Toán 8 Chương 1 Bài 4: Những hằng đẳng thức đáng nhớ (tiếp)

Qua bài giảng Những hằng đẳng thức đáng nhớ này, các em cần hoàn thành 1 số mục tiêu mà bài đưa ra như:.  Ghi nhớ được hằng đẳng thức lập phương của một tổng, lập phương của một hiệu[r]

(1)

Website: www.eLib.vn | Facebook: eLib.vn

eLib.vn: Thư viện trực tuyến miễn phí

NHỮNG HẰNG ĐẲNG THỨC ĐÁNG NHỚ (TIẾP) 1 Lý thuyết

1.1 Lập phương tổng:

3 2

(A B )  A 3A B3AB B

1.2 Lập phương hiệu:

3 2

(A B ) A 3A B3AB B

Việc chứng minh đẳng thức dựa việc nhân đa thức với đa thức

Chẳng hạn đẳng thức lâp phương tổng ta chứng minh sau:

3

2

3 2 2

3 2

( ) ( )( )

( )( )

2

3

A B A B A B A B A AB B

A A B AB A B AB B A A B AB B

   

   

     

   

Chúng ta chứng minh tương tự cho đẳng thức lập phương hiệu

2 Bài tập minh họa Câu 1. Tính nhanh:

a 2

97 3.97 3.97.3 3 b 1633.16 3.16.62  263

Hướng dẫn giải:

a

 

3 2

3 3

97 3.97 3.97.3 97 100 1000000

  

   

b

 

3 2

3 3

16 3.16 3.16.6 16 10 1000

  

   

Câu 2. Khai triển biểu thức: x y 13

Hướng dẫn giải:

 

 

 

3

3 2 2

1 ( )

( ) 3( ) 3( )

3 3 3

x y x y

x y x y x y

x x y xy y x xy y x y x x y xy y x xy y x y

 

  

      

         

(2)

Câu 3. Chứng minh rằng:  3 3

3( )( )( )

x y z x y  z xy yz zx Hướng dẫn giải:

Ta biến đổi vế phải sau

     

3 3

3 3 2 2 2

3 2 2 2

3

3( )( )( )

3( )( )

3( )

6 3 3 3 3 3 3

3 3 3 6 3 3 3

( ) 3(

x y z x y y z z x

x y z xy xz y yz z x

x y z xyz xz y z yz x y x z y x xyz

x y z xyz xz y z yz x y x z xy

x x y xy y x z xyz y z xz yz z

x y x

                                                   

2

3 2

3

2 ) 3( )

( ) 3( ) 3( )

xy y z x y z z

x y x y z x y z z

x y z

   

      

  

Bên cạnh em biến đổi từ vế trái thành vế phải

3 Luyện tập 3.1 Bài tập tự luận Câu 1. Tính nhanh:

a 2

56 3.56 44 3.56.44 44 b 3533.35 25 3.35.252  2253

Câu 2. Khai triển biểu thức: x y z3

Câu 3. Khai triển biểu thức    2 2 xy xy x xyy x xyy 3.2 Bài tập trắc nghiệm

Câu 1: Rút gọn đa thức 2

x  x ta két sau đây?

A x     

  B

2 3 x     

  C

2 3 x     

  D

2 3 x       

Câu 2: Biểu diễn biểu thức 4

a b theo a+b ab A  

2

2 2 2

2

a b ab a b

    

  B a b 44a b a b2 2(  ) 6a b2 C a b 33ab a b(  ) 3a b2 D a b 44ab a b  22a b2 Câu 3: Trong khai triển đẳng thức sau, khai triển sai?

A (A B )2 A22ABB2 B (A B )3  A33A B2 3AB2B3

(3)

Câu 4: Cho

4

A  x x Giá trị lớn biểu thức A là?

A B C D

4 Kết luận

Qua giảng Những đẳng thức đáng nhớ này, em cần hoàn thành số mục tiêu mà đưa như: