CHỦ ĐỀ : BẤT PHƯƠNGTRÌNH I.MỤC TIÊU: 1. Kiến Thức: - Khái niệm về bất phương trình, hệ bất phươngtrình một ẩn. - Khái niệm nghiệm và tập nghiệm của bất phươngtrình và hệ bất phương trình. - Các phép biến đổi tương đương bất phương trình. Hệ bất phươngtrình một ẩn. - Bất phươngtrình và hệ bất phươngtrình chứa tham số. - Hiểu và nhớ được đònh lý dấu của nhò thức bậc nhất. - Hiểu cách giải bất phươngtrình bậc nhất, hệ bất phươngtrình bậc nhất một ẩn. 2. Kỹ năng: - Nêu được điều kiện xác đònh xác đònh của bất phương trình. - Nhận biết được hai bất phươngtrình tương đương trong trường hợp đơn giản. - Vận dụng được phép biến đổi tương đương để đưa một bất phươngtrình đã cho về dạng đơn giản hơn. - Vận dụng được đònh lý dấu của nhò thức bậc nhất để lập bảng xét dấu tích của nhò thức bậc nhất, xác đònh tập nghiệm của các bất phươngtrình tích ( mỗi thức số trong mỗi bất phươngtrình tích là một nhò thức bậc nhất). - Giải được bất phươngtrình bậc nhất một ẩn. II THỜI LƯNG: 3 TIẾT Tiết 1 1 / Nh ắ c l ạ i các ki ế n th ứ c c ơ b ả n : ∗ ĐỊNH NGHĨA : Ta đâ biết hai bất phươngtrình có cùng tập nghiệm (có thể rỗng) là hai bất phươngtrình tương đương và dùng ký hiệu “⇔” để chỉ sự tương đương của hai bất phươngtrình đó. Tương tự, khi hai hệ bất phươngtrình có cùng một tập nghiệm ta cũng nói nó tương đương với nhau và dùng ký hiệu “⇔” để chỉ sự tương đương đó. 1. Phép biến đổi tương đương: Để giải một bất phươngtrình ( hệ bất phương trình) ta liên tiếp biến đổi nó thành những bất phươngtrình ( hệ bất phương trình) tương đương cho đến khi được bất phươngtrình ( hệ bất phương trình) đơn giản nhất mà ta có thể viết ngay tập nghiệm. Các phép biến đổi như vậy gọi là phép biến đổi tương đương. Cộng (trừ) hai vế của bất phươngtrình với cùng một biểu thức mà không làm thay đổi điều kiện của bất phươngtrình ta được một bất phươngtrình tương đương. .Nhân(chia):Nhân (chia )2 vế cuả bpt vơí cùng 1 bt ln nhận gtrị dương(mà kg làm thay đổi đk cuả bpt)ta được 1 bpt tđương. Nhân (chia )2 vế cuả bpt vơí cùng 1 bt ln nhận gtrị âm(mà kg làm thay đổi đk cuả bpt)và đổi chiều bpt ta được 1 bpt tđương. P(x)<Q(x) P(x).f(x)<Q(x).f(x) nếu f(x)>0 , x∀ P(x)<Q(x) P(x).f(x)>Q(x).f(x) nếu f(x)<0 , x ∀ P(x) < Q(x) ⇔ P(x) + f(x) < Q(x) + f(x) P(x) < Q(x) +f(x) ⇔ P(x) - f(x) < Q(x) .Bình phương:Bình phương 2 vế cuả 1 bpt có 2 vế khơng âm mà khơng làm thay đổi đk cuả nó ta được 1 bpt tđương. P 2 (x)<Q 2 (x) nếu ( ) 0, ( ) 0,P x Q x x≥ ≥ ∀ 2/Bài tập Bài 1 :giải thích vì sao các cặp bpt sau tđương? ) 4 1 0a x− + > và 4x-1<0; 2 )2 5 2 1b x x+ ≤ − và 2 2 2 6 0x x− + ≤ ; ) 1 0c x + > và 2 2 1 1 1 ; 1 1 x x x + + > + + ) 1d x x− ≥ và (2 1) 1 (2 1)x x x x+ − ≥ + Bài 2 Giải các bất phươngtrình a) 4 3 0 3 x − < b) - 5 2 x – 4 > 0 c) 2x ( 3x - 5) ≥ 0 d) 3 1 2 1 2 ; 2 3 4 x x x+ − − − < Tiết2 1 / Nh ắ c l ạ i các ki ế n th ứ c c ơ b ả n : (1). Dấu nhò thức : ax+b (a≠0) ax+b = a(x+ a b ) (a≠0) * ax+b = 0 (=) x= - a b * x> - a b (=) x+ a b > 0 ax+b = a(x+ a b ) cùng dấu a * x< - a b (=) x+ a b < 0 ax+b trái dấu. Tóm tắt: x -∞ - b / a +∞ ax+b trái dấu a 0 cùng dấu a Bằng cách áp dụng tính chất của giá trị tuyệt đối ta có thể dễ dàng giải các bất phươngtrình dạng ( ) f x a≤ và ( ) f x a≥ với a>0 đã cho Ta có ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) f x a a f x a f x a f x aHOACf x a ≤ ⇔ − ≤ ≤ ≥ ⇔ ≤ − ≥ (a>0) 2/Bài tập Bài 1 : Giải các bất phương trình: a) 2 5 3 2 3 2 2 5 x x x x − + < + − b) 2 1 1 3 2 x x + ≥ − c) 1 1 1 x x + ≤ ≤ − 2 Bài 2: Giải các bất phương trình: a) 5x + < 7 b) 2 3 1x − ≥ c) 3 3 1x x− ≥ − d) 2 1 8x x− < − Tiết3 Bài tập Bài 1: Xét dấu các biểu thức: a) 2x 2 + x +1 b) –x 2 + 2x + 1 c) –x 2 + 2x + 3 d) 9x 2 -12x + 4 e) x 3 – 1 Bài 2: Giải các bất phươngtrình : a) x 2 – x – 6 < 0 b) –x 2 + 4x – 1 < 0 c) 4x 2 + 12x + 9 ≤ 0 d) 2 1 2 2 1x x ≤ − e) 2 2 2 1 x x x − ≥ + − f) (x 2 - 4x) 2 – 9 < 0 g) 2 1 2 1 x x − ≤ − + . cuả bpt)và đổi chiều bpt ta được 1 bpt tđương. P(x)<Q(x) P(x).f(x)<Q(x).f(x) nếu f(x)>0 , x∀ P(x)<Q(x) P(x).f(x)>Q(x).f(x) nếu f(x)<0. P(x).f(x)>Q(x).f(x) nếu f(x)<0 , x ∀ P(x) < Q(x) ⇔ P(x) + f(x) < Q(x) + f(x) P(x) < Q(x) +f(x) ⇔ P(x) - f(x) < Q(x) .Bình phương:Bình phương 2 vế