toán vận dụng, vận dụng cao chương hàm số ôn thi thptqg 2022 có đáp án chi tiết

SƯU TẦM VÀ PHÁT TRIỂN ĐỀ THI THPTQG 2021 – GV VŨ HỒNG SƠN TỐN VD VDC – ƠN THI THPTQG 2022 CHƯƠNG HÀM SỐ f  x Câu 1: [Mức độ 3] Cho hàm số , đồ thị hàm số Giá y f�  x trị đường cong hình bên nhỏ g  x  f   2x   6x 1 hàm số đoạn �3 �  ;2 � �2 � � f  2  A f  3  11 Câu [Mức độ 3] Cho hàm số f  x , đồ thị hàm số bên Giá trị lớn hàm số A f    B Câu [Mức độ 3] Cho hàm số cho hình vẽ y  f  x Giá trị nhỏ hàm số y  f ' x g  x   f  x  3  x  x f    B D f  4 f  2   C đường cong hình 7� � ; � � đoạn �2 �bằng �5 � f � � D �2 � f  2  C y  f ' x liên tục R đồ thị hàm số g  x   x  f  3x  đoạn  2; 2 SƯU TẦM VÀ PHÁT TRIỂN ĐỀ THI THPTQG 2021 – GV VŨ HỒNG SƠN A 12  f  6  B 2  f  1 C  f  2 D 12  f   � Câu [Mức độ 3] Cho hàm số f  x  , đồ thị hàm số y  f  x  đường cong hình bên Giá trị lớn hàm số g  x  f  2x   8x3  4x đoạn f  1  f  1  �1 1�  ; � �2 2� �bằng A f   B C D f  3 ( x) có đồ thị Câu [Mức độ 3] Cho hàm số f ( x ) có đạo hàm liên tục � Hàm số f � đường cong hình vẽ � 1� 1; � � Giá trị nhỏ hàm số g ( x)  f (2 x  x)  x  x đoạn � �là A f  1  �1 � f � � B �8 � Câu [Mức độ 3] Cho hàm số hình vẽ y  f  x C f  3  � 1� f�  � 8� � D y f�  x  cho liên tục � đồ thị hàm số SƯU TẦM VÀ PHÁT TRIỂN ĐỀ THI THPTQG 2021 – GV VŨ HỒNG SƠN � 3� 2; � � g x  2x  f  2x Giá trị nhỏ hàm số   đoạn � �là A  f  3 B  f  6 C 4  f  4   D �4 � f �� �3 � Câu [Mức độ 3] Cho hàm số f ( x) , đồ thị hàm số y  f '( x) đường cong hình bên 1;1 Giá trị nhỏ hàm số g ( x)  f (3 x)  x đoạn  A f (2)  B f (3)  f  x Câu [Mức độ 3] Cho hàm số , đồ thị hàm số bên Giá trị lớn hàm số A f  3  16 B Câu [Mức độ 3] Cho hàm số y f�  x g  x   f  x    x  1 f  0  y  f  x C có đồ thị D f (3)  C f (0) f�  x đường cong hình đoạn f  3  hình vẽ  3;3 là: D f  1  SƯU TẦM VÀ PHÁT TRIỂN ĐỀ THI THPTQG 2021 – GV VŨ HỒNG SƠN g  x   f  x   x3  x  1; 2 Giá trị lớn hàm số đoạn  A f  1  B f  1  C f  2  D  f x f' x y  f ' x Câu 10 [Mức độ 3] Cho hàm số   có đạo hàm   Đồ thị hàm số cho hình vẽ đây: Biết f  1  f    f  1  f   y  f  x A Giá trị nhỏ giá trị lớn hàm số 1; 2 đoạn  f  0 ; f   B Câu 11 [Mức độ 3] Cho hàm số f  2 ; f  0 y  f  x C f  1 ; f  1 , đồ thị hàm số hình bên Giá trị nhỏ hàm số D y f�  x g  x   f  2x   x2  2x  f  1 ; f   đường cong �3 �  ;0 � � đoạn � �bằng SƯU TẦM VÀ PHÁT TRIỂN ĐỀ THI THPTQG 2021 – GV VŨ HỒNG SƠN A f  2  B Câu 12 [Mức độ 3] Cho hàm số f  3  y  f  x Tìm giá trị lớn hàm số A f  1  B Câu 13 [Mức độ 3] Cho hàm số C f  0 1 Biết bảng xét dấu D f ' x g  x   f  x  x   3x2  x  f  2  f  x   ax  bx  c C f (2)  f  3 sau  0; 2 D f  1  có đồ thị hình vẽ g  x   f  x   2a  Gọi M , m giá trị lớn giá trị nhỏ y  g  x 2; 2 a � 0; 2021 hàm số  Có giá trị nguyên để M  m không vượt Đặt A 2020 B D 1010 y f�  x   có có đạo hàm liên tục �, hàm số y  f  x 3; 1 đồ thị hình Giá trị nhỏ hàm số đoạn  là? Câu 14 [Mức độ 3] Cho hàm số y  f  x C SƯU TẦM VÀ PHÁT TRIỂN ĐỀ THI THPTQG 2021 – GV VŨ HỒNG SƠN A y  f  3 B Câu 15 [Mức độ 3] Cho hàm số y  f  1 f  x Giá trị lớn hàm số A f  1  B Câu 16 [ Mức độ 3] Cho hàm số f  1 B C y  f  2  , đồ thị hàm số y  f ' x g  x   f  x  1  x  f  3   f  x bên Giá trị lớn hàm số A C C y  f  0 đường cong hình bên y f�  x g  x   f  x  1  x f  3  D � 1� 2; � � �bằng � đoạn f  1  , đồ thị hàm số f  2 D f  2 1 đường cong hình � 3� 1; � � đoạn � �bằng D f  2 1 SƯU TẦM VÀ PHÁT TRIỂN ĐỀ THI THPTQG 2021 – GV VŨ HỒNG SƠN f  x Câu 17 [Mức độ 3] Cho hàm số , đồ thị hàm số Giá trị nhỏ hàm số A f  3  B Câu 18 [ Mức độ 3] Cho hàm số cho hình vẽ bên g  x   f  3x   x f    18 f  x f    f  3  f    f   đoạn A f   , f  5 f  2 , f  0 Câu 19 [ Mức độ 3] Cho hàm số D y  f  x Tìm giá trị lớn hàm số đoạn f  3  f�  x đường cong hình  1; 2 D f  0 Đồ thị hàm số B f  1 , f   y f�  x Giá trị nhỏ giá trị lớn f   , f  5  1;3 hình vẽ dưới: C có đạo hàm Biết  0;5 y  f ' x f  x C y f�  x  xác định, liên tục � có đồ thị g  x   f  x  2 đoạn  1;5 SƯU TẦM VÀ PHÁT TRIỂN ĐỀ THI THPTQG 2021 – GV VŨ HỒNG SƠN A C f  1 f  3 f  3 D f  1 B f x y  f ' x Câu 20 [ Mức độ 3] Cho hàm số   xác định liên tục �, đồ thị hàm số đường cong hình �1 �  ;1� � g  x   f  x  1  x  �bằng � Giá trị nhỏ hàm số đoạn A f  0 B Câu 21 [ Mức độ 3] Cho hàm số f  2  y  f  x Giá trị nhỏ hàm số A f  0  B Câu 22 [ Mức độ 3] Cho hàm số có đồ thị y  f  1 x  f  1  C f�  x D f  3  hình vẽ x2 x 1;3 đoạn  f  2   f  1 f  x , đồ thị hàm số C   y  f ' x D f  2 đường cong hình g  x   f x2  x4  2x2 1;1 bên Giá trị lớn hàm số đoạn  SƯU TẦM VÀ PHÁT TRIỂN ĐỀ THI THPTQG 2021 – GV VŨ HỒNG SƠN A f  1 Câu 23 Cho hàm số vẽ B y  f  x f  1 C f  0 1 D f  0 y f�  x  có đồ thị hình có đạo hàm liên tục � hàm số �x � x g  x   f � � �2 � đoạn  4;8 Giá trị lớn hàm số f    f  2 f  1  f  0 A B C  Câu 24 [ Mức độ 3] Cho hàm số đường cong hình vẽ bên y  f x Giá trị lớn hàm số A f  0  17 B Câu 25 [Mức độ 3] Cho hàm số y  f ' x có đạo hàm � Đồ thị hàm số h  x   f  x  1  f  3  17 y  f  x D , đồ thị x3  x5 1;   bằng: C f  1  y f�  x D f  1  đường cong hình bên SƯU TẦM VÀ PHÁT TRIỂN ĐỀ THI THPTQG 2021 – GV VŨ HỒNG SƠN g ( x) = f ( x +1) - ( x +1) Giá trị lớn hàm số A f (0) B f (- 1) - Câu 26 [ Mức độ 3] Cho hàm số y  f  x Giá trị nhỏ hàm số đoạn [ C f (3) - - 2;3] bằng: D f (4) - 16 f �x xác định � có đồ thị   hình vẽ bên g  x   f  3x   3x  2021 đoạn  0;1 A f    2021 B Câu 27 [Mức độ 3] Cho hàm số f  1  2020 y  f  x , đồ thị C f    2019 y f�  x D f  3  2018 đường cong hình bên � 4� 1; � � g x  f  3x   x Giá trị nhỏ hàm số   đoạn � �bằng: A f  3  B f  2  C f  1  D f    12 (x) đường cong hình Câu 28 [Mức độ 3] Cho hàm số y  f (x), đồ thị hàm số f � bên SƯU TẦM VÀ PHÁT TRIỂN ĐỀ THI THPTQG 2021 – GV VŨ HỒNG SƠN f  0 A B f  2  C f  1  D f  3  Lời giải Fb tác giả: Ánh Hồng Đặt t  x  t � 0;3 0;3 h t  f (t )  t Bài tốn trở thành tìm giá trị nhỏ hàm số   đoạn   Ta có: h '  t   f '(t )  � t  1  l  � � �t   n  � h '  t   � f '(t )  �t   n    ta thấy Dựa vào đồ thị hàm số đổi dấu từ âm sang dương qua t  h '  t   f '(t )  y f ' x Bảng biến thiên t h t đoạn  0;3 không đổi dấu qua t  : h ' t     h t f  2  �1 �  ;1� � g x  f  x  1  x  f 2 Vậy giá trị nhỏ hàm số   đoạn � �là   Câu 21 [ Mức độ 3] Cho hàm số y  f  x có đồ thị f�  x hình vẽ SƯU TẦM VÀ PHÁT TRIỂN ĐỀ THI THPTQG 2021 – GV VŨ HỒNG SƠN Giá trị nhỏ hàm số A f  0  y  f  1 x  B f  1 x2 x 1;3 đoạn  C f  2   D f  2 Lời giải Tác giả: Nguyễn Thị Hiền; Fb: Hiennguyen Ta có y '   f '   x   x 1 y '  � f '  x     x t  3 � x4 � � � �� t 1 � � x0 � f '  t   t � � t 3 x  2 � � Đặt  x  t Ta có bảng biến thiên SƯU TẦM VÀ PHÁT TRIỂN ĐỀ THI THPTQG 2021 – GV VŨ HỒNG SƠN y  f  1 x  Do hàm số x2 x đạt giá trị nhỏ Câu 22 [ Mức độ 3] Cho hàm số f  x , đồ thị hàm số  1;3 x  y  f ' x đường cong hình   g  x   f x2  x4  2x2 1;1 bên Giá trị lớn hàm số đoạn  A f  1 B f  1 C f  0 1 D f  0 Lời giải FB tác giả: Huy voba x � 1;1 � t � 0;1 Đặt t  x , với h  t   f  t   t  2t t � 0;1 Xét hàm số với Ta có: h '  t   f '  t   t  � h '  t   � f '  t   t   1 Số nghiệm phương trình   số giao điểm đồ thị hàm số đường thẳng y  t  Dựa vào đồ thị ta suy bảng biến thiên y  f ' t  SƯU TẦM VÀ PHÁT TRIỂN ĐỀ THI THPTQG 2021 – GV VŨ HỒNG SƠN � Max h  t   f    0;1 Câu 23 Cho hàm số hình vẽ y  f  x y f�  x  có đồ thị có đạo hàm liên tục � hàm số �x � x g  x   f � � �2 � đoạn  4;8 Giá trị lớn hàm số f    f  2 f  1  A B C D f  0 Hướng dẫn giải Đặt t Ta có x , x � 4;8 � t � 2; 4 h t  f  t   t , t � 2; 4 Xét   t  2 � � h�  t  f �  t   2t , h�  t  � f �  t   t � �t  � t4 � Số nghiệm phương trình y f�  x h�  t  số giao điểm đồ thị hàm số đường thẳng d : y  x (như hình vẽ bên dưới) SƯU TẦM VÀ PHÁT TRIỂN ĐỀ THI THPTQG 2021 – GV VŨ HỒNG SƠN Lập bảng biến thiên     2; 4 h    f    g  x 4;8 f     Dựa vào BBT ta thấy giá trị lớn Do giá trị lớn  Câu 24 [ Mức độ 3] Cho hàm số đường cong hình vẽ bên y  f x Giá trị lớn hàm số A f  0  17 B  h t y  f ' x có đạo hàm � Đồ thị hàm số h  x   f  x  1  f  3  x3  x5 1; 2  bằng: 17 C f  1  D f  1  Lời giải FB: Huỳnh Kiệt tác giả: Huỳnh Anh Kiệt Ta có: SƯU TẦM VÀ PHÁT TRIỂN ĐỀ THI THPTQG 2021 – GV VŨ HỒNG SƠN h  x   f  x  1  x3  x5 h '  x   f '  x  1   x  1  f '  x  1  �  x  1   x  1 � � � f '  x  1  � 0  x  1   x  1 � � � Xét x � 1; 2 t � 0;3 Đặt t  x  Từ ta có Ta có: f '  t    t  2t   � f '  t   t  2t  1  1 phương trình hoành độ giao điểm đồ thị f ' t  đường cong (hình vẽ) Dựa vào đồ thị f ' t  đường cong y  t  2t ta có t 1 � f '  t   t  2t � � t  hay � Ta có: x0 � � x  1 � x � 1; 2 Ta có: h    f  1  17 17 h    f  3  h  1  f    x 1 h '( x ) 0   f  1  h( x) f  0  17 f  3  17  P  : y  t  2t SƯU TẦM VÀ PHÁT TRIỂN ĐỀ THI THPTQG 2021 – GV VŨ HỒNG SƠN Từ bảng biến thiên ta có giá trị lớn hàm số  1; 2 f  1  x3  x5 Câu 25 [Mức độ 3] Cho hàm số y  f  x Giá trị lớn hàm số , đồ thị y f�  x g ( x) = f ( x +1) - ( x +1) B f (- 1) - A f (0) h  x   f  x  1  đường cong hình bên đoạn C f (3) - [- 2;3] bằng: D f (4) - 16 Lời giải FB tác giả: Ngô Quang Vân [ 1; 4] ta đưa xét h(t ) = f (t ) - t Đặt x +1 = t t �- (t ) = có hai nghiệm (t ) = f � (t ) - 2t nên dựa vào đồ thị cho h� Ta có h� (t ) đổi dấu từ + t = 1, t = 3, f � (t ) - 2t lại không đổi dấu qua t = 1, h� sang - qua t = Bảng biến thiên cho h(t ) [- 1; 4] Ta có Max h(t ) = h(3) = f (3) - [- 1;4] - 2;3] Vậy giá trị lớn hàm số cho đoạn [ f (3) - Câu 26 [ Mức độ 3] Cho hàm số y  f  x Giá trị nhỏ hàm số f �x xác định � có đồ thị   hình vẽ bên g  x   f  3x   3x  2021 đoạn  0;1 SƯU TẦM VÀ PHÁT TRIỂN ĐỀ THI THPTQG 2021 – GV VŨ HỒNG SƠN A f    2021 B f  1  2020 C f    2019 D f  3  2018 Lời giải Tác giả: Nguyễn Văn Ngọc; Fb: Van Ngoc Nguyen Ta có g '  x   f '  3x    g '  x   � f '  3x   Suy số nghiệm phương trình f '  3x  g ' x  số giao điểm đồ thị hàm số đường thẳng y  1 � x � � � x x  1 � � � � g ' x  � � x  � � x � 3x  � � Dựa vào đồ thị ta suy Bảng biến thiên Ta có BBT: x g�  x   g x  g( ) 3 + SƯU TẦM VÀ PHÁT TRIỂN ĐỀ THI THPTQG 2021 – GV VŨ HỒNG SƠN Dựa vào bảng biến thiên ta thấy giá trị nhỏ hà m số g  x   f  3x   3x  2021 �2 � g � � f    2019 0;1 đoạn   �3 � Câu 27 [Mức độ 3] Cho hàm số y  f  x , đồ thị y f�  x đường cong hình bên � 4� 1; � � g  x   f  3x   x �bằng: � Giá trị nhỏ hàm số đoạn A f  3 B f  2  C f  1  D f    12 Lời giải FB tác giả: Nguyễn Phi Hải � 4� x �� 1; � t � 3; 4 � 3� � Đặt t  x , Khi ta có: g  t   f  t   3t � g �  t  f �  t 3 Từ đồ thị y f�  x ta suy có bảng biến thiên sau: Nhìn vào bảng biến thiên ta có: Giá trị nhỏ hàm số g  x   f  3x   x � 4� 1; � � �bằng: f  1  � đoạn (x) đường cong hình Câu 28 [Mức độ 3] Cho hàm số y  f (x), đồ thị hàm số f � bên SƯU TẦM VÀ PHÁT TRIỂN ĐỀ THI THPTQG 2021 – GV VŨ HỒNG SƠN � 5�  ; � � g x  f  3x   x Giá trị lớn hàm số   đoạn � 3 �bằng: A f (1)  B f (1)  C f (5)  15 D f (3)  Lời giải FB tác giả:Đõ Thế Sơn [ 1;5] ta đưa xét g (t ) = f (t ) + 3t Đặt t = x � t �- Ta có: Khi t �(t ) = f � (t ) + [ 1;5] : g � (t ) = � f � (t ) =- � t = �t = Dựa vào đồ thị cho phương trình g � 1;5 Ta có bảng biến thiên hàm g(t) đoạn  sau: Dựa vào bảng biến thiên ta có: Giá trị lớn hàm số g  x   f  3x   x đoạn �1 5�  ; � �3 3� �bằng: f (3) + y f�  x có đồ thị hình vẽ Câu 29 Cho hàm số y  ax  bx  cx  dx  ex  n Hàm số Đặt M  max f  x  , m  f  x   5;�  5;� Giá trị M  m SƯU TẦM VÀ PHÁT TRIỂN ĐỀ THI THPTQG 2021 – GV VŨ HỒNG SƠN A f 2   0 B f 0   1 C f 0   2 D f 3   5 Lời giải Người sáng tác đề: Phạm Văn Doanh; Fb: Doanh Pham Ta có: y  ax5  bx4  cx3  dx2  ex  n y�  5ax4  4bx3  3cx2  2dx  e  5a x  2 x x  2  x  3 (vì phương trình   f �x  có nghiệm 2;0;2;3) Từ đồ thị hàm số ta có bảng biến thiên  : f x Từ Bảng biến thiên suy a  Suy bảng biến thiên  : f x SƯU TẦM VÀ PHÁT TRIỂN ĐỀ THI THPTQG 2021 – GV VŨ HỒNG SƠN     � �f 2  � f x f 3  Vì hàm số hàm chẵn �   2 2 5 5  2  3 ) f  2   f  5   � f�  x  dx  5a �  x   x  x    x  3 dx  5a � f  2   f (2)  f  5   1 3 0 ) f  3  f    � f�  x  dx  5a �  x   x  x    x  3 dx  5a � f  3  f (3)  f   Từ  1 Vậy  2  2  5;4  5;4    2 T  M m f  Giá trị nhỏ hàm số f  1  117 0 20 M  max f  x   f   , m  f  x   f   Câu 30 [ Mức độ 3] Cho hàm số vẽ bên A 15867 0 20 B y  f  x , Biết đồ thị hàm g  x   f  x  1  x  12 x   3f   C f  1  y f�  x cho hình đoạn D  1;1 3f bằng:  3 Lời giải FB tác giả: Như Trình Nguyễn g  x   f  x  1  x3  12 x   f  x  1   x  1   x  1 Ta có: SƯU TẦM VÀ PHÁT TRIỂN ĐỀ THI THPTQG 2021 – GV VŨ HỒNG SƠN x � 1;1 t � 1;3 g t  f  t   t  3t Đặt t  x  , nên Khi ta có:   Suy ra: g�  t  f �  t   3t    f �  t   t  1 Vẽ thêm đồ thị hàm số y  x  Ta lập bảng biến thiên: t 1 g�  t    g  t Nhìn vào bảng biến thiên g  x   f  x  1  x  12 x  Câu 31 [Mức độ 3] Cho hàm số ta có: đoạn y  f  x 3f  3 Giá trị  1;1 3f nhỏ  3 hàm y  f ' x xác định liên tục � có đồ thị hình vẽ Giá trị nhỏ hàm số g  x   f  3x  1  x đoạn  1;1 số SƯU TẦM VÀ PHÁT TRIỂN ĐỀ THI THPTQG 2021 – GV VŨ HỒNG SƠN A f  2  B f  2   C f    18 D f  4  Lời giải FB tác giả: Lương Pho Đặt t  x  � t � 2; 4 Xét hàm số Cho g  t   f  t    t  1 đoạn  2; 4 , có g ' t   f ' t   t  2 � � g ' t   � f ' t   � � t 1 � t2 � Bảng biến thiên Từ bảng biến thiên suy giá tị nhỏ Câu 32 [Mức độ 3] Cho hàm số f  x f  2  , đồ thị hàm số y  f ' x đường cong hình �1 �  ;1� � g  x   f  2x   4x � bên Giá trị lớn hàm số đoạn �bằng A f    B f  1  C f  1  D f    Lời giải FB tác giả:VuThuThuy +) Ta có: g '( x)  f '  x   � x � 2 x  1 � �  ) g '( x)  � f '  x    � f '(2 x)  � � 2x  � � x � � � 2x  � � x 1 � � SƯU TẦM VÀ PHÁT TRIỂN ĐỀ THI THPTQG 2021 – GV VŨ HỒNG SƠN � x  1 � x � ) g '( x)  � f '  x   � � � � 2x  � x 1 � +) Ta có bảng biến thiên: x g ' x g  x  2   � 1� g�  � � 2� g  1 Căn vào bảng biến thiên, ta có: �1� Max g  x   g �  � f (1)  �1 � 2� �  ;1� � � � ... Cho hàm số f ( x) , đồ thị hàm số y  f '( x) đường cong hình bên 1;1 Giá trị nhỏ hàm số g ( x)  f (3 x)  x đoạn  A f (2)  B f (3)  f  x Câu [Mức độ 3] Cho hàm số , đồ thị hàm số bên... biến thi? ?n hàm số g  x SƯU TẦM VÀ PHÁT TRIỂN ĐỀ THI THPTQG 2021 – GV VŨ HỒNG SƠN � 3� �4 � 2; �  f �� � g  x �3 � � �bằng Vậy giá trị nhỏ hàm số Câu [Mức độ 3] Cho hàm số f ( x) , đồ thị hàm. .. phải hai đơn vị Khi hàm số có bảng biến thi? ?n: Dựa vào bảng biến thi? ?n ta suy giá trị nhỏ hàm số  3; 1 y  f  2  Câu 15 [Mức độ 3] Cho hàm số f  x , đồ thị hàm số y  f  x y  f '