒ ∠ABD = ∠ACE (hai góc tương ứng) mặt khác: ∠ABC = ∠ACB (D ABC cân A ) ⇒ ABC – ABD =ACB – ACE ⇒ HBC = HCB ⇒ ΔBHC tam giác cân H c) Có ΔHDC vng D nên HD < HC mà HB = HC (ΔBHC cân H) ⇒ HD < HB d) Gọi I giao điểm BN CM * Xét ΔBNH ΔCMH có: BH = CH (ΔBHC cân H) ∠BHN = ∠CHM (đối đỉnh) NH = HM (gt) ΔBNH = ΔCMH (c.g.c) ⇒ ∠HBN = ∠HCM * Lại có: ∠HBC = ∠HCB (Chứng minh câu b) ⇒ ∠HBC + ∠HBN = ∠HCB + ∠HCM ⇒ ∠IBC = ∠ICB ⇒ IBC cân I ⇒ IB = IC (1) Mặt khác ta có: AB = AC (D ABC cân A) (2) HB = HC (D HBC cân H) (3) * Từ (1); (2) (3) Þ điểm I; A; H nằm đường trung trực BC ⇒ I; A; H thẳng hàng ⇒ đường thẳng BN; AH; CM đồng quy a) b) *Ta thấy x = ta có (4 – 4).f(4) = (4– 5).f(4 + 2) suy f(6) = hay x = nghiệm f(x) * Với x = ta có (5 – 4).f(5) = (5– 5).f(5 + 2)suy f(5) = hay x = nghiệm f(x) Vậy f(x) có hai nghiệm ĐỀ KIỂM TRA HỌC KÌ II NĂM HỌC 2017 – 2018 MƠN: TỐN – LỚP Thời gian làm 90 phút Câu : (1,5điểm) Số cân nặng học sinh (tính tròn đến kg) lớp ghi lại sau: 32 36 30 32 32 36 28 30 31 28 30 28 32 36 45 30 31 30 36 32 32 30 32 31 45 30 31 31 32 31 a) Dấu hiệu gì? Số giá trị dấu hiệu? b) Lập bảng “Tần số” c) Tính số trung bình cộng (làm tròn đến chữ số thập phân thứ nhất) tìm mốt dấu hiệu Câu : (1,0điểm) Cho đơn thức: A = (-2/17 x3y5) 34/5 x2y a) Thu gọn A, tìm bậc đơn thức A thu b) Tính giá trị đơn thức thu x = -1; y = -1 Câu 3: (2,0điểm) Cho hai đa thức: P(x) = x5 – 2x2 + 7x4 – 9x3 – ¼ x; Q(x) = 5x4 – x5 + 4x2 – 2x3 – 1/4 a) Sắp xếp hạng tử đa thức theo luỹ thừa giảm biến b) Tính P() + Q() P() – Q() Câu4: (1,0 điểm) Tìm nghiệm đa thức sau: Bài (1đ) a) Khi a gọi nghiệm đa thức Q(x) ? b) Tìm nghiệm đa thức: Q(x) = 2x+ 3x Bài (3,5đ) Cho tam giác ABC vuông B, vẽ trung tuyến AM Trên tia đối Tia MA lấy điểm E cho ME = MA Chứng minh rằng: a) ΔAMB = ΔEMC b) AC > CE c) ∠BAM = ∠MEC d) Biết AM = 20dm; BC = 24dm Tính AB = ? —— HẾT——ĐÁP ÁN KIỂM TRA HỌC KÌ II NĂM HỌC 2015 – 2016 MƠN: TOÁN Bài a) Dấu hiệu điểm số đạt xạ thủ sau lần bắn súng Có 30 giá trị b) Bảng tần số Điểm số x 10 Tần số (n) 13 Xạ thủ bắn 30 phát súng Điểm số cao 10; điểm số thấp Điểm số xạ thủ bắn đạt nhiều có tần số 13 Điểm số xạ thủ bắn đạt thấp có tần số c) Số trung bình dấu hiệu N = 30 Bài (2đ) a) Tính P + Q b) Tính P – Q c) Khi x = ; y = 1/2 Thì Bài (1,5đ) a) – Tính kết -1/10x3y5 – Chỉ hệ số tìm bậc b) Vì │x-3 │ ≥ với ∀ x ; y2 ≥ với ∀ y nên: A = │x-3 │ + y2 – 10 ≥ -10 Do A có GTNN -10 x – = ⇒ x = y = Bài (1đ) a) Nếu x = a đa thức Q(x) có giá trị ta nói a x = a nghiệm đa thức Q(x) b) Tìm nghiệm đa thức Q(x) = 2x+ 3x Ta có: 2x+ 3x = => x(2x + 3) Vậy: x = x = – 1,5 nghiệm đa thức Q(x) Bài (3,5đ) a) ΔABM = ΔECM Xét ΔABM ΔECM có MB = MC (do AM trung tuyến) ∠ AMB = ∠ EMC (đối đỉnh) MA = ME (gt) ⇒ ΔABM = ΔECM (c – g – c) b) AC > EC Ta có: ΔABC vng B ⇒ AC > AB Mà AB = EC (do ΔABM = ΔECM) ⇒ AC > EC c) ∠BAM = ∠CAM Ta có: AC > EC ⇒ ∠CEM = ∠CAM mà ∠CEM = ∠BAM ⇒ ∠BAM = ∠CAM d) Tính AB = ? Ta có: BM = ½ BC (t/c đường trung tuyến) ⇒ BM = 12dm Trong vuông ABM có: Đề thi học kì Tốn lớp năm học 2015 – 2016 đề thi học kì Tốn 7: Tìm nghiệm đa thức sau: x – 1/2x2 MÔN: TOÁN – LỚP NĂM HỌC 2015 – 2016 Thời gian làm 90 phút Bài 1: (2 điểm) Điểm kiểm tra học kỳ I Toán học sinh lớp 7A thầy giáo ghi lại sau: a) Tính số trung bình cộng điểm kiểm tra học kỳ I lớp 7A ? b) Vẽ biểu đồ đoạn thẳng Bài 2: (2 điểm) Cho đa thức M = 3x5y3 – 4x4y3 + 2x4y3 + 7xy2– 3x5y3 a) Thu gọn đa thức M tìm bậc đa thức vừa tìm được? b) Tính giá trị đa thức M x = y = – ? Bài 3: (2 điểm) Cho hai đa thức: P(x) = 8x5 + 7x – 6x2 – 3x5 + 2x2 + 15 Q(x) = 4x5 + 3x – 2x2 + x5 – 2x2 + a) Thu gọn xếp hai đa thức theo lũy thừa giảm dần biến ? b) Tìm nghiệm đa thức P(x) – Q(x) ? Bài 4: (3 điểm) Cho tam giác ABC vuông A Trên tia đối tia AB lấy điểm K cho BK = BC Vẽ KH vng góc với BC H cắt AC E a) Vẽ hình ghi GT – KL ? b) KH = AC c) BE tia phân giác góc ABC ? d) AE < EC ? Bài 5: (1 điểm) a) Tìm nghiệm đa thức sau: x – 1/2x2 b) Cho biết (x – 1).f(x) = (x + 4) f(x + 8) với x Chứng minh f(x) có hai nghiệm ĐÁP ÁN ĐỀ KTRA HỌC KÌ II NĂM HỌC 2015 – 2016 Bài Đáp án điểm 0,25 – Viết công thức: Bài 1: đ 0,5 đ a 0,25 đ b – Vẽ hai trục: trục thẳng đứng (n), trục nằm ngang (x) lấy đơn vị trục – Biểu diễn đầy đủ biểu đồ đoạn thẳng 0,25 đ 0,75 đ M = (3x y – 3x y ) + (- 4x y + 2x y ) + 7xy Bài 2: a 4 0,25 đ = – 2x4y3 + 7xy2 0,5 đ – Bậc đa thức M 0,25 đ 0,25 đ b – Thay x = 1; y = -1 vào biểu thức, ta có: 0,25 M = – 2.14.(-1)3 + 7.1.(-1)2 đ M= 0,25 đ – Tại x = 1; y = -1 giá trị biểu thức 0,25 đ Bài 3: a b – Thu gọn xếp được: P(x) = 5x5 – 4x2 + 7x + 15 0,5 đ Q(x) = 5x5 – 4x2 + 3x + 0,5 đ – Tính được: P(x) – Q(x) = (5x5 – 4x2 + 7x + 15) – (5x5– 4x2 + 0,25 3x + 8) đ = (5x5 – 5x5) + (- 4x2 + 4x2) + (7x – 3x) + (15 – 8) 0,25 đ = 4x + – Cho P(x) – Q(x) = 4x + = 0,25 4x x = -7 = -7/4 Vậy nghiệm đa thức P(x) – Q(x) x = -7/4 đ 0,25 đ (GT) Δ ABC vuông A Bài 4: BK = BC KH ⊥ BC (H ∈BC) 0,5 đ AC ∩ KH E (KL) a/ AC = KH b/BE phân giác c/ AE < EC 0,25 Xét hai tam giác vuông ABC HBK Có: BC = BK (gt); ∠B chung a Do đó: (cạnh huyền, góc nhọn) Suy ra: AC = HK (hai cạnh tương ứng) b Xét hai tam giác vuông ABE HBE đ 0,25 đ 0,25 đ 0,25 Có: AB = HB (vì ΔABC =ΔHBK) đ BE: cạnh chung Do đó: Δ ABE = Δ HBE (cạnh huyền, cạnh góc vng) Suy ra: ∠ ABE = ∠ HBE (hai góc tương ứng) Vậy: BE tia phân giác góc B 0,25 đ 0,25 đ 0,25 đ 0,25 đ c Từ Δ ABE = Δ HBE (c/m câu b)⇒ EA = EH (1) 0,25 Mặt khác: ΔHEC vuông H nên cạnh EC > EH đ (2) 0,25 Từ (1) (2), suy ra: AE < EC đ 0,25 – Cho đa thức: x – 1/2 x2 = Bài 5: a đ – Phân tích được: x(1 – 1/2x) = – suy ra: x = hoặc: – 1/2x = ⇒ x = – Vậy nghiệm đa thức cho x = 0; x = 0,25 đ b Cho biết (x – 1).f(x) = (x + 4) f(x + 8) với x Chứng minh f(x) có hai nghiệm Vì (x – 1).f(x) = (x + 4) f(x + 8) với x nên ta có: + Khi x = 0.f(1) = (1 + 4).f(1 + 8) ⇒ = f(9) ⇒ f(9) = ⇒ x = nghiệm f(x) + Khi x= – (- – 1).f(-4) = f(-4 + 8) ⇒ -5.f(-4) = 0.f(4) ⇒ f(-4) = ⇒ x= – nghiệm f(x) Vậy f(x) có hai nghiệm – (đpcm) Mời thầy cô em tham khảo Đề thi học kì lớp mơn Toán: Chứng minh đa thức Q(x) = x4 +3x2 +1 khơng có nghiệm với giá trị x PHÒNG GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO TÂN CHÂU ĐỀ KIỂM TRA HỌC KÌ MƠN: TỐN – LỚP Năm học 2015 – 2016 Thời gian làm 90 phút I- LÝ THUYẾT (2điểm) 1:(1điểm) Thế hai đơn thức đồng dạng với ? cho ví dụ 2�1 điểm) a Phát biểu định lí Pytago thuận ? b Áp dụng: Cho ΔABC vuông A, biết AB = 6cm, AC = cm Tính BC = ? II-BÀI TẬP: (8 điểm) Bài 1: (1điểm) Thống kê số lỗi tả tập làm văn 30 học sinh lớp 7A ghi lại sau: 2 5 5 5 5 3 a) Lập bảng tần số b)Tính số trung bình cộng Bài (1 điểm) Cho đa thức A = xy3 + 5xy3 – 7xy3 a) Rút gọn A b) Tính giá trị A biết x = y = -1 Bài 3: (2điểm) Cho hai đa thức sau: P(x) = 4x4 – 2x3 – 7x2 + 2x + 1/3 Q(x) = x4 + 3x3 – 6x2 –x – 1/4 a) Tính P(x) + Q(x) b) Tính P(x) – Q(x) Bài 4: (1 điểm) a) Tìm nghiệm đa thức sau : A(x) = -3x + b) Chứng minh đa thức Q(x) = x4 +3x2 +1 khơng có nghiệm với giá trị x Bài 5: (3 điểm) Cho tam giác ABC vng A, có ∠B = 600 AB = 5cm Tia phân giác góc B cắt AC D.Kẻ DE vng góc với BC E a) Chứng minh: ΔABD = ΔEBD b) Chứng minh: ΔABE tam giác c) Tính độ dài cạnh BC HƯỚNG DẪN CHẤM KIỂM TRA HỌC KỲ II NĂM HỌC 2015-2016 I-Lý thuyết: (2 điểm) 1: – Hai đơn thức đồng dạng hai đơn thức có hệ số khác có phần biến (0,5 điểm) – Học sinh nêu ví dụ hai đơn thức đồng dạng (0,5 điểm) 2: a) – Phát biểu định lí Pytago thuận (0,5 điểm) b) – Tính BC = 10 cm (0,5 điểm) II-Bài tập: (8 điểm) Bài 1: a) Bảng “tần số”: (0,5 điểm) Số lỗi tả (x) Tần số (n) 6 b) Số trung bình cộng: (0,5 điểm) N =30 Bài 2: Cho đa thức A = xy3 + 5xy3 – 7xy3 a) Rút gọn: A = xy3 + 5xy3 – 7xy3 = – xy3 b) Giá trị A x = y = -1 A= -2.(-1)3 = Bài 3: điểm điểm Bài 4: a) Cho A(x) = -3x + = ⇔ -3x = – ⇔ x =2 Vậy x=2 nghiệm đa thức A(x) = -3x + b) Ta có x4 ≥ với giá trị x ; 3x2 ≥ với giá trị x => x4 +3x2 ≥ với giá trị x => x4 +3x2 +1>0 với giá trị x Vậy đa thức Q(x) = x4 +3x2 +1 khơng có nghiệm với giá trị x Bài Vẽ hình ghi giả thiết kết luận 0,5 điểm a) Chứng minh: ΔABD = ΔEBD Xét ΔABD vuông A ΔEBD vng E có: BD cạnh huyền chung ∠ ABD = ∠ EBD (gt) Vậy Δ ABD = Δ EBD (cạnh huyền – góc nhọn) (1 điểm) b) Chứng minh: ΔABE tam giác Ta có ΔABD = ΔEBD (cmt) =>AB = BE mà ∠B = 600 (gt) Vậy ΔABE có AB = BE ∠B = 600 nên ΔABE (1 điểm) c) Tính độ dài cạnh BC Ta có : Trong Δ ABC vng A có ∠A + ∠B + ∠C = 180º Mà ∠A = 90º; ∠B = 60º (gt) => ∠C = 300 Ta có : ∠ BAE + ∠ EAC = 900 (ΔABC vuông A) Mà ∠ BAE = 600(ΔABE đều) nên ∠EAC = 300 Xét ΔEAC có ∠EAC = 300 góc C = 300 nên ΔEAC cân E ⇒ EA = EC mà EA = AB = EB = 5cm Do EC = 5cm Vậy BC = EB + EC = 5cm + 5cm = 10cm (Học sinh làm cách khác đạt điểm tối đa) ... thấy x = ta có (4 – 4).f(4) = (4 – 5).f(4 + 2) suy f(6) = hay x = nghiệm f(x) * Với x = ta có (5 – 4).f(5) = (5 – 5).f(5 + 2)suy f(5) = hay x = nghiệm f(x) Vậy f(x) có hai nghiệm ĐỀ KIỂM TRA HỌC KÌ... P(-1) + P(-2) = (a – b + c) + (4 a – 2b + c) = 5a – 3b + 2c = Þ P(-1) = – P(-2) Do P(-1).P(-2) = – [P(-2)]2 ≤ Vậy P(-1).P(-2) ≤ Thanh Hóa: Đề thi học kì lớp mơn Tốn 20 17 (có đáp án) Bài 1: (2 ,0 điểm)... thức P(x) = 5x3 – 3x + – x Q(x) = -5x3 + 2x – + 2x – x2 – a Thu gọn hai đa thức P(x) Q(x) b Tìm đa thức M(x) = P(x) + Q(x) N(x) = P(x) – Q(x) c)Tìm nghiệm đa thức M(x) 3: (3 ,0 điểm).Cho ABC có AB