CÂU HỎI/BÀI TẬP KIỂM TRA, ĐÁNH GIÁ CHỦ ĐỀ THEO ĐỊNH HƯỚNG PHÁT TRIỂN NĂNG LỰC

Bài 1. Cho tam giác ABC với A(4; 0), B(2; 3), C(9; 6). Tọa độ trọng tâm G của tam giác ABC là : A. (3; 5) B. (5; 3) C. (15; 9) D. (9; 15)

Lời giải G(5;3) Chọn đáp án B

Bài 2. Cho ar  5; 2 . Tọa độ của vec tơ 3ar là:

A. 6; 9  . B. 4; 5  . C. 6;9. D. . 15; 6 

Lời giải Chọn đáp án D

Bài 3. Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho A(2; -3), B(4; 7). Tọa độ trung điểm I của đoạn thẳng AB là:

A. (6; 4) B. (3; 2) C. (2; 10) D. (8; -21)

NH ẬN B IẾ

1 T

Lời giải Chọn đáp án B

Bài 4. Choar  1; 2 ; br 2;3 . Tọa độ của vec tơa br r là:

A.(1;5). B. (-1;5) C. (-1;-5). D. (1;-5).

Lời giải Chọn đáp án A

Bài 5. Trong mp Oxy cho ar   2ri 3rj

. Khi đó tọa độ ar là:

A. (2;3) B. (-2;-3) C. (2;-3) D. (-2;3)

Lời giải Chọn đáp án D

Bài 6. Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho A(5; 2), B(10; 8). Tọa độ của vectơ ABuuur là:

A. (2; 4) B. (5; 6) C. (5; 10) D. (-5; -6)

Lời giải Chọn đáp án B

Bài 7. Cho ar  1;2 , br5; 7 . Tọa độ của vec tơ a br r là:

A. 6; 9  . B. 4; 5  . C. 6;9. D.  5; 14 .

Lời giải Chọn đáp án C

Bài 8. Cho ar  5;0 , br 4;x . Haivec tơ ar và br

cùng phương nếu số x là:

A. 5. B. 4. C. 1. D. 0.

Lời giải Chọn đáp án D

Bài 9. Cho hai vectơ a = (2; –4), b = (–5; 3). Tọa độ vectơ u2a b là : A. (7; –7) B. (9; –11) C. (9; 5) D. (–1; 5)

Lời giải

 

 

2 4; 8 5; 3

(9; 11) a

b u

 

  

 

� r r r

Chọn đáp án B

Bài 10: Trong hệ trục O i j; ;r r , tọa độ của vec tơ r ri j là:

A. 1;1 . B.  1;0 . C.  0;1 . D.  1;1 . Lời giải

Chọn đáp án B

Bài 11. Cho A(2; –1), B(0; 3), C(4; 2). Một điểm D có tọa độ thỏa 2AD3BD 4CD0. Tọa độ của D là:

A. (1; 12) B. (12; 1) C. (12; –1) D. (–12; –1) Lời giải Gọi D(x;y)

 

 

2 (2 4; 2 2)

3 3 ;3 9

4 4 16; 4 8

AD x y

BD x y

CD x y

  

 

      uuur

uuur uuur

2 3 4 0

12 1

AD BD CD x

y

  

� 

� �� 

uuur uuur uuur r

Vậy M(-12;-1) Chọn đáp án D

Bài 12. Trong mp Oxy, cho A(-1;3), B(7;-1). Tìm h, k sao cho uuurAB ha kb r r

với ar  ( 1; 2),br(5; 7) A. h=12, k= -4 B. h=12,k=4 C. h= -12, k= -4 D. h= -12,k=4

Lời giải

8; 4

AB  uuur

Ta có 5 8 12

2 7 4 4

h k h

h k k

   

� ��

�    �

� �

Chọn đáp án B

Bài 13. Trong mp Oxy, cho 4 điểm A(5;2) , B(1;-6) , C(3;- 4) và D(7;- 4). Điểm I(4;-5) là trung điểm của đoạn thẳng nào sau đây?

A. BD B. BC C. AC D. CD Lời giải

 

2 4 4; 5

2 5

B D

I

B D

I

x x x

y y I y

�   

�� � 

� 

�   

��

Chọn đáp án A

Bài 14. Cho M(–3; 1), N(1; 4), P(5; 3). Tọa độ điểm Q sao cho MNPQ là hình bình hành là : A. (–1; 0) B. (1; 0) C. (0; –1) D. (0 ;1)

Lời giải Gọi Q(x;y). Khi đó ���xy    53 43����xy10

TH ÔNG HIỂ

2 U

Vậy Q(1;0) Chọn đáp án B Bài 15.

Trong mp Oxy cho tam giác ABC có A(2;-3),B(4;1), trọng tâm G(-4;2). Khi đó tọa độ điểm C là:

A. ( 2

3;0) B. (-18;6) C. (-18;8) D. (-10;10)

Lời giải

 

3 18

3 8 18;8

C G A B

C G A B

x x x x

y y y y C

    

� � 

�    

�

Chọn đáp án C

Bài 16 .Cho 4 điểm A1; 2 ,    B 0;3 ,C 3; 4 , D 1;8. Ba điểm nào trong 4 điểm đã cho là thẳng hàng?

A. A B C, , . B. B C D, , . C. A B D, , . D. A C D, , . Lời giải

Ta có

 1;5  2;10 2

AB  AD  �AD AB uuur uuur uuur uuur Ba điểm A, B, D thẳng hàng

Chọn đáp án C

Bài 17. Trong mặt phẳng Oxy, Cho 7; 3 ; ( 2;5)

A���2  ���B  . Khi đó ar  4uuurAB?

A. ar 22; 32 . B. ar22;32 . C. ar   22;32. D. 11;8 a���2 ���

r .

Lời giải

 

11;8 4 22; 32

AB �� 2 ���a  AB 

� �

uuur r uuur

Chọn đáp án A

Bài 18. Cho tam giác ABC có trung điểm cạnh BC là M(1; 1) và trọng tâm tam giác là G(2; 3). Tọa độ đỉnh A của tam giác là :

A. (3; 5) B. (4; 5) C. (4; 7) D. (2; 4) Lời giải

VẬ N DỤ

3 NG

Ta có GAuuur 2GMuuuur

Gọi A(x;y). Khi đó 2 2 4

3 4 7

x x

y y

  

� �

�  �� 

� �

Vậy A(4;7) Chọn đáp án C

Bài 19. Các điểm M(2; 3), N(0; -4), P(-1; 6) lần lượt là trung điểm các cạnh BC, CA, AB của tam giác ABC . Tọa độ đỉnh A của tam giác là: A. (1; -10) B. (-3; 1) C. (-2; -7) D. (-3; -1)

Lời giải

Ta có NA MPuuur uuur

Gọi A(x;y). Khi đó ���xy  4 33 ����xy  31 Vậy A(-3;-1)

Chọn đáp án D

Bài 20. Trong hệ trục tọa độ Oxy cho A(1; 2), B(0; 4), C(3; –2). Tìm tọa độ điểm D sao cho ABCD là hình bình hành và tìm tọa độ tâm I của hình bình hành.

A. D(2; 0), I(4; –4) B. D(4; –4), I(2; 0) C. D(4; –4), I(0; 2) D. D(–4; 4), I(2; 0) Lời giải

Ta có BA CDuuur uuur

Gọi D(x;y). Khi đó 3 1 4

2 2 4

x x

y y

  

� ��

�   �  

� �

Vậy D(4;-4) và I(2;0) Chọn đáp án B

Bài 21. Cho tam giác ABC có A(1;-1); B(5;-3) đỉnh C trên Oy và trọng tâm G trên Ox.Tọa độ đỉnh C là:

A. C(0;4) B. C(0; -4) C. C(4; 0) D. C(-4; 0) Lời giải

Vì C nằm trên Oy nên C(0;y). Vì trọng tâm G nằm trên Ox nên G(x;0).Theo công thức tọa độ trọng

tâm tam giác ta có 1 3 0 4

G 3

y   y  � y Vậy C(0;4)

Chọn đáp án A

Bài 22. Cho điểm M(2t-15;t) . Tìm tọa độ điểm M sao cho xM2 yM2 nhỏ nhất Lời giải :

M(2t-15;t)

xM2 y2M=2 15t 2 t2 5t260t225 5 t6245 45�

x2M yM2 đạt giá trị nhỏ nhất bằng 45 khi t-6=0�t6 Vậy M(-3;6)

Bài 23. Cho hình bình hành ABCD có AD=4 và chiều cao ứng với cạnh AD bằng 3, góc BAD� 600 . Chọn hệ trục tọa độ A i j; ;r r sao cho ri và uuurAD cùng hướng. Tìm tọa độ các vectơ uuur uuur uuur uuurAB BC CD AC, , ,

Lời giải :

Kẻ BH  AD , ta có

3, 2 3, 3

BH  AB AH  . Do đó ta có các tọa độ A(0;0); B( 3;3), (4C  3;3), (4;0)D Từ đó uuurAB 3;3 ;BCuuur 4;0 ;CDuuur  3; 3 ;  uuurAC 4 3;3

VẬ N DỤ NG C

4 AO

V/ PHỤ LỤC

Chọn câu trả lời đúng

Câu 1: Trong mặt phẳng toạ độ Oxy, cho A(2; 1) , B(3; 1) . Gọi C là điểm đối xứng của B qua A . Toạ độ điểm C là :

A. (1; 1) B. ( 1; 1)  C. ( 1;1) D. (1;1) Câu 2: Trong mặt phẳng Oxy, cho ABCcó trọng tâm G 7; 4

3 3



� �

� �

� � , M(1;1) và N(2;-4) lần lượt là trung điểm của AB và BC . Tìm tọa độ điểm B ?

A. B(1;2) B. B(-1;2) C. B(-1;-2) D. B(1;-2) Câu 3: Cho điểm M1 2 ;1 t t. Tìm tọa độ điểm M sao cho xM2 y2M nhỏ nhất

A.

3 6

5; 5 M��  ��

� � B.

3 6

5; 5 M��  ��

� � C.

3 6; M�5 5�

� �

� � D.

3 6; M��5 5��

� �

Câu 4: Trong mặt phẳng toạ độ Oxy, cho M(2; 3) , N( 1; 2) , P(3; 2) . Q là điểm thoả MP MNuuur uuuur 2MQuuuur r0

. Toạ độ điểm Q là

A. ( 1;0) B. (1;0) C. (0; 1) D. (0;1) Câu 5: Biểu diễn của c (11;11)r

theo hai vectơ a (2; 3),b (1;4)r  r

là:

A. c 3a 5br r r B. c 7a 2br r r C. c 3a 5br r r D. c 5a 4br r r Câu 6: Trong mặt phẳng Oxy, cho A(1;-3), B(2;1), C(3;-4).

Gọi M là trung điểm của BC . Tìm tọa độ của điểm E sao cho uuurAE2uuuur uuurAM CB : A. (1;11) B. (3;5) C. (-3;5) D. (3;11)

Nội dung Nhận biết Thông hiểu Vận dụng Vận dụng cao

1,2.Trục và độ dài đại số trên trục. Hệ trục tọa độ

Học sinh nắm được định nghĩa trục tọa độ, tọa độ vectơ, tọa độ của điểm, liên hệ giữa tọa độ của điểm và tọa độ vectơ.

Tính được tọa độ của vectơ, của điểm.

Vận dụng cách tính tọa độ của vectơ, của điểm.

3,4. Tọa độ vectơ

u + v, u - v, kur r r r r Tọa độ trung điểm của đoạn thẳng, trọng tâm của tam giác

Học sinh nắm được cách tính tọa độ

u + v, u - v, kur r r r r

Tọa độ trung điểm của đoạn thẳng, trọng tâm của tam giác

Học sinh áp dụng được cách tính tọa độ

u + v, u - v, kur r r r r Tọa độ trung điểm của đoạn thẳng, trọng tâm của tam giác

Vận dụng giải các bài tập về Tọa độ trung điểm của đoạn thẳng, trọng tâm của tam giác

Sử dụng công thức đã học trong bài giải bài tập tìm giá trị nhỏ nhất

PH IẾ U H ỌC T

1 ẬP

MÔ TẢ CÁ C M ỨC ĐỘ 2

Chương 2: TÍCH VÔ HƯỚNG CỦA HAI VECTO VÀ ỨNG DỤNG Chủ đề 1. GIÁ TRỊ LƯỢNG GÁC CỦA MỘT CUNG TƯ 00 ĐẾN 1800