Giáo án soạn theo phương pháp mới. đầy đủ, chi tiết, rõ ràng. File word tải về là dùng được ngay. Các thầy cô không phải ngày đêm thức soạn bài mà vẫn có giáo án đầy đủ, chi tiết theo chuẩn phương pháp yêu cầu. Thòi gian còn lại dành cho công việc khác.
Giáo án Hình hoc 10 Ban CB Chương VÉCTƠ Chuyên đề 1.1 CÁC ĐỊNH NGHĨA Thời lượng dự kiến: 02 tiết I MỤC TIÊU Kiến thức - Nắm định nghĩa vectơ khái niệm quan trọng liên r quan đến vectơ như: phương hai vectơ, độ dài vectơ, hai vectơ nhau, vectơ … Kĩ - Biết chứng minh hai vectơ nhau, biết dựng vectơ vectơ cho trước có điểm đầu cho trước 3.Về tư duy, thái độ - Chủ động phát hiện, chiếm lĩnh tri thức mới, tư sáng tạo, biết quy lạ quen, có tinh thần hợp tác xây dựng cao - Thực thành thạo cách vận dụng kiến thức tương ứng vối dạng toán Định hướng lực hình thành phát triển: - Năng lực chung: Năng lực giải vấn đề, lực thực nghiệm; lực dự đoán, suy luận lý thuyết; phân tích, khái qt hóa rút kết luận khoa học; đánh giá kết giải vấn đề - Năng lực chuyên biệt: Hiểu vận dụng phép toán vectơ để giải toán II CHUẨN BỊ CỦA GIÁO VIÊN VÀ HỌC SINH Giáo viên + Giáo án, phiếu học tập, phấn, thước kẻ, máy chiếu, Học sinh + Đọc trước + Chuẩn bị bảng phụ, bút viết bảng, khăn lau bảng … III TIẾN TRÌNH DẠY HỌC HOẠT ĐỘNG KHỞI ĐỘNG A Mục tiêu: Tiếp cận khái niệm vectơ Nội dung, phương thức tổ chức hoạt động học tập Dự kiến sản phẩm, đánh giá kết học sinh hoạt động Cho HS quan sát hình 1.1 Nhận xét hướng chuyển - Học sinh làm quan sát hình ảnh, hình dung chuyển động vật động Từ hình thành khái niệm vectơ - HS suy nghĩ, phát biểu câu trả lời, thảo luận rút kết luận chung - Giáo viên đánh giá kết luận Từ Từ hình vẽ ta thấy chiều mũi tên chiều chuyển động hình thành khái niệm vectơ vật Vậy đặt điểm đầu A , cuối B đoạn AB có hướng A � B Cách chọn cho ta vectơ AB H1 Thế vectơ ? H2 Với điểm A, B phân biệt có vectơ có điểm đầu điểm cuối A B? HOẠT ĐỘNG HÌNH THÀNH KIẾN THỨC B Giáo án Hình hoc 10 Ban CB Mục tiêu: Nắm khái niệm vectơ, vectơ phương, vectơ hướng, hai vectơ vectơ - không Nội dung, phương thức tổ chức hoạt động học tập học sinh Khái niệm vectơ: *Định nghĩa: Vectơ đoạn thẳng có hướng Dự kiến sản phẩm, đánh giá kết hoạt động HS nắm khái niệm, phân biệt điểm đầu, điểm cuối, biết cách kí hiệu vectơ uuu r Vectơ AB , ký hiệu A: điểm đầu (điểm gốc) B: điểm cuối (điểm ngọn) Lưu ý: Khi không cần rõ điểm đầu, điểm cuối, r r vectơ ký hiệu là: a, x, Vectơ phương, vectơ hướng: uuu r - Giá vectơ AB đuờng thẳng AB - Hai vectơ có giá song song trùng gọi hai vectơ phương - Hai vectơ phương chúng hướng ngược hướng uuur uuur - Ba điểm A, B, C thẳng hàng � AB AC phương Hai vectơ unhau: uu r Độ dài vectơ AB u khoảng cách hai điểm A uu r uuu r B Độ dài vectơ AB ký hiệu: | AB | Vậy uuu r | AB | AB BA Vectơ có độ dài gọi vectơ đơn vị r r r r � �a / / b a b � �r r | a || b | � HS nhận biết, xác định phương, hướng vectơ, kết luận phương hướng vectơ tạo hai ba điểm thẳng hàng HS biết cách chứng minh hai vectơ nhau, biết dựng vectơ vectơ cho trước có điểm đầu cho trước r Chú ý: Khi cho trước vectơ a điểm O , ta uuu r r ln tìm điểm A cho: OA a Ví dụ: Xác định cặp vectơ hình bình hành ABCD Vec tơ khơng: Vectơ có điểm đầu điểm cuối trùng gọi r vectơ-không, ký hiệu: uuu r uuu r Ví dụ: AA, BB, vectơ – không Vectơ – không phương, hướng với vectơ Độ dài vectơ – không HS xác định phương, hướng, độ dài vectơ - không HOẠT ĐỘNG LUYỆN TẬP C Mục tiêu: Củng cố nội dung lý thuyết học vectơ, thực dạng tập SGK Giáo án Hình hoc 10 Ban CB Nội dung, phương thức tổ chức hoạt động học tập học sinh r rr Bài 1/7/sgk Cho ba vectơ a, b, c khác vectơ -không Các khẳng định sau hay sai? r r r r r a) Nếu hai vectơ a, b phương với c a b Dự kiến sản phẩm, đánh giá kết hoạt động a) Đúng b) Đúng phương r r r r b) Nếu hai vectơ a, b ngược hướng với c a r b hướng Bài 2/7/sgk Trong hình 1.4 vectơ phương, hướng, ngược hướng vectơ -Các vectơ phương: r r + a, b r u r r uu r + x, y , z , w r r + u, v - Các vectơ hướng: r r + a, b r u r r + x, y, z - Các vectơ ngược hướng: r u r r uu r + x, y, z ngược hướng w r r + u, v Bài 3/7/sgk Cho tứ giác ABCD Chứng minh tứ uuur uuur giác hình bình hành AB DC Bài 4/7/sgk Cho lục giác ABCD có tâm O a) Tìm vectơ khác vectơ-không phương với uuu r OA uuu r b) Tìm cácc vectơ vectơ AB r r - Các vectơ nhau: a, b uuur uuur uuu r +Nếu AB DC AB hướng uuur uuur uuur với DC AB DC Do AB / / DC AB DC Vậy ABCD hình bình hành +Nếu ABCD hình bình hành AB / / DC AB DC Mà theo hình uuur uuu r vẽ AB hướng với DC Vậy uuur uuur AB DC uuur uuu r uuur uuu r uuur BC , CB, EF , FE, DO, a) uuur uuur uuur uuur OD, AD, DA, AO uuur uuur uuur b) EO, OC , FD HOẠT ĐỘNG VẬN DỤNG, TÌM TỊI MỞ D,E RỘNG Mục tiêu: Vận dụng kiến thức học vào toán chứng minh hai vectơ Nội dung, phương thức tổ chức hoạt động học tập Dự kiến sản phẩm, đánh giá kết học sinh hoạt động Cho tam giác ABC có D,E,F trung điểm Ta có DE đường TB AB,BC,CD tam giác ABC Giáo án Hình hoc 10 Ban CB a) Chỉ rauucác vectơ phương ur uuur b)Cmr : DE AF nên DE = AC=AF DE // AF Mà DE phương AF uuur uuur Vậy DE AF IV CÂU HỎI/BÀI TẬP KIỂM TRA, ĐÁNH GIÁ CHỦ ĐỀ THEO ĐỊNH HƯỚNG PHÁT TRIỂN NĂNG LỰC: TRẮC NGHIỆM HÌNH HỌC CHUYÊN ĐỀ 1.1 Câu Với hai điểm phân biệt A, B ta có vectơ có điểm đầu điểm cuối A B? A B C D Câu Cho tam giác ABC Có thể xác định vectơ ( khác vectơ khơng ) có điểm đầu điểm cuối đỉnh A, B, C ? A B C D Câu Cho lục giác ABCDEF có tâm O Số vectơ hướng với vectơ BC có điểm đầu điểm cuối đỉnh lục giác tâm ? A B C D Câu Cho ngũ giác ABCDE Có vectơ khác vectơ-khơng có điểm đầu điểm cuối đỉnh ngũ giác A 10 B 15 C 16 D 20 Câu Cho tam giác ABC Gọi M, N, P trung điểm BC, CA, AB Có uuuu r vectơ khác vectơ - khơng phương với MN có điểm đầu điểm cuối lấy điểm cho? A B C D Câu Mệnh đề sau ? A Có vectơ phương với vectơ B Có hai vectơ phương với vectơ C Có vơ số vectơ phương với vectơ D Khơng có vectơ phương với vectơ r Câu Cho vectơ a , mệnh đề sau ? r r r A Có vơ số vectơ u mà a u r r r B Có vectơ u mà a u r r r C Khơng có vectơ u a u r r r D Có vectơ u mà a u r r Câu Cho hai vectơ không phương a b Khẳng định sau : r r A Khơng có vectơ phương với hai vectơ a b r r B Có vơ số vectơ phương với hai vectơ a b C D Có vectơ phương với hai vectơ a b Cả A, B, C sai Câu Mệnh đề sau đúng: r r Giáo án Hình hoc 10 Ban CB A r Hai vectơ phương với vectơ thứ ba khác hướng B r Hai vectơ phương với vectơ thứ ba khác phương Hai vectơ phương với vectơ thứ ba phương Hai vectơ ngược hướng với vectơ thứ ba hướng Câu 10 Cho điểm A, B, C phân biệt, uuur uuu r A Điều kiện cần đủ để A, B, C thẳng hàng AB phương với AC uuur uuu r B Điều kiện đủ để A, B, C thẳng hàng với M, MA phương với AB uuur uuu r C Điều kiện đủ để A, B, C thẳng hàng với M, MA hướng với AB D Điều kiện cần đủ để A, B, C thẳng hàng AB = AC C D Câu 11 Cho tam giác ABC, cạnh a Mệnh đề sau ? uuur uuur uuur A AC a B AC BC uuur uuur uuur AC a D AB, AC phương uuu r uuur uuur r Câu 12 Cho AB � điểm C Có điểm D thỏa mãn AB CD ? C A Vô số B điểm C điểm D điểm uuu r uuur Câu 13 Tứ giác ABCD hình AB DC A Hình thang C Hình bình hành B Hình thang cân D Hình chữ nhật Câu 14 Cho ba điểm phân biệt M, N, P thẳng hàng, điểm N nằm hai điểm M P Khi cặp vectơ sau hướng? uuuu r uuur uuuu r uuur uuuur uuur uuur uuur A MN PN B MN MP C MP PN D NM NP Câu 15 Cho tam giác ABC có trực tâm H D điểm đối xứng với B qua tâm O đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC Khẳng định sau đúng? uuur uuur uuur uuur uuur uuur uuur uuur A HA DC AD CH B HA CD AD HC uuur uuur uuur uuur uuur uuur uuur uuur C HA CD AC HD D HA DC AD HC Giáo án Hình hoc 10 Ban CB Chủ đề TỔNG VÀ HIỆU CỦA HAI VECTƠ Thời lượng dự kiến: 03 tiết I MỤC TIÊU Kiến thức - Nắm định nghĩa tổng hai vectơ, hiệu hai vectơ - Nắm qui tắc điểm phép cộng hai vec tơ, quy tắc hình bình hành, quy tắc điểm phép trừ hai vec tơ tính chất phép cộng hai vec tơ Kĩ - Dựng vectơ tổng, vectơ hiệu hai vectơ - Biết vận dụng cơng thức để giải tốn 3.Về tư duy, thái độ - Tư duy: Thấy cần thiết phải học vec tơ; liên hệ lý thuyết thực tế sống - Thái độ: Trình bày cẩn thận; ghi chép, kí hiệu xác Định hướng lực hình thành phát triển: Năng lực tưởng tượng, vận dụng sáng tạo, hiểu sâu kiến thức II CHUẨN BỊ CỦA GIÁO VIÊN VÀ HỌC SINH Giáo viên + Giáo án, phấn, thước kẻ, máy chiếu, Học sinh + Đọc trước + Chuẩn bị bảng phụ, bút viết bảng, khăn lau bảng … III TIẾN TRÌNH DẠY HỌC HOẠT ĐỘNG KHỞI ĐỘNG A Mục tiêu: Tiếp cận định nghĩa tổng hai vec tơ Nội dung, phương thức tổ chức hoạt động học tập học sinh - Hai người dọc hai bên bờ kênh kéo uu r uu r uu r uu r thuyền với hai lực F1 F2 Hai lực F1 F2 tạo hợp lực uu r uu r u r F F tổng hai lực F , làm thuyền chuyển động Phương thức tổ chức: Ứng dụng cơng nghệ thơng tin trình chiếu; giáo viên giới thiệu, tập thể học sinh quan sát Dự kiến sản phẩm, đánh giá kết hoạt động Nhận thấy cần thiết phải có định nghĩa tổng hai vectơ rỏ ràng tổng hai vectơ vectơ Giáo án Hình hoc 10 Ban CB HOẠT ĐỘNG HÌNH THÀNH KIẾN THỨC B Mục tiêu: Nắm định nghĩa tổng, hiệu hai vectơ số cơng thức, tính chất Nội dung, phương thức tổ chức hoạt động học tập học sinh Giáo Hình 1.Tổngán hai vectơhoc 10 Ban CB * Định nghĩa: sgk * Quy tắc điểm phép cộng hai vectơ uuur uuur Dự kiến sản phẩm, đánh giá kết hoạt động r + Dựng vectơ tổng hai vectơ a r b uuur AB BC AC * Mở rộng: uuuuuuu r uuuuuuu r uuuuuuuuuur + Cộng nhiều vectơ liên tiếp “ nối đuôi” uuu r unhau uuu r Chẳng uuurhạn: uuuuuuu r A1A A 2A A n1A n A1A n PQ QM ? (PM) uuuuuuu r uuuuuuu r uuuuuuur uuuuur A1A A 2A A A ? (A 1A ) *Quy tắc hình bình hành uuu r uuur uuur AB AD AC + Phân tích vectơ thành tổng vectơ (theo cách “chèn điểm”) Chẳng hạn: uuur uuur uuur Phương thức tổ chức: Đàm thoại giáo viên HK HZ ? (ZK, vv) học sinh + Dùng linh hoạt quy tắc hình bình hành hình đường chéo hình bình hành Tính chấtrcủa r rphép cộng vectơ Với vectơ a, b, c tùy ý ta có r r r r a b b a (tính chất giao hoán); + Nắm thành thạo t/c (Giống tính chất đại số) r r r r r r a b c a b c (tính chất kết hợp) r r r r r a 0 a a (tính chất vec tơ không Phương thức viên uuurtổ uchức: uur uuGiáo ur uuu r r trình bày nhanh VD: Cmr: HK RL LH KR uuur uuu r uuur uuur Phương thức tổ chức:Mỗi cá nhân độc lập suy HK RL LH KR uuur uuur uuu r uuur uuur r nghĩ HK KR RL LH HH uuur uuur C Hiệu hai vectơ a) Vectơ đối: r Cho vectơ a rVectơ có độ dài ngược hướng với vectơ gọi vectơ đối vectơ + Quan sát hình ảnh, hiểu nội dung r r a vectơ đối qua gợi ý giáo viên a, ký hiệu a Tổng hai vectơ đối vectơ không uuur uuur Vectơ đối vec tơ + Lưu ý công thức: AB BA không vec tơ không Giáo án Hình hoc 10 Ban CB Mục tiêu:Thực dạng tập SGK (1, 2, 4, 5) Nội dung, phương thức tổ chức hoạt động Dự kiến sản phẩm, đánh giá kết hoạt động học tập học sinh Bài 1: (sgk) Cho đoạn thẳng AB, điểm M nằm uuuu r Auuvà ur B cho AM>MB Vẽ vectơ MA MB uuuu r uuur MA MB uuur uuur Vẽ Khi AC uuuu r uuurMBuuuu r uuur uuur MA MB MA AC MC uuur uuur Khirđóuuur uuuur uuur uuuur AC uuuu r MB uuur uuuu MA MB MA MB MA AD MD Vẽ Phương thức tổ chức: Hoạt động nhóm, đại diện nhóm trình bày Bài 2: (sgk) Cho hình bình hành ABCD điểm M tùy Chứng uuuu rý u uur uuminh ur uuu u r MA MC MB MD uuuu r uuur uuur uuu r uuuu r uuur MA MC MB BA MD DC uuur uuuu r uuu r uuur r MB MD (doBA DC 0) Phương thức tổ chức: Hoạt động nhóm, đại diện nhóm trình bày Bài (sgk) Cho tam giác ABC Bên tam giác vẽ hình bình hành uur ABIJ, uur uBCPQ, ur r CARS Chứng minh rằng: RJ IQ PS + Có thể trình bày cách khác + Chú ý sữa lỗi kí hiệu vectơ uur uur uur uuur uur uu r uuu r uuu r uur RJ IQ PS RA AJ IB BQ PC CS uuur uur uur uu r uuu r uuu r r (RA CS) (AJ IB) (BQ PC) Vẽ hình Ứng dụng uur uurquy uur tắc điểm phân tích vectơ RJ,IQ, PS Giáo án Hình hoc 10 Ban CB Phương thức tổ chức: Hoạt động nhóm, đại diện nhóm trình bày Bái 5: (sgk) Cho tam giác ABC uuur ucạnh uu r ubằng uur uua u r Tính độ dài vectơ AB BC , AB BC Phương thức tổ chức: uuur uuu r AB BC * Tính (gọi học sinh trả lời nhanh uuur uuu r AB BC * Tính (hoạt động nhóm) r Cặp vectơ đối tổng chúng uuur uuu r uuur AB BC AC a uuu r uuur Dựng BD AB Tam giác ACD có: B trung điểm AD Và BA = BD = BC Suy tam giác ACD vuông C uuur uuu r uuu r uuu r uuur AB BC BC BD DC DC AD2 AC2 (2a)2 a2 a HOẠT ĐỘNG VẬN DỤNG, TÌM TỊI MỞ D,E RỘNG Mục tiêu: Giải tập ứng dụng vec tơ môn vật lý ( 10- sgk) Nội dung, phương thức tổ chức hoạt động học Dự kiến sản phẩm, đánh giá kết hoạt động tập học sinh Bài 10: (sgk) uur uuuur uu r uuur uu r uuur Vật đứng yên Cho ba lực F1 MA , F2 MB F3 MC uu r uu r uu r rdo F1 F2 F3 tác động vào vật điểm uu r M uu r vật uu r uu r uuur đứng yên Cho biết cường độ F1 , F2 Vẽ hình thoi MAEB Ta có F1 F2 ME lực uu r uuur � 60O Tìm cường độ hướng F ME 100N AMB uu r lực F3 Tam giác MAB cạnh 100 Khi 100 100 uu r Như lực F3 có cường độ 100 N ngược uu r hướng với F4 ME Phương thức tổ chức: Hoạt động nhóm, đại diện nhóm trình bày IV CÂU HỎI/BÀI TẬP KIỂM TRA, ĐÁNH GIÁ CHỦ ĐỀ THEO ĐỊNH HƯỚNG PHÁT TRIỂN NĂNG LỰC NHẬN BIẾT Bài 1: Đẳng thức sai? uuur uuu r uuu r uuur uuu r uuur uuur uuur uuu r uuur uuur uuu r A OA OB BA B OA OB AB C AB CA CB D CA AB BC Bài 2: Với I trung điểm đoạn thẳng AB Kết luận đúng? Giáo án Hình hoc 10 Ban CB Từ kim loại hình chữ nhật làm Quỹ đạo tàu vũ trụ phóng khỏi mặt đất với để tạo biển quảng cáo này? vận tốc khác B HOẠT ĐỘNG HÌNH THÀNH KIẾN THỨC ĐỊNH NGHĨA ĐƯỜNG ELIP Mục tiêu: Nắm định nghĩa, hình dung hình dạng đường elip Nội dung, phương thức tổ chức hoạt động Dự kiến sản phẩm, đánh giá kết hoạt động học tập học sinh +) HĐ1: Khởi động HĐ1.1 Đóng hai đinh cố định hai điểm F1 F2 Lấy vòng dây kín khơng đàn hồi có độ dài lớn 2F1 F2 Qng M vịng dây qua hai đinh kéo căng điểm M Đặt đầu bút chì F1 F2 điểm M di chuyển cho dây căng Đầu bút chì vạch nên đường hình vẽ HĐ1.2 Khi M thay đổi có nhận xét chu vi tam giác MF1F2? Chu vi độ dài sợi dây Tổng MF1+MF2 nào? Do chu vi tam giác không đổi nên tổng không đổi Giáo án Hình hoc 10 Ban CB khoảng cách F1F2 khơng đổi +) HĐ2: Hình thành kiến thức - Hình mà ta vừa vẽ gọi hình Elip Từ kết ta có định nghĩa sau Định nghĩa: Cho điểm cố định F1 F2 với F1F2= 2c (c>0) Đường elip tập hợp điểm M cho MF1+MF2 = 2a, a số a>c Hai điểm F1 ,F2 tiêu điểm elip Khoảng cách 2c tiêu cự elip Tại a > c? Nếu a < c sao? +) HĐ3: Củng cố HĐ3.1 Ví dụ đường elip - Mặt nước cốc nằm nghiêng - Bóng đường tròn mặt phẳng - Quỹ đạo hành tinh quay quanh mặt trời… HĐ3.2 Trong ảnh trên, đâu hình ảnh đường elip? Em cho ví dụ đường Elip Phương trình tắc đường elip Mục tiêu: Nắm phương trình tắc đường elip Nội dung, phương thức tổ chức hoạt động học tập học sinh +) HĐ1: Khởi động Ta tìm mối liên hệ thành phần tọa độ điểm nằm đường thẳng đường trịn (phương trình đường thẳng, phương trình đường trịn) hệ trục tọa độ Oxy, cịn với đường elip sao? Dự kiến sản phẩm, đánh giá kết hoạt động Giáo án Hình hoc 10 Ban CB Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho elip (E) có tiêu điểm F1(-c;0) F2(c;0); M(x;y) � (E) cho F1M+F2M=2a (?) Điểm M(x;y) nằm elip(E), tính MF1 theo hai cách suy mối liên hệ x y? MF1= ( x c) y , MF a cx a Ta có: cx MF1= ( x c) y = a + a ( x c ) y ( a Đặt b2 = a2 – c2, giải thích ln đặt vậy? cx ) a x (a c ) y a c a2 x2 y2 1 a a c2 +) HĐ2: Hình thành kiến thức x2 y2 PT: + =1 (1) với a b ; a b b2 = a2 - c2 , gọi phương trình tắc elip - Toạ độ tiêu điểm: F1 (c;0) ; F2 (c; 0) +) HĐ3: Củng cố Từ F1(-1; 0) F2(1;0) suy c = Lập phương trình tắc elip có tiêu MF1 + MF2 = suy a = b2 = a2 - c2 = điểm F1(-1; 0) F2(1;0) x2 y + =1 Ptct (E): MF1 + MF2 = với M thuộc elip 3 Hình dạng elip Mục tiêu: Nắm hình dạng đường elip Nội dung, phương thức tổ chức hoạt động học tập học sinh +) HĐ1: Khởi động Dự kiến sản phẩm, đánh giá kết hoạt động Giáo án Hình hoc 10 Ban CB Cho M(x; y) (E) Các điểm M1(–x; y), M2(x; –y), M3(–x; –y) có thuộc (E) khơng ? M ( x; y ); M ( x; y ); M ( x; y ) Các điểm thuộc (E) A1(a;0), A2(a;0), B1(0;-b), B2(0;b) Xác định tọa độ điểm A1 , A2 , B1 , B2 ? +) HĐ2: Hình thành kiến thức Cho (E): x2 a2 y2 b2 (*) a) (E) có trục đối xứng Ox, Oy có tâm đối xứng O b) Các đỉnh A1(–a; 0), A2(a; 0) B1(0; –b), B2(0; b) A1A2 = 2a : trục lớn B1B2 = 2b : trục nhỏ +) HĐ3: Củng cố x2 y2 1 Cho (E): 25 a) Xác định tọa độ đỉnh elip b) Tính độ dài trục lớn , trục nhỏ elip c) Xác định tọa độ tiêu điểm tiêu cự a=5, b=3 A1(-5;0); A2(5;0); B1(0;-3); B2(0;3) A1A2=2a=10 Và B1B2=2b = c2 = a2-b2= 25-9=16 c = Các tiêu điểm F1(-4;0), F2(4;0) F1F2 = 2c = C HOẠT ĐỘNG LUYỆN TẬP Mục tiêu: Viết pt tắc elip, nắm hình dạng elip, vận dụng giải toán liên quan Nội dung, phương thức tổ chức hoạt động học Dự kiến sản phẩm, đánh giá kết hoạt động tập học sinh Bài tốn Giáo án Hình hoc 10 Ban CB Xác định độ dài trục, tiêu cự, toạ độ tiêu điểm, toạ độ đỉnh (E): a) a= a) 4x + 9y = - Độ dài trục lớn: A1A2= 2a =1 x2 y2 1 HD: 4x2 + 9y2 =1 1 - Độ dài trục nhỏ: B1B2 = 2b = 1 5 - = c= 36 5 - Các tiêu điểm:F1(; 0); F2( ;0) 6 - Ta có: c2= a2-b2 = - Các đỉnh: b) 4x2 + 9y2 = 36 A1(- x2 y2 1 HD: 4x + 9y =1 1 1 ;b= 1 1 ;0); A2( ;0); B1(0;- ); B2(0; ) 2 3 a) Độ dài trục lớn:2a=8 a=4 Độ dài trục nhỏ:2b=6 b=3 Lập phương trình tắc (E) trường hợp sau: Phương trình (E) cần lập là: x2 y2 1 16 b) Độ dài trục lớn 10 tiêu cự a) Độ dài trục lớn 8, độ dài trục nhỏ 2a 10 a 5 � � �� � 2c c3 � � b) Độ dài trục lớn 10, tiêu cự � b a2 c2 � 12 � c) (E) qua điểm M(0; 3) N 3; Vậy phơng trình: d) (E) có tiêu điểm F1( ; 0) qua điểm � 3� � � � x2 y2 1 25 16 c) (E) qua điểm M(0;3) N(3;- 12 ) x2 y2 1 25 x2 y2 1 d) Kết quả: Kết quả: M� 1; D HOẠT ĐỘNG VẬN DỤNG, TÌM TỊI, MỞ RỘNG Mục tiêu: Biết vận dụng kiến thức học giải tập liên quan x2 y2 Tính độ dài trục lớn (E) Câu Trong mặt phẳng tọa độ (Oxy), Cho Elip (E): 25 16 A 10 B C D Câu Trong mặt phẳng tọa độ (Oxy), cho elip (E) có tiêu điểm F(-4;0) độ dài trục bé Viết phương tắc (E) 2 A x y 25 16 2 B x y 16 2 C x y 25 2 D x y 10 Giáo án Hình hoc 10 Ban CB x2 y Tìm tiêu cự (E) Câu Trong mặt phẳng tọa độ (Oxy), cho Elip (E): A Tiêu cự là: B Tiêu cự là: 2 C Tiêu cự là: F( 2 ;0) D Tiêu cự là: Câu Trong mặt phẳng tọa độ (Oxy), cho Các cạnh hình chữ nhật sở elip có phương trình x �3 y �2 Viết phương tắc elip 2 A x y 2 B x y 2 C x y 2 D x y 36 16 Câu Trong mặt phẳng tọa độ (Oxy), cho hai điểm F (- 4;0), F (4; 0) điểm M(x;y) thỏa mãn MF + M F = 10 Tìm biểu thức liên hệ x y 2 A x y 2 B x y C x y 34 D x y 25 2 A x y 2 B x y 2 C x y 2 D x y 25 25 16 Câu Trong mặt phẳng tọa độ (Oxy), cho elip (E) có tiêu điểm A(2;0) đỉnh B(-3;0) Viết phương tắc (E) 9 13 Câu Trong mặt phẳng tọa độ (Oxy), cho elip (E) có tiêu điểm F ( 3; 0) qua điểm M (1; ) Viết phương tắc (E) 2 A x y 2 B x y 2 C x y 2 D x y Câu Trong mặt phẳng tọa độ (Oxy), cho elip (E) có phương trình: 2 x y Các đường thẳng y �x cắt (E) điểm Tính diện tích tứ giác có đỉnh giao điểm A 144 B 36 C 72 D 18 13 13 13 13 Câu Trong mặt phẳng tọa độ (Oxy), cho Elip (E): x2 y có tiêu điểm F1 F2 Hỏi 18 14 (E) có điểm nhìn đoạn F1F2 góc vng ? A B C Câu 10 Trong mặt phẳng tọa độ (Oxy), cho Elip (E): D x y Điểm M(a;b) thuộc (E) cho a + b đạt giá trị nhỏ Tính S = a – b A S 10 B S 3 10 C S 2 D S Giáo án Hình hoc 10 Ban CB Chủ đề ƠN TẬP CHƯƠNG 3: PHƯƠNG PHÁP TỌA ĐỘ TRONG MẶT PHẲNG Thời lượng dự kiến: tiết I MỤC TIÊU Kiến thức Giúp học sinh củng cố - Vectơ phương- phương trình tham số đường thẳng - Vectơ pháp tuyến- phương trình tổng quát đường thẳng - Phương trình đường trịn - Phương trình đường elip Kĩ - Thành thạo cách viết phương trình tham số đường thẳng, phương trình trình tổng quát đường thẳng, phương trình đường trịn, phương trình tắc elip - Biết cách xét vị trí tương đối hai đường thẳng mặt phẳng, biết cách tìm giao điểm hai đường thẳng, biết tính khoảng cách từ điểm tới đường thẳng, xác định góc tính số đo góc hai đường thẳng - Thành thạo cách giải tốn tổng hợp phương trình đường thẳng, phương trình đường trịn 3.Về tư duy, thái độ - Rèn luyện thái độ, tư nghiêm túc - Chủ động phát hiện, chiếm lĩnh tri thức mới, biết quy lạ quen, có tinh thần hợp tác xây dựng cao Định hướng lực hình thành phát triển: Năng lực tự học, lực giải vấn đề, lực tự quản lý, lực giao tiếp, lực hợp tác, lực sử dụng ngôn ngữ II CHUẨN BỊ CỦA GIÁO VIÊN VÀ HỌC SINH Giáo viên + Giáo án, phiếu học tập, phấn, thước kẻ, máy chiếu, Học sinh + Đọc trước + Chuẩn bị bảng phụ, bút viết bảng, khăn lau bảng … III TIẾN TRÌNH DẠY HỌC HOẠT ĐỘNG KHỞI ĐỘNG A Mục tiêu: Ôn tập khắc sâu kiến thức học phương trình đường thẳng, phương trình đường trịn, phương trình đường elip Nội dung, phương thức tổ chức hoạt động học tập học Dự kiến sản phẩm, đánh giá kết sinh hoạt động - Nêu cách lập phương trình tham số, phương trình tổng qua M0(x0; y0) có VTCP quát đường thẳng, cách lập phương trình đường trịn, ur (u ; u ) Phương trình tham số phương trình tắc elip? : �x x0 tu1 � �y y0 tu2 Pt đt qua M(x0; y0) có VTPT r n = (a; b): a(x – x0) + b(y – y0) = Giáo án Hình hoc 10 Ban CB Phương trình đường trịn (C) tâm I(a; b), bán kính R: (x – a)2 + (y – b)2 = R2 Phương trình tắc elip x2 a - Cho 1: a1x + b1y + c1 = 2: a2x + b2y + c2 = y2 b (b2 = a2 – c2) - Đặt = (1, 2) r r n1.n2 r r cos = cos(n1,n2) = r r n1 n2 Nêu công thức tính góc 1, 2 ? cos = - Cho : ax + by + c = điểm M0(x0; y0) Nêu cơng thức tính khoảng cách từ M0 đến ? Phương thức tổ chức: Cá nhân - lớp a1a2 b1b2 a12 b12 a22 b22 d(M0, ) = ax0 by0 c a2 b2 HOẠT ĐỘNG HÌNH THÀNH KIẾN THỨC, LUYỆN TẬP B, C Mục tiêu: Giúp HS ôn tập khắc sâu dạng tập bản, thực dạng tập SGK phương trình đường thẳng, phương trình đường trịn, phương trình đường elip Nội dung, phương thức tổ chức hoạt động học tập học sinh Dạng 1: Lập phương trình đường thẳng Bài 1: Cho tam giác ABC biết A ( 2;1) , B ( - 1;0) , C (0;3) a) Viết phương trình tổng quát đường cao AH b) Viết phương trình tổng quát đường trung trực đoạn thẳng AB c) Viết phương trình tham số đường thẳng BC d) Viết phương trình tổng quát đường thẳng qua A song song với đường thẳng BC Phương thức tổ chức: Theo nhóm - lớp Dự kiến sản phẩm, đánh giá kết hoạt động uuur Bài 1: a) Ta có BC ( 1;3) Phương trình tổng qt đường cao AH x + 3y - = � 1� I� ; � � Đường trung trực � � � 2� � uuur đoạn thẳng AB qua I nhân AB ( - 3;- 1) làm VTPT nên có phương trình tổng qt : 3x + y + = �x = - + t ; � c) BC : � � �y = 3t d) Đường thẳng cần tìm có phương trình: 3x - y - = b) Gọi I trung điểm AB Bài M �d1 � M ( 1- 2t;1 + t ) Giáo án Hình hoc 10 Ban CB Nội dung, phương thức tổ chức hoạt động học tập học sinh Dự kiến sản phẩm, đánh giá kết hoạt động d ( M ;d2 ) = d ( M ;d3 ) � Bài : Cho đường thẳng �x = - 2t d1 : � ; � � �y = + t d2 : 6x + 8y - = 0; d3 : 4x - 3y + = 13 - 4t 10 � � t =� 18 �� 19 �t = � � 26 = - 11t � 16 11� � 45� � ; � ; � � � Vậy có hai điểm M thỏa mãn M � � �và M � � �9 18� � 13 26� � � Tìm M nằm d1 cách d2 d3 Phương thức tổ chức: Theo nhóm - lớp Dạng 2: Ơn tập phương trình đường trịn tốn liên quan Bài : Viết phương trình đường trịn trường hợp sau: a) Có tâm I ( 1;- 5) qua O ( 0;0) b) Nhận AB làm đường kính với A ( 1;1) , B ( 7;5) c) Đi qua ba điểm: M ( - 2;4) , N ( 5;5) , P ( 6;- 2) Phương thức tổ chức: Cá nhân - lớp Học sinh vận dụng kiến thức học vào việc giải tập liên quan Bài a) Đường trịn cần tìm có bán kính OI = 12 + 52 = 26 nên 2 có phương trình ( x - 1) + ( y + 5) = 26 2 b) Pt đường trịn cần tìm ( x - 4) + ( y - 3) = 13 c) Phương trình đường trịn cần tìm là: x2 + y2 - 4x - 2y - 20 = Giáo án Hình hoc 10 Ban CB Nội dung, phương thức tổ chức hoạt động học tập Dự kiến sản phẩm, đánh giá kết hoạt động học sinh Dạng 3: Ôn tập phương Học sinh vận dụng kiến thức học vào việc giải trình đường elip tập liên quan toán liên quan x2 y2 + =1 Bài 4a) x2 + 2y2 = 18 � Bài : a)Xác định đỉnh, độ 18 dài trục, tiêu cự, tiêu điểm , a = 2; b = � c = tâm sai elip (E): x2 + 2y2 = 18 b)Viết phương trình tắc elip (E) trường hợp sau: (E) có độ dài trục lớn tâm sai e = ( ) ( ) A1 - 2;0 ; A2 2;0 ; B1 ( 0;- 3) ; B2 ( 0;3) A1A2 = , B1B2 = F1 ( - 3;0) ; F2 ( 3;0) , e = c = a b) Phương trình tắc (E) x2 y2 + =1 Phương thức tổ chức: Cá nhân - lớp Dạng 4: Bài tập tổng hợp phương trình đường thẳng, phương trình đường trịn, phương trình đường elip Bài : Cho đường thẳng D : x - y + = đường tròn Bài 5: a) Đường trịn (C) có tâm I ( 2;- 1) bán kính R = 2 Ta có IM = ( - 2) + ( + 1) = < = R M nằm ( C ) : x2 + y2 - 4x + 2y - = đường tròn a) Chứng minh điểm M ( 2;1) nằm đường trịn b) Xét vị trí tương đối D ( C ) c) Viết phương trình đường thẳng D ' vng góc với D cắt đường tròn hai điểm phân biệt cho khoảng cách chúng lớn Phương thức tổ chức: Theo nhóm - lớp b) Vì d ( I ; D ) = + 1+ 1+ = 2 < = R nên D cắt ( C ) hai điểm phân biệt c) Vì D ' vng góc với D cắt đường trịn hai điểm phân biệt cho khoảng cách chúng lớn nên D ' vng góc với D qua tâm I đường tròn (C) Phương trình đường thẳng cần tìm D ' : x + y - = Giáo án Hình hoc 10 Ban CB Nội dung, phương thức tổ chức hoạt động học tập học sinh Dự kiến sản phẩm, đánh giá kết hoạt động HOẠT ĐỘNG VẬN DỤNG, TÌM TỊI MỞ D,E RỘNG Mục tiêu: Giúp học sinh thực số tập vận dụng tiếp cận số tập đề thi Nội dung, phương thức tổ chức hoạt động học Dự kiến sản phẩm, đánh giá kết hoạt động tập học sinh Bài C ( 2t - 8;t ) , AB : x + 3y - = Bài 1: Cho hai điểm A ( 2;2) , B ( 5;1) Tìm điểm C đường thẳng D : x - 2y + = cho diện tích tam giác ABC 17 Phương thức tổ chức: Cá nhân - nhà SABC 1 5t - 16 = d ( C ;AB ) AB � 17 = 10 � 2 10 � 76 18� � ;� 5� � � Suy C ( 12;10) C � � � Bài 2: (C): I ( 1;- 2) , R = 3, Gọi Bài Trong mặt phẳng Oxy , cho đường tròn ( C ) : x2 + y2 - 2x + 4y + = có tâm I điểm M ( - 1;- 3) Viết phương trình đường thẳng D qua M cắt (C) hai điểm phân biệt A B cho tam giác IAB có diện tích lớn Phương thức tổ chức: Cá nhân - nhà D : a ( x + 1) + b( y + 3) = 0, ( a2 + b2 � 0) �� � 1 SIAB = I A.I B sin� AI B � � R � SIAB lớn � � � � � � 2 � AIB = 900 � I H = với H hình chiếu I lên D Suy d ( I ; D ) = từ ta tìm hai đường thẳng thỏa mãn D : x + y + = 0, D : 7x + y + 10 = IV CÂU HỎI/BÀI TẬP KIỂM TRA, ĐÁNH GIÁ CHỦ ĐỀ THEO ĐỊNH HƯỚNG PHÁT TRIỂN NĂNG LỰC NHẬN BIẾT Câu Cho đường thẳng : x y Tọa độ vectơ vectơ pháp tuyến A 3;1 B –2;6 �1 � � � C � ; 1� D 1; –3 �t = � � � t= � � Giáo án Hình hoc 10 Ban CB Câu �x 6 4t �y 2t A � Câu r Phương trình tham số đường thẳng d qua A(3; 6) có vectơ phương u (4; 2) là: �x 2 4t �y 2t B � �x 2t �y 6 t C � �x 2t �y 2 t D � Một đường trịn có tâm I (1;3) tiếp xúc với đường thẳng : 3x y Hỏi bán kính đường trịn ? A B C 15 D Câu Phương trình sau phương trình đường tròn? A x + y - x = B x + y - xy - = C x - y - x + y - = D x + y - x - y + = Câu Elip x2 y + có tâm sai 16 A B C Câu Câu Câu D THÔNG HIỂU Câu Cho ABC có A 2; 1 , B 4;5 , C 3; Viết phương trình tổng quát đường cao CH A x y B x y C 3x y 11 D x y Viết phương trình tham số đường thẳng qua A 2; 1 B 2;5 � x 1 �x 2t �x t � x2 A � B � C � D � �y 6t �y 6t �y 6t �y 1 6t Đường tròn tâm I (3; 1) bán kính R có phương trình A ( x 3)2 ( y 1)2 B ( x 3) ( y 1) C ( x 3) ( y 1) D ( x 3) ( y 1) Viết phương trình đường tròn qua điểm A(1;1), B(3;1), C (1;3) A x y x y B x y x y C x y x y D x y x y trục lớn x2 y2 x2 y2 + =1 + =1 C D 9 Câu 10 Tìm phương trình tắc Elip có tâm sai x2 y + =1 B x2 y2 + =1 VẬN DỤNG A Câu 11 Cho đường thẳng qua điểm A 1; , B 4;6 , tìm tọa độ điểm M thuộc Oy cho diện tích MAB A 1; B 0;1 � 4� C 0; �0; � � 3� D 0; Giáo án Hình hoc 10 Ban CB Câu 12 Cho đường tròn (C ) : x y x y đường thẳng d qua điểm A(4; 2) , cắt (C ) hai điểm M , N cho A trung điểm MN Phương trình đường thẳng d A x y 30 B x y 35 C x y D x y 34 Câu 13 Cho đường thẳng d : 3x – y –12 Phương trình đường thẳng qua M 2; –1 tạo A x – y 15 0; x y – B x y 15 0; x – y – C x – y –15 0; x y D x y –15 0; x – y 2 Câu 14 Cho đường tròn (C ) : x y x y đường thẳng d : x ( m 2) y m Với giá trị m d tiếp tuyến (C ) ? với d góc A m m 13 B m 15 C m 13 D m 2 Câu 15 Cho đường tròn (C ) : x y x y Đường thẳng d qua A(3; 2) cắt (C ) theo dây cung ngắn có phương trình A x y B x y C x y D x y VẬN DỤNG CAO Bài tập: Cho D ABC cạnh a M điểm nằm đường tròn ngoại tiếp D ABC a) Chứng minh MA + MB + MC = a2 uuu r uuur uuur uuur uuur uuu r b) Tìm tập hợp điểm N thỏa mãn NA.NB + NB.NC + NC NA = a2 (*) Hướng dẫn: a) Chọn hệ trục toạ độ Oxy với trọng tâm G �O, A �Oy, BC P Ox a suy tọa độ điểm � a 3� � � a a 3� � a a 3� � � � � � � � A� � , , B � , , C � ,Vì tam giác ABC nên đường tròn ngoại tiếp D ABC � � � � � � � � � � �2 �2 � � � � � � Ta có AG = có tâm G bán kính AG suy có phương trình ( C ) : x2 + y2 = Giả sử M ( x0;y0 ) , M �( C ) � x02 + y02 = a2 a2 suy 2 � � � � a 3� a� a 3� � � � � 2 2 � � � MA + MB + MC = x0 + � y + x + + y + + � � � � � 0 � � � � � � � � � � � � � � 2 � � a� a 3� � � � � � +� x0 - � + y + = 3( x02 + y02 ) = a2 (đpcm) � � � � � � � 2� � � � b) Giả sử điểm N ( x;y ) thoả mãn (*) uuu r � a uuur � a uuur � � � � a a a � � � � � � � � � NA = x ; y , NB = x ; y , NC = x ; y � � � Ta có � � � � � � � � � � � � 6 � � �2 � �2 � Giáo án Hình hoc 10 Ban CB � � a 3� � � a� � a 3� � � � � � a� a a 3� � � � � � � � � � + x� y y + + x + x + y + + � � � Do ( * ) � x � �+ � � � � � � � � � � � � � � � � � 2� � 2� � � � � � � �2 � � � � � � � � � � a 3� � a� � � a 3� a2 a2 � � � � 2 � � +� x x + y y + = � x + y = � � � � � � � � � � � � � � � 2� � � � � a Vậy tập hợp điểm N thuộc đường trịn tâm O bán kính R = Giáo án Hình hoc 10 Ban CB V PHỤ LỤC PHIẾU HỌC TẬP PHIẾU HỌC TẬP SỐ PHIẾU HỌC TẬP SỐ 2 Nhận thức MƠ TẢ CÁC MỨC ĐỘ Nội dung Thơng hiểu Vận dụng Vận dụng cao ... AM ( AB AC ) hình vẽnào sau đây: A Hình B Hình C uHình uu r uuur uuur Câu 17 Cho hình bình hành ABCD Tổng vectơ AB AC AD uuur uuur uuur uuur A AC B AC C AC D AC D Hình Câu 18 Cho... AB điểm I thỏa mãn IB 3IA Hình sau mơ tả giả thiết này? Giáo án Hình hoc 10 Ban CB A Hình 1.B Hình C Hình D Hình Câu 13 Gọi CM trung tuyến tam giác ABC D trung điểm CM Đẳng thức sau đúng?... ? C A Vô số B điểm C điểm D điểm uuu r uuur Câu 13 Tứ giác ABCD hình AB DC A Hình thang C Hình bình hành B Hình thang cân D Hình chữ nhật Câu 14 Cho ba điểm phân biệt M, N, P thẳng hàng, điểm