Đang tải... (xem toàn văn)
1 em thấy phân giác AD của góc A chia cạnh đối diện BC thành 2 đoạn có quan hệ như thế nào với hai cạnh kề chúng?.. BÀI TẬP CỦNG CỐ[r]
(1)•
GIÁO VIÊN :Nguyễn Thị Hải Anh
TRƯỜNG: THCS Minh Quang-Vũ Thư –Thái Bình
TÍNH CHẤT ĐƯỜNG PHÂN GIÁC TÍNH CHẤT ĐƯỜNG PHÂN GIÁC
(2)HS1: Phát biểu hệ định lý Talet Cho hình vẽ sau :
Hãy so sánh tỉ số:
A
B D C
E
AC EB và
DC DB
Hãy nhắc lại tính chất đường phân giác tam giác mà em học chương trình lớp ?
(3)TIẾT 40:
I Định lý:
ˆ
A
Vẽ tam giác ABC, biết AB = 3cm; AC=6cm; =100o
Dựng đường phân giác AD góc A (bằng compa, thước thẳng ), đo độ dài đoạn thẳng DB, DC so sánh tỉ số (h.20)AB và DB
AC DC
3 6
B C
A
D
100o
(4)2 3 4 5 6 8 1 0 2 3 4 6 5 8 10 1 0 2 3 4 6 5 1 0 A x .
6 C
2 3 4 6 5 1 0 . . 2,5 D B
Dùng thước có chia khoảng ta đo được:
BD=2,5 cm; DC= cm
Giải:
AB
AC 6
DB 2,5
DC 2
AB DB
(5)(6)2 1
1 Định lí
Trong tam giác, đường phân giác góc chia cạnh đối diện thành hai đoạn thẳng tỉ lệ với hai cạnh kề hai đọan
A
D
B C
ABC:
GT
KL DB = AB
DC AC
( )
(7)Chứng minh cách 1:
Qua B kẻ đường thẳng song song với AC cắt đường thẳng AD E
Aùp dụng hệ định lí Ta-lét DAC
có (2) Từ (1) và(2) suy Ta có: Â1 = Â2 (gt);
vì BE // AC Ê = Â2 (so le trong) Â1 = Ê
nên ABE cân B AE = AB (1) AE BD
AC DC AB BD
AC DC
A
B D C
E
2
(8)2 1
A
1
Chứng minh cách 2:
D
B C
M Qua B vẽ đường song song AD cắt đườngCA M.
Có A· 1 = B· 1 (slt) A· 2 = M (đv) · => M = B· · 1 => ∆MAD cân A Áp dụng hệ Ta lét ∆MCB
BD DC
MA AC
AB AC
= =
(9)E A
B H M C
K
2.SABM = AH.BM = MK.AB
=> KM = AH.BM AB 2.SAMC = AH.MC = ME.AC
=> ME = AH.M
C
AC AH.BM
AB
AH.MC AC
KM = ME => = BM
AB
MC AC=
Ta chứng minh định lý cách áp dụng diện tích tam giác - Cách :
Vì điểm M thuộc tia phân giác góc A nên :
=>
(10)2 111 A
B C
D’
) (
' '
AC AB
AC AB C
D B D
Định lý cịn với tia phân giác góc ngồi khơng?
Tại AB ≠ AC ? Nếu AB = AC sao?
(11)A
B C
E’ D’
' '
D B AB
AB AC
D C AC
x A y
x
2
Định lí tia phân giác góc ngồi tam giác
Trong hình ta có:
II.Chú ý:
II.Chú ý:
I.Định lý:( Sgk/65) TIẾT 40:
B C
(12)CỦNG CỐ
Định lí: C D B
A
Trong học em cần nắm gì?
AD phân giác ABC
AC AB DC
DB
(13)Xem hình 23a a) Tính
b) Tính x y = x
y
?2
y
3,5 7,5
x
D
B C
A
Hình 23a
Tính x hình 23b
?3
Hình 23b
5 8,5 H
D
F E
x 1 Định lý
(14)Không cần dùng thước đo góc, khơng cần dùng đến compa, dùng thước đo độ dài phép tính, nhận biết tia phân giác góc hay không? Làm ?
DB AB =
DC AC
At tia phân giác góc xAy
x
y t
A
B
(15)BÀI TẬP CỦNG CỐ
AD đường phân giác góc A hình vẽ đây?
A Hình 1 B Hình 2 C Hình 3
N A
D M
2
4
1,5
3,5
Hình K D H
A
6
9
Hình
A E
F
D2
3
8
Hình
(16)II.Chú ý: (Sgk/66) I.Định lý:(Sgk/65)
Làm 15/ Sgk trang 67:
Tính x hình 24b
và làm trịn kết đến chữ số thập phân thứ nhất?
Hướng dẫn:
N
6,2 8,7
x Q
P
M
12,5
Hình 24b
PM QM =
PN QN
6, 12,5
8,
x x
(17)E O
A x B y C z D t
a b c d e
Thời gian 1 phút
Thời gian 1 phút
Hết giờ
Hãy lập tỉ lệ thức từ kích thước hình vẽ áp dụng tính chất đường phân giác tam giác ta có:
(18)BÀI VỪA HỌC:
Nắm vững nội dung định lí tính chất đường
phân giác tam giác.
Hiểu cách chứng minh trường hợp AD
tia phân giác góc A.
Bài tập nhà: Bài 16 / trang 67 SGK; Bài
17,18,19,20,21,22 trang 68 SGK.
Bài học:
Tiết 41: LUYỆN TẬP
Chuẩn bi: Làm tập 18 22 trang
(19)n m
D C
A
B
Chứng minh: ABD ACD
S m
=
S n
H
ABD
1
S = BD.AH
ACD
1
S = DC.AH
ABD
ACD
S BD =
S DC
(20)AD AE
DB EC
( )
MB MC gt
AD MA
DB MB
AE MA
EC MC
A
B C
M
E
D MD phân giác nên có
ME phân giác nên có
(21)CHÂN THÀNH CẢM ƠN QUÝ THẦY CÔ VÀ