PHẦN TRẮC NGHIỆM: 5 điểm Hãy chọn câu trả lời đúng nhất rồi ghi vào bài làm.. Giao điểm của ba đường cao trong tam giác gọi là trọng tâm của tam giác.. Giao điểm của ba đường trung tuyến
Trang 1PHÒNG GIÁO DỤC ĐỀ THI HỌC KỲ II NĂM HỌC 2010 – 2011
Môn : Toán 7
Thời gian: 90 phút (Không kể thời gian giao đề)
A PHẦN TRẮC NGHIỆM: (5 điểm)
Hãy chọn câu trả lời đúng nhất rồi ghi vào bài làm Ví dụ: Câu 1.A Câu 1: Trong các mệnh đề sau mệnh đề nào đúng nhất:
A Giao điểm của ba đường cao trong tam giác gọi là trọng tâm của tam giác
B Giao điểm của ba đường trung tuyến trong tam giác gọi là trọng tâm của tam giác
C Giao điểm của ba đường phân giác trong tam giác gọi là trọng tâm của tam giác
D Giao điểm của ba đường trung trực trong tam giác gọi là trọng tâm của tam giác.
Câu 2: x=3 thì x bằng
Câu 3: Nếu a c
b =d thì ta có:
A a b d c × = × B a c b d × = × C a d b c × = × D a b b c × = ×
Câu 4: Cho ∆ABC cân biết µA = 600 Số đo của µ µB C ; là:
A 500 B 700 C 600 D 800
Câu 5: Bậc của đa thức A x( ) 2= x5+4xy8−xyz:
Câu 6: Công thức tính số trung bình cộng là:
A + x n1 1 x2 n2 x k n k
X
N
= B x n1 1 x n2 2 x n3 3 x n k k
X
n
× + × + × + + ×
=
C x n1 2 x n2 3 x n3 4 x k 1 n k 2
X
N
X
N
× + × + × + + ×
=
Câu 7: Kết quả của phép tính tích 3x yz2 5với 2x yz4 là:
A 2 x z4y B. 2x y z4 2 C 6x yz4 D 6x y z6 2 6
Câu 8: Công thức tính tần suất là:
A f N
n
N
N
n
= −
Câu 9: ∆ ABC = ∆ D EF khi:
A · ·
BC EF
BAC EDF
AC DF
=
=
B · ·
AB DE BAC EDF
AC DF
=
=
C · ·
AB DE ABC DEF
AC DF
=
=
D · ·
AB DE BCA EFD
AC DF
=
=
Câu 10: Cho ∆ABC có: BC AB AC > >
A +µA C B> >µ µ B +µA C B< <µ µ C +µB C A> >µ µ D µA B C> >µ µ
Câu 11: Dấu hiệu là:
A Vấn đề, hiện tượng người điều tra quan tâm B Đơn vị điều tra
C Vấn đề quan tâm của người điều tra D Hiện tượng người điều tra quan tâm
Câu 12: Nghiệm của đa thức A x ( ) = x2−2 x + 1 là:
Câu 13: Trong tam giác ABC ta luôn có:
A AB > BC + AC B AB < BC + AC
C AB ≤ BC + AC D + AB ≥ BC + AC
Trang 2Câu 14: Cho ∆ABC đều, biết G là trọng tâm của tam giác:
A GA GB GC = = B GA GB GC ≠ ≠ C GA GB GC > > D GA GB GC< <
Câu 15: Cho ∆ABC có MA MB
NA NC
= vậy ta suy ra:
A +MN / /AB B +MN/ /BC C +MN/ /AC D +MN =BC
Câu 16: Cho ∆ABC biết µA=900 theo định lý Pytago ta có:
A AB2+AC2 = BC2 B AB2 = AC2+BC2
C AB2+BC2 = AC2 D AB2−AC2 = BC2
Câu 17: Tổng của hai đa thức
P x = x − x + − x x + − x và Q x ( ) 2 = x4− 5 x5+ − x6 7 x2+ + 4 x 6 là:
A 5 x4− 2 x3+ − x6 5 x2+ − 7 x 3 B 2 x4− 5 x5+ − x6 7 x2+ + 4 x 6
C 2 x6−5x5+7x4− 2 x3− 12 x2+ 11 x + 3 D x6− +x5 x4− − + + x3 x2 x 3
Câu 18: Cho đa thức P x ( ) 1 = − + x x2− + x3 x4− + + x5 x2006− x2007 thì f(1) bằng:
Câu 19: Cho đa thức f x ( ) = − x4 3 x2− 4 ; xét các số – 2; – 1; 0; 1; 2 số nào là nghiệm của
đa thức f(x)?
A – 2 và 2 B – 1 và 1 C – 2 và 0 D – 1 và 2
Câu 20: Cho ∆ABC có µA B C > >µ µ vậy ta có:
A AB AC BC > > B AB BC AC > > C BC AC AB > > D AC AB BC > >
B PHẦN TỰ LUẬN: (5 điểm)
Bài 1 (1,5điểm): Cho hai đa thức:
f x = + − + x x x
3
5 2 2 3 1
g x = − x x − + +
a) Tính tổng f(x) + g(x)
b) Tính hiệu f(x) – g(x) và cho biết hệ số cao nhất, hệ số tự do của f(x) – g(x).
Bài 2 (1,5điểm): Số học sinh của ba lớp 7A, 7B, 7C là 117 em Tính số học sinh của từng
lớp, biết rằng số học sinh của mỗi lớp lần lượt tỉ lệ với 6; 4;3
Bài 3.(2 điểm): Cho tam giác ABC có AB = AC = 10 cm, BC = 12 cm Vẽ trung tuyến
AM.
a) Chứng minh rằng AM ⊥ BC
b) Gọi G là trọng tâm của tam giác Tính độ dài GA.
Trang 3
-o0o -PHÒNG GIÁO DỤC ĐÁP ÁN THI HỌC KỲ II NĂM HỌC 2010 – 2011
Môn: Toán 7 Thời gian: 90 phút (Không kể thời gian giao đề)
A PHẦN TRẮC NGHIỆM: (5 điểm) (Mỗi câu trả lời đúng được 0,25 điểm).
B PHẦN TỰ LUẬN: (5 điểm)
Bài 1: (1,5điểm)
Câu a) f(x) + g(x)
f x = + x x − + x
3
5 2 2 3 1
g x = x − − x + +
3
( )
+
f(x) + g(x) = x5− + x3 3 x2− + 2 x 4
Câu b) f(x) – g(x)
3
( )
g x x x x x
−
f(x) – g(x) = − x5+3x3+ 5 x2− + 8 x 2
Hệ số cao nhất của f(x) – g(x) là – 1, hệ số tự do là 2
0,25 điểm
0,5 điểm
0,5 điểm 0,25 điểm
Bài 2: (1,5điểm)
Gọi số học sinh 7A, 7B, 7C lần lượt là: a, b, c
Vì số hs mỗi lớp tỉ lệ với 6; 4;3 nên ta có:
a = =b c và a + b + c = 117
Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau ta có:
117 9
54 36 27
a b c a b c
a b c
+ +
+ +
⇒ =
⇒ =
⇒ = Vậy số học sinh 7A là: 54
Số học sinh 7B là: 36
Số học sinh là: 27
0,25 điểm 0,25 điểm
0,25 điểm 0,25 điểm 0,5 điểm
Trang 4Bài 3:(2điểm)
Chứng minh:
a) AM ⊥ BC
Xét ∆AMB và ∆AMC có:
AB = AC (gt)
AM (cạnh chung)
MC = MB (M trung điểm BC)
Suy ra: ∆AMB= ∆AMC (c.c.c)
⇒ ¶M1 =M¶ 2 (hai góc tương ứng của hai tam giác bằng nhau)
Mà ¶ ¶ 0
M +M =
Hay ¶ 0
1
2M =180 ⇒ ¶ 0
1 90
M =
AM ⊥ BC
b) Tính GA
∆ AMBvuông tại M ⇒
2 2
10 6 100 36 64
8 ( )
AM AB BM Pytago
=
G là trọng tâm của ∆AMBnên G thuộc trung tuyến Am
Vẽ hình, ghi GT, KL đúng 0,5 điểm
0,25 điểm 0,25 điểm 0,25 điểm
0,25 điểm
0,25 điểm 0,25 điểm
(Học sinh làm cách khác đúng vẫn cho điểm tối đa)
GT
10 12
ABC
AB AC cm
BC cm
∆
=
G là trọng tâm
KL AM ⊥ BC
GA = ?
N
G
B
A