Giáo án trọn bộ theo công văn mới. soan chi tiết, tỷ mỉ, chia theo hoạt động và đơn vị kiến thức theo từng chủ đề theo mạch kiến thức theo cụm tiết học theo chương, bài. bám sát sách giáo khoa hiện hành. Tải về là dùng ngay.
Giáo án Đại Số 10 Chuyên đề I: MỆNH ĐỀ - TẬP HỢP Chủ đề MỆNH ĐỀ Mệnh đề khái niệm không xa lạ với học sinh, với người Vậy mệnh đề gì? Có loại mệnh đề nào? Cách phát biểu mệnh đề, cách thực suy luận logic mệnh đề nào? Chúng ta tìm hiểu chủ đề Thời lượng dự kiến: tiết I MỤC TIÊU Kiến thức - Biết mệnh đề, mệnh đề phủ định, mệnh đề chứa biến - Biết mệnh đề kéo theo, mệnh đề tương đương - Phân biệt điều kiện cần, điều kiện đủ, giả thiết kết luận - Biết ký hiệu , Kĩ - Biết lấy ví dụ mệnh đề, mệnh đề phủ định mệnh đề, xác định tính sai mệnh đề trường hợp đơn giản - Nêu ví dụ mệnh đề kéo theo mệnh đề tương đương - Biết mệnh đề đảo mệnh đề cho trước - Biết phát biểu mệnh đề toán học có sử dụng ký hiệu , , 3.Về tư duy, thái độ - Rèn tư logic, thái độ nghiêm túc - Tích cực, chủ động, tự giác chiếm lĩnh kiến thức, trả lời câu hỏi - Tư sáng tạo Định hướng lực hình thành phát triển +Năng lực tự học: Học sinh xác định đắn động thái độ học tập; tự đánh giá điều chỉnh kế hoạch học tập; tự nhận sai sót cách khắc phục sai sót +Năng lực giải vấn đề: Biết tiếp nhận câu hỏi, tập có vấn đề đặt câu hỏi Phân tích tình học tập +Năng lực tự quản lý: Làm chủ cảm xúc thân q trình học tập vào sống; trưởng nhóm biết quản lý nhóm mình, phân cơng nhiệm vụ cụ thể cho thành viên nhóm, thành viên tự ý thức nhiệm vụ hồn thành nhiệm vụ giao +Năng lực giao tiếp: Tiếp thu kiến thức trao đổi học hỏi bạn bè thông qua hoạt động nhóm; có thái độ tơn trọng, lắng nghe, có phản ứng tích cực giao tiếp +Năng lực hợp tác: Xác định nhiệm vụ nhóm, trách nhiệm thân đưa ý kiến đóng góp hoàn thành nhiệm vụ chủ đề +Năng lực sử dụng ngơn ngữ: Học sinh nói viết xác ngơn ngữ Tốn học II CHUẨN BỊ CỦA GIÁO VIÊN VÀ HỌC SINH Giáo viên + Chuẩn bị phương tiện dạy học: Phấn, thước kẻ, máy chiếu, + Kế hoạch học Giáo án Đại Số 10 Học sinh + Đọc trước + Kê bàn để ngồi học theo nhóm + Chuẩn bị bảng phụ, bút viết bảng, khăn lau bảng … III TIẾN TRÌNH DẠY HỌC HOẠT ĐỘNG KHỞI ĐỘNG A Mục tiêu: Biết phối hợp hoạt động nhóm sử dụng tốt kỹ ngôn ngữ Nội dung, phương thức tổ chức hoạt động học tập học Dự kiến sản phẩm, đánh giá kết sinh hoạt động Trò chơi “Ai nhanh hơn?”: Mỗi nhóm viết lên giấy A4 Nhóm có số lượng câu nhiều câu khẳng định khẳng định đội thắng sai Phương thức tổ chức: Theo nhóm – lớp HOẠT ĐỘNG HÌNH THÀNH KIẾN THỨC B Mục tiêu: Nắm vững khái niện mệnh đề, mệnh đề chứa biến Biết cách lập mệnh đề phủ định, lập mệnh đề kéo theo, mệnh đề đảo, điều kiện cần, điều kiện đủ Biết cách sử dụng hai kí hiệu , phát biểu mệnh đề toán học Biết xét tính sai mệnh đề Nội dung, phương thức tổ chức hoạt động học tập học Dự kiến sản phẩm, đánh giá kết sinh hoạt động Mệnh đề, mệnh đề chứa biến *Lấy ví dụ mệnh đề mệnh đề chứa biến a) Mệnh đề *Xác định mệnh đề Mỗi mệnh đề phải sai hay sai Mỗi mệnh đề vừa đúng, vừa sai b) Mệnh đề chứa biến Ví dụ Xét câu sau “ x ” Hãy tìm hai giá trị x để Kết từ câu cho, nhận mệnh đề mệnh + x ta - đề sai + x ta - sai Mệnh đề chứa biến câu chứa biến, với giá trị biến thuộc tập đó, ta mệnh đề Phương thức tổ chức: Cá nhân – lớp Phủ định mệnh đề * Lập mệnh đề phủ định Để phủ định mệnh đề, ta thêm (hoặc bớt) từ “không” mệnh đề (hoặc “không phải”) vào trước vị ngữ mệnh đề Kí hiệu mệnh đề phủ định mệnh đề P P , ta có P P sai P sai P Kết Ví dụ Lập mệnh đề phủ định hai mệnh đề sau P : “3 số nguyên tố”; P : “3 số nguyên tố”; Q : “7 không chia hết cho 5”; Q : “7 chia hết cho 5” Phương thức tổ chức: Cá nhân – lớp Mệnh đề kéo theo * Lập mệnh đề dạng kéo theo Cho hai mệnh đề P Q Mệnh đề “Nếu P Q” * Kiểm tra mệnh đề kéo theo hay sai gọi mệnh đề kéo theo, kí hiệu P � Q Giáo án Đại Số 10 Nội dung, phương thức tổ chức hoạt động học tập học Dự kiến sản phẩm, đánh giá kết sinh hoạt động Mệnh đề P � Q phát biểu “P kéo theo Q” Kết “Từ P suy Q” Ví dụ Từ mệnh đề P: “Gió mùa Đơng Bắc về”, Q: “Nếu gió mùa Đơng Bắc trời trở lạnh” “Trời trở lạnh”, phát biểu mệnh đề P � Q * Mệnh đề P � Q sai P Q sai Ví dụ Kiểm tra tính sai hai mệnh đề sau 2 a) " 2 � 3 2 " b) " � 4" Các định lí tốn học mệnh đề thường có dạng P � Q Khi đó, ta nói: P giả thiết, Q kết luận P điều kiện đủ để có Q Q điều kiện cần để có P Ví dụ Cho tam giác ABC Từ mệnh đề P: “Tam giác ABC có hai góc 60�” Q: “ ABC tam giác đều” Hãy phát biểu định lí P � Q Nêu giả thiết, kết luận phát biểu định lí dạng điều kiện cần, điều kiện đủ Phương thức tổ chức: Cá nhân – lớp Mệnh đề đảo, hai mệnh đề tương đương Ví dụ Cho tam giác ABC Xét mệnh đề dạng P � Q sau a) Nếu ABC tam giác ABC tam giác cân b) Nếu ABC tam giác ABC tam giác cân có góc 60� Hãy phát biểu mệnh đề P � Q tương ứng xét tính sai chúng Kết 2 a) Mệnh đề sai 3 2 mệnh đề sai b) Mệnh đề * Xác định giả thiết, kết luận định lí tốn học phát biểu dạng điều kiện cần, điều kiện đủ Kết + Nếu Tam giác ABC có hai góc 60�thì ABC tam giác + Giả thiết: Tam giác ABC có hai góc 60� + Kết luận: ABC tam giác + ABC tam giác điều kiện cần để tam giác ABC có hai góc 60� + Tam giác ABC có hai góc 60�điều kiện đủ để ABC tam giác Kết + Nếu ABC tam giác cân ABC tam giác – Sai + Nếu ABC tam giác cân có góc ABC tam giác – Đúng *Lập mệnh đề đảo mệnh đề cho Mệnh đề Q � P gọi mệnh đề đảo mệnh đề trước (phát biểu định lí đảo) P�Q Nếu hai mệnh đề P � Q Q � P ta nói P Q hai mệnh đề tương đương Kí hiệu: P � Q đọc là: P tương đương Q, P điều kiện cần đủ để có Q, Giáo án Đại Số 10 Nội dung, phương thức tổ chức hoạt động học tập học sinh P Q Phương thức tổ chức: Cá nhân – lớp Kí hiệu Kí hiệu đọc “với mọi” Kí hiệu đọc “có một” (tồn một) hay “có một” (tồn một) Ví dụ Phát biểu thành lời mệnh đề sau n ��: n n Mệnh đề hay sai? Ví dụ Phát biểu thành lời mệnh đề sau x ��: x x Mệnh đề hay sai? Ví dụ Hãy phát biểu mệnh đề phủ định mệnh đề sau P : “Mọi động vật di chuyển được” Q : “Có học sinh lớp khơng thích học mơn Tốn” Phương thức tổ chức: Cá nhân – lớp Dự kiến sản phẩm, đánh giá kết hoạt động *Đọc hiểu hai ví dụ 6,7,8,9 – SGK Ghi nhớ x �X , P ( x) x �X , P ( x) x �X , P( x) x �X , P ( x) KQ7 Với số nguyên n ta có n n - Đúng KQ8 Có số nguyên x thỏa x x - Đúng KQ9 P : “Có động vật khơng di chuyển được” Q : “Mọi học sinh lớp thích học mơn Tốn” HOẠT ĐỘNG LUYỆN TẬP C Mục tiêu:Thực dạng tập SGK Nội dung, phương thức tổ chức hoạt động học tập học Dự kiến sản phẩm, đánh giá kết sinh hoạt động Trong câu sau, câu mệnh đề, mệnh đề chứa Đ1 biến? – mệnh đề: a, d a) – mệnh đề chứa biến: b, c x b) c) x y d) – Phương thức tổ chức: Cá nhân – lớp Xét tính Đ–S mệnh đề sau phát biểu mệnh Đ2 đề phủ định nó? Từ P, phát biểu “không P” a) 1794 chia hết cho a) 1794 không chia hết cho b) số hữu tỉ b) số vô tỉ c) 3,15 c) �3,15 d) 125 > d) 125 �0 Phương thức tổ chức: Cá nhân – lớp Cho mệnh đề kéo theo: * Các nhóm trình bày kết a c A: Nếu b chia hết cho a b chia hết cho nhóm lên giấy A0, giáo viên đánh c , (a, b, c ��) giá kết B: Các số nguyên có tận chia hết cho C: Tam giác cân có hai trung tuyến D: Hai tam giác có diện tích a) Hãy phát biểu mệnh đề đảo mệnh đề b) Phát biểu mệnh đề trên, cách sử dụng khái niệm “điều kiện đủ” Giáo án Đại Số 10 c) Phát biểu mệnh đề trên, cách sử dụng khái niệm “điều kiện cần” Phương thức tổ chức: Cá nhân – lớp Phát biểu mệnh đề sau, cách sử dụng khái * Các nhóm trình bày kết niệm “điều kiện cần đủ” nhóm lên giấy A0, giáo viên đánh a) Một số có tổng chữ số chia hết cho chia hết giá kết cho ngược lại b) Một hình bình hành có đường chéo vng góc hình thoi ngược lại c) Phương trình bậc hai có hai nghiệm phân biệt biệt thức dương Phương thức tổ chức: Cá nhân – lớp Đ5 Dùng kí hiệu , để viết mệnh đề sau: a) x ��: x.1 x PD a) Mọi số nhân với ��� xι �: x.1 x b) Có số cộng với b) x ��: x x PD c) Mọi số cộng với số đối �� � x ��: x x �0 Lập mệnh đề phủ định? c) x ��: x x Phương thức tổ chức: Cá nhân – lớp PD ��� x ��: x x �0 HOẠT ĐỘNG VẬN DỤNG, TÌM TỊI MỞ D,E RỘNG Mục tiêu: Nội dung, phương thức tổ chức hoạt động học tập học sinh Tìm hiểu khái niệm mệnh đề bách khoa mở theo link https://vi.wikipedia.org/wiki/Mệnh_đề_toán _học Mệnh đề, hay gọi đầy đủ mệnh đề lôgic khái niệm nguyên thủy, không định nghĩa Thuộc tính mệnh đề giá trị chân lý nó, quy định sau: “Mỗi mệnh đề có hai giá trị chân lý Mệnh đề có giá trị chân lý mệnh đề đúng, mệnh đề có giá trị chân lý mệnh đề sai” Chú ý: Có mệnh đề mà ta khơng biết (hoặc chưa biết) sai biết "chắc chắn" nhận giá trị Chẳng hạn: “Trên Hỏa có sống” Giải tốn suy luận lơgic Thơng thường giải tốn dùng cơng cụ lôgic mệnh đề ta tiến hành theo bước sau: Dự kiến sản phẩm, đánh giá kết hoạt động Theo kết tìm hiểu được, giải tốn logics sau Ví dụ 10 Tại Tiger Cup 98 có bốn đội lọt vào vịng bán kết: Việt Nam, Singapore, Thái Lan Indonesia Trước thi đấu vòng bán kết, ba bạn Dụng, Quang, Trung dự đoán sau: Dung: Singapore nhì, cịn Thái Lan ba Quang: Việt Nam nhì, cịn Thái Lan tư Trung: Singapore Indonesia nhì Kết quả, bạn dự đốn đội sai Giáo án Đại Số 10 Bước 1: Phiên dịch đề từ ngôn ngữ đời thường sang ngơn ngữ lơgic mệnh đề: Tìm xem toán tạo thành từ mệnh đề Diễn đạt điều kiện (đã cho phải tìm) tốn ngơn ngữ lơgic mệnh đề Bước 2: Phân tích mối liên hệ điều kiện cho với kết luận tốn ngơn ngữ lôgic mệnh đề Bước 3: Dùng phương pháp suy luận lôgic dẫn dắt từ điều kiện kết luận toán Phương thức tổ chức: Theo nhóm – nhà đội Hỏi đội đạt giải mấy? KQ10 Kí hiệu mệnh đề: d1 , d hai dự đoán Dung q1 , q2 hai dự đoán Quang t1 , t2 hai dự đoán Trung Vì Dụng có dự đốn dự đốn sai, nên có hai khả năng: Nếu G d1 G t1 Suy G t2 Điều vơ lý hai đội Singapore Indonesia đạt giải nhì Nếu G d1 G d Suy G q2 G q1 Suy G t2 G t1 Vậy Singapore nhất, Việt Nam nhì, Thái Lan ba Indonesia đạt giải tư IV CÂU HỎI/BÀI TẬP KIỂM TRA, ĐÁNH GIÁ CHỦ ĐỀ THEO ĐỊNH HƯỚNG PHÁT TRIỂN NĂNG LỰC Mức độ nhận biết NHẬN BIẾT Bài Trong phát biểu sau, phát biểu đúng, phát biểu sai? 1) Văn hóa cồng chiêng di sản văn hóa phi vật thể Thế giới 2) 8,96 3) 33 số nguyên tố 4) Hôm trời đẹp quá! 5) Chị rồi? Bài Trong câu sau, câu mệnh đề, câu mệnh đề có chứa biến: a) b) x c) x �y d) số vô tỷ Bài Các câu sau đây, câu mệnh đề, câu mệnh đề ? Nếu mệnh đề hay cho biết mệnh đề hay sai a) Không lối này! b) Bây ? c) không số nguyên tố d) số vô tỉ Bài Các câu sau đây, câu mệnh đề, câu mệnh đề ? Nếu mệnh đề cho biết mệnh đề hay sai a) Số có lớn hay khơng ? b) Hai tam giác chúng có diện tích c) Một tứ giác hình thoi có hai đường chéo vng góc với d) Phương trình x 2016 x 2017 vô nghiệm Bài Dùng ký hiệu để viết mệnh đề sau: a) Có số ngun khơng chia hết cho b) Mọi số thực cộng với Giáo án Đại Số 10 c) Có số hữu tỷ nhỏ nghịch đảo THƠNG HIỂU Bài Tìm giá trị thực x để từ câu sau ta mệnh đề mệnh đề sai: b) x x a) x2 x Bài c) x2 d) x x Cho mệnh đề chứa biến " P x : x x ", xét tính sai mệnh đề sau �� b) P � � a) P 1 �� c) x ��, P x d) x ��, P x Bài Cho số thực x Xét mệnh đề: P :�x2 1�và Q :�x 1� a) Phát biểu mệnh đề P � Q mệnh đề đảo b) Xét tính sai mệnh đề c) Chỉ giá trị x mà mệnh đề P � Q sai Bài Sử dụng khái niệm “điều kiện cần” “điều kiện đủ” phát biểu mệnh đề sau: a) Hai tam giác có diện tích b) Số tự nhiên có chữ số tận chữ số chia hết cho c) Nếu a b a2 b2 d) Nếu a b hai số a b Bài 10 Nêu mệnh đề phủ định mệnh đề sau cho biết tính sai mệnh đề phủ định A : "6 số nguyên tố"; B : " 27 số nguyên "; C : '' n ��, n n 1 số phương '' ; D : '' n ��, n n hợp số " Bài 11 Nêu mệnh đề phủ định mệnh đề sau cho biết tính sai mệnh đề phủ định A : '' x ��, n chia hết cho '' B : '' x ��, x chia hết cho x 1'' Bài 12 Nêu mệnh đề phủ định mệnh đề sau cho biết tính sai mệnh đề phủ định A : '' x ��, x x '' ; B : '' Tồn số thực a cho a �2 '' a 1 Bài 13 Xét tính sai mệnh đề sau nêu mệnh đề phủ định a) P x : '' x ��, x 3'' * n b) P n : '' n �� : số nguyên tố '' c) P x : '' x ��, x x '' d) P x : '' x ��, x x x �0 '' Bài 14 Dùng thuật ngữ '' điều kiện cần '' để phát biểu định lí sau a) Nếu MA MB M thuộc đường trịn đường kính AB Giáo án Đại Số 10 b) a �0 b �0 điều kiện đủ để a b Bài 15 Sử dụng thuật ngữ '' điều kiện đủ '' để phát biểu định lí sau a) Nếu a b hai số hữu tỉ tổng a b số hữu tỉ b) Nếu hai tam giác chúng có diện tích c) Nếu số tự nhiên có chữ số tận chữ số chia hết cho Bài 16 Cho định lí "Cho số tự nhiên n , n5 chia hết cho n chia hết cho 5" Định lí viết dạng P � Q a) Hãy xác định mệnh đề P Q b) Phát biểu định lí cách dùng thuật ngữ “điều kiện cần” c) Phát biểu định lí cách dùng thuật ngữ “điều kiện đủ” d) Hãy phát biểu định lí đảo (nếu có) định lí dùng thuật ngữ “điều kiện cần đủ” phát biểu gộp hai định lí thuận đảo Bài 17 Phát biểu mệnh đề sau với thuật ngữ "điều kiện cần", "điều kiện đủ" a) Nếu hai tam giác chúng có diện tích b) Nếu số nguyên dương chia hết cho chia hết cho c) Nếu hình thang có hai đường chéo hình thang cân d) Nếu tam giác ABC vng A AH đường cao AB BC BH Bài 18 Sử dụng thuật ngữ '' điều kiện cần đủ '' để phát biểu định lí sau a) Một tứ giác nội tiếp đường tròn tổng hai góc đối diện 1800 b) x �y x �3 y c) Tam giác cân có trung tuyến Bài 19 Dùng thuật ngữ '' điều kiện cần đủ '' để phát biểu định lí sau a) Một tam giác tam giác cân có hai góc b) Tứ giác hình bình hành tứ giác có hai đường chéo cắt trung điểm đường uuur uur c) Tứ giác MNPQ hình bình hành MN QP Bài 20 Dùng thuật ngữ '' điều kiện cần đủ '' để phát biểu định lí sau a) Tam giác ABC vuông AB AC BC b) Tứ giác hình chữ nhật có ba góc vng c) Tứ giác nội tiếp đường trịn có hai góc đối bù d) Một số chia hết cho có chữ số tận số chẵn VẬN DỤNG Bài 21 Lập mệnh đề kéo theo mệnh đề tương đương hai mệnh đề sau cho biết tính đúng, sai chúng Biết: - P : '' Điểm M nằm phân giác góc Oxy '' - Q : '' Điểm M cách hai cạnh Ox , Oy '' Bài 22 Sử dụng thuật ngữ “điều kiện cần”, “điều kiện đủ” để phát biểu định lí sau Giáo án Đại Số 10 a) Nếu tứ giác hình vng có bốn cạnh Có định lí đảo định lí khơng, ? b) Nếu tứ giác hình thoi có hai đường chéo vng góc Có định lí đảo định lí khơng, ? Bài 23 Xác định tính - sai mệnh đề sau a) x ��, x 2 � x b) x ��, x � x c) m, n ��, m n số lẻ � m n số chẵn d) x ��, x � x Bài 24 Xét tính - sai mệnh đề sau a) a ��, a c) x ��, y ��: x y � x y b) n ��, n không chia hết cho d) x ��, y ��: x y �2 xy Bài 25 Dùng kí hiệu , trước mệnh đề chứa biến để mệnh đề đúng: a) x b) a a c) 15 bội số x 2 d) x 1 e) x y f) a b a b a b g) a b a b h) x i) x y x xy y j) x k) x x l) 2 x y z xz yz Bài 26 Lập mệnh đề phủ định xét tính sai chúng: a) x��,9 x2 �3 b) n��, n2 chia hết cho c) x��, x �1 �x �1 d) n��, n2 n VẬN DỤNG CAO Bài 27 Chứng minh phản chứng: a) Nếu a , b số dương a b �2 ab b) Nếu n số tự nhiên n2 chia hết cho n chia hết cho c) Trong tứ giác lồi phải có góc khơng nhọn (lớn hay 90�) có góc khơng tù (nhỏ hay 90�) d) Nếu x, y�� x ��1 , y ��1 x y xy ��1 Bài 28 Chứng minh số vô tỉ Bài 29 Bằng phương pháp phản chứng, chứng minh '' Nếu hai số nguyên dương có tổng bình phương chia hết cho hai số phải chia hết cho 3'' Bài 30 Chứng minh phản chứng: a) Nếu a b hai số a b phải lớn b) Cho n��, 5n số lẻ n số lẻ Bài 31 Trong ngơi đền có vị thần ngồi cạnh Thần thật (ln ln nói thật); Thần dối trá (ln nói dối) ; Thần khơn ngoan (lúc nói thật, lúc nói dối) Một nhà tốn học hỏi vị thần bên trái: Ai ngồi cạnh ngài? Giáo án Đại Số 10 – Thần thật Nhà toán học hỏi người giữa: – Ngài ai? – Là thần khơn ngoan Nhà tốn học hỏi người bên phải – Ai ngồi cạnh ngài? – Thần dối trá Hãy xác định tên vị thần Hướng dẫn: Cả câu hỏi nhà toán học nhằm xác định thông tin: Thần ngồi thần gì? Kết có câu trả lời khác Ta thấy thần ngồi bên trái thần thật ngài nói người ngồi thần thật Thần ngồi thần thật ngài nói: Tơi thần khơn ngoan ⇒ Thần ngồi bên phải thần thật ⇒ thần dối trá ⇒ bên trái thần khôn ngoan Giáo án Đại Số 10 Chọn C Ta có tan cot � cot 2 tan 5 Câu Cho góc thỏa mãn 2 Khẳng định sau sai? B cot A tan Chọn A Với 2 C sin Lời giải D cos 5 ta có sin , cos , tan , cot Câu Cho sin Khi đó, cos 2 A B C D Lời giải Chọn A �3 � cos 2 2sin � � �4 � � � �? Câu 10 Cho tan Tính tan � � A B 4� 3 D C Lời giải Chọn A tan tan � � 1 � Ta có tan � � � tan tan 4 Tính cos Câu 11 Cho sin , 90� 180� A cos 5 B cos C cos Lời giải Chọn B Ta có sin cos � cos sin Vì 90� 180�nên cos VẬN DỤNG Câu 12 Nếu sin x cos x sin 2x D cos 16 � cos � 25 25 Giáo án Đại Số 10 A B C D Lời giải Chọn A Ta có: sin x cos x � sin x cos x 1 � sin x � sin x 4 � � �theo m Câu 13 Biết sin cos m Tính P cos � � B P A P 2m � m C P m D P m Lời giải Chọn C � � 1 � cos sin sin cos cos sin Ta có P cos � 4 2 � 4� �P m sin cos 2 Câu 14 Rút gọn biểu thức P sin x cos4 x ta 4 D P cos x 4 B P cos x A P 2sin x.cos x 4 C P cos x Lời giải Chọn B Ta có P sin x cos x sin x cos x 2sin x cos x sin x 1 cos x cos x 4 2sin 3cos biết cot 3 4sin 5cos B C Câu 15 Tính giá trị biểu thức P A 1 D Lời giải Chọn A Ta có: 2sin 3cos 3cot 11 P 1 4sin 5cos 5cot 11 Câu 16 Đơn giản biểu thức E cot a A sin Chọn A sin a ta cos a B cos C sin Lời giải D cos Giáo án Đại Số 10 cos 1 cos sin a E sin cos a sin cos a sin � � B � � Câu 17 Cho cot tan �� ; � Khi sin A C D D 2x x2 Lời giải Chọn D cot � cot � cot tan 1 � � sin � sin � sin 5 � � Vì �� ; �nên sin � � Ta có cot tan � VẬN DỤNG CAO Câu 18 Cho x tan Tính sin 2 theo x A x x B x2 x2 Chọn D Ta có sin 2 2sin cos 4 Câu 19 Giả sử 3sin x cos x A C 2x x2 Lời giải sin 2x cos 2 tan cos tan x sin x 3cos x có giá trị B C D Lời giải Chọn A Ta có sin x cos x � cos x sin x 1 � 3sin x sin x � sin x � 2 2 � � 1 � Vậy sin x 3cos x sin x sin x � 1 � 2� 4 4 Vậy 3sin x cos x � � � B � � � � Câu 20 Giả sử A tan x tan � x �tan � x �được rút gọn thành A tan nx n 3 A Chọn D � C Lời giải D Giáo án Đại Số 10 � � � � � � � � Ta có A tan x tan � x �tan � x � tan x 3 tan x tan x tan x tan x tan x tan x tan x 3tan x tan x tan 3x tan x Câu 21 Nếu sin x 3cos x sin x cos x A 10 B C D Lời giải Chọn A Ta có 1 10 3 10 � � cos x � � � � �� � cos x � �� � sin x 10 � 2 � � � � sin x cos x � 10 cos x � � �� � �� �� � cos x � sin x 3cos x sin x 3cos x � � � �� cos x 10 � � � � � � sin x 3cos x � � � � sin x � � � � Suy sin x cos x 10 8 Câu 22 Ta có sin x cos x A 10 10 a b c cos x cos8x với a, b �� Khi a 5b c 64 16 64 B C D Lời giải: Chọn A 2 4 4 sin x cos8 x sin x cos x 2sin x.cos x 2sin x.cos x sin x 2 cos x � cos x � � � � sin x � sin x sin x sin x � � 8� � � � 1 cos x � cos8 x � 35 � cos x cos x cos8 x � 32 � 64 � 64 16 � a 35 , b , c � a 5b c Giáo án Đại Số 10 V PHỤ LỤC PHIẾU HỌC TẬP MÔ TẢ CÁC MỨC ĐỘ Nội dung Nhận biết Thông hiểu Vận dụng Vận dụng cao Giáo án Đại Số 10 Chủ đề ÔN TẬP CHƯƠNG VI Trong tiết học ôn tập kiến thức toàn chương Thời lượng dự kiến: tiết I MỤC TIÊU Kiến thức Ôn tập toàn kiến thức chương VI Kĩ Biến đổi thành thạo công thức lượng giác Vận dụng công thức để giải tập 3.Về tư duy, thái độ - Tích cực hoạt động; chủ động phát hiện, chiếm lĩnh tri thức Có tinh thần hợp tác học tập - Liên hệ với nhiều vấn đề thực tế với học - Phát huy tính độc lập, sáng tạo học tập Định hướng lực hình thành phát triển: Năng lực tự học, lực giải vấn đề, lực tự quản lý, lực giao tiếp, lực hợp tác, lực sử dụng ngôn ngữ II CHUẨN BỊ CỦA GIÁO VIÊN VÀ HỌC SINH Giáo viên + Giáo án, phiếu học tập, phấn, thước kẻ, máy chiếu, Học sinh + Đọc trước + Chuẩn bị bảng phụ, bút viết bảng, khăn lau bảng … III TIẾN TRÌNH DẠY HỌC HOẠT ĐỘNG KHỞI ĐỘNG A Mục tiêu: Ơn tập cơng thức tồn chương Nội dung, phương thức tổ chức hoạt động học tập học Dự kiến sản phẩm, đánh giá kết sinh hoạt động Nhắc hệ thức lượng giác bản, công thức cung liên kết, công thức cộng, công thức nhân đôi, công thức hạ bậc, Học sinh lên bảng ghi công thức cơng thức biến đổi tổng thành tích tích thành tổng Phương thức tổ chức: Cá nhân – lớp HOẠT ĐỘNG HÌNH THÀNH KIẾN THỨC B Mục tiêu: Nắm vững khoảng cách đối tượng biết tìm khoảng cách đối tượng Nội dung, phương thức tổ chức hoạt động học tập Dự kiến sản phẩm, đánh giá kết hoạt học sinh động + Xét dấu GTLG Tính GTLG cung nếu: + Vận dụng công thức phù hợp để tính a) cos = a) sin = 3 b) tan = 2 b) cos = 3 c) sin = 2 c) cos = d) cos = Giáo án Đại Số 10 Nội dung, phương thức tổ chức hoạt động học tập học sinh Phương thức tổ chức: Nhóm – lớp Dự kiến sản phẩm, đánh giá kết hoạt động d) sin = 15 a) A = tan2 b) B = 2cos Rút gọn biểu thức a) A = 2sin2 sin4 2sin2 sin4 b) B = � � tan �1 cos sin � � sin � c) c) C = � � � � sin� � cos� � �4 � �4 � � � � � sin� � cos� � �4 � �4 � C = –cot d) D = sin d) D = sin5 sin3 2cos4 Phương thức tổ chức: Nhóm – lớp Khơng sử dụng máy tính, chứng minh: a) sin750 + cos750 = � � � � sin� � cos� � 2cos �4 � �4 � � � � � sin� � cos� � 2sin �4 � �4 � a) 750 = 450 + 300 b) 2670 = 3600 – 930 c) 650 = 600 + 50; 550 = 600 – 50 d) 120 = 300 – 180 480 = 300 + 180 b) tan2670 + tan930 = c) sin650 + sin550 = cos50 d) cos120 – cos480 = sin180 Phương thức tổ chức: Nhóm – lớp HOẠT ĐỘNG LUYỆN TẬP C Mục tiêu: Thực dạng tập SGK Nội dung, phương thức tổ chức hoạt động học tập Dự kiến sản phẩm, đánh giá kết hoạt học sinh động Chọn A Khẳng định sai? Ta có: cos 2a cos a nên A sai A cos 2a 2cos a Và: B 2sin a cos 2a C sin a b sin a cos b sin b cos a D sin 2a 2sin a cos a cos 2a 2sin a � 2sin a cos 2a nên B Các đáp án C D hiển nhiên Phương thức tổ chức: Nhóm – lớp Chọn C � � � Ta có Biết sin cos m Tính P cos � � theo m A P 2m m m C P D P m B P � � � P cos � � cos sin sin cos 4 � 4� 1 cos sin 2 m �P sin cos 2 Giáo án Đại Số 10 Phương thức tổ chức: Nhóm – lớp HOẠT ĐỘNG VẬN DỤNG, TÌM TỊI MỞ D,E RỘNG Mục tiêu: Tìm khoảng hai đối tượng toán vận dụng cao Nội dung, phương thức tổ chức hoạt động học Dự kiến sản phẩm, đánh giá kết hoạt động tập học sinh Chọn A Nếu sin x 3cos x sin x cos x Ta có A B � sin x cos x � 10 cos x 10 C D Phương thức tổ chức: Nhóm – lớp � sin x 3cos x � �� sin x 3cos x � � � cos x � � � � �� � cos x � �� � sin x 10 � � � � � � � �� �� cos x � � �� cos x 10 � � � � � � sin x 3cos x � � � � sin x � � � � Suy sin x cos x 1 10 3 10 10 10 10 Chọn A x sin kx cot cot x x x Câu 629.Biết với cos x sin sin x cos x cot cot x x sin x sin x để biểu thức có nghĩa Lúc giá trị k x x sin x.cos cos x sin 4 A B 4 x sin x sin C D 8 � x� sin �x � sin x Phương thức tổ chức: Nhóm – lớp � � x x sin x sin sin sin x 4 Suy k IV CÂU HỎI/BÀI TẬP KIỂM TRA, ĐÁNH GIÁ CHỦ ĐỀ THEO ĐỊNH HƯỚNG PHÁT TRIỂN NĂNG LỰC NHẬN BIẾT Bài tập Với góc a số nguyên k , chọn đẳng thức sai? A sin a k 2 sin a B cos a k cos a C tan a k tan a D cot a k cot a Giáo án Đại Số 10 Lời giải Chọn B Bài tập Chọn khẳng định đúng? A tan tan C cot cot B sin sin D cos cos Lời giải Chọn D tan tan sai tan tan ; sin sin sai sin sin ; cot cot sai cot cot Bài tập Chọn khẳng định đúng? A 1 tan x B sin x cos x C tan x cos x cot x D sin x cos x Lời giải Chọn A Hiển nhiên A Bài tập Cho góc lượng giác Mệnh đề sau sai? A tan tan B sin sin � � � � C sin � � cos D sin sin Lời giải Chọn B Vì sin sin Bài tập Với điều kiện xác định Tìm đẳng thức cos x C tan x cot x A cot x sin x D sin x cos x B tan x Lời giải Chọn D suy A sai sin x 1 tan x suy B sai cos x tan x cot x suy C sai sin x cot x THÔNG HIỂU Bài tập Nếu sin x cos x A sin 2x 2 B C Lời giải Chọn A D Giáo án Đại Số 10 Ta có: sin x cos x � sin x cos x Bài tập Cho cos a A 12 13 1 � sin x � sin x 4 �3 � � a 2 � Tính tan a 13 �2 � 12 B C 12 D 12 D Lời giải Chọn C Ta có tan a Vì 144 1 cos a 25 3 12 a 2 nên tan a , tan a Bài tập Trong tam giác ABC , đẳng thức đúng? A sin A B cos C B cos A sin B � � C tan A cot �B � � D cos 2� A B C sin 2 Lời giải Chọn D Ta có cos A B C � C � cos � � sin 2 �2 � cos sin sin 10 15 15 10 Bài tập Giá trị biểu thức 2 2 cos cos sin sin 15 15 cos A 1 B C Lời giải Chọn B cos � � sin sin � � cos 10 15 � � 10 15 15 10 tan 2 2 2 � � cos cos sin sin cos cos � � cos 15 15 3 �15 � cos cos sin Bài tập Cho sin Khi đó, cos 2 A B C Lời giải Chọn A �3 � cos 2 2sin � � �4 � D Giáo án Đại Số 10 VẬN DỤNG cos sin cos 15 10 10 15 Câu 629.Bài tập Giá trị biểu thức 2 2 cos cos sin sin 15 15 A B 1 C Lời giải Chọn A � � � � sin � � sin � � sin cos sin cos 15 10 � � �6 � 15 10 10 15 2 2 �2 � � � cos cos sin sin cos � � cos � � 15 15 �15 � �3 � sin D Câu 630.Bài tập Cho A , B , C góc tam giác Đặt M cos A B C thì: A M cos A B M cos A C M sin A D M sin A Lời giải Chọn A Ta có A , B , C góc tam giác � A B C 180 ��� A B C 180 � A � M cos A Từ ta có M cos A B C � M cos A 180� Vậy M cos A Câu 631.Bài tập Rút gọn biểu thức P sin x cos4 x ta 4 D P cos x 4 B P cos x A P 2sin x.cos x 4 C P cos x Lời giải Chọn B Ta có P sin x cos x sin x cos x 2sin x cos x sin x 1 cos x cos x 4 Câu 632.Bài tập Tính giá trị biểu thức P A 1 B 2sin 3cos biết cot 3 4sin 5cos C D Lời giải Chọn A Ta có: 2sin 3cos 3cot 11 P 1 4sin 5cos 5cot 11 Câu 633.Bài tập Cho ABC Mệnh đề sau đúng? Giáo án Đại Số 10 �A B � A sin A B sin C C B sin � � cos � � D tan A B tan C Lời giải C cos A B cos C Chọn B � 180� C � �� A B � �C � 180o � �� � � Trong ABC có � A B A B C 90� � � 2 Khi ta có: o + sin A B sin 180 C sin C A B � C � o C� 90 � cos � sin � 2� � � � � + sin � o + cos A B cos 180 C cos C o + tan A B tan 180 C tan C Vậy B VẬN DỤNG CAO , , sin , cos Tính Câu 634.Bài tập Cho góc , thỏa mãn sin 10 54 C sin 3 10 54 D sin A sin B sin Lời giải Chọn A cos � Do , � � sin � 2 sin cos 9 � 2�� 2 � 10 Suy sin sin cos cos sin � � � � � � 3�� � �3 10 Vậy sin Ta có cos sin � 2017 � � 2sin x cos x 2019 cos x ta � � Câu 635.Bài tập Rút gọn biểu thức S sin �x được: A S cos x Chọn B B S C S 1 Lời giải D S sin x cos x Giáo án Đại Số 10 � 2017 � S sin �x � 2sin x cos x 2019 cos x � � � � sin �x � 2sin x cos x cos x cos x cos x cos x cos x � 2� Câu 630.Bài tập Rút gọn biểu thức � 85 � � 5 � A sin �x cos 2017 x sin 33 x sin �x � �ta được: � � � � A A sin x B A C A D A Lời giải Chọn B 5 � � 85 � 2� A sin �x � cos 2017 x sin 33 x sin �x � � � � � � � � � sin �x 42 � cos 2016 x sin 32 x sin �x 2 � 2� 2� � � � � � � sin �x � cos x sin x sin �x � � 2� � 2� cos x cos x sin x cos x 2 � Câu 631.Bài tập Với góc , biểu thức cos cos � � nhận giá trị A 10 B 10 � � 2 � cos � 5� � C Lời giải � � 9 � � cos � � � � � D Chọn D 5 � � 2 � � 7 � � � � 6 � � cos � ; �; cos � �; cos � � cos � � � � � 5� � � � � � � � 3 � � 8 � � 4 � � 9 � cos � �; cos � � cos � � cos � � � � � � � � � � � � � 2 � � 9 � � cos � Do cos cos � � cos � � � 5� � � � � � Ta có cos cos � � � � � �bằng sin � � Câu 632.Bài tập Giá trị tan � �2 � 3� � A 48 25 11 B 85 11 C 8 11 Lời giải Chọn D tan tan � � tan � Ta có tan � � � tan tan tan 3 Mà sin � cos � sin � � 25 D 48 25 11 Giáo án Đại Số 10 nên cos � tan suy Vì tan 3 48 25 � � tan � � 11 43 � � tan 3 Giáo án Đại Số 10 V PHỤ LỤC PHIẾU HỌC TẬP PHIẾU HỌC TẬP SỐ PHIẾU HỌC TẬP SỐ MÔ TẢ CÁC MỨC ĐỘ Nội dung Hệ thức lượng giác Nhận thức Thuộc cơng thức để xét tính sai Cơng thức cung Thuộc cơng thức liên kết để xét tính sai Công thức cộng Công thức biến đổi Thông hiểu Vận dụng công thức Vận dụng Vận dụng cao Vận dụng Vận dụng công thức công thức tốn tìm giá trị lượng giác góc Vận dụng việc rút gọn biểu thức Vận dụng việc rút gọn biểu thức ... B kiện để A ǹ� Giáo án Đại Số 10 V PHỤ LỤC PHIẾU HỌC TẬP PHIẾU HỌC TẬP SỐ PHIẾU HỌC TẬP SỐ MÔ TẢ CÁC MỨC ĐỘ Nội dung Nhận thức Thông hiểu Vận dụng Vận dụng cao Giáo án Đại Số 10 Chủ đề CÁC TẬP... 1;3 ; B m; m 5 Để A. 1;0 B A �B A m thuộc tập sau đây: Giáo án Đại Số 10 VẬN DỤNG CAO Giáo án Đại Số 10 Chủ đề SỐ GẦN ĐÚNG Thời lượng dự kiến: tiết I Mục tiêu: Về kiến thức:... 9, 46080.109 Giáo án Đại Số 10 V PHỤ LỤC PHIẾU HỌC TẬP PHIẾU HỌC TẬP SỐ PHIẾU HỌC TẬP SỐ 2 Nhận thức MƠ TẢ CÁC MỨC ĐỘ Nội dung Thơng hiểu Vận dụng Vận dụng cao Giáo án Đại Số 10 Chủ đề ÔN TẬP