Sắp xếp đúng về số đo các góc là: A... Tính độ dài AM.. Gọi H là trực tâm của tam giác... Do đó AM đi qua trực tâm H của ABC.
Trang 1Trờng THCS Hoà Thắng đề kiểm tra học kỳ II
Môn : Toán 7 (thời gian 90 phút)
Năm học 2007-2008.
A - Ma trận:
Mức độ
Chủ đề TN Nhận biết TL TN Thông hiểu TL TN Vận dụng TL Tổng
0,5 1 1 2 1,5
0,5 1 1 1 1 3 2,5
Nghiệm của đa thức
0,5 1 1 2 1,5
Tam giác:
+ Hai tam giác bằng
1 1 1
+ Quan hệ giữa cạnh
và góc trong tam giác 2
+ Tính chất các cạnh
1,5 1 1,5 2 1 3 2 1 1 3 3 13 10 B- Đề bài
Phần I- Trắc nghiệm( 2,5 đ)
chọn câu trả lời đúng nhất trong các câu sau:
Caõu 1: Tớch cuỷa 3x2y3 vaứ -6xy2 laứ :
A -18 x3y5 B -3xy C.-3x2y5 D 18x3y5 Caõu 2: Nghieọm cuỷa ủa thửực 2x + 6 laứ:
Câu 3: Đa thức: P(x) = 5x4 + 4x2 + 8x - 1 có bậc là:
Câu 4: Tam giác ABC có AB = 5cm; AC = 8cm; BC = 7cm
Sắp xếp đúng về số đo các góc là:
A A C B B C A B
C B A C D Cả 3 ý trên đều sai.
Câu 5: Tam giác MNP có M 80 ;0 N 70 ;0 P 300 Cạnh lớn nhất là :
Phần II- Tự luận(7đ)
Bài 1: (1,5 điểm)
Điểm kiểm tra học kỳ môn toán của học sinh một lớp 7 cho ở bảng sau:
a) Tìm số trung bình cộng điểm kiểm tra của lớp đó?
Trang 2b) Tìm mốt của dấu hiệu?
Bài 2: (3 điểm).
Cho hai đa thức:
P(x) = 11 – 2x3 + 4x4 + 5x – x4 – 2x Q(x) = 2x4 – x + 4 – x3 + 3x – 5x4 + 3x3 a/ Thu gọn và sắp xếp cỏc đa thức trờn theo lũy thừa giảm của biến
b/ Tớnh P(x) + Q(x) c/ Tỡm nghiệm của đa thức H(x) = P(x) + Q(x)
Bài 3: (3điểm)
Cho tam giỏc ABC cú AB = AC = 13cm , BC = 10cm; AM là trung tuyến
a Chứng minh: ABM = ACM
b Tính độ dài AM
c Gọi H là trực tâm của tam giác Chứng minh 3 điểm A, H, M thẳng hàng
đáp án + thang điểm
Môn toán 7
I- Trắc nghiệm(2,5 điểm ): ( Mỗi ý đúng đợc 0,5 điểm)
1- A 2- B 3- D 4- B 5- C
II- Tự luận(7điểm):
1
(1,5đ)
a- Tính 3.2 4.3 5.3 6.8 7.5 8.5 9.3 10.1
64,3 30
b- M0 = 6
1 0,5
Trang 3(3đ)
a- P(x) = 11 - 2x3 + 4x4 + 5x - x4 - 2x
= 3x4 - 2x3 +3x + 11
Q(x) = 2x4 - x + 4 - x3 + 3x - 5x4 + 3x3
= - 3x4 +2x3 + 2x + 4
0,5 0,5 b- P(x) + Q(x) = 3x4 - 2x3 +3x + 11 - 3x4 +2x3 + 2x + 4 = 5x + 15 1 c) Cú : H(x) = P(x) + Q(x) = 5x + 15
H(x) cú nghiệm khi H(x) = 0
=> 5x + 15 = 0 => x = - 3
Vậy nghiệm của H(x) là x = -3
1
3
(3đ)
- Vẽ hình, ghi gt – kl đúng
a- Cm : ABM = ACM (c-c-c)
b- Ta có :
AMB AMC 900 (ABM = ACM)
=> ABM vuông tại M
MB = MC =
2
BC
(ABM = ACM)
=> MB = 5cm
áp dụng định lý pitago ta có:
2 132 52 122
12
AH
c- ABC cân tại A (AB = AC) nên đờng trung
tuyến AM đồng thời là đờng cao Do đó AM đi
qua trực tâm H của ABC
Vậy 3 điểm A, H, M thẳng hàng
0,5 1
0, 5
0,5 0,5
học sinh giải theo cách khác đúng vẫn cho điểm tối đa.