GV Đỗ Chí Công – THPT Trịnh Hoài Đức – Bình Dương Chuyên đề : Giải và biện luận phương trình bậc nhất ( Ax B 0+ = hay Ax B= ) Tóm tắt lý thuyết Đưa phương trình về dạng Ax B= (1) + A 0= : tìm giá trị tham số thay vào phương trình xảy ra 2 trường hợp − B 0 = : pt(1) có tập nghiệm là ¡ . − B 0≠ : pt(1) vô nghiệm. + A 0≠ : (1) là phương trình bậc nhất, có nghiệm duy nhất B x A = Kết luận: liệt kê từng trường hợp của tham số với số nghiệm của phương trình. Các trường hợp xảy ra đối với phương trình bậc nhất dạng (1) 1/ pt(1) có vô số nghiệm A 0 B 0 = ⇔ = 2/ pt(1) có 1 nghiệm ( đúng một nghiệm hay một nghiệm duy nhất) A 0 ⇔ ≠ 3/ pt(1) vô nghiệm A 0 B 0 = ⇔ ≠ 4/ pt(1) có nghiệm o o A 0 vo so n B 0 1 n A 0 = ⇔ ⇔ = ≠ Phương trình chứa ẩn dưới mẫu quy về phương trình bậc nhất có dạng: Ax B 0 Cx D + = + ( C 0 ≠ )(2) Điều kiện D x C ≠ − . - Phương trình vô nghiệm A 0 B 0 B D A C = ≠ ⇔ = - Phương trình có một nghiệm A 0 B D A C ≠ ≠ - Phương trình có tập nghiệm A 0 D \ { } B 0 C C 0 = − ⇔ = ≠ ¡ congthdbd@gmail.com GV Đỗ Chí Công – THPT Trịnh Hoài Đức – Bình Dương Bài tập Bài 1: Giải và biện luận các phương trình sau: 1. x(m 1) m 3− = + 2. 2 mx 4 2x m+ = + 3. 2(m 1)x m(x 1) 2m 3− − − = + 4. m(mx 2) 4x 4− = + 5. 2 m (x 1) 3m 4x− + = 6. 2 2 m (x 1) 3mx (m 3)x 1− + = + − 7. 2 (x m)m (3 2m)x m− = − − 8. 2 (m 1)x 2m x− = + 9. 2 (m x 1)m m(m x)− = + 10. 2 2 2 2 (a b) x 2a 2a(a b) (a b )x+ + = + + + 11. 2 2 2 2 (a 4)x (b 1)x a(a b ) 5x+ − + = − + 12. 2m 1 m 3 x 2 − = − − 13. x m x 2 2 x 2 x m + − + = − + 14. x m x n 2 x n x m − − + = − − 15. m 2 1 x 1 x m − = − − Bài 2: Tìm m,n để các phương trình sau: 1. 2 m (1 x) 1 3m− = + có nghiệm duy nhất 2. 2 (m 1) x 1 m (7m 5)x+ + − = − vô nghiệm 3. 2 2 2 (m n)2x 2m 2m(m n) (m n )x+ + = + + + có nghiệm 4. 2 m(m x) m 1− = − có nghiệm duy nhất 5. 2 (4m 2)x 1 2m x− = + − vô nghiệm 6. 2 m x m(x m) n= + − vô sô nghiệm 7. (x 1)(x m) 0− − = có nghiệm duy nhất 8. m(x 2) 3(x 1) 2x− = + − vô nghiệm. 9. 2 m (x 1) 4x 3m 2;− = − + có nghiệm thỏa x > 0 10. x m x 2 2 x 2 x m + − + = − + có nghiệm duy nhất congthdbd@gmail.com . 7. 2 (x m)m (3 2m)x m− = − − 8. 2 (m 1)x 2m x− = + 9. 2 (m x 1)m m(m x)− = + 10. 2 2 2 2 (a b) x 2a 2a(a b) (a b )x+ + = + + + 11. 2 2 2 2 (a 4)x (b 1)x. 1) 2x− = + − vô nghiệm. 9. 2 m (x 1) 4x 3m 2;− = − + có nghiệm thỏa x > 0 10. x m x 2 2 x 2 x m + − + = − + có nghiệm duy nhất congthdbd@gmail.com