Qua bài giảng Những hằng đẳng thức đáng nhớ này, các em cần hoàn thành 1 số mục tiêu mà bài đưa ra như:. Ghi nhớ được hằng đẳng thức lập phương của một tổng, lập phương của một hiệu[r]
(1)Website: www.eLib.vn | Facebook: eLib.vn
eLib.vn: Thư viện trực tuyến miễn phí
NHỮNG HẰNG ĐẲNG THỨC ĐÁNG NHỚ (TIẾP) 1 Lý thuyết
1.1 Lập phương tổng:
3 2
(A B ) A 3A B3AB B
1.2 Lập phương hiệu:
3 2
(A B ) A 3A B3AB B
Việc chứng minh đẳng thức dựa việc nhân đa thức với đa thức
Chẳng hạn đẳng thức lâp phương tổng ta chứng minh sau:
3
2
3 2 2
3 2
( ) ( )( )
( )( )
2
3
A B A B A B A B A AB B
A A B AB A B AB B A A B AB B
Chúng ta chứng minh tương tự cho đẳng thức lập phương hiệu
2 Bài tập minh họa Câu 1. Tính nhanh:
a 2
97 3.97 3.97.3 3 b 1633.16 3.16.62 263
Hướng dẫn giải:
a
3 2
3 3
97 3.97 3.97.3 97 100 1000000
b
3 2
3 3
16 3.16 3.16.6 16 10 1000
Câu 2. Khai triển biểu thức: x y 13
Hướng dẫn giải:
3
3
3
3 2 2
3 2 2
1 ( )
( ) 3( ) 3( )
3 3 3
3 3 3
x y x y
x y x y x y
x x y xy y x xy y x y x x y xy y x xy y x y
(2)Website: www.eLib.vn | Facebook: eLib.vn
eLib.vn: Thư viện trực tuyến miễn phí
Câu 3. Chứng minh rằng: 3 3
3( )( )( )
x y z x y z xy yz zx Hướng dẫn giải:
Ta biến đổi vế phải sau
3 3
3 3
3 3 2 2 2
3 3 2 2 2
3 2 2 2
3
3( )( )( )
3( )( )
3( )
6 3 3 3 3 3 3
3 3 3 6 3 3 3
( ) 3(
x y z x y y z z x
x y z xy xz y yz z x
x y z xyz xz y z yz x y x z y x xyz
x y z xyz xz y z yz x y x z xy
x x y xy y x z xyz y z xz yz z
x y x
2
3 2
3
2 ) 3( )
( ) 3( ) 3( )
xy y z x y z z
x y x y z x y z z
x y z
Bên cạnh em biến đổi từ vế trái thành vế phải
3 Luyện tập 3.1 Bài tập tự luận Câu 1. Tính nhanh:
a 2
56 3.56 44 3.56.44 44 b 3533.35 25 3.35.252 2253
Câu 2. Khai triển biểu thức: x y z3
Câu 3. Khai triển biểu thức 2 2 xy xy x xyy x xyy 3.2 Bài tập trắc nghiệm
Câu 1: Rút gọn đa thức 2
x x ta két sau đây?
A x
B
2 3 x
C
2 3 x
D
2 3 x
Câu 2: Biểu diễn biểu thức 4
a b theo a+b ab A
2
2 2 2
2
a b ab a b
B a b 44a b a b2 2( ) 6a b2 C a b 33ab a b( ) 3a b2 D a b 44ab a b 22a b2 Câu 3: Trong khai triển đẳng thức sau, khai triển sai?
A (A B )2 A22ABB2 B (A B )3 A33A B2 3AB2B3
(3)Website: www.eLib.vn | Facebook: eLib.vn
eLib.vn: Thư viện trực tuyến miễn phí
Câu 4: Cho
4
A x x Giá trị lớn biểu thức A là?
A B C D
4 Kết luận
Qua giảng Những đẳng thức đáng nhớ này, em cần hoàn thành số mục tiêu mà đưa như:
www.eLib.vn