Thiquocgia.vn đã và đang nhận được khá nhiều câu hỏi của các bạn về cách đạt 8 điểm môn toán trong kì thi THPTQG 2018 sắp tới. Và một trong những câu trả lời chính là chăm chỉ làm bài tập vận dung từ thấp đến cao để
Edited with the trial version of Foxit Advanced PDF Editor To remove this notice, visit: www.foxitsoftware.com/shopping PHẦN : ĐỀ BÀI Câu 1.1 Đường thẳng qua điểm cực trị đồ thị hàm số y x2 x hợp x 1 B S=2 C.S=3 D.S=1 c0 A S=1,5 với trục tọa độ tam giác có diện tích S : a 3 D 144 a 3 C 96 a 3 B 124 B m C.m0 uO n A m Th Câu 1.3 Tìm m để phương trình e2 x me x m có nghiệm iD a 3 A 216 Ho Câu 1.2 Khối cầu nội tiếp hình tứ diện có cạnh a thể tích khới cầu : Câu 1.4 Giá trị tham sớ m để diện tích hình phẳng giới hạn đồ thị hàm số ie y 3x2 2mx m2 , trục hoành, trục tung và đường thẳng x = đạt giá trị nhỏ iL là: s/ Ta A m = B m = C m = -1 D m = - Câu 1.5 Phương trình nào sau khơng phải là phương trình hình chiếu vng x 2t ' C y 3t ', t ' R z om /g x 4t ' B y 2 6t ', t ' R z c x 2t ' A y 3t ' , t ' R z ro up x 2t góc đường thẳng d: y 2 3t , t R mặt phẳng (Oxy) : z t D ce bo ok x 2t ' y 3t ', t ' R z Câu 1.6 Gọi A, B, C là điểm biểu diễn số phức : ww w fa i; (1 i)(1 2i); A B 2 6i Diện tích tam giác ABC : 3i C 5 D Câu 2.1 Cho hàm số y x3 x 1 m x m có đồ thị C Giá trị m C cắt trục hồnh điểm phân biệt x1 , x2 , x3 cho x12 x22 x32 Edited with the trial version of Foxit Advanced PDF Editor To remove this notice, visit: www.foxitsoftware.com/shopping m A m 1 4 D m C m B m Câu 2.2 Cho lăng trụ ABC.A'B'C' có đáy là tam giác cạnh a Hình chiếu vng góc điểm A' lên mặt phẳng (ABC) trùng với trọng tâm tam giá ABC Biết c0 khoảng cách hai đường thẳng AA' BC a Khi thể tích khới Ho a3 C x Câu 2.3 Phương trình x 3 a3 3 D a3 24 iD B Th a3 12 m (1) có nghiệm khi: uO n A lăng trụ B m ;5 ie A m ;5 D m 2; Ta iL C m 2; s/ up Câu 2.4 Tính I e3 x sin xdx 1 32 B I e 2 ro 1 32 A I e 2 om /g C I e 3 D I e 3 Câu 2.5 Trong không gian tọa độ Oxyz , cho điểm A(0;1;1), B(1;0; 3), C(1; 2; 3) mặt ok c cầu (S) có phương trình: x2 y2 z2 x 2z Tìm tọa độ điểm D mặt cầu (S) cho tứ diện ABCD có thể tích lớn 7 A D 1; 0;1 bo ce fa Câu 2.6 ww w z i z A Tính 1 1 5 B D ; ; 3 tổng 1 z i C D ; ; 3 mô-đun tất nghiệm D D(1; - 1; 0) phương trình: B C.6 D Câu 3.1 Cho hàm số y x m 3x m2 1 Gọi M là điểm cực đại đồ thị hàm số 1 ứng với giá trị m thích hợp đồng thời là điểm cực tiểu đồ thị hàm số 1 ứng với giá trị khác m Số điểm M thỏa mãn yêu cầu đề là: Edited with the trial version of Foxit Advanced PDF Editor To remove this notice, visit: www.foxitsoftware.com/shopping A.1 B C.3 D.0 Câu 3.2 Cho tứ diện ABCD với BC a ,các cạnh lại a góc BC, AD Giả sử hình cầu đường IJ kính tiếp xúc với CD Giá trị cos là: C 3 D 2 3 oc B iH A 01 tạo hai mặt phẳng ABC BCD Gọi I,J là trung điểm cạnh B.1 C.6 D.3 nT A.0 hi Da Câu 3.3 Cho x, y, z số thực thỏa mãn 2x 3y 6 z Giá trị biểu thức M xy yz xz là: uO Câu 3.4 Gọi S a diện tích hình phẳng giới hạn đồ thị hàm số y e2 x 2e x , trục ie Ox và đường thẳng x a với a ln Kết giới hạn lim Sa là: B.2 C.3 Ta A.1 iL a Câu 3.5 Trong không gian Oxyz, cho điểm D.4 A 1,0, 1 mặt phẳng s/ P : x y z Mặt cầu S có tâm I nằm mặt phẳng P , qua điểm A up gốc tọa độ O cho chu vi tam giác OIA Phương trình mặt cầu S là: 2 /g ro A x y 2 z 1 x 2 y 2 z 1 2 B x y 2 z 1 x 1 y 2 z 2 2 om 2 2 C x y 2 z 1 x y 2 z 1 2 2 c 2 2 2 bo ok D x y 2 z 1 x 1 y 2 z 2 ce Câu 3.6 Cho z sớ phức có mơ đun 2017 w số phức thỏa mãn fa 1 Mô đun số phức w z w zw ww w A.2015 B.1 C.2017 D.0 Câu 4.1 Một công ty muốn làm đường ống dẫn từ điểm đảo A bờ đến điểm B đảo Hòn đảo cách bờ biển B 6km Giá để xây đường ống bờ 50.000USD km, biển 6km 130.000USD km để xây nước B’ là điểm bờ biển cho BB’ vng góc với bờ biển Khoảng cách từ A đến B’ 9km Vị B' bờ biển 9km A Edited with the trial version of Foxit Advanced PDF Editor To remove this notice, visit: www.foxitsoftware.com/shopping trí C đoạn AB’ cho nới ớng theo ACB sớ tiền Khi C cách A đoạn bằng: A 6.5km B 6km D.9km C 0km c0 Câu 4.2 S K B.2 C D Khơng đủ kiện để tính uO n A.1 Th iD BC= a, BAC 60o Gọi H, K hình chiếu A lên SB SC Mặt cầu qua điểm A, B, C, H, K có bán kính bằng: Ho Cho hình chóp SABC với SA vng góc với mặt phẳng (ABC) C 600 ie Câu 4.3 Cho a log b log c log , với a, b c số H A B s/ Ta iL hữu tỷ Các khẳng định sau đây, khẳng định nào đúng? A a b B a b C b a D c a b Câu 4.4 ro up Một khới cầu có bán kính 5dm, người ta cắt bỏ phần mặt phẳng vng góc bán kính và cách tâm 3dm để làm lu đựng Tính thể tích mà lu chứa D 43 (dm3) 3dm c 100 (dm3) B 41 (dm3) 5dm ok C om /g A 132 (dm3) ce bo 3dm ww w fa Câu 4.5 Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho hai điểm M (0; 1;2) N ( 1;1; 3) Mặt phẳng (P) qua M, N cho khoảng cách từ K 0; 0;2 đến (P) đạt giá trị lớn (P) có vectơ pháp tuyến là: A (1;1; 1) B (1; 1;1) C (1; 2;1) D (2; 1;1) Câu 4.6 Cho số phức z thoả mãn điều kiện z 3i Tìm giá trị nhỏ z A 13 B C 13 D Edited with the trial version of Foxit Advanced PDF Editor To remove this notice, visit: www.foxitsoftware.com/shopping y x3 3mx2 3m Với giá trị nào m đồ thị hàm sớ Câu 5.1 Cho hàm sớ cho có cực đại và cực tiểu đối xứng qua đường thẳng d : x y 74 C m D m 1 Câu 5.2 Cho hình chóp S.ABC có đáy là tam giác cạnh a, góc SC B m 2 c0 A m a Tính khoảng cách đường thẳng SA BC: a 210 30 B a 210 20 C a 210 45 uO n A Th iD 2HB.Biết CH Ho mp(ABC) 45 Hình chiếu S lên mp(ABC) là điểm H thuộc AB cho HA = D a 210 15 Câu 5.3 Cho phương trình 5x 2 mx2 52 x 4 mx2 x2 2mx m Tìm m để phương ie iL B m1 s/ m0 ro up A Ta trình vơ nghiệm? B 2ln 0 m1 x ln(x 2) x2 m D m trục hoành là: C D 2ln ok c A ln om /g Câu 5.4 Diện tích hình phẳng giới hạn y C bo Câu 5.5 Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho hai điểm A(1;2;2), B(5;4;4) ce mặt phẳng (P): 2x + y – z + =0 Tọa độ điểm M nằm (P) saocho MA2 + MB2 w fa nhỏ là: ww A (-1;3;2) B (2;1;-11) C.(-1;1;5) Câu 5.6 Sớ phức z có mơ đun lớn thỏa mãn điều kiện Z 1 i 2i 13 là: D(1;-1;7) Edited with the trial version of Foxit Advanced PDF Editor To remove this notice, visit: www.foxitsoftware.com/shopping A z 3i B z i 2 C z i 2 D z 15 i 4 Câu 6.1 Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz cho A(2; 1;6), B( 1;2;4) và I( 1; 3;2) Ho c0 Phương trình mặt phẳng (P) qua A, B cho khoảng cách từ I đến (P) lớn B 3x 7y 6z 35 Th iD A 3x 7y 6z 35 D 3x 7y 6z 35 uO n C 3x 7y 6z 35 ie Câu 6.2 Tìm m để đồ thị hàm sớ y x 3mx có hai điểm cực trị A, B cho B m 1 phức w z z om /g B ro A z i i Tìm phần thực phần ảo số z 1 up Câu 6.3 Cho số phức z thoả mãn D m 3 Ta C m 5 s/ A m 2 iL tam giác OAB có diện tích (O gớc tọa độ) C D Câu 6.4 Cho hình chóp S.ABC có đường thẳng SA vng góc với mặt phẳng c (ABC), tam giác ABC là tam giác cạnh a, SB=2a Khoảng cách từ trọng bo ok tâm G tam giác ABC đến mặt phẳng (SBC) là fa ce A d (G;( SBC )) ww w C d (G;( SBC )) a 15 16 a 15 B d (G;( SBC )) a 15 15 D d (G;( SBC )) a 15 Câu 6.5 Cho hình chóp S.ABC có SA vng góc với mặt phẳng (ABC), SA=AC=5a, AB=a, BAC 1200 Khoảng cách từ A đến mặt phẳng (SBC) A 381 a 127 B 381 a 127 Edited with the trial version of Foxit Advanced PDF Editor To remove this notice, visit: www.foxitsoftware.com/shopping C 381 a 27 D a 74 Câu 6.6 Cho hình chóp tam giác S.ABC có đường thẳng SA vng góc với mặt phẳng (ABC), AB=2a, AC=3a, BC=4a Góc mặt phẳng (SBC) mặt phẳng 45 3a D V 32 Ho 45 3a C V 3a3 B V 32 uO n Th iD 3a A V 32 c0 (ABC) 600 Thể tích khới chóp S.ABC up s/ Ta iL ie Câu 7.1 Một người thợ xây, ḿn xây dựng bồn chứa nước hình trụ trịn với thể tích 150m3 (như hình vẽ bên) Đáy làm bê tông , thành làm tôn bề làm bằng nhơm Tính chi phí thấp để bồn chứa nước (làm trịn đến hàng nghìn) Biết giá thành vật liệu sau: bê tông 100 nghìn đồng m2 , tơn 90 m2 nhơm 120 nghìn đồng m2 A 15037000 đồng B 15038000 đồng C 15039000 đồng D 15040000 đồng A m m2x 1 2m 1 om /g nghiệm ;0 : ro Câu 7.2 Tìm tất giá trị tham số m cho bất phương trình sau có tập c B m 3 x x 2 D m C m 2 ok Câu 7.3 Một vật di chuyển với gia tốc a t 20 1 2t m / s Khi t vận bo tớc vật 30m / s Tính quảng đường vật di chủn sau giây (làm trịn kết ce đến chữ số hàng đơn vị) fa A S 106m B S 107m C S 108m D S 109m ww w Câu 7.4 Cho số phức z thỏa mãn z Tìm tổng giá trị lớn giá trị nhỏ biểu thức P A z i z B C D Câu 7.5 Cho hình chóp S ABC , có đáy ABC là tam giác cạnh a Các mặt bên SAB , SAC , SBC tạo với đáy góc 300 , 450 ,600 Tính thể Edited with the trial version of Foxit Advanced PDF Editor To remove this notice, visit: www.foxitsoftware.com/shopping tích V khới chóp S ABC Biết hình chiếu vng góc S mặt phẳng ABC nằm bên tam giác ABC a3 4 B V a3 4 a3 C V 4 D V a3 4 Ho c0 A V Câu 7.6 Trong không gian tọa độ Oxyz , cho tám điểm A 2; 2;0 , B 3; 2;0 , iD C 3;3;0 , D 2;3;0 , M 2; 2;5 , N 2; 2;5 , P 3; 2;5 , Q 2;3;5 Hỏi hình đa B C uO n A Th diện tạo tám điểm cho có mặt đới xứng D.9 ie Câu 8.1 Để phương trình: 8cos4 x cos2 x m với x [0; ] có nghiệm giá 81 32 B m Ta B.1 om /g A 3x x2 ro up Câu 8.2 Sớ nghiệm phương trình: 9x C m s/ A m iL trị m 81 32 D m 2x 2 C.2 D.3 c Câu 8.3 Cho I e x s inxdx Giá trị I ok ce bo e2 e A I w ww A z=i thỏa mãn Để P B z 2i e2 C I fa Câu 8.4 Cho số phức z e2 e B I C z z D I e e i z đạt giá trị nhỏ z 2 i D z Câu 8.5 Người ta cắt tờ giấy hình vng cạnh để gấp thành hình chóp tứ giác cho bớn đỉnh hình vng dán lại thành đỉnh hình chóp Để thể tích khới chóp lớn cạnh đáy hình chóp là Edited with the trial version of Foxit Advanced PDF Editor To remove this notice, visit: www.foxitsoftware.com/shopping 2 2 B x C x 2 D x 5 Câu 8.6 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai điểm A(-3; 5; -5), B(5; -3; 7) A x mặt phẳng (P): x + y + z - = 0.Điểm M(x; y; z) mặt phẳng (P) cho B C D.3 c0 A MA2 + MB2 đạt giá trị nhỏ Tổng (x+y+z) có giá trị Ho Câu 9.1 Cho tam giác ABC cạnh a Người ta dựng hình chữ nhật MNPQ có cạnh MN nằm cạnh BC, hai đỉnh P Q theo thứ tự nằm hai B a C Th a D a uO n A iD cạnh AC AB tam giác Xác định giá trị lớn hình chữ nhật đó? Câu 9.2 Cho hình chóp tứ giác S.ABCD có đáy là hình vng ABCD cạnh a, iL ie góc mặt bên mặt phẳng đáy là thoả mãn cos = Mặt phẳng P qua Ta AC vuông góc với mặt phẳng SAD chia khới chóp S.ABCD thành hai khối đa B 0,13 C 0,7 D 0,9 ro up A 0,11 s/ diện Tỉ lệ thể tích hai khối đa diện gần với giá trị giá trị sau om /g Câu 9.3 Cho biết chu kì bán hủy chất phóng xạ Plutôni Pu239 là 24360 năm (tức lượng Pu239 sau 24360 năm phân hủy cịn lại nửa) Sự phân hủy c tính theo cơng thức S = Aert, A là lượng chất phóng xạ ban đầu, r ok tỉ lệ phân hủy hàng năm (r0) tính góc hai đường thẳng AB, CD bao nhiêu? 0 D 30 ie AT H uO n c A 45 B 90 C 60 Hướng dẫn giải: Gọi H là hình chiếu C lên mặt phẳng (ABD) Đặt CH b Khi ta chứng minh b x Khi AHBD là hình vng iD CD 2a x Biết Th AC a x AD a , tam giác ABC cân C, om Câu 38.2 (Thể tích – mặt cầu – mặt nón – mặt trụ) Cho tứ diện ABCD có tam giác ABD vng cân D, c0 Khảo sát và vẽ đồ thị hàm số iL 900 logu 2017 k 1 logu 2017 logu 2017 k 1 k 1 k log u 2017 log u 2017 k k 1 ce logu 2017 k log u 2017 log u 2017 k 1 k k 1 k k 1 log u 2017 log u 2017 log u 2017 log u 2017 logu 2017 log u 2017 w w k 1 up log u 2017 log u 2017 bo logu 2017 k 1 k 1 w logu 2017 k 1 D logu 2017 log u 2017 k k 1 C k /g k 1 k 1 om logu 2017 log u 2017 log u 2017 V B M k 1 ro logu 2017 c A N đúng? k k 1 fa Hướng dẫn giải: un là cấp số nhân nên uk2 uk 1.uk 1 w Vì 2log 2017 uk log 2017 uk 1 log 2017 uk 1 ww s/ un là cấp số nhân với số hạng tổng quát un 0; un Khi khẳng định nào sau là ok Cho Ta Suy AB vng góc với CD Vậy góc AB, CD Câu 38.3 (Mũ – Lôgarit) Edited with the trial version of Foxit Advanced PDF Editor To remove this notice, visit: www.foxitsoftware.com/shopping 143 1 1 log u 2017 log u 2017 log u 2017 log u 2017 k 1 k log u 2017 k 1 log u 2017 k 1 k log u 2017 log u 2017 k 1 k log u 2017 log u 2017 k 1 c0 k 1 k 20 D m Th C m Hướng dẫn giải: x4 x2 m (*) 2 Đặt x t ; t , phương trình trở thành: t 4t m (**) t1 s/ Ta là hai nghiệm dương phân biệt (**) Do ĐTHS hàm bậc nhận Oy làm trục đối xứng nên t2 ; t1 ; t1 ; t2 với t1 ; t2 , t1 t2 iL Để S>0, S’>0 0